XX四年级上册数学期末总复习知识归纳总结(最新人教版)

第一篇：XX四年级上册数学期末总复习知识归纳总结(最新人教版)

XX四年级上册数学期末总复习知识归纳总结（最新人教版）

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【大数的认识】、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万万位。

3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下。

5.每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。

0个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

6.数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367中的2在千位上，表示

“2个千”

某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：36472845中的3647在万级上，表示

“3647个万”

7.大数的读法：可以先分级，再读数。（1）含有两级数的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0.8、大数的写法：可以先分级，再写数。（1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

9.读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

0、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

1、改写成不同计数单位的数：

（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”

注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接.（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数

（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数

2、省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”）0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”.准确数和近似数的区分：

⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：四甲班有44个男同学，29个女同学。这里的“44”“29”都是准确数。

⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140”、“35”都是近似数。

⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“120万”都是近似数。

“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

用“＝”和“≈”的区别：

7580000=758万

7508000≈751万

9000000000=90亿

94XX0000≈94亿

2、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

3、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

4、计算工具的认识：

古时：“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。

（1）算盘：14世纪，中国发明了算盘。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。

（2）计算器：cE或者Ac是“清除键”，oN/c是“开关及清屏键”。oFF是关闭键。

5、会用计算器计算和探索规律。

第二单元

【公顷和平方千米】

计量较大的土地面积时，常用“公顷”和“平方千米（km2）”作单位。

公顷=10000平方米

平方千米=100公顷

平方千米=1000000平方米

第三单元

【角的度量】

.线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。

2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量。

3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量。

4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。角的符号用“∠”表示。

5.过点画直线的数量：

过一点可以画无数条射线、无数条直线。

因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线。

6、角的度量：工具是量角器。

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

步骤：（1）（量角器的）中心点与（角的）顶点重合（2）（量角器的其中一条）0刻度线与（角的）一条边重合

（3）角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数

7、角的大小比较：角的大小与角的两边的长短没有关系。角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。

8、会求一个已知角的余角、补角和对顶角：

如右图，若∠3=25°，则∠4=90°－25°=65°

若∠1=25°，则∠2=180°－25°=155°

若∠1=25°，则∠3=∠1=25°（对顶角相等）

9、角的分类：

（1）锐角＜90°；直角=90°；90°＜钝角＜180°；平角=180°；周角=360°

（2）

个平角=2个直角；

个周角=2个平角=4个直角

0、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°

11、画角的方法：

A、用量角器画角（如画65°的角）

（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边

（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合

（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点

（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）

（5）画小弧线，标注

B、用三角板画角（如画75°的角）

画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减）而成的。

用三角板可画出所有15°倍数的角，如75°、105°、120°、135°、150°、165°

而用“一副（两个）三角板”可“拼出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角

第四单元

【三位数乘两位数】

、两位数乘一位数的口算乘法：（如16×3）把16分成10和6，先算10×3＝30，再6×3＝18，最后算30＋18＝48，所以16×3＝48。

2、三位数（末尾有0）乘一位数的口算乘法：（如160×3）把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，所以添上1个0得480，所以160×3＝480。

3、笔算乘法的方法：

先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。

如145×12=17404、末尾有0的笔算乘法：

（1）

将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘。

（2）

再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0.如160×30=4800

5、因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，不要忘记加上进上来的数。

如

05×30=3150

6、积的变化规律和积不变的规律：

两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。

7、乘法估算：

一要注意要符合实际情况，接近准确值。

215×58≈1XX

二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整

十、整百数，简化计算。

8、乘法验算的方法：

交换因数的位置再乘一次，看乘得的积是不是跟原来的积相同。

234×16=3744

234

×16

404

验算：

234

3744

9、常见的数量关系

单价×数量＝总价

总价÷数量＝单价

总价÷单价＝数量

单价单位：元/数量单位（复合单位）

每件28元表示为：28元/件

每本5元表示为：5元/本

速度×时间＝路程

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

速度单位：路程单位/时间单位（复合单位）

如：每小时80千米表示为：80千米/时读作：80千米每时。

工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作时间＝工作效率

工作总量÷工作效率＝工作时间

例：小明的爸爸每分钟能打50个字（工作效率），如果打6分钟（工作时间），能打多少个字（工作总量）？

做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？

问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。

20÷2＝60（千米/时）

求的是速度，单位也要是速度！

9、“买N送一”问题的解决：

例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？

解决方法1：先算实际付的钱数：

6×3=48（元）

再算实际得到的棵数：

3＋1=4（棵）

接着算平均每棵实际付的钱数：

48÷4=12（元）

最后算每棵便宜的钱数：

6－12=4（元）

解决方法2：先算总共便宜的钱数：

6×1=16（元）

再算总共得到的棵数：

3＋1=4（棵）

最后算每棵平均便宜多少钱：

6÷4=4（元

0、“够不够”问题的解决：

例1：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？

24×4=96（元）

00元＞96元

答：他带的钱够的。

计算过程除了应该算出共需多少钱

24×4=96（元）之外，还应当与带来的钱数进行比较，即

00元＞96元，可不用带单位但要注意同样单位的才能比较。

例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？

62×6=372（米）

372＜420

答：6分钟内他不能走到学校。

解决问题：、书包每只零售25元，批发买4只送一只。按批发价平均每只只需多少钱？

2、小刘骑自行车的速度是225米/分，他想到7千米外的某地野餐，30分能骑到吗？

3、校服秋装每套58元，冬装每套82元。四甲班共有学生30名，每人各订一套秋装和冬装，共需多少钱？

4、汽车每时可行80千米，普通列车比汽车每时快26千米，普通列车30时可行多少路程？

5、周巷镇中心小学四年级在校中餐生约有210人，按每生每餐200克米饭计算，那么准备一期中餐（共25餐）约需多少千克大米？

6、鸡场一周收鸡蛋576千克，每18千克装一箱，已经卖掉24箱。

（1）还剩多少千克？

（2）还剩几箱？

7、小明服药，一天2次，每次3片。一瓶药装有50片，可吃几天？还剩几片？

8、小邵带500元去买《数学小灵通》，买了25套，还剩50元。每套价钱多少？

9、买4个排球需116元。照这样计算。

（1）348元能买几个？

（2）买10个排球要多少元？

（3）再买3个排球，共需多少钱？

10、小明原有30本书，他给小英4本书后，两人的本书同样多。小英原有几本书？

11、小明原有40本书，小英原有30本书。小明给小英多少本书后，两人同样多？

12、小明和小英共有70本书，小明给小英3本书后，两人就同样多，原来各几本？

第五单元

【平行四边形和梯形】

、同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。

2、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

3、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

4、画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线标号。

..5、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

垂直线段的长度叫距离。

例：怎样修路最近呢？

雄壁镇

.公路

6、平行线的画法：一贴、二靠、三移、四画。

.A

A

.7、平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。

这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行。

8、画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度（长和宽），正方形要标出两条边长的长度，或者在旁边写出“长方形”、“正方形”。

9、平行四边形和梯形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

0、四边形的特性：

四边形具有“容易变形”的特性，具有“不稳定性”。应用：推拉门

把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

1、平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，但是从一个顶点向对边只能画一条高。画高要用虚线。并做出垂足记号

12梯形的底、高和腰：从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形有无数条高。但是从底的一个顶点向另一个底只能画一条高。

梯形的底是固定的两条边——————上底和下底（互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰。

特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。

12、集合图：用集合图来表示四边形之间的关系

四边形包括平行四边形和梯形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。因为它们具有平行四边形的特征。正方形又是特殊的长方形。

4、四边形内角和：四边形的内角和都是360°。

5、图形的裁剪：

（1）

平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯形

方法：先确定中心点，两条对角线的交点就是中心点，然后画一条通过中心点的虚线，这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形。

（2）

梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形

16、图形的拼组（请自己画画看）：

（1）

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（2）

两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。

（3）

两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。

（4）

两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。

（5）

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（6）

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

7、对称轴：

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。平行四边形没有对称轴。

第六单元

【除数是两位数的除法】、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算.2、在以下4种情况的时候需要用到除法：

（1）求总数中含有几个每份的量.如

求180里有几个30——》180÷30

（2）已知一个数的几倍是多少,求这个数.一个数的倍是270,求这个数?—》270÷3

（3）求一个数是另一个数的几倍.如

求160是40的几倍——》160÷40

（4）求将总数平均分成几份.如

求把240平均分成6份，每份是多少——》240÷6

3、除法中的数量关系（有余数的除法）：

被除数÷除数＝商……余数

被除数＝商×除数＋余数

除数＝（被除数－余数）÷商

商＝（被除数－余数）÷除数

余数＝被除数－除数×商4、3口算除法：整十数除整十数或几百几十数的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算.（如160÷20=）

①

想:20×8=160,所以160÷20=8.②把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2=8，所以160÷20=8.理由见“商不变规律”

5、“除以”和“除”的不同：

读法、意思有不同，常作为考点

例:120除以30，列式为：120÷30=4

20除130，列式为：130÷20=6……10

6、除法估算的方法：根据被除数和除数的特点，先把不是整十数或几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十数，再计算。

例如

7、除数是整十数的笔算除法分为五步：一看，确定商的位置；二试，确定首先商几；三乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积；四比，比除数和余数的大小，余数一定要比除数小；五落，把被除数的个位落下来。

8、除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。用四舍法试商，商容易偏大，要把商调小；用五入法试商，商容易偏小，要把商调大。

9、除数不接近整十数的除法，既可以按照四舍五入法试商，也可以采取把除数看作和它接近的几十五的方法来试商。

0、试商儿歌：

一二丢，八九收

四六当五来动手

四舍商大减去一，五入商小加一好

同头无除商八九

除数折半商四五

1、除数是两位数的除法的计算方法：

（1）

从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试被除数的前三位；

（2）

除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；

（3）

每次除后余下的数必须比除数小。

最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。

2、直接判断商是几位数的方法：

三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。

典型考题：□38÷53，要使商是一位数/两位数，□可以填几？

3、商的变化规律：

（1）

在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。

（2）

在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）几。

（3）

在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。这叫做“商不变规律”（或商不变性质）。简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”

4、运用商不变规律简化竖式：

当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，在被除数和除数末尾划掉相同个数的0，按照划掉0后的竖式进行计算，得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个

先将除数看成近似的整十数，再将被除数看成除数估成的整十数的倍数，以此估算出商。如右图

5、笔算除法验算的方法：

笔算除法的验算一定要用乘法，不可用除法验算！

用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于被除数。

16、解决问题应当注意的要点：

（1）常考的数量关系

单价×数量＝总价

速度×时间＝路程

工作效率×工作时间＝工作总量

总价÷数量＝单价

路程÷时间＝速度

工作总量÷工作时间＝工作效率

总价÷单价＝数量

路程÷速度＝时间

工作总量÷工作效率＝工作时间

其中速度单位是常考点，如：

叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，回来时的平均速度是多少？

解决方法：①求回来的平均速度，速度＝路程÷时间

先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程

60×5＝300（千米）

再算出回来时的时间

：5－2＝3（小时）

最后算出回来时的速度，注意速度单位

：300÷3＝100（千米/时）

（2）倍数问题的技巧

例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？

解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜

（即求出1倍的量300÷4＝75（千克）

再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜

75×12＝900（千克）

解法二：也可以算12箱是4箱的几倍

2÷4＝3

倍数作为单位不用写出来

再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜

300×3＝900（千克）

（3）最优方案（用同样的钱买最多的商品）

课本80页第19题

解决方法：

先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案

例题：商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？

解决方法：比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6（件），发现最后的余数还可以买一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最后可以买到7件，剩余9元。

第七单元

【统计】

统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少，但条形统计图比统计表更形象直观。更能看出数据之间的关系。

、条形统计图常用1格代表2个单位，有时还要用半格来代表1个单位。如果要表示的数据比较大，可以用一格代表5个单位或更多的单位，一个代表几个单位，要根据具体情况来确定，这样比较方便。

2、由统计表画统计图的步骤和注意要点：

（1）

观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等）

（2）

确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向）。

（3）

画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻度，纵向统计图的顺序是从左往右，横向统计图的顺序是从下往上。

（4）

添上图例，根据图例补充完条形的条纹以示区别。

（5）

标上标题。

（6）

检查要素是否齐全。

4、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决策，并能解决生活中的简单问题。

第八单元

【数学广角】

、解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行：

（1）

明确完成一项工作要做哪些事情。

（2）

知道每项事情各需要多长时间。

（3）

明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做就尽量同时做，这样最省时间。

2、烙饼问题的解决：

在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

一般的解决方法：

公式：

烙饼所需的最短时间＝烙饼张数×烙每面饼所需的时间

例如

烙5张饼的时间，每面要烙3分钟，5×3＝15（分）

烙8张饼的时间，每面要烙3分钟，8×3＝24（分）

3、田忌赛马（对策论）：解决同一问题可以用不同的策略，要学会寻找最优方案。在与对方比赛时，要选择一个利多弊少的最优策略，从而获得胜利。

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第二篇：四年级数学上册总复习教案

青岛版四年级数学上册复习教案

宋晓

（一）教学目标

通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。

（二）教材说明

本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为四部分：多位数的认识，乘法和除法，空间和图形，统计。第七单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透运筹的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力，不作具体要求，因此，在本单元没有单独安排复习内容。

总复习的内容在编排上，基本是按照前面教学内容的顺序进行复习的，同时把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系，这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。例如，把一个因数是两位数的乘法和除数是两位数的除法集中编排，可以使学生进一步认识乘除法之间的联系。再如，把“角的度量”“平行和垂直”“平行四边形和梯形”集中复习，便于学生从整体上把握这些概念的内在联系，把所学的知识融会贯通。

下面就各部分内容的复习做一简要说明。1．“多位数的认识”的复习。

本学期所学的“多位数的认识”是在二年级下学期学习了万以内数的认识的基础上进一步学习亿以内、亿以上数的认识。对于数的认识，重点仍然是数概念的若干方面，包括数的认、读、写、大小比较等。和万以内数的认识相比，在本册教材开始出现数级的概念，利用不同数级上数的读写方法的一致性，使学生了解数的读、写的一般方法，更突出规律性，更强调让学生利用迁移类推的方法进行学习，而迁移类推的依据是十进制计数法。“四舍五入”法在本册教材中也是第一次出现，也是复习的重点之一。

2．“乘法和除法”的复习。根据《标准》的要求，笔算整数乘、除法的范围只限于三位数乘（除以）两位数，本学期所学的内容是整数笔算乘、除法的最后阶段。本单元把乘法和除法的知识集中复习，有利于学生进一步体会乘、除法的互逆关系。这部分内容的复习重点是笔算乘、除法的计算方法，在计算过程中灵活应用因数和积的关系、商变化的规律，并使学生会利用乘、除法计算解决简单的实际问题。

3．“空间与图形”的复习。

本册教材涉及“空间与图形”的一共有两部分内容：角的度量，平行四边形和梯形。其中，角的度量是基础，两条直线在同一个平面上的关系只有相交和平行两种，垂直是相交的一种特殊情况，要判断两条直线是否垂直，就要有角的度量知识；而平行的概念又是学习习近平行四边形和梯形的基础。这些几何概念紧密相扣，很难脱离其他概念来单独认识某个概念。因此，教材上把这两部分内容集中复习，目的就是为了让学生理解它们相互之间的关系，理解这些几何概念的本质。例如，可以从数学化的角度理解为什么长方形、正方形都是特殊的平行四边形。

4．“统计”的复习。

统计”在本册教材中的主要内容是复式条形统计图。复习的重点是让学生体会这种统计图的特殊作用，在复式条形统计图中，既可看出每组样本中不同类数据的差异，也可以看出不同组样本的数据差异，还可以看出数据变化的整体趋势。除此之外，让学生学会分析统计图中的数据，根据统计图中的信息开放性地提出问题，也是这部分内容复习的重点。

（三）教学建议

这部分内容可分5课时进行复习，教师也可以根据本班的实际情况，灵活掌握。

教师在组织复习之前要了解本班学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平，计算的正确率等，针对实际情况制定有效的复习计划。复习中要突出重点和难点，提高复习效率，既要帮助学习有困难的学生弥补知识缺漏，又要注意满足发展水平比较高的学生的进一步需要。在复习的时候，要注意加强各部分内容之间的联系，使学生的知识结构更加系统完整，各种能力进一步得到提高。既要加强知识的纵向联系，又要加强知识的横向联系。如复习三位数乘两位数时，可以联系以前所学的两位数乘两位数的计算方法以及本学期所学的除数是两位数的除法进行综合复习。

下面就每一部分内容复习时需注意的的问题作一简要说明。

1．复习“多位数的认识”时，可以先利用数位顺序表，复习数位、数级、计数单位、十进制计数法等有关知识，使学生进一步掌握这些基本概念。然后复习读数法则，着重复习中间、末尾有0的数该怎样读，再完成总复习第1题。接着复习写数方法，也是着重复习中间、末尾有0的数该怎样写，再完成总复习第2题。最后复习用“四舍五入”法求近似数，在此之前，先复习把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，然后让学生说一说用“四舍五入”法求近似数的一般方法，完成总复习第3、4题。2．复习“乘法和除法”时，先复习乘、除法口算，可以把因数和积的关系、商变化的规律和乘、除法口算结合起来复习，使学生进一步理解口算算理，并灵活运用这些规律进行口算，使口算更正确、快速。例如，学生在前面学习60÷20时，对于为什么可以利用6÷2进行口算的原理并不很清楚，学完了商不变原理以后，就理解得更透彻了。结合这两部分内容的复习，完成总复习第5、8题。接下来复习笔算乘、除法，可以先让学生说一说进行乘、除法笔算需要注意什么，如因数中间、末尾有0的乘法应注意什么，除法试商、调商的原则是什么，等等，然后再完成总复习第6、7题。在做第7题时，还可以让学生进一步阐述乘、除法的互逆关系。最后复习用乘、除法解决简单的实际问题，其中包含乘、除法估算的内容，要通过复习使学生理解估算在解决问题中的必要性，体会估算策略的多样化。在解决问题的过程中，一是要让学生学会分析数量关系，知道何时用乘法，何时用除法；二是要让学生根据实际需要灵活选择口算、笔算、估算方法，使三种计算方法互为促进。在此基础上，完成总复习第9、10题。

3．复习“空间与图形”时，要进行适当的系统整理，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系和区别，学会用数学化的语言来描述各种图形的特征。教师也可以利用图示把各种图形的关系画出来，使学生看得更直观、清晰。再完成总复习第11、12题。

4．复习“统计”时，可以先让学生说一说复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别，画复式条形统计图需要注意什么。然后再结合总复习第13题让学生分析数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决。还可以让学生进一步讨论统计图传达的其他信息，如本题中随着年级的升高，戴眼镜的学生越来越多，让学生思考原因、对策，把统计和日常生活紧密联系起来，体会统计的功能。

第一课时：复习多位数的认识

课题 复习多位数的认识 课型 复习课 教 知识与技能：

1、通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位学 之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省目 略的方法。

2、进一步培养学生的数感。标 过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。

重点 数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法

难点 数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数 教具 题卡 教 学 过 程

教师导学 学生活动 教学意图

一、复习整理：

1、本节课对“多位数的认识”这部分学生看书，小组 知识进行整理和复习。合作进行归纳 整理归纳所学

板书课题：复习多位数的认识 知识，构建知

2、打开数学书看第一单元的内容，识结构，掌握看看本单元都学习了哪些内容？

和理解知识间哪个小组愿意汇报你们组的交流情交流汇报补充 的联系。

况？

老师指导并归纳，总结在黑板上。把计数单位按一 问：你认为本单元哪些内容比较定的顺序排列起 难？你最容易出错？ 来，它们所在的。

二、复习知识点 位置，叫做数位

1、复习数位顺序表 所学的数位有个

1）什么叫数位、计数单位、数级

位、十位、百位、2）每相邻两个计数单位之间有什么千位、万位、十 关系？ 万位、百万位、10个一万是十万 千万位

10个十万是一百万 所学的计数单位 10个一百万是一千万 有：个、十、百、复习数位顺序10个一千万是一亿 千、万、十万、表等有关知3）每相邻的两个计数单位之间的进百万、千万；计识，使学生进率都是十，这种计数方法叫十进制数单位与数位的一步掌握数的计数法。字面的区别是没基本概念

4）自然数的认识 有“位”字

表示物体个数的1、2、3、4、5、6、四位一分级，分 7、8、9、10、11……都是自然数，为个级、万级、一个物体也没有，用0表示，0也是亿级

自然数。

问：最小的自然数是几？有没有最 大的自然数？自然数的个数是无限 的还是有限的？ 最小的自然数是

0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

2、多位数的读写法的方法是什么？ 教 学 过 程

3、改写和省略的方法是什么？

2、从高位读起，4、如何比较数的大小？ 一级一级往下

三、练习内容 读。②读亿级或掌握读写数的1、读出下面各数。万级的数，先按方法、改写和4231579 30050082 3960400000 照个级的读法省略的方法及7000700070 读，再在后面加比大小的方法 700300009 26740020000 上一个“亿”字或 315400000 50708000000 “万”字。③数中

2、写出下面各数 间有一个0或连 三千零三万三百零三 续有几个0，都 一千零五十万四千零二十 只读一个零；每 二十亿零七百六十八 级末尾的零都不

三百一十亿七千零八万三千零四十 读。

3、改写成以万做单位的数。

80000 9000000

47000000 200320000 先写亿级，再写

4、改写成以亿做单位的数 万级，最后写个 325600000000 48000000000 级，哪一位上一

5、求近似数 个单位也没有，使学生能正确1）16483520 9528641 就在那一位上写地读写大数，799000 380800 8396000 0 掌握改写和省（省略万后面的尾数）

3、万位、亿位后略的方法。进2）2709546312 983536478 面的4个0、8个一步培养学生89970804758 0省略掉，换成的数感（省略亿后面的尾数）“万“或“亿”字，6、比大小 四舍五入法。是 1650010 ○16500100 350020 ○ 舍还是入，要看 530020 省略的尾数部分 2509200○2509000 6309607 ○ 的最高位是小于 670630 5还是等于5或

7、用6、3、8、9和5个0按要求大于5 写出九位数。1）最大的数 2）最小

4、位数不同，位 的数 3）一个0都不读的数 4）只数多的数就大，读出一个0的数 位数相同，左起 5）要读出2个0的数 6）约等于3第一位的数大的 亿的数 7）约等于10亿的数 哪个数就大；如

四、这节课复习了什么？还有什么果左起第一位上问题？

五、作业：练习二十一1、2、3

第二课时：复习乘法和除法

课题 复习乘法和除法 课型 复习课 教 知识与技能：

1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算学 方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正目 确熟练地计算。

2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。标 过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。

重点 乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。难点 正确熟练地计算 教具 题卡 的数相同，就比较左起第二位上的数……

学生独立完成，同位互相检查

独立比大小，全班订正结果

独立完成，全班汇报

教 学 过 程

教师导学 学生活动 教学意图

一、复习整理：

1、本节课对“乘法和除法”这部分知识学生看书，小 进行整理和复习。组合作进行整理归纳所学板书课题：复习乘法和除法 归纳 知识，构建知

2、打开数学书看第三单元和第五单元 识结构，掌握的内容，看看都学习了哪些内容？

和理解知识间哪个小组愿意汇报你们组的交流情 的联系。况？ 交流汇报补

老师指导并归纳，总结在黑板上。充

问：你认为这两个单元哪些内容比较

难？你最容易出错？ 口算整十数。

二、复习知识点 除商是一位

1、复习口算 数的口算，可 直接说结果。从除法意义通过练习，使2700÷30= 180÷60= 360÷40= 上想得数，也学生掌握口算240÷60= = 800÷40= 420÷60 可用乘法去和估算的方法 54÷3= 60÷30= 250÷50= 想，算后要验 130×5= 2×380= 150×6= 18×3= 算一下，验算 23×4= 7×13= 460×2= 7×50= 时可以用乘

说一说口算的方法是什么？ 法来验算

2、复习估算

522÷70≈ 710÷92≈ 543÷90≈ 一位数与几 350÷68≈ 455÷70≈ 678÷80≈ 百几十相乘，说一说估算的方法是什么？ 先乘0前面的59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈ 数，再在乘积408×18 ≈ 209×29≈ 的后面添上

3、复习积的变化规律，商不变的规律。一个0 不计算，直接写出下面的积或商。两位数除法15×39=585 792÷24=33 的估算，一般150×39= 396÷12= 是把两位数15×390= 1584÷48= 看作与它比

较接近的整十数，再口算出结果。学生独立完成，全班汇报 教 学 过 程

根据什么算出结果的？ 商的变化规律

4、复习笔算 在除法里，被除数、1）948÷38= 2496÷47= 除数同时扩大（或缩 4325÷48= 3276÷84= 小）相同的倍数，商通过复习，2）245×27 = 530×48= 不变 使学生掌 509×50= 802×37= 两数相乘，一个因数握笔算乘组织学生笔算，说一说笔算的方不变，另一个因数乘除法的计法是什么？（或除以）几，积也算方法，能

5、解决问题 要乘（或除以）几。正确熟练1）甲火车14小时行驶1750千米，从被除数的高位数的计算。乙火车10小时行驶1350千米，起，先看被除数的前 哪列火车快，快多少？ 两位；如果前两位比 指出题中的数量关系，列式计算 除数小，就要看前三 路程÷时间=速度 位；除到被除数的哪 2）有26条船，每天收入780元，一位，商就写在那一培养学生照这样计算，现在增加了15条船，位的上面；余下的数分析问题每天一共收入多少元？ 必须比除数小 和解决问3）总复习9、10 两位数乘法，先用一题的能力。四．总结： 个乘数个位上的数去 这节课复习了什么？有什么收乘另一个乘数，得数获？ 的末尾和个位对齐；

五、作业；

再用这个乘数十位上练习二十一4——8 的数去乘另一个乘 数，得数的末尾和十

位对齐，最后把两次乘得的积加起来。先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0

学生独立完成后全班汇报，订正结果

第三课时：空间与图形

课题 空间与图形 课型 复习课 教 知识与技能：

1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图学 形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。

2、掌握量角和画角的目 方法，画垂线和平行线的方法。

3、培养学生画图的能力。

标 过程与方法：学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。

重点 会画垂线和平行线

难点平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念 教具 题卡 教 教师导学 学生活动 教学意图

学

一、复习整理：

过

1、本节课对“空间与图学生看书，小组合作进

程 形”这部分知识进行整行归纳

理和复习。

板书课题：复习空间与 整理归纳所学知

图形 识，构建知识结

2、打开数学书看第二单交流汇报补充 构，掌握和理解知元和第四单元的内容，识间的联系。

看看都学习了哪些内同桌画线段，互相检查。

容？ 从一点到引出两条射线 哪个小组愿意汇报你们所组成的图形叫做角。组的交流情况？ 这个点叫做角的顶点，老师指导并归纳，总结这两条射线叫做角的 在黑板上。边。角的符号用“∠”表使学生掌握角的问：你认为这两个单元示。有关知识，培养学哪些内容比较难？你最1平角＝2个直角 生画图的能力 容易出错？ 1周角＝2个平角＝4个

二、复习知识点 直角。

1、复习角的度量 学生用三角板拼角

1）什么叫射线、直线、用量角器画角，互相检

线段，三者之间有什么查。教 学 过 程

关系？ 在同一平面内不相交的 任意画直线、射线和线两条直线叫做平行线，段，也可以说这两条直线互使学生明确每个出题进行判断。相平行。图形的概念，弄清１）什么叫角，角的如果两条直线相交成直图形间的联系与大小与什么有关系？与角，就说这两条直线互区别，掌握各种图什么没关系？ 相垂直。其中一条直线形的特征。

２）用量角器量角的叫做另一条直线的

方法是什么？ 垂线，两条直线的交点

举例汇报量角方法。叫做垂足。

用三角板拼角 学生举例说明 75度、105度、120度、135度、150度、180度。３）什么叫平角周角，平角、周角、钝角、直角和锐角之间有什么关系。

４）画指定度数的角。

65度、100度、155度、画角的方法是什么？

2、复习近平行四边形和梯形。

1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说

2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线

过直线上一点画已知直线的画垂线，互相检查。

垂线，两组对边分别平行的使学生掌握画过直线外一点画已知直线的四边形叫做平行四边垂线和平行线垂线，形。的方法。3）平行四边形和梯形的特征 只 是什么？什么叫等腰梯形？ 有一组对边平行的四

4、画出平行四边形和梯形的边形叫做梯形。

高。学生画高

三、练习内容： 通过练习，培

第四课时：统计

课题 统计 课型 复习课 教 知识与技能：

1、通过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘学 制复式条形统计图。

2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问目 题。

3、培养学生综合应用知识解决问题的能力。标 过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。

情感、态度和价值观：激发学生学习的兴趣，培养细心观察的良好习惯

重点 分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决 难点 分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决 教具 题卡 教 教师导学 学生活动 教学意图

学

一、复习整理：

过

1、本节课对“统计”这部分知识进行整学生看书，小组

1、出示角：学生量出观察图，独立完成后集养的空间观念角的度数。体订正 和作图的能

2、出示图，计算角的力。度数

3、出示图，数平行四边形和梯形

4、出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？？

5、完成总复习12题和13题

3）总复习9、10 四．总结：

这节课复习了什么？还有什么问题？？

五、作业；

练习二十一9——10题

程

理和复习。合作进行归纳

板书课题：复习统计 整理归纳所学

2、打开数学书看第六单元的内容，看 知识，构建知看都学习了哪些内容？ 交流汇报补充 识结构，掌握哪个小组愿意汇报你们组的交流情 和理解知识间

况？ 的联系。

老师指导并归纳，总结在黑板上。

二、复习知识点 只是形式不同，1、统计 当数据的种类 问：复式条形统计图和单式条形统计图不多，但是每类 有什么联系和区别？ 数据又比较大会绘制复式条画复式条形统计图需要注意什么？ 时，用横向统计形统计图，培

2、总复习13题 图表示更方便。养学生分析问回答问题。你还能提出什么问题？

题和解决问题

3、练习二十一13题 绘制统计图并的

根据数据制成复式条形统计图。回答问题

回答所给的问题，你还能得到什么信

息？

三、综合练习：

1、读出下面各数，然后省略万后面的

尾数求近似数。巩固所学的知60400 9024700 24950000 识，提高学生695200 38000200 305076000 同位两人互说读写数和计算

1、写出下面各数 互查 的能力。

四千七百八十万零二十人

十五亿三千零八万零九

四亿零五十万零三

4、计算下面各题，并且验算。独立写数，互相 127×63 3276÷84 74×59 检查。

5、估算

297×3 789×4 5392÷9

独立完成，全班订正 6、1）125的40倍是多少？

教 学 过 程

2）756里面有多少个18？

3）把800平均分成40份，每份独立完成后订正。

是多少？ 通过练习，提高 4）884是34的多少倍？ 学生综合运用7分别画一个50度、90度、135 知识解决问题

度、180度、360度 的能力。

8、你会用画平行线的方法画一个动手操作，展示作

平行四边形吗？ 品

9、你会用一张长方形纸做一个平

行四边形吗？

10、解决问题

1）一只山雀5天大约吃800只害 培养学生解决虫，30天大约能吃多少只害虫？

问题的能力。2）有624人乘船游玩，每条船可 坐50人，要同时出游至少需要多 少只船？ 读题分析后，列式四．总结： 计算，全班订 这节课复习了什么？还有什么问正。题？？

五、作业；

综合练习试卷

第三篇：人教新课标四年级上册《总复习》综合教案范文

（一）教学目标

通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。

（二）教材说明

本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为四部分：多位数的认识，乘法和除法，空间和图形，统计。第七单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透运筹的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力，不作具体要求，因此，在本单元没有单独安排复习内容。

总复习的内容在编排上，基本是按照前面教学内容的顺序进行复习的，同时把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系，这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。例如，把一个因数是两位数的乘法和除数是两位数的除法集中编排，可以使学生进一步认识乘除法之间的联系。再如，把“角的度量”“平行和垂直”“平行四边形和梯形”集中复习，便于学生从整体上把握这些概念的内在联系，把所学的知识融会贯通。

下面就各部分内容的复习做一简要说明。

1．“多位数的认识”的复习。

本学期所学的“多位数的认识”是在二年级下学期学习了万以内数的认识的基础上进一步学习亿以内、亿以上数的认识。对于数的认识，重点仍然是数概念的若干方面，包括数的认、读、写、大小比较等。和万以内数的认识相比，在本册教材开始出现数级的概念，利用不同数级上数的读写方法的一致性，使学生了解数的读、写的一般方法，更突出规律性，更强调让学生利用迁移类推的方法进行学习，而迁移类推的依据是十进制计数法。“四舍五入”法在本册教材中也是第一次出现，也是复习的重点之一。

2．“乘法和除法”的复习。

根据《标准》的要求，笔算整数乘、除法的范围只限于三位数乘（除以）两位数，本学期所学的内容是整数笔算乘、除法的最后阶段。本单元把乘法和除法的知识集中复习，有利于学生进一步体会乘、除法的互逆关系。这部分内容的复习重点是笔算乘、除法的计算方法，在计算过程中灵活应用因数和积的关系、商变化的规律，并使学生会利用乘、除法计算解决简单的实际问题。

3．“空间与图形”的复习。

本册教材涉及“空间与图形”的一共有两部分内容：角的度量，平行四边形和梯形。其中，角的度量是基础，两条直线在同一个平面上的关系只有相交和平行两种，垂直是相交的一种特殊情况，要判断两条直线是否垂直，就要有角的度量知识；而平行的概念又是学习习近平行四边形和梯形的基础。这些几何概念紧密相扣，很难脱离其他概念来单独认识某个概念。因此，教材上把这两部分内容集中复习，目的就是为了让学生理解它们相互之间的关系，理解这些几何概念的本质。例如，可以从数学化的角度理解为什么长方形、正方形都是特殊的平行四边形。

4．“统计”的复习。

“统计”在本册教材中的主要内容是复式条形统计图。复习的重点是让学生体会这种统计图的特殊作用，在复式条形统计图中，既可看出每组样本中不同类数据的差异，也可以看出不同组样本的数据差异，还可以看出数据变化的整体趋势。除此之外，让学生学会分析统计图中的数据，根据统计图中的信息开放性地提出问题，也是这部分内容复习的重点。

（三）教学建议

这部分内容可分5课时进行复习，教师也可以根据本班的实际情况，灵活掌握。

教师在组织复习之前要了解本班学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平，计算的正确率等，针对实际情况制定有效的复习计划。复习中要突出重点和难点，提高复习效率，既要帮助学习有困难的学生弥补知识缺漏，又要注意满足发展水平比较高的学生的进一步需要。在复习的时候，要注意加强各部分内容之间的联系，使学生的知识结构更加系统完整，各种能力进一步得到提高。既要加强知识的纵向联系，又要加强知识的横向联系。如复习三位数乘两位数时，可以联系以前所学的两位数乘两位数的计算方法以及本学期所学的除数是两位数的除法进行综合复习。

下面就每一部分内容复习时需注意的的问题作一简要说明。

1．复习“多位数的认识”时，可以先利用数位顺序表，复习数位、数级、计数单位、十进制计数法等有关知识，使学生进一步掌握这些基本概念。然后复习读数法则，着重复习中间、末尾有0的数该怎样读，再完成总复习第1题。接着复习写数方法，也是着重复习中间、末尾有0的数该怎样写，再完成总复习第2题。最后复习用“四舍五入”法求近似数，在此之前，先复习把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，然后让学生说一说用“四舍五入”法求近似数的一般方法，完成总复习第3、4题。

2．复习“乘法和除法”时，先复习乘、除法口算，可以把因数和积的关系、商变化的规律和乘、除法口算结合起来复习，使学生进一步理解口算算理，并灵活运用这些规律进行口算，使口算更正确、快速。例如，学生在前面学习60÷20时，对于为什么可以利用6÷2进行口算的原理并不很清楚，学完了商不变原理以后，就理解得更透彻了。结合这两部分内容的复习，完成总复习第5、8题。接下来复习笔算乘、除法，可以先让学生说一说进行乘、除法笔算需要注意什么，如因数中间、末尾有0的乘法应注意什么，除法试商、调商的原则是什么，等等，然后再完成总复习第6、7题。在做第7题时，还可以让学生进一步阐述乘、除法的互逆关系。最后复习用乘、除法解决简单的实际问题，其中包含乘、除法估算的内容，要通过复习使学生理解估算在解决问题中的必要性，体会估算策略的多样化。在解决问题的过程中，一是要让学生学会分析数量关系，知道何时用乘法，何时用除法；二是要让学生根据实际需要灵活选择口算、笔算、估算方法，使三种计算方法互为促进。在此基础上，完成总复习第9、10题。

3．复习“空间与图形”时，要进行适当的系统整理，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系和区别，学会用数学化的语言来描述各种图形的特征。教师也可以利用图示把各种图形的关系画出来，使学生看得更直观、清晰。再完成总复习第11、12题。

4．复习“统计”时，可以先让学生说一说复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别，画复式条形统计图需要注意什么。然后再结合总复习第13题让学生分析数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决。还可以让学生进一步讨论统计图传达的其他信息，如本题中随着年级的升高，戴眼镜的学生越来越多，让学生思考原因、对策，把统计和日常生活紧密联系起来，体会统计的功能。

5．关于练习二十一中一些习题的教材说明和教学建议。

第4题是关于乘、除法验算的题目，有利于学生对乘、除法互逆关系有更深的理解。学生的验算方法可以多样化，例如，可以用交换因数的方法来验算乘法，也可用积除以其中一个因数的方法来验算；除法的验算既可以用被除数除以商的方法验算，也可以用商乘除数的方法验算。

第5题也是帮助学生进一步理解乘、除法关系的题目。从表面上看是乘法运算，实际上是运用除数是两位数的除法加以解决。

第6题，学生的估算策略可以多样化，教学时应让学生解释估算的过程。如294×3可以估算成300×3，也可以估算成290×3。

第9、10、11题是实际操作的题目，让学生在画角、画平行四边形、做平行四边形的过程中进一步巩固基本的作图方法，理解各种图形的特征。在解题时也体现了一定的开放性，如第11题，只要保证两条折痕与长方形的一组对边平行且距离相等，都可以得到平行四边形。

第120页下面的思考题可以让学有余力的学生完成。河内塔问题渗透的是一种化归的思想。最简单的河内塔问题是把两颗珠子按照教材上的规则进行转移，方法如下：

第一步：把1号杆上的小珠子移到2号杆。

第二步：把1号杆上的大珠子移到3号杆。

第三步：把2号杆上的小珠子移到3号杆。

在上面的过程中，如果我们把1号杆当作“起始站“，把2号杆当作“中间站”，把3号杆当作“目标站”的话，就是先把小珠子从“起始站”移到“中间站”，把大珠子从“起始站”移到“目标站”，再把小珠子从“中间站”移到“目标站”。

当珠子的数量变成3个时，可以把上面的2颗珠子看成“连体珠”，所以第一个目标就是要把它“整体”移到2号杆上，但因为每次只能移一个珠子，所以要先把3号杆作为“中间站”……整个步骤如下：

第一步：把最上面的珠子移到3号杆。

第二步：把中间的珠子移到2号杆。

第三步：把最上面的珠子从3号杆移到2号杆。（此时上面两颗珠子相当于“整体”移到2号杆。）

第四步：把最下面的珠子移到3号杆。

第五步：把最上面的珠子从2号杆移到1号杆。

第六步：把中间的珠子从2号杆移到3号杆。

第七步：把最上面的珠子从1号杆移到3号杆。

随着珠子的数量增加，这个过程会变得比较复杂，但从原理上讲，都可以转化成两颗珠子的情况。我们可以把最大那颗珠子以上的其他珠子看成“一颗”“连体小珠子”，这颗“连体小珠子”又可以看成是由一个大珠子和新的“连体小珠子”组成的……这样一直下去，最后就可以化归为两颗珠子的移动。在这个过程中，1、2、3号杆作为“起始站”“中间站”“目标站”的状态是动态变化的。

第四篇：四年级数学上册期末复习5

四上期末复习5

一、笔算。

603×25820×7049×360504×30625×37

945÷63235÷37840÷603500÷140800÷16

二、（1）画一个长4厘米、宽3厘米的（2）画一个底4厘米、高3厘米的长方形。平行四边形。

三、用数学。

1、自行车的速度是260米/分，从甲地到乙地骑了24分。同样的这段路，汽车只用了6分。汽车的速度是多少？

2、一批黄瓜有48筐，每筐125千克，平均装在4辆车上，每辆车运多少千克？

3、小明买《一课四练》7本，付出30元，找回2元。每本多少元？

第五篇：1人教四年级上册数学期末总复习资料好好的

人教版四年级上册数学期末总复习完美版

1．每相邻的两个计数单位之间的进率都是（十），这种计数方法叫做（十进制计数法）。

2．看表说一说：如10个一千万是一亿，一千万是10个一百万。

3．数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位

4．计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿„

5．个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。

每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。

个级、万级、亿级是（数级）

6．读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。

7．写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。

8．308

4000

0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。

9．“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

10．用“＝”和“≈”的区别：

7580000=（）万

7508000≈（）万

9000000000=（）亿

9420000000≈（）亿

11.省略与改写：958

5006

5200

省略亿位后面的尾数时，要看千万位：959

0000

0000

改写用“亿”作单位的数是：

959亿

12．比较数的大小

位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数„„

13．表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，„都是自然数。最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

14.0不能作除数。比如：5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。

又如：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

15．在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。

在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。

在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。180÷30：可看作180除以30或30除180。

16．两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。

在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。

17．从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小

(余数要比除数小)

18．两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0

19.三位数乘以两位数，积可能是（四位数或五位数）。三位数除以两位数，商可能是（一）位数，或（两）位数。

20．列式计算：倍在多少的前面用乘法，倍在多少的后面用除数，（）也可代表多少。

21、两位数除三位数商可能是（一）位数或（二）位数。

二、空间与图形

1．线段有（两个）端点，可以量出（长度）。

2．射线只有（一）个端点，可以向一端（无限延伸）。从一点出发可以画（无数）条射线。

3．直线（没有）端点，可以向两端无限延伸。经过任意（一点）可以画（无数）条直线，经过任意两点只能画（一）条直线。

4．从（一点）引出两条（射线）所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。

5．量角的大小，要用（量角器）。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。

6．角的大小与角的（两边画出的长短）没有关系，角的大小要看两条边（叉开的大小）有关，叉开的越大，角就越大。

7．锐角：大于0°而小于90°

直角：等于90°

钝角：大于90°而小于180°

平角：等于180°

周角：等于360°

1平角=（2）直角

1周角=（2）平角=（4）直角

8．钟表每一小时是30°，比如2小时的夹角就是60°。

9．三角形内角之和是（180°），四边形内角之和是（360°）。

∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，∠1+∠2=180°。

10.角的两条边是（射线），一条直线上有(无数)个点，同时经过两点，可以画出（1）条直线。

12．直线和射线的长度是（不可以度量的），小明画了一条长为20CM长的（线段）。

13.角的大小关系：周角>平角>钝角>直角>锐角。或锐角<直角<钝角<平角<周角

14.钝角的一半是（锐角），锐角有（无数）个，一块三角板上，直角有（1）个，锐角有（2）个。

15．锐角的2倍可能是（锐角，直角，钝角）。把平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个定是（钝角）

16．在同一个平面内（不相交）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（互相平行）。

如果两条直线相交成（直角），就说这两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做（垂足）。

17．从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段最短），它的长度叫做这点到直线的（距离）。

18．平行线之间的距离（处处相等）。

19．（两组对边分别平行的四边形）叫做平行四边形。平行四边形（容易变形），具有不稳定性。

20．（长方形）和（正方形）可以看成是特殊的平行四边形。（正方形）是特殊的长方形

21．（只有一组对边平行）的四边形叫做梯形。（两腰相等）的梯形叫做等腰梯形。

22．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。（画高线要用虚线），并做出垂足记号。

23．两个完全一样的（梯形）可以拼成一个（平行四边形）。

两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。

24．四边形之间的关系图。

四边形包括（）

25．平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。

长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。

正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。

26．三角形有（三）条高，平行四边形和梯形有（无数）条高。

27．线段是直线的一部分，过两点能画（一条）直线。

28，角的两条边完全重合在一起，这是一个（周角），是（360）度。一条

射线绕他的端点旋转一周所组成的角叫周角。

29.一个锐角和一个直角可以组成一个（钝角）。

30．画角要注意两重合，（量角器的中心点与顶点重合，0刻度线与所画的一条边重合）

三、熟记数量关系

速度

×

时间

＝

路程

路程

÷

时间

＝

速度

路程÷速度=时间

单价

×

数量＝

总价

总价÷

数量

＝单价

总价÷单价=数量

工作效率

×

工作时间＝

工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间

一个因数乘以另一个因数等于积，积除以一个因数等于另一个因数，被除数÷除数=商

（没有余数的除法），验算：商×除数=被除数

被除数÷

除数=商„„余数（有余数的除法）验算：商×除数+余数=被除数

注：余数一定要比除数小

1．自行车每小时可行15千米，可写成15千米/小时，3小时可行（）千米。

2．一架飞机每小时行1200千米，12小时可行多少千米？这里的“每小时飞行的1200千米”是指（）,“12小时”是指（）要求的问题“可以飞行多少千米”是指，这三个数量之间的关系是（）

四、列式计算：

1．除数是34，商是19，余数是17，被除数是多少？

2．一个数的41倍是369，这个数是多少？

3．625里面有多少个25？

4．208是26的多少倍？

5．6个12是多少？15的6倍是多少？

6．一个因数是5，另一个因数是14，积是多少？

7．25除625的商是多少

8．比38的15倍多273的数是多少？

9．15个216比3800少多少？

10．18乘12的积加上56得多少？

五、解决问题

1．一块面积是288平方米的长方形菜地，宽是16米，长是多少米？

2．一块长方形草坪的面积是2451平方米，长是57米，宽是多少？

3．食堂买来20筐西红柿，用去400元。如果每筐西红柿的价钱降到原来的一半，用600元可以买多少筐这样的西红柿？

4．学校买来1182本故事书，存放到学校图书室147本，其余的分给23个班。平均每班分到多少本？

5．商店出售5箱热水瓶，每箱10只，每只16元。共售价多少元？

6．商店出售5箱热水瓶，每箱10只，一共售价600元。平均每只多少元？

7.平平在计算除法时，把除数37写成31，结果得到商20余9。正确的计算结果是多少？

8．李明家去年四个季度用电情况如下表。

季度

一

二

三

四

用电量（千瓦时）

256

233

260

223

（1）

他家去年平均每月用电多少千瓦时？

（2）你还能提出什么数学问题？

9．奶糖每千克12元，水果糖每千克11元，巧克力糖每千克19元。糖店把这三种糖取同样的重量混合成什锦糖出

售，每千克什锦糖售价多少元？张朋带了210元钱，能买这种什锦糖多少千克？

10．王师傅要生产1600个机器零件，已经造了12小时，还剩652个。平均每小时造多少个？

11.小强用42元买了1枝钢笔和5枝圆珠笔，已知1枝圆珠笔的价钱是5元，这枝钢笔价钱是多少元？

12.植物园里有68棵柳树，樟树棵数是柳树的46倍，樟树比柳树多多少棵？

13．菊花每枝2元；百合花每束3枝，每束24元；玫瑰每枝4元；康乃馨每束5枝，每束5元；（1）买1

枝百合花和1枝玫瑰，应付多少元？（2）一枝康乃馨比1枝菊花便宜多少元？（列综合算式解答）

14．服装厂生产一批西服。平均每天生产80套，6天后还剩下270套没有完成。这批西服共有多少套？

15．教室长12米，宽8米。共铺瓷砖480块。平均每平方米铺了多少块？

16．六（2）班有男生22人，女生26人。每6人一组参加课外实践活动。共可分成多少组？

17．每瓶油买16元，每袋大米买50元。妈妈用124元钱买1袋米后，还可以买几瓶油？

18．录音机的单价是56元，电视机的单价是650元。蒋红付出800元，应找回多少元？（用两种方法解答。）

19．红宇看一本200页的故事书,已经看了3天，每天看57页。还有多少页没有看？

20．每个书架共有4层，每层能放书20本，5个书架共能放书多少本？图书馆又新买了560本书，增加几个这样的书架比较合适？

21．某厂生产了240枝百得胶，共装了6箱，每箱装8盒。每盒装多少枝？

22．某厂生产了240枝百得胶，每5枝装一盒，每箱装8盒，共装多少箱？

23．商店购进圆珠笔120枝，正好是钢笔枝数的2倍，而铅笔的枝数是钢笔的15倍。购进铅笔多少枝？

24．每个书架共有两层，每层约可放31本书。图书室又新买了580本书，增加几个这样的书架比较合适？

25．平平在计算“20+□×5”时，先算加法，后算乘法，得到的结果是600。这道题的正确得数是多少？

26．马路一边有70棵松树，每相邻两棵松树中间栽一棵杨树，要栽多少棵杨树？

27．杷一根木料锯5次，能锯成多少段？如果锯成9段，要锯多少次？

28．把一根木料锯成5段，每锯一次要2分钟，共要多少分钟？

29．明明家住在九楼，每两层楼之间有18级台阶，他从一楼到家要走多少级台阶？

30．沿圆形鱼塘的一周共栽了80棵桃树，每两棵桃树中间栽一棵梨树，可栽梨树多少棵？

31．从校门口到教学楼走廊长120米，在走廊的一边每隔10米一个书报架，若两头都不放，共可放多少个书报架？

32．一条大路长180米，要在大路的一旁每隔3米一盆花，两端都放，共要放多少盆花？如果一端放，另一端不放，共要放多少盆花？

33．一条小路在它的一旁，一端栽树，另一端不栽共栽了21棵树。如果每两棵树都间隔8米。这条小路长多少米？

34．在一个边长是9米的正方形花圃四边摆菊花。每隔3米摆一盆，共要摆多少盆？

35．一个长方形花圃长是30米，宽是20米，在它的周围每隔5米插一面彩旗，共要多少面彩旗？（从长方形的一个顶点插起。）

36．一个圆形池塘周长为200米，每10米栽一棵，共可栽多少棵树？

37．一条道路长90米，在道路的两边每5米安装一盏路灯，路的两端都按装，共要安装多少盏路灯？

38．某厂打算在一块长8米，宽5米的长方形地里种花，每平方米种植菊花12株。共要购买菊花苗多少株？

39．小红看一本书，第一天看了75页，比第二天多看20页，第三天比第二天少看8页，第三天看了多少？

40．粮店用同样的布袋把大米装袋，3只袋子可装大米75千克，照这样计算，12只袋子可装大米多少千克？

仓库里在大米6000千克，需要多少只袋子才能装完？（先列表整理，再解答。）

41．学校买了一批图书，每班分24本，可分给15个班。如果分给20个班，平均每班分多少本？（先列表整理，再解答。）

42．工人们要修一条394米的大路，前3天每天修38千米。如果其余的要在7天内完成，平均每天要修多少米？

43．大华小学三年级有4个班，每班45个人；四年级有3个班，每班51人。三、四年级共有多少人？（先列表整理，再解答。）

44．某酒店李师傅购买了9千克猪肉、30千克鱼和4千克公鸡。猪肉每千克26元，鱼每千克8元，公鸡每千克26元。购买猪肉的钱比鱼的钱少多少千克？购鱼的钱比鸡多多少千克？（先列表整理，再解答。）