退休时间建模[范文模版]

第一篇：退休时间建模[范文模版]

退休时间建模

12091008米志远

摘要

中国老龄化数据,中国老龄化现状2015,中国老龄化问题,中国老龄化趋势,2015中国老龄化数据,中国人口老龄化现状：未来几十年里，老龄化浪潮将会席卷中国，60岁以上老年人口所占比例将会迅速提高，预计2015年，这一比例将达到15％，2012年和2013年是中国人口老龄化发展中形成的第一个老年人口增长高峰。2005年，相对每100名适龄工作成年人，仅有16名中国老年人。这一老年抚养比到2025年将会翻番到32％，到2050年会再翻一翻，达到61％。到2050年时，将会有4.38亿中国人年龄达到或超过60岁，其中1.08亿人超过80岁，2050年劳动者的负担将增长3倍。

蓝皮书介绍，由于人口老龄化超前于现代化，“未富先老”和“未备先老”的特征日益凸显。老年人面临诸多问题和困难，2012年全国约有2300万老年人属于贫困和低收入者。城镇老年人口的宜居环境问题十分突出，七成以上的城镇老年人口居住的老旧楼房无电梯，高龄、失能和患病老年人出行困难。2012年农村留守老年人已达5000万人。高龄、失能和患病老年人的照料护理问题，已经引起社会各界的普遍关注。

实施延迟退休制度能够提高劳动人口与退休人口的比例，减轻国家和家庭的养老负担，在一定程度上缓解养老金支付压力。延迟退休年龄可以提高人力资源的利用率。

关键词

老龄化 延迟退休 退休金

问题分析

中国人口老龄化现状：未来几十年里，老龄化浪潮将会席卷中国，60岁以上老年人口所占比例将会迅速提高，预计2015年，这一比例将达到15％，2012年和2013年是中国人口老龄化发展中形成的第一个老年人口增长高峰。2005年，相对每100名适龄工作成年人，仅有16名中国老年人。这一老年抚养比到2025年将会翻番到32％，到2050年会再翻一翻，达到61％。到2050年时，将会有4.38亿中国人年龄达到或超过60岁，其中1.08亿人超过80岁，2050年劳动者的负担将增长3倍。

蓝皮书说，2012年和2013年是中国人口老龄化发展中形成的第一个老年人口增长高峰。2013年老年人口数量将达到2.02亿，老龄化水平达到14.8%，是劳动年龄人口进入负增长的历史拐点，推动人口机会窗口逼近关闭，老年抚养比从2012的20.66%上升到2013年的21.58%。蓝皮书介绍，由于人口老龄化超前于现代化，“未富先老”和“未备先老”的特征日益凸显。老年人面临诸多问题和困难，2012年全国约有2300万老年人属于贫困和低收入者。城镇老年人口的宜居环境问题十分突出，七成以上的城镇老年人口居住的老旧楼房无电梯，高龄、失能和患病老年人出行困难。2012年农村留守老年人已达5000万人。高龄、失能和患病老年人的照料护理问题，已经引起社会各界的普遍关注。

蓝皮书指出，从2012年涉老案件情况看，呈六大特点：

（一）是赡养纠纷案件有增长趋势，子女不肯赡养老人，导致老人生活窘迫的现象时有发生，存在着法院审理难、执行难的问题。

（二）是老年婚姻受干涉案件频繁发生，很多子女认为老年人再婚很丢脸，或考虑到财产继承问题而加以干涉。

（三）是涉老财产纠纷案件日渐增多，子女侵占老人财产的情况时有发生；有的子女趁老人生病之际，把其存款、贵重物品等转移到自己名下，有的甚至威逼利诱老年人订立遗嘱，侵占老年人的财产；老年人的风险防范能力下降，成为一些社会不法分子抢劫、抢夺和盗窃的对象。

（四）是涉老房产纠纷案件剧增，房产权已经成为老年维权的第一焦点，有的子女把占用老年人住房作为赡养父母的条件；有的甚至强占、强行调换老年人的住房；有的利用房改将老年人的住房登记在自己名下；老年人再婚而引发的房产纠纷案件不断发生。

（五）是老年人受骗案件日益增多，位列第一的是以健康为诱饵，以免费体检、免费讲座的名义，诱骗老年人购买昂贵的药品或医疗仪器；以发财创收为诱饵，欺骗老年人参加非法集资活动；以亲情为诱饵，设骗局常称老年人的子女、亲友发生车祸、欠债等，要求老年人转账救急。

（六）是65岁及以上老年人自杀率呈急剧升高趋势，伴随着我国老龄化的迅速发展，老年人心理问题更加突出，老年人的自杀率随着年龄的增高而提升。对于人口老龄化通常有两方面含义：

（一）是指老年人口相对增多，在总人口中所占比例不断上升的过程；

（二）是指社会人口结构呈现老年状态，进入老龄化社会。国际上的通常看法是，当一个国家或地区60岁以上老年人口占人口总数的10％，或65岁以上老年人口占人口总数的7％，即意味着这个国家或地区的人口处于老龄化社会。从中国的数据来看，2005年，中国60岁或者以上的人口比例为11％，相当于发达国家平均数的一半左右。但未来几十年里，老龄化浪潮将会席卷中国，60岁以上老年人口所占比例将会迅速提高，预计2015年，这一比例将达到15％，2030年跳升至24％，2050年达到33％。未富先老的挑战目前，世界许多国家都面临着老龄化的挑战，但中国所面临的未富先老问题格外严重。从人口统计学的角度来说，到2030年的时候，中国人口结构将会比美国更加老化。随着中国走向老龄化，中国必须要把更多工作者的收入用来支持非工作者。现在每一个老人是由5.4个工作者来支持的，到2050年每一个工作者平均的负担将会是原来的3倍。CSIS的高级研究员RichardJackson博士指出，中国为时过早的老龄化，意味着中国只有发展经济一部分的收入和财富，却要提供和发达国家支出总额相等的财富来支持老年人。这样的一个过早老龄化，意味着没有足够的时间来构建一个现代化的福利国家。据了解，美国目前的老年人所占比重与中国相当，但美国的人均收入是中国的4倍。此外，日本、韩国也经历了极其快速的老龄化进程，但他们在面临与中国同样的人口转变阶段时却富裕得多，中国可以说是第一个未富先老的大国。人口加快老龄化促使储蓄率提高，人口加快老龄化表明接近退休的人口在增加，因而储蓄率也相应上升。

实施延迟退休制度的优势。首先，实施延迟退休制度能够提高劳动人口与退休人口的比例，减轻国家和家庭的养老负担，在一定程度上缓解养老金支付压力。在一定时期收入一定的情况下，需支付的养老金总额同领取养老金的人数与领取年限相关连。而领取养老金的人数受到退休年龄和人口年龄结构的影响，领取年限的长短同退休年龄与人口预期寿命有关。因此在人口老龄化趋势不可逆转的情况下，延迟退休是缓解沉重的养老金支付压力的一个方法。

其次，延迟退休年龄可以提高人力资源的利用率。根据世界卫生组织发布《2013世界卫生统计报告》提供的数字，2013年我国人口平均寿命已经达到73.5岁。人均寿命得到大幅度增长，健康状况有了极大改善，越来越多的社会成员即便到了退休年龄，仍然具备继续工作的条件。同时，国民受教育平均年限的延长也推迟了就业起始年龄。假如退休年龄不相应延长，劳动力的就业年限、也就是人力资源投资回报期将缩短，导致人力资源的浪费。延长退休年龄能够进一步开发人力资源，特别是充分发挥社会群体中高级专业技术人员等特殊人群应有的作用。

模型建立

影响因素

国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况 由于各行业工作环境、要求差别很大，延迟退休年龄一刀切的做法不可取。

目前世界各国的退休年龄各不相同，有的国家退休年龄超过60岁，有的不超过60岁。是否有成熟范例可以借鉴

延迟退休政策的实施会对就业、养老保险等社会问题带来影响 一些分析

延迟退休关乎每个劳动者的切身利益，由于不同职业、不同性别、不同地区劳动者特点不同，对于延迟退休的政策细节设计可谓众口难调。如何根据劳动力现实基础和劳动者个体的身体状况制定弹性退休机制，成为科学制定方案的关键。是60岁还是延迟退休，应该由劳动者根据自己的身体、家庭情况来选择是否延迟，不可强制推行一个模式。目前，社会对延迟退休的问题还没有形成共识，延迟退休方案的制定应充分考虑社会各界的意见和看法，使方案更周到，为各方面所接受。

中国现行的男女退休年龄的基本架构始于20世纪50年代。1951年颁发的《劳动保险条例》，规定男工人与男职员年满60岁、女工人和女职员年满50岁时退休。1955年，国务院颁布《关于国家机关工作人员退休暂行办法》，国家机关中女性工作人员的退休年龄由50岁提高至55岁。总体来看，退休年龄在1949年后60年间基本上没有变化。

一些专家提出，先养老并轨、后延迟退休是较为科学的改革路径。对于弹性领取养老金，有一种观点认为，不妨学习国外一些国家的做法，如果在法定退休年龄前退休，退休金会打折，反之，退休金可以多拿。据了解，目前，美国的退休政策分三个层次：一是提前退休，年满62岁就可以开始领退休金，但要打7折；二是正常退休，在正常退休年龄内退休的人，可以领取全额退休金；三是延迟退休，选择延迟退休的人在原有的退休金基础上还能获得奖励性的收益。在执行过程中，如果一个职员的正常退休年龄是66岁，而他选择在67岁退休，那么他每个月能拿到108%的退休金，如果他选择在70岁或70岁以后退休，那么每个月能拿到132%的退休金。

模型建立

模型形式的设定：

Y=β1+β2*X2+β3*X3+β3*X4+U

e`o=(1-q`o)(eo-ao)/(1-qo)+ ao A11=A/A1 C1求人倍率：反映劳动力供求总量矛盾。计算公式：

C1 == D1/F1

人口平均受教育程度指标反映在6岁以上的公民平均接受教育的时间。它是一个国家或地区人口文化素质的基本反映。平均受教育年限计算公式为：

C=U×a1＋H×b1＋M×c1＋L×d1＋I×e1

其中，U，H，M，L，I分别代表具有占被考察范围6岁及以上总人口的比重，a1，b1，c1，d1，e1分别代表具有大专以上、高中、初中、小学、文盲和半文盲人口平均接受教育年数，根据我国历史和现行教育制度并兼顾地区差异，通常取：a=15，b=11，c=8，d=5，e=1。

新制度新规定缴费率下的个人账户养老金的平均替代率模型 下面分别计算这个人在退休时的社会平均工资和平均养老金。在临近退休时这个人的工资为这一年b-1岁职工的平均工资，以下分别列出退休时b-1岁，b-2岁⋯⋯时的情况，直到a岁职工的社会平均工资：

b-1岁职工的平均工资：

b-2岁职工的平均工资：

a岁职工的平均工资：

用il表示这个人退休时全社会分别处于i岁职工的人数，i=a，a+l，a+2，⋯⋯，b-1。则这个人退休时社会的职工平均工资为：

他退休时全社会的平均养老金为：

个人账户的平均替代率为：

附

参考文献

2015中国老龄化形势严峻 中国将面临什么样的老龄化问题 南华网 朱代恒：关于延迟退休的几点思考

第二篇：企业职工正常退休时间

企业职工正常退休男55岁，女，50．

国家干部正常退休男60岁，女，55岁．

伤病残等特殊情况例外．

法定：男60岁女：50岁

现在国家规定的女性退休年龄是多少？

我20几岁，女性，一直都是到处打工，大多数工作都是做的营业员，像我这种工作性质既不属于干部也不属于工人，公司现在帮我交纳了养老保险，请问我这种工作性质多少岁才能有资格享受养老金啊？

养老保险的享受待遇累计缴纳养老保险15年以上，并达到法定退休年龄，可以享受养老保险待遇。

1.按月领取按规定计发的基本养老金，直至死亡。

2.死亡待遇。(1)丧葬费(2)一次性抚恤费(3)符合供养条件的直系亲属生活困难补助费，按月发放，直至供养直系亲属死亡。

基本养老金的计算公式如下：基本养老金＝基础养老金＋个人账户养老金＋过渡性养老金＝退休前一年全市职工月平均工资×20％(缴费年限不满15年的按15％)＋个人账户本息和÷120＋指数化月平均缴费工资×1997年底前缴费年限×1．4％。

这个人人人平等的，只是每个人的基数不同！

参考文献：

简单讲,公务员就是指那些在行政部门工作且工资由国家财政或地方财政全额拨款的那些人.购买了社保但未签订劳动合同

于2008年11月在单位工作。单位为我购买了社保但至今未与我签订劳动合同现在口头将我开除

请问这种情况能有赔偿吗?

恭喜你，因为社保就是很好的证明，无故开除你可以要求索赔

你从2008年11月起在该单位工作，单位为你缴纳了社会保险，但却至今未与你签订劳动合同，单位的做法违反了《劳动合同法》第十条的规定，需要承担支付第八十二条规定的二倍的工资的法律责任，时间从进入单位工作满一个月的次日起开始计算，最多不超过11个月。但并不影响你与单位形成事实劳动关系。

由于是事实劳动关系，单位可以随时终止，但需要按照《劳动合同法》第四十七条规定的经

济补偿（3个月工资）。

单位为你缴纳了社保就是你与单位形成事实劳动关系的最好证明。

回答：2011-03-03 11:19

《劳动合同法》第47条的规定的内容是什么

第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

【解读】本条是关于如何计算经济补偿的规定。

在劳动合同解除或者终止，用人单位依法支付经济补偿时，就涉及到如何计算经济补偿的问题。计算经济补偿的普遍模式是：工作年限×每工作一年应得的经济补偿。劳动合同法及有关国家规定对工作年限及经济补偿标准作了明确的规定。

一、计算经济补偿中的工作年限

劳动者在单位工作的年限，应从劳动者向该用人单位提供劳动之日起计算。如果由于各种原因，用人单位与劳动者未及时签订劳动合同的，不影响工作年限的计算。如果劳动者连续为同一用人单位提供劳动，但先后签订了几份劳动合同的，工作年限应从劳动者提供劳动之日起连续计算。如劳动者甲自2008年在某企业工作，期间劳动合同一年一签，一直工作到2012年。最后一份劳动合同期满后终止，用人单位依法支付经济补偿时，计算的工作年限应从2008年算起，共四年。如果劳动者为同一用人单位提供劳动多年，但间隔了一段时间，也先后签订了几份劳动合同，工作年限原则上应从劳动者提供劳动之日起连续计算，已经支付经济补偿的除外。总之，本条“在本单位工作的年限”的规定，不能理解为连续几个合同的最后一个合同期限，原则上应连续计算。当然，随着劳动合同法的实施，用人单位利用短期劳动长期用工的现象将会减少，这主要是劳动合同法规定了两个措施，一是连续签订两次固定期限劳动合同的，劳动者可以要求签订无固定期限劳动合同；二是劳动合同期满终止的，用人单位也要依法支付经济补偿。

根据劳动部1996年关于终止或解除劳动合同计发经济补偿金有关问题的请示的复函中规定，对于因用人单位的合并、兼并、合资、单位改变性质、法人改变名称等原因而改变工作单位的，其改制前的工作时间可以计算为“在本单位的工作时间”。

另外，根据劳动合同法第九十六条第三款的规定，在劳动合同法施行前签订，试行前解除或

者终止的劳动合同，依照劳动法和原有关国家规定计算经济补偿。在劳动合同法施行前签订，试行后解除或者终止的劳动合同，依照劳动合同法第四十六条规定应当支付经济补偿的，经济补偿年限自本法施行之日起计算；本法施行前按照当时有关规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿的，按照当时有关规定执行。

二、计算标准

经济补偿的计算标准为：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动合同法关于经济补偿的计算标准延续了我国以往的做法。根据劳动法第二十八条的授权，1994年12月3日，劳动部颁布了《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》，规定了计算经济补偿时，每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金。工作时间不满一年的按一年的标准发给经济补偿金。劳动合同法增加了六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

三、计算基数

计算经济补偿时，工作满一年支付一个月工资。关于一个月工资是劳动者本人月工资、本企业的职工月平均工资还是当地月平均工资，在劳动合同法制定过程中进行了讨论和研究，最后规定月工资是指劳动者解除或者终止劳动合同前十二个月的平均工资。之所以如此规定，主要有以下考虑：第一，保持制度的延续性，原有规定有不足的，适当进行修改。《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》第十一条规定，本办法中经济补偿金的工资计算标准是指企业正常生产情况下劳动者解除劳动合同前十二个月的月平均工资。用人单位依据本办法第六条、第八条、第九条解除劳动合同时，劳动者的月平均工资低于企业月平均工资的，按企业月平均工资的标准支付。按照该规定，月平均工资在不同的情形下有不同的内容，这样的规定一定程度上有利于保护低收入劳动者的权益，但失之于设计过于复杂，不利于劳动者掌握。同时也与其他国家和地区的做法不同。因此，劳动合同法统一了月平均工资的内容，这样便于操作，一目了然。第二，讲究公平性，平衡劳动合同双方的权利义务。劳动合同法规定月平均工资为劳动者解除或者终止劳动合同前十二个月的平均工资，这样的规定一方面保护了劳动者的合法权益，有的劳动者在用人单位工作年限比较长，最初的工资可能比最后的工资要低得多，考虑到物价等因素，因此劳动合同法规定了以最近十二个月的平均工资为标准。另一方面也考虑到用人单位的实际情况。劳动者的经济补偿应与劳动者本人的工资收入相适应。一般来说，某一岗位的工资受市场规律的调节，有的工作岗位的工资水平很高，有的工作岗位的工资水平较低。某一个地区，不同企业之间有着很大差别。如果规定以企业职工平均工资或者当地平均工资为标准，将对用人单位明显不公。

四、计算封顶

在劳动合同法制定过程中，有的意见认为有些高端劳动者，工资收入较高，谈判能力较强，在劳动关系中并不总处于弱势地位，如果完全适用经济补偿的规定，用人单位负担太重，也体现不出经济补偿的性质和特点，建议劳动合同法作出调整。这种观点有一定的合理性，目前最迫切的问题是如何更好的保护处于弱势地位的低端劳动者的基本劳动权利，对于高端劳动者，可以通过法律强制性规定和市场调节并举的方式，保护其合法劳动权益。但考虑到我国还没有将劳动者区分不同群体，并适用不同法律的先例，在立法技术上也较难处理，因此劳动合同法并没有将高端劳动者排除在保护范围之外，但在经济补偿部分对高端劳动者作了一定限制。即从工作年限和月工资基数两个方面作了限制，规定劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的上职工月平均工资的三倍的，用人单位向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

另外，为督促用人单位及时支付经济补偿，劳动合同法第八十四条规定，解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的，由劳动行政部门责令限期支付经济补偿，逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金

第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

<劳动合同法>第四十七规定的是经济补偿金如何计算的问题.若需详细解答或法律帮助,欢迎致电***,本律师将耐心细致地回答您的提问!或加QQ253299396咨询

北京海淀区劳动仲裁律师：计算经济补偿中劳动者工作年限的确定

计算经济补偿中劳动者工作年限的确定

《劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。劳动者在本单位工作的年限，应当从劳动者向该用人单位提供劳动之日起计算，即在劳动者入职之日开始计算。劳动者与用人单位未订立劳动合同的，不影响工作年限的计算。因用人单位的合并、兼并、合资、单位改变性质、法人改变名称等原因而改变工作单位的，其改变前的工作时间可以计算为“在本单位的工作时间”。另外，对于军人军龄问题，依据《中华人民共和国兵役法》和中共中央、国务院、中央军委《军队转业干部安置暂行办法》（中发［２００１］３号）第三十七条以及国务院、中央军委《关于退伍义务兵安置工作随用人单位改革实行劳动合同制度的意见》（国发［１９９３］５４

号）第五条规定，军队退伍、复员、转业军人的军龄，计算为接收安置单位的连续工龄。原劳动部《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》（劳部发［１９９４］４８１号）规定，经济补偿金按职工在本单位的工作年限计发，因此，企业与职工解除劳动关系计发法定的经济补偿金时，退伍、转业军人的军龄应当计算为“本单位工作年限”。

操作指引:劳动者应当把握“本单位的工作年限”的含义，不是本单位的工作年限，一般不能够计算进来。

北京劳动争议仲裁律师：崔清寒

cuiqinghan@yahoo.com.cn***010-67713912

公司未签合同，自己提出辞职，《劳动合同法》第四十七条经济补偿，我还有吗

2010年5月1号来公司至今快8个月了，公司一直没签合同，也没转正上保险,《劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。我自己提出辞职的，辞职申请已经说明公司的违约情况，老板已经签字，这个补偿我还有吗，这个补偿指的什么补偿呢？

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。

支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日。

第三篇：2014五一数学建模C题：延迟退休问题

C题：“延迟退休”问题

目前我国已经进入人口老龄化快速发展期，“延迟退休”已成为人们关注的热点话题，不同的群体对“延迟退休”也有不同的看法，如企业中高层管理人员、部分专业技术人员(如医生、教师、科技工作者等)被认为愿意延长退休年龄，但大多数一线工人尤其是体力劳动者，则希望早点退休。因此，如何尽快作出“延迟退休”科学可行的制度设计，是人们关心的问题。

请针对“延迟退休”问题，查阅资料并解决以下问题：

1.查阅文献资料，给出如下四个指标的计算公式：国民人均预期寿命、人口老龄化

程度、劳动力供求状况和国民受教育情况，并研究这四个指标对延迟退休的影响。

2.由于各行业工作环境、要求差别很大，延迟退休年龄一刀切的做法显然需要商榷。

请就某一地区选择教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体力劳动者（含特殊行业工人）5类群体，研究其工作状况，寻找影响这5类群体延迟退休年限的评价指标（例如工作环境、工作经验、体质的要求等）。如果延迟退休年限为1到5年，请根据你寻找的评价指标研究这5类群体较合理的延迟退休年限。

3.目前世界各国的退休年龄各不相同，有的国家退休年龄超过60岁，有的不超过

60岁。选取5个延迟退休年龄超过60岁的国家，如美国、日本、德国、澳大利亚、意大利，通过研究这些国家的国民人均预期寿命、劳动力供求状况、国民受教育年限和人口老龄化程度等影响延迟退休年龄的相关因素，根据你的研究结果，预测我国出台延迟退休政策执行的时间表。

4.延迟退休政策的实施会对就业、养老保险等社会问题带来影响，请就其中的一个

方面，建立适当的数学模型，定量分析我国“延迟退休”政策实施可能带来的影响。

5.给相关的上级主管部门写一篇不超过一页(A4纸)的关于”延迟退休”的建议报告。

第四篇：数学建模spss 时间预测,心得总结及实例

《一周总结，底稿供参考》

我们通过案例来说明：

假设我们拿到一个时间序列数据集：某男装生产线销售额。一个产品分类销售公司会根据过去 10 年的销售数据来预测其男装生产线的月销售情况。

现在我们得到了10年120个历史销售数据，理论上讲，历史数据越多预测越稳定，一般也要24个历史数据才行！

大家看到，原则上讲数据中没有时间变量，实际上也不需要时间变量，但你必须知道时间的起点和时间间隔。

当我们现在预测方法创建模型时，记住：一定要先定义数据的时间序列和标记！

这时候你要决定你的时间序列数据的开始时间，时间间隔，周期！在我们这个案例中，你要决定季度是否是你考虑周期性或季节性的影响因素，软件能够侦测到你的数据的季节性变化因子。

定义了时间序列的时间标记后，数据集自动生成四个新的变量：YEAR、QUARTER、MONTH和DATE（时间标签）。

接下来：为了帮我们找到适当的模型，最好先绘制时间序列。时间序列的可视化检查通常可以很好地指导并帮助我们进行选择。另外，我们需要弄清以下几点：

• 此序列是否存在整体趋势？如果是，趋势是显示持续存在还是显示将随时间而消逝？ • 此序列是否显示季节变化？如果是，那么这种季节的波动是随时间而加剧还是持续稳定存在？

这时候我们就可以看到时间序列图了！

我们看到：此序列显示整体上升趋势，即序列值随时间而增加。上升趋势似乎将持续，即为线性趋势。此序列还有一个明显的季节特征，即高点在十二月。季节变化显示随上升序列而增长的趋势，表明是乘法季节模型而不是加法季节模型。此时，我们对时间序列的特征有了大致的了解，便可以开始尝试构建预测模型。时间序列预测模型的建立是一个不断尝试和选择的过程。

spss提供了三大类预测方法：1-专家建模器，2-指数平滑法，3-ARIMA

指数平滑法

指数平滑法有助于预测存在趋势和/或季节的序列，此处数据同时体现上述两种特征。创建最适当的指数平滑模型包括确定模型类型（此模型是否需要包含趋势和/或季节），然后获取最适合选定模型的参数。

1-简单模型预测（即无趋势也无季节）

首先我们采用最为简单的建模方法，就是简单模型，这里我们不断尝试的目的是让大家熟悉各种预测模型，了解模型在什么时候不适合数据，这是成功构建模型的基本技巧。我们先不讨论模型的检验，只是直观的看一下预测模型的拟合情况，最后我们确定了预测模型后我们再讨论检验和预测值。

从图中我们看到，虽然简单模型确实显示了渐进的上升趋势，但并不是我们期望的结果，既没有考虑季节性变化，也没有周期性呈现，直观的讲基本上与线性预测没有差异。所以我们拒绝此模型。2-Holt线性趋势预测

Holt线性指数平滑法，一般选择：针对等级的平滑系数lapha=0.1,针对趋势的平滑系数gamma=0.2；

从上面的拟合情况看，Holt预测模型更平滑了，也就是说Holt模型比简单模型显现了更强的平滑趋势，但未考虑季节因素，还是不理想，所以还应放弃此模型。3-简单季节性模型

当我们考虑了季节性变化后，简单季节性预测模型基本上较好的拟合了数据的大趋势，也就是考虑了趋势和季节。4-Winters相乘法预测模型 我们再次选择Winters预测模型

此时，在数据集的时间跨度为10年，并且包含 10 个季节峰值（出现在每年十二月份）中，简单季节模型和Winters模型都扑捉到了这10个峰值与实际数据中的10个峰值完全匹配的预测结果。此时，我们基本上可以得到了一个比较满意的预测结果。

此时也说明，无论采用指数平滑的什么模型，只要考虑了季节因素，都可以得到较好结果，不同的季节性指数平滑方法只是细微差异了。

但是，我们仔细看预测值和拟合值，还是有一些上升和下降的趋势和结构没有扑捉到。预测还有改进的需求！

5-ARIMA预测模型ARIMA模型是自回归AR和移动平均MA加上差分考虑，我们采用专家建模器，但指定仅限ARIMA模型，并考虑季节性因素。

此时，我们看到模型拟合并相比较简单季节性和Winters模型没有太大的优势，结果可接受，但是大家注意到没有，实际上我们一直没有考虑自变量的进入问题，假如我们有其它变量可能会影响到男装销售收入，情况又会发生什么变化呢？

时间序列预测技术之三——含自变量的ARIMA模型预测

下面的数据延续前两篇的案例，只是增加了自变量，（因为手头这个案例没有干预因素变量）

在我们增加了5个自变量后，采用预测建模方法，选择专家建模器，但限制只在ARIMA模型中选择。

确定后，得到分析结果，我们现在来看一下与原来的模型有什么不同。从预测值看，比前一模型有了改进，至少这时候的模型捕捉了历史数据中的下降峰值，这可以认为是当前比较适合的拟合值了。

如果我们观察预测结果，可以发现模型选择了两个预测变量。注意：使用专家建模器时，只有在自变量与因变量之间具有统计显著性关系时才会包括自变量。如果选择ARIMA模型，“变量”选项卡上指定的所有自变量（预测变量）都包括在该模型中，这点与使用专家建模器相反；

当确定了最终选择的预测模型和方法后，我们就可以预测未来了，当然你要指定预测未来的时间点，这里我们时间包括年、季度和月份；假定我们预测未来半年的销售收入。我们分别设定：预测值输出，95%置信度的上下限。注意：SPSS中文环境有个小Bug，必须改一下名字！在选项中，选择你的预测时间，预测期将根据你事先定义的数据时间格式填写。（后面的模型为了让大家看清楚，实际上我预测了一年的数据，也就是2010年的4个季度的12个月）。

自变量的选择问题，在预测未来半年的销售收入中，ARIMA模型可以把其它预测变量纳入考虑，但如何确定未来这些预测变量的值呢？

主要方法可以考虑：1）选择最末期数据；2）选择近三期数据的平均；3）选择近三期的移动平均

这里我们选近三期移动平均作为预测自变量数值。上面就是预测结果！于此同时，SPSS活动数据集中也存储了预测值！

最后，我们要解决时间序列预测的检验和统计问题！实际上我们可以通过软件得到各种统计检验指标和统计检验图表！

最后我们看一眼统计检验指标结果： 比如：Sig值越大越好，平稳得R方也是越大越好

 Sig.列给出了 Ljung-Box 统计量的显著性值，该检验是对模型中残差错误的随机检验；表示指定的模型是否正确。显著性值小于0.05 表示残差误差不是随机的，则意味着所观测的序列中存在模型无法解释的结构。

平稳的R方：显示固定的R平方值。此统计量是序列中由模型解释的总变异所占比例的估计值。该值越高（最大值为 1.0），则模型拟合会越好。

 检查模型残差的自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)的值比只查看拟合优度统计量能更多地从量化角度来了解模型。合理指定的时间模型将捕获所有非随机的变异，其中包括季节性、趋势、循环周期以及其他重要的因素。如果是这种情况，则任何误差都不会随着时间的推移与其自身相关联（自关联）。这两个自相关函数中的显著结构都可以表明基础模型不完整。

第五篇：建模心得

坚持不懈，挑战自我—数学建模大赛总结

回顾2011年9月9日—9月11日，的确是段令人难忘的日子，在短短的三天时间内，全国数学建模大赛正在如火如荼地进行着。作为一名参赛者，我感触颇深。

我平时比较喜欢学习数学，刚开始只是因为感兴趣报名参加了数学建模，对数学建模并不了解。后来在赛前培训课上对建模的了解越来越多，数学建模并不只是涉及数学，而且有编程计算和论文写作方面的要求，灵活地将数学知识与现实生活结合在一起。上培训课初期，对这方面好多东西都不懂，觉得很难，第一次老师给的模拟试题做了一个星期还是没有交上去一篇完整的论文，当时都觉得很泄气。老师一次次的鼓励，课堂上知识的不断学习，第二次的模拟试题虽然我们的模型建立简单又不够完善，但比起第一次，最大的进步就是能够写出一篇完整的论文。通过比赛，我确实从中学到很多东西。拿到试题，首先要深入理解题目，根据问题要求结合实际选择模型，模型初步建立后再认真计算，随后就是论文写作。我在团队中主要负责的就是论文写作，以前并没有写过这样的文章，通过比赛，我学会怎样写好一篇论文，论文写作要求对写作的内容有深入的了解掌握，同时要求我们细心、谨慎，字体格式等一些小的细节都不容忽视。

建模给我最大的收获就是团队合作的重要性，比赛要求以三人为团队参加。我们小组先后有两个人退出，到最后正式报名的时候差点因为团队人数不够退出比赛。很幸运，我们还有机会参加比赛。在整个比赛过程中，我们都学会了如何与队友紧密合作，如何做一个让队友信任的队员。与人合作以及团队精神在我们生活和学习中有着不可忽视的作用。

一分耕耘一分收获，我们的付出得到了省二等奖的回报。从分析题目，建模计算到论文写作完成，我们紧紧张张地度过了三天三夜。分析一下我们的答卷，优点主要在于我们运用sufer软件绘出各区域地势图以及8种重金属元素的等浓度分布图，准确地针对问题进行分析。重金属污染指数模型中对内梅罗指数公式进行改进，将地质累积指数与单因子指数进行结合，得到新的综合指数进行求解，准确分析该城区内不同区域重金属的污染程度。由于时间关系，我们在解答最后一问的过程中从垂直和水平两个方面运用无归行走模型和高斯模型进行求解分析，但是在计算过程中遇到很多问题导致结果不是很准确，有待于完善。我们吸取的教训是一定要合理安排时间才能保证比赛的顺利进行。

总体来说，建模比赛指导我们用数学的知识发现身边的问题并得以解决，教会我们将学到的理论知识在实际问题分析中得以应用，极大提高了我们综合应用数学工具、计算机工具的能力，而且让我们从中领悟到很多人生哲理，带给我们一笔重大的精神财富。

比赛虽然结束了，却给我留下了一段最美好的记忆。感谢老师的谆谆教导，感谢和我一起努力的伙伴，感谢一直支持我们的同学！在今后的学习和生活中，比赛带来精神财富将会一直鼓励我，面对人生，要勇于挑战自我，坚持不懈，团结合作，相信自己！

J1825队 电商1003班 王蓓蓓