一份“启发诱导”的教学智慧案例

第一篇：一份“启发诱导”的教学智慧案例

一份“启发诱导”的教学智慧案例

稷山县稷峰一中

何红全

北师大版《思想品德》八年级下册第一单元第一课第一站课文《珍爱生命》是课标中“成长中的我”教育内容之一，教学目标是让学生认识自我，认识生命的神奇和珍贵，知道人类是自然界的一部分，从而树立珍爱生命意识，使生命充实而有意义。

我在上这一课的过程中，为了让同学们更好的认知和理解“为什么要珍爱生命”知识点，经同学们自主学习、合作学习程序之后，便进行了共同探讨：

师：究竟是先有鸡还是先有蛋？这一经典问题困扰了人类数百年，那么，同学们知道吗？

生1：当然先有鸡，后有蛋。

生2：不对，如果先有鸡，那第一只鸡，是哪里来的？ 生3：那先有蛋，后有鸡。„„

同学们开始争论不休，并进着思考。

师：（明确结论）同学们，别争论了，用世界著名的生物学家查尔斯·罗伯特·达尔文（英国）生物进化论观点回答是：生物都是在遗传、变异、生存斗争中和自然选择中，由简单到复杂，由低等到高等，不断发展变化的，即生物进化论学说。地球约45.5亿年；在距今500—700万年生物的演化中才诞生我们人类生命。

生：（不约而同地）啊噢，太神奇了！

师：这就是珍爱生命的原因之一——生命是神奇的（板书）。

除此而外，肯定还有其他原因，请我们观看高度浓缩人生历程的大写意视频并进行思考回答所提出的问题。（播放多媒体）多媒体视频《生命的短暂》片段：一个刚从母体呱呱坠地的婴儿，瞬间伴随着哨声以飞快的速度大步跨越时空经儿童、青少年、青年、壮年、老年，最后在震耳欲聋的“哐当”声中进入棺材而戛然结束。

只听见“ 唷！”声一片，同学们不约而同发出了惊讶的感叹，看到同学们十分惊奇而又愕然的神态，我提出了思考的问题：这段视频让我们感受到了什么？顿时，同学们像炸开了锅似的，七嘴八舌的议论开了。

同学甲：人的生命太短暂了，一飞就过去了。

教 师：用一个表示时间短暂的词语说就是“瞬间”或“顷刻间”，就消失了。

同学乙：人的生命从出生到死亡太短暂了，甚至还没有弄情是怎么回事就消失了。

教 师：对，人的生命就像，时间流逝一样，一不留神就稀里糊涂过去了。同学丙：生命是有限的，我们应该珍爱生命 „„

师：虽然人们常说“长命百岁”，但世上能活百岁以上有几个人，很少，很少，对大多数人来说那只是美好的祝愿而已。俗话说“人活七十古来稀”具体用数字表示中国人的平均寿命73.5岁；按人平均寿命和365天计算生活26827.5天；如果按分数计算你已度过了人生的几分之几（约1／7）？这些数字背后说的是什么？说明生命是短暂的有限的。

列举人有种类、性别、民族之分，动物、植物、微生物以及体积最大的动物、最具智慧的动物、；最耐严寒的动物、最耐干旱的动物等也各自具有不同特色之分，通过进行比较，说明生命具有独特性。

再例举我国历史上一些文人墨客关于人生短暂叹息诗句，如：唐代诗人张若虚《春江花月夜》这首诗中的“江畔何人初见月，江月何年初照人？人生代代无穷已，江月年年望相似。不知江月待何人，但见长江送流水”。诗人通过两句找不到答案的傻问，感叹天地之永恒，人生之短暂？还有陈子昂的《登幽州台歌》“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下”的悲伤感等，通过对诗词的理解来拓展知识面，让同学们由好奇到无限的遐想来感受生命的神奇和珍贵。

综合上述进行概括总结，我们的生命来自于大自然，最后又要回归于大自然，然而，对于每一个具体的人来讲，来到这个世界上是偶然的，但最终都要离开这个世界是必然的，自古至今，无一例外，谁也不可避免的，也是唯物主义哲学观点所定义的，那么，面对现实就应该正确认识，好好珍惜我们的生命。让学生明确人的生命是有限的，独特的，且只有一次，不可重复，来体现我们生命的珍贵，需要我们敬畏、珍爱，这是珍爱生命的原因之二——生命是珍贵的（板书）。

然后，通过设问思考：假如一伙诈取钱财的截住一个正在路上行走的你说“留下钱财，放你一条生路！”你咋办？是不是“打死都不给”，宁死不屈？是不是要钱不要命的人，命都没有了要钱干啥用呢？到谚语“留得青山在，不怕没柴烧”，启发同学们懂得健康的生命是享受生活、学习和工作的前提，离开生命，其他一切都无从谈起，是珍爱生命的原因之三。

„„

【案例的反思】

在探究新知识的过程中，我把学生设置在与教学主题紧密联系的情境中，通过典型问题、视频、举例、数字、对比、假设等方式有效地调动了学生学习激情，在师生互动中，启发引导同学对生命充满好奇无限遐想，思考、感悟、理解生命诞生的神奇、人生短暂、寿命有限且不可重复的、具有独特性，懂得生命是享受生活学习工作的前提，在这一环节中，学生们百家争鸣、各抒已见，收到了良好的教学效果。

第二篇：幼儿园教学的启发与诱导

幼儿园教学的启发与诱导

子曰：“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。”其涵义为，教导同学，不到他想求明白而不得的时候，不去开导他；不到他想说出来却说不出的时候，不去启发他。教给他东方，他却不能由此推知西、南、北三方，便不再教他了。[1]孔子的这番言论作为启发式教学的精髓所在，揭示了启发的实质和特点。

幼儿时期是其独立考虑能力和自信心培养和树立的关键阶段。幼儿的认知过程是在教师指导下进行的能动过程。没有教师的引导，幼儿的认知就不可能高效和迅捷。幼儿是认知的主体，掌握知识终究要靠他们的观察、考虑和操作，教师不应该也不可能代替代替，但教师的启发式教学在幼儿生长过程中起着重要作用。本文将从何时启发、启发与传授新知的关系、启发式教学条件、启发式教学结果等方面进行论述和探究。

一、当其时而教

孔子认为教师的“启发”是基于同学的“愤”、“悱”。朱熹解释其“愤”意为心求通而未得，“悱”意为口欲言而未能。即同学是处于一种达到将通而未通、似懂非懂的状态。“启”意为开其意，“发”意为达其辞，“愤悱”是“启发”的前提。从中我们不难看出，教师须认真掌握好答问的时机，这样，同学经教育者稍加指点和启示，才会豁然领悟，收到事半功倍的效果。因此，要求老师答问时不能急躁，要“当其时而教”，以利于培养同学独立考虑的能力。

在实际的幼儿园教学过程中，教师需认识到幼儿获得某种体验和认知往往需要一个过程。从操作上来讲，教师提出问题或传授一个知识点之后应耐心地等待，在适当的时候作有意义的停顿，给幼儿留有考虑、观察、探索的时间。教育家陈鹤琴说：“凡儿童自身能够想的应当让他自身去想。”有些教师提出问题后，看幼儿没有和时答出就马上将答案说出来，而使幼儿丧失了考虑的机会。如在小班的一节讲故事《现在是什么时候了》的课上，主要是让3～4岁的小朋友了解早上、中午、晚上、早饭、中饭、晚饭的概念。当老师讲完早上、中午两个时间概念后，则不需要紧接其后向小朋友介绍晚上，可以先停顿一下，让小朋友自身试着回答。当小朋友欲言止、似懂非懂时，教师可启发式地说一句：“那个时候，月亮姐姐就出来了，天也黑了。”这样，经过教师的点拨，借助这种特定的情景，就可以发展幼儿的思维能力。

二、当其可而授

“举一隅不以三隅反，则不复也”，实际意思就是教师举一，同学不能反三，说明同学没有学到融会贯通，便不再传以新知了。传授新知识能让同学做到使旧知识“反三”的程度，这就需要教师充分了解同学的生理或心理发展水平，以和同学贮藏知识的多少，同学能接受则讲，不能接受则不讲，要做到循序渐进、量力而行。要能使同学“愤”、“悱”且“欲罢不能”，是因为“够一够，跳得着”。“愤”、“悱”作为认识上的“疑惑”、“不定性”，从信息论的角度来看是“熵”，即代表系统的无序、紊乱、含混和不确定程度。教学信息量就是不确定性(“愤”、“徘”)的度量，即两次不定性之差。[2]教学信息量(I)的公式如下： I=教学熵S课前-教学熵S课后

从这一公式中，我们可以看出，当同学疑惑越大(对教学内容的事前信息越少)，他们通过教学活动得到的信息量就越大；而当教师提供的信息是同学全然未知的，则这时教学内容对同学反而不具有信息量了。

以上说明，在接受新知识之前，同学要有“准备”，有“准备”才干有“效果”。杜威也曾指出：“教育过程的每个阶段都应顾和未来的情况。”他还说过：“教授的每种经验都应该提供某些东西，使人作好准备去获得未来的更深刻更广泛的经验，这正是经验的生长、经验的连续性和经验的改造的涵义。”[3]

在幼儿园教学中，教师需要根据各年龄阶段幼儿的特点和知识掌握的程度来设计不同层次的问题，保证每个小朋友都能充分考虑，都有考虑的内容和考虑的机会。如在幼儿园中班开展“染色和褪色”的科学实验活动，就能够取得很好的教学效果。5～6岁的小朋友已经对颜色有了初步认识，在这一基础上让他们接触颜色变化的现象，则会激发他们观察、探索和积极考虑的兴趣，从而使他们进一步拓展该领域的知识，能够举一反三。而假如将这一实验放在小班进行，则很难有较好的教学效果。

三、温故知新

从孔子的启发诱导中，我们还可以看出对教师的一些要求。其中最重要的一点就是温故知新。“子曰：‘温故而知新，可以为师矣。’”孔子将其作为教师执教的规范。“温故”指巩固或熟悉已经学过的知识、技能，对重点、难点、要点不能有丝毫的含糊。“知新”则属于更高层次的要求，其有两层含义：一是指教师对任教的这门学科最新的研究效果、发展趋势要清楚；二是指教师要有自身的新见解，即创新或发明。假如一个教师连温故知新都做不到，何谈启发诱导? 每一位儿童都是哲学家、发明家，他们接受事物、发明事物之速度，成人无法与之相比。而幼儿教师的学科知识是一个全科的概念，它并不一定要求教师对某一门学科有精深的研究，但必需对各类知识都有尽可能广泛地涉猎并形成正确的认知。幼儿教育在使用教材上相对来说较为自由，选择的范围也较为宽泛，这就需要幼儿教师能熟知各类教材，并能根据自身的教学所需作出合理的取舍和创新。[4] 例如，蒙台梭利幼儿教育法一直沿用至今，其课程观、儿童观、教师观中的内容也早已深入人心。但百年之间，关于儿童教育的新流派新观点层出不穷。假如一位蒙氏班的幼儿教师只做“井底之蛙”，不开阔视野、扬长避短，无论实际情况如何，只会“照本宣科”，那么这种没有新鲜血液融入班级的“蒙氏教育”只会出现出毫无生气、教条呆板的局面。不同的时代，不同的社会文化背景，幼儿的生长经历和思想内容会有很多的差异。不同的问题，假如始终以同一答案回应，那么何来“愤”、“悱”，何来举一反三?

四、罕譬而喻，言近旨远

语言是教师表达思想的主要工具之一。“罕譬而喻，言近旨远”则是对教师语言表达能力提出的要求。其义为教师能用透譬规范、简单明了的话语使同学明白清楚。并且，即使所讲的是眼前的事，但其内涵和意蕴却很深远。同学“愤”、“悱”之后，教师的“启发”之语对于同学继续考虑至关重要。苏霍姆林斯基说过：“教师的语言修养在很大程度上决定着同学在课堂上脑力劳动的效应。”[5]杜威也指出：“教育中的指导同学的口头和书面语言，要使语言由原来作为实际的、社交的工具，逐步变成有意识地传达知识、协商思维的工具。”[6]所以教师的语言精辟清晰、启发得当，可以使同学在探索考虑、克服难关的过程中，逐渐形成简洁正确的逻辑认知思维习惯，从而，最终达到举一反

三、深入浅出的效果。同学不只解决了问题，同时更享受了其过程。而冗长繁琐的言语不但很难引起同学的兴趣、起到启发的作用，反而会使问题复杂化，让同学找不出其中的原委。

在幼儿园中，教师是幼儿的主要对话者之一。由于幼儿的语言经验缺乏，教师的话语则更需要浅显易懂，简洁清晰，富有动感和色彩。教师话语水平的高低和与幼儿对话质量的好坏会深刻影响幼儿的语言能力与认知能力的发展。如在幼儿中班组织“沉浮”科学实验活动中，教师在讲述实验要求和过程时，就应该清楚地知道讲述的重点和难点，如“小朋友们，你们的任务是观察所给的资料中，哪些可以沉入水底，哪些可以浮出水面”。而不能将每个实验环节都不厌其烦地详细介绍，并且话语时常偏离主题。如教师在介绍每一种资料时，让小朋友们举出这些资料的多种用途，这样反而导致幼儿听后忘前，听觉疲劳而失去兴趣，并且在实验过程中理解不了主旨，偏离了活动重心，发现不了问题，思维得不到延伸和挖掘。幼儿教师应通过预测、讨论词汇、分析情节、概括中心思想等活动来提高语言表达能力，掌握最

适合幼儿的语言。

五、存疑问难，学思结合

孔子的教学基本形式是问答法或谈话法。因此，能否提出恰当的问题，对于同学和教师都是至关重要的，这实际上也是思维质量的一种反映。孔子主张存疑问难，甚至将它作为教学的前提。同时，孔子对于浮云般的疑问和白日梦般的考虑，似乎也是不太主张的。他提出：“学而不思则罔，思而不学则殆。”其中隐含着学思并重、学思结合的精蕴。“疑问”与“学思”则是相互融通的。“愤”、“悱”是一种似懂非懂的疑惑状态。教学过程就是以这种认知上的“疑”、困惑状态为逻辑起点的。朱熹认为：“小疑则小进，大疑则大进，无疑则无进。”其一层涵义就是没有疑问的教学是失败的教学。而现在很多教师认为把有疑问的小朋友教得没有疑问了，就是教学的胜利。其实不然。朱熹认为：“使无疑者有疑，使有疑者无疑。”这说明，“疑”和“答”是一个螺旋上升的过程，即解决旧的疑问，也发生新的疑问。现在许多学校里出现了一些“观摩课”，整个一节课，所有活动都井然有序，所有教师提出的问题，同学都给与了近乎规范的答案，国外的专家学者听后，问：“这堂课还有上的必要吗?所有的知识同学都早已经懂了。”一片哑口无言。

在幼儿园中，教师也往往缺乏幼儿主体意识，而将幼儿仅仅作为被教育者、服从者。幼儿在这一时期，随时都会自发地生成问题，教师应从内心深处真正予以重视，抓住机会给与启发和指导，并且能够进一步引导幼儿深入考虑，发掘出新的问题，使幼儿学思并进。

在幼儿班级中，我们经常会看见，当教师提出问题后，小朋友们争相举手回答。但往往有些幼儿不知道答案或突然想到其他的问题了，他们也举起了手，问到这些小朋友后，老师可能会说：“你不会举什么手啊?”小朋友们会想：“老师现在问的不是这个问题。”久而久之，举手的越来越少。幼儿时存在了这种心理会一直影响其生长。而现在，我们看到，在中学、大学的讲堂里，几乎无人举手“问难”了。同学习惯于不时地接受知识，而思维却趋于停顿。我们应认真贯彻“把有小疑问的同学教得有大问题，把没有疑问的同学教得有问题”这一思想。

参考文献：

[1]杨伯峻译注．论语译注．北京：中华书局，2005：68 [2]熊梅．谈“愤悱”的启发式教学实质．课程．教材．教法，1996(8)[3][6](美)约翰．杜威著．姜文闵译．我们怎样思维．经验与教育．人民教育出版社，2004 [4]胡海燕．论幼儿教师的专业发展．上海教育科研．2004(10)[5]苏霍姆林斯基．和年轻校长的谈话．西方教育论著选．江苏教育出版社，1981：10

第三篇：浅谈孔子的“启发诱导”教育

浅谈孔子的“启发诱导”教育

摘要：“启发诱导”式的教学方法是孔子在教学过程中最成功的经验之一，这种教育思想不仅在古代，而且在现代对我们的学习以及教育教学都有积极的启发。这种教育方法有其存在的必要性，我们要正确发挥他在教学中的积极意义，以及防止其流于形式。

关键词：启发诱导，积极主动，灌输，形式

孔子说过：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。” 意思是说：不到他努力想弄明白而不得的程度不要去开导他；不到他心里明白却不能完善表达出来的程度不要去启发他。如果他不能举一反三，就不要再反复地给他举例了。现在我们把它总结为启发诱导的教育方法，它是孔子在教学过程中最成功的经验之一，这种教育思想不仅在古代，而且在现代对我们的学习以及教育教学都有积极的启发。

启发诱导是孔子介绍了他在教育方面的体会，他并不觉得一个老师一言堂地给学生灌输就能有好的教学效果，而是关键在于怎样启发学生自己去思考和琢磨。不是让老师替学生去举一反

三、反复列举，而是启发学生去举一反

三、触类旁通。要做到这一点，就必须坚持一个原则：不要轻易地把答案告诉学生，也不要过多地替学生思考，更不要给学生灌输标准答案。我想这是值得我们今天的老师在教学中应该思考和借鉴的。

我们为什么要遵循启发诱导式的教学原则呢，这里有几方面的的原因：

一、认识学习的主体，必须尊重其主体的地位，认为学习者能够发展自己的潜能，形成积极向上的自我概念和价值体系；强调学习者的自我指导能力和自我教育能力；重视情感、动机、价值观对学习效果的影响

二、青少年具有强烈的创新欲望、好胜心和自我实现的需要。学生的学习是一个不断发现问题、提出问题和解决问题的过程。如果把教学内容转换成一连串具有潜在意义的问题，能够激发学生的好奇心和求知欲，从而调动了学生学习的积极性。

三、教育的合作关系，反映了课堂教学中新型的师生关系，真正做到教学民主，让学生处在一种自由、宽松、生动有趣的情境中学习，以使他们学习的内在动机和求知欲望得到诱发，他们的积极性、主动性得到充分的发挥，从而推动教学效率的提高，教学效果的增强。

四、教育的目的之一是培养学生的能力，孔子说过：“我是无所不知吗？我实在无知啊！如果有一个粗人来问我，虽然他一无所知，却很诚恳的求教，我也只是就他所提的问题，从正反两方来问他，一步一步的诱导到源头之处就是了。”可见启发诱导是以学生为主体，教师为辅助，开启学生智慧的行之有效的教学方法。

如何进行启发诱导式教学呢？

一方面，教师在教学中应如何“启”呢？“启”是使人获得开导，突破盲点，领悟其要旨。启发需要教师在洞悉教学内容的基础上，针对学生的具体情况，包括学生的知识基础、兴趣爱好、接受能力等设定开启的知识点，然后在教学过程中加以实施，在学生思考得智穷虑竭之时进行指点，使学生突破盲点，领悟其要旨。这样，既能调动学生的学习兴趣，提高学生学习的能力，又能加深对知识的理解。

因此教师在开始讲课时，首先就要想到怎样能把学生的思想抓住，把学生吸引过来，使学生产生一种学习的积极性，来接受教师的启发诱导。如果学生对教师讲课一开始就没有兴趣，就会导致启而不发。因此教师要根据教材的内容，精心设计开头的方法，激发学生的兴趣，这是启发诱导的前提条件。

有些聪明的老师在向学生教授新课的时候，往往会从提问或做游戏开始，那样一方面容易能集中学生的思想，另一方面也能启发学生的思维。如果只是单纯地将现成的答案灌输给学生，学生往往只知其然，不知其所以然，更加会缺乏灵活运用和独立思考的能力。

另一方面，教师在教学过程中如何“发”呢？“发”是使人获得引发，找到适当的方式表达自己的体会。在学习过程中，学生经过思考，获得了一些思想体会，这些思想要清楚明白地表达出来，得经过大脑的整理，要说什么，怎么说，先说什么，后说什么，用什么词汇来概括那个思想呢？所以，教师在教学过程中，在学生深入思考的基础上，在学生想说又说不出来的时候，加以阐发，学生会有“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的感受，于是特别感谢老师把他们想说而说不出的话给说了出来，老师所要说的，正是学生所要听的，这样可以充分地调动学生的积极性。

学生学习的内容以抽象的理论为主，如果教师再大量灌输，一味赶进度，而不顾学生的接受能力，致使他们不能安下心来求学，缺少反思则领悟有限，他所学的东西必然忘得快，也就谈不上应用了。所以教师在施教时，应对学生诱导而不牵拉，充分调动起学生学习的主动性和创造性，使师生关系融洽。

所以老师应在教学过程中应充分调动学生的能动性，在学生努力想懂而懂不了时再开导他，以便他能充分思考；在学生努力想说而说不出时再加以引发，使学生用适当的方式表达自己的体认。

最后，启发诱导式教学还要要求教师深入掌握教材，拟定明确清晰的教学目标。

教材处理方面，必须根据目标和学生已有的知识接受能力，既要注意教材的逻辑顺序，又要注意学生的心理顺序，并在此基础上设置提问。通过有目的、有次序的启发来训练思维能力。注意表达技巧，维持学生注意力，可适当变化语调、姿式、动作、语法用辞等，防止单调造成的习惯性疲劳。学生掌握知识是一个主动探索和领会的过程，因此，老师在教学过程中应该重视调动学生学习的主体意识，主动精神。但教师提出的启发诱导性问题，能否真正启发诱导学生的思维，能否激起学生的探究欲望，很大程度上取决于学生的原有知识储备。如果问题是以启发诱导的性质抛出，教师更应该考虑学生的实际情况，留出足够的时间和空间，让学生找到问题的关键所在，缩短事实和自己原有认识的差距，使学生获得进一步的发展。教师在抛出启发诱导性问题之后，都有些过急的现象。表面上问题是开放的，而事实上教师所需要的答案确实比较单一。既然是启发诱导性的开放式问题，假如你的问题真正发挥了启发诱导的功效，那学生所反馈的信息必定是多方面的。所以我们要防止启发诱导是教学流于形式。

第四篇：智慧停车诱导系统汇报

智慧停车诱导系统汇报

缙云县停车设施少，泊位缺口严重，乱停车、不规范停车现象严重，不仅影响了交通通行效率，更影响城市美观。城市停车难、行车难问题日益突出，也给人们的日常出行带来困难。为有效破解我县城区“乱停车”现象，合理利用社会公共资源，根据市治堵办2016、2017年工作要求，我县启动在县城区建设智能交通诱导、停车诱导系统。

智慧停车诱导系统：

智慧停车诱导系统旨在构建城市静态交通大数据、建立城市级停车诱导系统以及建立城市级停车收费管理平台。城市静态交通大数据是指通过先进技术以及智能化设备，对停车场、路侧泊位以及其他一些停车位上的停车信息进行收集，通过分析归纳总结。停车大数据能够为执法部门提供依据，为建设部门提供研判，为管理部门提供数据，为服务部门提供推送服务。

城市级停车诱导系统是指通过在合理的位置配置诱导屏，将城市静态交通大数据中采集到的停车数据发布到诱导屏上，引导市民快速有效的停车。城市停车诱导系统可以极大的减少市民寻找泊位的时间，减少寻找泊位过程中不必要的油耗，实现节能减排，同时，也避免了二次拥堵，从静态交通角度缓解了动态交通压力。城市级停车收费平台是指包括停车场收费管理、路侧泊位收费管理在内的整个城市综合停车管理系统，该系统的建成可以有效的规范城市停车秩序，完善停车收费制度，提高停车收费管理人员素质，减少套费率等。建设合作模式和规模：

本次项目将采用BOT特许经营模式完成系统建设和运营收费管理（政府只提供公共道路泊位资源或者停车场），完全由中标人出资完成智能停车系统及停车诱导系统建设，整体建设完成后的运营权归中标人所有，运营期限为10年。合同到期后，项目所有产权无偿移交给招标人。

建设路侧1429公共停车泊位（最终实施总数、区域以相关主管部门审批为准）。每个泊位安装车位检测器，作为物联网的检测终端，可用于计时、计费、统计、提醒及诱导等多种用途，对城区的停车泊位进行智能化管理。

缙云县综合行政执法局

第五篇：高中数学《诱导公式》教学案例分析

高中数学《诱导公式》教学案例分析

来源：安徽省金寨第一中学 发布时间：2009-07-23 查看次数：424 高中数学《诱导公式》教学案例分析

一、教学设计：

1、教学任务分析：（1）：借助单位圆推导诱导公式，特别是学习对称性与角终边对称性中，发现问题。提出研究方法

（2）能运用诱导公式求三角函数值，进行简单三角函数式的化简与恒等式的证明，并从中体会未知到已知，复杂到简单的转化过程

2、教学重难点：

教学重点：诱导公式的探究，运用诱导公式进行简单三角函数式的求值，化简与恒等式的证明，提高对数学内部的联系。

教学难点：发现圆的几何性质（特别是对称性）与三角函数的联系，特别是直角坐标系内关于直 y=x对称的点的性质与的 诱导公式的关系

3、教学基本流程：

4、教学情景设计：

问题 设计意图 师生活动 阅读 P26的“思考”，你能够说说从

圆的对称性可以得到哪些三角函数的性质？ 引导学生建立圆的性质与三角函数诱导公式之间的联系 对称性出发，思考并回答可以研究什么什么性质，老师注意引导学生从圆的对称性出发，思考相应角的关系，再进一步思考相应的三角函数值的关系。2.阅读P26页的“探究”并以问题1为例，说明你的探究结果 讲“思考的问题具体化”进一步明确探究方向 教师引导学生思考终边与角 的终边关于原点对称的角与 的数量关系，然后得出三角函数值之间的关系 3.说明自己的探究结果为什么成立 引导学生利用三角函数的定义进行证明公式 2 教师提出对探究结果证明的要求，并留给学生一定的思考时间，学生利用定义进行证明，教师提醒学生注意使用前面的探究结果 4.用类似的方法，探究终边分别与角 的终边关于x轴，关于y轴对称的角与 的数量关系，他们的三角函数值有什么关系？能否证明？ 让学生加深理解利用单位圆的对称性研究三角函数的性质的思想方法 教师引导学生“并列学习”同样的思路研究诱导公式 3.与4，学生独立思考并自主探究和给出证明 5.概括公式2----4的探究思想方法 及时概括思想方法，提高学习活动中的思想性 引导学生概括出： 6.概括一下公式1--4的特点及其作用 深化对公式的理解 提醒学生注意公式两边角的共同点，学生讨论并概括说明 7.例题1--2 通过公式的应用，较深对公式的理解 学生对公式的初步应用 8.借助单位圆探究终边与角 的终边关于直线 对称的角与 有何数量关系？它们的正弦，余弦之间的关系式？ 根据公式 2--4的探究经验，引导学生独立探究公式5 老师提出问题，学生看到网络上的单位圆，发现角 的终边关于直线 对称的角与 的数量关系，关于直线 对称的两个点的坐标之间的关系进行引导 9.能否用已有的公式得到 的正弦，余弦与 的正弦，余弦之间的关系式？ 引导学生用已学的知识进行证明公式 6 教师引导学生将 转化为 利用公式4.5推导公式6 10例题 加深公式 5.6的理解 学生完成，老师讲解 11.在线测评 看看学生的掌握情况 学生测评，教师给以评价 12.总结这些公式，记忆方法。高中数学《诱导公式》网络教学教师小结：林婉查

作为一名新老师，很荣幸能够让大家来听我的课，通过这课，我学习到如下的东西： 1.要认真的研读新课标，对教学的目标，重难点把握要到位 2.注意板书设计，注重细节的东西，语速需要改正

3.进一步的学习网页制作，让你的网页更加的完善，学生更容易操作

4.尽可能让你的学生自主提出问题，自主的思考，能够化被动学习为主动学习，充分享受学习数学的乐趣

5.上课的生动化，形象化需要加强

高中数学《诱导公式》网络教学教师评语：林婉查

2006年11月22日数学林婉查K-12课题：诱导公式（校际课）

1．评议者：网络辅助教学，起到了很好的效果；教态大方，作为新教师，开设校际课，勇气可嘉！建议：感觉到老师有点紧张，其实可以放开点的，相信效果会更好的！重点不够清晰，有引导数学时，最好值有个侧重点；网络设计上，网页上公开的推导公式为上，留有更大的空间让学生来思考。

2．评议者：网络教学效果良好，给学生自主思考，学习的空间发挥，教学设计得好；建议：课堂讲课声音，语调可以更有节奏感一些，抑扬顿挫应注意课堂例题练习可以多两题。3．评议者：学科网络平台的使用；建议：应重视引导学生将一些唾手可得的有用结论总结出来，并形成自我的经验。

4．评议者：引导学生通过网络进行探究。建议：课件制作在线测评部分，建议不能重复选择，应全部做完后，显示结果，再重复测试；多提问学生。

（1）给学生思考的时间较长，语调相对平缓，总结时，给学生一些激励的语言更好（2）这样子的教学可以提高上课效率，让学生更多的时间思考

（3）网络平台的使用，使得学生的参与度明显提高，存在问题：1.公式对称性的诱导，点与点的对称的诱导，终边的关系的诱导，要进一步的修正；2.公式的概括要注意引导学生怎么用，学习这个诱导公式的作用

（4）给学生答案，这个网页要进一步的修正，答案能否不要一点就出来（5）1.板书设计要进一步的加强，2.语速相对是比较快的3.练习量比较少（6）让学生多探究，课堂会更热闹

（7）注意引入的过程要带有目的，带着问题来教学，学生带着问题来学习（8）教学模式相对简单重复

（9）思路较为清晰，规范化的推理