材料力学期末复习总结

第一篇：材料力学期末复习总结

道路分垫层基层面层砂石材料●岩石分类岩浆岩（深成岩密度大抗压强度大吸水性小抗冻性好）沉积岩变质岩花岗岩孔隙率小吸水率低耐磨性好耐久性高耐火差石灰岩多用于基础墙体桥墩和砌石工程，方解石易被溶解石灰岩不能用于酸性和含游离二氧化碳的水中根据氧化硅的含量将石料分为碱性（钙质）中性酸性（硅质）石料，所对应的氧化硅含量小于52%52%~65%大于65%●碱集料反应含有活性二氧化硅或活性碳酸盐成分的集料与水泥中的碱性氧化物反应对结构的强度和稳定造成影响●抗压测量方法道路用圆柱体或立方体直径或边长为50mm±2mm桥梁用立方体边长70mm±2mm试件进行饱水处理●抗压影响因素矿物成分、结构构造、孔隙构造、含水状态、试验条件●耐久性测量直径和高均为50mm或边长50mm在105℃±5℃的烘箱中烘至恒重抗冻性实验岩石饱水状态放置-15℃的冰箱中4h后取出放入20℃±5℃水中溶解4h反复循环。质量损失率小于2%，抗冻系数大于75%为好坚固性实验烘干岩石浸入饱和硫酸钠20h置于105℃±5℃烘箱中4h待冷却至室温后循环第二次开始浸泡改为4h共5次●粗细集料分类沥青混合料粗集料粒径尺寸大于2.36mm水泥混凝土粗集料大于4.75●高炉矿渣二氧化硅、三氧化二铁、五氧化二磷、氧化钙、氧化镁、氧化锰、氧化铝、硫化钙，硫化铁●矿渣化学稳定性游离氧化钙消解：游离氧化钙遇水反应，生成氢氧化钙，体积膨胀。铁和锰分解：硫化亚铁和硫化亚锰与水生成氢氧化亚铁和氢氧化锰，引起体积安定性不良

沥青材料●沥青分类天然沥青、焦油沥青、石油沥青。按形态分类粘稠沥青、液体沥青按用途分类道路沥青、建筑沥青、水工沥青、防腐沥青、其他沥青●原油分类按组成成分石蜡基原油、环烷基原油、中间基原油通常认为，环烷基和中间基原油由于组分构成比较合理，生产的道路沥青具有一定的延展性和良好的流变性能，在低温时具有一定的变形能力，路面不易开裂，高温时又具有一定的抗变形能力，不易出现车辙和拥包，同时又具有很好的抗老化性，与石料的结合能力强，是生产道路沥青的首选原油。石蜡基原油中轻质组分和蜡含量较高，胶质和沥青质含量较低，不适合生产优质道路沥青。四组分沥青质、胶质、芳香族、蜡分●沥青胶体结构溶胶型沥青、凝胶型沥青、溶-凝胶型沥青物理性质密度、体膨胀系数、介电常数●沥青的三大指标针入度、软化点、延性针入度实验温度25℃，标准针质量100g、贯入时间5s●影响沥青耐久性的因素温度与氧化作用、光和水的作用、自然硬化、渗流硬化●改性沥青改性沥青是指掺加橡胶、树脂高分子聚合物、磨细的橡胶粉或其他填料等外掺剂，或采取对沥青轻度氧化加工等措施，使沥青的性能得以改善而制成的沥青。改性沥青的评价指标有针入度、软化点、延度、粘度、黏度、聚合物改性沥青离析实验、沥青弹性恢复实验、黏韧性实验及测力延度实验。●融合物改性剂与基质沥青的相容性相容性是改性沥青是否成功的首要条件，改性沥青的相容性是指沥青和改性剂在组成和性质上存在差别的组分，在一定的条件下能够相互兼容，并存并配伍，形成热力学相对稳定的具有混溶性的体系的能力●乳化沥青的优点可冷态施工，节约能源减少污染；常温下具有较好的流动性，能保证洒布均匀，提高路面修筑质量；扩展沥青路面的类型；节约沥青保证施工质量；延长施工季节，乳化沥青施工受低温多雨季节影响较少●道路沥青特点具有良好的力学性质和路用性能，铺筑的路面平整无接缝，减振吸声，路表具有一定的粗糙度，无强烈反光，有利行车安全；采用机械化施工，有利于施工质量控制，施工后即可开放交通；便于分期修建和再生利用

沥青混合料●沥青混合料按级配类型分连续密级配、半开级配、开级配、间断级配按拌合及铺筑分热拌热铺、冷拌冷铺、热板冷铺、温拌沥青混合料结构强度影响因素沥青结合料黏度、矿质混合料性能、沥青与矿料在界面上的交互作用、矿料比面和沥青用量、使用条件●沥青混合料的技术性能●高温稳定性沥青混合料在高温条件下，能够抵抗车辆荷载的反复作用，不发生显著永久变形，保证路面平整度的特性。评价指标三轴试验、车辙试验影响因素矿质集料颗粒间的嵌锁作用及沥青的黏结作用●低温抗裂性温度骤变时沥青面层将产生体积收缩在结构层中产生温度应力，温度应力超过沥青的容许应力沥青就被拉裂。评价指标预估沥青混合料的开裂温度、低温蠕变试验、低温弯曲试验影响因素沥青的低温劲度模量、沥青黏度、温度敏感性●疲劳特性沥青在重复应力的作用下，在低于静载一次作用下的极限应力时发生破坏评价指标疲劳试验方法、加载控制模式影响因素沥青混合料的组成材料、试验条件●耐久性沥青在使用过程中抵抗环境因素及行车荷载反复作用的能力。包括抗老化性、水稳定性●抗滑性评价指标构造深度试验影响因素矿料自身的表面构造、沥青含量●施工和易性影响因素组成材料、施工条件●气候分区：一级指标（高温指标）3个区，二级指标（低温指标）4个区，三级指标（雨量指标）4个区●沥青结合料的技术要求沥青结合料、粗集料、细集料、填料配置沥青混合料方法马歇尔试验、沥青玛蹄脂碎石试验（SMA）、开级配抗滑磨耗层（OGFC）

水泥和石灰●水泥属水硬性无机胶凝材料通用硅酸盐水泥分类硅酸盐水泥（P·I）普通硅酸盐水泥（P·0）矿渣硅酸盐水泥(P·S)火山灰质硅酸盐水泥(P·P)粉煤灰水泥(P·F)复合硅酸盐水泥(P·C)生产工序生料配置与粉磨、熟料烧成原料石灰质原料和粘土质原料生产工序原料按比例混合磨细---生料进窑煅烧---熟料、混合材料、石膏磨细石膏调节水泥的凝结速度，也称为水泥的缓凝剂活性混合料一种矿物材料本身不具备水硬性，与水泥和石灰拌在一起加水后能硬化常用的活性混合料粒化高炉矿渣、火山灰质混合料、粉煤灰非活性混合料为了提高水泥的产量、调节水泥强度等级、降低水泥的水化热、改善新拌混凝土和易性●水泥腐蚀原因氢氧化钙的溶失（溶析性侵蚀、镁盐侵蚀、碳酸腐蚀）、硫酸盐侵蚀防护根据环境合理选择水泥品种；提高水泥石的密实程度，降低孔隙率；添加保护层●初终凝时间：硅酸盐水泥初凝时间不小于45min终凝时间不大于390min，其余水泥45min600min水泥强度检测按照ISO法，水泥和标准砂按1:3质量以水灰比为0.5制成4*4*16cm标准试件在20℃±1℃相对湿度不小于90%或水中养护3d28d进行检测碱-集料反应水泥中碱性氧化物与集料中活性二氧化硅或活性碳酸盐发生化学反应危害其生成物附着在集料与水泥石的界面上，且遇水膨胀，引起水泥石胀裂，导致黏结强度降低，破坏混凝土结构道路水泥特性高抗折强度、低干缩性和高耐磨性、矿物组成高铁低铝通用水泥不合格品初凝时间、安定性、强度、化学品质指标任一项不满足道路水泥废品氧化镁、三氧化硫、初凝时间、安定性任一项不满足铝酸盐水泥应用强度增进较快24h可达极限强度的80%宜用于紧急抢修工程和早期强度要求较高的特殊工程，但永久性、重要工程、预应力混凝土工程不用此水泥●石灰气硬性无机胶凝材料，只在空气中硬化，硬化分为结晶和碳化欠火石灰、过火石灰●石灰特性可塑性好，保水性好；生石灰水化放热，体积变大；硬化缓慢；硬化时体积收缩大；硬化后强度不高；耐水性差用途配制建筑砂浆、抹面灰浆；应用于路面基层或垫层结构；配制静态破碎剂

水泥混凝土●水泥混凝土组成水泥、水、粗集料、细集料、外加剂、掺合料水泥作用胶凝、填充、润滑集料作用骨架和密实●混凝土拌合物的施工和易性又称工作性，是指混凝土拌合物易于施工操作并获得质量均匀、成型密实的性能和易性包括流动性、捣实性、黏聚性、保水性坍落度测流动性，黏聚性、保水性测量方法捣棒轻轻敲击一侧●混凝土强度●立方体抗压强度fcu边长150mm立方体养护28d2●立方体抗压强度标准值fcu,k试件同上●混凝土强度等级根据立方体抗压强度标准值确定●硬化混凝土耐久性抗渗性、抗冻性、抗化学侵蚀性、耐磨性●配合比设计主要考虑因素施工和易性、混凝土的配置强度、耐久性●外加剂作用减少混凝土浇筑施工费用；保证混凝土在不利的搅拌、输送、浇筑和养护条件下仍有所需的施工质量，满足施工过程中的一些特殊要求常用混凝土的外加剂减水剂（减少水泥和水的用量，用于现浇或预制混凝土、钢筋混凝土或预应力混凝土）、引气剂（改变和易性，提高抗冻性、抗渗性，提高耐久性，但强度会降低）、缓凝剂（适用于大体积混凝乳，炎热季节混凝土，长时间停放运输的混凝土）、早强剂（配合使用阻锈剂，主要由Cl离子引起）●混凝土掺合料作用在氢氧化钙的刺激下发生反应生成胶凝材料，替代一部分水泥

建筑钢材●建筑钢材的技术性能抗拉性能、冲击韧性、耐疲劳性、冷弯性能抗拉性能弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段冲击韧性钢材抵抗冲击荷载作用的能力冷脆性当温度降到一定程度时冲击韧性会突然显著下降且出现脆性耐疲劳性交变荷载反复作用下在应力远低于抗拉强度的情况下发生断裂叫疲劳破坏冷弯性能常温下承受弯曲变形的能力●碳素结构钢的牌号钢材屈服点Q，屈服点数值(195,215,235,275)，质量等级(根据硫磷含量分ABCD)，脱氧程度(沸腾钢F，镇静钢Z，特殊镇静钢TZ)碳素结构钢力学性能稳定，塑性好，工艺敏感性小便于加工。随钢号增加，碳锰含量增加，强度和硬度增加，可塑性和冷弯性降低●低合金结构钢牌号屈服点Q，屈服点数值，质量等级低合金结构钢强度大大高于碳素结构钢并有良好的工艺性能、耐磨性、耐腐蚀性及耐低温性等也较良好，质轻，适合建造大型和桥梁工程●钢筋代号热轧光圆钢筋HPB 235/300；热轧带肋钢筋HRB/HRBF 335/400/500；冷轧带肋钢筋CRB 550/650/800；数字代表钢筋抗拉强度最小值冷轧带肋钢筋强度高，塑性好，综合力学性能优良，有良好的握裹力●可用于预应力钢筋HRB500、CRB650/800

屈强比：n

小，否则将造成钢材利用率低●加水对混凝土性能的影响：导致水灰比变大，在混凝土硬化后部分水分残留在混凝土中形成水泡或者蒸发后形成气孔，大大减少了混凝土抵抗荷载的有效断面，降低混凝土的强度。不矛盾。养护加水是因为湿度不足会影响水泥水化反应，从而影响强度，而且水泥石结构疏松，形成干缩裂缝，影响耐久性，所以要加水养护，产生更多的水化产物，提高混凝土的密实度●影响施工和易性的因素：单位用水量、水灰比、砂率、水泥品种和细度、集料、外加剂、外部因素包括环境因素和时间●什么是沥青老化，老化后性质变化:在使用过程中受到储运、加热、拌合、摊铺、碾压、交通荷载及自然因素的作用，使沥青发生一系列的物理化学变化，逐渐改变了其原有的性能而变硬变脆，这种变化叫老化。老化后，沥青的软化点高（高温稳定性增强），针入度低（粘稠变大），延度小（塑性减弱）●影响混凝土强度的主要因素：水泥强度和水灰比、集料的特性、养护条件（包括养护温度、养护湿度、龄期）安定性：水泥浆体硬化后，是够发生不均匀体积变化的性能指标●安定性不良原因：水泥熟料中游离氧化钙或氧化镁含量过高，或由于石膏掺量过多而导致水泥中的三氧化硫含量偏高后果：应力超过材料强度时，会引起结构开裂，崩裂等问题，即使未超过水泥石强度，也会因内部应力集中，破坏水泥石内部构造，形成缺陷●沥青混合料组成结构：悬浮密实结构（水稳定性好，低温抗裂性和耐久性好，但再高温条件下使用时，由于沥青黏度降低，可能会导致沥青混合料强度和稳定性的下降）、骨架空隙结构（高温稳定性好，但由于此种混合料剩余孔隙率较大，渗透性较大，使用时气体和水分易进入，引发沥青老化或沥青从集料表面脱落，因此耐久性不好）、骨架密实结构（兼具了以上两种优点）●初凝时间：水泥的初凝时间对水泥混凝土的施工有重要意义，初凝时间太短，将影响混凝土的搅拌、运输、浇捣等施工工序的正常进行，而一旦施工完毕则要求混凝土尽快硬化，并有一定的强度，以加快模具的周转，缩短养护时间。所以初凝不易太短，终凝不易过长，所以要进行规定为什么用标准稠度净浆水泥：为了使水泥凝结时间和安定性的检测结果具有可比性。s／b，s表示屈服点强度，b表示极限抗拉强度。反应钢材可靠性和利用率，屈强比小时，钢材可靠性大，结构安全，但不宜过

第二篇：理论力学复习总结(知识点)

第一篇

静力学

第1 章静力学公理与物体的受力分析

1.1 静力学公理

公理1 二力平衡公理 ：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理 2 加减平衡力系公理 ：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论 力的可传递性原理 ：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理3 力的平行四边形法则 ：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。

推论 三力平衡汇交定理

：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理

4作用与反作用定律 ：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化原理

：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。1.2 约束及其约束力

１．柔性体约束

２．光滑接触面约束 ３．光滑铰链约束 第2章

平面汇交力系与平面力偶系

1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。

3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。（Mo（F）=±Fh）

4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。

例2-8

如图2.-17（a）所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩为500kN•m，求A、C两点的约束力。

解

构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17（b）所示。

由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB’构成一力偶与矩为M的力偶平衡（见图2-17（c））。由平面力偶系的平衡方程∑Mi=0，得

﹣Fad+M=0 则有

FA=FB’ N=471.40N

由于FA、FB’为正值，可知二力的实际方向正为图2-17（c）所示的方向。根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB’=471.40N，方向如图2-17（b）所示。

第3章平面任意力系

1．合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。

2．平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时为零，即FR`=0,Mo=0.3．平面任意力系的平衡方程: ∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零.例3-1 如图3-8（a）所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F1=4kN，F2=2kN，F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN·m的力偶。试求以上四个力及一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。

解（1）求主矢FR’，建立如图3-8（a）所示的坐标系，有

F’Rx=∑Fx=﹣F2cos60°+F3+F4cos30°=4.598kN F’Ry=∑Fy=F1－F2sin60°+F4sin30°=3.768kN 所以，主矢为

F’R=

主矢的方向

cos（F’R,i）=

cos（F’R,j）=

=0.634，∠（F’R，j）=50.7°

（2）求主矩，有

M0=∑M0（F）=M+2F2cos60°－2F2+3F4sin30°=2.5kN·m

由于主矢和主矩都不为零，故最后的合成结果是一个合力FR，如图3-8（b）所示，FR=F’R，合力FR到O点的距离为

d=

=0.421m

例3-10 连续梁由AC和CE两部分在C点用铰链连接而成，梁受载荷及约束情况如图3-18（a）所示，其中M=10kN·m，F=30kN，q=10kN/m，l=1m。求固定端A和支座D的约束力。

解 先以整体为研究对象，其受力如图3-18（a）所示。其上除受主动力外，还受固定端A处的约束力Fax、Fay和矩为MA的约束力偶，支座D处的约束力FD作用。列平衡方程有

∑Fx=0，Fax－Fcos45°=0

∑Fy=0，FAy－2ql+Fsin45°+FD=0

∑MA（F）=0，MA+M－4ql ²+3FDl+4Flsin45°=0 以上三个方程中包含四个未知量，需补充方程。现选CE为研究对象，其受力如图3-（b）所示。以C点为矩心，列力矩平衡方程有 ∑MC（F）=0，－ql ²+FDl+2Flsin45°=0联立求解得

FAx=21.21kN，Fay=36.21kN，MA=57.43kN·m，FD=﹣37.43kN

=5.945kN

=0.773, ∠(F’R，i)=39.3° 第4章 考虑摩擦的平衡问题

1.摩擦角：物体处于临界平衡状态时，全约束力和法线间的夹角。tanψm=fs 2.自锁现象：当主动力即合力Fa的方向、大小改变时，只要Fa的作用线在摩擦角内，C点总是在B点右侧，物体总是保持平衡，这种平衡现象称为摩擦自锁。

例4-3 梯子AB靠在墙上，其重为W=200N，如图4-7所示。梯长为l，梯子与水平面的夹角为θ=60°已知接触面间的摩擦因数为0.25。今有一重650N的人沿梯上爬，问人所能达到的最高点C到A点的距离s为多少？

解 整体受力如图4-7所示，设C点为人所能达到的极限位置，此时

FsA=fsFNA，FsB=fsFNB

∑Fx=0，FNB-FsA=0

∑Fy=0，FNA+FsB-W-W1=0 ∑MA（F）=0，-FNBsinθ-FsBlcosθ+Wcosθ+W1scosθ=0 联立求解得

S=0.456l

第5章 空间力系

1.空间汇交力系平衡的必要与充分条件是:该力系的合力等于零,即FR=∑Fi=0 2.空间汇交力系平衡的解析条件是:力系中各力在三条坐标轴上投影的代数和分别等于零.3.要使刚体平衡,则主失和主矩均要为零,即空间任意力系平衡的必要和充分条件是:该力系的主失和对于任一点的主矩都等于零,即FR`=∑Fi=0,Mo=∑Mo(Fi)=0 4.均质物体的重力位置完全取决于物体的几何形状,而与物体的重量无关.若物体是均质薄板,略去Zc,坐标为xc=∑Ai*xi/A,yc=∑Ai*yi/A 5.确定物体重心的方法(1)查表法

(2)组合法:①分割法;②负面积(体积)法(3)实验法

第二篇

运动学 第6章 点的运动学

6.2直角坐标法

运动方程 x=f(t)y=g(t)z=h(t)

消去t可得到轨迹方程 f（x,y,z）=0 其中

例题6-1 椭圆规机构如图6-4（a）所示，曲柄oc以等角速度w绕O转动，通过连杆AB带动滑块A、B在水平和竖直槽内运动，OC=BC=AC=L。求：（1）连杆上M点（AM=r）的运动方程；（2）M点的速度与加速度。

解：（1）列写点的运动方程

由于M点在平面内运动轨迹未知，故建立坐标系。点M是BA杆上的一点，该杆两端分别被限制在水平和竖直方向运动。曲柄做等角速转动，Φ=wt。由这些约束条件写出M点运动方程x=(2L-r)coswt

y=rsinwt 消去t 得轨迹方程：（x／2L-r）²+（y/x）²=1

（2）求速度和加速度 对运动方程求导，得

dx/dt=-(2L-r)wsinwt dy/dt=rsinwt 再求导a1=-(2L-r)w²coswt

a2=-rw²sinwt 由式子可知a=a1i+a2j=-w²r

6.3自然法

2.自然坐标系：b=t×n 其中b为副法线 n为主法线 t 3.点的速度 v=ds/dt

切向加速度 at=dv/dt

法向加速度

an=v²/p

第七章刚体的基本运动

7.1刚体的平行运动：刚体平移时，其内所有各点的轨迹的形状相同。在同一瞬时，所有各点具有相同的速度和相同的加速度。刚体的平移问题可归结为点的运动问题。

7.2刚体的定轴转动：瞬时角速度 w=lim△θ∕△t=dθ/dt

瞬时角加速度a=lim△w∕△t=dw/dt=d²θ/dt²

转动刚体内任一点速度的代数值等于该点至转轴的距离与刚体角速度的乘积 a=√(a² +b²)=R√(α²+w²)θ=arctan|a|/b =arctan|α|/w²

转动刚体内任一点速度和加速度的大小都与该点至转轴的距离成正比。第8章点的合成运动

8.1合成运动的概念：相对于某一参考系的运动可由相对于其他参考系的几个运动组合而成，这种运动称为合成运动。

当研究的问题涉及两个参考系时，通常把固定在地球上的参考系称为定参考系，简称定系。吧相对于定系运动的参考系称为动参考系，简称动系。研究的对象是动点。动点相对于定参考系的运动称为绝对运动；动点相对于动参考系的运动称为相对运动；动参考系相对于定参考系的运动称为牵连运动。动系作为一个整体运动着，因此，牵连运动具体有刚体运动的特点，常见的牵连运动形式即为平移或定轴转动。

动点的绝对运动是相对运动和牵连运动合成的结果。绝对运动也可分解为相对运动和牵连运动。在研究比较复杂的运动时，如果适当地选取动参考系，往往能把比较复杂的运动分解为两个比较简单的运动。这种研究方法无论在理论上或实践中都具有重要意义。

动点在相对运动中的速度、加速度称为动点的相对速度、相对加速度，分别用vr和ar表示。动点在绝对运动中的速度、加速度称为动点的绝对速度和绝对加速度，分别用va和aa表示。换句话说，观察者在定系中观察到的动点的速度和加速度分别为绝对速度和绝对加速度；在动系中观察到动点的速度和加速度分别为相对速度和相对加速度。

在某一瞬时，动参考系上与动点M相重合的一点称为此瞬时动点M的牵连点。如在某瞬时动点没有相对运动，则动点将沿着牵连点的轨迹而运动。牵连点是动系上的点，动点运动到动系上的哪一点，该点就是动点的牵连点。定义某瞬时牵连点相对于定参考系的速度、加速度称为动点的牵连速度、牵连加速度，分别用ve和ae表示。

动系O’x’y’与定系Oxy之间的坐标系变换关系为

x=x0+x’cosθ-y’sinθ

y=y0+x’sinθ+y’cosθ

在点的绝对运动方程中消去时间t，即得点的绝对运动轨迹；在点的相对运动方程中消去时间t，即得点的相对运动轨迹。

例题8-4 矿砂从传送带A落到另一传送带B上，如图所示。站在地面上观察矿砂下落的速度为v1=4 m/s，方向与竖直线成30角。已知传送带B水平传动速度v2=3 m/s.求矿砂相对于传送带B的速度。

解：以矿砂M为动点，动系固定在传送带B上。矿砂相对地面的速度v1为绝对速度；牵连速度应为动参考系上与动点相重合的哪一点的速度。可设想动参考系为无限大，由于它做平移，各点速度都等于v2。于是v2等于动点M的牵连速度。

由速度合成定理知，三种速度形成平行四边形，绝对速度必须是对角线，因此作出的速度平行四边形如图所示。根据几何关系求得

Vr=√（ve²+va²-2vevacos60º）=3.6 m/s Ve与va间的夹角

β=arcsin（ve/vr*sin60º）=46º12’

总结以上，在分析三种运动时，首先要选取动点和动参考系。动点相对于动系是运动的，因此它们不能处于同一物体；为便于确定相对速度，动点的相对轨迹应简单清楚。

8.3当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度和相对加速度的矢量和。

第9章

刚体的平面运动

9.1刚体平面运动的分析：其运动方程x=f1(t)

y=f2(t)θ=f3(t)完全确定平面运动刚体的运动规律

在刚体上，可以选取平面图形上的任意点为基点而将平面运动分解为平移和转动，其中平面图形平移的速度和加速度与基点的选择有关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无关。

9.2刚体平面运动的速度分析：

平面图形在某一瞬时，其上任意两点的速度在这两点的连线上的投影相等，这就是速度投影定理。Vcosa=vcosb

例9-1 椭圆规尺AB由曲柄OC带动，曲柄以匀角速度ω0绕轴O转动，如图9-7所示，OC=BC=AC=r，求图示位置时，滑块A、B的速度和椭圆规尺AB的角速度。

解 已知OC绕轴O做定轴转动，椭圆规尺AB做平面运动，vc=ω0r。

（1）用基点法求滑块A的速度和AB的角速度。因为C的速度已知，选C为基点。

vA=Vc+VAC 式中的vc的大小和方向是已知的，vA的方向沿y轴，vAC的方向垂直于AC，可以作出速度矢量图，如图9-7所示。

由图形的几何关系可得

vA=2vccos30°=ω0r,Vac=Vc，Vac=ωABr 解得

ωAB=ω0（顺时针）

（2）用速度投影定理求滑块B的速度，B的速度方向如图9-7所示。

[vB]BC=[vC]BC

Vccos30°=vBcos30° 解得

Vb=vC=ω0r 第三篇

动力学

第10章 质点动力学的基本方程

1.牛顿第一定律：不受了作用（包括受到平衡力系作用）的质点，将保持静止或做匀速直线运动。又称惯性定律。

2.牛顿第二定律：质点的质量与加速度的乘积，等于作用于质点的力的大小，加速度的方向与力的方向相同。F =ma

3.牛顿第三定律：两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，沿着同一直线，同时分别作用在这两个物体上。

例10-5 物块在光滑水平面上并与弹簧相连，如图10-5所示。物块的质量为m，弹簧的刚度系数为k。在弹簧拉长变形量为a时，释放物块。求物块的运动规律。

解 以弹簧未变形处为坐标原点O，设物块在任意坐标x处弹簧变形量为|x|，弹簧力大小为F=k|x|，并指向O点，如图10-5所示，则此物块沿x轴的运动微分方程为 m=Fx=-kx 令ω²n=，将上式化为自由振动微分方程的标准形式 +ω²nx=0 上式的解可写为X=Acos(ωnt+θ)其中A、θ为任意常数，应由运动的初始条件决定。由题意，当t=0时，=0，x=a，代入上式，解得θ=0，A=a，代入式中，可解得运动方程为X=acosωnt

第11章 动力定理

pmvc1.动量：等于质点的质量与其速度的乘积.2.质点系的动量定理:

① 微分形式:质点系的动量对时间的一阶导数等于作用在该质点系上所有外力的矢量和.② 积分形式:质点系的动量在任一时间间隔内的变化,等于在同一时间间隔内作用在该指点系上所有外力的冲凉的矢量和.(冲凉定理)3.质心运动守恒定律：如果所有作用于质心系的外力在x轴上投影的代数和恒等于零，即∑F=0，则Vcx=常量，这表明质心的横坐标xc不变或质心沿x轴的运动时均匀的。例11-5：已知液体在直角弯管ABCD中做稳定流动，流量为Q，密度为ρ，AB端流入截面的直径为d，另一端CD流出截面的直径为d1。求液体对管壁的附加动压力。

解 取ABCD一段液体为研究对象，设流出、流入的速度大小为v1和v2,则

V1=，v2=

建立坐标系，则附加动反力在x、y轴上的投影为F’’Nx=ρQ(v2-0)= F’’Ny=ρQ [0-（-v1）]

例11-7：图11-6所示的曲柄滑块机构中，设曲柄OA受力偶作用以匀角速度w转动，滑块B沿x轴滑动。若OA=AB=l，OA及AB都为均质杆，质量都为m1，滑块B的质量为m2。试求此系统的质心运动方程、轨迹及此系统的动量。

解

设t=0时杆OA水平，则有=wt。将系统看成是由三个质点组成的，分别位于杆OA的中点、杆AB的中点和B点。系统质心的坐标为 Xc=cosωt=lcosωt Yc=sinωt=lsinωt 上式即系统质心C的运动方程。由上两式消去时间t,得 [xc] ²+[] ²=1 即质心C的运功轨迹为一椭圆，如图11-6中虚线所示。应指出，系统的动量，利用式（11-15）的投影式，有

Px=mvcx=(2m1+m2)=-2(m1+m2)lωsinωt Py=mvcy=(2m1+m2)=m1lωcosωt 例11-11：平板D放置在光滑水平面上，板上装有一曲柄、滑杆、套筒机构，十字套筒C保证滑杆AB为平移，如图示。已知曲柄OA是一长为r，质量为m的均质杆，以匀角速度w绕轴O转动。滑杆AB的质量为4m,套筒C的质量为2m，机构其余部分的质量为20m，设初始时机构静止，试求平板D的水平运动规律x(t)。

解 去整体为质点系，说受的外力有各部分的重力和水平面的反力。因为外力在水平轴上的投影为零，且初始时静止，因此质点系质心在水平轴上的坐标保持不变。建立坐标系，并设平板D的质心距O点的水平距离为a，AB长为l，C距O点的水平距离为b,则初始时质点系质心的水平轴的坐标为

Xc1=

=

设经过时间t，平板D向右移动了x(t)，曲柄OA转动了角度wt,此时质点系质心坐标为

Xc2=

因为在水平方向上质心守恒，所以xc1=xc2，解得：X(t)=(1-cosωt)

第12章 动量矩定理

1.质点和质点系的动量矩:

⑴指点对点O的动量矩失在z轴的投影,等于对z轴的动量矩,即「Lo(mv)」=Lz(mv)⑵质点系对固定点O的动量矩等于各质点对同一点O的动量矩的矢量和.即:Lo=∑Lo(mv)

2.绕定轴转动刚体对于转轴的动量矩等于刚体对转轴的装动惯量与角速度的乘积.(Lz=wJz)3.平行轴定理:刚体对于任一轴的转动惯量,等于刚体对通过质心并与该轴平行的轴转动惯量,加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积.4.动量矩定理:质点对某定点的动量矩对时间的一阶导数等于作用于质点的力对同一点的矩.例12-2：已知均质细杆和均质圆盘的质量都为m,圆盘半径为R，杆长3R，求摆对通过悬挂点O并垂直于图面的Z轴的转动惯量。

解 摆对Z轴的转动惯量为

Jz=Jz杆+Jz盘

杆对Z轴的转动惯量为

Jz杆=ml ²=m（3R）²=3mR ² 圆盘对其质心的转动惯量为

Jzc2=mR ² 利用平行轴定理

Jz盘= Jzc2+m（R+l ²）=mR ²+16mR²=mR² 所以

Jz= Jz杆+Jz盘=3mR ²+mR²= mR ²

例12-3：质量为M1的塔伦可绕垂直于图面的轴O转动，绕在塔轮上的绳索于塔轮间无相对滑动，绕在半径为r的轮盘上的绳索于刚度系数为k的弹簧相连接，弹簧的另一端固定在墙壁上，绕在半径为R的轮盘上的绳索的另一端竖直悬挂质量为M2的重物。若塔轮的质心位于轮盘中心O，它对轴O的转动惯量Jo=2mr,R=2r,M1=m,M2=2m.求弹簧被拉长s时，重物M2的加速度。

解 塔轮做定轴转动，设该瞬时角速度为w,重物作平移运动，则它的速度为v=Rw,它们对O点的动量矩分别为Lo1，Lo2，大小为 Lo1=-Jo·w=-2mr2ω，Lo2=-2mR2w=-8mr2ω² 系统对O点的外力矩为 M0（）=F·r-m2g·R=ksr-4mgr 根据动量矩定理L0=ΣM0（）得10mr²=(4mg-ks)r α==

因重物的加速度a2=Rα，所以：a2=Rα= 第13章 动能定理

1.质点系动能的微分,等于作用在质点系上所有力所做元功的和,这就是质点系微分形式的动能定理.(13-23)2.质点系积分形式的动能定理:质点系在某一运动过程中动能的改变量,等于作用在质点系上所有力在这一过程中所做的功的和.(13-24,13-25)3.力的功率等于切向力与力作用点速度大小的乘积(13-28)4.作用在转动刚体上力的功率等于该力堆转轴的矩与角速度的乘积.(13-29)5.质点系动能对时间的一阶导数等于作用在指点系上所有力的功率的代数和(功率方程13-30)

例13-5：重物A和重物B通过动滑轮D和定滑轮C而运动。如果重物A开始时向下的速度为v0,试问重物A下落多大距离时，其速度增大一倍。设重物A和B的质量均为m1，滑轮D和C的质量均为m2，且为均质圆盘。重物B于水平间的动摩擦因数位f,绳索不能伸长，其质量忽略不计。

解 以系统为研究对象。系统中重物A和B作平移，定滑轮C做定轴转动，动滑轮D做平面运动。初瞬时A的速度大小为v0，则滑轮D轮心的速度大小为v0，角速度为ωD=;定滑轮C的角速度为ωC=；重物B的速度大小为2v0。于是运动初瞬时系统的动能为

T1=m1v0²+m2v0²+(m2rD²)()²+(m2rC²)()²+m12v0 ²=(10m1+7m2)速度增大一倍时的动能为T2=(10m1+7m2)设重物A下降h高度时，其速度增大一倍。所有的力所做的功为 ∑=m1gh+m2gh-f’m1g·2h=[m1g(1-2f’)+m2g]h 由式有

(10m1+7m2)= [m1g(1-2f’)+m2g]h 解得h=

例13-7：在对称杆的A点，作用一竖直常力F，开始时系统静止。求连杆OA运功动到水平位置时的角速度。设连杆长均为l，质量均为m，均质圆盘质量为m1，且作纯滚动。

解

以系统为研究对象。由系统从静止开始运动，故初瞬时系统的动能为

T1=0 当杆OA运动到水平位置时，杆端B为杆AB的速度瞬心，因此轮B的角速度为零。设此时杆OA的角速度为w，由于OA=AB,所以杆AB的角速度亦为w，系统此时的动能为

T2=JOAω²+JABω²=()ω²+()ω²=ω² 所有的力所做的功为 ∑=2(mg)+Flsinα=(mg+F)lsinα 由 ω²-0=(mg+F)lsinα 解得ω=

第三篇：理论力学复习总结(知识点)

第一篇

静力学

第1 章静力学公理与物体的受力分析

1.1 静力学公理

公理1 二力平衡公理 ：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F’

工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理 2 加减平衡力系公理 ：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论 力的可传递性原理 ：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理3 力的平行四边形法则 ：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。

推论 三力平衡汇交定理

：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理4 作用与反作用定律 ：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化原理

：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。

1.2 约束及其约束力

１．柔性体约束

２．光滑接触面约束 ３．光滑铰链约束

第2章

平面汇交力系与平面力偶系

1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。（Mo（F）=±Fh）

4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。

例2-8

如图2.-17（a）所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩为500kN•m，求A、C两点的约束力。

解

构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17（b）所示。

由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB’构成一力偶与矩为M的力偶平衡（见图2-17（c））。由平面力偶系的平衡方程∑Mi=0，得

﹣Fad+M=0 则有

FA=FB’N=471.40N 由于FA、FB’为正值，可知二力的实际方向正为图2-17（c）所示的方向。

根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB’=471.40N，方向如图2-17（b）所示。

第3章平面任意力系

1． 合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。2．平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时为零，即FR`=0,Mo=0.3．平面任意力系的平衡方程: ∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零.例3-1 如图3-8（a）所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F1=4kN，F2=2kN，F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN²m的力偶。试求以上四个力及一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。

解（1）求主矢FR’，建立如图3-8（a）所示的坐标系，有

F’Rx=∑Fx=﹣F2cos60°+F3+F4cos30°=4.598kN F’Ry=∑Fy=F1－F2sin60°+F4sin30°=3.768kN 所以，主矢为

F’R=主矢的方向

cos（F’R,i）=

=0.773, ∠(F’R，i)=39.3°

=5.945kN

cos（F’R,j）==0.634，∠（F’R，j）=50.7°

（2）求主矩，有

M0=∑M0（F）=M+2F2cos60°－2F2+3F4sin30°=2.5kN²m

由于主矢和主矩都不为零，故最后的合成结果是一个合力FR，如图3-8（b）所示，FR=F’R，合力FR到O点的距离为

d= =0.421m 例3-10 连续梁由AC和CE两部分在C点用铰链连接而成，梁受载荷及约束情况如图3-18（a）所示，其中M=10kN²m，F=30kN，q=10kN/m，l=1m。求固定端A和支座D的约束力。解 先以整体为研究对象，其受力如图3-18（a）所示。其上除受主动力外，还受固定端A处的约束力Fax、Fay和矩为MA的约束力偶，支座D处的约束力FD作用。列平衡方程有

∑Fx=0，Fax－Fcos45°=0

∑Fy=0，FAy－2ql+Fsin45°+FD=0

∑MA（F）=0，MA+M－4ql ²+3FDl+4Flsin45°=0 以上三个方程中包含四个未知量，需补充方程。现选CE为研究对象，其受力如图3-（b）所示。以C点为矩心，列力矩平衡方程有

∑MC（F）=0，－ql ²+FDl+2Flsin45°=0联立求解得

FAx=21.21kN，Fay=36.21kN，MA=57.43kN²m，FD=﹣37.43kN

第4章 考虑摩擦的平衡问题

1.摩擦角：物体处于临界平衡状态时，全约束力和法线间的夹角。tanψm=fs 2.自锁现象：当主动力即合力Fa的方向、大小改变时，只要Fa的作用线在摩擦角内，C点总是在B点右侧，物体总是保持平衡，这种平衡现象称为摩擦自锁。

例4-3 梯子AB靠在墙上，其重为W=200N，如图4-7所示。梯长为l，梯子与水平面的夹角为θ=60°已知接触面间的摩擦因数为0.25。今有一重650N的人沿梯上爬，问人所能达到的最高点C到A点的距离s为多少？

解 整体受力如图4-7所示，设C点为人所能达到的极限位置，此时

FsA=fsFNA，FsB=fsFNB

∑Fx=0，FNB-FsA=0

∑Fy=0，FNA+FsB-W-W1=0 ∑MA（F）=0，-FNBsinθ-FsBlcosθ+Wcosθ+W1scosθ=0 联立求解得

S=0.456l

第5章 空间力系

1.空间汇交力系平衡的必要与充分条件是:该力系的合力等于零,即FR=∑Fi=0 2.空间汇交力系平衡的解析条件是:力系中各力在三条坐标轴上投影的代数和分别等于零.3.要使刚体平衡,则主失和主矩均要为零,即空间任意力系平衡的必要和充分条件是:该力系的主失和对于任一点的主矩都等于零,即FR`=∑Fi=0,Mo=∑Mo(Fi)=0 4.均质物体的重力位置完全取决于物体的几何形状,而与物体的重量无关.若物体是均质薄板,略去Zc,坐标为xc=∑Ai*xi/A,yc=∑Ai*yi/A 5.确定物体重心的方法(1)查表法

(2)组合法:①分割法;②负面积(体积)法(3)实验法

例5-7 试求图5-21所示截面重心的位置。

解 将截面看成由三部分组成：半径为10mm的半圆、50mm³20mm的矩形、半径为5mm的圆，最后一部分是去掉的部分，其面积应为负值。取坐标系Oxy，x轴为对称轴，则截面重心C必在x轴上，所以yc=0.这三部分的面积和重心坐标分别为

A1=mm ²=157mm ²,x1=-=-4.246mm，y1=0 A2=50³20mm ²=1000mm ²，x2=25mm，y2=0 A3=-π³5 ²mm ²=-78.5mm ²，x3=40mm，y3=0 用负面积法，可求得 Xc==

第二篇

运动学 第6章 点的运动学

6.2直角坐标法

运动方程 x=f(t)y=g(t)z=h(t)

消去t可得到轨迹方程 f（x,y,z）=0 其中

例题6-1 椭圆规机构如图6-4（a）所示，曲柄oc以等角速度w绕O转动，通过连杆AB带动滑块A、B在水平和竖直槽内运动，OC=BC=AC=L。求：（1）连杆上M点（AM=r）的运动方程；（2）M点的速度与加速度。

解：（1）列写点的运动方程

由于M点在平面内运动轨迹未知，故建立坐标系。点M是BA杆上的一点，该杆两端分别被限制在水平和竖直方向运动。曲柄做等角速转动，Φ=wt。由这些约束条件写出M点运动方程x=(2L-r)coswt

y=rsinwt 消去t 得轨迹方程：（x／2L-r）²+（y/x）²=1

（2）求速度和加速度

对运动方程求导，得

dx/dt=-(2L-r)wsinwt dy/dt=rsinwt 再求导a1=-(2L-r)w²coswt

a2=-rw²sinwt 由式子可知a=a1i+a2j=-w²r

6.3自然法

2.自然坐标系：b=t³n 其中b为副法线 n为主法线 t 3.点的速度 v=ds/dt

切向加速度 at=dv/dt

法向加速度

an=v²/p 习题6-10

滑道连杆机构如图所示，曲柄OA长r，按规律θ=θ’+wt 转动（θ以rad计，t以s计），w为一常量。求滑道上C点运动、速度及加速度方程。

解：

第七章 刚体的基本运动

7.1刚体的平行运动：刚体平移时，其内所有各点的轨迹的形状相同。在同一瞬时，所有各点具有相同的速度和相同的加速度。刚体的平移问题可归结为点的运动问题。

7.2刚体的定轴转动：瞬时角速度 w=lim△θ∕△t=dθ/dt

瞬时角加速度a=lim△w∕△t=dw/dt=d²θ/dt²

转动刚体内任一点速度的代数值等于该点至转轴的距离与刚体角速度的乘积 a=√(a² +b²)=R√(α²+w²)θ=arctan|a|/b =arctan|α|/w²

转动刚体内任一点速度和加速度的大小都与该点至转轴的距离成正比。

例题7-1如图所示平行四连杆机构中，O1A=O2B=0.2m ,O1O2=AB=0.6m ,AM=0.2m ,如O1A按φ=15πt的规律转动，其中φ以rad计，t以s计。试求t=0.8s时，M点的速度与加速度。

解：在运动过程中，杆AB始终与O1O2平行。因此，杆AB为平移，O1A为定轴转动。根据平移的特点，在同一瞬时M、A两点具有相同的速度和加速度。A点做圆周运动，它的运动规律为

s=O1A²φ=3πt m

所以

VA=ds/dt=3π

m/s

atA=dv/dt=0

anA=(V A)²/O1A=45

m/s

为了表示Vm、am 的2，需确定t=0.8s时，AB杆的瞬时位置。当t=0.8s时，s=2.4πm O1A=0.2m , φ=2.4π/0.2=12π,AB杆正好第6次回到起始位置O点处，Vm、am的方向如图所示。

第8章点的合成运动

8.1合成运动的概念：相对于某一参考系的运动可由相对于其他参考系的几个运动组合而成，这种运动称为合成运动。

当研究的问题涉及两个参考系时，通常把固定在地球上的参考系称为定参考系，简称定系。吧相对于定系运动的参考系称为动参考系，简称动系。研究的对象是动点。动点相对于定参考系的运动称为绝对运动；动点相对于动参考系的运动称为相对运动；动参考系相对于定参考系的运动称为牵连运动。动系作为一个整体运动着，因此，牵连运动具体有刚体运动的特点，常见的牵连运动形式即为平移或定轴转动。

动点的绝对运动是相对运动和牵连运动合成的结果。绝对运动也可分解为相对运动和牵连运动。在研究比较复杂的运动时，如果适当地选取动参考系，往往能把比较复杂的运动分解为两个比较简单的运动。这种研究方法无论在理论上或实践中都具有重要意义。

动点在相对运动中的速度、加速度称为动点的相对速度、相对加速度，分别用vr和ar表示。动点在绝对运动中的速度、加速度称为动点的绝对速度和绝对加速度，分别用va和aa表示。换句话说，观察者在定系中观察到的动点的速度和加速度分别为绝对速度和绝对加速度；在动系中观察到动点的速度和加速度分别为相对速度和相对加速度。

在某一瞬时，动参考系上与动点M相重合的一点称为此瞬时动点M的牵连点。如在某瞬时动点没有相对运动，则动点将沿着牵连点的轨迹而运动。牵连点是动系上的点，动点运动到动系上的哪一点，该点就是动点的牵连点。定义某瞬时牵连点相对于定参考系的速度、加速度称为动点的牵连速度、牵连加速度，分别用ve和ae表示。

动系O’x’y’与定系Oxy之间的坐标系变换关系为

x=x0+x’cosθ-y’sinθ

y=y0+x’sinθ+y’cosθ

在点的绝对运动方程中消去时间t，即得点的绝对运动轨迹；在点的相对运动方程中消去时间t，即得点的相对运动轨迹。

例题8-4 矿砂从传送带A落到另一传送带B上，如图所示。站在地面上观察矿砂下落的速度为v1=4 m/s，方向与竖直线成30角。已知传送带B水平传动速度v2=3 m/s.求矿砂相对于传送带B的速度。

解：以矿砂M为动点，动系固定在传送带B上。矿砂相对地面的速度v1为绝对速度；牵连速度应为动参考系上与动点相重合的哪一点的速度。可设想动参考系为无限大，由于它做平移，各点速度都等于v2。于是v2等于动点M的牵连速度。

由速度合成定理知，三种速度形成平行四边形，绝对速度必须是对角线，因此作出的速度平行四边形如图所示。根据几何关系求得

Vr=√（ve²+va²-2vevacos60º）=3.6 m/s Ve与va间的夹角

β=arcsin（ve/vr*sin60º）=46º12’

总结以上，在分析三种运动时，首先要选取动点和动参考系。动点相对于动系是运动的，因此它们不能处于同一物体；为便于确定相对速度，动点的相对轨迹应简单清楚。

8.3当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度和相对加速度的矢量和。

第9章

刚体的平面运动

9.1刚体平面运动的分析：其运动方程x=f1(t)

y=f2(t)θ=f3(t)完全确定平面运动刚体的运动规律

在刚体上，可以选取平面图形上的任意点为基点而将平面运动分解为平移和转动，其中平面图形平移的速度和加速度与基点的选择有关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无关。

9.2刚体平面运动的速度分析：

平面图形在某一瞬时，其上任意两点的速度在这两点的连线上的投影相等，这就是速度投影定理。Vcosa=vcosb

例9-1 椭圆规尺AB由曲柄OC带动，曲柄以匀角速度ω0绕轴O转动，如图9-7所示，OC=BC=AC=r，求图示位置时，滑块A、B的速度和椭圆规尺AB的角速度。

解 已知OC绕轴O做定轴转动，椭圆规尺AB做平面运动，vc=ω0r。

（1）用基点法求滑块A的速度和AB的角速度。因为C的速度已知，选C为基点。

vA=Vc+VAC 式中的vc的大小和方向是已知的，vA的方向沿y轴，vAC的方向垂直于AC，可以作出速度矢量图，如图9-7所示。

由图形的几何关系可得

vA=2vccos30°=

ω0r,Vac=Vc，Vac=ωABr 解得

ωAB=ω0（顺时针）

（2）用速度投影定理求滑块B的速度，B的速度方向如图9-7所示。

[vB]BC=[vC]BC

Vccos30°=vBcos30° 解得

Vb=vC=ω0r 例9-5 图9-15所示机构中，长为l的杆AB的两端分别与滑块A和圆盘B沿竖直方向光滑移动，半径为R的圆盘B沿水平直线做纯滚动。已知在图示的位置时，滑块A的速度为vA，求该瞬时杆B端的速度、杆AB的角速度、杆AB中点D的速度和圆盘的角速度。

解 根据题意，杆AB做平面运动，vA的方向已知，圆盘中心B的速度沿水平方向，则杆AB的速度瞬心为P点，有

ωAB==

vB=ωAB²BP=vAtanθ

vD=ωAB²DP=

²=

圆盘B做平面运动，C点为其速度瞬心，则ωB==tanθ

第三篇

动力学

第10章 质点动力学的基本方程

1.牛顿第一定律：不受了作用（包括受到平衡力系作用）的质点，将保持静止或做匀速直线运动。又称惯性定律。

2.牛顿第二定律：质点的质量与加速度的乘积，等于作用于质点的力的大小，加速度的方向与力的方向相同。F =ma

3.牛顿第三定律：两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，沿着同一直线，同时分别作用在这两个物体上。

例10-2：曲柄连杆机构如图10-2（a）。曲柄OA以匀角速度ω转动，OA=r，AB=l，当λ=r/l比较小时，以O为坐标原点，滑块B的运动方程可近似表示为

X=l(1-)+r(cosωt+)如滑块的质量为m，忽略摩擦及连杆AB的质量，试求当ψ=ωt=0和时，连杆AB所受的力。

解

以滑块B为研究对象，当ψ=ωt时，其受力如图10-2（b）所示。由于连杆不计质量，AB应为二力杆，所以受平衡力系作用，它对滑块B的拉力F沿AB方向。滑块啱x轴的运动方程

Max=-Fcosβ

由滑块B的运动方程可得

Ax==-rω²（cosωt+λcos2ωt）当ωt=0时，ax=-rω²（1+λ），且β=0，得

F=mrω²(1+λ)杆AB受拉力。

同理可得，当ωt=时，F=-，杆AB受压力

例10-5 物块在光滑水平面上并与弹簧相连，如图10-5所示。物块的质量为m，弹簧的刚度系数为k。在弹簧拉长变形量为a时，释放物块。求物块的运动规律。

解 以弹簧未变形处为坐标原点O，设物块在任意坐标x处弹簧变形量为|x|，弹簧力大小为F=k|x|，并指向O点，如图10-5所示，则此物块沿x轴的运动微分方程为 m

=Fx=-kx 令ω²n=，将上式化为自由振动微分方程的标准形式 上式的解可写为X=Acos(ωnt+θ)

+ω²nx=0 其中A、θ为任意常数，应由运动的初始条件决定。由题意，当t=0时，=0，x=a，代入上式，解得θ=0，A=a，代入式中，可解得运动方程为X=acosωnt

第11章 动力定理

1.2.① ②

pmvc动量：等于质点的质量与其速度的乘积.质点系的动量定理:

微分形式:质点系的动量对时间的一阶导数等于作用在该质点系上所有外力的矢量和.积分形式:质点系的动量在任一时间间隔内的变化,等于在同一时间间隔内作用在该指点系上所有外力的冲凉的矢量和.(冲凉定理)3.质心运动守恒定律：如果所有作用于质心系的外力在x轴上投影的代数和恒等于零，即∑F=0，则Vcx=常量，这表明质心的横坐标xc不变或质心沿x轴的运动时均匀的。

例11-5：已知液体在直角弯管ABCD中做稳定流动，流量为Q，密度为ρ，AB端流入截面的直径为d，另一端CD流出截面的直径为d1。求液体对管壁的附加动压力。

解 取ABCD一段液体为研究对象，设流出、流入的速度大小为v1和v2,则

V1=，v2=

建立坐标系，则附加动反力在x、y轴上的投影为F’’Nx=ρQ(v2-0)= F’’Ny=ρQ [0-（-v1）]

例11-7：图11-6所示的曲柄滑块机构中，设曲柄OA受力偶作用以匀角速度w转动，滑块B沿x轴滑动。若OA=AB=l，OA及AB都为均质杆，质量都为m1，滑块B的质量为m2。试求此系统的质心运动方程、轨迹及此系统的动量。

解

设t=0时杆OA水平，则有=wt。将系统看成是由三个质点组成的，分别位于杆OA的中点、杆AB的中点和B点。系统质心的坐标为

Xc=cosωt=lcosωt Yc=sinωt=lsinωt 上式即系统质心C的运动方程。由上两式消去时间t,得

[xc] ²+[] ²=1 即质心C的运功轨迹为一椭圆，如图11-6中虚线所示。应指出，系统的动量，利用式（11-15）的投影式，有

Px=mvcx=(2m1+m2)=-2(m1+m2)lωsinωt Py=mvcy=(2m1+m2)=m1lωcosωt 例11-11：平板D放置在光滑水平面上，板上装有一曲柄、滑杆、套筒机构，十字套筒C保证滑杆AB为平移，如图示。已知曲柄OA是一长为r，质量为m的均质杆，以匀角速度w绕轴O转动。滑杆AB的质量为4m,套筒C的质量为2m，机构其余部分的质量为20m，设初始时机构静止，试求平板D的水平运动规律x(t)。

解 去整体为质点系，说受的外力有各部分的重力和水平面的反力。因为外力在水平轴上的投影为零，且初始时静止，因此质点系质心在水平轴上的坐标保持不变。建立坐标系，并设平板D的质心距O点的水平距离为a，AB长为l，C距O点的水平距离为b,则初始时质点系质心的水平轴的坐标为

Xc1==

设经过时间t，平板D向右移动了x(t)，曲柄OA转动了角度wt,此时质点系质心坐标为

Xc2= 因为在水平方向上质心守恒，所以xc1=xc2，解得：X(t)=(1-cosωt)

P207习题11-3

第12章 动量矩定理

1.质点和质点系的动量矩:

⑴指点对点O的动量矩失在z轴的投影,等于对z轴的动量矩,即「Lo(mv)」=Lz(mv)

⑵质点系对固定点O的动量矩等于各质点对同一点O的动量矩的矢量和.即:Lo=∑Lo(mv)2.绕定轴转动刚体对于转轴的动量矩等于刚体对转轴的装动惯量与角速度的乘积.(Lz=wJz)3.平行轴定理:刚体对于任一轴的转动惯量,等于刚体对通过质心并与该轴平行的轴转动惯量,加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积.4.动量矩定理:质点对某定点的动量矩对时间的一阶导数等于作用于质点的力对同一点的矩.例12-2：已知均质细杆和均质圆盘的质量都为m,圆盘半径为R，杆长3R，求摆对通过悬挂点O并垂直于图面的Z轴的转动惯量。

解 摆对Z轴的转动惯量为

Jz=Jz杆+Jz盘

杆对Z轴的转动惯量为

Jz杆=ml ²=m（3R）²=3mR ² 圆盘对其质心的转动惯量为

Jzc2=mR ² 利用平行轴定理

Jz盘= Jzc2+m（R+l ²）=mR ²+16mR²=所以

mR²

Jz= Jz杆+Jz盘=3mR ²+

mR²= mR ²

例12-3：质量为M1的塔伦可绕垂直于图面的轴O转动，绕在塔轮上的绳索于塔轮间无相对滑动，绕在半径为r的轮盘上的绳索于刚度系数为k的弹簧相连接，弹簧的另一端固定在墙壁上，绕在半径为R的轮盘上的绳索的另一端竖直悬挂质量为M2的重物。若塔轮的质心位于轮盘中心O，它对轴O的转动惯量Jo=2mr,R=2r,M1=m,M2=2m.求弹簧被拉长s时，重物M2的加速度。解

塔轮做定轴转动，设该瞬时角速度为w,重物作平移运动，则它的速度为v=Rw,它们对O点的动量矩分别为Lo1，Lo2，大小为 Lo1=-Jo²w=-2mr2ω，Lo2=-2mR2w=-8mr2ω² 系统对O点的外力矩为

M0（）=F²r-m2g²R=ksr-4mgr 根据动量矩定理L0=ΣM0（）

得10mr²=(4mg-ks)r α==

因重物的加速度a2=Rα，所以：a2=Rα=

第13章 动能定理

1.质点系动能的微分,等于作用在质点系上所有力所做元功的和,这就是质点系微分形式的动能定理.(13-23)2.质点系积分形式的动能定理:质点系在某一运动过程中动能的改变量,等于作用在质点系上所有力在这一过程中所做的功的和.(13-24,13-25)3.力的功率等于切向力与力作用点速度大小的乘积(13-28)4.作用在转动刚体上力的功率等于该力堆转轴的矩与角速度的乘积.(13-29)5.质点系动能对时间的一阶导数等于作用在指点系上所有力的功率的代数和(功率方程13-30)

例13-5：重物A和重物B通过动滑轮D和定滑轮C而运动。如果重物A开始时向下的速度为v0,试问重物A下落多大距离时，其速度增大一倍。设重物A和B的质量均为m1，滑轮D和C的质量均为m2，且为均质圆盘。重物B于水平间的动摩擦因数位f,绳索不能伸长，其质量忽略不计。

解

以系统为研究对象。系统中重物A和B作平移，定滑轮C做定轴转动，动滑轮D做平面运动。初瞬时A的速度大小为v0，则滑轮D轮心的速度大小为v0，角速度为ωD=;定滑轮C的角速度为ωC=；重物B的速度大小为2v0。于是运动初瞬时系统的动能为

T1=m1v0²+m2v0²+(m2rD²)()²+(m2rC²)()²+m12v0 ²=(10m1+7m2)速度增大一倍时的动能为T2=(10m1+7m2)设重物A下降h高度时，其速度增大一倍。所有的力所做的功为

∑=m1gh+m2gh-f’m1g²2h=[m1g(1-2f’)+m2g]h 由式有

(10m1+7m2)= [m1g(1-2f’)+m2g]h 解得h=

例13-7：在对称杆的A点，作用一竖直常力F，开始时系统静止。求连杆OA运功动到水平位置时的角速度。设连杆长均为l，质量均为m，均质圆盘质量为m1，且作纯滚动。

解

以系统为研究对象。由系统从静止开始运动，故初瞬时系统的动能为

T1=0 当杆OA运动到水平位置时，杆端B为杆AB的速度瞬心，因此轮B的角速度为零。设此时杆OA的角速度为w，由于OA=AB,所以杆AB的角速度亦为w，系统此时的动能为

T2=JOAω²+JABω²=()ω²+()ω²=ω²

所有的力所做的功为 ∑=2(mg)+Flsinα=(mg+F)lsinα

由 ω²-0=(mg+F)lsinα

解得ω=

第四篇：dsp——期末复习总结

Dsp原理及应用

1.简述DSP芯片的主要特点。答：

（1）采用哈佛结构。Dsp芯片普遍采用数据总线和程序总线分离的哈佛结构或者改进的哈佛结构，比传统处理器的冯诺依曼结构有更快的指令执行速度。

（2）采用多总线结构。可同时进行取指令和多个数据存取操作，并由辅助寄存器自动增减地址进行寻址，使CPU在一个机器周期内可多次对程序空间和数据空间进行访问，大大地提高了dsp的运行速度。

（3）采用流水线技术。每条指令可通过片内多功能单元完成取指、译码、取操作数和执行等多个步骤，实现多条指令的并行执行。

（4）配有专用的硬件乘法-累加器。在一个指令周期内可完成一次乘法和一次加法。（5）具有特殊的dsp指令。如：c54x中的FIRS和LMS指令，专门用于完成系数对称的FIR滤波器和LMS算法。

（6）硬件配置强。具有串行口、定时器、主机借口、DMA控制器、软件可编程等待状态发生器等片内外设，还配有中断处理器、PLL、片内存储器、测试接口等单元电路，可以方便地构成一个嵌入式自封闭控制的处理系统。（7）省电管理和低功耗。（8）运算精度高。

2.TI公司的DSP产品目前有哪三大主流系列？各自的应用领域是什么？ 答：

（1）TMS320C2000系列，称为DSP控制器，集成了flash存储器、高速A/D转换器以及可靠的CAN模块及数字马达控制的外围模块，适用于三相电动机、变频器等高速实时工控产品等需要数字化的控制领域。

（2）TMS320C5000系列，这是16位定点DSP。主要用于通信领域，如IP电话机和IP电话网关、数字式助听器、便携式声音/数据/视频产品、调制解调器、手机和移动电话基站、语音服务器、数字无线电、小型办公室和家庭办公室的语音和数据系统。

（3）TMS320C6000系列，采用新的超长指令字结构设计芯片。其中2000年以后推出的C64x，在时钟频率为1.1GHz时，可达到8800MIPS以上，即每秒执行90亿条指令。其主要应用领域为：1.数字通信：完成FFT、信道和噪声估计、信道纠错、干扰估计和检测等；2.图像处理：完成图像压缩、图像传输、模式及光学特性识别、加密/解密、图像增强等。

3.简述TMS320C54x的DARAM与其它存储器有什么区别？

答：DARAM由一些分块组成。每个DARAM块在单周期内能被访问2次。4.请详细描述冯·诺依曼结构和哈佛结构，并比较它们的不同。答：

（1）冯诺依曼结构，采用单存储空间，即程序指令和数据共用一个存储空间，使用单一的地址和数据总线，取指令和取操作数都是通过一条总线分时进行。当进行高速运算时不但不能同时进行取指令和取操作数，而且还会造成数据传输通道的瓶颈现象，工作速度较慢。（2）哈佛结构采用双存储空间，程序存储器和数据存储器分开，有各自独立的程序总线和数据总线，可独立编址和独立访问，可对程序和数据进行独立传输，使取指令操作、指令执行操作、数据吞吐并行完成，大大提高了数据处理能力和指令的执行速度，非常适合于实时的数字信号处理。

5、TMS320C54x 系统，有哪几种寻址方式？每种寻址方式写一条指令。答：

（1）立即寻址：LD

#80H,A

；立即数指令；

（2）绝对寻址：

MVKD 2000H, *AR5

；数据存储器数据数据存储器

；2000H为数据存储器地址

（3）累加器寻址：READA 2000H

；程序存储器数据数据存储器

；累加器A中存放的是程序存储器地址

；2000H是数据存储器地址（4）直接寻址：ADD 20H, B

；

操作数地址=DP左移7位+20H , CPL=0 操作数地址=SP

+20H , CPL=1（5）间接寻址：LD *AR2+, A

；

（6）存储器映像寄存器寻址：LDM 39H, A

；数据存储器数据累加器A

；SPSD0累加器A（7）堆栈寻址：PSHM ST0 6.请描述FIRS指令的功能。答：

FIRS Xmem，Ymem，pmad

；有限冲激响应（FIR）滤波器指令

；pmadPAR ；如果 RC>0 ；B+AH x(PAR)B ；((Xmem)+(Ymem))<<16 A ；PAR+1 PAR ；RC-1 RC FIRS指令实现一个对称的有限冲激响应(FIR)滤波器。首先Xmem和Ymem相加后的结果左移16位放入累加器A中。然后累加器A的高端（32~16位）和由pmad寻址得到的Pmem相乘，乘法结果与累加器B相加并存放在累加器B中。在下一个循环中，pmad加1.一旦循环流水线启动，指令成为单周期指令。

7.FFT蝶形运算对输入序列倒序采用何种寻址方式？AR0中应存放什么值？ 答：

（1）间接寻址中的位倒序寻址方式。FFT运算主要实现采样数据从时域到频域的转换，要求采样点输入是倒序时，输出是顺序；若输入是顺序，则输出是倒序，采用位倒序寻址方式正好符合FFT算法的要求。

(2)AR0存放的整数值为FFT点数的一半。8.简述主机接口（HPI）的通讯过程。答：

TMS320C54X的主机接口（HPI）是一个8位并行接口，通过8根外部数据线HD（0~7）实现DSP与其他总线或CPU进行通信。当TMS320C54X与主机传送数据时，HPI能自动地将外部接口连续传来的8位数组成16位数，并传送至TMS320C54X。当主机使用HPI寄存器执行数据传输时，HPI控制逻辑自动执行对TMS320C54X内部的双寻址RAM的访问，以完成数据处理。9.进行块重复操作要用到哪几个寄存器？块重复可否嵌套? 答：

RPT：循环执行一条指令

RPTB：循环执行一段指令，即块循环指令（1）进行块重复操作的循环次数由块循环计数器（BRC）确定，需要利用两个寄存器：块重复起始地址寄存器（RSA）、块重复结束地址寄存器(REA)。（2）由于使用了不同的寄存器，因此可以实现循环嵌套。

10.TMS320C54x的CPU主要由哪几个部分构成？它们的功能是什么？ 答：

（1）40位算术逻辑运算单元ALU：可完成宽范围的算术、逻辑运算；

（2）2个40位的累加器A和B：可以作为ALU或MAC的目标寄存器存放运算结果，也可以作为ALU或MAC的一个输入；

（3）支持—16~31位移位范围的桶形移位寄存器：用于累加器或数据区操作数的定标，将输入数据进行0~31位的左移和0~16位的右移；

（4）乘法-累加单元MAC：可在一个流水线周期内完成1次乘法运算和1次加法运算；（5）比较。选择和存储单元CSSU：用于完成Viterbi算法中的加法/比较/选择（ACS）操作；

（6）指数编码器EXP：用于支持指数运算指令的专用硬件，可以在单周期内执行EXP指令，求累加器中指数的指数值；

（7）CPU状态和控制寄存器：包括ST0、ST1和PMST，这些寄存器都是存储器映像寄存器，可以很方便对它们进行数据操作：1.将它们快速地存放到数据存储器；2.由数据存储器对它们进行加载；3.用子程序或中断服务程序保存和恢复处理器的状态。

11.已知中断向量TINT=13H,中断向量地址指针IPTR=111H,求中断向量地址是多少？

12.DSP的仿真器的作用是什么? 答：

（1）下载程序；

（2）样机资源可视化，应用程序调试；

（3）控制样机运行方式：单步执行、执行到断点或者全速执行。

第五篇：马克思期末复习总结

马克思主义

绪论

1、马克思主义哲学、马克思主义政治经济学和科学社会主义，是马克思主义理论体系不可割分的三个主要组成部分。

2、马克思吸收几千年的人类思想和文化发展中的优秀成果：德国古典哲学、英国古典政治经济学和法国英国的空想社会主义合理成分。

3、德国古典哲学代表：乔·威·弗·黑格尔和路·费尔巴哈。辩证法思想

是黑格尔哲学体系的“合理内核”。4、19世纪40~60年代，马克思恩格斯批判的继承了前人的成果，创立了

唯物史观和剩余价值 学说。

5、辩证唯物主义与历史唯物主义

是马克思主义最根本的世界观和方法论，也是马克思主义理论科学体系的哲学基础。

6、坚持一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验真理 和发展真理，是马克思主义最重要的理论品质。这种理论品质，是160多年来马克思主义始终保持蓬勃生命力的关键所在。

7、马克思主义理论的本质属性，在于它的彻底的科学性、坚定的革命性和自觉的实践性，而彻底的科学性是最根本的。

第一章

1、哲学是系统化、理论化的世界观，又是方法论。

2、世界万物的两类现象：物质现象和精神现象；人类活动的两类：认识世界和改造世界。

3、马克思主义哲学的创立是哲学史上的伟大变革，其关键就在于，它以科学的实践观为基础

4、旧唯物主义哲学包括

古代朴素唯物主义和近代形而上学唯物主义。

5、意识是物质世界长期发展的产物，是人脑的机能和属性，是物质世界的主观映像。三个阶段：一切物质所具有的反应特性到低等生物的刺激感应性，再到 高等动物的感觉和心理，最终发展为人类的意识。

6、世界是物质的，而物质是运动的。运动是物质的存在方式和根本属性。运动时标志一切事物和现象的变化及其过程的哲学范畴。

7、时间和空间是物质运动的存在形式。时间是物质运动的持续性、顺序性，特点是

一维性。空间是物质运动的广延性、伸张性，特点是三维性。

8、实践是人类能动地改造客观世界的物质活动。实践具有物质性、自觉能动性和社会历史性等基本特征。基本形式包括物质生产劳动实践、处理社会关系的实践和科学实验。物质生产劳动是人类最基本的实践活动。

9、马克思在被恩格斯称为“包含着新世界观的天才萌芽的第一个文件”的【关于费尔巴哈的提纲】中，阐明了实践是感性的对象性的物质活动。

10、自然界是独立于人的活动或未被纳入人的活动范围内的客观世界，其运动变化是自发的。

11、社会生活的实践性的主要体现：

一、实践是社会关系形成的基础

二、实践形成了社会生活的基本领域

三、实践构成了社会发展的动力

12、事物内部之间的联系的特点：

一、客观性

二、普遍性

三、多样性。

发展的实质是新事物的产生和旧事物的灭亡。

13、对立统一规律是唯物辩证法体系的实质和核心。

14、矛盾无所不在，无时不有，是对矛盾普遍性的简明表述；矛盾的普遍性与矛盾的特殊性是辨证统一的关系。

15、量变是物质数量的增减和次序的变动；质变是事物性质的根本变化。

16、量变和质变的辩证关系：

第一，量变是质变的必要准备

第二，质变是量变的必然结果

第三，量变和质变是相互渗透的。

一方面，在总的量变过程中有阶段和局部性的部分质变；另一方面，在质变过程中也有旧质在量上的收缩和新质在量的扩张。

量变和质变是相互依存、相互贯通的，量变引起质变，在新质的基础上，事物又开始新的量变，如此交替循环，形成事物质量互变的规律性。质量互变规律体现了事物发展的渐进性和飞跃性的统一。

17、辩证否定观的基本内容：

第一，否定是事物的自我否定，是事物内部矛盾运动的结果。第二，否定是事物发展的环节。第三，否定是新旧事物联系的环节，新事物孕育产生于旧事物，新旧事物是通过否定环节联系起来的。

第四，辩证否定的实质是“扬弃”，即新事物对旧事物既批判又继承，既克服其消极因素又保留其积极因素。

18、唯物辩证法是认识世界和改造世界的根本方法。

19、规律是：事物的本质联系、必然联系、稳定联系。

规律是客观的，客观性是规律的根本特点，他的存在不依赖与人的意识。

“天行有常，不为尧存，不为桀亡”这里的“常” 就是指规律；“不为尧存，不为桀亡”就是说规律是客观的，不以任何人的意志为转移。

唯心主义者否认规律的客观性。如德国哲学家康德就提出过“人的理性为自然立法”的观点。

20、意识的能动作用的主要表现： 第一，意识是能动地，具有目的性和计划性 第二，意识活动具有创造性

第三，意识具有指导实践改造客观世界的作用

第四，意识不具有指导、控制人的行为和生理活动的作用

总之，意识是物质的产物，是物质世界在人脑中的主观映响，这是物质、意识关系问题上的唯物主义。

第二章

1、实践和认识的主体与客体中的主体指具有思维能力、从事社会实践和认识的人，客体是指实践和认识所指的对象。中介是指各种形式的工具、手段以及运用、操作这些工具的程序和方法。

2、时间在认识中的决定作用： 第一、实践产生了认识的需要 第二、实践为认识提供了可能 第三、实践使认识得以产生和发展

第四、实践是检验认识的真理性的唯一标准

总之，人的认识是从实践产生，为实践服务，随着实践发展，并受实践检验的。

3、唯物主义和唯心主义在认识的本质问题上，存在着两条根本对立的认识路线;一条是坚持从事物到感觉和思想的唯物主义路线；一条是坚持从思想和感觉到物的唯心主义路线。

4、旧唯物主义对认识有着两个严重缺陷：

一、是离开实践考察认识问题，因而不了解实践对认识的决定作用；二是不了解认识的辩证性质，离开辩证来考察认识问题，不能把认识看做是一个不断发展的过程，而认为认识是一次性完成的。

5、感性认识包括：感觉、知觉和表象三种形式；理性认识包括：概念、判断和推理三种形式。

6、实践由理论向实践的飞跃，是有条件的：

第一、必须从实际出发，坚持一般理论和具体实践相结合的原则。

第二、理论要回到实践中去，需要经过一定的中介环节 第三、理论要回到实践中去，还必须为群众所掌握。第四、要正确的实践方法即工作方法。

7、真理的客观性：

真理具有客观性，凡真理都是客观真理。

首先，真理的内容是客观的；

其次，检验真理的标准也是客观的； 真理的客观性原理，是唯物主义认识论即反应论的一般原理在真理问题上的贯彻。

8、任何真理都必然包含着同客观对象相符合的客观内容，都同谬误有原则的界限，都不能被推翻。

9、真理的相对性即具有相对性的真理，是指真理的有条件性、有限性。

10、真理是具体的，是发展的，真理的绝对性和相对性是辨证统一的。

第一，具有绝对性的真理和具有相对性的真理是相互渗透和相互包含的 第二，具有相对性的真理和具有绝对性的真理又是辨证转化的。

总而言之，绝对性真理和相对性真理，从“静态”上看，即从它们的相互渗透上看，任何客观真理既是绝对的，又是相对的；从“动态”上看，即从真理的发展上看，任何客观真理都是由相对性真理向绝对性真理转化的一个环节，又都表现为一个过程。

11、真理与谬论的关系

真理与谬论既对立又统一。

首先，真理与谬论是对立的。就一定范围、一定客观对象来说，真理就是真理，谬误就是谬误，二者有本质区别，不能混淆。

其次，真理与谬误又是相互联系的。真理是与谬误相比较存在的，没有谬误也就无所谓真理。

再次，真理的发展也是通过与谬误的斗争来实现的。真理的每一个进步都意味着谬误被批驳、被放弃、被真理所取代。

最后，真理与谬误在一定条件下相互转化。真理与谬误的区别和对立并不是绝对的，任何真理都是在一定范围、一定条件下才能够成立，如果超出这个范围，失去了特定条件，它就会变成谬误。

12、实践是检验真理的唯一标准。

13、哲学上的“价值”是揭示外部客观世界对于满足人的需要的意义关系的范畴，是指具有特定属性的客体对于主体需要的意义。

14、价值的特性： 第一、价值具有客观性 第二、价值具有主体性 第三、价值具有社会历史性 第四、价值具有多维性

15、任何真理都必然有价值，这是因为真理能为实践提供科学的客体尺度和主体尺度，能为实践提供正确的目标。

16、真理和价值在实践中的辩证统一关系，主要表现： 首先，成功的实践必然是以真理和价值的辩证统一为前提。

其次，价值的形成和实现以坚持真理为前提，二真理又必然是具有价值的。最后，真理和价值在实践和认识中是相互制约、相互引导、相互促进的。

第三章

第一节

1，在对待社会历史发展机器规律的问题上，历来存在两种根本对立的观点：一种是唯物史

观，另一种是唯心史观。在马克思主义产生之前，唯心史观一直占统治地位。

2，社会存在也称社会物质生活条件，在社会生活的物质方面，主要是指生活资料的生产和生产方式，也包括地理环境和人口因素。

3，社会意识是社会生活的精神方面，是社会存在的反映。

4，属于上层建筑的社会意识形式社会意识形态，主要包括政治法律思想，道德，艺术，宗教，哲学等。

5，社会意识的独立性表现在;①社会意识与社会发展的不平衡性。②社会意识内部各种形式之间的互相影响及各自具有的历史继承性。③社会意识对社会存在的能动的反作用。6，生产力是人类在生产实践中形成的改造和影响自然以使其适应社会需要的物质力量。7，生产力的基本要素包括：劳动资料，劳动对象和劳动者。（可能是判断题理解下三要素的意义，p100）

8，生产力与生产关系的相互关系是：生产力决定生产关系，而生产关系又反作用与生产力。9，上层建筑是建立在一定经济基础之上的意识形态以及相应的制度，组织和设施。上层建筑由意识形态和政治法律制度及设施，政治组织等两部分构成。其中意识形态又称观念上层建筑，政治法律制度及设施和政治组织又称政治上层建筑。10，在整个上层建筑中，政治上层建筑居主导地位，国家政权是核心。11，国家的两种职能是政治统治和社会管理职能。12，经济基础与上层建筑是辩证统一的，经济基础决定上层建筑，上层建筑对经济基础具有反作用。13，社会历史可分为五种社会形态：原始社会，奴隶制社会，封建制社会，资本主义社会和共产主义社会。（其第一阶段是社会主义社会）

第二节 14，社会基本矛盾是社会发展的根本动力。15，生产力和生产关系，经济基础和上层建筑的矛盾社会基本矛盾。16，社会基本矛盾在社会发展中的作用表现在：①生产力是社会基本矛盾运动中最基本的动力因素，是人类社会发展和进步的最终决定力量。②社会基本矛盾特别是生产力和生产关系的矛盾，是一切历史冲突的根源。③社会基本矛盾具有不同的表现形式和解决方式。17，阶级是一个经济范畴，也是一个历史范畴。18，阶级斗争是阶级对立社会发展的直接动力。19，阶级斗争发展到一定程度，必然导致革命。作为历史唯物主意范畴的革命，亦称社会革命，它是阶级斗争的最高形式，是社会形态的质变。20，科学技术革命是推动经济和社会发展的强大杠杆。（材料分析p123）

第三节 21，为什么说人民群众在创造历史过程中的决定作用？ ① 人民群众是社会物质财富的创造者。② 人民群众是社会精神财富的创造者。③ 人民群众是社会变革的决定力量。

第四章

第一节 1，所谓资本积累，就是生产者和生产资料相分离，货币资本迅速集中于少人手中的历史过程。2，资本原始积累主要通过两个途径进行的：一是用暴力手段剥夺农民的土地，二是用暴力手段掠夺货币财富。

3，资本的原始积累材料分析p141

4，商品经济是以交换为目的的而进行生产的经济形势，它是一定历史条件下的产物。商品经济得意产生的历史条件有两个：一是社会分工的出现，二是生产资料和劳动产品属于不同的所有者。

5，价值量是由生产商品所消耗的劳动量决定的，而劳动量则按照劳动时间来计量。6，商品交换是以货币为媒介的。商品价值形式的发展经历了四个阶段，即简单的或偶然的价值形式、总和的货价值扩大的价值形式、一般价值形式和货币价值形式。7，商品的价值量由生产商品的社会必要劳动时间决定，商品交换以价值量为基础，按照等价交换的原则进行，形成价值规律。8，私有制基础上商品经济的基本矛盾： ① 私人劳动和社会劳动的矛盾决定着商品经济的本质及其发展过程。② 私人劳动和社会劳动的矛盾，是商品经济的其他一切矛盾的基础 ③ 私人劳动和社会劳动的矛盾决定着商品生产者的命运。④

第二节

9，劳动力成为商品，要具备两个基本条件：第一，劳动者是自由人，能够把自己的劳动力当做自己当做自己的商品来支配；第二，劳动者没有别的商品可以出卖，自由的一无所有，没有任何实现自己的劳动力所必需的物质条件。10，劳动力价值包括：①维持劳动者本人生存所必须的生活资料的价值②为维持劳动者家属的生存所逼学的生活资料的价值③劳动者接受教育和训练所支出的费用。11，产业资本再循环中的三个阶段和执行的职能：①购买阶段执行的是货币资本的职能②生产阶段执行的是生产资本的职能③售卖阶段执行的是商品资本的职能。12，产业资本的运动必须具备产业资本的三种职能形式必须在空间上同时并存，在时间上继起。13，影响资本周转快慢的因素有许多，关键的因素是，一是资本周转的时间、二是生产资本的固定资本和流动资本的构成。14，在资本主义制度下，工人的工资是劳动力的价值或价格，这是资本主义工资的本质。

第三节 15，资本主义国家的宪法的几个基本原则：①私有制原则，②“主权在民”的原则，⑤

分权与制衡原则，④人权原则 第五、六章

资本主义发展经历的两个阶段：19世纪70年代以前，资本主义处于自由竞争阶段；从19世纪70年代开始，自由竞争资本主义逐步向垄断资本主义过渡，19世纪末20世纪初，垄断代替自由竞争并占据统治地位，垄断资本主义得以形成。

金融寡头在经济领域中的统治主要通过“参与制”实现。

金融寡头对国家机器的控制，主要通过同政府的“个人联合”来实现。

国家垄断资本主义的四种主要形式：第一种是国家所有并直接经营的企业；第二种是国家与私人共有、合营企业；第三种是国家通过多种形式参与私人垄断资本的再生产过程；第四种是宏观调节和微观规制。

垄断资本向世界范围扩展的三种基本形式：第一、借贷资本输出；第二、生产资本输出；第三、商品资本输出。

经济全球化的表现：

一、生产的全球化；

二、贸易的全球化；

三、金融的全球化；

四、企业经营的全球化。

空想社会主义产生于16世纪。空想社会主义思潮的三个历史发展阶段：16---17世纪的早期空想社会主义、18世纪的空想平均共产主义、19世纪初期批判的空想社会主义。

马克思恩格斯在新的历史条件下创立了唯物史观和剩余价值学说，揭示了人类历史发展的奥秘和资本主义剥削的秘密

1848年2月《共产党宣言》的发表，标志着科学社会主义的问世。

列宁领导苏维埃俄国对社会主义道路的探索，经历了三个时期：进一步巩固苏维埃政权时期、外国武装干涉和战时共产主义时期、又战时共产主义转变为新经济政策时期

列宁对苏维埃俄国如何建立社会主义的思考：首先，把建设社会主义作为一个长期探索、不断实践的过程。其次，把大力发展生产力，提高劳动生产率放在首要地位。再次，在多种经济成分并存的条件下，利用商品、货币和市场发展经济。最后，利用资本主义，建设社会主义——（简答或多选）

苏联模式的基本特征，从经济方面来看，主要由经济反战战略和经济体制两部分组成。在发展战略方面，主要以高速度发展国民经济为首要任务，一种工业为发展重点，实现从农业国倒工业国的转变。在经济体制方面，完全采用行政手段，形成了过的集中地指令性计划经济模式。从政治方面看，表现在1.过度集权的党和国家领导体制，2.自上而下的干部任命制度，3.软弱而低效的监督机制

社会主义民主和资本主义民主之间有着根本区别，主要表现在：经济基础不同、阶级本质不同、原则与实践的关系不同等

马克思设想共产主义社会的第一阶段有以下基本特征：生产资料贵社会所有；根据社会需要，有计划的调节生产；对个人消费品实行按劳分配；没有商品生产，没有货币交换；没有阶级对立阶级差别，国家开始消亡但未完全消亡——（简答或多选）

列宁对社会主义特征的认识：实行全民所有制经济和集体所有制合作经济，存在商品生产和商品狡猾，具有高度发达的生产力和比资本主义更高的劳动生产率，建立工人阶级和劳动人民的政权及其民主制度

中国特色的社会主义基本特征：第一、解放和发展生产力；第二、建立和完善生产资料公有制，逐步消灭剥削，消除两极分化，达到共同富裕；第三、对个人消费品实行“各尽所能、按劳分配”制度；第四在马克思主义政党领导下，建立工人阶级和劳动人民的政权；第五、以马克思主义为指导，大力发展社会主义文化，建设社会主义精神文明；第六、以人为本，构建和谐社会。

经济文化相对落后国家建设社会主义的困难：第一、生产力发展状况的制约；第二、经济基础和上层建筑发展状的制约；第三、国际环境的严峻挑战；马克思主义执政党对社会主义发展道路的探索和对社会主义建设规律的认识，需要一个长期的艰苦的过程。

社会主义发展道路呈现多样性的原因：第一、各个国家的生产力发展状况和社会发展阶段；第二、历史文化传统的差异性（重要条件）；第三、时代和实践的不断发展（现实原因）。

共产主义社会的基本特征：

一、物质财富极大丰富，消费资料按需分配；

二、社会关系高度和谐，人们精神境界极大提高；

三、每个人自由而全面的发展，人类从必然王国向自由王国的飞跃

“三大差别”：工业与农业、城市与乡村、脑力劳动和体力劳动的差别