苏教版七年级下册数学提优卷（含5篇）

第一篇：苏教版七年级下册数学提优卷

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟

苏教版七年级下册数学提优卷

学校：班级：姓名：

一、定义题

1、定义一种新运算：a*b=（a+x）（b-y）。已知1*2=3,2*5=16，问7*5=

2、如果有一个数的平方为-1，则表示为i2=-1，那么i就被称为虚数单位。如果z=（a+bi），那么z就是一个复数，a就是后式的实部，bi就是后式的虚部。（1）i3=

i4=（2）计算 ①（5+i）（5-i）②（5+i）2+2i

（3）请运用所学知识将复数

化简为（a+bi）的形式

3、定义，<1>=±1，<4>=±2，<9>=±3......（1）【计算】①<25>=②<144>=③<-16>=（2）【理解运用】

二、模仿题

例题：1+2+22+23+......+299+2100 设S=1+2+22+23+......+299+2100 则2S=2+22+23+......+299+2100+2101 下式减上式得2S-S=2101-1 即S=2101-1 即1+2+22+23+......+299+2100=2101-1，求x和y的值

苏教版七年级下册数学提优卷第1页（共1页）

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【理解运用】计算，①1+3+32+33+......+399+3100②1+½+¼+⅛+......+

三、几何题

1、李铭是个爱钻研的好学生，最近他用四个一样的直角三角形拼成了一个图形（如图1-1），并发现那是一个正方形，于是他用a、b、c分别表示了直角三角形的各个边。请回答：

（1）请用两种不同方法求出此正方形的面积 方法一：方法二：（图1-1）

（2）请用上面两个结论得出一个公式，并用文字叙述。

2、（1）如(图2-1），我们把这种图形称之为“八字形”，请你直接写出（图2-1）中∠A,∠B,∠C和∠D的关系。

（2）请问在（图2-2）中有个八字形

（3）如果在（图2-2）中，AE、CD分别平分∠BAD和∠BCD交于点E，（图2-1）（图2-2）问∠B、∠D与∠E的关系。

四、英译汉数学几何题

21、As in the Figure, the area of square ABCD is 169cm,and the area of

2rhombus BCPQ is 156cm.Than the area of the shadow part is()22 22 A、23cm B、33cmC、43cm D、53cm（英汉字典：square正方形；rhombus菱形）

2、In the Figure, if the length of the segment AB is 1,M is the midpoint of the segment AB,and point C divides the segment MB into two parts such that MC:CB=1:2,than the length of AC is.（英汉字典：length长度；segment线段；midpoint中点；divide...into分为，分成）苏教版七年级下册数学提优卷第2页（共2页）

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五、追及问题

1、小明和小芳在一个周长为400米的环形跑道上赛跑，5分钟过后，小明不仅超了小芳一圈，且还比小芳多跑了100米；这时，小明立刻掉头开始往反方向跑，经过1分钟后两人相遇，请问两人的速度分别为多少？

2、甲、乙两人沿同一路骑自行车（匀速）从A站到B站，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发5分钟去B站，则甲出发后多少分钟可以追上乙？

六、画图题

1、根据△ABC画出与它全等（对应角相等，对应边相等）的△A’B’C’

2、请写出△ABC到△A’B’C’的移动过程

苏教版七年级下册数学提优卷第3页（共3页）

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23、在图中用两种不同方法画出一个面积为2cm的正方形

苏教版七年级下册数学提优卷第4页（共4页）

第二篇：六年级数学下册提优训练9

姓名成绩

1、有一块正方形草地，边长4米，两对角各有1棵树，树上各拴一只羊，绳子长4米，那么两只羊都吃到的草地面积有平方米。

2、小明家去年参加了家庭财产保险，保险金额20000元，每年的保险费是保险金额的0.3

﹪，由于在保险期间家中丢失了一台彩电和一辆自行车，保险公司赔偿了2940元，如果要购买与原价相同的彩电和自行车，那么加上已交的保险费，小明家要比原来多花费400元，彩电价钱是自行车的7倍，自行车原价元。

3、加工一批零件，原计划每天加工30个，当完成1/3时，由于改进技术，工效提高10﹪，结果提前4天完成任务，这批零件共？

4、张先生以标价的95﹪买下一套住房，几年后他以超出原标价的40﹪将住房卖出，这段

时间物价的总涨幅为20﹪，张先生买卖这套住房的实际利润是﹪。

5、小华买了两件同样的上衣和一条裤子，小刚买了同样的上衣一件裤子两条，他们用去的钱的比是4︰3，上衣每件200元，裤子每条元。

6、六年级有甲乙丙丁四个班，不算甲班，其余班共131人，不算丁班，其余班共135人，又知甲丁两班人数之和是乙丙两班人数之和的4/5，六年级共有人。

7、甲乙两人先后从同一地方向同一个方向向前游，现在甲位于前方，乙距起点20米，如

果乙游到甲现在的位置时，甲距起点98米，那么甲现在离起点米。

8、甲乙两人同时加工同样多的零件，当甲完成1/3时，乙还有108个没加工，当甲完成任

务时，乙才完成3/4，他们各要加工个零件。

9、甲乙丙三人合资买一辆汽车，甲乙付的钱分别是其他二人总钱数的1/4，假如甲乙各再

付3万元，那么丙比乙少付0.6万元，这辆汽车万元。

10、小林人家去体育馆看比赛，去时步行5分钟后再跑步8分钟，到达体育馆。回来时，先步行10分钟才开始跑步，结果比去时多用了3分15秒，他跑步的速度与步行的速度之比是。

11、一架飞机所带燃料可连续飞行12小时，飞出时顺风，而返回时逆风，速度比去时慢

20﹪，这样这架飞机最多飞出

12、小红、小明进行100米赛跑，当小红跑60米时，小明正好跑50米，如果小红速度不

变，小明想要获得冠军，以后速度至少提高________﹪。

13、回答问题，探索规律：（1）2×3×5×因数中含有2和5，积的末

尾有个0；（2）2×2×7×5×3×5×5=因数中含有对质因数2和5，积的末尾有个0；（3）2×2×2×6×5×5×5×5×5=因数中含有对质因数2和5，积的末尾有个0；（4）1×2×3×4×…×99×100乘积的末尾共有个0。

14、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即

骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前5分钟到校。小明从家到学校全部步行需多少分钟？

15、有甲乙两个长方体玻璃缸从里面量，它们的深度相等，底面分别是边长4分米和5分

米的正方形，现将甲缸盛满水后，倒入乙缸，水面比乙缸深度的4/5还低0.48分米，玻璃缸深多少分米？

第三篇：七年级数学第十二章《证明》提优训练

七年级数学提优训练

第十二章证明

一，选择

1.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是()A.只需观察得出B.只需依靠经验获得

C.通过亲自实验得出D.必须进行有根据地推理.2.通过观察你能肯定的是()A.图形中线段是否相等;B.图形中线段是否平行C.图形中线段是否相交;D.图形中线段是否垂直

3.下列问题你不能肯定的是()A.一支铅笔和一瓶矿泉水的体积大小关系;B.三角形的内角和

C.n边形的外角和;D.三角形与矩形的面积关系 4.下列问题用到推理的是()A.根据x=1,y=1 得x=y;B.观察得到四边形有四个内角;

C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘;D.由公理知道过两点有且只有一条直线 5.下列句子中,是命题的是()A.今天的天气好吗B.作线段AB∥CD;C.连结A、B两点D.正数大于负数

6.下列命题是真命题的是()

A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B.两互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等 7.下列命题是假命题的是()

A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;D.矩形的对角线相等且互相平分

8.已知下列四个命题：（1）若直角三角形的两边长分别是3与4，则第三边长是5；（2）(a)2a；（3）若点P（a,b）在第三象限，则点Q(-a,-b)在第一象限；（4）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，其中正确的选项是（）A.只有（1）错误，其他正确B.（1）（2）错误，（3）（4）正确 C.（1）（4）错误，（2）（3）正确D.只有（4）错误，其他正确 二，填空

9．有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a的对面为，b的对面为，c的对面为.10．某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：（1）如果去A地，那么也必须去B地；（2）D、E两地至少去一处；（3）B、C两地只去一处；

（4）C、D两地都去或都不去；

（5）如果去E地，那么A、D两地也必须去

依据上述条件，你认为参观团只能去__________________ 11．命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的 条件是：________________，结论是：___________________．

12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°．

13．∠

1、∠

2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°． 14．下面的句子中是命题的有___________________．（1）我是扬州人；（2）你吃饭了吗？（3）对顶角相等；（4）内错角相等；

（5）延长线段AB；（6）明天可能下雨；（7）若a2>b

2则a>b.三，解答

15．判断下列命题的真假：（1）同角的余角相等；（2）异号两数相加得零；（3）等腰梯形是轴对称图形；（4）鸦片战争是中国近代史的开端；（5）平行于同一条直线的两直线平行；（6）函数y

x1的自变量x的取值范围是x1；

（7）在三角形中，两边之和小于第三边。判断其中的真命题与假命题 16.下面的判断是否正确,为什么?

（1）对于所有的自然数n,n2的末位数都不是2.（2）当n=0,1,2,3,4,5时,n2+n的值是偶数吗?你能否得到结论:对于所有的自然数n,n2+n的值都是偶数.七年级数学提优训练

17．将下列命题改写成“如果„„，那么„„”的形式。（1）能被2整除的数也能被4整除；（2）相等的两个角是对顶角；（3）若xy=0,则x=0；

（4）角平分线上的点到这个角两边的距离相等

18．请把下面证明过程补充完整：

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因为DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．

所以∠1=∠3（）．

19．地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲的图形，并给每个洲都写上了代号，然后，他请5个同学每人认出2个大洲来，5个同学的回答是： 甲：3号是欧洲，2号是美洲； 乙：4号是亚洲，2号是大洋洲； 丙：1号是亚洲，5号是非洲； 丁：4号码是非洲，3号是大洋洲； 戊：2号码是欧洲，5号是美洲； 地理老师说：“你们每个人都认对了一半”，请问，每个号码各代表什么洲呢？

20．请阅读下面的材料，并回答所提出的问题。三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，求证：

BDDCAB

AC

分析：要证

BDDCAB

AC，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相

似。现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比。

在比例式

BDDCAB

AC

中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明

BDDCAB

AC

就可以转化为证AE=AC。

（1）证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E。（完成以下证明过程）

∴AE=AC（）

∴△BAD～△BEC∴BDBCAB

BE

（）∴

BDAB

DCAC

（2）用三角形内角平分线性质定理解答问题：

已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4em，BC=7cm。求：

BD的长。A

D

第四篇：苏科版七年级下册数学 第12章达标检测卷

第12章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共24分)

1．下列语句中不是命题的是()

A．两点确定一条直线

B．过直线外一点作直线的垂线

C．同旁内角互补

D．如果a＝b，c>0，那么ac>bc

2．下列命题是真命题的是()

A．五边形的内角和是720°

B．三角形的任意两边之和大于第三边

C．内错角相等

D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点

3．举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，下列反例中不正确的是()

A．设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°

B．设这个角是30°，它的余角是60°，但30°<60°

C．设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°

D．设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°

4．如图，下列推理及所说理由正确的是()

A．因为DE∥BC，所以∠1＝∠C.理由：同位角相等，两直线平行

B．因为∠2＝∠3，所以DE∥BC.理由：同位角相等，两直线平行

C．因为DE∥BC，所以∠2＝∠3.理由：两直线平行，内错角相等

D．因为∠1＝∠C，所以DE∥BC.理由：两直线平行，同位角相等

(第4题)

(第5题)

(第6题)

5．如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝30°，那么与∠FCD相等的角有()

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6．如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足的关系式是()

A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4

B．∠1＋∠2＝∠4－∠3

C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3

D．∠1＋∠4＝∠2－∠3

7．下列命题：

①若a≤0，则|a|＝－a；②若ma2＞na2，则m＞n；

③等边三角形是锐角三角形；④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．

其中原命题和它的逆命题都是真命题的有()

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

8．黑板上写有1，，…，共100个数，先从黑板上的数中，选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a＋b＋ab，重复上面的操作，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是()

A．99

B．100

C．101

D．102

二、填空题(每题3分，共30分)

9．命题“如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3”的条件是________________，结论是______________．

10．把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式为__________________________________．

11．命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题为________________________．

12．下列四个命题中，真命题有________个．

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；

③三角形的一个外角大于任何一个内角；

④如果x2＞0，那么x＞0.13．用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a＝________，b＝________，c＝________.14．如图，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝∠E，则∠C的度数为________．

(第14题)

(第15题)

(第16题)

(第17题)

15．如图，已知∠BDC＝142°，∠B＝34°，∠C＝28°，则∠A＝________°.16．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1＝25°，则∠2的度数为________．

17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝22°，则∠BDC等于________．

18．甲、乙、丙、丁、戊、己六人，将在“学党史，讲党史”活动中进行演讲，要求每位演讲者只讲一次，并且在同一时间只有一位演讲者，三位演讲者在午餐前演讲，另三位演讲者在午餐后演讲，丙一定要在午餐前演讲，仅有一位演讲者处在甲和乙之间，丁在第一位或在第三位演讲．如果戊是第四位演讲者，那么第三位演讲者是________．

三、解答题(19，20题每题8分，21，22题每题6分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)

19．如图，已知∠1＝∠2，∠5＝∠6，∠3＝∠4，求证：AD∥BC，AE∥BD.请完成下列证明过程．

证明：∵∠5＝∠6()，∴AB∥CE()，∴∠3＝________．

∵∠3＝∠4，∴∠4＝∠BDC()，∴________∥BD()，∴∠2＝________．

∵∠1＝∠2，∴∠1＝________，∴AD∥BC.20．写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题．如果是假命题，请举出一个反例说明．

(1)两直线平行，同旁内角互补；

(2)同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；

(3)相等的角是内错角；

(4)等底等高的三角形面积相等．

21．根据真命题“若a－b≥0，则a≥b”，比较多项式x2＋2y2与2xy＋4y－4的大小．

22．如图，B，A，E三点在同一直线上，(1)AD∥BC，(2)∠B＝∠C，(3)AD平分∠EAC.请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明．

已知：________________________．

求证：________________．

证明：

23．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，求证：BE∥DF.24．如图①，在△ABC中，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC＝α，∠B＝β(α＞β)．

(1)若α＝70°，β＝40°，求∠DCE的度数；

(2)试用含α，β的代数式表示∠DCE的度数(直接写出结果)；

(3)如图②，若CE是△ABC的外角∠ACF的平分线，交BA的延长线于点E，其余条件不变，且α－β＝30°，求∠DCE的度数．

25．如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB＝a，那么⊙O的周长l＝πa.计算：(1)把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长l2＝l；

(2)把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长l3＝________；

(3)把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长l4＝________；

(4)把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长ln＝________．

结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆的周长是大圆周长的________．试探究每个小圆的面积与大圆面积的关系．

26．探究与发现：

探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

如图①，∠FDC与∠ECD为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC＋∠ECD的数量关系．

探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种数量关系？

如图②，在△ADC中，DP，CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．

探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

如图③，在四边形ABCD中，DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系．

探究四：若将△ADC改为任意六边形ABCDEF呢？

如图④，在六边形ABCDEF中，DP，CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系．

答案

一、1.B　2.B　3.B　4.C　5.B　6.D　7.A

8．B　点拨：∵a＋b＋ab＋1＝(a＋1)(b＋1)，∴每次操作前和操作后，黑板上的每个数加1后的乘积不变，设经过99次操作后，黑板上剩下的数为x，则x＋1＝(1＋1)××××…××，化简得x＋1＝101，解得x＝100，∴经过99次操作后，黑板上剩下的数是100.二、9.∠1＝∠2，∠2＝∠3；∠1＝∠3

10．如果两个角是同位角，那么这两个角相等

11．同旁内角互补，两直线平行

12．1　13.1；2；－2　点拨：答案不唯一．

14．19°　15.80　16.20°　17.67°

18．甲或乙

三、19.已知；内错角相等，两直线平行；∠BDC；等量代换；AE；同位角相等，两直线平行；∠ADB；∠ADB

20．解：(1)同旁内角互补，两直线平行．真命题．

(2)同一平面内，如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一条直线．真命题．

(3)内错角相等．假命题．反例：如图，∠1与∠2是内错角，但∠1≠∠2.(4)面积相等的三角形等底等高．假命题．反例：底边是2，高是4的三角形与底边是4，高是2的三角形．

点拨：(3)和(4)题所举反例不唯一．

21．解：x2＋2y2－(2xy＋4y－4)

＝x2＋2y2－2xy－4y＋4

＝x2－2xy＋y2＋y2－4y＋4

＝(x－y)2＋(y－2)2≥0，∴x2＋2y2≥2xy＋4y－4.22．解：AD∥BC，∠B＝∠C；AD平分∠EAC

证明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD，∠C＝∠DAC.又∵∠B＝∠C，∴∠EAD＝∠DAC.即AD平分∠EAC.点拨：答案不唯一．

23．证明：∵∠A＝∠C＝90°，四边形ABCD的内角和为360°，∴∠ADC＋∠ABC＝180°.∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠FDC＋∠EBC＝90°.∵∠C＝90°，∴∠BEC＋∠EBC＝90°，∴∠FDC＝∠BEC，∴BE∥DF.24．解：(1)∵∠ACB＝180°－(∠BAC＋∠B)＝180°－(70°＋40°)＝70°，CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE＝∠ACB＝35°.∵CD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝90°－∠BAC＝20°，∴∠DCE＝∠ACE－∠ACD＝35°－20°＝15°.(2)∠DCE＝.(3)如图，作∠ACB的平分线CE′，交AB于点E′，则∠DCE′＝＝15°.∵CE′是∠ACB的平分线，CE是∠ACF的平分线，∴∠ECE′＝∠ACE＋∠ACE′＝∠ACB＋(∠B＋∠BAC)＝90°，∴∠DCE＝90°－∠DCE′＝90°－15°＝75°.25．解：(2)l(3)l(4)l

∵每个小圆的面积＝π＝，大圆的面积＝π＝πa2，∴每个小圆的面积是大圆面积的.26．解：探究一：∵∠FDC＝∠A＋∠ACD，∠ECD＝∠A＋∠ADC，∴∠FDC＋∠ECD＝∠A＋∠ACD＋∠A＋∠ADC＝180°＋∠A.探究二：∵DP，CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC＝∠ADC，∠PCD＝∠ACD，∴∠P＝180°－∠PDC－∠PCD

＝180°－∠ADC－∠ACD

＝180°－(∠ADC＋∠ACD)

＝180°－(180°－∠A)

＝90°＋∠A.探究三：∵DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC＝∠ADC，∠PCD＝∠BCD，∴∠P＝180°－∠PDC－∠PCD

＝180°－∠ADC－∠BCD

＝180°－(∠ADC＋∠BCD)

＝180°－(360°－∠A－∠B)

＝(∠A＋∠B)．

探究四：∠P＝(∠A＋∠B＋∠E＋∠F)－180°.点拨：∵DP，CP分别平分∠EDC和∠BCD，∴∠PDC＝∠EDC，∠PCD＝∠BCD.∵六边形ABCDEF的内角和为(6－2)×180°＝720°，∴∠P＝180°－∠PDC－∠PCD

＝180°－∠EDC－∠BCD

＝180°－(∠EDC＋∠BCD)

＝180°－(720°－∠A－∠B－∠E－∠F)

＝(∠A＋∠B＋∠E＋∠F)－180°.

第五篇：八年级数学苏科版《反比例函数与特殊四边形》能力提优卷

八下数学《反比例函数与特殊四边形》能力提优

1.如图，在□ABCD中，点A（1，0），B（0，－2），双曲线y

=

（x

0）过点C，点D在y轴上，若S□ABCD

=

6，则k

=

_________

.2.如图，菱形ABCD的顶点A在反比例函数y

=

（x

0）的图象上，函数y

=

（k

3，x

0）的图象关于直线AC对称，且经过B，D两点，若AB

=

2，∠DAB

=

30°，则k的值为

_________

.3.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y

=

（x

0）的图象经过菱形的对角线OB的中点D和顶点C.若菱形OABC的面积为6，则k的值为

_________

.4.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的顶点B在x轴的正半轴上，对角线OC，BD交于点M，点D，M都在反比例函数y

=

（x

0）的图象上，则OM:BM的值为

_________

.5.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数上，顶点B在反比例函数y

=

上，顶点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是

_________

.6.如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y

=

（x

0）的图象上，已知点B（1，4），则k

=

_________

.7.如图，正方形ABCD的顶点A，B在双曲线y

=

上，顶点C，D在双曲线y

=

上，则正方形ABCD的面积为

_________

.8.如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC，BD交于原点O，DF⊥AB交AC于点G，反比例函数经过线段DC的中点E，若BD

=

4，则AG

=

_________

.9.如图，已知双曲线y

=

（x

0）经过矩形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为8，则k

=

_________

.10.如图，正方形ABCD的顶点A在y轴上，正方形DEFG的顶点DF在x轴上，正方形ABCD的顶点C在DE边上，反比例函数y

=

（k≠0）的图象经过点B，C和边EF的中点M.若S

正方形ABCD=4，则S正方形DEFG

=

_________

.11.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴上，边OC在x轴上，点B（10，8），E是BC上一点，将△ABE沿AE折叠，点B落在x轴上的D点，过点E的反比例函数y

=

与AB交于点F，则AF

=

_________

.12.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，顶点D在反比例函数y

=

在第一象限内的图象上，CA的延长线与y轴的负半轴交于点E，S△ABE

=，则k的值为

_________

.13.如图，已知点P在双曲线上运动，作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM，PN分别与直线y

=－x

+

1交于点E，F，直线交x轴于点A，交y轴于点B，则AF·BE

=

_________

.14.如图，正方形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，E是对角线AC的中点，且点E的横坐标是，反比例函数y

=

（x

0）的图象过D，E两点，则k

=

_________

.15.如图，P为双曲线y

=

（x

0）上一点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，线段PA，PB分别交双曲线y

=

（x

0）于C，D两点，连接CD，S△PCD=

2，则k

=

_________

.16.如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C，D在双曲线y

=

上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，求k的值.17.如图，直线y

=－x

+

1与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在反比例函数y

=

（x

0）的图象上运动，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM，PN分别与直线AB交于点E，F.（1）求AF·BE的值；

（2）求证:PE

=

PF；

（3）求证:∠EOF

=

45°.18.如图，已知直线y

=

x与双曲线y

=

（k

0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4.（1）求k的值；

（2）若双曲线y

=

（k

0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；

（3）过原点O的另一条直线交双曲线y

=

（k

0）于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形的面积为24，求点P的坐标.19.如图1，直线y

=

x－1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（1，a）在双曲线y

=

（x

0）上，S四边形PAOB

=

3.5.（1）k的值为

_________；

（2）如图2，直线x

=

m（m

1）交射线BA于点E，交双曲线y

=

于点F，将直线x

=

m向右平移4个单位长度后交射线BA于点E，交双曲线y

=

于点E1，若E1F1－EF

=

2，求m的值；

（3）如图3，已知点C（－1，0），在y轴上，射线BA及双曲线y

=

（x

0）上是否分别存在点M，N，H，使以点C，M，N，H为顶点的四边形为正方形?若存在，求点M的坐标，若不存在，请说明理由.