【人教版教材适用】八年级数学下册《【教学设计】一次函数的表达式的求法》

第一篇：【人教版教材适用】八年级数学下册《【教学设计】一次函数的表达式的求法》

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人教版八年级数学下册教学设计

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一次函数的表达式的求法

教学目标 【知识与技能】

会用待定系数法求一次函数的表达式 【过程与方法】

通过运用一次函数知识解决实际问题,进一步加深理解并掌握所学知识.【情感、态度与价值观】

体会数形结合的思想,了解数学来源于生活,又服务于生活,培养学生的数学应用意识.教学重难点 【重点】

用待定系数法求一次函数的表达式.【难点】

用待定系数法求一次函数的表达式.教学过程

一、复习引入

1.提问:(1)什么是一次函数?(2)一次函数的图象是什么?(3)一次函数的相关性质.2.做一做.(1)直线y=3x+1经过点(1,),与y轴的交点是(,),与x轴的交点是(,).(2)点(-2,7)是否在直线y=-5x-3上? 3.引入.在前面学习一次函数时,我们根据函数关系式知道它的图象,知道图象上相应的点的坐标满足关系式,那么反过来,我们是否能根据图象、点的坐标等信息确定函数关系式呢?这就是我们今天要学习的内容——待定系数法求函数关系式.二、讲授新课

师:下面我们来看几个例题.【例1】在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.某弹簧不挂物体时长14.5 cm,当所挂物体的质量为3 kg时,弹簧长16 cm.写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.教学资料教学资料教学资料

,得

y=kx+b,根据题意【答案】设

① 14.5=b,教学资料

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教学资料16=3k+b.②

将①代入②,得k=0.5,所以在弹性限度内,y=0.5x+14.5.当x=4时,y=0.5×4+14.5=16.5(cm).即物体的质量为4 kg时,弹簧长度为16.5 cm.师:在这个例题中,我们首先根据题意设出一次函数的表达式,再利用待定系数法将已知数据代入表达式中,求得了一次函数的表达式,从而进一步解决了实际问题.【例2】某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示.(1)写出v与t之间的关系式;(2)下滑3秒时物体的速度是多少? 【答案】(1)设v=kt;∵点(2,5)在图象上,∴5=2k,k=2.5,∴v=2.5t(2)当t=3时,v=2.5×3=7.5 m/s.师:大家思考一下,在上面的两个题中,有哪些步骤是相同的,你能否总结出求一次函数表达式的步骤,求函数表达式的步骤有:(1)设一次函数y=kx+b.(2)根据已知条件列出有关方程.(3)解方程.(4)把求出的值代回到表达式中即可.师:确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢? 生:正比例函数需要1个;一次函数需要2个.【例3】某种摩托车的油箱加满油后,油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x(km)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题:

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?

油箱最多可储油多少升(1)

(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?

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教学资料(3)摩托车每行驶100 km消耗多少升汽油?(4)油箱中的剩余油量小于1 L时,摩托车将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警? 【答案】观察图象,得

(1)当x=0时,y=10.因此,油箱最多可储油10 L.(2)当y=0时,x=500.因此,一箱汽油可供摩托车行驶500 km.(3)x从0增加到100时,y从10减少到8,减少了2,因此摩托车每行驶100 km消耗2 L汽油.(4)当y=1时,x=450.因此,行驶450 km后,摩托车将自动报警.师:请同学们思考教材P92的“做一做”.学生观察并思考.生:(1)从图象中可以看出,当y=0时,x=-2;(2)这个函数的表达式为y=x+2.师:很好!那么你们知道方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1之间有什么联系吗? 学生思考并讨论.教师总结:一般地,当一次函数y=kx+b的函数值为0时,相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解.从图象上看,一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解.三、课堂小结

师:通过本节课的学习,同学们有什么收获?与同伴交流一下.学生发言,教师予以点评.

第二篇：八年级数学下册一次函数教学设计

八年级数学下册一次函数教学设计

教学目标

1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。

2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。

3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。教学重点和难点

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学过程

1、复习：函数与正比例函数的概念和它们之间的关系。

2、问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃.海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是y℃。试用解析式表示y与x的关系。

3、反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式函数还会有吗？中下层的学生对登高xkm,气温下降多少度不能想出来，课堂上应及时点拨 在对旧知的复习中突出函数是对变量间关系的刻画，正比例函数则是对某一类关系共性的抽象反映。为完善认知与深刻理解概念作准备。得到的解析式不是原先学过的正比例函数，促使学生对函数特征的思考。概念的形成

1、下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？

（1）一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，写出速度y米/秒与时间x秒之间的函数关系式.（2）一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．

（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（0.1元/分收取）

2、思考：上面这些函数有什么共同点？引导学生自己得出上面这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和。并把它们抽象为y=kx+b的形式。

3、抽取共性，形成概念 一般地，形如y=kx+b（kb是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。

4、回顾反思追求统一 本节涉及的函y=5+2x,G=h-105,y=0.1x+22都不符合正比例函数的结构，都不是正比例函数，而是一次函数。那么像y=3x,y=-8x这些正比例函数是否符合一次函数的结构呢？在怎样的情况下符合？这说明了什么？

5、达成共识，完善认知 学生通过讨论达成共识：当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以正比例函数其实是一种特殊的一次函数.学生通过思考分析，可以得到这些问题的函数解析式 由于学生的表达能力有欠缺，所以通过小组导论得出一次函数的概念 注意选题时各小题表示变量的字母虽然不同，但结构相同，进一步揭示函数的本质在于对变量间对应关系的反映，而与所取的符号无关。在探索过程中，发展抽象思维及概括能力。理解抽象的符号揭示的是一般规律。从一开始的不是正比例函数，引出一次函数的形成，似乎已经画了一个句号。但细敲之下，里面还大有文章。这能给学生带来一种震撼与感悟。巩固练习： 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x(2)y=5x +6(3)y=-0.5x-1

特别注意：回答哪些是一次函数时需包含正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。学生通过对比正比例函数和一次函数的定义容易得出答案应当使学生领悟：正比例函数首先是一次函数，其次它是特殊的一次函数。，促进认知结构的完善。应用与问题解决

1、教科书第页练习2、3.补充：

2、气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6℃.高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃。（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。

（3）求在离地面13km的高空处，气温是多少摄氏度？

（4）当气温是-16℃时，问在离地面多高的地方？ 学生能快速的完成第一大题，第二大题的第（3）问学生受到了小挫折，经老师点拨后也能完成。逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。回顾与小结

1、回顾函数、正比例函数、一次函数的概念与它们之间的关系。

2、感受数学的抽象与广泛应用，体会结构的重要。教科书第 业第题学生回答 引导学生用语言叙述自己的理解，理解要正确清晰。布置作业

板书设计

一次函数

正比例函数的一般表达式：y=kx(k是常数,k≠0)

一次函数的一般表达式：y=kx+b(k,b是常数, k≠0)。当b=0时,y=kx+b即 y=kx 教学反思

1、这节课是通过四道实际背景的题目得出一些具有共性的解析式，让学生抽象概括出它们的一般结构，从而形成一次函数的概念。课后感觉题目太少，应该为学生提供的经验材料可以再多加两道题，背景可以来自学生身边。使学生认识到数学就在我们身边。

2、在学习一次函数的概念是时仅从正面入手还不足以使学生真正理解概念，还应从侧面来理解概念，因此应设计不同背景下的练习来巩固概念。

3、如果再给我上这节课，我想从以下方面改进：（1）把题目抄在黑板上让学生自己完成。（2）学生小组讨论概括出一次函数的概念。（3）学生举例说明生活中的一次函数。（4）归纳出学生的易错，达成共识。

2016年12月

第三篇：《确定一次函数表达式》教学设计

确定一次函数表达式

一、教学目标

（1）知识与技能目标

1．了解两个条件确定一次函数。

2．能根据所给信息确定一次函数的表达式。3．能利用所学知识解决实际问题。（2）过 程与方法目标

经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，培养学生对数学对象进行思考的习惯，逐步培养学生的探索能力。

（3）情感与态度目标

1．经历从不同信息中获取～次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，培养学生思维的全面性。

2．经历对实际问题的解决过程，培养学生学数学，用数学的意识。

二、教材分析

教材前几节内容已对一次函数的表达式、函数图像及性质作了一定研究，给定一个一次函数的表达式可以得到对应的函数图像及性质，而本节则从相反角度来研究一次函数：即根据图像、表格等信息，确定一次函数的表达式。我首先安排想一想，让学生思考确定一次函数需要几个条件，教师可组织学生讨论陈述理由，从函数表达式及图像等 方面让学生深刻理解两个条件确定一个一次函数。教学中应尽可能多的选择各种类型的信息帮助学生探索确定一次函数表达式的具体方法。

教学重点：能根据一个、两个条件或者实际确定一个一次函数。

教学难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。

三、学情分析

确定一次函数的表达式是本章教材的一个重、难点，学生往往会按老师讲述的方法，单纯地进行模仿，求出表达式，但却对为什么要这样做缺乏思考，结果是条件一变，就无法动手。因此在教学中应注重对解题思路的分析，注意控制难度。

四、教学过程

一、创设情境

前面我们已经学习了一次函数，那么什么是一次函数，一次函数的图像是什么，一次函数又有什么性质呢？

1、表达式形如 y=kx＋b（k≠0）的函数称为一次函数； 表达式形如 y=kx（k≠0）的函数称为正比例函数

2、一次函数 y=kx＋b的图像是一条直线；

3、一 次函数y= kx＋b，当k＞0时y随x的增大而增大

当k＜0时y随x的增大而减小。

二、自主探究

确定一次函数的表达式需要几个条件？确定正比例函数的表达式呢？

学生讨论：确定一次函数的表达式需要两个条件，确定正比例函数的表达式只需要一个条件。

引导学生从表达式和函数图像两方面思考。

1、觉得一次函数的表达式 y=kx＋b有两个常数 k，b，要求出 k和 b的值，因此需要两个条件。而正比例函数中b＝0，只需求k，所以只需一个条件。

2、因为一次函数的图像是一条直线，两点确定一条直 线，所以需要两个条件，而正比例函数的图像是经过原点的一条直线，所以只需一点就可以确定这条直线。

三、讨论引导

下面我们结合具体问题来探索如何确定一次函数的表达式。

例

1、某物体沿着一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示．

(1)写出v与t之间的关系；

(2)下滑3秒时物体的速度是多少？

分析：题目所给信息是函数的图象，首先从图象是一条经过原点的射线判断出该函数应是正比例了函数；其次在函数图象上任取一点(原点除外)，如(2，5)点，代入表达式，就可计算出k值。

解：(1)设v = kt(k≠0)，由图象可得，点(2，5)满足函数关系式，将其代入可得： = 2k，解得k = 2.5 ∴v = 2.5t(2)当t = 3时，v = 2.5×3 = 7.5(米/秒)在这个例子中，我们先将表达式中的未知系数用字母表示出来，再根据条件求出这个未知系数，这种方法称为待定系数法。

确定正比例函数的表达式需要哪几个条件？确 定一次函数的表达式呢？ 学生思考，并总结出答案。

例

2、写出满足下表的一个一次函数的解析式 x-?1-0-2 y-7.5-7-6 解析：设y = kx+b；注意 到(0，7)这个特殊点，因此可选取(0，7)，(2，6)代入进行计算，解得：y = ? x+7 求函数表达式的步骤。（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出方程；（3）解方程；（4）把求出的R、b值代回到表达式中即可。实践验证

1、若一次函数y = x+n的图 象经过点A(?3，2)，则n = __________；

2、一条直线与x轴的交点为(?3，0)，与y轴的交点为(0，?7)，那么这条直线对应的函数表达式是__________，这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积S = ________

3、已知三点(3，5)，(t，9)，(?4，?9)在同一直线上，则t = ________ 例

3、已知y?2与x成正比例，当x = 3时，y = 1，求y与x之间的函数关系式

解：设y?2 = kx，(k≠0)，将(3，1)点代入，得 1?2 = 3k，k = ? ∴y?2 = ? x，即y = ? x+2 用换元的思想，将y? 2看成一个整 体。

练一练：已知y是x2的一次函数，当x = ?1时，y = 6；当x = 2时，y = 9，试求x，y的函数表达式。答案：y = x2+5

五、创新发展

（09济南）如图所示，已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的表达式． 课堂小结

本节课我们学习了怎样确定一次函数的解析式，在确定一次函数的解析式时可使用待定系数法，即先设出解析式y＝kx＋b，再根据题目条件找到满足条件的两对(x，y)的值，(可根据图像、表格或具体问题得出)代人解析式，从而求出k，b的值。

教学反思

本节课是在学生掌握了一次函数的一般形式以及图像的特点的基础上展开教学的。本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题。

本节课让学生感受确定一次函数表达式的必要性。通过一系列问题的设计，让学生运用不同的探索方式解决问题，从而各方面的能力得以全面提高，兼顾了不同层面学生的学习。鼓励学生从函数图象中获取条件，注重发展了学生的数形结合的思想方法，以及综合分析解决问题的能力，为后继学习打下基础。

唯一感觉不足之处就是对学生估计太高，板书了一个确定函数表达式的过程，以为学生能够准确写出过程，但检测时还有一部分学生过程写的不是很规范，下节课需要再次强调。总之，对学生要耐心细致，更要严格要求。

第四篇：《确定一次函数表达式》教学设计

《确定一次函数表达式》教学设计

教学目标：

知识目标：1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数；2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题．

能力目标：根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．

情感目标：把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．

教学重点：

根据所级信息确定一次函数的表达式． 教学过程： 1．新课导入

在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题．

2．讲授新课

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示（见课本）．

（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少？

分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可．

解：由题意可知v是t的正比例函数． 设v＝kt

因为（2，5）在函数图象上，所以2k＝5，k＝2.5，v与t关系式为v＝2.5t．（2）求下滑3秒时物体的速度，就是求当t等于3时的v的值． 解：当t＝3时，v＝2.5×3＝＝7.5（米/秒）3．想一想

（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？（一个）（2）确定一次函数的表达式呢？（两个）． 4．例题讲解

例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度．

分析：该题没有图象，当题中以告知是一次函数，因此我们可设y＝kx＋b，根据题意，得

15＝k＋b，① 16＝3k＋b，② 由①得b＝15－k； 由②得b＝16－3k；

所以15－k＝16－3k，即k＝0.5．

把k＝0.5代入①，得k＝14.5，所以在弹性限度内，y＝0.5x＋14.5，当x＝4时，y＝0.5×4＋14.5＝16.5（厘米），即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米．

5．小结：求一次函数表达式的步骤（1）设函数表达式y＝kx＋b

（2）根据已知条件列出关于k，b的方程．（3）解方程．

（4）把求出的k，b值代回到表达式中即可． 6．课堂练习（1）P164，（2）根据条件确定函数的表达式：y是x的正比例函数，当x＝2时，y＝6，求y与x的关系式．

（3）若函数y＝kx＋b的图象经过点（－3，－2）和（1，6）求k，b及表达式．

六、课后小结

求函数表达式的一般步骤：（1）活动与探究

某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图所示（见课本）：

①写出y与x之间的函数关系式； ②旅客最多可免费携带多少千克行李？

七、课后作业

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿《春雨的色彩》说课稿

一、教材内容分析：

春天里万物复苏，百花争艳、绿草如荫、一派迷人的景色。《春雨的色彩》意境优美，散文诗中绵绵的春雨，屋檐下叽叽喳喳的小鸟，万紫千红的大地，给人以美的陶冶和享受，与此同时启发幼儿通过简洁优美的语言以及相应的情景对话练习感受春天的勃勃生机。激发幼儿热爱大自然的情感，启发幼儿观察、发现自然界的变化，感知春的意韵，并尝试运用多种方法把春雨的色彩表现出来，以此来表达自己的情感体验。

二、幼儿情况分析：

中班下学期的幼儿探究、分析、观察能力有了一定的发展，并且孩子们充满了好奇心和强烈的探究欲，能主动地去探究周围和环境的变化，并且能根据变化运用自己的表达方式将感知到的变化加以表现。同时这个时期的幼儿的语言表达能力及审美能力有一定的发展，孩子们在平时的活动中也积累了许多有关绘画方面的经验在活动展示出来。

三、活动目标：

教育活动的目标是教育活动的起点和归宿，对教育活动起着主导作用，我根据中班幼儿的实际情况制定了一下活动目标：

1、情感态度目标：引导幼儿感受散文诗的意境美。

2、能力目标：发展幼儿的审美能力和想象力。

3、认知目标：帮助幼儿在理解散文的基础上感受春天的生机，知道春雨对万物生长的作用。

四、活动的重点和难点：

重点是：引导幼儿份角色朗诵小动物的对话，感受散文诗的优美，进而丰富词汇、发展幼儿的观察能力、思维和语言表达能力。

难点是：学习词语“淋、滴、洒、落”、学习春雨的对话、诗句“亲爱的小鸟们，你们说得都对，但都没说全面，我本身是无色的，但我能给春天的大地带来万紫千红”。

五、活动准备：

1、经验准备：课前学会朗诵诗《春天》，并组织幼儿春游，根据天气情况实地观察春雨，让幼儿感受了解春天的有关知识经验。

2、物质准备：小动物头饰、教学课件、幼儿绘画用纸笔

六、教法：陶行知先生曾经说：“解放儿童的双手，让他们去做去干”所以在本次活动中，我力求对幼儿充分放手，对大限度的激发幼儿的学习兴趣，让他们自己去探究、去发现、去感受，我主要采取了以下教学法：

1、谈话法：在活动得导入环节我运用与幼儿进行有关春天主题的谈话，帮助幼儿积累整理自己积累的有关春天的知识经验。

2、演示法：在活动中我通过多媒体课件向 幼儿展示春天的勃勃生机，《春雨的色彩》散文诗的情景，也是通过课件中轻柔的配乐诗朗诵体现出来的。现代教学辅助手段的运用进一步强化了他的作用，使幼儿对春天、春雨更加了解和熟悉。

3、情景演示法：将幼儿置身于《春雨的色彩》散文情景中，通过角色表演，强化幼儿对春雨的色彩的感受。

此外我还适时采用了交流讨论法、激励法、审美熏陶法和动静交替法加以整合，使幼儿从多方面获得探索过程的愉悦。

七、学法：

1、多种感官参与法：《新纲要》中明确指出：幼儿能用多种感官动手动脑、探究问题，用适当的方式表达交流探索的过程和结果，本次活动中，幼儿通过观察发现自然界的变化，感知春天的意韵，并尝试引导幼儿运用多种方法把春雨的色彩表现出来，以此来表达自己的情感体验。

2、体验法：心理学指出：凡是人们积极参与体验过的活动，人的记忆效果就会明显提高。在活动中，让幼儿自己进行角色表演，说出小动物们之间的对话，一定会留下深刻的印象，同伴之间合作表演的快乐，也将成为他们永远的回忆。

八、教学过程

活动流程我采用环环相扣来组织活动程序，活动流程为激发兴趣谈春天-----看春雨-------欣赏散文诗------情景表演-------经验总结-------审美延（绘画形式）

1、激发兴趣谈春天

“兴趣是最好的老师”。活动开始我利用谈话形式引导幼儿将自己已有的关于春天的经验进行整理，激发幼儿活动兴趣。

2、看春雨

观看课件《春雨的色彩》前半部分，到春雨姐姐欢迎的最热烈老师说：一天，一群小鸟在屋檐下躲雨，他们在争论一个有趣的话题，你们知道他们在争论什么问题吗？（幼儿回答）对他们在争论：春雨到底是什么颜色的？

这样的设计自然合理，进而引出散文诗《春雨的色彩》

3、欣赏散文诗

（1）完整欣赏后请幼儿把不懂得地方提出来，由幼儿提出来，教师引导讨论，帮助幼儿理解散文诗的内容。

（2）寻找句子、加深印象

给幼儿提出要求，请幼儿找一找诗里描写春雨下到草地上、柳树上、桃树上、杏树上、有菜地里、蒲公英上各用那些词语，通过找，让幼儿学会“淋、滴、洒、落”并学会用小动物的话来朗诵、来回答，促进幼儿积极思维，锻炼幼儿的口语表达能力，强调了重点，理解了难点。

4、情景表演：分角色进行朗诵表演。

5、经验总结：

将本家活动内容的前半部分进行总结，给幼儿一个春天的完整印象。

6、扩展延伸、升华主题

引导幼儿运用手工工具，用绘画的方式将幼儿感受到的《春雨的色彩》散文诗的意境描绘出来，巩固和加深幼儿对春天及春雨的任认知。

第五篇：【华师大版教材适用】版八年级数学下册《【说课稿】一次函数与一元一次方程、不等式》

华师大版八年级数学下册说课稿

17.5.2 一次函数与一元一次方程、不等式

一、教材分析

1、地位和作用

本节内容是在学生已有对一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组等的认识之后，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论，是站在更高起点上的动态分析。通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，用函数的观点加深对这些已经学习过的内容的认识，加强知识间的横向和纵向联系，发挥函数的统领作用，构建和发展相互联系的知识体系。本节课的主要内容是对前两小节内容的复习，但不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析，使新旧知识融会贯通，加大学生对已经学习过的相关内容之间联系的认识，进一步体验函数的重要性，提高灵活分析问题和解决问题的能力。

2、教材的重点与难点：

本节的教学重点是巩固一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系；由于从图象的角度认识方程及不等式涉及到变化、对应以及数形结合的思想，这对学生来说有一定困难，所以本节的教学难点为从函数图象的角度认识一元一次方程及一元一次不等式。

二、目标分析：

1、知识技能：充分利用图象巩固一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系。

2、数学思考：通过对一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系的探究及相关实际问题的解决,体会数形结合的思想。

3、解决问题：能利用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系，解决实际问题。

4、情感态度：（1）、通过对一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系的探索，培养学生的探究精神，体会事物之间的相互联系；（2）、通过利用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的联系解决实际问题，进一步感受数学的价值。

三、学法分析

1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。

2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。

四、教法分析

本节课以启发激励为主，让学生在习题的逐层升华中乐学、会学、善学。

五、教学过程设计

（一）、温故知新，开启思维

1．一次函数与一元一次方程的关系：从数的角度看求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解就是求x为何值时y= ax+b的值为0；从形的角度看求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解就是求直线y= ax+b与X轴交点的横坐标。

2．一次函数与一元一次不等式的关系：从数的角度看求ax+b＞0或ax+b < 0(a, b是数，a≠0）的解就是求为何值时y=ax+b的值大于0或小于0；从形的角度看求ax+b＞0或ax+b < 0(a, b是常数，a≠0）的解就是求直线y=ax+b在x轴上方或下方的图象所对应的x值。

设计意图：回顾所学知识作好新知识的衔接。

（二）、自主探究，升华认识

例1．如图，某一次函数y=kx+b(经过A（-2，-1）和B（-3，0）两点，则（1）你能够知道哪些一元一次方程的解？（2）你能知道哪些一元一次不等式的解集？

（3）你能够求出方程kx+b=-1的解吗？你能够求出不等式kx+b≤-1的解集吗？（4）关于x的不等式组的解集又是什么呢？（5）你根据图象还能提出怎样的问题呢？

例2.如图，L1,L2分别为走私船和我公安快艇航行时路程与时间的函数图像． 1)在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里？ 2)计算走私船和公安快艇的速度分别是多少？ 3)写出L1,L2的解析式； 4)问６分钟时两艇相距几海里? 5)公安快艇能否追上走私船，若能几分钟追上？ y/海里

设计意图：例1将课本上的例题反过来，由函数去理解方程和不等式，让学生正反思维，更深层体会数形的巧妙结合，例2由生活中的实际问题着手，着重于形的理解，而它又与数的计算不可分.让学生感受数学服务生活的乐趣.（三）、拔高演练，再攀高峰

训练1。直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2交于点（-2，1），则不等式k1x+b1>1的解集是----------，不等式k2x+b2>1的解集是----------，不等式k1x+b1< k2x+b2的解集是----------。

训练2。如图是函数y=x2-x-2的图象，则不等式x2-x-2>0的解集是------------问题1：不等式x2-x-2<0的解集是------------。问题2：方程x2-x-2=0的解是------------。

设计意图：为学生拓宽视野，也让教师把关学生的掌握程度。

（四）归纳反思，布置作业

1.小结：

（1）从“数”和“形”两种角度来认识一元一次方程及一元一次不等式；（2）会综合利用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系来解决实际问题。2.作业:

（五）教学过程反思：1.注重知识呈现深浅的合理化.2.注重学生活动的有效性.3.注重数学思想的渗透.