复数的加法与减法高中数学教案范文

第一篇：复数的加法与减法高中数学教案范文

（1）掌握复数加法与减法运算法则，能熟练地进行加、减法运算；

（2）理解并掌握复数加法与减法的几何意义，会用平行四边形法则和三角形法则解决一些简单的问题；

（3）能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题；

（4）通过学习习近平行四边形法则和三角形法，培养学生的数形结合的数学思想；

（5）通过本节内容的学习，培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）．

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点是复数加法法则。难点是复数加减法的几何意义。复数加法法则是教材首先规定的法则，它是复数加减法运算的基础，对于这个规定的合理性，在教学过程中要加以重视。复数加减法的几何意义的难点在于复数加减法转化为向量加减法，以它为根据来解决某些平面图形的问题，学生对这一点不容易接受。

三、教学建议

（1）在复数的加法与减法中，重点是加法．教材首先规定了复数的加法法则．对于这个规定，应通过下面几个方面，使学生逐步理解这个规定的合理性：①当 时，与实数加法法则一致；②验证实数加法运算律在复数集中仍然成立；③符合向量加法的平行四边形法则．

（2）复数加法的向量运算讲解设，画出向量，后，提问向量加法的平行四边形法则，并让学生自己画出和向量（即合向量），画出向量 后，问与它对应的复数是什么，即求点z的坐标or与rz（证法如教材所示）．

（3）向学生介绍复数加法的三角形法则．讲过复数加法可按向量加法的平行四边形法则来进行后，可以指出向量加法还可按三角形法则来进行：如教材中图8－5（2）所示，求 与 的和，可以看作是求 与 的和．这时先画出第一个向量，再以 的终点为起点画出第二个向量，那么，由第一个向量起点o指向第二个向量终点z的向量，就是这两个向量的和向量．

（4）向学生指出复数加法的三角形法则的好处．向学生介绍一下向量加法的三角形法则是有好处的：例如讲到当 与 在同一直线上时，求它们的和，用三角形法则来解释，可能比“画一个压扁的平行四边形”来解释容易理解一些；讲复数减法的几何意义时，用三角形法则也较平行四边形法则更为方便．

（5）讲解了教材例2后，应强调（注意：这里 是起点，是终点）就是同复数 － 对应的向量．点，之间的距离 就是向量 的模，也就是复数 － 的模，即 ．

例如，起点对应复数－

1、终点对应复数 的那个向量（如图），可用 来表示．因而点 与（）点间的距离就是复数 的模，它等于。教学设计示例复数的减法及其几何意义

教学目标

1．理解并掌握复数减法法则和它的几何意义．

2．渗透转化，数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题能力．

3．培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）． 教学重点和难点

重点：复数减法法则．

难点：对复数减法几何意义理解和应用． 教学过程设计

（一）引入新课

上节课我们学习了复数加法法则及其几何意义，今天我们研究的课题是复数减法及其几何意义．（板书课题：复数减法及其几何意义）

（二）复数减法

复数减法是加法逆运算，那么复数减法法则为（

第二篇：2.1复数的加法与减法_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1、知识与技能：掌握复数的加法运算及意义；

2、过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律；

3、情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部)理解并掌握复数相等的有关概念。

2.教学重点/难点

重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义 难点：加、减运算的几何意义

3.教学用具 4.标签

教学过程 教学过程

（一）、复习准备： 1.与复数一一对应的有？ 2.试判断下列复数出其对应的向量。

在复平面中落在哪象限？并画

所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。

③复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）

点评：根据题意画图得到的结论，不能代替论证，然而通过对图形的观察，往往能起到启迪解题思路的作用

（三）、小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。

（四）、巩固练习

第三篇：复数的加法和减法教学设计范文

3.2.1 复数的加法与减法的教学设计

周至中学 高二数学组 白晓纯

教学目标：

1.知识与技能：掌握复数加法、减法的运算法则，了解复数加减法的几何意义;2.过程与方法：由实数的四则运算的规律，类比归纳出复数的运算法则，由向量的几何意义类比复数加减法运算的几何意义，以提高学生的类比推理能力。3.情感、态度与价值观：引导学生积极思考，主动探索，自动自发的投入到学习中，体验成功，充分享受学习的乐趣。

教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义 教学难点：复数加、减运算的几何意义 教学方法：自主探究、类比学习教学用具：多媒体 教学过程：

一、复习准备： 1.复数的有关概念.2.复数的几何意义.二、讲授新课：

问题1：化简：1.（2+3x）+(-1+x)

2.(3+x)+(-3+2x)

计算： 3ln2)(4ln5)（学生类比推理复数的加法运算

（1）(7

i)

(i)

（2）(34i)(23i)

（3）( 3 )

i)

（4）2i(12i)4i(3学生根据归纳推理的方法总结复数加法运算法则

1.复数的加法法则：z1abi与Z2cdi，则Z1Z2(ac)(bd)i。计算（1）(24i)+(44i)

4i(2i)(2i)（2）

将上面的计算前后交换位置让学生再进行计算，启发学生发现问题，分析问题 探究1：观察上述计算，发现复数的加法运算满足交换律、结合律：

z1+z2=z2+z1.(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

(xyi)(cdi)abi，根据复数相等的定义，求 xyi问题2：若 通过问题2让学生发现复数的减法法则

3．复数的减法法则：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算 Z1Z2(ac)(bd)i

(56i)(2i)(34i)例1：计算

(34i)(2i)(15i)（2）(2i)(23i)(4i)练习：计算（1）

4.复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量加减法的几何意义，你能由此出发讨论复数加减法的几何意义吗？

OZ=OZ1+OZ2=(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)向量OZ 就是与复数(a+c)+(b+d)i对应的向量 例2：设z2= x+2i, z2= 3-yi(x,y∈R), 且z1+z2 = 5-6i, 求z1-z2

例

3、已知复平面内一平行四边形AOBC顶点A,O,B对应复数是-3+2i, 0, 2+i.（1）、求点C对应的复数.（2）求OC表示的复数

（3）求AC表示的复数

例3：已知复数z1=2+i，z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A、B，求AB对应的复数z，z在平面内所对应的点在第几象限？

练习：复数z对应点在第二象限，则zi2对应点在（B）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

当堂检测

1、计算

(1)(２+4i)+(3-4i)=

(2)(-3-4i)+(2+i)+(1-5i)=

2、已知Z1=a+bi,Z2=c+di，若Z1+Z2是纯虚数，则有（）A.a-c=0且b-d≠0

B.a-c=0且b+d≠0 C.a+c=0且b-d≠0

D.a+c=0且b+d≠0

3、计算：

(3 －2i)－(2+i)－(________)=1+6i

4、已知x∈R，y为纯虚数，且（2x －1)+i=y －(3 －y)i

则x=_______

y=_______

三、课堂小结： 1.复数加减法的运算法则

2.复数的加法满足交换律、结合律 3.复数加减法的几何意义

四、布置作业：课本81页A组1题 www.xiexiebang.com

第四篇：复数的有关概念高中数学教案

（1）掌握复数的有关概念，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。

（2）正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系；

（3）理解复数的几何意义，初步掌握复数集c和复平面内所有的点所成的集合之间的一一对应关系。

（4）培养学生数形结合的数学思想，训练学生条理的逻辑思维能力．

教学建议

（一）教材分析

1、知识结构

本节首先介绍了复数的有关概念，然后指出复数相等的充要条件，接着介绍了有关复数的几何表示，最后指出了有关共轭复数的概念．

2、重点、难点分析

（1）正确复数的实部与虚部

对于复数，实部是，虚部是 ．注意在说复数 时，一定有，否则，不能说实部是，虚部是 ,复数的实部和虚部都是实数。

说明：对于复数的定义，特别要抓住 这一标准形式以及 是实数这一概念，这对于解有关复数的问题将有很大的帮助。

（2）正确地对复数进行分类，弄清数集之间的关系

分类要求不重复、不遗漏，同一级分类标准要统一。根据上述原则，复数集的分类如下： 注意分清复数分类中的界限：

①设，则 为实数

② 为虚数

③ 且。

④ 为纯虚数 且

（3）不能乱用复数相等的条件解题．用复数相等的条件要注意：

①化为复数的标准形式

②实部、虚部中的字母为实数，即

（4）在讲复数集与复平面内所有点所成的集合一一对应时，要注意：

①任何一个复数 都可以由一个有序实数对()唯一确定．这就是说，复数的实质是有序实数对．一些书上就是把实数对()叫做复数的．

②复数 用复平面内的点z()表示．复平面内的点z的坐标是()，而不是()，也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是 ．由于 =0＋1·，所以用复平面内的点(0，1)表示 时，这点与原点的距离是1，等于纵轴上的单位长度．这就是说，当我们把纵轴上的点(0，1)标上虚数 时，不能以为这一点到原点的距离就是虚数单位，或者 就是纵轴的单位长度．

③当 时，对任何，是纯虚数，所以纵轴上的点()()都是表示纯虚数．但当 时，是实数．所以，纵轴去掉原点后称为虚轴．

由此可见，复平面(也叫高斯平面)与一般的坐标平面(也叫笛卡儿平面)的区别就是复平面的虚轴不包括原点，而一般坐标平面的原点是横、纵坐标轴的公共点．

④复数z=a＋bi中的z，书写时小写，复平面内点z(a，b)中的z，书写时大写．要学生注意．

（5）关于共轭复数的概念

设，则，即

第五篇：四年级数学教案：小数的加法和减法

四年级数学教案：小数的加法和减法

四年级数学教案：小数的加法和减法1

教学内容：

人教小学数学四年级下册第95~97页例1、2

教学要求：

1、使学生理解掌握小数加、减法的计算法则，会正确进行小数加、减法计算。

2、培养学生分析、比较、归纳能力和细心检查的好习惯。

3、在学习活动中，沟通数学与生活之间的联系，激发学生的求知欲，激发爱国热情，培养刻苦认真的学习习惯。

教学重点、难点：

1、理解小数点对齐。

2、解掌握小数加、减法的计算方法。

教学准备：课件

学具准备：纸条、计算机

教学过程：

一、情景引入

1、你认识这项运动吗？(课件：出示跳高图片)

2、列式解答应用题。

小雪的跳高成绩是1.4米，小燕子的跳高成绩是1.1米，小雪的跳高成绩比小燕子多多少米？

3、请该名学生讲一讲做这题时要注意什么问题？

二、新授学习

（一）学习例1：

1、课件：出示第一轮成绩的表格。

2、师：成绩怎么样？你能提出什么数学问题？

3、师：怎样列式计算？（板书：53.40-49.80）

4、师：请观察相减的两个小数是几位小数？你会计算吗？

5、学生独立在堂上作业本上做，请一名学生在黑板上板演。

6、学生做完后，请该名同学讲计算要注意的问题。

7、教师对比小结：从这里我们可以发现，两位数小数的加减法跟一位小数的方法一样，只是位数多了。

8、请同位学生互相说说计算时要注意的问题。

9、课件：出示P96第二轮成绩。

10、师：现在谁领先？能计算总成绩领先多少分？

11、学生独立在堂上作业本上做，请一名学生在黑板上板演。

12、学生做完后，请该名板演的'同学讲解题思路和选一道加法竖式讲计算时注意的问题。

13、再请有不同列式方法的同学上到实物投影上去说。

14、两轮比赛后，中国队仍然领先，领先12.6分，接近13分。请看五轮比赛后，（课件：出示总成绩表格图）中国队以总分344.14战胜加拿大，胜出多少分？马上列式算算。

15、教师小结，并出示课题。

16、四人小组讨论：小数加减法需要注意什么？

内容：小数加减法需要注意什么？

要求：在纸条上简单记录讨论结果。

汇报要求：

（1）张贴讨论结果，结合竖式说明。

17、请一四人小组汇报，再请其它小组补充。

18、教师小结：我们在计算小数加减要认真检查这几个问题方面。

19、学生看课本P96-97页，质疑。

20、学生提问后，老师提出，如何验算49.80+49.20=99(分)和111.6-99=12.6(分)这两道算式，请同学在座位上回答。

21、教师小结。

三、巩固练习：

1、P98第1题，口算题。

2、判断题。

3、P97做一做第1题。

4、P97做一做第2题。

5、P98第3题。

四、全课总结：今天你有什么收获？

四年级数学教案：小数的加法和减法2

一、小数的加法和减法

小数的加法和减法

第一课时

教学目标

1、使学生理解小数加减法的意义。

2、使学生初步掌握小数加减法的计算法则，能够正确进行小数加减法的'口算和笔算。

教学过

一、复习

1、出示准备题，用竖式计算。

345+159 1328-579 426+98 2307-296

（全班练习之后，说说整数加减法的计算法则）

2、口算 口算练习（1）

二、新授

1、揭示课题

2、教学例1。

（1）读题由学生列式，并说一说为什么用加法计算？

（2）板书算式2.83+1.57

①2.87元和1.57元各是几角几分? ②竖式怎么列? 为什么?(相同数位对齐.)

（3）师生一起计算出结果。

（4）说一说小数加法和整数加法有什么相同之处？小数加法怎样计算？

3、学习例2 计算。 15.64-3.9

(1)全体学生试做。

（2）集体评议。评议之后说说小数减法和整数减法有什么相同之处。列竖式要注意什么？（小数点对齐）

4、试一试 10.84+2.6 3.05-2.85

5、请学生观察例1和例2，大家来归纳小数加法的笔算方法。然后填在书上。

6、练一练

书上第2页 1、4、5

7、小结

今天我们学习了什么？你学会了什么？

三、作业

书上第2页练一练 第2、3

第二课时

教学内容小数加减法的珠算( p.3,例3、例4)

教学目标

使学生掌握珠算小数加减法，并能正确进行珠算小数加减法的计算。

教学过程

一、复习

1、口算

0.3+0.4 1.5+0.5 2.4+1.2 4.5-0.9 5.3-4.8 8+2.5

2、笔算（计算之后说说笔算小数加减法的计算法则）

7.65+2.13 3.14-2.09 0.96+4.68 8-7.56

二、新授

1、出示准备题（用珠算计算，做好之后说说整数加减法的珠算方法）。

2、出示例3 用珠算计算。8.76+4.03

(1)由全班学生用珠算计算.

(2)计算之后，说说小数加法的珠算方法。

3、出示例4 用珠算计算。 5.6-0.85

(用同样的方法让学生来解决此例题。)

4、小结

（1）讲解珠算小数加减法的拨珠方法。

（2）请学生填好书上第3页的内容，并读一遍。

5、练习

（1）试一试 26.75+3.4 25.72-9.8

（2）书上第4页2、4。

三、布置作业

p.4 1、3

四年级数学教案：小数的加法和减法3

第四课时

教学内容：第104页例5和例6。

教学要求：

1、在学习掌握小数加减法基础上学习小数加减法的简算。

2、提高学生的审题能力。

3、培养学生良好的习惯。

教学重点：判断小数加减法是否可以简算。

教学难点：正确的进行简算。

教学过程：

一、复习检查

1、口算：(投影片或口卡)

0.35+0.50.26-0.160.25+0.175-2.5

7.2+6.88.5-53.6-1.62.1+7.9

13.5-2.46.7-2.34.8-2.87.1-4

2、用简便方法计算下列各题，并说根据什么？

48+25+52+175120-75-25430-121-79

36+11+64+8985-（15+64）

3、引入：我们运用加减法的定律和性质学习小数加减法的简算。

二、授新课

1、创设情景：你都知到了哪些信息？

班里这四名男生的50米跑成绩最好，他们参加4×50米接力赛，可能的总成绩是多少呢？

2、小组合作完成

（1）根据题目确定解答方法

（2）写出解答过程，并说说理由

3、汇报：

（1）8.42+8.46+8.54+8.58

=16.88+8.54+8.58

=25.42+8.58

=34（秒）

（2）8.42+8.46+8.54+8.58

=（8.42+8.58）+（8.46+8.54）

=17+17

=34（秒）

4、比较：你喜欢哪种方法，为什么？怎么算比较简便？根据什么？

5、小结：整数加减法的交换律、结合律和减法运算性质，对于小数加、减法同样适用。

三、复习巩固

1、练一练

4.36+14.8+5.64+5.2

38.2-7.09-20.6-2.31

⑴要求：独立完成，组内交流思路.

⑵指名汇报

2、用简便方法计算下面各题

1.2+2.5+1.80.5+1.5+1.5+0.55.26+3+1.74

0.25+0.15+0.75+0.8527.85-（7.85+3.4）

要求：比赛完成，同学间互相介绍好的经验、方法。

总结：今天我们学习了什么知识？

板书设计

简算

8.42+8.46+8.54+8.588.42+8.46+8.54+8.5

=16.88+8.54+8.58=（8.42+8.58）+（8.46+8.54）

=25.42+8.58=17+17

=34（秒）=34（秒）

课后小结：

第五课时

教学内容：第105页练习十八

课型：练习课

教学要求：

1、巩固小数的简算，并能判断哪些能用简便方法计算。

2、培养学生进行简算的能力。

3、培养学生认真进行简算的能力。

教学重点：运用定律进行简算。

教学难点：准确的进行简算。

教学过程：

一、口算

0.4+0.6+57.5+3.1+2.510-2.5-2.521-7.7-2.3

8-2.59+3.610-2.48-1.6

二、简算练习

1、在下面的□里填上适当的数，在○里填上“+”或“-”。

3.85+10.06=□+3.85

10.24+8.2+1.8=10.24+（□○□）

18.76-（3.76+0.53）=18.76-□○□

32.17-0.46-4.54=32.17-（□○□）

2、下面各题能用简算的就用简便方法计算。（比赛完成）

1.25+3.7+0.755.6-0.18-1.27.08+16+8.2

10+0.009+0.1913.75-0.75-1.2580-19.4-8.09-3.51

5.6+0.5-5.6+0.57.2+5.6-2.834.5-（17.2+4.5）

三、解决问题

1、P1054

20xx年春季运动会田径思念机组男子4×50米接力赛选手情况：

（见书）

提问：⑴你能知道那些信息？

⑵你能根据信息解决什么问题？

⑶这道题要求我们解决什么问题？

⑷独立完成

⑸怎么算的.快？

2、P1065

提问：⑴你能知道那些信息？

⑵你能根据信息解决什么问题？

⑶这道题要求我们解决什么问题？

⑷独立完成

⑸怎么算的快？

3、P1067（按以下步骤组内交流完成）

⑴你能知道那些信息？

⑵你能根据信息解决什么问题？

⑶这道题要求我们解决什么问题？

⑷独立完成

⑸怎么算的快？

4、P1068

⑴通过观察图、计算，你知道20xx年全世界的人口总数使多少？

⑵通过计算你还可以获得哪些信息？

5、P1069

完成表格。说说每轮动作后，这三对选手的的分及排名情况

四、作业：第134页7题

总结：今天我们复习了什么知识？

课后小结：

第六课时

教学内容：小数加减法.

课型：复习课.

教学目的：

1、通过复习，使学生熟练掌握计算法则和四则混合运算顺序.正确进行运算.

2、能够对一些能简算的题简算.

3、进一步培养学生计算能力和灵活解题能力.

教具准备：投影片

教学过程：

一.复习提问：

小数加减法的计算方法是什么？

1.口算：

2.6+0.40.375+0.6255.8+2

5-0.20.48+0.294.3-1.6

0.74-6.41-0.893-2.3

2.计算：

4.2+15.624.8-18.213+7.1

10-9.053.96+6.044.03-1.97

提问：小数四则混合运算顺序是什么？

什么样的题可以简算？根据是什么？

练习：1.计算：

2-0.35-0.275+0.4

4.36-(2.01+2.29)+0.48

21.3+108.75-(100-0.07)

2.选择正确答案.写在等号后边：

(1).9.26-3.96+8.905=

(14.47514.20513.809)

(2).9.09+11.1-19=

(201.11.19)

(3).40-9.05-(3.8+6.02)=

(21.1333.3520.95)

3.先观察数字特点.能用简便算法计算的用简便算法计算.

4.9+0.1-4.9+0.1

34.02+13.5+0.98

5.6+2.7-4.4

5.17-1.8-3.2

9.95-(4.95+3.14)

8.43+2.87+0.57+0.13

4.列式计算：

(1).27.8减去19.3的差.再加上24.5，和是多少？

(2).23.64加18.9的和.再减去37.82.得多少？

二.解决问题：

1.一只驼鸟每小时跑54.3千米，一辆卡车每小时行45.7千米.鸵鸟的速度比卡车快多少千米？

2.锦华水泥厂原计划全年生产水泥13.58万吨，结果上半年生产7.96万吨，下半年比上半年多生产0.04万吨，全年超过计划多少万吨？

3.有两个粮食仓库，第一个仓库里有粮食57.5吨，第二个仓库里有50吨，后来从第一个仓库里运走粮食9.9吨，这时第一个仓库的粮食比第二个仓库少多少吨？

4.专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠，第一个月挖了2.75千米，第二个月比第一个月多挖了0.65千米.第三个月挖了多少千米？

四年级数学教案：小数的加法和减法4

教学目标：

知识与技能：

1、理解小数加减法相同数位对齐的道理。

2、掌握先把小数点对齐，再从低位算起的计算方法，能正确计算小数加减法。

3、提高推理和归纳的能力。

学情分析：

学生已经有了整数加减法的学习基础，而小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。因此在教学中应该紧紧抓住学生的这一认知特点，引导学生利用已掌握的整数加减法的旧知识迁移类推，总结归纳小数加减法的计算方法。通过课前调研，大部分同学不难掌握笔算小数加减法时小数点对齐，从低位算起的基本方法，但对于为什么这么算的道理，即相同计数单位的数才能直接相加减的道理还不是很清楚，因此本节课的重点是让学生在自主探究，交流合作的过程中明晰算理，进而掌握基本的笔算方法。

重点难点：

掌握小数加、减法的笔算方法，理解算理。

教学过程：

一、第一阶段

创设情境，引入课题

1、创设情境

出示四本图书的图片及价格信息。

问：你能就这些信息，提出一个能一步解决的问题并列式解答吗？

教师随学生回答板书：

4.17+3.92

3.92+4.6

2.13+4.17

4.6-4.17

……

2、引入课题

问：请认真观察,这些式子有什么特点。

这节课我们就一起来学习小数的加减法（板书：小数的加减法）

学生根据信息提出问题并列式。

①购买《百科全书》和《睡前故事》一共要花多少钱？

②购买《睡前故事》和《丁丁上学记》一共要花多少钱？

③购买《游戏力》和《百科全书》一共要花多少钱？

④《丁丁上学记》比《百科全书》贵多少钱？

……

学生观察发现：是关于小数的加、减法。

白板课件

二、第二阶段

教学新课，探究新知

1、整、小对比，初步体会。

探究小数加法2.13+4.6的计算方法。

引导学生回忆整数加减法的笔算方法，对比思考：小数加、减法的计算方法与整数加减法一样吗？

2、对比分析，总结方法。

探究小数加法3.92+4.6的计算方法。

教师引导学生明确：

在笔算小数加、减法时应该将小数点对齐，才能保证相同数位对齐。（板书：小数点对齐，相同数位对齐）

（1）利用反馈器做学情调查

问：为什么要将小数点对齐，也就将相同数位对齐？

利用反馈器反应此刻的想法：知道的选1，不知道或还不太清楚的选2。

教师通过反馈情况和询问发现存在的问题。并作出有针对性的活动建议。

（2）出示活动建议，开展小组探究活动。

教师巡视指导。

（3）展示交流，明晰算理：相同数位对齐是因为相同数位上的数的计数单位相同，而只有计数单位相同的数才能直接相加减。

（4）在明晰算理的基础上，总结算法。

问：在笔算小数加、减法时应该怎么做呢？

3、迁移类推，学习笔算小数的减法。

要求：列竖式计算

4.6-4.17 并验算。

教师根据学生的答题情况，进行指导。

说明：为了计算方便，要将被减数补齐数位后，再计算。

教师注意培养学生良好的计算习惯。

4、总结归纳算法及要注意的问题。

学生利用互动反馈器选择正确的解法。并说明解法①的.错误原因：满十没有向前进一。

学生回忆整数加减法的笔算方法：个位对齐，也就是相同数位对齐，从低位算起。

思考：小数加减法与整数减法的笔算方法是否相同。

学生利用互动反馈器选择正确的解法。不同意见双方说明各自的理由。

学生利用互动反馈器反应自己对小数加减法算理的认知情况。

学生以小组为单位，合作交流，探究算理。

学生以小组为单位，汇报自己的探究结果，并在班内进行讨论。对不同的做法进行自评和互评。

学生总结方法：小数点对齐从低位算起。

学生列竖式计算。

2.13+4.17

一名学生板演。

学生列竖式计算。

4.6-4.17

并演算，一名学生板演。

学生总结方法和注意事项：

小数点对齐，从低位算起。结果要化简；为了计算方便要补齐数位；要善于演算……

第三阶段

练习巩固，拓展提高

1、我会计算：（比比谁最厉害）

12.44＋24.36＝ 7.8－3.74＝

2、一串小银片的单价是4.85元，一个毛线球的单价是0.68元，买一串小银片和一个毛线球一共要花多少钱？买一串小银片比一个毛线球多多少钱？

第四阶段

课堂小结

师：通过这节课的学习你有什么收获？

学生畅谈收获（知识上的或学习方法上的收获）

……

四年级数学教案：小数的加法和减法5

一、教学目标：

1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。

2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。

3、使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减法计算能力的自觉性。

二、教学重点：

1、小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。

2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。

三、教学难点：

1、理解小数点对齐，即数位对齐的道理。

2、灵活选用方法使混合运算简便。

3、感受解题策略的多样化和灵活性。

四、教学建议：

1、鼓励学生自主学习小数加减法知识。

小数加减法和整数加减法，两者之间有着割不断的联系和相同之处。整数加减法的计算方法，学生在三年级时就已经掌握了。因此，让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法成为本单元教学的一个重要策略。教学时，教师的'职责是：帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验，并尝试用它来计算小数加减法；让学生明确列竖式时应如何对齐数位，懂得道理何在；学会用自己的语言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识，使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。

2、提倡解题策略的多样化。

为了使因材施教、让每一个人都得到充分发展的理念落到实处，教学时应注意关注不同学生解答问题的不同思路，积极鼓励学生用自己的方式思考问题，提出自己的解法。如，教学例1中解答“第二轮动作完成后中国队领先多少分。”的问题时，教师不宜作任何提示，而应让学生根据自身经验找到适当的解题方法。又如，教学例3、例4时，不需要将教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生，而是让学生在独立思考、自主解答的基础上，通过合作交流，领会多种不同的解题思路，感受解题策略的多样性和灵活性，达到提高数学思考能力和计算能力的目的。

四年级数学教案：小数的加法和减法6

教学目标：

1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。

2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。

3、使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减法计算能力的自觉性。

教学重点：

1、小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。

2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。

教学难点：

1、理解小数点对齐，即数位对齐的道理。

2、灵活选用方法使混合运算简便。

3、感受解题策略的多样化和灵活性。

教学建议：

1、鼓励学生自主学习小数加减法知识。

小数加减法和整数加减法，两者之间有着割不断的联系和相同之处。整数加减法的计算方法，学生在三年级时就已经掌握了。因此，让学生充分应用旧知来自主学习小数的`加减法成为本单元教学的一个重要策略。教学时，教师的职责是：帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验，并尝试用它来计算小数加减法；让学生明确列竖式时应如何对齐数位，懂得道理何在；学会用自己的语言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识，使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。

2、提倡解题策略的多样化。

为了使因材施教、让每一个人都得到充分发展的理念落到实处，教学时应注意关注不同学生解答问题的不同思路，积极鼓励学生用自己的方式思考问题，提出自己的解法。如，教学例1中解答“第二轮动作完成后中国队领先多少分？”的问题时，教师不宜作任何提示，而应让学生根据自身经验找到适当的解题方法。又如，教学例3、例4时，不需要将教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生，而是让学生在独立思考、自主解答的基础上，通过合作交流，领会多种不同的解题思路，感受解题策略的多样性和灵活性，达到提高数学思考能力和计算能力的目的。

四年级数学教案：小数的加法和减法7

教学目标：

1、知识目标：学习、探索小数加法和减法的计算方法。

2、能力目标：理解小数点对齐的道理，掌握小数加法和减法的计算方法。

3、情感目标：激发学生学习数学的兴趣，并能利用所学知识解决生活中的一些问题。

教学重点：

理解掌握小数加减法的计算方法，小数点对齐，从低位算起。

教学难点：

理解小数点为什么要对齐，被减数减小数需要补0的计算方法，应用小数的性质可将计算结果简化（去0）。

教具准备：课件，作业纸，小棒。

教学过程：

一、复习导入

1、复习。

（1）385+48=（说说方法）。

（2）0.79的计数单位是（），“9”在（）位上，表示9个（）；0.4的计数单位是（），“4”在（）位上，表示4个（）。

（3）小数的基本性质是什么？

2、揭示课题：今天我们一起来学习小数的加减法。（板书：小数加减法）

3、情景：数学知识就在我们身边，请看大屏。（课件显示买东西的情景图）你能提出什么数学问题？

三、学习小数的加法、减法

1、小数位数相同的小数加减法

①刚才同学们提的问题我们选一题来计算一下，课件显示：一双运动鞋的价格是38.5元，一根跳绳的价格是4.8元，这两样东西一共多少钱？（生说师板书：38.5+4.8=）

②这就是小数加法。该得几呢？请每个同学拿出一张纸来试着列竖式算算看。（生独自演算，请一生板演竖式，教师巡视。）

③交流。像这样一位对着一位加你们感觉陌生吗？（引导与整数加减法比较异同）哪儿一样？哪儿不一样？

④同学们真是善于带着联系的眼光看问题，发现了小数加减法和整数加减法之间的联系。（板书：从低位算起。）小数加减法除了上面的.的情况以外，还会有哪些不同的新情况呢？

2、小数位数不同的小数加减法

①师生合作报数：请你说出你想的数写在纸上（师板书一个如：0.79）老师也想了一个数（如：0.4），这两个数你想加还是相减？（预设板书：0.79-0.4=一起读一读）请一名学生试板演，其他学生在纸上笔算，可也交流。适当用展台展示学生的作业纸。

②引导学生总结。板书：小数点对齐（相同数位对齐）强调“相同”。为什么要相同数位对齐？“计数单位相同”才能直接相加。（板书：计数单位）可让学生讲道理、举例子，教师用小棒演示。

③用相同的教学法探索。如：1.3-0.47= 3.76+1.24=（学生板书，适当用展台展示学生的作业纸。）

设计目的：A、数位上没有数可以添“0”后再进行计算；（根据什么？）B、得数中小数部分末尾有“0”时，一般要去掉“0”，化简。（板书：添“0”、去“0”。）

3、总结计算小数加减法应注意什么（课件）

4、游戏强化“小数点对齐”

①开卡车：5.23+0.7=（课件演示）

②开卡车：12+0.43=（课件演示）

③比一比（读题，说结果）3.33+0.02= 3.33+0.2= 3.33+2=（课件呈现）

这三道题挺像的，都有3和2，怎么结果不一样呢？（随着学生回答，2和对应的3变成红色），CAI呈现竖式，难怪结果不一样。同样都是2，但2所在的数位不同。

三、巩固

1、错例辨析。

2、计算并验算（课件出示P97“做一做”第1题，由学生任选1题即可）

方法；

①课件出示，学生选题。

②一生板书，集体练习，提示验算方法。

③订正板演的计算过程，学生互相检查。

3、P97“做一做”第2题第二问。（与开头照应）

四、总结

今天学了什么？要注意什么？

板书设计：

小数点对齐；从最低位算起。添“0”；去“0”。

（相同数位对齐）(以下为预设)

38.5+4.8=43.3（元）0.79-0.4=0.391.3-0.47=0.833.76+1.24=5

四年级数学教案：小数的加法和减法8

(一)教学目标

1．让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。

2．使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。

3．使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉性。

（二）教材说明和教学建议

教材说明

1．本单元的内容结构及其地位作用。

在人类生产和生活中，诸多问题的解决，离不开小数加、减法。它是数的运算中不可缺少的内容，是形成良好的计算能力的重要组成部分。

本单元的主要内容有：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。以上内容具体编排如下表：

2．本单元教材的编写特点。

（1）选择学生熟悉的、感兴趣的体育运动素材，作为计算教学的背景。

本单元从人类五彩缤纷的生活中选择体育运动为背景，选择运动员在某些运动项目中的得分情况或运动器材的价格为学习小数加减法的素材。它紧密联系雅典奥运会上中国运动员取得的骄人成绩，联系学生在学校的运动情况，联系与体育运动相关的人或事来开展小数加减法的教学活动。这样的选择十分贴近学生的兴趣和爱好，利于对学生进行爱国主义和强身健体的教育。在这样的背景下学习小数加减法，能使学生体会小数加减计算对人类活动的重大意义，体会数学的工具性作用。同时激发学生学习小数加减法的兴趣，涌动长大也要为国争光的豪情，提高学习的主动性和自觉性。

（2）小数加减运算集中编排。

小数加减法的计算方法基本相同；计算的重点、难点都集中在小数点的处理问题上；计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。基于以上原因，所以把小数加减法放在同一个例题（例1）中进行教学。这样既突出了知识之间的有机联系，又节省了教学时间，使学生能以较快的速度形成小数加减的良好认知结构。

（3）为学生提供自主探索小数加减笔算方法和解决问题多种策略的空间。

小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。对于小数加减法，学生有似曾相识的感觉。教材紧紧抓住学生的这一认知特点，有意不给出小数加减法的计算过程，不概括小数的加减法法则，而是刻意引导学生利用已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新的情境中。如例1、例2中，让学生自主探索小数加减法的竖式写法，经历计算的全过程，同时经过合作交流，共同总结笔算的一般方法，理解“数位对齐”就是“小数点对齐”的道理，知道当计算结果的末尾有0时，应根据小数的基本性质省略0不写，使结果形式达到最简。又如，例3中的小数加减混合运算，出示了解题的三种不同思路，为学生用不同的方法解决同一问题作了积极的引导。

（4）情境呈现方式故事性强，灵活多样。

本单元的教学内容看似枯燥，但由于创设了故事性强，灵活多样的呈现方式，使小数的加减运算变得具有磁铁般的吸引力，使学生在解答用小数计算的实际问题时，能始终带着饱满的热情思考解决问题的不同方案，掌握小数运算的基本方法。如，例1，父子看雅典奥运会女子10米跳台双人跳水比赛，边看边计算成绩，形如场外裁判；例3，一家三口看环城自行车赛，边看边用自己的方式计算运动员还要骑的路程，有一种为运动员着急、鼓励运动员快速、顺利抵达终点的关爱情怀；例4，两位学生推测校运动会中本班4×100米接力赛的成绩，体现对班集体的热爱之情。从例1～例4，教材均用学生感兴趣的图片、表格以及图文相结合的形式，呈现学习内容。这些措施改变了以往小数计算中比较单一、严肃的学习面孔，使鲜活的体育活动和看似机械演练的小数运算融为一体，使计算、推理、概括这些抽象的数学活动变得令学生乐于接纳、乐于探究。

教学建议

1．选择近期对学生有较大影响的活动来学习小数加减法。

现实生活中，蕴含着小数加减计算的活动大量存在，这些活动中，哪些是在近期对学生影响较大的？是学生感兴趣的？这是我们选择素材的一条基本思路。因此，教学时，既可根据教材提供的运动场上的信息，特别是雅典奥运会中的一些运动项目为素材，也可根据当地生活、生产实际，如家庭用水、用电、用煤气的数量与价钱；农家各项农产品的产量、收入；购买有关生活、学习用品的价钱等等，都可作为学生学习小数加减法的素材，通过结合学生熟悉的生活来学习，使学生获得积极的情感体验。

2．鼓励学生自主学习小数加减法知识。

小数加减法和整数加减法，两者之间有着割不断的联系和相同之处。整数加减法的计算方法，学生在第一学段的三年级时就已经掌握了。因此，让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法成为本单元教学的一个重要策略。教学时，教师的职责是：帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验，并尝试用它来计算小数加减法；让学生明确列竖式时应如何对齐数位，懂得道理何在；学会用自己的语言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识，使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。

3．提倡解题策略的多样化。

为了使因材施教、让每一个人都得到充分发展的理念落到实处，教学时应关注不同学生解答问题的不同思路，积极鼓励学生用自己的方式思考问题，提出自己的解法。如，教学例1中解答“第二轮动作完成后中国队领先多少分”的问题时，教师不宜作任何提示，而应让学生根据自身经验找到适当的解题方法。又如，教学例3、例4时，不必将教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生，而是让学生在独立思考、自主解答的基础上，通过合作交流，领会多种不同的解题思路，感受解题策略的多样性和灵活性，达到提高数学思考能力和计算能力的目的。

4．引导学生逐步形成从现实情境中发现并提出问题的良好习惯。

数学课程目标之一，是培养学生解决问题的能力。培养学生解决问题能力的途径之一，就是使学生形成不断发现问题、提出问题的良好习惯。教学时，应引导学生充分利用教材提供的丰富素材，根据素材给出的若干信息去发现隐含在信息中的若干数学问题。如，例1显示的是父子二人观看女子双人跳水比赛的情境，当记分牌逐一显示中国和加拿大运动员第一轮及第二轮动作完成后的得分情况时，引导学生思考：“根据第一轮动作的得分情况，你能提出什么问题？第二轮呢？”又如，教学例4时，当学生看到表格呈现4位学生“50米跑的成绩”时，引导他们发问：“看到这张表格，你能提出什么数学问题？”这样经常性地引导学生对教学中的若干信息发问，天长日久，学生就能养成面对周围世界的诸多现象不断发问的良好习惯。

5．这部分内容可用6课时进行教学。

（三）具体内容的说明和教学建议

1．主题图

编写意图

（1）选择对学生有感染力的体育运动为背景。

呈现雅典奥运会上中国跳水运动员劳丽诗、李婷在女子10米跳台双人跳水比赛中的完美的空中动作照片，以及该项目中金、银、铜牌得主的跳水成绩。通过观察照片，让学生回味雅典奥运会中我国运动员创造的辉煌成绩，使学生体会一种自豪、一种激励，体会人类运动技巧给世界带来的无限风光。

（2）选择与小数计算紧密联系的运动项目为素材。

奥运会中，许多项目的成绩是通过小数计算来决定的。教材选择女子10米跳台双人跳水这一项目，是因为这项比赛过程的成绩计算就是小数加减计算（两位小数）的内容，而我国奥运健儿在此项目中荣获金牌。这样选择，既让学生学习了小数加减法，又使爱国主义教育润物无声。

教学建议

（1）以人类崇尚的体育运动为背景，学习小数加减法。

教学时，除显示主题图，还可充分利用现代信息技术手段显示雅典奥运会中我国运动员获其他项目金牌的图片，以及用小数记录他们获奖成绩的情境，由此引入小数加减法的学习。也可在此基础上，选用本校、本市学生运动会中的内容（图片、用小数记录的各项成绩）作为小数加减法的学习素材。

（2）引导学生自主说出主题图下面表格的内容。

教学主题图下的表格时，可让学生说一说：①表头分了哪三类？（国家、运动员、奖牌）②金、银、铜牌的得主各是哪几个国家的运动员？③从中你想了解什么问题？学生可能会提出：我国运动员的决赛成绩比加拿大的高多少分？比俄罗斯的高多少分？……根据学生的提问，引入小数加减法的学习。

2．例1。

编写意图

（1）由本单元主题图创设的情境引入小数加减法的学习。

通过父子二人观看20雅典奥运会中女子10米跳台双人决赛的全过程，自然而然地引入小数加减法。教材用表格呈现我国运动员和加拿大运动员在第一、第二轮动作后的得分情况，呈现父子二人在知道得分后兴高采烈的对话：“中国队领先3.6分”、“中国队两轮的总成绩是111.60分”、“现在领先12.6分”……父子二人的对话促使学生思考：“3.6分、111.60分、14.6分是怎么算出来的？”这样，为了解决这一个个的实际问题，小数加减运算便产生了。

（2）以故事形式动态呈现小数加减法。

与以往教材编写加减法的顺序不同，本例题是先学减法，再学加法，是以故事发展的先后顺序来编排的。由于要知道“第一轮动作后，中国队领先多少分？”所以本例先安排小数减法的学习。接着，要知道“中国队两轮的总成绩是多少？”所以再学习小数加法。这样安排，合乎情理，易于激发学生学习的热情和主动计算的兴趣。

（3）给学生提供自主计算与交流的空间。

两位小数的加减法如何笔算，教材没有给出详细过程，只有计算结果。如，竖式中的 “3.60、111.60”是怎样算出来的，教材没

有任何说明。它留给学生自主学习的探索空间，它刻意让学生经历自主列竖式、自主计算的全过程，它迫使学生应用已有的知识经验来解决新问题，通过自主探索或合作交流弄清“小数点对齐”的道理，弄清“得数的末尾如何去0简写”的道理。学生有了这一自主探索的经历，就多了一次自主获取知识的体验。

教学建议

（1）让学生自主阅读，表述题意。

本例题将故事、表格、数据、计算、思考融为一体，以学生喜爱的方式呈现出来。怎样让学生读懂这丰富的画面、理解其中的数学意义呢？一般的方法是让学生自主阅读。在自主阅读的基础上，再用自己的语言表述题意。如例1中上面一部内容，教学时应让学生有序的陈述自己理解的信息：①例题中的事情（父子二人观看2004年雅典奥运会跳水比赛）；②表格的意思，特别说出我国和加拿大运动员在女子10米跳台双人决赛中第一轮得分的情况；③父子二人对话的内容。（父：中国队领先3.6分，子：差距还不到4分。）

（2）设计让学生自主计算的教学过程，突出算理和算法。

由于学生已有整数加减计算的基础，教学时，应充分利用学生已有的这一知识经验，设计好让学生自主提问、自主计算、合作交流的过程。

①先教学减法。出示例1中上面一部分内容时，不出现小数减法的竖式，而是让学生根据表中的两个数据发问：“中国队领先多少分？”或者根据父子二人的对话“中国队领先3.6分”提出问题：“这3.6分是怎么得来的？”为了解决这一问题，引入小数减法，同时让学生自主列竖式计算。学生计算后，应引导说一说：

●如何列竖式？（突出小数点对齐的道理。）

●如何计算？（突出退位的过程。）

●竖式中的结果3.60与图中父亲说的“3.6”有区别吗？（突出根据小数的基本性质将结果简化。）

②再教学加法，并体现解题策略的多样性。

例1中下面一部分内容的情境是上面一部分的继续，是故事往下发展的一个过程。教学时，同样不要出现加、减法竖式，而是引导学生根据表中数据或父子二人对话的内容提出数学问题：“111.6分和12.6分是怎么得来的？”然后让学生独立列竖式计算。计算后，让学生说一说：

●怎样求中国队两轮的总成绩？（用加法笔算）计算的结果“111.60”还可以怎样写？为什么？

●要求中国队第二轮后领先多少分，怎么解答？

学生中会有不同的解答方法。如：

方法一：53.40 ＋58.20＝111.60

49.80 ＋49.20＝99

111.60 － 99＝12.60

方法二：53.40-49.80=3.6（利用前面的结果）

58.20-49.20=9

3.6+9=12.6

应引导学生进行交流，体会解题策略的多样性和简洁性。显然，方法二从计算数据来看，更简单，且充分应用了已获取的相关条件（3?6）。

●对比两种解法的结果：12?60与12?6，突出小数的基本性质的应用。

3．例2及“做一做”。

编写意图

（1）让学生在合作活动中总结小数加减计算的一般方法。

小数加减计算应注意的问题不要求学生记忆，只要理解就行，教材组织学生应用交流的方式，共同总结出小数加减计算的一般方法。通过交流，理解小数点对齐就是使相同数位上的数相加减；理解如果得数的末尾有0，就应根据小数的基本性质将0去掉，使小数的书写简洁。

（2）通过“做一做”的练习，使学生进一步体会小数加减法在生活中的广泛应用，进一步巩固小数加减法的计算，同时会用不同的方法，包括使用计算器进行小数加减法的计算和验算。

教学建议

（1）引导学生逐步有序的总结出小数加减法要注意的问题。

总结时，采用合作交流的方法，分两步进行：①先让学生根据例1中各竖式的计算过程和结果说一说计算时应注意什么。这时，学生总结是凌乱的，不完整的。②在学生自由总结的基础上，引导学生有序地回忆自己在进行小数计算时先干了什么（列竖式）；列竖式时应注意什么（小数点对齐）；对于计算的.结果，当小数末尾有0时，是怎么处理的（去掉末尾的0）。这样，不但帮助学生总结了小数加减法的一般方法，而且使学生懂得总结、概括的一般方法。

（2）提醒学生用不同的方法对计算结果进行验算。

两位小数加减法，计算容易出错。为保证结果的准确性，应提醒学生用不同的方法检验。除根据算式中各部分之间的关系来检验，还应鼓励学生用计算器进行检验，帮助提高使用计算工具的能力。

（3）“做一做”中的第1题是人人都必须完成的基本练习，应要求学生用一定的方法进行验算，能对自己的计算结果作出正确与否的评判。

（4）“做一做”中的第2题突出计数器在小数计算中的工具性作用。学生作业时，可提出要求：先用笔算，再用计算器验算。

4．关于练习十六中一些习题的说明和教学建议。

第1题，是小数口算练习，它综合了两方面的知识：100以内加减法的口算和相同数位上的数才能相加减的算理。学生计算如果出错，主要原因有二：一是粗枝大叶、计算不专心造成的，如看错数据，手写的与口算的内容不一致等；二是由于100以内的口算不过关或算理不清楚造成的。这时，应及时帮助学生查找其中原因，及时纠正错误。

第2、5题，是小数加减的笔算练习。应要求学生：（1）将笔算竖式尽可能写得漂亮些；（2）仔细计算；（3）自觉验算，知道如何判断自己计算的正误。

第3、4题，是小数计算在实际生活中的应用。第3题可改成让学生自主提问的方式：看到表中的数据，你能提出什么数学问题？将小数的计算与实际生活联系起来，使学生感受到小数计算在日常生活中的应用。第4题通过计算电话费和上网费，使学生对复式统计表有进一步的认识。

第6题，结合人民币、质量单位和长度单位进行小数计算。这样的计算在现实生活中用得极为普遍。学生计算时，应作如下提示：①想清楚不同计量单位之间的进率；②计算时，可先将复名数改写成小数，然后再计算；③用不同的方法进行检验。

第7、8题，是与体育运动相关的练习。第7题通过购买足球和排球，使学生体会组合的思想方法，体会解题策略的多样性。第8题有着良好的教育功能，一方面使学生了解一些体育方面的信息：某些女子田径项目的中国纪录和世界纪录；另一方面通过计算这些女子田径项目的中国纪录和世界纪录的差距，体会我国要赶超世界一流水平，还须付出更大的努力。

5．例3。

编写意图

（1）以学生的家庭生活（观看环城自行车赛）为背景学习小数加减混合运算。

本例创设的学习情境类似例1，它来源于学生的家庭生活。通过观看环城自行车赛，了解自行车比赛的一些知识。知道在长达数天的比赛过程中，运动员和观众都会随时计算已完成的赛段里程和未完成的赛段里程，这就引入了小数的加减混合运算。这一情境的创设使学生体会小数加减混合运算是随比赛的进程而产生的，是因解决问题的需要而产生的。

（2）鼓励学生用不同的思路解决问题。

要解决“完成比赛，自行车运动员还要骑多少千米”的问题，教材呈现了三种不同的解题思路，尽管这三种思路的思维水平处于同一个层面，但它显现的意义是让学生体会生活中许多问题的解答往往都有多种思路，多条途径。当思维的角度不同时，就会产生不同的解答方法。

（3）形成良好的家庭学习氛围。

学习型家庭是学习型社会的基础。本例通过一家三口计算自行车运动员未完成的里程数，塑造了一个热爱学习的家庭榜样。通过本例的学习，使学生不但会进行小数加减混合运算，同时也让学生产生和爸爸妈妈共同学习的向上愿望，让每个家庭都有一个良好的学习氛围。

教学建议

（1）继续让学生自主阅读题意。

与例1的学习类似，先让学生自读题意，再用自己的话表述出来。尽可能创设让学生表述的空间，如同桌互说、自愿上台说。通过这些活动，逐步培养学生的语言表达能力。

（2）分步骤呈现例3。

①可利用课件或教学挂图先出示例3的上面一部分，即问题部分。在学生理解了题意后，让他们自主解答“完成比赛，自行车运动员还要骑多少千米？”

②在学生自主解答的基础上，再出示例3的下面一部分。先交流各自的解题方法，请不同解法的学生上台自己书写解题算式，自己向全体学生解说自己的想法。再组织学生认真观察三个不同的综合算式，从中发现算式483.4－（39.5＋98.8）与算式483.4－39.5－98.8是相等的。

（3）使学生懂得使用计算器进行稍复杂的小数加减混合计算。

让学生用计算器对自己列的算式算一遍，一方面检验自己笔算的结果，另一方面熟练使用计算器的方法。

6．关于练习十七中一些习题的教学说明和教学建议。

第1题，是经常要进行的口算练习。练习时，既要引导学生用常规方法口算，更要引导学生注意方法的合理性和灵活性，使口算也能成为培养学生能力的一个载体。如，口算“7.1－3.5”时，可以这样口算： 7－3.5＋0.1，也可以这样口算，“7.1－3－0.5”。它灵活应用了题中数据的特点，使口算不但算得正确，而且灵活。

第2题，是小数加减混合运算的另一种表示方式，用这种方式呈现，一方面体现了加减混合运算的过程，避免了老面孔带来的单调感，可提高学生计算的乐趣；另一方面，这种方式还渗透了函数思想。如，当一个加数不变（5.47），另一个加数变化时，和也要发生变化；减数不变（9.86），被减数变化时，差也要发生变化。

第5、6题，都是小数加减混合运算。呈现的方式和要求略有不同。第5题不带括号，只须按从左到右的顺序算；第6题中带有括号，须先算括号里面的，再算括号外面的，算完后还要验算。练习时，应提醒学生看清算式再计算。

第3、4、7、8题，都是需要用小数加减混合运算来解决实际问题的练习。每题解答后，都应鼓励学生用计算器进行验算。

第9题，是突出小数与十进分数之间的联系，要求学生先将分母为10，100的分数改写成小数，再进行计算。

第10题，突出计算器的工具性作用，通过练习，使学生体会用计算器计算日常“流水”账，十分准确、方便、省时。

第103页的思考题，可让多数学生参与练习。应引导学生先画示意图表示题意（如图），然后根据数据特点用简便方法计算。

物体在下落前距地面的高度为：

4.9＋（4.9＋9.8）＋（4.9＋9.8＋9.8）＋（4.9＋9.8＋9.8＋9.8）

＝4×4.9＋6×9.8（或8×9.8）（尽管这时学生还未学小数乘法，但用计算器可以计算。）

＝78.4（米）

7．例4及“做一做”。

编写意图

（1）以校园体育运动为背景，学习加法运算定律在小数加法中的应用。

学校体育运动是校园生活的一个重要组成部分。用数学来描述、记录运动员的成绩是学生熟知的。本例以某班四位同学参加4×50米接力赛为内容，以这四位同学50米跑的成绩为素材，引入加法运算定律在小数加法中的应用，显得十分自然。

（2）在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。

教材采用对比的方式呈现小莉和小红两位同学不同的计算思路，通过对比，使学生看出两种算法的结果是一样的。从而直观感知加法的运算定律在小数运算中同样适用。并进一步体会用加法的运算定律进行计算确实方便又快捷，使学生在今后的小数加法运算中，能根据数据特点自觉地应用加法运算定律进行简算。

教学建议

（1）为了让学生理解加法运算定律在小数中仍然适用，除教材提供的例4外，还可以补充一些例子。如，计算3.56＋1.60＋2.44和1.60＋（3.56＋2.44）两个式子，说一说你发现了什么？通过让学生计算2～3组这样的式题，使学生体会加法的运算定律推广到小数后仍然适用。这个过程，使用了不完全归纳推理的方法，让学生感受了不完全归纳推理的合理性。

（2）尊重学生的个性差异，鼓励学生用不同的方法进行计算。

关于本例的计算，学生中有多种不同的方法。教学时，应给学生一定的独立计算时间，让学生能充分展示个性化的计算思路。如，有的学生根据4个加数中的整数部分相同的特点，这样计算：

8.42＋8.46＋8.54＋8.58

＝8×4＋（0.42＋0.58）＋（0.46+0.54）

＝32＋1＋1

＝34

上述算法中，既有加法的运算定律的应用，也有根据数据特点将加法转换成乘法，使计算更加简便。教师对这些能综合应用所学知识进行简算的学生要给予鼓励和适当的评价，使计算不仅仅是一种技能，而是上升为一种技巧。

（3）“做一做”中第1题的填空是让学生进一步熟悉加法运算定律的练习。练习时，应关注学习有困难的学生，使他们通过这组填空题的练习，真正掌握加法运算定律的内涵。

第2题中的简算有的要用到加法的运算定律，有的要用到减法的运算性质，如计算5.17－1.8－3.2，就要用到减法的运算性质。练习时，须提醒学生认真审题，思考清楚了再下笔。

8．关于练习十八中一些习题的说明和教学建议。

第2题，是应用加法运算定律进行简算的练习。练习时，应让学生写出简算步骤，并说明理由。如，计算“1.29＋3.7＋0.71＋6.3”，其过程如下：

1.29＋3.7＋0.71＋6.3

＝（1.29＋0.71）＋（3.7＋6.3）（加法交换律和结合律）

＝2＋10

＝12

第3题，是培养学生自觉应用运算定律或运算性质进行简算的练习。练习时，要求学生按序如下操作：①认真审题，根据题中数据特点作出判断，看看能否简算；②若能简算，则想清楚是利用加法的运算定律还是利用减法的运算性质进行简算；③写出简算过程。

第4、5题，是加法运算定律在解决实际问题中的应用。

第4题的练习背景和计算方法是例题4的继续。练习时应注意两点：①表中最后一栏“可能的总成绩”表示的意思应让学生自己解释。在明确所求问题的情况下再进行计算；②由于本题中所有小数的整数部分都相同，可提示学生根据数据特点综合应用多种方法进行简算。

第5题，练习的素材来自生活中常用的购物发票。通过模拟售货员计算购物的总价和交易找零的余款，使学生学会看懂发票的内容，理解发票的作用，提高生活适应能力。练习时，先让学生想一想发票中的方框里要填什么，怎样列式，然后再动手做。做完后再用计算器检验。

第7、8题，是培养学生“能从现实生活中发现并提出简单的数学问题”的练习。第7题以我国来（1978～）城镇及农村人均居住面积的变化为素材，引发学生提出相关的数学问题。在解决这些简单的问题中，教师一方面应引导学生充分应用已有知识进行计算，体现算法的多样化，另一方面又应为后续学习小数的乘除法做好准备。如，当学生提出的问题是“19城镇人均居住面积是1978年的几倍”时，学生的解法可能有如下几种：

（1）9.3÷3.6≈2.5（多数学生不会笔算，只能用计算器算。）

（2）3.6＋3.6＝7.2（年城镇人均居住面积大约是1978的2倍多一些）

（3）9.3－（3.6＋3.6）＝2.1（大约是2.5倍）

对于上述第（1）种解法，可引导学生思考：除数是小数的除法能否变成除数是整数的除法进行计算呢？给学生充分的时间和空间进行合作探讨，为后续学习做好铺垫。

第8题，开阔了学生的视野，使学生通过计算了解到关于世界人口情况方面的信息。练习时，可充分利用丰富的网上资源，让学生知道地球最多能养活多少人口，从而体会控制人口增长是人类生存的一个重大策略。

第9题，是例1的继续。通过计算三个国家运动员5轮跳水的总成绩，进一步促进学生养成简算的良好习惯，使学生进一步体会运算定律在解决实际问题中确实有着广泛的作用。练习时，可采用比赛的方式，看看谁算得又对又快，真正掌握“对、快”的一般方法。

（四）参考教案

课题：整数运算定律推广到小数

教学内容：教科书104页例4及“做一做”、练习十八第1～3题、第7题。

教学目标：

1．通过有限个例证使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

2．能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。

教具、学具准备：把练习十八第4题制成课件。

教学过程：

一、情境导入

课件显示育才小学春季运动会的场景，伴随声音响起：下一个项目是四年级组男子4×50米接力赛，请四年级各班做好准备。画面分别出示四年级4个班运动员50米成绩的情况表：（练习十八第4题，将（1）班与（4）班的成绩对换了。）

提问：根据这张表提供的信息，请你猜一猜，哪个班可能得冠军？四（1）班可能得第几呢？

二、经历用加法运算定律进行简算的过程，理解加法运算定律在小数运算中仍然适用

1．在交流中感受算法的多样化。

师：“请你用自己的方法先算一算四（1）班的总成绩，看谁算得又对又快。”

每个学生自主计算，教师巡视，及时发现学生中的不同算法。在多数学生都完成的情况下，请不同算法的学生上台写出自己的计算过程（或用实物投影仪展示不同算法的计算过程），并说明理由。学生的算法可能有以下三种：

①8.48＋8.54＋8.52＋8.46

＝17.02＋8.52＋8.46

＝25.54＋8.46

＝34（秒）

②8.48＋8.54＋8.52＋8.46

＝（8.48＋8.52）+（8.54＋8.46）

＝17＋17

＝34（秒）

③8.48＋8.54＋8.52＋8.46

＝8×4＋（0.48＋0.52）＋（0.54＋0.46）

＝32＋1＋1

＝34（秒）

2．在对比中感知较优的算法。

师：上述三种算法中，你认为哪一种较优？为什么？

引导学生先自己思考，自言自语或轻声说出较优算法的理由，然后在班上交流。让多数学生在交流中感受较优算法的依据有二：①应用了加法的运算定律；②根据数据特点将加法变成乘法。

3．推出加法运算定律在小数运算中同样适用。

师：你能用简便方法算出四（2）、四（3）、四（4）班的总成绩吗？算完后，用计算器验证你的结果，并预测冠军是哪个班，四（1）班可能得第几。

（1）要求每位学生先用较优的方法写出简算过程，并说明理由。然后集体反馈：

四（2）班：

8.40＋8.56＋8.61＋8.39

＝8.40＋8.56＋（8.61＋8.39）或＝8×4＋0.40＋0.56＋（0.61＋0.39）

＝8.40＋8.56＋17 ＝32＋0.40＋0.56＋1

＝33.96 ＝33.96

四（3）班、四（4）班成绩分别是34?06秒、34?17秒(过程略)。

（2）全班学生用计算器验证上述结果。验证后将4个小数排队：

33.96＜34＜34.06＜34.17，估测出冠军可能是四（2）班，四（1）班可能是第二名。

（3）师：“通过上面4次简便计算，你认为加法运算定律在小数运算中适用吗？你能否再举1～2个例子说明。”

学生举例说明。请1～2名同学将所举例子写在黑板上，全班交流、评判。通过多个有限的简算实例，帮助学生合情推出“加法运算定律在小数运算中仍然适用”。

（4）小结：请学生翻开教科书104页，说明例4就是今天学习的内容。然后引导小结，请学生默读并理解例4下面的一段话：“整数的运算定律在小数运算中同样适用。”

三、用加法运算定律进行简算

1． 基本练习。

自主完成“做一做”第1、2题，要求学生在每一题的后面写上简算的理由，做完后及时反馈。

2．综合练习。

（1）用竞赛的方法完成练习十八第1题。对于口算错误较多的学生，应帮助其分析原因，及时更正。

（2）自主完成练习十八第2、3题（第3题也可以在课外做）。提醒学生看清题目，弄清楚哪两个数合并能凑整，再应用运算定律进行简算。

（3）自主完成练习十八第7题。本题有两种不同的解题方案，一般学生只需做一种，对学有余力的学生可要求他们写出两种不同的解题方法。

3．提高练习。

计算：1＋1.2＋1.4＋1.6＋1.8＋…＋9.6＋9.8＋10

四年级数学教案：小数的加法和减法9

【教学目标】

1、巩固小数加减法的法则，加减法关系并掌握小数加减法应用题。

2、提高解题能力。

3、培养良 好的学习习惯。

【教学重点】

小数加减法法则，加减法关系。

【教学难点】

运用法则进行准确 计算。

【教学过程】

一、基础巩固（口算：）

1.2+8.8= 4.3-4.3= 5-0.2=

2.2-1.4= 8、7-2.6= 4.7+2.3=

0.6-35= 6.3-0.6= 12.9-12=

二、调查学生用品的价格，获取学习的材料，解决生活中的问题。

（1）引入课题：（同学们，这节数学课咱们就来研究身边的事和物好吗？利用小数加减法的知识，你们认为可以研究身边的哪些数学问题？师板书课题小数加减法练习课。学生也回答教师也有选择地板书：身高、体重、学习用品的价格等。

（2）合作活动：（由于在我们的身边有许多的数学现象和数学问题，今天我们就选择其中部分学习用品的价格进行研究。）

①小组合作，把调查得到的信息填入下表

部分学习用品价格表

②反馈调查结果，师填写在表格中。

③根据调查的`有关信息，你想提出哪些问题？

教师有选择地板书学生提出的问题（有用加法也有用减法计算）

④学生独立完成，集体订正。

三、自主探索、巩固新知

1．谁愿意比一比身高？（师点两生）先请大家估计一下这两位小朋友 的身高，大约相差多少？然后请这两位小朋友各自报出自己的身高，教师板书，学生列式计算。

2．小组合作完成组内学生的身高比较。

（1）学生收集数据

（2）独立计算

四、应用新知，展示算法，培养个性

刚才同学们通过对部分学习用品价格的调查研究，进一步巩固了小数加、减法的计算方法，其实小数加、减法在日常生活中用处可大了。

20xx年校春季运动会田径四年级男子4×50米接力赛选手情况

（1）完成表格。

（2）根据信息提问并列式计算。

五、小结：

我们练习了有关小数的加、减法，要知道小数加、减法的计算方法和列竖式时要注意的地方，正确地计算。