我教学生学（合集）

第一篇：我教学生学

我教学生学《弟子规》 ——之百善孝为先

《弟子规》原文：父母呼 应勿缓 父母命 行勿懒 父母教 须敬听 父母责 须顺承 冬则温 夏则凊 晨则省 昏则定 出必告 反必面 居有常 业无变 事虽小 勿擅为 苟擅为 子道亏 物虽小 勿私藏 苟私藏 亲心伤 亲所好 力为具 亲所恶 谨为去 身有伤 贻亲忧 德有伤 贻亲羞 亲爱我 孝何难 亲憎我 孝方贤 亲有过 谏使更 怡吾色 柔吾声 谏不入 悦复谏 号泣随 挞无怨 亲有疾 药先尝 昼夜侍 不离床 丧三年 常悲咽 居处变 酒肉绝 丧尽礼 祭尽诚 事死者 如事生

从二年级一期开始，我就利用每周五的集体阅读时间带孩子们学习《弟子规》，到现在为止我们已经学到了“路遇长，急趋揖，长无言，退恭立”，下面我就我这一段时间和学生们共同学习《弟子规》的一些感受。

一、惟贤惟德，能服于人

其实在当初选择《三字经》和《弟子规》这两本经典书籍的时候，我犹豫了，当再次仔细阅读了这两本书的内容后，我决定先教孩子们《弟子规》，《三字经》侧重的主要是教孩子们中国传统的教育、历史、天文、地理、伦理和道德各方面的知识，《弟子规》教导学生为人处世的规范，教的我们是做人，两者择之，不言而喻。仁义礼智信等许多高贵的品质越来越淡出时下人们的视线。尤其是现在很多学生基本都是独生子女，特别需要加强相互之间的友好交往。孩子处于这种“含在嘴里怕化了，捧在手里怕掉了”的优越环境之下，事事都以自我为中心。连最起码与同学的友爱、宽容都不懂，更勿提对父母的“孝心”，对孩子这方面的教育远比教他们“三才者，天地人，三光者，日月星。三纲者，君臣义，父子亲，夫妇顺”来的更实际。中国古代的价值观是以“仁爱”为核心，而这个“仁爱”必须有个根才能够长养起来，而这个根就是对父母的孝，对兄弟的友悌之心。

一个品行优秀的人，必然是孝敬父母的人，如果一个人连自己的父母都不能去爱，他怎么去爱大众，去爱社会呢？一个仁义，善良的人无论在家，还是在社会上都是一个好人，待人接物诚实善良，孝敬父母，爱护子女，他的心是无私的。

二、谁言寸草心,报得三春晖

常怀感恩之心的人，对人能更加宽容。怀着感恩的心来生活，那简直是一种诗意的栖居。现在的孩子，养尊处优，缺乏责任感，只会索取，却不懂得回报和付出。这是谁的责任呢？是孩子们？不，他们是花圃中的花朵，需要园丁精心浇灌才会健康成长。是我们这些父母太忙了，没让他们明白什么是最珍贵的——感恩。记得那次我给孩子上《弟子规》时，我问孩子们你给父母做了些什么？回答却是鸦雀无声。我们的孩子们从来认为父母的爱是理所当然，他人应该对自己好，从来没有去思考我是否也能设身处地的去为父母或者他人这样子做。感恩是一种高尚的品德。会感恩是何等的珍贵，我们这个社会太需要这些了。只有学会了感恩，我们的孩子才能以友善之心对待他人，尊重他人的劳动。只有学会了感恩，我们的孩子才会更珍惜拥有的一切。

三、看似寻常最崎岖，成如容易却艰辛

“父母呼 应勿缓 父母命 行勿懒 父母教 须敬听 父母责 须顺承”从诵读的要求来说，何其容易，经常看到父母喊了许多遍，孩子还磨磨蹭蹭的，父母交代一件事情不但不愿意做，还怪父母为什么不叫别人去做，父母责备一句，根本不能够平心静气地去接受。

《第子规》中曰：“出必告反必面”简简单单的6字告诉了我们在日常起居生活中该怎样做才算尽了孝道。大意是：每天早晨起床后，一定要先去拜见父母，向父母请安；傍晚回家也同样要向父母问候；外出时要告诉父母自己的行踪，去做什么了，回家时也要看望父母，向他们禀告自己的情况，以求得父母的安心。但是在生活中经常有家长打电话说孩子放学很久了还未回家，结果后来发现在外面玩得不亦乐乎，早已忘乎所以。这6个字为我们的学生树立了一个很好的榜样，学完这一句后，我时常用这6个字要求他们。

《弟子规》这些规矩，看似平常无奇，但是，如果我们认真去践行，那带给父母亲的欢欣快乐，岂是有形的东西可以媲美的。为人德为先为人最基本的就是要做到知恩、感恩、报恩。从小开始，父母对子女的照顾可以说是无微不至，凡是有好的东西一定留给孩子，没有一点私心，而一切辛苦都由自己承担。

四、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

半年多的教学，让我看到学生们从距今三百多年的《弟子规》中学到了很多实在的做人准则。对于培养他们的优秀品质，会起到非常重要的引导作用。集中国传统家训、家规、家教之大成！也是当今社会做人的基本教导，倡导通过在生活中学习、力行以达到家庭和睦、社会和谐，是人生第一规，是做人的根本！我将会继续陪着孩子们学完其中的精华，落实到我们的生活、学习、做人当中！而且，对于一个中国人，多读些圣贤书，就像我们会背许多的唐诗宋词一样，难道不是一件很美好的事吗？

第二篇：我这样教学生学古诗

我这样教学生学古诗

古诗教学在小学阶段主要的目的是让学生“认识中国文化的丰厚博大，吸收民族文化智慧。关心当代文化生活，尊重多样文化，吸取人类优秀文化的营养”（《语文课程标准》）。教育教学的方向是让学生“能初步理解、鉴赏文学作品，受到高尚情操与趣味的熏陶，发展个性，丰富自已的精神世界”（《语文课程标准》）。教学的方法是“诵读优秀诗文，在诵读过程中体验情感，领悟内容。背诵优秀诗文。”（《语文课程标准》）。因此，在古诗教学中，为了“爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神”（《语文课程标准》），为了学生“学会使用常用的 工具书。初步具备搜集和处理信息的能力。”在古诗教学中我尝试运用目标不变、自主探究、立足现实、勇于创新的教学思路，具体做法是：

一、目标不变一、二年级我把古诗教学的重点放在读读背背上，为后期古诗的学习积累材料，夯实基础。从三年级开始,在古诗教学中，我一直采用这样七个教学目标：

1、知道作者；

2、知道朝代；

3、会说词义；

4、会说诗句的意思；

5、知道写的景（事）；

6、知道抒发的情感；

7、会背、会写。其中1、2、7为自达目标；

3、4为合作导达目标；

5、6为助达目标。全国著名特级教师斯霞在教胡令能的《小儿垂钓》这首诗时，告诉学生“招”是牧童示意路人不要出声、悄悄过来，告诉他去路（“招”在《教师教学用书》中是“摆”的意思）。《梅花》中“作者写梅花凌寒独放、并身处墙角依然散发幽幽清香，实际是表明自己坚韧不拔，在逆境中洁身自好的心态，他赞美特定环境的梅花，流露出孤芳自赏的心迹。”《江雪》“借描写山水景物，借歌咏隐山水之间的渔翁，巧妙地表达了自己不愿与当权者同流合污的思想”《教师教学用书》。我在教学中对于景、情理解，体会，不拘泥、不苛求，能说出“寒梅遨雪图”、“寒江独钓图”，能体会到“渔翁不是真正在钓鱼”、“梅花具有不畏严寒的精神”就可以了。

二、自主探究

在开始的教学中，我始终引导学生学习方法，倡导合作，力求自主，主动探究。采用自学-----小组交流-----小组汇报-----全班交流-----师生共同小结的教学流程。自学一般安排在课后让学生独立完成；在小组交流中让学生互相说知道的、不知道的，知道的小组内互相评价、判断，不能做出准确判断的、不知道的由记录员记录下来；由小组发言人向全班汇报，全班同学共同讨论、交流，各抒已见；最后保留同学们共同赞同的几种意见，求同存异、注重创新，养成良好的学习习惯。

三、立足现实

立足现实就是立足于学生的心理特征、生理特征、认知的前提能力，关于作者，不但要让学生知道这首诗的作者、而且能说出我们还学过他的哪些诗、还知道他的哪些诗；关于朝代，既要让学生知道这首的朝代，又要知道这个朝代的作者还有哪些、他们写的诗还有哪些；关于词义、句子的意思，学生能用自己的话说出来就可以了，不搬《教参》，不抠字、词典，充分展示学生的语言组织和概括能力；景和情，学生能理解到什么程度就到什么程度，不一味的把研究者的思想强加于学生，随着学生年龄的增长、知识的丰富、认识能力的提高、思维能力的发展，学生对诗中所表达的情感会一步步的深入。

四、勇于创新 创新就是要学生会用学过的方法学习古诗，体会古诗的含义，学会搜集、整理古诗； 培养学生敢于质疑的良好习惯，学会质疑、善于质疑、乐于质疑；初步感知诗人的创作与一定社会环境、生活环境等有着密切的关系；了解有关古人的创作故事，从而感受诗人的创作动机和创作源泉，学会从生活中积累材料，学会用自己眼睛、耳朵等感受周围的世界，让学生做生活的有心人。能在生活中发现美、感受美

第三篇：教学生学

让教学生成不期而遇

教学不可能是滴水不漏的，在课堂上常常会出现事前难以预料的事情，但如果能及时地捕捉这种生成性的教学资源及时地抓取，并巧妙引导，往往会引出无限精彩，给人意外的惊喜和收获。下面是我在高二教学《苯酚性质》一课时发生的课堂情景。

教学案例片段回放：苯酚性质教学中的生成

苯酚性质预设的教学程序是：先进行苯酚的溶解性实验，说明苯酚在冷水中溶解度不大，在65°以上可以与水任意比互溶，但常温下易溶于酒精、乙醚等有机溶剂中。因此如果不慎将有毒的苯酚沾在皮肤上，必须立即用酒精擦拭。通过实验方法进行苯酚的酸性学习，理解苯酚钠与碳酸反应的产物。

上课时，我在进行溶解性实验演示时由于当时没注意胶头滴管的胶头已被腐蚀，少量苯酚滴在了手上，心里有一丝惊慌，心想不好，苯酚有毒，得马上处理，随即我将棉花团溅上酒精擦拭。这时一位学生冷不丁的问了句：老师你在干吗？被学生这么一提醒，我马上反应过来，心中把原先预设的教学程序进行了修改，随即我就提出了问题：为什么用酒精擦拭而不用水？ 【学生】苯酚易溶于酒精中，而不易溶解在水中。（这说明学生已经知道苯酚的溶解性大小了，看来教师已没有必要再通过实验说明了，原来的教学设计中用实验验证苯酚的溶解度已经被这个意外给一笔带过了）

【教师】在盛有少量的苯酚的试管中加入少量水，得到苯酚的浊夜。【教师】能使苯酚的浊夜变澄清吗？有多少种不同的方法？请根据下面要求进行讨论。

不加任何试剂；物理法；化学法（学生积极性被调动起来，思维的火花被点燃，课堂气氛瞬间变得活跃起来）【学生甲】加热法，书上说苯酚在65°以上与水任意比互溶 【学生乙】继续加水可使之变澄清 【学生丙】向浊夜中加酒精„„

【实验验证】这些同学提出的方法一一用实验得到了验证。【教师】上述所用的方法均是物理方法，有没有通过化学方法使浊夜变澄清的？（学生阅书寻找，讨论思考）【学生丁】书上说苯酚有弱酸性，能与氢氧化钠发生中和反应。加氢氧化钠溶液，生成的苯酚钠是钠盐是离子化合物，易溶于水，从而溶液变澄清。【教师】答得非常好。还有吗？

【学生戊】可不可以加钠？（浊夜中有水，被同学否定了，但苯酚与钠能反应）【学生己】加碳酸钠或碳酸氢钠可以吗？

【实验验证】加氢氧化钠、碳酸钠溶液可以使浊夜变澄清，但加碳酸氢钠溶液则不行。

（我本来担心如何向学生解释苯酚的酸性比碳酸弱却比碳酸氢根强？现在却轻而易举地用实验现象解决了，事实胜于任何雄辩。“意外”让我们的课堂真正实现了一种发自内心，主动的、积极地互动教学，课堂教学取得了良好的效果。）教学反思

一堂40分钟的课很快过去，因为课堂中我的一个小意外，改变了我整堂课教学流程，从原先按照教材的知识体系的知识讲授加实验验证的模式变成首先呈现某个化学现象，然后让学生解释这个现象，并改变这个现象，在我问题的层层铺设中，不断用实验去解决问题，取得了一种意想不到的效果。因此面对课堂中出现的一些“意外”，我们可以很好地利用，使之变成有利于课堂的教学生成，要能捕捉住这些动态生成，我简陋的提出以下几点想法：

1、激发学生的问题意识是动态生成之源

课堂首先要创造宽松、和谐、民主、平等的教学氛围，热爱每一位学生，使学生有一种心理的自由和安全感，这样易唤起学生强烈的求知欲望和提出问题的勇气。形成经常提问的习惯，还要创造情景让学生有问题可问。根据动机理论，学生学习首先要有需要，为了满足需要才会有内驱力以至于行动。而学生的需要是靠诱因激发的，教师创设冲突或矛盾的情境是诱因，能激发学生想舒缓矛盾的需要，这样学生就会提出问题并且产生想解决矛盾的内驱力。此外，在教师指导下培养学生经常预习和多种形式的自我反思的习惯，既能不断提高问问题的水平和价值，又能激发出更多的问题产生，使知识主动构建，思维能力的灵活性与深刻性、批判性与发散性也可得到有效提升。

2、教师角色的合理定位是动态生成之本

在课堂教学中，教师是组织者、引导者和合作者。教师作为组织者，将不同学生的思维和各节点的知识进行必要的穿针引线，“编织”达成教学目标，促进课堂动态生成。教师作为引导者，是知识构建的引路人，而不是培养思维能力的牵引者，要适时、适度和适法。教师作为合作者，要淡化权威，有效地组织教学，同学生一起成长，平等参与学生的活动，做“平等中的首席”，师生是知识构建的“共同体”，教师应与学生一起成为教学资源的共同实施者和开发者。

3、对生成资源的有效把握是动态生成之基

生成不是盲目、被动的，不能因为生成的不确定性而信马由缰地开展教学活动待其生成。教师要对生活中的素材、教学实验的缺陷或意外、学生的质疑或错误等资源有很强的判断能力，需深入挖掘、甄别，符合教学目标，有利于学生可持续发展的，有利于培养学生思维能力的要促其生成。要避免全盘拿来，把知识讲的太深、延伸太广，学生听的如云似梦、百思不得其解，这样会适得其反，认为化学抽象难懂，从而挫伤学生学习积极性，导致学习兴趣大大降低，学习效果低效。

4、给动态生成以时间和空间是动态生成之实

由于课堂是真实的、具体的、灵动的，教学进程是复杂多变的。有的生成性资源学生很快会“顿悟”，但不是所有的课堂都是这样的。如果硬“赶”着把优秀学生的学习感悟强加给全体学生；或为完成教学任务而过多亦步亦趋、循循善诱地启发；或教师越俎代庖，硬“赶”着把自己的教学感悟传递给学生，代替学生自己的感悟，让学生快速得出结论，其实质都是让“赶”误在不自觉中替代了感悟。前苏联教育家霍姆林斯基说过，“有经验的教师往往微微打开一扇通向一望无际知识原野的窗子。”教学中像中国画一样，要善于留白，需要让学生静静思考，细细咀嚼，慢慢揣摩，才能让学生有所感悟，在头脑中形成丰富多彩的画卷，或有豁然开朗、别有洞天之感。

第四篇：我教爸爸学游泳

我教爸爸学游泳

我的爸爸已经年过四十了，可是还不会游泳。每当爸爸看见电视里的游泳健儿们畅游碧波的身影时，心里面好像有一种跃跃欲试的感觉。

去年一放暑假，我向爸爸声明：每天早上辅导我做作业，下午我就教他游泳。爸爸点点头答应了。

一天下午，我们来到游泳池。我先教爸爸腿部动作，可爸爸的腿就是不听使唤，动作怎么也做不好。后来在我的再三指导下，爸爸腿的动作总算过了关。

接下来第二关就是手脚配合。爸爸总是腿蹬两下才手动一下，怎么也练不好，我一而再三地爸爸，爸爸终于马马虎虎地过了关。

不知是不是爸爸很聪明，还是我这个“老师”教导有方，很快爸爸学会了屏气，顺利地闯过了第三关。第四关最难，就是在水里遨游拉。只是胆小的爸爸不敢在深水区里游，我眼珠字一转，想出一个“请君入瓮”的计谋。我把事先带来的救生圈吹足了气，套在爸爸身上，我对爸爸说：“爸爸，大胆地在深水区里畅游吧，有救生圈保护你呢，不会有事的。”

爸爸自由自在地畅游着，我趁他不注意，偷偷地拔开了救生圈的气门塞，爸爸只顾着游，一点也没有察觉，我却在一旁偷偷地笑。直到上岸后，才发现救生圈是瘪的，爸爸苦笑着摇摇头，真是拿我没有办法。

第五篇：向学生学习学与教

向学生学习学与教

江苏省扬中高级高级中学

许建

数学教学的主要目的之一是教学生会学，这就要引导学生掌握科学的学习方法。我的做法是转换角度，反过来向学生学习。我注意观察、研究优秀学生或进步较大的学生的学习方法，长期研究学生学习数学的成功经验和失败教训，以研究学生的学促进我的教学水平提高。学生对数学学习的认识和做法给了我很多启示，结合心理学和数学教学理论，我觉得最重要的启示就是把养成科学的数学学习方式贯穿在数学教学的始终。在学生学习数学的过程中，究竟有哪些特点与品质需要我们了解和学习呢？

1、了解学生学习的主体性

主体性是任何学习方式必须遵循的基本理念，是学习成功的基础。一旦学生的主观能动性调动起来，就会激发巨大的潜能，有例为证：

例2：已知抛物线C:y24x的焦点为F，过点K(1,0)的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D，证明：点F在直线BD上；

这是一节习题课的例题，学生经过独立思考探究了多种解法，在课堂上展示后并没有就此满足，许多学生基于已获得的变题经验，纷纷探究是否能够变题，第二节课上学生通过自主探究展示了许多结论。

变式1：已知抛物线C:y24x的焦点为F，过点K(1,0)的直线l与C相交于A、B两点，点B与F连线交抛物线于D点，证明：ADx轴.变式2：已知抛物线C:y24x的焦点为F，过点F的直线l与C相交于B、D两点,过D作x轴的垂线交抛物线于A点，则AB连线经过定点K(1,0)

以上结论对于一般抛物线也成立，即：

变式3：已知抛物线C:y22px的焦点为F，过定点K(

p,0)的直线l与C相交于2p,0)的直线l与C相交于2A、B两点，点关于x轴的对称点为D，证明：点F在直线BD上.变式4：已知抛物线C:y2px的焦点为F，过定点K(2A、B两点，点B与F连线交抛物线于D点，证明：ADx轴.变式5：已知抛物线C:y2px的焦点为F，过点F的直线l与C相交于B、D两点,过D作x轴的垂线交抛物线于A点，则AB连线经过定点K(若定点K不是焦点关于原点的对称点，仍有以下结论：

2p,0).2变式6：已知抛物线C:y22px，过点K(a,0)(a0)的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D，证明：Q(a,0)在直线BD上.同理可对变式（1）（2）进行推广横向类比猜想椭圆、双曲线也具有类似性质呢：

xya过x轴上一点K作直线l与1(ab0),(,0)，a2b2mC相交于A,B，过A作x轴对称点为D，则B、D、Q(m,0)三点共变式7:已知椭圆线.222x2y2a2变式8：已知双曲线221,过x轴上一点K(,0)作直线l与abmC相交于A,B，过A作x轴对称点为D，则B、D、Q(m,0)三点共线.一道例题因为学生有了自主探究的积极性和兴趣，掌握了变式探究的基本方法，因而获得了意想不到的效果，数学课堂教学因此焕发出无限的生命力，学生真正成为数学学习的主人。

2、尊重学生学习的个性化

多元智能理论指出，“世界上没有两个人的智能是完全相同的”，因此，对于同样的知识，各人运用其自身各种智能的组合去学习，就会形成不同的方式方法。同一数学问题，不同的人往往运用多种方法去解决问题，这就可以解释，为什么往往有些学习成绩并不冒尖的学生常常会给出一些出人意料的解题思路，且能出奇制胜。有些学生往往在解题中钻牛角尖，固执地偏好用某种方法解决各类问题。因此数学学习方式因各人智能和学习风格差异往往使用不同的方式和方法。

由于每个人的自我认识智能存在差异，必然导致认识数学对象和学习策略产生差异，而且各人对数学学习的兴趣、态度、情感各不相同，因而必然产生不同的情感体验，同时也直接影响对数学活动进行自觉的、有效的监控，随着时间的推移，各人的数学学习就会不断变化，呈现出显著的个性化色彩。以下例子可以说明学生的个性化学习特点。

例3：已知椭圆的长轴、短轴及焦距之和为8，求半长轴长的最小值。

我首先请学生分析题目条件，考虑能获取什么样的信息，这些信息与结论有何联系，借助已学知识能否构建已知信息与结论的桥梁？能否找到解题思路，然后由学生思考、讨论、交流，互相借鉴：

S1：

(bc)22(b2c2)



bc2(b2c2)

222又

bc4a

bca

 4a2a

a4124(21)

T: 很好！你是怎么想到此种解法的？

S1: 根据已学求最值的方法，要求a的最小值，就要构造一个关于a的不等式，解出a的范围，从而求出最小值，由条件中的bc及b2c2a2联想到基本不等式a2b2ab2()从而求出a的最小值。22S2:

我与S1的解题思路相似，但我运用了

abab得到如下解法： 2222 abc得 ab2c2 由 b2c2bc4 得 2bc2bc4

bc2416又 a2b2c24a2bc a162bc1224162424 84当且仅当bc时

a有最小值424

T：两位同学的解题方法都很好，运用不同的不等式，构建含a的不等式求出最小值。

S3：受前面两位同学的启发，我构造了一元二次方程根的判别式也得到了相同的结果，其方法如下：

由{bc4abca2222

得 {

bc4abc84a

b、c 是方程 x(a4)x84a0 的两根，则 (a4)4(84a)0 2 a0

 a42当a424 时 bc42

2即

当 bc422

时，amin424。S4:

我用换元法找到了关于a的不等式，4a4at

ct 22bc4a 可设 b

a(22aat)2(2t)2

整理得 222 a8a164t 4t0



a8a160

且a0

2从而 a424

 a 的最小值为424。

T：以上四位同学用所学知识为桥梁，构建含有a的不等式，最终求出a的最小值，这些方法都很好，还能发现其他方法吗？

S5: 求最小值往往与函数紧密联系，我想把a表示成 b或c的函数，由b2(4b)2bca

、abc

4消去c得 a，但这个函数的最小值我2(4b)222不会求！

T: S5的方法尽管未求出结果且运算较繁，但利用函数求最值是常用的基本方法，请同学们思考一下，如何求上式的最小值？

S6:我想到换元法:设4bt,则0

S7:上述同学用代数方法求解问题，我还想到解析法，请看： 由已知条件{b2c2a2bca40可看作点(b,c)在圆x2y2a2上，又在直线

则圆心到直线的距离不大于a,即xya40上，直线与圆有公共点，a42a，0a4,4aa2,a4214(21),a的最小值为4(21)。

S7学习习近平面几何兴趣尤其浓，遇到许多代数问题，往往习惯于联想几何模型，运用平面几何知识加以解决。

S8:受S7的启发，我由b2c2a2联想到直角三角形：设一个锐角为则basin,cacos,由abc4，得aa(sincos)4，a41sincos，sincos2sin(4)2，

a4124(21),a的最小值为4(21)。

S8平时偏爱三角，经常想到将一些问题运用三角换元转化为三角函数问题求解。他认为三角公式多，三角变换越复杂越有趣。

此外，学生还探究了其他几种方法，分析学生的各种解法不难发现，学生的知识基础、思维方式、各种智能差异有机融合，必然导致学生的学习方式千差万异、五彩纷呈。

3、借鉴学生善于联想的品质。我们要将新的知识与已掌握的知识联系，发现异同点，便于记忆与理解：如学生学习三角中的扇形面积公式s1cl。就有学生与三角形面积公式2联系，认为只要将扇形的弧拉直就可看作底边。将过圆弧中点的半径（由对称性）看作高，即可用三角形的面积公式表示。再如学习余弦定理时，将余弦定理与两数和的平方公式联系起来，将公式(ab)ab2ab中数a,b换成三角形两边所在的向量a，b即得到222两向量和的公式，再由数量积定义即得余弦定理，还可以得到三角形中从一点出发的两边所

a2b2c2对应的是a，b则有 a.b

此谓向量数量积的三角形式，这不就是心理学家

2奥苏贝尔的著名论断：“如果我不得不把所有的教育心理学还原为一条原理的话，那么我就将会说，影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么？”教学生掌握知识联系、融会贯通正是最好的教法。

4、学习学生喜欢类比的习惯。在数学中，等差数列与等比数列，椭圆和双曲线，数与形，等与不等有许多相似性质。学生通过类比发现了许多结论。如在学习圆锥曲线后，学生总结了许多椭圆与双曲线的奇妙性质：

⑴设A1，A,2为椭圆bxayab的长轴端点，过长轴任一点作长轴的垂线，交椭圆于 P的轨迹为双曲线b2x2-a2y2a2b2。P1A1，P2A2的交点1,P2,则直线P设： 过实轴延长线一点作实轴的垂A1，A,2为双曲线bx-ayab的实轴端点，线交双曲线于PP的轨迹为椭圆b2x2-a2y2a2b2。1A1，P2A2的交点1,P2，则直线P⑵P为椭圆（双曲线）上任意一点，F1,F2为椭圆（双曲线）的两个焦点，过F2作F1PF2的外（内）角平分线的垂线，则垂足的轨迹是圆。222222222222⑶若椭圆（双曲线）上有两点A,B与中心的连线互相垂直，则

1OA21OB2为定值b2a2(22)。ab⑷椭圆（双曲线）的焦点为F1,F2，P为曲线上任一点，F1PF2，则。SF1PF2b2tan(b2cot)(b为短半轴长）⑸P、Q为椭圆（双曲线）上任意两点（P、Q位于两支），直线PQ交准线于K，F为准线相应的焦点，则F、K平分PFQ的外角（内角）。

⑹过椭圆（双曲线）准线上的任一点引两切线，则切点弦必过焦点。

⑺ 过椭圆（双曲线）的焦点作焦半径的垂线与过此焦半径另一端点的切线必相交于准线。

⑻以椭圆的任一焦半径为直径的圆与以长轴为直径的圆相切，以双曲线任一焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆相切。

⑼以椭圆（双曲线）焦点弦为直径的圆必与相应准线相离（相交）。⑽设圆锥曲线焦点弦AB在相应准线上的射影对焦点所张角为，则当曲线为椭圆时，2；当曲线为双曲线时，2。

数学教育家波利亚先生曾说过：“教师在课堂上讲什么当然是重要的，然而学生想的是什么更加千百倍的重要”。其实想什么、怎样想恰恰是数学学习的基本问题，而联想、类比、归纳是怎样想的基本方法。

5、遵循学生乐于探究的天性

探究是人的天性，教师的职责就是激活学生的探究意识，指导学生的探究方法，开发学生的探究潜能，提高学生的探究能力。

例4：过抛物线y22px(p0)的焦点的一条直线与这抛物线相交，两个点的纵坐标为y1,y2，求证：y1y2p2

此题似乎平淡无奇，但其条件在众多问题中均出现过，抓住这一共性条件，将题中结论去掉，变成一个结论开放问题，问由上述条件，能探索出哪些结论？并给予证明。学生依据条件，充分运用抛物线定义，标准方程，图形及其数量关系，借助特殊引路、联想类比、归纳猜想、直觉洞察、变换对应等数学思想方法，查阅资料，合情推理，得到一系列结论。以下是学生探索的部分结果（如图）其中F为焦点，M为弦AB的中点，直线AB的倾斜角为：（1）CFD90；

（2）ANB90；

（3）NFAB；

（4）ANFC(BNFD);

（5）FK200CKDK；

（6）A,O,D(B,O,C)三点共线

（7）以AB为直径的圆与准线l相切；

（8）CFBN；

（9）AB2p； sin2

（10）SABOp2；

（11）kOAkOB4； 2sin

（12）112 AFBFp6、珍惜学生互学互教的机会

学生需要什么样的数学教学？我经常研究学生学习数学有何需求，学生之间如何互帮互教，从学生的需求和做法中寻求教学良方。试卷评讲课是平时教学与高三复习的一种常见课型，许多评讲课往往效益不高，我问计于学生，在全体高三学生中进行问卷调查，如你对提高试卷评讲课效益有何建议，学生提出了许多宝贵的建议。

(1)评讲前必先让学生自己订正。

(2)评讲要与以前的同类问题归类评讲、上挂下联。(3)容易出现普遍性错误的题目，要当堂用变题测试巩固。(4)讲题时要先让学生讨论错误，这样纠错的印象才深。(5)讲题目重点是讲思路，学生自己讲了以后更容易记住。(6)讲解法不是越多越好，适合自己的解法才能掌握，并灵活运用。(7)评讲如何减少错误。

(8)试卷评讲要成为学生的加油站，而不是批斗会。

多数评讲课我都采取以学生评讲为主，教师适度点拨指导的方法。每次随机挑选一名主持人，学生在主持评讲前设计了一份试卷（作业）评讲调查表，主要内容有：

(1)请对试题分类 A.不会题 B.做错题 C.重点题 D.模糊题 分别写出题号。（2）你需要重点讲哪几道题？（3）你平时学习中有相似的问题吗？（4）你有哪些巧妙的解法？（5）解答本试卷你认为要注意什么？ 在学生评讲的基础上我点拨引申拓展。

在长期的教学实践中，我真切体会到是学生教会我教数学，最好的数学教学方法是顺应学生的学习规律和方法因势利导，与数学本质规律和谐共生，“数”“人”合一。