六年级奥数计数综合

第一篇：六年级奥数计数综合

计数综合教学目标

1.使学生正确理解排列、组合的意义；正确区分排列、组合问题；

2.了解排列、排列数和组合数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列或组合；

3.掌握排列组合的计算公式以及组合数与排列数之间的关系；

4.会、分析与数字有关的计数问题，以及与其他专题的综合运用，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；

通过本讲的学习，对排列组合的一些计数问题进行归纳总结，重点掌握排列与组合的联系和区别，并掌握一些排列组合技巧，如捆绑法、挡板法等。

5.根据不同题目灵活运用计数方法进行计数。

知识点拨：

一、排列

一般地，从个不同的元素中取出()个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列．

根据排列的定义，两个排列相同，指的是两个排列的元素完全相同，并且元素的排列顺序也相同．如果两个排列中，元素不完全相同，它们是不同的排列；如果两个排列中，虽然元素完全相同，但元素的排列顺序不同，它们也是不同的排列．

排列的基本问题是计算排列的总个数．

从个不同的元素中取出()个元素的所有排列的个数，叫做从个不同的元素的排列中取出个元素的排列数，我们把它记做．

根据排列的定义，做一个元素的排列由个步骤完成：

步骤：从个不同的元素中任取一个元素排在第一位，有种方法；

步骤：从剩下的()个元素中任取一个元素排在第二位，有()种方法；

„„

步骤：从剩下的个元素中任取一个元素排在第个位置，有(种)方法；

由乘法原理，从个不同元素中取出个元素的排列数是，即，这里，且等号右边从开始，后面每个因数比前一个因数小，共有个因数相乘。

二、组合一般地，从个不同元素中取出个()元素组成一组不计较组内各元素的次序，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合．

从排列和组合的定义可以知道，排列与元素的顺序有关，而组合与顺序无关．如果两个组合中的元素完全相同，那么不管元素的顺序如何，都是相同的组合，只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合．

从个不同元素中取出个元素()的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取出个不同元素的组合数．记作。

一般地，求从个不同元素中取出的个元素的排列数可分成以下两步：

第一步：从个不同元素中取出个元素组成一组，共有种方法；

第二步：将每一个组合中的个元素进行全排列，共有种排法．

根据乘法原理，得到．因此，组合数．

这个公式就是组合数公式．

例题精讲：

一、排列组合的应用

【例 1】小新、阿呆等七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法？

（1）七个人排成一排；

（2）七个人排成一排，小新必须站在中间.（3）七个人排成一排，小新、阿呆必须有一人站在中间.（4）七个人排成一排，小新、阿呆必须都站在两边.（5）七个人排成一排，小新、阿呆都没有站在边上.（6）七个人战成两排，前排三人，后排四人.（7）七个人战成两排，前排三人，后排四人.小新、阿呆不在同一排。

【例 2】用1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字的个位是5的三位数？

【巩固】用1、2、3、4、5这五个数字可组成多少个比大且百位数字不是的无重复 数字的五位数？

【巩固】用0到9十个数字组成没有重复数字的四位数；若将这些四位数按从小到大的顺 序排列，则5687是第几个数？

【例 3】用、、、、这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3的倍数？

【巩固】用1、2、3、4、5、6六张数字卡片，每次取三张卡片组成三位数，一共可以组成 多少个不同的偶数？

【例 4】某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非数码组成，且四 个数码之和是，那么确保打开保险柜至少要试几次？

【例 5】两对三胞胎喜相逢，他们围坐在桌子旁，要求每个人都不与自己的同胞兄妹相邻，(同一位置上坐不同的人算不同的坐法)，那么共有多少种不同的坐法？

【例 6】一种电子表在6时24分30秒时的显示为6:24：30，那么从8时到9时这段时间 里，此表的5个数字都不相同的时刻一共有多少个?

【例 7】一个六位数能被11整除，它的各位数字非零且互不相同的．将这个六位数的6 个数字重新排列，最少还能排出多少个能被11整除的六位数?

【例 8】已知在由甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行的手工制作比赛中，决出了第一至 第五名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这个回答分析，5人的名次排列共有多少种不同的情况？

【例 9】名男生，名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法： ⑴ 甲不在中间也不在两端；

⑵ 甲、乙两人必须排在两端；

⑶ 男、女生分别排在一起；

⑷ 男女相间．

【巩固】五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排表演 节目。如果贝贝和妮妮不相邻，共有（）种不同的排法。

【例 10】一台晚会上有个演唱节目和个舞蹈节目．求：

⑴ 当个舞蹈节目要排在一起时，有多少不同的安排节目的顺序？

⑵ 当要求每个舞蹈节目之间至少安排个演唱节目时，一共有多少不同的安排节目的顺序？

【巩固】由个不同的独唱节目和个不同的合唱节目组成一台晚会，要求任意两个合唱 节目不相邻，开始和最后一个节目必须是合唱，则这台晚会节目的编排方法共有多少种？

【例 11】⑴从1，2，„，8中任取3个数组成无重复数字的三位数，共有多少个？（要 求列式）

⑵从8位候选人中任选三位分别任团支书，组织委员，宣传委员，共有多少种不同的选法？ ⑶3位同学坐8个座位，每个座位坐1人，共有几种坐法？

⑷8个人坐3个座位，每个座位坐1人，共有多少种坐法？

⑸一火车站有8股车道，停放3列火车，有多少种不同的停放方法？

⑹8种不同的菜籽，任选3种种在不同土质的三块土地上，有多少种不同的种法？

【巩固】现有男同学3人，女同学4人(女同学中有一人叫王红)，从中选出男女同学各2 人，分别参加数学、英语、音乐、美术四个兴趣小组：

(1)共有多少种选法?

(2)其中参加美术小组的是女同学的选法有多少种?

(3)参加数学小组的不是女同学王红的选法有多少种?

(4)参加数学小组的不是女同学王红，且参加美术小组的是女同学的选法有多少种?

【例 12】某校举行男生乒乓球比赛，比赛分成3个阶段进行，第一阶段：将参加比赛 的48名选手分成8个小组，每组6人，分别进行单循环赛；第二阶段：将8个小组产生的前2名共16人再分成个小组，每组人，分别进行单循环赛；第三阶段：由4个小组产生的个第名进行场半决赛和场决赛，确定至名的名次．问：整个赛程一共需要进行多少场比赛？

【例 13】由数字1，2，3组成五位数，要求这五位数中1，2，3至少各出现一次，那么这 样的五位数共有________个。(2007年“迎春杯”高年级组决赛)

【例 14】个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法？

【例 15】8个人站队，冬冬必须站在小悦和阿奇的中间（不一定相邻），小慧和大智不能相

邻，小光和大亮必须相邻，满足要求的站法一共有多少种？

【例 16】小明有10块大白兔奶糖,从今天起,每天至少吃一块.那么他一共有多少种不同的吃法?

【巩固】小红有10块糖，每天至少吃1块，7天吃完，她共有多少种不同的吃法？

【巩固】把20个苹果分给3个小朋友，每人最少分3个，可以有多少种不同的分法？

【巩固】有10粒糖，分三天吃完，每天至少吃一粒，共有多少种不同的吃法？

【例 17】某池塘中有三只游船，船可乘坐人，船可乘坐人，船可乘坐

人，今有个成人和个儿童要分乘这些游船，为安全起见，有儿童乘坐的游船上必须至少有个成人陪同，那么他们人乘坐这三支游船的所有安全乘船方法共有多少种？

【例 18】从名男生，名女生中选出人参加游泳比赛．在下列条件下，分别有多少种

选法？⑴恰有名女生入选；⑵至少有两名女生入选；⑶某两名女生，某两名男生必须入选； ⑷某两名女生，某两名男生不能同时入选；⑸某两名女生，某两名男生最多入选两人。

【巩固】在6名内科医生和4名外科医生中，内科主任和外科主任各一名，现要组成5人 医疗小组送医下乡，按照下列条件各有多少种选派方法？

⑴ 有3名内科医生和2名外科医生；

⑵ 既有内科医生，又有外科医生；

⑶ 至少有一名主任参加；

⑷ 既有主任，又有外科医生。

【例 19】在10名学生中，有5人会装电脑，有3人会安装音响设备，其余2人既会安装 电脑，又会安装音响设备，今选派由人组成的安装小组，组内安装电脑要人，安装音响设备要人，共有多少种不同的选人方案？

【例 20】有11名外语翻译人员，其中名是英语翻译员，名是日语翻译员，另外两名英 语、日语都精通．从中找出人，使他们组成两个翻译小组，其中人翻译英文，另人翻译日文，这两个小组能同时工作．问这样的分配名单共可以开出多少张？

二、几何计数

第二篇：六年级奥数题

六年级数学奥赛题

（一）四、应用题（每小题6分，计30分）

1、球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的2/3。如果球从25米高处落下，那么第三次弹起的高度是多少米？

2、在一块20公顷的土地上，用它的1/5种小麦，其余的种大豆和玉米，种大豆和玉米的公顷数比是3：5。种大豆和玉米各多少公顷？

3、水结成冰后，体积增加 1/10。现有一块冰，体积是2立方分米，融化后的体积是多少？

4．为民中药店计划收购中草药1500千克，上半年完成了计划的55%，下半年完成了计划的65%。为民中药店超额收购中草药多少千克？

5．公园的一个圆形花坛的直径是60米，这个花坛的面积是多少？如果一盆花占地面积大约是1/10平方米，这个花坛大约要摆多少万盆花？（得数保留整万数）

6．一部手机降价后只卖1800元，售价只有原来的9/10，比原来降价了多少元？

7．一台挂钟的分针长8厘米，在5小时里分针的针尖共走了多少厘米？

8．生物小组同学要测量一棵百年大榕树的横截面积，他们量得树干的周长是 6.28米，这棵树的横截面积是多少平方米？

9张老师有一套住房价值40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李。过了一段时间后，房价上涨10%，张老师又想从老李处把房子买回来。想一想，如果老张买回房子，总共损失多少万元？

10、同学们参加野营活动。一个同学到负责后勤的教师那是去领碗。教师问他领多少，他说领55个，又问：“多少人吃饭？”他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三个人一个汤碗。”算一算这个同学给多少人领碗？

11、某校五、六年级共有学生200人。“六一”儿童节五年级有11人，六年级有25%的同学去市里参加庆祝活动，这时两个年级余下的人数相等。求六年级有学生多少人？

12、修一条路，第一天修了全路的1/3，第二天修了余下的2/5，两天共修路135米，这条路全长多少米？

13、幼儿园买来红气、蓝、黑气球共180个，其中红气球的个数是蓝气球的3倍，黑气球的个数是蓝气球的2倍，求红、蓝、黑气球各多少个？

14、小强买了一本书，第一天看了全书的2/5，第二天可能看了剩下的5/8，还有36页没看，这本书一共有多少页？

15、小东的存钱罐里存有1元的硬币若干，他每天取出一部分买零食，第一天取出1/9，以后7天分别取出当时硬币的1/

8、1/

7、1/

6、1/

5、1/

4、1/

3、1/2，8天后剩下5个硬币，原来罐内共有多少个硬币？

16、一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？

第三篇：六年级奥数教学计划

六年级奥数教学计划

六年级奥数教学计划1

一、指导思想：

当学生接受一定的课本数学知识后已不满足课内的学习，希望通过丰富的课外活动来扩大自己的视野、拓宽知识、发展特长。作为一名数学教师应积极组织各种数学课外活动为学生创造一个自由、宽松、生动活泼的学习环境，它比课堂教学更具开放性，更有利于因材施教。开展丰富的数学笔记活动，激发学生的兴趣为着眼点，使学生喜欢活动，乐意参与。无论是活动的目标设计、题目拟定、内容安排、形式选择、效果评价都应体现趣味性。趣味性是针对活动课的内容和方法而言，以吸引学生参与，使学生在活动过程中寓学于乐、寓智于趣，生动活泼主动地获取知识。让学生一个良好的学习环境中培养了学生健康的学习情感，创设了一个敢于竞争、善于竞争的学习氛围，培养了学生忠诚、坚定、自信的意志品格。

二、活动目标：

通过开设数学奥数社团活动的形式，激发学生稳定而有效的数学学习兴趣，产生积极的内部动机，培养思维创新能力。更重要的是有利于培养学生数学学习的良好习惯，全面提升学生的数学素养。

三、活动要点：

认真组建数学奥数社团，带领学生走进丰富的数学世界。

1、开学初组织成立数学奥数社团。制定兴趣小组活动计划，落实详尽的兴趣小组活动方案，体现小组的特色。

2、奥数社团活动定课程，为开展广泛的数学活动提供切实素材。把学生的数学活动落到实处，为学生安排一定的时间，每周的活动时间，教师专门指导。力求做到周周有内容，有目标。

3、开展读报和阅读数学书籍活动。指导学生广泛阅读，让学生享受读报的快乐。要求有条件的学生自行购买数学书籍，课外阅读的书籍还可以向学校图书馆借阅。教师在学生开展阅读前都搜集了一些书籍中的背景资料介绍给学生。教材中的思考题、你知道吗等内容教师都在数学兴趣活动课上组织学生阅读并指导，并适当介绍拓展些的知识，鼓励学生自行阅读、独立思考等。利用生活中的数学资源，让学生体验数学的实用价值。生活中处处有数学，各种媒体中数学内容也非常丰富。一方面教师要广泛收集适合于学生的数学资料、信息，一方面要求学生针对学习内容收集生活中的各种数学问题，旅游中购买门票的数学问题等等，然后组织学生在课堂中讨论研究收集到的数学问题和信息，这样既拓展了教材内容，又让学生充分体验了数学的应用价值，同时又增强了学生学好数学的信心！

4、开展丰富多彩的活动，为“数学兴趣活动”提供动力支撑。在正常进行数学兴趣活动的同时，开展一定的主题活动把数学课外活动推向高潮。

四、活动安排

1-----2周3—— 4周5—— 6周7—— 8周9----10周11——12周13——14周15——16周17——18周

代数的初步认识

有理数及其运算一元一次方程与一元一次方程组

应用题三角形

一元一次不等式和一元一次不等式组整式的运算

平行线和相交线生活中的数据

六年级奥数教学计划2

一、指导思想

奥数活动是一项全面培养学生能力、尤其是数学兴趣的活动。现在越来越多的人已经意识到学习奥数的重要性，奥数曾经一度被人误认为是孩子的负担，而今却变成了提高孩子思考能力，改善孩子思维方式的好武器。应当说，这样的认识对小学奥数教学的健康发展和小学数学教学的健康发展都是有利的。基于这样的认识，在奥数不至于冲击正常的数学教学秩序的情况下，奥数教学可以提升小学生的品质和提高教师的教学水平的积极作用。

二、活动目标

1、以培养学生的数学思想为目标所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。在小学阶段，数学思想主要有符号思想、集合思想、类比思想、分类思想、替换思想、方程与函数思想、数形结合思想、转化思想、统筹及最优化思想、建模思想等。《小学数学新课程标准》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”因此，小学奥数培训应该着重数学思想的培养，应该以这些思想为目标进行奥数内容的选择和培训。

2、以发展学生的.数学思维能力为基础

思维活动的强弱，决定一个人的思维品质。而数学思维能力则是指人们从事数学活动时所必需的各种能力的综合，其中数学思维能力是核心。数学教学的核心是促进学生思维的发展。奥数培训必须以发展学生的数学思维为基础，教师要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。教师要依据学生的思维特征、认知规律，让学生多动脑、动手、动口，给学生主动研究、探索、分析、归纳、推理和判断等数学活动的时空，学会数学的逻辑性、有序性、最优化、假设与验证等思维方法，从而发展学生的数学思维能力，为以后更高阶段的学习奠定坚实的基础。

3、以提高学生的学习兴趣为出发点

兴趣是人对客观事物的一种积极的认识，在数学教学中，兴趣是学生学习的强大动力。必须通过许多途径去提高学生的学习兴趣，以激发他们的学习动机。因而奥数培训就要创造机会让孩子体验成功感，感受数学学习的乐趣。其次可以通过一些生活或数学小故事，让孩子感受到奥数与生活密切相关，奥数能解决生活中的实际问题，增长人们的智慧。另外，奥数培训还要讲究适时地引导点拨。由于奥数学习的内容有一定难度，学生在找不到解题方法时会感到沮丧，容易产生厌学的情绪。这个时候老师就要及时地帮助他们，通过一些巧妙的方法演算或点拨，让孩子领悟到数学的奥妙，体验到成功的莫大喜悦，从而坚定学习信念。

4、加强学生非智力因素的培养奥数的学习除了对智力、思维发展有很多促进作用以外，对孩子们的非智力因素也有很大帮助。由于小学奥数的培训对象年龄小，意志品质等较差，对非智力因素的培养效果更明显。同时，非智力因素也很大程度上影响奥数学习的成效。所以奥数教学要重视学生的学习习惯（包括审题、验算等）、学习态度（细心、专心等）和意志力的培养，使学生在奥数学习中获得良好心理品质的发展。

三、实施措施

（一）坚持系统科学的分阶段训练

小学阶段是少年儿童智力，特别是逻辑思维发展非常重要的启蒙阶段。根据小学不同阶段学生的特点和思维规律，系统科学设计教法，能最大限度开发少年儿童智力。

1、低年级培训应以兴趣培养为前提。低年级的孩子以直观形象思维为主，兴趣容易转移，情绪波动大，对教师认同度高，喜欢口头表扬。针对低年级学生的思维特点，奥数培训的题型选择应以动手操作的为主，设计的问题能联系实际的具体事例，培训中要学生明白通过探索可以尝试到成功，并能觉得奥数学习真有用。例如：认识图形与物体，比较物体的大小、多少、长短，数物体，拼图形等让学生认识一些事物的特性或联系，培养一定的空间能力。这些动手操作的学习内容，学生学习起来兴趣盎然，同时又发展了学生的思维能力、观察能力。建议有条件的学校能够从—年级开始每周有一节奥数培训课进行思维训练。如果没条件的学校可以让任课教师，每天数学课后安排一道思维训练题，也能很好地激发学生兴趣。低年级孩子情感上易引导，喜好红花之类的奖励，教师可注意及时表扬和奖励，就能够吸引孩子，培养兴趣。低年级的学生往往对思维训练有一种莫名的冲动与喜爱，教师一定要考虑题目的难易适度，让学生易接受。教学方法上考虑使用现代多媒体技术进行对比讲解，能够让学生明白易懂，且兴趣大增。另外值得注意的是低年级学生的概念认识不足，老师要适当地进行知识的反复呈现。

2、中年级培训应以习惯培养为基础。小学中年级的学生开始出现抽象逻辑思维，情绪开始稳定，有一定的自控能力。建议教师按年级不同进行分级训练，即同一内容可以选择不同难度循环安排教学。教师可以选择速算和巧算、数字谜及趣味算式、和差倍数应用题、还原问题、逻辑推理等内容对学生进行系统训练。如在和差倍数应用题训练中，关键在于掌握题目中的数量关系，从已知条件寻求它们之间的内在联系，注意各种量之间的转换，然后统一到所求量上来。在教学中，要培养学生认真分析，细心观察，多方求证，小心验算的学习习惯，教会学生一些画图，抽取条件，列表等的数学方法，为今后高年级的学习打下基础。同时适当加强意志力培养，逐步在学习中树立不轻言放弃的信念，大胆假设。培训时间安排上要保证每周有一节课的时间，可以是学校的校本课程时间或是地方课程。如在学校课程中安排不上的，建议在学生课外活动课中开设思维训练课程，保证教学的时间和课程内容。

3、高年级培训应以思维能力发展为重点。由于高年级学生的抽象思维能力进一步发展，求知欲发展快。因此内容的选择上更多地考虑综合题型的训练或是变式训练，让他们更好地了解知识间的联系，形成较为完整的知识网络或系统，着重帮助他们建立数学模型，加大空间思维的训练。在高年级的奥数教学中，由于出现一些抽象的概念，往往使学生在学习数学时或产生困难，或不以为然，丧失兴趣。教师一定要及时鼓励并帮助其建立一些数学抽象知识和运算的具体形象或模型，做到数学与生活的沟通，数学与生活实际的结合，为孩子创设学习数学的生活情境，孩子们就会感受到数学就在我的身边，自然而然的产生一种想了解数学、研究数学的愿望，继而喜欢数学。

（二）培养学生良好的思维习惯。

奥数学习中良好的思维习惯是一个主要内容，要真正发展起数学的思想，具有“条条大路通罗马”的开阔思路，会运用不同的方法解题，能运用字母、图形、数字等建立数学模型，尝试验证结论的合理性和准确性，使学生学会了概括总结，培养了转化的数学思想。

（三）注意让奥数学习与实际生活的联系

奥数的内容其实也有很多是与生活实际紧密相连的，如银行的利率计算，超市物品捆绑出售以及打折，投资利润计算涉及到市场经济的数学问题等等。奥数的题目有好一部分都出自古时候的游戏，因而可以通过游戏的形式增强学生的理解，并激发兴趣。培训中还可以直接用数学家的故事或是童话故事，如丢番图墓碑之谜———神奇的碑文，用曹冲称象的故事渗透等量代换思想，激发学生探究的兴趣。

第四篇：六年级奥数教学计划

教学计划

一． 指导思想

以基础知识为主线，在帮助学生形成基本技能的同时拓宽延伸学生的思维

开阔学生的视野，培养学生的计算能力 抽象思维能力和空间想象能力。教会学生用不同的 灵活的解题方法去解决一些典型的题目，促进学生思维品质的提高，使学生在做题时达到举一反三 触类旁通的效果。

二． 教学目标

1． 使学生会使用一些运算定律 运算性质 进行简便运算，培养学生的知识运用能力和仔细观察 推敲能力，让学生在题目中探索规律，并运用规律去解决问题。2． 教会学生解决一些典型应用题，例如和倍 差倍 倍比

归一 归总 重叠 盈亏问题等等。使学生在练习中提高发现问题 分析问题 解决问题的能力，能用学到的理论知识去解决生活中的实际问题，体现数学从生活中来又到生活中去的理念。

3． 在几何的初步认识中，挖掘 延伸周长 面积 的知识体系，使学生掌握组合图形的面积计算方法，同时对圆柱 圆锥的认识 以及体积计算进一步拓宽探索，为初中学习几何打下坚实基础。三

方法措施

1.做好充分的课前准备，认真备课，理清每一课时的知识体系，找准知识的重 难点 易混点，教师做到心中有每一节课的整体教学思路 教学设计 教学方法。

2.精讲精练，针对每一题型，教师应先引导学生观察 分析，让学生自己探索出规律，找出解题方法，教师是导演，学生是演员，让学生处于主体地位。

3针对不同学生的不同情况采取不同的指导方法，让学生感受到老师在时时关注自己，对学生的情况老师应做到了如指掌，并做好成长记录。

4对学生的练习情况老师要及时反馈，争取做到面批面改，不遗漏任何小差错。

5对于学习优秀的学生可以尝试同学之间互相出题，第一锻炼了所学知识，对知识有更深一步了解，第二还可以调动学生的学习积极性，提高学习兴趣。

6对于当天没有完全消化的知识，还可以适当补充一两道练习题回家做，达到巩固提高的目的。四

课时安排（每讲2课时）第一讲-------第八讲

简便计算 第九讲

和倍应用题

第十讲

差倍应用题 第十一讲

倍比应用题 第十二讲

归一应用题 第十三讲

归总应用题 第十四讲

重叠应用题 第十五讲

盈亏应用题 第十六讲

行程应用题 第十七讲

鸡兔同笼应用题

第十八讲

最大公约数和最小公倍数 第十九讲

第二十讲

第二十一讲

第二十二讲

第二十三讲

第二十四讲

第二十五讲

第二十六讲

第二十七讲

第二十八讲

第二十九讲

第三十讲

第三十一讲

分数 百分数应用题 比的典型问题 转化单位“1” 牛吃草问题

浓度应用题

工程问题

还原问题

价格与利润

周长问题

面积问题

组合图形的面积问题

圆柱体

圆锥体

第五篇：六年级奥数教案

思源学校第二课堂（第六周）

判断与推理 2 授课人：雍尧

教学要求:(1)理解逻辑推理的四条基本规律，学会运用分析、推理方法解决问题。

(2)培养学生逻辑推理能力.教学重点:学会运用分析、推理方法解决问题。

教学难点: 理解、掌握分析、推理方法。

教学方法:讲解法、图表法、练习法。

（一）教学过程：

一、复习。

上节课的习题例2

二、教学新课 教学例3

甲乙丙三人被蒙上眼睛，告诉他们每个人头上都戴了一顶帽子，帽子的颜色不是红的就是绿的。然后，就去掉蒙眼睛的布，要求每个人如果看见别人（一个或两个）戴的是红帽子就举手，并且谁能断定自己头上帽子的颜色，谁就马上离开房间。三人碰巧戴的都是红帽子，因此三个人都举了手，几分钟后，丙首先走开了，他是怎么推导出自己头上帽子的颜色的？

（1）学生审题，理解题意。（2）同座位讨论。

（3）分析：此题关键：注意到甲乙两人没有立即离开房间这个事实。丙推理，我的帽子如果是绿的，甲根据乙举手立即知道自己的帽子是红的，那他应走出房间，乙会做同样的推理离开房间。甲乙不能很快判断自己帽子的颜色，说明我的帽子不是绿的，而是红的。（4）说说你的推理过程。

3、比较前面例2例3有什么相同不同之处。

三、巩固练习。教学例4 学田小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计：（1）丙得第一，乙得第二；

（2）丙得第二，丁得第三；（3）甲得第二，丁得第四。

比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前四名。但以上三种估计，每一种都对了一半错一半。他们各得第几名？（1）学生审题，理解题意。（2）同座位讨论。（3）分析：利用图表帮助学生去推理判断。

第一种假定“丙第一错，乙第二对”出现矛盾。照此推理“丙第一对，乙第二错”没有出

现矛盾。所以丙第一，甲第二，丁第三，乙第四。（4）每人口述推理过程。

四、小结。

这节课你学会了什么？