计量经济学期末复习总结（最终5篇）

第一篇：计量经济学期末复习总结

第一章

导论

*1．计量经济学：是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。

*2．计量经济学与经济理论、数学、统计学的联系和区别是什么？

计量经济学是经济理论、数学、统计学的结合，是经济学、数学、统计学的交叉学科（或边缘学科）。*

3、计量经济学的研究步骤：

（1）确定变量和数学关系式——模型假定；（2）分析变量间具体数量关系——估计参数；（3）检验所得结论的可靠性——模型检验；（4）作经济分析和经济预测——模型应用 *4．计量经济学中常用的数据类型：

根据（生成过程）和（结构方面）的差异，可分为：

（1）时间序列数据：把反映某一总体特征的同一指标的数据，按照一定的时间顺序和时间间隔排列起来构成的数据。

（2）截面数据：同一时间（时期或时点）某个指标在不同空间的观测数据。（3）面板数据：指时间序列数据和截面数据相结合的数据。

（4）虚拟变量数据：人为构造的虚拟变量数据，通常以1表示某种状态发生，以0表示某种状态不发生。

5．计量经济学模型的检验包括哪几个方面？为什么要进行模型的检验？

经济意义经验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验四个方面。6． 从变量的因果关系上，可分为被解释变量和解释变量。

根据变量的性质，可分为内生变量和外生变量是

9．计量经济学模型中包含的变量之间的关系主要有哪些？

主要是解释变量与被解释变量之间的因果关系，包括单向因果关系、相互影响关系、恒等关系。

第二章

一元线性回归模型

1．什么是相关分析？什么是回归分析？相关分析与回归分析的关系如何？

相关分析是研究变量之间的相关关系的形式和程度的一种统计分析方法，主要通过绘制变量之间关系的散点图和计算变量之间的相关系数进行。

回归分析是研究不仅存在相关关系而且存在因果关系的变量之间的依存关系的一种分析理论与方法，是计量经济学的方法论基础。

相关分析与回归分析既有联系又有区别。联系在于：相关分析与回归分析都是对存在相关关系的变量的统计相关关系的研究，都能测度线性相关程度的大小，都能判断线性相关关系是正相关还是负相关。区别在于：相关分析仅仅是从统计数据上测度变量之间的相关程度，不考虑两者之间是否存在因果关系，因而变量的地位在相关分析中是对等的；回归分析是对变量之间的因果关系的分析，变量的地位是不对等的，有被解释变量和解释变量之分。3．回归线与回归函数：

总体回归线：给定解释变量条件下被解释变量的期望轨迹称为总体回归曲线或总体回归线。总体回归函数：将总体被解释变量Y的样本条期望值E(Yi|Xi)表现为解释变量X的某种函数。总体回归模型：引入了随机误差项，称为总体回归函数的随机设定形式，也是因为引入了随机误差项，成为计量经济学模型，称为总体回归模型

样本回归模型：根据样本数据对总体回归函数作出的估计称为样本回归函数。引入样本回归函数中的代表各种随机因素影响的随机变量，称为样本回归模型。

*4．为什么要对模型提出假设？线性回归模型的基本假设有哪些？

线性回归模型的参数估计方法很多，但估计方法都是建立在一定的假设前提之下的，只有满足假设，才能保证参数估计结果的可靠性。

Page 1 of 6 简单线性回归的基本假定：包括两个方面：一是对变量和模型的假定；二是对随机扰动项ui统计分布的假定。

其中对随机扰动项ui的假定有：

（1）ui的期望为0，即E(ui)0；（2）的方差为一常数，即Var(ui)2；

（3）ui与uj相互独立，即Cov(ui,uj)0,ij ；

（4）随机误差项ui与自变量Xj不相关，即Cov(Xj,ui)0,ij；

（5）ui服从正态分布

这5条假设中的前4条是线性回归模型的古典假设，也称为高斯假设，满足古典假设的线性回归模型称为古典线性回归模型。

5、相关系数的计算：rXYnXiYiXiYinXi2(Xi)2nYi2(Yi)2

6、模型引进随机扰动项的原因？

（1）作为未知因素的代表；（2）作为无法取得数据的已知因素的代表；（3）作为众多细小影响因素的综合代表；（4）模型的设定误差；（5）变量的观测误差；（6）经济现象的内在随机性 7．参数的普通最小二乘估计法和基本思想各是什么？

基本思想是使样本回归函数尽可能好地拟合样本数据，反映在图上，就是要使样本散点偏离样本回归直线的距离总体上最小。

最小二乘法以剩余平方和表示被解释变量的估计值与实际观察值的偏差总体上最小，称为最小二乘准则。

*

8、OLS回归线的性质？

（X，Y）（1）样本回归线过样本均值点，即样本回归线必过点。

（2）估计值Yi^Y的均值n^i 等于实际值Yi的均值Y；

-（3）剩余项ei的均值为零，即^ei1ni0；

（4）被解释变量估计值Yi与剩余项ei不相关；（5）解释变量Xi与剩余项ei不相关；

*

9、参数估计量的评价标准：（1）无偏性；（2）有效性；（3）一致性

*

10、OLS估计量的统计特性？（1）线性性；（2）无偏性；（3）有效性 11．什么是拟合优度？什么是拟合优度检验？拟合优度通过什么指标度量？为什么残差平方和不能作为拟合优度的度量指标？

拟合优度：指样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度，拟合优度检验就是检验样本回归线对样本数据拟合的精确程度。

样本残差平方和是一个可用来描述模型拟合效果的指标，残差平方和越大，表明拟合效果越差；残差平方和越小，表明拟合效果越好。但残差平方和是一个绝对指标，不具有横向可比性，不能作为度量拟合优度的统计量。

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ESSR=TSS2(YY)(YY)i^22RSSei 11TSSyi22与残差平方和不同，可决系数R2是一个相对指标，具有横向可比性，因此可以用作拟合优度检验。

12、OLS估计分布的性质：

1^^X~N(,nx12i2i)2~N(2,2 ^22eixi2)n2

*

13、高斯-马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量1和2是总体参数1和2的最佳线性无偏估计量。

14、一元线性回归的检验：

（1）经济检验，就是检验估计出来的参数的符号、大小是否与经济理论和实际经验相符合，即是否具有经济意义；

（2）统计检验，①对回归参数的检验（t检验）②回归方程的拟合优度，判定系数R2；③对回归方程的显著性检验（F检验）；

（3）经济计量检验，随机误差项ui的序列相关检验——DW检验

15、预测：Y的平均值的点预测与区间预测：

Y的平均值的点预测与区间预测：

^^（Yft2^^^1(XfX)^，Yf+t2nxi2221(XfX)）

2nxi第三章 多元线性模型

*

1、偏回归系数：表示在控制其他解释变量不变的情况下，其中一个解释变量单位变动对被解释变量的平均值的影响，这样的回归系数被称为偏回归系数。*2．多元线性回归模型的基本假设：

（1）零均值假定，假定随机扰动项的期望或均值为0（2）同方差和无自相关假定；（3）随机扰动项与解释变量不相关假定；（4）无多重共线性假定 *

3、参数最小二乘的性质：（1）线性性质；（2）无偏性；（3）有效性。*

4、随机扰动项方差的估计：*

5、修正的可决系数： 在样本容量不变时，随着模型中解释变量的增加，总离差平方和不会改变，而解释变量的平方和可

^2e2ink

能增大，多重可决系数的值可能会变大。

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ei2n1R112nk(YiY)/(n1)(YiY)2

n1R21(1R2)nk22ie/(nk)*

6、回归方程的F检验： FESS/(k1）~F(k1,nk)

TSS/(nk)在一元回归的情形下，对参数2的显著性检验（t检验）与对回归整体上的显著性检验（F检验）是等价的。对方程联合显著性 检验的F检验，实际上也是对R2的显著性检验。

第四章 多重共线性

1、多重共线基本概念：

多重共线性：解释变量之间存在线性关系 一般形式：完全共线和近似多重共线。

完全的多重共线性：若果存在不全为0的数1,2……k，使得12X2i3X3i……+kXki0，则称解释变量X1,X2,……，Xk完全的多重共线性

*

2、产生原因

（1）经济变量之间具有共同变化趋势；（2）模型中包含滞后项；（3）利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性；（4）样本数据自身的原因 *

3、完全多重共线后果：

（1）参数的估计值不确定；（2）参数估计值的方差无限大 *

4、不完全多重共线的后果：

（1）参数估计值的方差与协方差无限大；（2）对参数进行区间估计时，置信区间趋于变大；（3）严重多重共线性时，假设检验容易做出错误的判断；（4）当多重共线性严重时，可能造成可决系数较高，经F检验的参数联合性显著性也较高，但对各个参数单独的t检验可能不显著，甚至可能使估计的回归参数符号相反，得出完全相反的结论。

5、多重共线性的检验：

（1）简单相关系数检验法：大于0.8，则存在共线问题。

（2）方差膨胀因子法：VIF1（VIF大于10，就认为存在严重多重共线性。）1R2j（3）直观判断法；（4）逐步回归检测法

*

6、多重共线性的补救措施：

（1）经验方法：①剔除变量法；②增大样本容量；③变换模型形式(差分)；④利用非样本先验信息；⑤横截面数据与时序数据并用；⑥变量变换(计算相对指标；将名义数据转换为实际数据；将小类指标合并为大类指标；将总量指标进行对数变换)。

（2）逐步回归

补充：t检验与F检验结果相矛盾可能是由于多重共线性造成的。根据经验，如果一个变量的值在样本期间没有很大的变化，则它对被解释变量的影响就不能很好地被度量。

Page 4 of 6 多重共线性往往表现的是解释变量间的样本相关现象，在不存在完全共线性的情况下，近似共线并不意味着基本假定的任何改变，所以OLS估计量的无偏性、一致性和有效性仍然成立，但共线性会导致参数估计值的方差大于不存在多重共线性的情况。

（3）岭回归

第五章

异方差

1、异方差：指被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的变化而变化的。进一步可以把异方差看成是由于某个解释变量的变化引起的。

2、产生原因：（1）模型设定误差；（2）测量误差的变化；（3）截面数据中总体各单位的差异。

3、异方差后果：

（1）对参数估计式的统计特性的影响：①参数的OLS估计仍然具有无偏但非有效；②参数OLS估计式的方差不再是最小；

（2）对模型假设检验的影响：只要存在异方差性，在古典假定下用来检验假设的统计量可能不再成立。

（3）对预测的影响：尽管参数的OLS估计量仍是无偏，并且基于此的预测也是无偏的，但会由于参数估计量不是有效的，从而对Y的预测也将不是有效的

4、异方差检验：

（1）图示检验法

（2）Goldfeld-Quandt检验

适用条件：①只适用于大样本；②除了同方差假定不满足外，其他假定都满足。

步骤：①排序；②将在中间的c个观测值去掉，再分成两部分；③提出假设，原假设：同方差；④构造F统计量，后一部分的残差平方和除以前一部分的。（3）White检验

① 对Y和所有解释变量X进行OLS回归；

ˆi2作为被解释变量，对其他解释变量进行辅助回归； ② 将①得到的残差平方e③ 根据②得到的可决系数计算nR2值

④ 根据显著性水平，确定临界值，判断nR2是否大于临界值。如果nR2大于临界值，则存在异方差。*

5、异方差的补救措施：

（1）对模型进行变换；（2）加权最小二乘(当存在异方差时，方差越小，其样本值偏离均值的程度越小，其观测值应受到重视。即方差越小，在确定回归线时的作用应越大，给予的权重越大)；（3）模型的对数变换。

第六章 自相关

*

1、自相关：又称序列相关，是指总体回归模型的随机误差项ui之间存在相关关系

*

2、产生原因

（1）经济系统的惯性；（2）经济活动的滞后效应；（3）数据处理造成的相关；（4）蛛网现象；（5）模型设定偏误。

自相关主要存在于时间序列数据中，但横截面数据中也可能会出现，此时称为空间相关。*

3、自相关后果：（1）一阶自相关形式时：在ui为一阶自回归形式的自相关时随机误差项ut依然满足零均值、同方（2）对参数估计的影响：①当随机误差项ut存在自相关时，2依然是无偏的，即E(2)2。因

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^^差假定。为普通最小二乘无偏性的证明中并不要求ut满足无自相关的假定。

当存在自相关时，普通最小二乘估计量不再是最佳线性无偏估计量，即它在线性无偏估计量中不是方差最小的。（会导致低估真实的方差）。

（3）对模型检验的影响：当存在自相关时，会低估真实的方差，更会低估参数估计值的方差，从而过高估计t统计量的值，会夸大所估计参数的显著性，对原来本不重要的解释变量可能误认为重要而保留。类似的，使得F检验也是不可靠的。

（4）对模型预测的影响：在自相关情形下，j方差的最小二乘估计变得不可靠，因此必定加大抽样误差，预测精度降低。*

4、自相关的检验

（1）图示法（绘制et1与et的散点图）

（2）杜宾-沃森检验（DW检验）

①条件： a.解释变量是非随机的；b.随机误差项是一阶自回归形式；c.截距项不为零；d.回归模型不包含滞后的被解释变量，即解释变量中不能出现Yt1；e.没有缺失数据。

② 原假设：t不存在一阶自相关③ 统计量④ 判断：

（3）BG检验（LM检验或拉格朗日乘子检验）

5、自相关的补救：

广义差分法

自相关系数的确定：①根据DW统计量；②科克伦-奥科特迭代法；③德宾两步法

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第二篇：计量经济学复习要点

计量经济学复习要点

第一章、概率论基础

1.随机事件的概念P2

2.古典概行例题P5例1.1P2例1.2

利用第一章的知识说明抽签的合理性

如何利用第一章的知识估计一个池塘有多少鱼

还有一个关于晚上紧急集合穿错鞋的题目，记不太清楚了

3.期望与方差的概念，切比雪夫不等式，看例题1.4-例题1.8，不要求求出数

4.变异系数的概念P17

5.大数定律和中心极限定律（具有独立同分布的随机变量序列的有限和近似地服从正态分布）的概念P24、P2

5第二章、矩阵代数

1.矩阵的定义，加（page29）、减（page29）、乘（page30）、转置（page30）、逆（page31）知道怎么回事

2.最小二乘法P39-P41（定义最小二乘解）

3.第三节没有听，求听课学霸补充

第三章、数据的分析方法和参数的统计推断

1.数据的分析方法（算数平均、加权算数平均、几何平均、移动平均）

（1）几种分析方法的定义

（2）几中分析方法的不同

（3）每种分析方法的具体作用

（4）移动平均法中k的选择

（5）指数平滑法的意义，α的选择，P55

2.t分布的概率密度函数

3.矩估计法定义

4.几大似然估计法P65，例题3.7例题3.8

5.贝叶斯估计和极大极小估计（应该是只看一下概念就可以了）

6.假设检验

（1）基本思想P75

（2）双边假设检验

（3）单边假设检验

（4）参数检验P80

7.方差分析的思想、作用和模型

第四章、一元线性回归（计算题）

回归方程的求法，显著性检验，经济解释（各参数的解释），不显著的解释

第六章、虚拟变量的回归模型

1.虚拟变量的作用及模型

2.应用虚拟变量改变回归直线的截距、斜率

3.对稳定性的检验

第三篇：计量经济学复习笔记

计量经济学复习笔记

CH1导论

1、计量经济学：

以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。研究主体是经济现象及其发展变化的规律。

2、运用计量分析研究步骤：

模型设定——确定变量和数学关系式

估计参数——分析变量间具体的数量关系

模型检验——检验所得结论的可靠性

模型应用——做经济分析和经济预测

3、模型

变量:解释变量:表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元。

被解释变量:表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量。

内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。

外生变量:其数值由模型意外决定的变量。

外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。

前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量。

前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。

数据:时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。

截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。

面板数据：

虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1.4、估计

评价统计性质的标准

无偏：E（＾β）=β

随机变量，变量的函数？

有效：最小方差性

一致：N趋近无穷时，β估计越来越接近真实值

5、检验

经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等

统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著

计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定

预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比

CH2

CH3

线性回归模型

模型（假设）——估计参数——检验——拟合优度——预测

1、模型（线性）

（1）关于参数的线性

模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的。

Yi=β1+β2lnXi+ui

线性影响

随机影响

Yi=E（Yi|Xi）+ui

E（Yi|Xi）=f(Xi)=β1+β2lnXi

引入随机扰动项，（3）古典假设

A零均值假定

E（ui|Xi）=0

B同方差假定

Var(ui|Xi)=E(ui2)=σ2

C无自相关假定

Cov(ui,uj)=0

D随机扰动项与解释变量不相关假定

Cov(ui,Xi)=0

E正态性假定ui~N(0,σ2)

F无多重共线性假定Rank(X)=k2、估计

在古典假设下，经典框架，可以使用OLS

方法：OLS

寻找min

∑ei2

＾β1ols

=

(Y均值)-＾β2(X均值)

＾β2ols

=

∑xiyi/∑xi23、性质

OLS回归线性质（数值性质）

（1）回归线通过样本均值

（X均值,Y均值）

（2）估计值＾Yi的均值等于实际值Yi的均值

（3）剩余项ei的均值为0

（4）被解释变量估计值＾Yi与剩余项ei不相关

Cov(＾Yi,ei)=0

（5）解释变量Xi与剩余项ei不相关

Cov(ei,Xi)=0

在古典假设下，OLS的统计性质是BLUE统计

最佳线性无偏估计

4、检验

(1)Z

检验

Ho:β2=0

原假设

验证β2是否显著不为0

标准化：

Z=（＾β2-β2）/SE（＾β2）~N（0,1）

在方差已知，样本充分大用Z检验

拒绝域在两侧，跟临界值判断，是否β2显著不为0

(2)t

检验——回归系数的假设性检验

方差未知，用方差估计量代替

＾σ2=∑ei2/(n-k)

重点记忆

t

=（＾β2-β2）/＾SE（＾β2）~t（n-2）

拒绝域：|t|>=t2/a(n-2)

拒绝，认为对应解释变量对被解释变量有显著影响。

P值是尚不能拒绝原假设的最大显著水平。

（所以P越小，显著性越好）

P值>a

不拒绝

P值

拒绝

(3)F检验——回归方程显著性检验，检验整个模型

原假设Ho:β2=β3=β4=0

（多元，依次写下去）

F=[ESS/(k-1)]/[RSS/(n-k)]~F（k-1,n-k）

统计量F服从自由度为k-1和n-k的F分布

F>

Fa（k-1,n-k）

(说明F越大越好)

拒绝：说明回归方程显著，即列入模型的各个解释变量联合起来对被解释变量有显著影响一元回归下，F与t检验一致，且

F=t25、拟合优度检验

（1）可决系数（判定系数）R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS

特点：

非负统计量，取值[0,1]，样本观测值的函数，随机变量

对其解释：R2=0.95,表示拟合优度比较高，变量95%的变化可以用此模型解释，只有5%不准确

(2)修正的可决系数

adjusted

R2=1-(1-

R2）(n-1)/(n-k)

adjusted

R2取值[0,1]

计算出负值时，规定为0

k=1时，adjusted

R2=

R2

（3）F与可决系数

F=[(n-k)/（k-1）]*[

R2/

(1-R2)]

adjusted

R2,R2,F

都是随机变量

联系：a都是显著性检验的方法

b构成统计量都是用TSS=ESS+RSS

c二者等价，伴随可决系数和修正可决系数增加，F统计量不断增加

R2

=0时，F=0；R2=1时，F趋近无穷；

区别：a

F有明确分布，R2没有

b

F检验可在某显著水平下得出结论，可决系数是模糊判断

6、预测

平均值预测和个别值预测

A预测不仅存在抽样波动引起的误差，还要受随机扰动项的影响。个别值预测比平均值预测的方差大。

个别值预测区间也大于平均值预测区间。

B

对平均值和个别值预测区间都不是常数。

Xf趋近X均值，预测精度增加，预测区间最窄

C

预测区间和样本容量N有关，样本容量越大，预测误差方差越小，预测区间越窄。样本容量趋于无穷个别值的预测误差只决定于随机扰动项的方差。

CH4多重共线性

后果/原因——如何检验——如何修正

1、后果/原因

（1）完全/不完全多重共线

X3=X1+2X2

完全多重共线

参数无法估计

非满秩矩阵

不可逆

X3=X1+X2+u

不完全多重共线性

（2）无多重共线性

模型无多重共线性,解释变量间不存在完全或不完全的线性关系

X是满秩矩阵

可逆

Rank(X)=k

Rank(X’X)=k

从而X’X可逆（X’X）-1存在（3）多重共线原因

经济变量之间具有共同变化趋势

模型中包含滞后变量

使用截面数据建立模型

样本数据自身原因

（4）后果

存在多重共线性时，OLS估计式仍然是BLUE（最佳线性无偏估计）

不影响无偏性

（无偏性是重复抽样的特性）

不影响有效性

（是样本现象，与无多重共线性相比方差扩大，但采用OLS估计

后，方差仍最小）

不影响一致性

2、检验

（1）两两相关系数

（充分条件）

两两相关可以推出多重共线性

反过来不一定

系数比较高，则可认为存在着较严重的多重共线性

（2）直观判断

（综合判断法）

参数联合显著性很高（通过F检验）但个别重要解释变量存在异常，t不显著，或者β为负，与经济意义违背。F检验通过，t不通过，因为方差扩大了

F是由RSS计算得出的（3）方差扩大因子

VIFj=1/(1-Rj2)

方差与VIF正相关

VIF>10

严重多重共线

Rj2是多个解释变量辅助回归确定多重可决系数

（4）逐步回归（也是修正方法）

不会有计算，但要了解过程

针对多重共线性，没有什么特别好的修正方法，建模前要事先考虑，如果出现重要解释变量的多重共线性，可以考虑扩大样本容量

CH5

异方差

原因、后果——检验——修正（WLS）

异方差：被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的变化而变化的。

Var(ui|Xi)=E(ui2)=σi2=σ2f(Xi)

1、原因后果

（1）

产生原因

A

模型设定误差

B

测量误差的变化

C

截面数据中总体各单位的差异

异方差性在截面数据中比在时间序列数据中可能更常出现，因为同一时点不同对象的差异，一般来说会大于同一对象不同时间的差异。

（2）

后果

A

参数的OLS估计仍然具有无偏性（无偏性仅依赖零均值假定，解释变量的非随机性）

B

参数OLS估计式的方差不再是最小的，影响有效性（方差会被低估，从而夸大t统计量，t，F检验失效，区间预测会受影响，不显著的也有可能变显著）

C

不满足有效性，则也会影响一致性

2、检验(要知道判断时原假设和备择假设；检验命题统计量；辅助回归函数形式；适用条件)

原假设：同方差

备择假设：异方差

（1）

图示：简单易操作，但判断比较粗糙

（2）

GQ：Goldfeld-Quanadt戈德菲尔德-夸特检验

A

大样本，除同方差假定不成立，其余假定要满足

B

对解释变量大小排序

C

去除中间C个观测值（样本的1/5-1/4），分成两个部分

D构造F统计量，两个部分残差平方和服从卡方分布，则

F=两部分残差平方和相除（大的除以小的）~F（(n-c)/2-k,(n-c)/2-k）

F>临界值，拒绝原假设，则认为存在异方差

E

可判断是否存在异方差，不能确定是哪个变量引起

（3）

White

A

大样本，丧失较多自由度

B

做残差对常数项、解释变量、解释变量平方及其交叉乘积等所构成的辅助回归

＾ei2

C

计算统计量nR2，n为样本容量，R2为辅助回归的可决系数

D

统计量服从卡方分布

nR2>卡方a(df)

拒绝原假设，表明模型存在异方差

E

不仅能够检验异方差，还能判断是哪个变量引起的异方差

（4）

Arch

A

用于大样本，只对时间序列检验

B

做OLS估计，求残差，并计算残差平方序列et2,et-12….做辅助回归et2~et-12…et-p2

C

计算辅助回归可决系数R2，统计量(n-p)

R2

p是ARCH过程的阶数

D

统计量服从卡方分布

（统计量就是”Obs*R-squared”所显示的数值）

(n-p)

R2>卡方a(p)

拒绝原假设，表明模型存在异方差

E

能判断是否存在异方差，但不能诊断是哪一个变量引起的（5）

Glejser

可以忽略。

要求大样本

3、修正

（1）

对模型

变换，取对数，但不能消除，只能减轻后果

（2）

WLS

（不考计算，主要掌握思想）

使残差平方和最小，在存在异方差时，方差越小的应约重视，确定回归线作用越大，反之同理。在拟合时应对较小的残差平方给予较大的权数，对较大的残差平方给予较小的权数。通常可取w=1/σi2

将权数与残差平方相乘后再求和

变换模型后剩余项u

=

ui/根号下f(Xi)

已是同方差

Var(u)=

σi2/f(Xi)=

σ2

CH6

自相关

原因/后果——检验（DW是唯一方法）——修正（从广义差分出发）

自相关：（序列相关）总体回归模型的随机误差项ui之间存在的相关关系。

Cov(ui,uj)不为0

自相关形式：

ut=put-1+vt

（-1

一阶线性自相关

1、原因

（从时间序列出发考虑）

经济系统的惯性

经济活动滞后效应

数据处理造成的相关

蛛网现象（某种商品的供给量受前一期价格影响而表现出的规律性）

模型设定偏误（虚假自相关，可以改变模型而消除）

2、后果

（1）违背古典假定，继续适用OLS估计参数，会产生严重后果，和异方差情形类似

（2）影响有效性，一致性；但不会影响无偏性。

（3）通常低估参数估计值的方差，t统计量被高估，夸大显著性，t检验失去意义。t、F、R2检验均不可靠，区间预测精度降低，置信区间不可靠。

3、检验

（DW是唯一方法）

（1）前提条件

A

解释变量X为非随机

B

随机误差项为一阶自回归形式

C

线性模型的解释变量中不包含之后的被解释变量

D

截距项不为零，只适用于有常数项的回归模型

E

数据序列无缺失项

（2）表达式

DW=∑

(et-et-1)2/∑et2

DW约=

2（1-＾p）

|＾p|<=1

所以

DW[0,4]

（3）判断

根据样本容量n，解释变量的数目k’（不含常数项）

查DW分布表，得到临界值dL,dU

0≦DW≦dL

正相关

dL

无法判断

dU

4-dU

无自相关

4-dU≦DW<4-dL

无法判断

4-dL≦DW≦4

负相关

模型中不存在滞后被解释变量，否则用得宾h检验

4、修正（广义差分）

(1)广义差分（p已知）

ut=put-1+vt

vt为白噪声，符合古典假定

vt=ut-put-1

所以△Yt=Yt-pYt-1

此时，模型中随机扰动项ut-put-1无自相关

（白噪声过程）

(2)p未知情况下，先估计p，在使用广义差分

A

科科伦-奥科特迭代法

＾p=1-DW/2

利用残差et

辅助回归

et=＾pet-1+vt

用第一次的估计p值进行广义差分，得到新的样本回归函数，继续辅助回归，直到两次估计的p值相差很小，或者回归所得DW统计量表明以无自相关为止。得到较高精度的估计p值后，再用广义差分对自相关修正效果较好。

B

得宾两步法

第一步：利用广义差分形式，做Yt对Yt-1、Xt、Xt-1的回归模型，用OLS估计参数，Yt-1对应的系数就是p的估计值。但是是有偏、一致的估计。

第二步：利用p的估计值，进行广义差分，再使用OLS对广义差分方程估计参数，得到无偏估计

CH7

分布滞后模型和自回归模型

分布滞后模型（仅用于时间序列）——自回归建立（数学：库伊克/经济：自适应预期、局部调整）——自回归模型估计

1、分布滞后模型（不含滞后被解释变量）

Yt=α+β0Xt+β1Xt-1+β2Xt-2+…+βsXt-s+ut

（1）

分类：有限分布滞后模型/无限分布滞后模型

（2）

乘数效应

短期乘数（即期乘数）β0

表示本期X变动一个单位对Y值的影响大小

延迟乘数（动态乘数）βi

（i=1,2…s）表示过去各时期X变动一个单位对Y值的影响大小

长期乘数（总分布乘数）∑βi

表示X变动一个单位时，包括滞后效应而形成的对Y值的总影响

Eg.问短期乘数是多少？就是问X本期的系数β0

（3）

估计（有限期滞后）

经验加权：对解释变量系数赋予一定权数，形成新的变量，再用OLS

Yt=α+β0Zt

+ut

常见类型

A递减滞后结构：远小近大，常见类型

B不变滞后结构：权数不变

C∧型滞后结构：两头小，中间大

特点：简单易行、少损失自由度、避免多重共线性干扰、参数估计一致性。设置权数主观性大。

通常多选几组权数分别估计，根据可决系数、F、t、估计标准差及DW值，选择最佳估计方程。

阿尔蒙法思想：为了消除共线性，用某种多项式来逼近滞后参数的变化结构，从而减少待估参数个数。

基本原理：在有限分布滞后模型滞后长度S已知的情况下，滞后项系数可以看成是相应滞后期i的函数。在以滞后期i为横轴，之后系数为纵轴的坐标系中，如果这些滞后系数落在一条光滑曲线上，或近似落在一条光滑曲线上，则可以由一个关于i的次数较低的m次多项式很好的逼近

阿尔蒙多项式变换

βi=α0+α1

i+α2

i2+…+αm

im

(i=0.1.2….s;

m远远

对所有βi进行变换，带回分布滞后模型，再仿照经验加权将模型改写：

Yt=α+α0

Z0t

+α1

Z

1t+α2

Z

2t+…+αm

Zmt+ut

ut满足古典假设,可以用OLS估计

m如果取得过大则达不到通过阿尔蒙多项式变换减少变量个数的目的。

特点：新模型中变量个数少于原分布滞后模型中的变量个数，自由度得到保证，一定程度上环节了多重共线性。

2、自回归模型建立——无限期滞后模型

（1）

库伊克变换

A

施加约束条件，假定滞后解释变量对被解释变量的影响随滞后期i的增加按几何衰减，即滞后系数的衰减服从某公比小于1的几何级数

βi=β0λi

长期乘数β0/(1-λ)

λ为待估参数，称作分布滞后衰减率；λ越接近0，衰减速度越快；1-λ为调整速度

B将βi带入无限分布滞后模型求Yt，再将Yt滞后一期求得Yt-1

C

Yt-1同时乘以λ，求得Yt-λYt-1，变换得库伊克模型：

Yt=α(1-λ)+

β0

Xt

+λYt-1+（ut-λ

ut-1）

Yt=α*+

β0*

Xt

+β1*

Yt-1+

ut*

（一阶自回归模型）

D优点：

模型结构简化；最大限度

保证自由度；解决滞后长度难以确定的问题；缓解多重共线性

E缺陷：

假定呈几何滞后结构，某些经济变量可能不适用；

库伊克随机扰动项ut*=

ut-λ

ut-1

很有可能造成自相关；（最严重的！）

将滞后一期被解释变量引入模型，不一定符合基本假设；

纯粹的数学运算结果，缺乏经济理论依据。

Eg.如果给你个模型，说是库伊克模型，根据这个提问，你要清楚：这是个无限分布滞后模型，还要知道一阶自回归与原模型的对应关系

（2）

自适应预期（解释变量）

A假定：经济活动主体会根据自己过去在做预期时犯错误的程度，来修正以后每一期的预期，即按照过去预测偏差的某一比例对当前期望修正，以适应新的经济环境

Xt*=

Xt-1*+

r(Xt

—Xt-1*)

=

rXt

+

(1—r)Xt-1*

B

ut*=

ut-(1—r)

ut-1

有可能产生自相关

（3）

局部调整（被解释变量）

A假定：被解释变量的实际变化仅仅是预期变化的一部分，即:

Yt—

Yt-1=δ（Yt*—

Yt-1）

δ为调整系数，代表调整速度；约接近1，表明调整到预期最佳水平速度越快

B

ut*=δ

ut

不存在自相关，可以使用OLS估计

（4）

对比

联系：库伊克、自适应预期、局部调整模型最终形式都是一阶自回归；

区别：1导出模型经济背景思想不同

库伊克：无限分布滞后模型的基础上根据库伊克几何分布滞后假定导出

自适应：由解释变量的自适应过程得到

局部调整：对被解释变量的局部调整得到

对应的自回归形式中，由于模型的形成机理不同，而随机误差项结构不同，对模型估计带来一定影响。

eg.如果模型分析有自相关，又是由局部调整模型引起的，则是由数据本身产生的；如果是库伊克或者自适应预期模型引起的，则会存在在模型变换中产生自相关的可能。

3、自回归模型的估计与检验

（1）

主要问题：

出现了随机解释变量Yt-1,而Yt-1可能与随机扰动项相关；随机扰动项可能自相关。

如果直接用OLS，估计结果是有偏的，不是一致的。

（2）解决方法：

A消除滞后一期被解释变量与随机扰动项的相关性（工具变量法）；

B检验是否存在自相关（德宾h检验法）。

（3）估计——工具变量法：

进行参数估计的过程中选择适当的工具变量，代替回归模型中同随机扰动项存在相关性的解释变量。

满足条件：

与所代替的解释变量高度相关；与随机扰动项不相关；与其他解释变量不相关，以免多重共线。

（4）检验——德宾h检验法

A

不能再使用DW法（其不适合方程含有滞后的被解释变量）

B记忆h统计量公式：193页

Var(＾β1*)表示滞后一期被解释变量的回归系数估计方差，s.e平方就可得到数值

C

假设：p=0时，h统计量服从正态分布,（原假设：无自相关）

对比临界值hα/2,若|h|>

hα/2,拒绝原假设,说明自回归模型存在一阶自相关

D使用条件：针对大样本；可以适用任意阶的自回归模型

CH11

联立方程组模型

建立——识别——估计

1、概念及模型

（1）

联立方程模型：用若干个相互关联的单一方程，同时去表示一个经济系统中经济变量相互联立依存性的模型，即用一个联立方程组去表现多个变量间互为因果的联立关系。

（2）

变量类型

A内生变量：变量时由模型体现的经济系统本身所决定的，随机变量。

B外生变量：在模型体现的经济系统之外给定的，非随机变量。

C前定变量：模型中滞后内生变量或更大范围的内生变量和外生变量统称。

D：区别

单一方程中：前定变量一般作为解释变量；内生变量作为被解释变量。

联立方程模型中：内生变量既可以做被解释变量，又可以做解释变量。

（3）

模型形式

A结构模型：根据经济行为理论或经济活动规律，描述经济变量之间现实的经济结构关系的模型。表现变量间直接的经济联系，将某内生变量直接表示为内生变量和前定变量的函数。

BY+TX=U

B简化模型：每个内生变量都只被表示成前定变量及随机扰动项函数的联立方程组模型。在简化模型中的每个方程右端不再出现内生变量。

（可以直接做预测）

Y=TX+V

C特点和区别

结构：方程右端可能有内生变量；明确的经济意义；具有偏倚性不能直接OLS；不能直接用结够模型预测。

简化：右端不再出现内生变量，只有前定变量作为解释变量；前定变量与随机误差项不相关；参数反映前定变量对内生变量的直接影响与间接影响，表现了影响乘数；可以直接进行预测。

2、识别

（1）

类型：不可识别；恰好识别；过度识别。

不可识别：某个结构方程包含所有的变量，则一定不可以识别（0系数限制）

统计形式不唯一，不可识别

不能求出简化模型的参数，不可识别

每个方程都可以识别，联立方程模型才可以识别，不包含固定方程如：Y=I+C+G

（2）

识别方法

阶条件(必要条件)

秩条件(充要条件)

两种方法结合使用——模型识别一般步骤：

定义：

K、M：模型中前定、内生变量的个数；k、m：某方程中前定、内生变量个数；

A

先用阶条件判别，如果不可识别则可做结论

判别：K-k

则不可识别

B

若判别K-k≥m-1

则说明可以识别（因为阶条件是必要条件，有可能不满足），继续用充要条件——秩条件识别

C

系数矩阵rank（A）不=M-1

或|A|=0

则不可识别，可直接做结论

D

rank（A）=M-1

则说明可以识别，再使用阶条件判别

K-k=m-1

说明模型恰好识别

K-k>m-1

说明模型过度识别

模型估计

（1）

递归模型：OLS

（2）

恰好识别方程：ILS（间接最小二乘）

A思想：先用OLS估计简化型参数，再利用简化方程和结构方程关系求解结构型参数。

（单一方程估计法，对每个方程参数逐一估计）

B

统计性质：简化型参数是一致估计

小样本时，结构型参数的估计量是有偏的（渐进无偏）；

大样本时，结构型参数的估计量是一致性（渐进有效）；

C

假定：结构型模型恰好识别；每个方程满足基本假定；简化模型中不存在多重共线性。

（3）

恰好、过度识别方程：TSLS（两阶段最小二乘）

A思想：用OLS估计简化方程参数，用估计值替代结构方程中作为解释变量的内生变量，再用OLS估计结构方程参数。（单一方程估计法，对每个方程参数逐一估计）

B

统计性质：简化型参数是一致估计

小样本时，TSLS的估计量是有偏的（渐进无偏）；

大样本时，TSLS的估计量是一致性（渐进有效）；

C假定：结构方程可以识别；随机误差项满足基本假定；不存在严重的多重共线，与随机误差项不相关；样本容量足够大；第一段可决系数低的话，说明很大程度受随机分量决定，TSLS估计将无意义。

（4）

系统估计法

从参数估计统计性质上优于单一方程估计法；从方法复杂性和可操作性看，要麻烦。

第四篇：2007计量经济学复习要点

2007年计量经济学课程要点归纳

1.十大经典假设的证明（关于两变量模型的性质检验）

2.BLUE估计量的证明

3.自相关检验方法（检验方法一定要记住）

4.异方差检验方法（至少三种）

5.孙老师讲过的附录要留意

6.异方差与自相关的补救措施

7.违反十大经典假设情况下的问题怎么解决（如多重共线性，异方差，自相关问题，虚拟变量的估计）

注：以上重点均是提供参考，不做考试说明

计量考察的重点是对计量模型的建立与估算，结果评价与补救思路的考察，没有大量的数学计算，请同学们放心！

建议大家根据参考要点确定进度，并根据孙老师上课的重点决定自己的复习范围！

希望同学们认真复习，考出好成绩！

王琳

第五篇：计量经济学课程总结

经过一个学期对计量经济学的学习，我收获了很多，也懂得了很多。通过以计量经济学为核心，以统计学，数学，经济学等学科为指导，辅助以一些软件的应用，从这些之中我都学到了很多知识。同时对这门课程有了新的认识，计量经济学对我们的生活很重要，它对我国经济的发展有重要的影响。

计量经济学对我们研究经济问题是很好的方法和理论。学习计量经济学给我印象和帮助最大的主要对EVIES软件的熟练操作与应用,初步投身于计量经济学，通过利用Eviews软件将所学到的计量知识进行实践，让我加深了对理论的理解和掌握，直观而充分地体会到老师课堂讲授内容的精华之所在。在实验过程中我们提高了手动操作软件、数量化分析与解决问题的能力，还可以培养我在处理实验经济问题的严谨的科学的态度，并且避免了课堂知识与实际应用的脱节。虽然在实验过程中出现了很多错误，但这些经验却锤炼了我们发现问题的眼光，丰富了我们分析问题的思路。

计量经济学的定义为：用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈。计量经济学与经济统计学绝非一码事;它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分具有一定的数量特征;计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语。经验表明，统计学、经济理 论和数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系来说，都是必要的，但本身并非是充分条件。三者结合起来，就是力量，这种结合便构成了计量经济学。克莱因(R.Klein)：“计量经济学已经在经济学科中居于最重要的地位”，“在大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已经成为经济学课程表中最有权威的一部分”

计量经济学关心统计工具在经济问题与实证资料分析上的发展和应用，经济学理论提供对于经济现象逻辑一致的可能解释。因为人类行为和决策是复杂的过程，所以一个经济议题可能存在多种不同的解释理论。当研究者无法进行实验室的实验时，一个理论必须透过其预测与事实的比较来检验,计量经济学即为检验不同的理论和经济模型的估计提供统计工具。

在计量经济学一元线性回归模型，我认识到：变量间的关系及回归分析的基本概念，主要包括：

其次有一元线形回归模型的参数估计及其统计检验与应用，包括： 这个公式得给出，以及样本回归函数的随机形式。总的说来，这一节留给我印象最深刻的，便是根据样本回归函数SRF，估计总体回归函数PRF，即总体回归线与样本回归线之间的关系。除此以外，我也学会了参数的最大似然估计法语最小二乘法。对于最小二乘法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好的拟合样本数据，而对于最大似然估计法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。显然，这是从不同原理出发的两种参数估计方法。即：

1.一元回归模型：

关于拟合优度的检验，也就是检验模型对样本观测值的拟合程度。被解释变量Y的观测值围绕其均值的总离差平方和可分解为两个部分：一部分来自于回归线，另一部分来自于随机势力。所以，我们用来自回归线的回归平方和占Y的总离差的平方和的比例来判断样本回归线与样本观测值的拟合优度。这个比例，我们也较它可决系数，它的取值范围是0<=R2<=1。

关于变量的显著性检验，是要考察所选择的解释变量是否对被解释变量有显著的线性影响。所应用的方法是数理统计学中的假设检验。关于置信区间估计。当我们要判断样本参数的估计值在多大程度上可以“近似”的替代总体参数的真值，往往需要通过构造一个以样本参数的估计值为中心的“区间”，来考察它以多大的概率包含这真是的参数值。这样的方法就是我们所说的参数检验的置信区间估计。当我们希望缩小置信区间时，可以采用的方法有增大样本容量和提高模型的拟合优度。

2.多元回归模型

多元回归分析与一元回归分析的几点不同：

关于修正的可绝系数。我们可于发现，在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得自由度减少，所以调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响。这样就引出了我们这里说的调整的可绝系数。

关于对多个解释变量是否对被解释变量有显著线性影响关系的联合性F检验。F检验的思想来自于总离差平方和的分解式：TSS=ESS+RSS。通过比较F值与临界值的大小来判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。计量经济学是一门比较难的课程，其中涉及大量的公式，不容易理解且需要大量的运算，其中需要很好的数学基础、统计基础和自己的分析思考能力，以及良好的计量软件应用能力，所以在学习的过程中我遇到了很多困难。例如异方差的实验，异方差通常发生于横截面数据中，一般是有解释变量的方差与随机误差项的方差成比例。要发现这一问题，我们学习了很多检验，包括park test，Goldfeld-Quant test，White test等。要纠正异方差，常用的方法是WLS，通过对数据的处理能够有效消除异方差的问题。自相关的问题一般见于时间序列数据中，一阶序列相关是指当前的误差项与以前的误差项线性相关。在发生自相关的情况下，我们在进行变量的显著性检验时更倾向于拒绝虚拟假设。发现一阶自相关问题的最重要检验是Durbin-Watson test，这一检验的特点是存在未决区域。纠正自相关的问题，我们学会了GLS和Cochrane-Orcutt迭代法，并在计算机应用中学习了其操作，受益匪浅。但通过这次的实验，我对课上所学的最小二乘法有了进一步的理解，在掌握理论知识的同时，将其与实际的经济问题联系起来。

在目前的学术现状下，要求研究者必须掌握计量的研究方法，这是实证研究最好的工具。用计量的工具，我们才能够把经济现象肢解开来，找到其中的脉络，进而分析得更加清晰。