《利息理论》课程的教学心思考

第一篇：《利息理论》课程的教学心思考

《利息理论》课程的教学心思考

摘要：《利息理论》是一门以经济理论为基础，用数理分析的方法对利息及其相关问题进行定量分析的课程，学科交叉的特性比较显著，所以对于不同专业的学生在讲授时存在较大差异，本文基于多年金融专业教学的实践提出几点思考。

关键词：微观金融；利息理论；货时间价值

金融学是从经济学分化出来的、研究金融的学科。传统的金融学研究领域大致有两个方向：宏观金融学与微观金融学。近年来微观金融的研究受到重视。微观金融学，也即国际学术界通常理解的Finance，它包括现有大多数金融学分支学科，如投资学、公司金融学、金融市场学等核心内容。随着社会经济的发展，利息理论已经深入渗透到微观金融的各个领域，诸如财务分析、证券投资、金融风险管理等。通过利息理论课程的学习，能够较完整地掌握其基本理论框架和基本方法体系，并将它们运用于实务工作中去。所以《利息理论》属于金融学人才培养课程体系特别是搭建微观金融基础的重要课程，微观金融学所阐述的资金融通、信用活动等总是以利息理论作为工具，对该课程的理解程度直接影响金融类专业学生后续相关课程的学习，进而影响到将来是否能胜任金融行业工作，因此我们应该特别重视利息理论课程的学习。

美国耶鲁大学著名经济理论家欧文?费雪（IrvingFisher）在1930年出版的《利息理论》（The Theory of Interest，1930）标志着利息理论学科的诞生。费雪（I.Fisher）在其《利息理论》中对利息的概念刻划得淋漓尽致。“任何物品都是不同程度的耐用品，耐用品能在未来某个时段内提供一连串的服务，而其全部价值的折现之和，构成这物品的现值”，这个观点解释了人们为什么会悉心照顾一桶十年后才开的红酒、为什么要盖一所能用上两百年的房子。《利息理论》作为金融学专业的一门基础课，它要探讨的主要内容是与利率和利息有关的理论及应用问题。利息理论（又称复利数学），它是以经济理论为基础，应用简单的数学工具给出有关利息和年金的计算方法。本课程由理论和应用两部分组成。理论部分介绍了利息理论的主要内容，包括利率、利息力和累积函数等利息的度量工具，并讨论了各种年金的计算等；应用部分探讨了利息理论在投资分析和财务管理等领域的具体应用，包括收益率、债务偿还、利率风险等内容。这门课程具有极为广泛的适用性，在投资分析、资产定价、理财规划等方面有很大的应用价值。以下是基于利息理论课程的学科交叉的特点，结合教学实践的几点建议。

1增加课程的教学时间

利息理论课程中有许多繁琐的数学公式，比如各种年金的积累与贴现、资产定价等模型，要想很好的掌握这些公式并非易事，而且这些公式背后都隐含着丰富的经济意义，它们是对经济现象运行规律的高度概括和深刻把握。要想学生熟练掌握这些公式背后的金融学思想，不仅要求老师有较高的综合学术素养，还应增加课程的授课时间，给老师以充分的时间辅助学生学习。

2树立对该课程的正确认识

利息理论课程的教学涉及到许多数学公式的推导，但在教学过程中不能仅仅罗列枯燥的公式，而是要注重强调公式所代表的金融学意义及思想。要让学生明确该课程不是数学课，虽然需要非常强的计算技巧和方法，但更应了解背后的经济学原理，特别是对于本科阶段的学生，复杂的数学公式推导对于他们来说实际应用价值非常低，这里只需要他们对基本的公式会应用，重点是要其理解经济学意义。

3培养有能力的老师担任该课程的主讲教师

利息理论是一门综合性非常强的课程，不仅要有较好的数理基础，还要有较好的经济金融学作为支撑，如果只懂数学则可能把该课程教授成数学课，使学生陷入无尽的数学推导，降低学习兴趣。但如果只懂得经济金融，则会使老师的讲授过于感性，缺少对数学公式的深入解析，导致学生在解决实际问题时不够严谨。所以为了避免以上情况的出现，高校应该培养利息理论课程专门的师资，使该课程的学习既具有数学的精确性又具有金融的感性。

4培养学生的“货币时间价值”观念

利息理论课程的核心思想就是“货币时间价值”，该思想贯穿于课程的始终。本杰明?弗兰克说：钱生钱，并且所生之钱会生出更多的钱，这就是货币时间价值的本质。货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，称为资金的时间价值。货币的时间价值不产生于生产与制造领域，产生于社会资金的流通领域。为了更好的理解和运用“货币时间价值”，让学生养成用贴现的方式来解决实践中的问题，该课程的教学将尝试多使用案例教学法。在授课的过程中多选用经济生活领域实际发生的与利息理论相关的事件作为教学案例，比如关于普通年金的理解，让学生分析学费、生活费，或者工作后的工资、奖金、房贷等收入与支出是否是普通年金，如果自己打算购车，应该怎样合理安排支出等。通过这些让学生了解利息理论与生活的关系，提高学生学习的积极性。

总之，作为金融学重要的基础课程之一，特别对于学生构建微观金融基础尤为重要，所以如何把利息理论的课程讲授得即具有理论深度又具实践意义，是值得更深入的探讨与研究，以上所提出的想法是作者在多年的金融教学实践中经验的总结，也应用于教学实践，取得了良好的教学效果。

第二篇：《利息理论》教学大纲

《利息理论》教学大纲

The Theory of Interest

学分数：3

周学时：3 一．说明

1． 课程名称：利息理论（一学期课程）2．教学目的和要求：（1）课程性质：本课程是数学科学学院选修课，为数学科学学院本科高年级学生所选修。（2）基本内容：利息、年金、收益率、债务偿还、偿债基金、债券与证券、随机利率。

（3）基本要求：通过本课程的学习，使学生掌握应用数学工具对金融保险业务中与利息

有关的方面进行定量分析的一些方法，并为今后对现代金融业务作进一步研究或实务打下坚实的基础。

3．教

材：《利息理论》 刘占国编，南开大学出版社，2000年。

参考书：《 The Theory of Interest 》 S.G.kellison RICHARD D.IRWIN, INC.1991.二、讲授纲要

第一章 利息的基本概念 §1.1利息度量 §1.2利息问题求解

本章教学要求：掌握实际利率、实际贴现率、名义利率、名义贴现率、利息效力、贴现效力的概念，知道利息度量中所涉及的基本原则与基本假设。会用时间图建立价值方程，从而求出原始投资的本金、投资时期的长度、利率或本金在投资期末的积累值。第二章 年金

§2.1年金的标准型 §2.2年金的一般型

本章教学要求：掌握标准年金、一般年金和永续年金的概念。掌握推演年金在任意时刻现时值的代数表达式的方法，会求在任意时刻的年金值，会求解年金的未知时间、未知利率问题。第三章 收益率

§3.1收益率

§3.2收益率的应用

本章教学要求：掌握收益率的概念。会在单纯借贷业务和更广大的商业与金融业务领域中，通过对现金流动的分析，计算出某项资金运动的收益情况。第四章 债务偿还 §4.1分期偿还计划 §4.2偿债基金

本章教学要求：掌握偿还贷款的两种主要方法：分期偿还方法和偿债基金方法。会计算在任何时刻的未偿还贷款余额，会划分还款对本金的偿还和利息的支付。第五章 债券与其他证券 §5.1债券

§5.2其它类型的债券与证券 本章教学要求：掌握债券、股票的概念。会计算债券、股票的价格、收益率和其在被购买后的一给定日期的价值。第六章 利息理论的应用于金融分析 §6.1利息理论的应用 §6.2金融分析

本章教学要求：掌握诚实信贷、不动产抵押贷款的概念。会计算银行信贷业务的收益率、投资成本和固定资产的折旧。第七章 利息的随即处理 §7.1随机利率 §7.2模型 本章教学要求：掌握随机利率的概念。会用资产估价模型分析不同类型投资收益率的变化规律，会用Black-Scholes模型和两项模型计算期权价值。本纲要编写者：黄云敏

第三篇：中小学课程一体化理论的思考

传统意义上的课程一体化是试图把分割开的学习科目紧密结合在一起，谈化学科的界线，最终实现跨学科的学习、跨学科的计划。随着大课程理论的逐渐完善，课程一体化有了它更为广阔的内涵，即整个教育过程包含和关涉着教育各个方面、各个要素和各种成分的一体化。这一观点已得到广大学者和教育实践工作者的认同，课程一体化也逐渐成为数育改革的一种趋势。作为我国教育根基的基础教育的课程一体化改革更为广大教育工作者所关注。本文拟对中小学课程一体化理论的相关问题进行初步探讨，以引起大家对这一理论的重视并进行深入研究。

一、中小学课程一体化是儿童身心发展规律的必然要求

皮亚杰的心理发展观认为：心理发展过程是一个内在结构连续的组织和再组织的过程。过程的进行是连续的，但由于各种发展因素的相互作用，儿童心理发展就具有阶段性；各阶段都有它独特的结构，标志着一定阶段的年龄特征。由于各种因素，如环境、教育、文化以及主体动机等的差异，阶段可以提前或推迟，但阶段的先后次序不变，每一个阶段都是形成下一个阶段的必要条件，前一阶段的结构是构成后一阶段的基础，两个阶段之间不是截然划分的，而是有一定的交叉。皮亚杰把儿童心理发展过程划分为四个阶段：感知运动阶段(0-2岁)、前运算思维阶段(2--7岁)、具体运算思维阶段(7--12岁)、形式运算阶段(12--15岁)。另外，前苏联心理学家维果斯基提出了“学习的最佳期”这一理论，即脱离了学习某一技能的最佳年龄，从发展的观点来看都是不利的，它会造成儿童智力发展的障碍。由此可见，从小学到中学，学生的思维、动机、个性等各个心理过程既有各阶段的年龄特征，又有其发展的连续性和交叉性，无论在哪一个阶段出现问题，都会阻碍儿童心理的顺利发展。有计划、有组织的学校教育教学活动是促进儿童身心发展的最有效途径。在九年一贯制教育过程中，实行中小学课程一体化，注重教育教学过程各个阶段的科学衔接，各个环节的合理安排，正是顺应了中小学生身心发展的阶段性和连续性的要求，充分利用中小学的每一个“学习的最佳期。科学合理地确定教学目标，编排教学计划，设置教学内容，选用教学方法，从而最有效地促进儿童的成长与发展。

二、中小学课程一体化是系统论的必然要求

系统论是美籍奥地利生物学家贝塔朗菲创立的一门逻辑和数学领域的科学。

中小学九年一贯制的教育教学作为一个系统，教学目标、任务、内容、形式、方法、原则等构成教学过程的各个因素和维度以及小学、中学等构成九年一贯制教育这一过程的各个阶段都是既相对独立，又相互关联，有序地组合在一起的。在中、小学九年一贯制教育这个系统中，从横向九度考虑，应该对各因素和维度的结构进行优化组合；从纵向角度考虑，应该实现整个过程的最优化，即对构成过程的各个阶段和环节进行优化组合，在各个阶段的衔接上，避免不必要的重复教学和教学环节、内容、方法等的无序组织，从而实现教育资源的合理配置，避免学生过重的课业负担，提高教育教学效率，提高人才培养质量。中小学课程一体化正是力图通过对九年一贯制教育教学过程的优化组合，使这一过程最有效地(最佳化地)发挥效能。

三、中小学课程一体化是素质教育的必然要求

1999年6月第三次全教会通过了《深化教育改革，全面推进素质教育》的决定，其中明确规定，素质教育就是“全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为宗旨，以培养学生创新秸神和实践能力为重点，造就有理想、有道德、有文化、有纪律的德、智、体、美等全面发展的社会主义事业的建设者和接班人。”由此，素质教育进入了一个全面开展的阶段。随着素质教育的深入进行，中小学课程一体化的课题也显得越来越重要。

(一)中小学课程一体化的进行本身就是素质教育发展的要求。

素质教育一开始就提出以“提高国民素质”为宗旨，而中小学的基础教育又是提高国民素质的奠基工程，所以中小学课程一体化实验范围确定在“中小学”阶段，这不仅符合素质教育的思想，也是素质教育中重点要求发展基础教育的思想的客观要求；从另一个角度讲，素质教育是一个涉及教育性质、教育功能、教育制度、教育内容即课程、教学方法等多方面、多方位、综合性的改革，其核心为课程改革。而课程一体化不只是学制改革下的一项课程改革，还恰恰同素质教育探求如何通过课程改革来实现培养人才的目标实质相一致，所以中小学课程一体化的本身正是素质教育发展的要求和体现。

(二)中小学课程一体化从其内容和实质上来看，符合素质数育的基本特征与核心，是素质教育发展的必然要求。

素质教育是针对“应试教育”提出来的。由应试教育向素质教育转变，必然要克服应试教育的众多弊端和负而影响，课程一体化就是在这样的大背景下的理论和实践探讨中应运而生的。它既能够解决教育要面向全体学生．使学生在积极主动的学习中培养创造能力，获得全面发展的诸多问题，同时又与素质教育的任务扣一致，所以中小学课程一体化无疑是素质教育发展中的一个具有成功意义的尝试性实验。

(三)中小学课程一体化符合素质教育的基本特征和实质要求，为素质教育提供了宽松适宜的环境。

1．可以使教育对象的范围扩大，即面向全体学生。实施了课程一体化，无形中减轻了小学和初中阶段的压力，这样，教师不必总将眼光盯在少数尖子学生的身上，实施“精英教育”。而是可以在较为宽松的环境中将目光放诸全体学生，做一个育才的园丁，勤勤恳恳地修整每一棵花草树木，从而实现素质数育面向全体学生的功能。

2．课程一体化可以使学生得到全面的发展。“五.四”学制将升学压力分开散布于较长的时间内．所以教学在课程内容上，可以不必仅仅局限在必考的科目上，也不必仅仅局限在识记和智育的范围内，可以将课程内容扩展到位全体学生得到全面发展的德、智、体、美等各方面，从而使学生的各个方面能力得到充分提高。

3．课程一体化能够使学生得到积极主动的发展。应试教育下学生必须把全部精力放在同考试相关的内容上，学生的特长得不到发探。而实施课程一体化，可以让学生在宽松的氛围中，依据自身的兴趣、爱好、优势和特长，积极主动地去发现自己，挖掘自身的潜能，真正意义上实现素质教育的“不拘一格降人才”。

4．课程一体化有利于培养学生的创造力和创新招神。创造力的培养是素质教育的核心。创造力的形成需要灵感、独特的思维和想象等来文撑，但是，在未进行课程一体化之前，升学压力很大的情况下．即使学生有一些经常性的灵感、独特想象力的突发，也会因为教师只注意升学考试而遇到扼杀。课程一体化就可以解决这一难题。

5．课程一体化有助于素质教育的持续性开展。课程一体化一个重要的意义就是将中小学的课程内容、体系前后相互衔接，按照学生的认知和接受能力，构成一个统一的有机整体，从而位中小学阶段的教育能从长远的、整体的、发展的角度培养学生。这样，就使得素质教育的各项精神实质----面向全体学生、全面发展，主动积极的发展以及培养学生创造力等方面在学校的实施培养的实践过程中得以实现，即从一个整体的角度出发，制定出各阶段的不同教学任务，并且使各阶段的任务具体化，在各个阶段的教学任务的相互衔接当中．逐步实现素质教育的目标，使全体学生得到全面的、积极主动的、创造性的、可持续的发展。

四、中小学课程一体化是中小学课程改革发展的必然要求

《中国教育改革和发展纲要》提出了我国教育事业发展的总目标：“建立比较成熟和完善的社会主义教育体系，实现教育的现代化。”而教育现代化的关键是课程的现代化，因此，我国中小学课程改革就应该朝着课程的现代化这一目标进行。基础教育课程现代化的内涵主要体现在：(1)课程改革应以学生为主体。(2)课程的个性化和多样化，使课程有利于因材施教，体现校际的特色。(3)由强调积累知识向发现、创造知识进行转变，培养学生的基本能力、观念和态度。(4)课程的开放性。首先是课程体系的开放，建立学科课+综合课、活动课+研究课、必修课+选修课等多种模式；其次是指课程内容的开放，即在确定教育目标的基础上，给地方、学校、教师一定的选择教学内容的权利。

要改革课程，就要对课程管理制度、课程目标、课程体系、课程内容、教科书的认知策略、识时的比例分配等问题，重新进行设计。而实施中小学一体的九年一贯的学制无疑为中小学课程的改革提供了适宜的土壤，从而加快了课程改革的步伐。

(一)中小学课程一体化有利于实现课程目标。目前，我国中小学各门学科的目标基本上是为升入高一级学校这一需要而确定的。而九年一贯制的教育过程，由于摆脱了小学升初中的压力，相对延长初中的教育年限，使教师能够考虑学生的身心发展特点，采用灵活多样的教学方法，发挥学生的主体性，实现现代课程目标。“使学生学会做人、学会生活、学会学习、学会劳动、学会适应环境。”

(二)中小学课程一体化有利于调整课程结构。目前的中小学课程门类多，结构不合理，重文化性课程、轻劳动技术性课程，重知识的传授，轻能力的培养。中小学课程一体化使学校能从整体上协调课程设计，使综合课和分科课程合理地结合起来。

(三)中小学课程一体化有利于学校课程的开发。1985年中共中央《关于教育体制改革的决定》指出，必须改革我国长期以来教育管理体制统得过死的状况。近两年，我国实行课程的三级管理：国家课程、地方课程、校本课程。实行九年一贯制，中小学紧密衔接，使各校能根据自己的实际情况．进行系统的学校课程的开发，从而保证课程内在的逻辑性和科学性。

(四)中小学课程一体化有利于课程内容的改革，尤其是增加新的课程内容。现行的中小学课程内容制定较早，有些知识已陈旧，显然落后于急速发展的形势。实行中小学课程一体化，学校可根据各年龄段学生身心的发展水平和各学年的课程安排，适当增设现代社会需要的、体现现代科学的理念和方法、学生可以接受的基础性内容．扩展学生的信息输送量。

吉林省第二实验学校是吉林省率先实行中小学衔接“五四”学制一体的九年一贯制的实验学校。几年来，在探索素质教育的问题上，我们结合学校自身的特点，进行了中小学课程一体化的理论思考与实践方面的探索。中学课程一体化是一项艰巨而复杂的工程，我们虽然进行了一些研究，但在研究中也遇到了一些值得我们恩考的问题，如怎样调控和评估课程一体化对学生知识和能力形成的影响；怎样处理实验中的各类因素；如何把捏中小学课程目标、要求的相互渗透的进程等，都需要我们在理论上进行深入地思考和讨论，还需要实践的检验，使之不断完善，从而更好地实施素质教育。

第四篇：新利息理论教案第3章

第3章：变额年金

本课程第2章讨论的都是等额支付的年金问题。本章将讨论年金不相等的情况。如果每次支付的金额没有任何变化规律，那么只好分别计算每次付款的现值与终值，然后将其相加求得年金的现值与终值。但某些变额年金仍然是有规律可循的，本节将讨论这方面的年金。

第3.1节：递增年金

本节内容：

3.1.1期末付递增年金

假设第一期末支付1元，第二期末支付2元，…，第n期末支付n元，那么这项年金就是按算术级数递增的。

一、年金现值(Ia)nn

(Ia)如果用(Ia)n表示其现值，则有

v2v23v3...nvn（1）公式推导过程：

上式两边同乘（1+i）

(1i)(Ia)12v3v2...nvn1n

用第二式减去第一式 i(Ia)(1vv2v3...vn1)nvnn

annvn

所以：(Ia)annnvni

（2）公式的另一种推导思路（略）

二、年金终值(Is)nn

nii

三、例题

例

1、一项20年期的递增年金，在第1年末支付65元，第2年末支付70元，第3年末支付75元，以此类推，最后一次支付发生在第20年末，假设年实际利率为6%，求此项年金在时刻零的现值。

解：最后一次支付的金额应该为65195160元。将此年金分解成一项每(Is)(1i)(Ia)nsnnsn1(n1)年末支付60元的等额年金和一项第1年末支付5，每年递增5元的递增年金。这时：

例

2、一项递增年金，第1年末支付300元，第2年末支付320元，第3年末支付340元，以此类推，直到最后一次支付600元，假设年实际利率为5%，试计算此项年金在最后一次支付时刻的终值。

20上述年金的现值为：60a205(Ia)1181.70解：支付金额每次递增20元，因为6003001520，所以一共支付了16次。最后一次支付发生在第16年末。

将此年金分解成一项每年末支付280元的等额年金和一项第1年末支付20，每年递增20元的递增年金。这时：

上述年金的终值为：280s1620(Is)10160.2516

3.1.2 期初付递增年金

假设第一期初支付1元，第二期初支付2元，…，第n期初支付n元，那么这项年金就是按算术级数递增的。

一、年金现值

如果用(Ia)n表示其年金现值，则有

nvnd(Ia)n(1i)(Ia)nan

二、年金终值 如果用(Is)nn表示年金现值，则有

dd

三、永续年金

当n趋于无穷大时：

111(1(Ia)diii)112(1)(Ia)d2i

四、例题

1、确定期末付永续年金的现值，每次付款为1、2、3、…。设实际利率为i=5%。

解：(Is)(1i)(Is)nsnnsn1(n1)(Ia)111(1)diii=420 2

本节重点：

(Ia)年金现值本节难点：

年金现值n的计算公式。

(Ia)n的公式推导。

第3.2节：递减年金

本节内容：

3.2.1 期末付递减年金

假设第一期末支付n元，第二期末支付n-1元，…，第n期末支付1元，那么这项年金就是按算术级数递减的。

(Da)

一、年金现值如果用

n

(Da)nn表示其现值，则有

(Da)nv(n1)v2(n2)v3...nn（1）公式推导过程：

上式两边同乘（1+i）

(1i)(Da)n(n1)v(n2)v2...vn1n

用第二式减去第一式 i(Da)n(vv2v3...vn)nann

(Da)所以：nnani

（2）公式的另一种推导思路（略）

二、年金终值(Ds)nn

i

3.2.2 期初付递减年金

假设第一期初支付n元，第二期初支付n-1元，…，第n期初支付1元，那么这项年金就是按算术级数递减的。

一、公式(Ds)(1i)n(Da)nn(1i)nsn1、如果用(Da)n表示其年金现值，则有

nand(Da)n(1i)(Da)n

2、如果用(Ds)n表示年金现值，则有

(Ds)n(1i)(Ds)nn(1i)nsnd

说明 ：递减年金不存在永续年金的情况。

二、例题

本节重点：

(Da)年金现值本节难点：

年金现值

n(Da)和

n的计算公式。

(Da)n公式的证明。

第3.3节：付款金额按几何级数变化的年金（复递增年金）

本节内容：

3.3.1 期末付复递增年金

2(1r)假设第一年末付款1元，第二年末付款(1+r)元，第三年末付款元,…，n1(1r)第n年末付款元，那么这项年金就是按几何级数增长，其中(1r)0。当r>0时，年金为递增的，当r<0时，年金为递减的。

1、如果用A表示其年金现值，则有

1rn1()1iirA（推导过程略）

2、如果用S表示年金终值，则有

1rn1()(1i)n(1r)nn1iS(1i)[]irir

3.3.2 期初付复递增年金

2(1r)假设第一年初付款1元，第二年初付款(1+r)元，第三年初付款元,…，4 n1(1r)第n年初付款元，那么这项年金就是按几何级数增长，其中(1r)0。当r>0时，年金为递增的，当r<0时，年金为递减的。

1、如果用A表示其年金现值，则有

A1rn1()1i(1i)ir

2、如果用S表示年金终值，则有

(1i)n(1r)nS(1i)ir

3、关于永续年金

1rn1()11iir 在A中，当ri时极限不存在。

4、例题

例1、20年期末付年金，首次付款1000元，以后每年递增4%，如果年利率为7%，计算年金现值。

解：i=7%，r=4% 1r101()1i1000ir现值=14459元 本节重点：

1rn1()1iir A。本节难点：

1rn1()1iirA的推导。

第3.4节：每年支付m次的变额年金

本节讨论的年金属于广义变额年金。

本节内容：

本部分内容以期末付为例进行分析

本部分为确定年金中最复杂的情况，主要以下述年金为例说明。假设利息结 转周期为n，每个利息结转周期支付款项m 次，那么总的付款次数为mn。如果每个利息结转周期支付款项m 次，付款又是逐期递增的，在第一个利息结转周期末支付1/m元，在第二个利息结转周期末支付2/m元，…，在第n个利息结转周期末支付n/m元。下面分两种情况讨论：

一、在同一个利息结转周期内付款相同，但后一个利息结转周期比前一个利息结转周期每次多付1/m元。这样在第一个利息结转周期内每次付款1/m元，在第二个利息结转周期内每次付款2/m元，…，在第n个利息结转周期内每次付款n/m元。年金现值记为

(Ia)mn。可以推导出计算公式。

(Ia)

1、i(m)mna1(m)(12v3v2..nvn1)annvn

同里也可以推出终值的计算公式。

2、例题

二、在同一个利息结转周期内付款也是逐期递增。为了保证在第一个利息结转周期末付款1/m元，在第二个利息结转周期末付款2/m元，…，在第n个利息

1222mm结转周期末付款n/m元，假设第一次付款元，第二次付款元，第三次付

m3mnn(m)22a)n。可以推导出mmm元。年金现值记为(I款元，…，第mn次付款计算公式。

(m)(Ia)

1、mn(m)annvni(m)

2、例题

本节重点：

递增年金的计算公式。本节难点：

(m)(Ia)mn(m)annvni(m)的推导。

第3.5节：连续支付的变额年金

本节内容：

3.5.1 连续支付的变额年金

一、连续支付的递增年金

annvn1、现值(Ia)n

2(Is)snn、终值n

3、永续年金现值

(Ia)1d

二、连续支付的递减年金

1、现值(Da)nnan

n(1i)nsn2、终值(Ds)n

3.5.2 连续支付连续递增的年金

(mma(m)

一、由(I)a)nnnvni(m)推出

(Ia)n公式

二、(Ia)n公式的直接推导

3.5.3 连续支付连续递减的年金

（略）

3.5.4一般连续变额年金

一、现值

ntPV texp[0sds]dt0

二、终值

nnFV texp[0sds]dtt

本节重点：

连续变额年金公式的推导。本节难点：

一般连续变额年金现值的表示。

第3.6节：年金问题的案例

一、固定养老金计划

1.一般情景

责任：退休前时，每月初存入一定的金额，具体方式为，25-29岁，月付x1元；30-39岁，月付x2元；40-49岁，月付x3元；50-59岁，月付x4元。

权益：从60岁（退休）开始每月初领取p元，一直进行20年。问题：在给定年利率i情况下，分析x1、x2、x3、x4与p的关系。2.（1）假设某人25岁参加保险，则基本价值方程为

(12)(12)(12)12pa2012x1s5(1i)3012x2s10(1i)20(12)(12)12x3s10(1i)1012x4s10

于是，px1s35(x2x1)s30(x3x2)s20(x4x3)s10a20

若i=10%，x1=200元，x2=300元，x3=500元，x4=1000元。

p2s35s302s205s10a10580.48

20（2）如果从30岁开始加入，p100则3s302s205s10a8077.89

20（3）如果从40岁开始加入，p500s则20as10204299.73

二、购房分期付款

某人采用贷款方式购房。已知房价为50万元，首付比例为30%，贷款的年实际利率为8%。若每月底等额付款。求相应贷款期为五年，八、十年时的月还款额。

解：(1k)p12Ran 计算出i(12)12=7.7208%。

五年期：月付款额7050.05元 八年期：月付款额4898.33元。十年期：月付款额4194.98元

三、汽车零售

某汽车商计划采用如下零售策略：（1）若一次付清款项，价格为10万元；（2）以年利率提供8%给4年分期贷款（每月末付款）。已知当前市场上商业消费贷款的月度结转名义利率为12%，试分析第2种销售策略的当前成本（第2种付款的现值）。解：在8%的年实际利率下，月度付款100000/（12a4）=2428.2（元）；

按12%当前利率计算上述月付款的当前价值为：2428.2 当前成本为100000-92209.6=7790。

12a48=92209.6（元）

第五篇：《就业、利息与货币理论》读后感

《就业、利息和货币通论》读后感

会计1116王佳玲1203110121

有人说：“如果不读凯恩斯的著作，就没有资格谈论经济学。”大一大二的时候分别修了微观经济学和宏观经济学这两门课，虽然有学习了一些凯恩斯的理论，但对其系统的观点和理论还是一知半解，便从图书馆借了《就业、利息和货币通论》，利用课余时间把它给读完了。这本书被公认为是一本非常难懂的经济学著作，由于时间有限，我也只能勉勉强强地从头到尾看了一遍，虽然也在网上查阅了相关的资料，但很多内容都是囫囵吞枣。不过在阅读的过程中也确实感受到了大师的思想魅力，并将我看到的想到的记录了下来。

凯恩斯的《就业利息和货币通论》、亚当斯密的《国富论》与马歇尔的《经济学原理》是西方经济学史上三部划时代的著作。《国富论》为古典经济自由主义奠定了基础，《经济学原理》则是新古典经济学的代表，为经济自由主义作了总结，而《就业利息和货币通论》作为凯恩斯主义的经典之作，标志着凯恩斯主义这一独立的理论体系的形成。

进入20世纪，垄断资本主义的发展加深了资本主义的矛盾，先后发生了多次世界性的经济危机，特别是1929-1933年的世界经济大危机，企业纷纷倒闭，大批工人失业，购买力下降，市场供求力量失衡，这一严重的现实使得新、旧古典经济学理论陷入“经济学危机”。凯恩斯原本是一个自由贸易论者，他也是古典经济的信奉者和支持者，他自己也承认“对于我抨击的理论，我本人曾多年奉为圭臬，因而，我想我不至于忽视该理论的有利之处。”。然而，当环境的变化导致旧的理论不能指导和解释新的经济现象，他开始对古典的经济学理论进行反思和改革，《通论》这本书的写作过程就是凯恩斯在这样的环境中为了摆脱传统思想而长期奋斗的过程。《通论》也是由于力图挽救这次“经济学危机”而被称为对传统经济学的“革命”的，其一出版就引起了西方经济学界的轰动，有人把他的理论誉为一场像“哥白尼在天文学上，达尔文在生物学上，爱因斯坦在物理学上一样的革命”。它的核心问题是如何解决就业，以缓解市场供求力量失衡的问题.书中的核心问题是如何解决就业，凯恩斯的中心论点是：提高总需求是充分就业的关键。本书共分6篇24章，以下对各篇的内容进行介绍：

第一篇引论中，凯恩斯主要批评了李嘉图及其以后的资产阶级经济学家如约翰、穆勒、马歇尔、庇古等人的两个“前提”：1.工资等于劳动力的边际产物；2.当就业量不变时，工资的效用正好等于该就业量的边际负效用，这仅适用于一种特例，而不能适用于普遍情况。进而他分析了“有效需求原理”：总供给函数和总需求函数相交时的数值，就业量就是这个交点值。“有效需求理论”是本书最核心也是最精彩的部分，凯恩斯运用总量分析的方法，对总收入、总需求、总供给、投资、消费、就业水平、物价水平等一系列总量相互关系进行研究的同时，独辟澳径地创造了三个基本心理因素定理，精辟的分析出导致现实失业与萧条的原因，在此基础上又提出了国家干预经济的主张。

第二篇中，他则主要阐明了预期、所得、储蓄、投资的定义，以及单位的选择等问题。这一部分的内容具有脱离主题的性质，凯恩斯在这里停下来对以下三个问题作了说明：1.选择一个合适与研究整体经济体系问题的数量单位；2.预期在经济分析中的作用；3.收入的定义。

第三篇中，凯恩斯主要研究了消费者倾向，分析消费倾向的主客观因素、边际消费倾向与乘数的关系。在凯恩斯的理论中，乘数原理占有重要地位，它绝不只是一个“数学概念”。用凯恩斯的话来说：它是“整个就业理论中不可或缺的一步，有了这一步，设消费倾向不变，则我们可以在总就业量、总所得与投资量之间，建立一个确切的关系”。也正是以此为桥梁，凯恩斯将其经济理论导向经济政策，并指导经济实践。

第四篇中，他主要介绍和分析了资本边际效率、长期预期状态、利息率的一般理论、古典学派的利息率理论、流动性偏好理论、资本性质以及利息与货币的特征，并对一般就业理论做了重新表述。凯恩斯否定了经济学界普遍接受的萨伊定律：供给创造了需求。在古典经济学家看来，利率取决于储蓄与投资的关系：如果储蓄的人太多，利率会下跌，鼓励人们投资企业，产出最大化；如果储蓄的人太少，利率会提高，吸引更多的储蓄者。凯恩斯探讨了储蓄者的动机，提出了完全不同的结论，他认为储蓄者往往不把钱存入银行或投资于股票，而是喜欢把钱以流动的形式存起来，主要因为可能的三个动机：1.出于交易的目的,满足日常生活需要；2.出于预防的目的，以备应付意外的开支；3.出于投机的目的，“即相信自己对未来的看法，较市场上一般人高明，想由此从中获利”。

第五篇中，凯恩斯对庇古教授的《失业论》做了详细的批评，主要阐述了货币工资的决定和价格、就业函数和价格理论。凯恩斯提出就业量决定有效需求，也即消费，而就业量取决于消费倾向和投资量。在假定社会的消费倾向为既定的情况下,则就业量的均衡水平决定于当前的投资量。投资量取决于资本的边际效率和利率所确立的投资引诱。

第六篇引用了几篇短论，主要分析了商业循环，论述了重商主义、禁止高利贷法、加印货币以及消费不足论，最后通过结束语的方式，提出了《通论》所引起的社会哲学思考。

《通论》中我所理解比较深的一点是凯恩斯提出的三大心理规律，即消费边际递减，资本边际效益递减和流动性偏好。凯恩斯认为，由于基本的心理法则，收入的增加会引起消费的增加，但这是以递减的幅度进行的，造成了消费在收入中的比重随收入的增加而不断减少，这就是边际消费倾向递减规律。凯恩斯认为，在决定投资需求的两因素中，资本边际效率是比利率更重要的因素。资本边际效率是投资者预期增加的每单位投资与新增利润之比，深受投资者的心理和利率因素的影响。资本边际效率递减规律使得投资很难随储蓄的增加而一直增加下去。所谓流动性偏好就是人们愿意用货币形式保持财富的心理动机。凯恩斯认为流动性偏好取决于三种心理动机：交易动机、谨慎动机和投机动机。

这三者共同导致了社会生活中，消费的不足，对经济拉动作用的不足。所以，凯恩斯主张采取赤字政策，以国家消费来刺激经济增长。凯恩斯曾把上街消费的妇女称为爱国者，认

为她们对国家经济做出了贡献。但是，凯恩斯从人的心理因素出发寻找资本主义经济危机爆发的根源是错误的。资本主义经济危机的根源在于资本主义经济制度自身不可克服的矛盾，即生产社会化同生产资料资本主义私人占有之间的矛盾。凯恩斯主义掩盖了这一本质，符合资本主义发展的需要，维护了垄断资产阶级的利益。适应了生产社会化的需求。但并不能从本质上克服矛盾。

此外，凯恩斯认为，虽然贸易顺差对于提高国内的就业和收入水平有好处，但各国应当尽量通过扩大国内需求来提高收入和就业水平，不应该过分依靠贸易顺差。因为一国的顺差就是别国的逆差，各国追逐出口顺差的结果，势必使贸易保护主义抬头，结果使大家都遭受损失。凯恩斯也批评了自由放任的企业制度。他认为，这种制度有两个最大的弊端：一是不能实现充分就业；二是造成财富与收入的分配不公平。但他依然认为私有财产制度对于保持经济的效率和个人的自由是不可缺少的。

任何理论都有它的有限性，是药三分毒。凯恩斯理论经常被大家说成是一种头痛医头脚痛医脚。是的，在盲目应用凯恩斯理论，运通宽松的财政政策和货币政策很容易产生一些副作用。比如盲目地进行投资，导致产能过剩，例如去年的欧盟对中国光伏产业的反倾销就是一个很好地案例。所以在运用凯恩斯理论的时候一定要把握好分寸。

读完这本书，让我对凯恩斯主义有了系统和全面的认识，对凯恩斯的某些理论也有了更加深刻的理解。虽然没有全部吸收与消化，但培养了我的逻辑思维能力，更激发了我对经济学浓烈的兴趣。