数学教案-含有两个已知条件的两步应用题

第一篇：数学教案-含有两个已知条件的两步应用题

教学重点

理解数量之间的关系，学会正确列式计算．

教学难点

通过分析数量关系，准确找出间接问题．

教具

投影仪、直尺、小黑板等．

教学过程

一、复习铺垫．

1．师生共做拍手游戏．

（1）师拍3下掌．要求学生比老师少拍2下．（生拍掌）

问：你们拍了几下？师生共拍几下？

（2）师拍了3下掌．要求学生比老师多拍2下．（生拍掌）

问：你们拍几下？师生共拍几下？

（3）师拍3下掌．要求学生拍的下数是老师的2倍．（生拍掌）

问：你们拍几下？师生共拍几下？

又问：要知道师生共拍几下，必须知道哪两个条件？

（必须知道老师拍几下，还要知道同学拍几下）

2．（1）补充问题：（小黑板展示出）

饲养小组养黑兔10只，白兔16只，一共养多少只兔子？

（2）列式计算：

饲养小组养黑兔10只，养的白兔比黑兔多6只，养白兔多少只？

（3）回答问题：以上二题中有几个已知条件？列式是几步计算的？（上面的题有2个已知条件，列式是一步计算的）

（4）根据以上两题的意思，老师编了这样一道题．用小黑板出示例3．

例3：饲养小组养了10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，饲养小组一共养多少只兔？

（5）提问：观察例3和上面的两道题，说说它们有什么相同点？

（都是两个已知条件、一个问题）

问：有什么不同点？

（问题改变了）

老师导入

新课：问题改变了，解题方法会怎样呢？我们这节课就来研究这个问题．（板书课题）

二、学习新课．

1．画线段图理解题意．

要求学生认真读题，找出已知条件和问题．

学生回答，老师同时画线段图．

（第一个已知条件是：饲养小组养了10只黑兔．师板书线段图）

（养的白兔比黑兔多6只，是第二个已知条件）

提问：从这个条件中，你知道了什么？

（知道了养的白兔多，白兔有和黑兔同样多的只数，还有多出来的6只）

多请几位同学说一说．（老师补充线段图）

提问：图中的哪一部分表示的是所求的问题：饲养小组共养了多少只兔子？（请几个同学到前面来指一指表示所求问题的线段）

2．分析数量关系，列式计算．

提问：白兔只数不知道，你能直接求出一共养多少只兔吗？（不能）

那么，你有什么办法来解答这道题呢？

（小组讨论：得先求出白兔的只数，才能求共养多少只兔子）

问：要想求一共养多少只，应该怎样想？

（要想求共养多少只兔，必须知道黑，白兔各几只？白兔只数没有直接给出，所以要先求出白兔只数，再求最后的问题）

问：要想求一共养兔多少只，先求什么？再求什么？怎样列式？（学生回答，老师板书）

10＋6＝16（只）

这道题解答完了吗？还应怎样列式？

10＋16＝26（只）

问：10只黑兔这个条件，列式时用了几次？

（用了两次，一次表示和黑（转载自本网http://www.xiexiebang.com，请保留此标记。）兔同样多的，另一次表示10只黑兔）

多找几位同学到前面指一指，图中的哪一部分，表示的是题中的哪个数量．

请同学们打开书，回答书上问题，根据已知条件，能直接算出一共养多少只兔吗？要先求什么？

3．改变条件，培养能力．

（1）把例3的第二个已知条件换成“养的白兔比黑兔少6只”（投影出题）

请同学们审题，找出已知条件和问题．

问：这道题有几个已知条件？几个问题？（学生观察发现：这道题仍然是两个条件，一个问题．只是第二个条件变化了）

现在没有出现线段图，同桌两位同学讨论一下：要求一共养多少只兔，应该怎样想？

学生分析后老师提问：这道题要先求什么？再求什么？

多找几位同学说一说自己的想法后，请大家独立列式，然后订正．

（2）把例3的第二个已知条件换成“养白兔的只数是黑兔的 3倍． 这道题，小组的同学共同完成．先找出这道题的已知条件和所求问题，然后互相说一说自己是怎样想的，先求什么，再求什么？然后独立列式解答．

白兔的只数：10×3＝30（只）

共养多少只：30＋10＝40（只）

答：饲养小组共养兔40只．

4．启发对比．

老师说：今天学的应用题还有什么问题吗？如果你们没有问题，老师要提个问题考考大家：为什么都是两个条件，一个问题，有的题用一步解答，而有的用两步解答？

（学生发表自己的意见）

三、归纳小结．

在解答今天学习的两步应用题时，一定要注意找准中间的问题．同时，要认真审题，分析．如果问题所需要的两个条件题目中直接给了，就用一步来计算，如果问题所需要的两个条件有一个没有直接给，就要先求出中间问题，再求最后的问题，所以用两步计算．

四、综合练习，巩固新知．

1．下面各题用几步解答？说说为什么？

（1）学校里有12盆月季，米兰比月季少3盆，月季和米兰共多少盆？

（2）学校有12盆月季，9盆米兰，月季和米兰共多少盆？

2．改变问题，变成两步计算的题．

小梅和小方踢毽子，小梅踢了42下，小方比小梅少踢8下，小梅踢多少下？

3．改变一个条件后，变成两步计算的应用题．

小卖店有35本方格本，有47本作文本，小卖店共有多少个本？ 4．看图编题：

教学设计

略 教案点评：

本节课的两步应用题，是本单元的一个重点，也是一个难点，因为它的结构特点是：两个条件，一个问题，很容易和一步完成的应用题相混淆，所以在课堂教学设计上，注意了从一步应用题引入，通过改变题中的条件，引起学生注意．意识到两个条件一个问题的应用题也有可能是两步才能完成的，做题时，需要认真审题，理解题意．

在学习新课部分，首先通过线段图指导学生，理解数量关系，在此基础上列式计算，又通过改变题中的条件，将例题扩展到其它情况，启发学生举一反三，发展学生的思维．培养学生灵活地运用解题方法，在巩固练习中，与一步题相比较，会更加清楚两步应用题的结构及解答关键．

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第二篇：含有两个已知条件的两步应用题教案

教学目标

1．初步认识有两个已知条件应用题的结构特点．

2．通过线段图，理解应用题中的数量关系．

3．使学生初步掌握分析两步应用题的方法并学会正确解答．

4．培养学生观察、比较和分析的能力．

教学重点

理解数量之间的关系，学会正确列式计算．

教学难点

通过分析数量关系，准确找出间接问题

教具

投影仪、直尺、小黑板等．

教学过程

一、复习铺垫

1．师生共做拍手游戏．

（1）师拍3下掌．要求学生比老师少拍2下．（生拍掌）

问：你们拍了几下？师生共拍几下？

（2）师拍了3下掌．要求学生比老师多拍2下．（生拍掌）

问：你们拍几下？师生共拍几下？

（3）师拍3下掌．要求学生拍的下数是老师的2倍．（生拍掌）

问：你们拍几下？师生共拍几下？

又问：要知道师生共拍几下，必须知道哪两个条件？

（必须知道老师拍几下，还要知道同学拍几下）

2．（1）补充问题：（小黑板展示出）

饲养小组养黑兔10只，白兔16只，一共养多少只兔子？

（2）列式计算：

饲养小组养黑兔10只，养的白兔比黑兔多6只，养白兔多少只？

（3）回答问题：以上二题中有几个已知条件？列式是几步计算的？

（上面的题有2个已知条件，列式是一步计算的）

（4）根据以上两题的意思，老师编了这样一道题．用小黑板出示例3．

例3：饲养小组养了10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，饲养小组一共养多少只兔？

（5）提问：观察例3和上面的两道题，说说它们有什么相同点？

（都是两个已知条件、一个问题）

问：有什么不同点？

（问题改变了）

老师导入新课：问题改变了，解题方法会怎样呢？我们这节课就来研究这个问题．（板书课题）

二、学习新课

1．画线段图理解题意．

要求学生认真读题，找出已知条件和问题．

学生回答，老师同时画线段图．

（第一个已知条件是：饲养小组养了10只黑兔．师板书线段图）

（养的白兔比黑兔多6只，是第二个已知条件）

提问：从这个条件中，你知道了什么？

（知道了养的白兔多，白兔有和黑兔同样多的只数，还有多出来的6只）

多请几位同学说一说．（老师补充线段图）

提问：图中的哪一部分表示的是所求的问题：饲养小组共养了多少只兔子？（请几个同学到前面来指一指表示所求问题的线段）

2．分析数量关系，列式计算．

提问：白兔只数不知道，你能直接求出一共养多少只兔吗？（不能）

那么，你有什么办法来解答这道题呢？

（小组讨论：得先求出白兔的只数，才能求共养多少只兔子）

问：要想求一共养多少只，应该怎样想？

（要想求共养多少只兔，必须知道黑，白兔各几只？白兔只数没有直接给出，所以要先求出白兔只数，再求最后的问题）

问：要想求一共养兔多少只，先求什么？再求什么？怎样列式？（学生回答，老师板书）

10＋6＝16（只）

这道题解答完了吗？还应怎样列式？

10＋16＝26（只）

问：10只黑兔这个条件，列式时用了几次？

（用了两次，一次表示和黑兔同样多的，另一次表示10只黑兔）

多找几位同学到前面指一指，图中的哪一部分，表示的是题中的哪个数量．

请同学们打开书，回答书上问题，根据已知条件，能直接算出一共养多少只兔吗？要先求什么？

3．改变条件，培养能力．

（1）把例3的第二个已知条件换成“养的白兔比黑兔少6只”（投影出题）

请同学们审题，找出已知条件和问题．

问：这道题有几个已知条件？几个问题？（学生观察发现：这道题仍然是两个条件，一个问题．只是第二个条件变化了）

现在没有出现线段图，同桌两位同学讨论一下：要求一共养多少只兔，应该怎样想？

学生分析后老师提问：这道题要先求什么？再求什么？

多找几位同学说一说自己的想法后，请大家独立列式，然后订正．

（2）把例3的第二个已知条件换成“养白兔的只数是黑兔的 3倍．

这道题，小组的同学共同完成．先找出这道题的已知条件和所求问题，然后互相说一说自己是怎样想的，先求什么，再求什么？然后独立列式解答．

白兔的只数：10×3＝30（只）

共养多少只：30＋10＝40（只）

答：饲养小组共养兔40只．

4．启发对比．

老师说：今天学的应用题还有什么问题吗？如果你们没有问题，老师要提个问题考考大家：为什么都是两个条件，一个问题，有的题用一步解答，而有的用两步解答？

（学生发表自己的意见）

三、归纳小结

在解答今天学习的两步应用题时，一定要注意找准中间的问题．同时，要认真审题，分析．如果问题所需要的两个条件题目中直接给了，就用一步来计算，如果问题所需要的两个条件有一个没有直接给，就要先求出中间问题，再求最后的问题，所以用两步计算．

四、综合练习，巩固新知

1．下面各题用几步解答？说说为什么？

（1）学校里有12盆月季，米兰比月季少3盆，月季和米兰共多少盆？

（2）学校有12盆月季，9盆米兰，月季和米兰共多少盆？

2．改变问题，变成两步计算的题．

小梅和小方踢毽子，小梅踢了42下，小方比小梅少踢8下，小梅踢多少下？

3．改变一个条件后，变成两步计算的应用题．

小卖店有35本方格本，有47本作文本，小卖店共有多少个本？

4．看图编题：

教案点评：

本节课的两步应用题，是本单元的一个重点，也是一个难点，因为它的结构特点是：两个条件，一个问题，很容易和一步完成的应用题相混淆，所以在课堂教学设计上，注意了从一步应用题引入，通过改变题中的条件，引起学生注意．意识到两个条件一个问题的应用题也有可能是两步才能完成的，做题时，需要认真审题，理解题意．

在学习新课部分，首先通过线段图指导学生，理解数量关系，在此基础上列式计算，又通过改变题中的条件，将例题扩展到其它情况，启发学生举一反三，发展学生的思维．培养学生灵活地运用解题方法，在巩固练习中，与一步题相比较，会更加清楚两步应用题的结构及解答关键．

第三篇：两个已知条件两步应用题说课稿

一、说教材

１．说课内容：九年义务教育六年制小学数学第五册８７-８８页例３，并且完成做一做和练习二十二１-２题。

２．教材分析：这个例题是含有两个已知条件两步应用题。它是在学生已经学习了简单一步应用题的基础上，又在四册和本册教材中学习了三个已知条件两步应用题，之后进行教学的新知识。两步应用题是本册重点内容之一，同时它在应用题教学中又占有重要地位。在两步应用题中，连续问是基础，三个已知条件是过渡，两个已知条件是重点。例３是学生首次接触的两个已知条件两步应用题。它应当是重点中的重点，为此给学生造成显明、深刻的第一印象是十分必要的，科学、合理地设计好本节课显得尤为重要。

３．教学目的：根据大纲精神和教材意图确立如下三个教学目的。

（１）通过多（少）几求和，几倍求和（差）应用题的解答，使学生初步认识有两个已知条件两步应用题的结构，初步学会这类应用题的解答方法，进一步加深对两步应用题的理解。

（２）通过条件变换，知识迁移，培养学生分析、比较、推理能力和求同思维、求异思维能力。

（３）通过本节知识学习，向学生渗透事物间是有“联系的”、是可“变化的”、“具体问题要具体分析”的辩证唯物主义观点。根据教材特点和学生实际，教学重点应当是；有两个已知条件两步应用题的解题方法。两个已知条件，其中一个条件在解题中用两次学生很少接触是教学难点。教学关键是正确分析数量关系找准中间问题。

二、教法和学法

根据本节教学内容、教学要求、学生的认知规律和认知水平，主要采用如下方法。

１．运用迁移规律、比较的方法进行启发诱导式教学。

２．运用线段图、讨论、总结等方式和解题思路分析，激发主体参与意识，调动主体学习的积极性、主动性以深化学法训练。

三、教学过程设计

本节教材编者是按照：复习-例题-想一想-做一做-练习题为一个完整的知识系列或是教学过程安排的。其中每一环节均有其自身的侧重点。复习的目的在于迁移引新，例题的目的在于探究解题思路，想一想的目的在于扩展知识，举一反三，做一做的目的在于内化知识、强化能力、训练思维。因此教学过程设计五个环节。

（一）复习旧知，抓迁移。

用复习题引入新课。这一复习题是本节知识的生长基础，要有意识地把复习题向例题导入。为此分四个层次完成复习题。

１．出示复习题：“饲养小组养１０只黑兔，１６只白兔，一共养兔多少只？”并出示符合题意的兔子彩图，目的在于引起学生兴趣、注意力和理解题意。

２．独立解答本题（指名板演），同时教师画出复习题的线段图。这个线段图主要为新授作伏笔，同时也从不同角度理解题意。

３．共同订正复习题。

４．变条件、抓迁移。如果把“１６只白兔”改为“养白兔比黑兔多６只”应当怎样算？因为复习题学生都顺利完成，而经此变化学生便会达到“欲罢不能”的程度，会极大激发学生学习兴趣，就此激情入境导入新课。这就是我们今天要学习的“两个已知条件两步应用题”。并简单提出学习要求。（略）

（二）探究新知抓思路。

这一环节是落实教学要求的中心环节，通过启发诱导、分析比较、推理判断和线段图的直观理解，调动学生的积极参与及探究例题的解题思路和解答方法。

１．出示例３：“饲养小组养１０只黑兔，养的白兔比黑兔多６只。一共养多少只兔？”

２．指名读题，并找出已知条件与所求问题。

３．比较例３与复习题相同点与不同点。意在理解题的结构和数量关系。

４．讨论：

（１）参照黑板复习题的线段图想一想例３的线段图与它会有哪些相同和不同地方？

（２）谁能把复习题的线段图改成例３的线段图？让学生参与画图活动，培养画图能力，并实现图形的迁移。

５．学生改图，教师适当帮扶。以上几步旨在理解题意和理解数量关系，培养学生积极参与意识，形成能力。

６．借助线段图理解题意，分析数量关系，抓解题思路。

（１）教师指图说题意。目的是让学生进一步理解题意。教师要指出图中四条线段，五种数量及其包含的与所求有关的两层数量关系。

（２）分析数量关系、抓解题思路。①要求一共养兔多少只，根据题意必须知道哪两个条件？为什么？②根据已知条件能直接算出共养兔多少只吗？为什么？③根据什么条件可算出白兔的只数？以上几步是按分析法训练学生分析数量关系，寻求解题思路。下面两步用综合法进行解题。④想一想应先求什么？为什么？怎样求？学生口述算式：１０＋６＝１６。⑤所求问题是否求出？为什么？应怎样求？学生口述算式：１０＋１６＝２６。

７．学生看书消化例３，并完成例３中的填空，提出不懂地方。

８．让学生用分析、综合法口述解题思路和解题方法。同时师生共同把黑板例３补充完整。

９．小结例３。

（１）共同总结解题方法：①先求中间问题②再求所求问题③根据数量关系求出中间问题是解题关键。

（２）抓难点。例３“１０”用了两次每次意义一样吗？为什么？

（３）强化审题。比较复习题与例３都有两个已知条件为什么有的一步计算，有的两步计算？

（三）联系比较抓扩展。

完成“想一想中的两个问题。主要联系例３变换条件，进行比较，使静态知识变成动态知识，使单一知识点变成知识链。从而合理扩展知识，实现举一反三。通过例３完成了四个方面知识教学，”想一想“扩展两方面内容，因此分两层进行教学。

（１）看书中第一题该怎样想？怎样做？①学生试着改题。②出示改好的题。③对比例３找出联系和区别。④学生说思路和方法。⑤独立完成并共同订正。

（２）出示第二个问题，问该怎样解答？学生独立完成，教师巡视指导，偏重中下生。指名回答：每步算什么？为什么这样算？师生共同回顾上两题，联系例３回答：

１．变化的地方是什么？

２．没变化的地方是什么？

（四）练习巩固、抓内化。

这一环节是内化知识、训练思维、培养能力、掌握解题思路、形成技能的重要环节，是实践的环节。

（１）求同思维内化知识。完成”做一做“两题。一题是培养审题能力，如何确定用一步还是用两步运算。二题是巩固几倍求和。

（２）变式思维拓宽知识。完成练习二十二前两题。一题是逆向思维拓宽知识。二题是几倍求差，是本课、扩展的第四方面知识。可比照”想一想"解答。有余力的学生可尝试改变本节做过的问题。

（五）全课总结、抓规律。

课堂过程实质上是按照认识--实践--再认识的过程进行的。全课总结是再认识的过程，是认识的升华和飞跃，时间虽短却起到画龙点晴、概括规律的作用。

本课总结：

１．总结解题思路。

２．总结解题方法。

３．总结例３

所扩展的知识链，培养发散思维意识。这样把规律性东西条理化，总结出来，使学生有章可循，有据可依。

第四篇：附有三个已知条件的两步应用题(一)(北师大三上数学教案第五册)

课题：含有三个已知条件的两步应用题

（一）教学内容：教科书第75～76页例1。教学目的：

1.学生通过观察、探究、研讨等活动，初步认识含有三个已知条件的两步应用题的结构，掌握该应用题的分析方法，并会分步列式解答。

2.初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力。

3．渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力。教学重点：掌握应用题的解题思路和分析方法。教学难点：理清数量间的关系，找出中间隐藏的条件。教具、学具准备：

多媒体课件一套，每学生各准备一条红、黄、紫色纸条。教学过程：

一、创设情境，提出问题

1．师：“10月1日是国庆节，校园里到处充满欢乐的气氛，同学们有的做彩旗，有的做纸花。同学们做了黄花25朵，紫花18朵。做的红花比黄花和紫花的总数少3朵。”

2．根据提供的信息，学生编数学问题。可能出现以下问题。

（1）同学们做了黄花25朵，紫花18朵，做的红花比黄花和紫花的总数少3朵。做了多少朵红花？（即例1）

（2）同学们做了黄花25朵，紫花18朵，做的红花比黄花和紫花的总数少3朵。三种花一共做了多少朵？（此题以后再研究）

……

二、自主探索，研究问题

1．学习例1。

（1）学生读题，读后回答已知条件和问题分别是什么？

（2）独立试算，遇到问题小组内讨论解决。

（3）学生汇报交流，集体研讨辩论，学生可能会用彩色纸条（或画线段图）的方法来分析这道题，也可能用语言叙述。具体的思维过程可能是：

方法一：根据“黄花25朵”和“紫花18朵”这两个条件，可求出黄花和紫花一共有多少朵？25＋18＝43（朵）。再根据“红花比黄花和紫花的总数少3朵”，就能求出做了多少朵红花？ 43－3＝40（朵）。

方法二：要求“做了多少朵红花”，根据“做的红花比黄花和紫花的总数少3朵”这句话知道：做的红花与黄花和紫花的总数有关系，而题中没有直接告诉黄花和紫花的总数，所以必须先求出黄花和紫花一共多少朵？ 25＋18＝43（朵）。再求做了多少朵红花？ 43－3＝40（朵）。

（4）教师小结：教师边口述题意，边用媒体依次显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法，并揭示课题。

使学生明确：做的红花比黄花和紫花的总数少3朵，就是说红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的总数少3朵，也就是红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的和少3朵。要想求红花多少朵，先求出黄花和紫花一共多少朵用25+18=43（朵），再用43—3=40（朵）。这就是我们今天学的含有三个已知条件的两步应用题。（教师板书课题）

（5）小组互相说一说分析思路。

三、改编例题，求异拓展（即教科书第76页的想一想）。

⒈改编例题，合作解答。

（1）把例1的第三个已知条件改成“做的红花比黄花和紫花的总数多3朵”，该怎么解答？

（2）把例1 的第三个已知条件改成“做的红花是黄花和紫花总数的3倍”，该怎么解答？

（小组讨论分析思路，自己独立解答。）

第（1）题的解题思路：做的红花比黄花和紫花的总数多3朵，就是说红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的总数多3朵，也就是红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的和多3朵。要想求红花多少朵，先求出黄花和紫花一共多少朵用25+18=43（朵），再用43+3=46（朵）。

第（2）题的解题思路：做的红花是黄花和紫花的总数的3倍，就是说红花的朵数是黄花的25朵和紫花的18朵的总数的3倍，也就是红花的朵数是黄花的25朵和紫花的18朵的和的3倍。要想求红花多少朵，先求出黄花和紫花一共多少朵用25+18=43（朵），再用43×3=129（朵）。

⒉比较归纳，揭示规律。

⑴师问：观察、思考、分析、比较例1与想一想中两题的异同，看能发现些什么？（学生充分讨论后悟出这三道应用题的结构及分析解答方法上的异同。）

（它们都是两步计算的应用题，且第一步都是先求黄花与紫花的总数，因为第三个已知条件所给出的数量关系都是与黄花和紫花的总数有关系，所以必须先求。也就是说根据题里的第三个已知条件确定解答这道题先求什么，要先求出来。再进行下一步解答。）

⑵教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，然后再解答。

四、动用知识，解决问题

1．基本题：教科书第76页“做一做”的题目。

2．游戏——看谁“跑”得快。

3．课外实践作业：观察和调查自己身边的一些事物，应用本节学到的本领编成两步计算的数学问题，并解答出来。

五、质疑问难，全课总结。

让学生谈谈这节课的收获及注意的问题。板书设计：

第五篇：列方程解答含有两个未知数应用题

列方程解答含有两个未知数应用题

教学内容：

教科书第70页，练习十三第4～8题 教学目标：

1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的应用题。

2.培养学生的比较、分析能力和逻辑思维能力。

3.培养学生认真检查的良好习惯，体会数量关系的和谐美。教学重点：

学会解答含有两个未知数的应用题。教学难点：

正确选择未知数及题中的已知条件，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据题中的另一个已知条件列方程。教具准备：多媒体投影、口算卡片。教学过程：

一、复习准备

1、直接口算结果(出示口算卡片)1.8b+0.7b= x+3x= a-0.4a= 8x-0.35x= 提问：你运用了什么运算定律？

2、填空（投影出示）

(1)五年级﹙1﹚班的女同学人数是男同学的2倍。设男同学有x人，女同学有()人，设女同学有x人，男同学有()人，追问：对比两种不同的设法，你觉得设哪个量为x，另一个量比较容易表示？(2)妈妈的年龄是儿子年龄的2.5倍，设儿子年龄为x岁，妈妈年龄为()岁，妈妈和儿子一共()岁，妈妈比儿子大()岁

3、口答：根据下面的两个条件，你能提出什么数学问题？

地球上的陆地面积约为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。学生自由发言：(1)海洋面积约有多少亿平方千米？(2)海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？(3)地球的表面积是多少亿平方千米？

让学生把第(3)个问题算出答案：1.5+1.5×2.4=5.1(亿平方千米)说说运用了什么等量关系？

二、探究新知

1、出示例题。（投影出示）

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋的面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

2、比较例题与导入题有什么区别。

引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。

复习题每个问题有一个未知数，例题有两个未知数。今天就请同学们和老师一起研究列方程解答含有两个未知数应用题。板书课题：列方程解答含有两个未知数应用题。提问：这道题存在什么等量关系？

教师板书：陆地面积＋海洋面积=地球表面积

3、讨论：有两个未知数，怎么办？你们是根据哪个条件设未知数？设谁为x比较合适？为什么？怎样列方程？ 学生分组讨论，教师巡视。

4、互相交流解法。

引导学生从便于思考、便于解方程这两个方面进行讨论。

小结：①两个未知数，可以先选择一个设为x（一般设一倍量为x，那么几倍的量就是几x表示。或直接设较小的量为x。）列方程解，再求另一个；②两个已知条件，可以把其中一个用来写出含有字母的式子，表示另一个未知数，另一个用来列方程。

5、重点讨论下面解法。

解：设陆地面积为x亿平方千米，（为什么设陆地面积为x？）那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（这里用了哪个已知条件？）

x＋2.4x=5.1（这是用了哪个已知条件？）（1＋2.4）x=5.1（运用了什么运算定律？）3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 x=1.5 提问：怎样求海洋的面积？根据是什么？

5.1-1.5=3.6（亿平方千米）（利用和的关系）2.4x=2.4×1.5=3.6（利用倍数关系）

6、引导学生进行检验。

提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？ ①看陆地面积与海洋面积之和是否等于地球的表面积。

1.5+3.6=5.1 ②看海洋面积与陆地面积的倍数关系是不是2.4。3.6÷1.5=2.4

三、拓展练习利用投影出示练习题

1、果园里有苹果树和桃树3325棵，其中苹果树是桃树的2.8倍，苹果树和桃树各有多少棵？（学生独立完成，进行检验，集体订正。）

2、妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？（学生板演，集体订正）

3、光明小学数学小组的人数是音乐小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到音乐小组，两个小组的人数就相等了。音乐小组和数学小组各有多少人？（小组讨论，交流汇报）

四、总结：今天我们学习了用方程解答含两个未知数的应用题，你认为解答时应注意什么？列方程解应用题的关键是什么？检验的方法有几种？（学生自由发言教师给予及时的表扬）

五、布置作业

甲、乙、丙三个数的和是490，甲是丙的4倍，乙是丙的2倍。甲、乙、丙各是多少？

列方程解答含有两个未知数应用题

（人教版小学五年级上册数学）

王

瑞

侠

迁西县三屯营镇纪庄子中心小学