六年级寒假奥数第四次课

第一篇：六年级寒假奥数第四次课

学辅教育

成功就是每天进步一点点!

授课老师：

授课日期：

六年级寒假 · 第四讲

平面图形的认识和计算

【知识要点】

1． 了解平面图形的特点。

2． 掌握基本的几种平面图形的面积和周长的计算方法（如：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆）。

3． 要牢记每种平面图形的面积计算公式，特别是计算三角形和梯形面积时，不要忘记乘1（或除以2）。24． 对于一些较复杂的图形，要有意识地将其进行简单的变化，可以化繁为简，化难为易，获得最佳解法。

【复习巩固】

1、一个长方形，长20厘米，如果长减少5厘米，要使面积不变，宽应增加（）%。

2、从（）到（）任意一点的线段叫半径。

3、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。

4、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。

5、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。

6、把一个圆形纸片等分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。

7、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。

8、一个圆的周长是同圆直径的（）倍。

9、一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的 是（）平方厘米？

10．在一个正方形中剪下一个最大的圆，剩余部分的面积占正方形面积的（）%，如果正方形的边长是8厘米，剪下部分的面积是()平方厘米。

【精选例题】

1． 在图

（一）中，梯形的面积是60平方厘米。请算出阴影部分的面积。

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成功就是每天进步一点点!12cm图

（一）222.已知两正方形的面积分别为16cm和36 cm。求阴影部分的面积。

EADFBC图

（二）G

3．如图

（三），圆面积与长方形面积正好相等。已知圆的半径为10厘米，求图中阴影部分的周长是多少厘米？

O图

（三）4． 求图(四)中阴影部分的面积。(单位：厘米)

610

5． 在图(五)中，是以一个三角形的三个顶点为圆心，2厘米为直径所作的三个圆，那么这三个阴影部分面积的总和是多少？

图(四)图(五)

6． 如图(六)中，梯形ABED与三角形DEC的面积比为6：7，BE和EC的长分别是多少厘米？

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A10DBE16图(六)C

【巩固练习】

一、判断题

01．大于90的角叫做钝角。()2．两个内角的和小于第三个角的三角形一定是钝角三角形。()3．一个三角形中，至少有两个锐角。()

04．所有四边形内角和都是360。()5．两个面积相等的三角形，一定能拼成平行四边形。()

二、填空题

1．一个直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm。则这个三角形的面积是()，最长边上的高是()。

2．一个三角形与一个直径10 cm的圆面积相等，已知三角形底长15.7cm，高是()cm。3．圆的周长大约是直径的()倍，一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大()倍。4．如图(七)中，甲和乙的周长相比，甲()乙。(填<、>或=)

甲乙 图(七)

5．在下图中，三角形AOD面积()三角形BOE的面积。(四边形ABCD是长方形)(填<、>或=)DECoAB

6．一个正方形的边长增加10%，它的面积增加()%。

三、解答题

1．如图(八)，一个扇形，半径为6厘米，圆心角为45度。求阴影部分的面积。

456图(八)0

2.如图(九)中的大小正方形的边长均为整数，它们的面积之和等于74，则阴影三角形的面积是多少？

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图(九)

B3．计算图(十)中阴影部分的面积(单位：厘米)。(用两种方法解)

D4A 4图(十)O

33、平面图形的计算

【周长的计算】

例1有9个同样大小的小长方形，拼成一个大长方形（如图5.54）的面积是45厘米2，求这个大长方形的周长。

（第四届《小学生数学报》邀请赛决赛试题）

讲析：设每个小长方形的长是a厘米，宽是b厘米。于是有

a×b=45÷9＝5；

又有：4a=5b。

可求得b=2，a=2.5。

所以大长方形的周长为6a＋7b=29（厘米）。

例2 图5.55中图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，斜线区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图（1），图（2）中画斜线的区域的周长哪个大？大多少？（全国第四届“华杯赛”决赛试题）

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讲析：图5.55（1）中画斜线区域的周长恰好等于大长方形的周长，图5.55（2）中画斜线区域的周长明显比大长方形周长小。二者相差2·AB。

从图5.55（2）的竖直方向看，AB＝a－CD

图5.55（2）中大长方形的长是a＋2b，宽是2b＋CD，所以，（a+2b）-（2b＋CD）=a-CD=6（厘米）

故：图5.55（1）中画斜线区域的周长比图5.55（2）中画斜线区域的周长大，大12厘米。【面积的计算】

例1如图5.56，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么三角形ABC的面积是______。

（北京市第十届“迎春杯”小学数学竞赛试题）

讲析：连结AE（如图5.57），则三角形AEC的面积是16÷2-4=4。因为△ACF与△AEC等高，且面积相等。所以，CF=CE。

同理，△ABE的面积是16÷2-3=5，则BD∶BE=3∶5。即BE=

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从而，△ABC的面积是16-（3＋4+2.5）=6.5。

例2 如图5．58，在等边三角形ABC中，AF=3FB，FH垂直于BC，已知阴影部分的面积为1平方厘米，这个等边三角形的面积是多少平方厘米？

（1992年武汉市小学数学竞赛试题）

讲析：如图5.59，连接△ABC各边中点，则△ABC被分成了大小相等的四个小三角形。

在△DBG中，再连接各边中点，得出将△DBG又分成了四个很小的三角形。

经观察，容易得出△ABC的面积为（1×2）×4×4=32（平方厘米）。

例3 三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形如图5.60（1），将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合如图5.60（2）。那么，图5.60（2）中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是______平方厘米。

（1993年全国小学数学奥林匹克总决赛第一试试题）

讲析：如图5.60（2），设EC等于a厘米，那么DE也为a厘米。

△ABC的面积等于△ABE的面积加上△AEC的面积。

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例4 如图5.61，ABCD是一个梯形，已知三角形ABD的面积是12平方厘米，三角形AOD的面积比三角形BOC的面积少12平方厘米，那么梯形ABCD的面积是______平方厘米。

（广州市小学数学竞赛试题）

讲析：可设△AOD的面积为S1。

则，△BOC的面积为S1＋12。

于是有：S△ABO=S△ABD-S△AOD＝12-S1，S△ABC=S△ABO+S△BOC=（12-S1）＋（S1＋12）

=24（平方厘米）。

所以，梯形ABCD的面积是24+12=36（平方厘米）。

例5 梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2厘米2，S2=6厘米2。求梯形ABCD的面积。

（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）

讲析：三角形S1和S2都是等高三角形，它们的面积比为2∶6=1∶3；

则：DO∶OB=1∶3。

△ADB和△ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。

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三角形S4和S3也是等高三角形，其底边之比为1∶3，所以S4∶S3=1∶

所以，梯形ABCD的面积为

例6 正方形边长为20厘米（如图5.63），已知DD′=EE′，CE=6厘米。则阴影部分三角形的面积最大值是______平方厘米。

（海口市小学数学竞赛试题）

讲析：E′点在BE段滑动，D′点在DC段滑动。

设DD′长a厘米。

D′C=20-a，E′C=a＋6。

又因为D′C＋E′C=（20-a）＋（a＋6）=26。

运用等周长的长方形面积最大原理，两个数的和一定（等于26），要把这个和分成两个数，使这两个数的积最大，则当20-a=a＋6=13时，即a=7

=84.5（平方厘米）。

例7 图5.64是一个正方形，图中所标数字的单位是厘米。问：阴影部分的面积是多少平方厘米？

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（全国第四届“华杯赛”决赛试题）

讲析：如图5.65，连接AC，所分成的四个小三角形分别用S1、S2、S3、S4表示。

容易看出S2和S3是关于OC为对称轴的对称图形。

所以S2=S3。

从而不难得出S1、S2、S3、S4四个小三角形面积相等，即每个小三角

例8 一个正方形（如图5.66），被分成四个长方形，它们的面积在图中标出（单位：平方米）。图中阴影部分是一个正方形。那么，它的面积是______。

（1992年全国小学数学奥林匹克决赛试题）

讲析：可将四个长方形分别用A、B、C、D表示（如图5.67），阴影部分是B中的一部分。

大正方形的面积为1平方米，所以它的边长为1米。

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因为长方形C和D的宽相等，所以它们长的比等于面积比。于是得C的

米。

例9 把大的正三角形每边8等分，组成图5.68所示的三角形网。如果每个小三角形面积是1，那么图中粗线围成的三角形面积是______。

（1988年北京市奥林匹克邀请赛试题）

讲析：一般地，关于格点多边形的面积，有下面的公式：

这里，格子面积等于小正方形或平行四边形面积，也就是小三角形面积的2倍。

题中，格子面积为1×2=2，内部格点数为12，边上格点数为4。

所以，粗线围成的面积是

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第二篇：六年级奥数题

六年级数学奥赛题

（一）四、应用题（每小题6分，计30分）

1、球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的2/3。如果球从25米高处落下，那么第三次弹起的高度是多少米？

2、在一块20公顷的土地上，用它的1/5种小麦，其余的种大豆和玉米，种大豆和玉米的公顷数比是3：5。种大豆和玉米各多少公顷？

3、水结成冰后，体积增加 1/10。现有一块冰，体积是2立方分米，融化后的体积是多少？

4．为民中药店计划收购中草药1500千克，上半年完成了计划的55%，下半年完成了计划的65%。为民中药店超额收购中草药多少千克？

5．公园的一个圆形花坛的直径是60米，这个花坛的面积是多少？如果一盆花占地面积大约是1/10平方米，这个花坛大约要摆多少万盆花？（得数保留整万数）

6．一部手机降价后只卖1800元，售价只有原来的9/10，比原来降价了多少元？

7．一台挂钟的分针长8厘米，在5小时里分针的针尖共走了多少厘米？

8．生物小组同学要测量一棵百年大榕树的横截面积，他们量得树干的周长是 6.28米，这棵树的横截面积是多少平方米？

9张老师有一套住房价值40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李。过了一段时间后，房价上涨10%，张老师又想从老李处把房子买回来。想一想，如果老张买回房子，总共损失多少万元？

10、同学们参加野营活动。一个同学到负责后勤的教师那是去领碗。教师问他领多少，他说领55个，又问：“多少人吃饭？”他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三个人一个汤碗。”算一算这个同学给多少人领碗？

11、某校五、六年级共有学生200人。“六一”儿童节五年级有11人，六年级有25%的同学去市里参加庆祝活动，这时两个年级余下的人数相等。求六年级有学生多少人？

12、修一条路，第一天修了全路的1/3，第二天修了余下的2/5，两天共修路135米，这条路全长多少米？

13、幼儿园买来红气、蓝、黑气球共180个，其中红气球的个数是蓝气球的3倍，黑气球的个数是蓝气球的2倍，求红、蓝、黑气球各多少个？

14、小强买了一本书，第一天看了全书的2/5，第二天可能看了剩下的5/8，还有36页没看，这本书一共有多少页？

15、小东的存钱罐里存有1元的硬币若干，他每天取出一部分买零食，第一天取出1/9，以后7天分别取出当时硬币的1/

8、1/

7、1/

6、1/

5、1/

4、1/

3、1/2，8天后剩下5个硬币，原来罐内共有多少个硬币？

16、一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？

第三篇：六年级奥数教案

思源学校第二课堂（第六周）

判断与推理 2 授课人：雍尧

教学要求:(1)理解逻辑推理的四条基本规律，学会运用分析、推理方法解决问题。

(2)培养学生逻辑推理能力.教学重点:学会运用分析、推理方法解决问题。

教学难点: 理解、掌握分析、推理方法。

教学方法:讲解法、图表法、练习法。

（一）教学过程：

一、复习。

上节课的习题例2

二、教学新课 教学例3

甲乙丙三人被蒙上眼睛，告诉他们每个人头上都戴了一顶帽子，帽子的颜色不是红的就是绿的。然后，就去掉蒙眼睛的布，要求每个人如果看见别人（一个或两个）戴的是红帽子就举手，并且谁能断定自己头上帽子的颜色，谁就马上离开房间。三人碰巧戴的都是红帽子，因此三个人都举了手，几分钟后，丙首先走开了，他是怎么推导出自己头上帽子的颜色的？

（1）学生审题，理解题意。（2）同座位讨论。

（3）分析：此题关键：注意到甲乙两人没有立即离开房间这个事实。丙推理，我的帽子如果是绿的，甲根据乙举手立即知道自己的帽子是红的，那他应走出房间，乙会做同样的推理离开房间。甲乙不能很快判断自己帽子的颜色，说明我的帽子不是绿的，而是红的。（4）说说你的推理过程。

3、比较前面例2例3有什么相同不同之处。

三、巩固练习。教学例4 学田小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计：（1）丙得第一，乙得第二；

（2）丙得第二，丁得第三；（3）甲得第二，丁得第四。

比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前四名。但以上三种估计，每一种都对了一半错一半。他们各得第几名？（1）学生审题，理解题意。（2）同座位讨论。（3）分析：利用图表帮助学生去推理判断。

第一种假定“丙第一错，乙第二对”出现矛盾。照此推理“丙第一对，乙第二错”没有出

现矛盾。所以丙第一，甲第二，丁第三，乙第四。（4）每人口述推理过程。

四、小结。

这节课你学会了什么？

第四篇：六年级奥数题

六年级奥数题

1、晶晶三天看完一本书，第一天看 了全书的1/4，第二天看了余下的 2/5第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？

2、有一批货物，第天运了这批货物的1/4第二天运的是第一天的 3/5剩90吨没有运，这批货物有多少吨？

3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条公路的 1/4第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？

4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的 2/5接着乙加工余下的 4/9 ,已知乙加工个数比甲少200个，这批零件共有多少个？

5、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的 3/4知第一车间比第二车间少40人，三个车间共有多少人？

6、某小学五年级三个班植树，一班植树棵数占三个班总棵数的1/5，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班共植棵多少棵？

7、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的 2/5技书的本数是文艺书的3/4，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？

8、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜，萝卜的重量占三种蔬菜总量的 2/5青菜的重量比土豆少3/4，萝卜比土豆少360千克，食堂买来萝卜多少千克？

9、牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？

10、甲粮库存粮的吨数比乙粮库少40%，乙粮库存粮比甲粮库存粮的吨数多百分之几？

11、男生比女生少 2/7，女生比男生多几分这几？

12、水结成冰体积增加 1/10，冰化成水体积减少几分之几？

13、甲数是乙的2/3,乙数是丙数的3/4,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少?

14、甲数是乙的5/6,乙数是丙数的3/4,甲、乙、丙的和是152,甲、乙、丙各是多少? 15.桔子的千克数是苹果的2/3,香蕉的千克数是桔子的1/2,香蕉和苹果共有220千克,桔子有多少千克?

16.某中学初中部三个年级中.初一的学生数是初二学生数的9/10,初二的学生数是初三学生数的5/4,这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几?

17、某班共有学生51人，男生人数的3/4等于女生人数的2/3。男、女学生各有多少人?

18、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的1/3等于科技书本数的4/5，两种书各买来多少本？

19、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的2/5 等于舞蹈队人数的6/7。合唱团和舞蹈队各有多少人？

20、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的1/4 等于面粉重量的1/3，玉米重200吨。大米和面粉的重量各是多少吨？

21、已知甲校学生数是乙校学生数的2/5，甲校女生数是甲校学生数的3/10，乙校男生数是乙校学生数的21/50。那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？

22、在一城市中,中学生数是居民的1/5，大学生数是中学生数的1/4，那么占大学生总数的2/5的理工科大学生是居民数的几分之几?

23、某人在一次选举中,需3/4的选票才能当选,计算2/3的选票后，他得到的选票已达到当选票数的5/6，他还要得剩下选票的几分之几才能当选?

24、某校有3/5的学生是男生,男生的1/20想当医生，全校想当医生的学生的3/4是男生，那么全校女生的几分之几想当医生?

25、某厂男职工比全厂职工人数的3/5多60人，女职工人数是国职工的1/3，这个厂共有职工多少人?

26、一筐苹果卖掉1/5后,又卖掉6千克，这时卖出的重量正好是剩下的1/2，这筐苹果原来有多少千克?

27、甲乙两车共运一堆煤,运完时,甲车运了总数的7/15多12吨，比乙车多运1/2，甲车运了多少吨?

28、纺织厂女工人数比全厂人数的75%还多100人，男工人数是女工人数1/5,这个纺织厂有男工人多少人?

29、有两筐梨,乙筐是甲筐的3/5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐7/9，甲乙两筐梨共有多少千克? 30、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1/3，后来又有39名同学加入了少先队组织。这样少先队员的人数是非少先队员的7/8，低年级有学生多少人?

31、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品合格率是94%，合格产品有多少个?

32、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48%，现有男生多少人?

33、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8，后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳根数占长,短跳绳总数的7/12。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根?

34、阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览室走出5位女同学，看书的同学中，女同学占4/7，原来阅览室里一共有多少名同学在看书?

35、一堆什锦糖,其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，这堆糖中奶糖多少千克?

36、数学课外小兴趣小组，上学期男生占5/9，这学期增加21名女生后，男生只占2/5了，这个小组现有女生多少人?

37、有两段布，一段布长40米，另一段布长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩下长度的3/5，每段布用去多少米?

38、有两根绳子，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳上各剪去同样长一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7，两根绳各剪去多少米?

39、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的岁数是父亲的5/12时，儿子多少岁?

40、仓库里原来存大米和面粉袋数相等,运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数是面粉的3/4，仓库里原有大米和面粉各多少袋?

41、甲乙丙丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三队的1/2，乙队筑的路是其他三队的1/3,丙队筑的路是其他三队的1/4，丁队筑了多少米?

42、某商店有黑白、彩色电视机630，其中黑白电视机占1/5，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30%,问。又运进黑白电视机多少台?

43、书店运来科技书和文艺书共240，科技书占1/6，后来又运来一批科技书,这时科技书占两种书总和的3/11，现在两种书各有多少包?

44、某市派出60名选 手参加田径比赛，其中女选手占1/4,正式比赛时,有几名女选手因故缺席,这样女选手人数占参赛选手总数的2/11,总:正式参赛女选手有多少人?

45、把12克盐溶解于120克水中,得到132盐水,如果要使盐水中含盐8%,要往盐水中加盐还是加水?加多少克?

46、东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克,其中梨占水果总数的1/5,下午又运进梨若干千克,这时梨占这两种水果总数的2/5,下午运进梨多少千克?

47、甲数是乙数、丙数、丁数之和的1/2, 乙数是甲数、丙数、丁数之和的1/3, 丙数是乙数、甲数、丁数之和的1/4,已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数之和？

48、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一条公路，甲队筑的路是其他三个队的1/2, 乙队筑的路是其他三个队的1/3，丙队筑的路是其他三个队的1/4,丁队筑路多少米?

49、甲乙丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的1/2, 乙支付的钱是其余两人的1/3,丙支付的钱恰好是5000元.这艘游艇的单价是多少元? 50、学校里买回四种图书,科技书是文艺书的3/4,连环画是其余三种书的1/3,史地书是其余三种书的1/4, 史地书比文艺书少80本,买回的四种书共多少本?

51、有一块合金,是由银和铜组成,其中银的重量比总重量的5/12多30克,铜的重量比总重量的7/16多5克,这块合金的总重量是多少克?

52、甲乙两个仓库存放一批化肥.甲仓库比乙仓库多120袋,如果从乙仓库运出25袋放入甲仓库,乙仓库化肥的袋数就是甲仓库的3/5,甲乙仓库原来各有化肥多少袋?

53、某校五年级共有学生152人,选出男同学的1/11和5 个女同学参加科技小组,剩下的男女同学人数刚好相等,这个年级男女同学各有多少人?

54、一筐苹果分给甲乙丙三人,甲分得全部苹果的1/5加5个苹果, 乙分得全部苹果的1/4加7个苹果, 丙分得其余苹果的1/2,最后剩下的苹果正好等于一筐苹果的1/8.这筐苹果有多少个?

55、图书室有文艺书.科技书.连环画共1880本,文艺书借出2/5,科技书借出50本,又买来40本连环画,这时三类书的本数相等.原来三种书各有多少本?

56、苹果和梨共77个,若拿出苹果的5/11和12个梨,则剩下的苹果是剩下的梨的3倍,问原来苹果和梨各有多少个?

57、某小学五年级有三个班,一班和二班人数相等,三班人数占全年级的7/20,并且比一班多3人,问五年级共有多少人?

58、有两只桶,共装44千克油.若从第一桶里倒出1/5,第二桶里倒进2.5千克,则两只桶内油相等,原来每只桶各装油多少千克?

59、足球比赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5,问一张门票降价多少元?

60、某班一次考试,平均分为70分,其中3/4及格,及格的同学平均分为80分,那么不及格同学的平均分是多少分? 61、游泳池里参加游泳的学生中,小学生占30%,又来了一批学生后,学生总数增加20%,小学生占学生总数的40%,小学生增加几分之几?

62、五年级三个班人数相等,一班的男生人数和二班女生人数相等,三班的男生人数是全部男生人数的2/5,全部女生人数占全年级人数的几分之几?

63、小王在一个小山坡来回运动,先从山下跑上山,每分钟跑200米，再从原路下山,每分钟跑240米,求小王的平均速度.64、小华上山的速度是每小时3千米，下山速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度?

65、张师傅骑自行车往返A、B两地，去时每小时行15千米,返回时因逆风,每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米?

66、小王骑摩托车往返A、B两地，平均速度为每小时48千米,如果他去时每小时行42千米，那么他返回时的平均速度是每小时多少千米?

67、某幼儿园中班的小朋友平均身高115米，其中男孩比女孩多1/5,女孩平均身高比男孩高16%,这个班男孩平均身高是多少?

68、某班男生人数是女生的2/3,男生平均身高138厘米.全班平均身高132厘米,问女生平均身高是多少厘米?

69、某班男生人数是女生的4/5,女生的平均身高比男生高15%,全班平均身高是130厘米,问男、女生的平均身高各是多少?

70、一长方形边长增加10%，那么，它的周长增加百分之几？它的面积增加百分之几？

71、一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合做这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天？ 72、一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两队合做若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务，甲休息几天？

73、一项工作，甲乙合做12天可以完成，中途甲因事停工5天，因此用15天完成，甲独做这项工作要用多少天？

74、一项工程，甲乙合做4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30，甲乙单独做这项工程各需多少天？

75、彩色电视机和黑白电视机共250台,如果彩色电视机卖出1/9,则比黑白电视机多5台,问两种电视机原来各有多少台?

76、姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉1/7,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔? 77、学校有篮球和足球共21个,篮球借出1/3后,比足球少1个,原来足球和篮球各有多少个?

78、小明家养的鸡和鸭共100只,如果将鸡卖掉1/20,还比鸭多17只,小明家原来养的鸡和鸭各有多少只?

79、甲乙两数和是300，甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲乙两数各是多少？

80、畜牧场有绵羊山羊共800只,山羊的2/3比绵羊的1/2多50只,这个畜牧场有绵羊山羊各多少只?

81、师傅和徒弟共加工零件840个,师傅加工零件个数的5/8比徒弟加工零件的2/3多60个, 师傅和徒弟各加工零件多少个?

82、某校六年级甲乙两个班共种 100棵树,乙班种的1/10比甲班种的1/3少16棵,现两个班各种多少棵?

83、育红小学上学期共有学生750人，本学期男生增加1/6,女学生减少1/3,共有710人,本学期男、女学生各有多少人?

84、袋子里原有红球和黄球共119个,将红球增加3/8,黄球减少2/5后, 红球和黄球的总数变为121个,原来袋子里有红球和黄球各有多少个? 85、金放在水里称,重量减轻1/19.银放在水里称,重量减少1/10,一块重770克金银合金,放在水里称是720克,这块合金含金、银各多少克?

86、某中学去年共招新生475人,今年共招新生640人,其中初中招的拳生比去年增加48%,高中招的新生比去年增加20%,今年初、高中生各招收新生多少人? 87、水果店里西瓜个数与白兰瓜个数比是7：5.如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原有西瓜多少个？

88、红星幼儿园里白皮球个数与红皮球个数比是3：5，给每个班发4个白皮球和10个红皮球，结果发现红皮球刚好发完，还多18个白皮球。红星幼儿园有多少个班？

89、食堂里面粉的重量是大米的1/2，每天吃去30千克面粉，45千克大米。若干天后，面粉正好吃完，大米还有15千克，食堂里原有面粉多少千克？

90、师徒两人加工一批零件，师傅的任务比徒弟多1/5，徒弟每天做7个，师傅每天做12个，若干天后，师傅正好完成任务，徒弟还有30个没做，这批零件共有多少个？

第五篇：六年级奥数教学计划

六年级奥数教学计划

六年级奥数教学计划1

一、指导思想：

当学生接受一定的课本数学知识后已不满足课内的学习，希望通过丰富的课外活动来扩大自己的视野、拓宽知识、发展特长。作为一名数学教师应积极组织各种数学课外活动为学生创造一个自由、宽松、生动活泼的学习环境，它比课堂教学更具开放性，更有利于因材施教。开展丰富的数学笔记活动，激发学生的兴趣为着眼点，使学生喜欢活动，乐意参与。无论是活动的目标设计、题目拟定、内容安排、形式选择、效果评价都应体现趣味性。趣味性是针对活动课的内容和方法而言，以吸引学生参与，使学生在活动过程中寓学于乐、寓智于趣，生动活泼主动地获取知识。让学生一个良好的学习环境中培养了学生健康的学习情感，创设了一个敢于竞争、善于竞争的学习氛围，培养了学生忠诚、坚定、自信的意志品格。

二、活动目标：

通过开设数学奥数社团活动的形式，激发学生稳定而有效的数学学习兴趣，产生积极的内部动机，培养思维创新能力。更重要的是有利于培养学生数学学习的良好习惯，全面提升学生的数学素养。

三、活动要点：

认真组建数学奥数社团，带领学生走进丰富的数学世界。

1、开学初组织成立数学奥数社团。制定兴趣小组活动计划，落实详尽的兴趣小组活动方案，体现小组的特色。

2、奥数社团活动定课程，为开展广泛的数学活动提供切实素材。把学生的数学活动落到实处，为学生安排一定的时间，每周的活动时间，教师专门指导。力求做到周周有内容，有目标。

3、开展读报和阅读数学书籍活动。指导学生广泛阅读，让学生享受读报的快乐。要求有条件的学生自行购买数学书籍，课外阅读的书籍还可以向学校图书馆借阅。教师在学生开展阅读前都搜集了一些书籍中的背景资料介绍给学生。教材中的思考题、你知道吗等内容教师都在数学兴趣活动课上组织学生阅读并指导，并适当介绍拓展些的知识，鼓励学生自行阅读、独立思考等。利用生活中的数学资源，让学生体验数学的实用价值。生活中处处有数学，各种媒体中数学内容也非常丰富。一方面教师要广泛收集适合于学生的数学资料、信息，一方面要求学生针对学习内容收集生活中的各种数学问题，旅游中购买门票的数学问题等等，然后组织学生在课堂中讨论研究收集到的数学问题和信息，这样既拓展了教材内容，又让学生充分体验了数学的应用价值，同时又增强了学生学好数学的信心！

4、开展丰富多彩的活动，为“数学兴趣活动”提供动力支撑。在正常进行数学兴趣活动的同时，开展一定的主题活动把数学课外活动推向高潮。

四、活动安排

1-----2周3—— 4周5—— 6周7—— 8周9----10周11——12周13——14周15——16周17——18周

代数的初步认识

有理数及其运算一元一次方程与一元一次方程组

应用题三角形

一元一次不等式和一元一次不等式组整式的运算

平行线和相交线生活中的数据

六年级奥数教学计划2

一、指导思想

奥数活动是一项全面培养学生能力、尤其是数学兴趣的活动。现在越来越多的人已经意识到学习奥数的重要性，奥数曾经一度被人误认为是孩子的负担，而今却变成了提高孩子思考能力，改善孩子思维方式的好武器。应当说，这样的认识对小学奥数教学的健康发展和小学数学教学的健康发展都是有利的。基于这样的认识，在奥数不至于冲击正常的数学教学秩序的情况下，奥数教学可以提升小学生的品质和提高教师的教学水平的积极作用。

二、活动目标

1、以培养学生的数学思想为目标所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。在小学阶段，数学思想主要有符号思想、集合思想、类比思想、分类思想、替换思想、方程与函数思想、数形结合思想、转化思想、统筹及最优化思想、建模思想等。《小学数学新课程标准》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”因此，小学奥数培训应该着重数学思想的培养，应该以这些思想为目标进行奥数内容的选择和培训。

2、以发展学生的.数学思维能力为基础

思维活动的强弱，决定一个人的思维品质。而数学思维能力则是指人们从事数学活动时所必需的各种能力的综合，其中数学思维能力是核心。数学教学的核心是促进学生思维的发展。奥数培训必须以发展学生的数学思维为基础，教师要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。教师要依据学生的思维特征、认知规律，让学生多动脑、动手、动口，给学生主动研究、探索、分析、归纳、推理和判断等数学活动的时空，学会数学的逻辑性、有序性、最优化、假设与验证等思维方法，从而发展学生的数学思维能力，为以后更高阶段的学习奠定坚实的基础。

3、以提高学生的学习兴趣为出发点

兴趣是人对客观事物的一种积极的认识，在数学教学中，兴趣是学生学习的强大动力。必须通过许多途径去提高学生的学习兴趣，以激发他们的学习动机。因而奥数培训就要创造机会让孩子体验成功感，感受数学学习的乐趣。其次可以通过一些生活或数学小故事，让孩子感受到奥数与生活密切相关，奥数能解决生活中的实际问题，增长人们的智慧。另外，奥数培训还要讲究适时地引导点拨。由于奥数学习的内容有一定难度，学生在找不到解题方法时会感到沮丧，容易产生厌学的情绪。这个时候老师就要及时地帮助他们，通过一些巧妙的方法演算或点拨，让孩子领悟到数学的奥妙，体验到成功的莫大喜悦，从而坚定学习信念。

4、加强学生非智力因素的培养奥数的学习除了对智力、思维发展有很多促进作用以外，对孩子们的非智力因素也有很大帮助。由于小学奥数的培训对象年龄小，意志品质等较差，对非智力因素的培养效果更明显。同时，非智力因素也很大程度上影响奥数学习的成效。所以奥数教学要重视学生的学习习惯（包括审题、验算等）、学习态度（细心、专心等）和意志力的培养，使学生在奥数学习中获得良好心理品质的发展。

三、实施措施

（一）坚持系统科学的分阶段训练

小学阶段是少年儿童智力，特别是逻辑思维发展非常重要的启蒙阶段。根据小学不同阶段学生的特点和思维规律，系统科学设计教法，能最大限度开发少年儿童智力。

1、低年级培训应以兴趣培养为前提。低年级的孩子以直观形象思维为主，兴趣容易转移，情绪波动大，对教师认同度高，喜欢口头表扬。针对低年级学生的思维特点，奥数培训的题型选择应以动手操作的为主，设计的问题能联系实际的具体事例，培训中要学生明白通过探索可以尝试到成功，并能觉得奥数学习真有用。例如：认识图形与物体，比较物体的大小、多少、长短，数物体，拼图形等让学生认识一些事物的特性或联系，培养一定的空间能力。这些动手操作的学习内容，学生学习起来兴趣盎然，同时又发展了学生的思维能力、观察能力。建议有条件的学校能够从—年级开始每周有一节奥数培训课进行思维训练。如果没条件的学校可以让任课教师，每天数学课后安排一道思维训练题，也能很好地激发学生兴趣。低年级孩子情感上易引导，喜好红花之类的奖励，教师可注意及时表扬和奖励，就能够吸引孩子，培养兴趣。低年级的学生往往对思维训练有一种莫名的冲动与喜爱，教师一定要考虑题目的难易适度，让学生易接受。教学方法上考虑使用现代多媒体技术进行对比讲解，能够让学生明白易懂，且兴趣大增。另外值得注意的是低年级学生的概念认识不足，老师要适当地进行知识的反复呈现。

2、中年级培训应以习惯培养为基础。小学中年级的学生开始出现抽象逻辑思维，情绪开始稳定，有一定的自控能力。建议教师按年级不同进行分级训练，即同一内容可以选择不同难度循环安排教学。教师可以选择速算和巧算、数字谜及趣味算式、和差倍数应用题、还原问题、逻辑推理等内容对学生进行系统训练。如在和差倍数应用题训练中，关键在于掌握题目中的数量关系，从已知条件寻求它们之间的内在联系，注意各种量之间的转换，然后统一到所求量上来。在教学中，要培养学生认真分析，细心观察，多方求证，小心验算的学习习惯，教会学生一些画图，抽取条件，列表等的数学方法，为今后高年级的学习打下基础。同时适当加强意志力培养，逐步在学习中树立不轻言放弃的信念，大胆假设。培训时间安排上要保证每周有一节课的时间，可以是学校的校本课程时间或是地方课程。如在学校课程中安排不上的，建议在学生课外活动课中开设思维训练课程，保证教学的时间和课程内容。

3、高年级培训应以思维能力发展为重点。由于高年级学生的抽象思维能力进一步发展，求知欲发展快。因此内容的选择上更多地考虑综合题型的训练或是变式训练，让他们更好地了解知识间的联系，形成较为完整的知识网络或系统，着重帮助他们建立数学模型，加大空间思维的训练。在高年级的奥数教学中，由于出现一些抽象的概念，往往使学生在学习数学时或产生困难，或不以为然，丧失兴趣。教师一定要及时鼓励并帮助其建立一些数学抽象知识和运算的具体形象或模型，做到数学与生活的沟通，数学与生活实际的结合，为孩子创设学习数学的生活情境，孩子们就会感受到数学就在我的身边，自然而然的产生一种想了解数学、研究数学的愿望，继而喜欢数学。

（二）培养学生良好的思维习惯。

奥数学习中良好的思维习惯是一个主要内容，要真正发展起数学的思想，具有“条条大路通罗马”的开阔思路，会运用不同的方法解题，能运用字母、图形、数字等建立数学模型，尝试验证结论的合理性和准确性，使学生学会了概括总结，培养了转化的数学思想。

（三）注意让奥数学习与实际生活的联系

奥数的内容其实也有很多是与生活实际紧密相连的，如银行的利率计算，超市物品捆绑出售以及打折，投资利润计算涉及到市场经济的数学问题等等。奥数的题目有好一部分都出自古时候的游戏，因而可以通过游戏的形式增强学生的理解，并激发兴趣。培训中还可以直接用数学家的故事或是童话故事，如丢番图墓碑之谜———神奇的碑文，用曹冲称象的故事渗透等量代换思想，激发学生探究的兴趣。