苏科版八年级下第十章分式提优练习
一．选择题
1．化简，其结果是
（）A．
B．
C．
Ｄ．
2．由甲地到乙地的一条铁路全程为s
km，火车全程运行时间为a
h；由甲地到乙地的公路全程为这铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为b
h.那么火车的速度是汽车的多少倍
（）
A．
B．
C．
Ｄ．
3．当时，代数式的值为
（）
A．101
B．100
C．99
Ｄ．102
4．已知，则的值为
（）
A．49
B．48
C．47
Ｄ．51
5．已知两个分式：其中，有下面三个结论：①A=B;②A·B=1;③A+B=0.其中正确的有
（）
A．0个
B．1个
C．2个
Ｄ．3个
6．关于x的方程无解，则m的值为
（）
A．
B．
C．
Ｄ．
7．在求解分式方程的过程中，给出以下四个叙述：
①方程的最简公分母为
②方程去分母后所得整式方程
③方程的解为
④方程无解
其中叙述正确的有几个
A．0个
B．1个
C．2个
Ｄ．3个
8．对于实数a，b，定义一种新运算
“”
为：，在这里等式右边是实数运算．例如：
．那么方程的解是
（）
A．
B．
C．
Ｄ．
9．已知点关于原点对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程的解是
（）
A．
B．
C．
Ｄ．不能确定
10．在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线与的交点为整点时，k的值可以取
（）
A．2个
B．4个
C．6个
Ｄ．8个
二．填空题
11．若关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是
．
12．若分式方程无解，则m的值是
．
13．如果实数x，y满足方程组x+3y=0和2x+3y=3，那么代数式的值为
．
14．若关于x的方程有增根，试解关于y的不等式，则y的取值范围
．
15．已知，则
．
16．已知a，b互为倒数，则代数式÷(＋)的值为________．
17．已知，则
．
18．已知＋＝－，则＋的值是
．
19．已知x是整数，且分式的值为整数，则x可取的值
．
20．A、B两地相距48km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程：
．
21．小明上周在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠活动，同样的牛奶，每袋比上周便宜元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列方程为
．
三．解答题
22．已知：，求的值．
23．若则的值．
24．小敏让小惠做这样一道题：“当时，求的值”．小惠一看：“太复杂看，怎么算呢？”你能帮助小惠解这个题吗？请写出具体的过程．
25.已知x2＋4y2－8x－4y＋17＝0，求·(＋x)的值．
26.关于x的方程的解为：的解为：的解为：的解为：……
(1)
请你根据上述方程与解的特征，猜想关于x的方程的解是什么？
(2)
请总结上面的结论，并求出方程的解．
27.某玩具工厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有a（a>0）个成品，质检科派出若干名质检员星期一，星期二质检其中两个车间原有的和这两天生产的所以成品，然后，星期三至星期五质检另两个车间原有的和本周生产的所有成品，假定每个质检员每天检验的成品数相同．
(3)
这若干名质检员一天检验多少个成品（用含a，b的代数式表示）；
(4)
试求出用b表示a的关系式；
(5)
若1名质检员1天能检验个成品，则质检科至少要派出多少名质检员？
28.符号“”称为二阶行列式，规定他的运算法则为，请你根据上述规定求出等式=1的值．
29.如图，“优选1号”水稻实验田是边长为a
m（a>1）的正方形去掉一个边长为1
m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的试验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的水稻都收了600kg．
(1)
“优选
号”水稻的单位面积产量高；
(2)
“优选2号”
水稻的单位面积产量是“优选1号”
水稻的单位面积产量的多少倍？
能力拓展：
1.若4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0(xyz≠0)，则代数式的值为多少？
2.已知a＝－2019，求＋＋…＋的值．
3.已知a，b，c为实数，且＝，＝，＝，那么的值是。
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