2.5整式的加法和减法教案

第一篇：2.5整式的加法和减法教案

2.5整式的加法和减法（1）

教学目标 理解同类项的概念，会识别同类项。理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律）的使用。

3会利用合并同类项将整式化简

4、经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。重点、难点：

重点：识别同类项及合并同类项； 难点： 合并同类项 教学过程

一、复习引入

1、回答下列单项式的系数

-4ab，10x，-2x，abc，-yz，2r 2232、什么叫多项式？什么叫多项式的项？

3、列代数式：每本练习本x元，王强买5本，张华买2本，两人一共花多少钱？王强比张华多花多少钱？

4、在长为a,宽为b的长方形空地中间，有一块长为地的其余地方种了草，试问草地的面积是多少？

二 合作交流，探究新知

11a,宽为b的长方形花圃，在长方形空23a31 观察：式子：a与4a,ab与-ab有什么特点？

26所含字母_____,并且相同字母的指数也_____的项叫________.考考你： 下面有几组是同类项吗? 用“√”或“×”表示

21312aab第2题图323223322①4xy与3xy（），②4xy与3xy（），③2mn与mp（）④2和-3 2 把4xy7x2y28xy25x2y29xyx2y2中的同类项用不同的记号表示出来。4 思考：（1）5x+2x=（5+2）x？ 5x-2x=（5-2）x，ab算定律？

（2）2a+3b=5ab吗？

（3）什么样的式子才可以合并？怎样合并？

运用加法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律，_______式可以合并成一项，只要把_____相加，____________不变，这称为合并同类项。三 应用迁移，巩固提高

11ab1ab用到了哪些运66 1

1、下列各题计算的结果是否正确？指出错误的地方

(1)3x+3y=6xy（×）(2)7x-5x=2（×）

（3）16y2-7y2=9（×）（4）19ab-9ab=10ab（√）2 对于下列多项式，合并同类项：

（1）2x3x7x5x4x9，（2）x2y6xy23x2y4xy210xy（3）2x7x5x45x10x，（4）3x4y2xy3x4y5xy3y4 3 已知：3xmy与2x2yn是同类项求m、n

4、已知2xyn1与 –3xy4是同类项，则 m =（），n =（）5 实践应用

例4 小李家的住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上地板，请你帮他算一算，他至少需要买地板的面积为多少？

四 课堂练习，巩固提高 P 72 1,2 五 反思小结，拓展提高 这一节课学习了什么？

同 类 项 两个标准（1）所含字母相同。（2）相同字母的指数分别相同。

合并同类项 法则（1）系数相加作为结果的系数。（2）字母与字母的指数不变。

4y2x客厅xxy卫生间卧室厨房2y2m323422222 2

第二篇：《分数加法和减法》教案

《分数加法和减法》教案 第1节 异分母分数的加、减法

教学内容

江苏版小学数学五年级下册第80页。

教学目标

知识技能

理解异分母分数加减法的算理，能正确计算异分母分数的加、减法。数学思考与问题解决

培养学生积极动脑、自主探索的精神，并养成验算的良好习惯。情感态度

感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。

重点难点

重点：运用转化思想探索异分母分数加、减法的计算方法，正确计算异分母分数的加、减法。

难点：正确计算异分母分数的加、减法。

教具学具

长方形纸一张、彩笔。

教学设计

―、创设情境，引入课题

谈话：同学们，你们听说过《曹冲称象》的故事吗？曹冲是怎样称出大象的重量的？在学生回答的基础上，教师概括：曹冲真的很聪明，居然想到了用石头来代替大象，其实，这一过程就是转化。在生活中有转化现象，数学中也有，今天我们就要利用转化的方法来解决一些数学问题。

设计意图：利用《曹冲称象》的故事引出转化的思想，不仅吸引学生的注意力，提高学生学习的兴趣，而且也为本课知识的探索做了很好的铺垫。

出示例1，指名读题，并要求根据题意列式。

提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）它与我们以前学过的分数加法有什么不同？

指出：这是一道分数加法算式。因为相加的两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。

板书：异分母分数的加、减法。

二、自主探究，体会算理

1．提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？

指导学生分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出是多少。

学生分组操作，教师巡视。

设计意图：利用折一折、涂一涂的方法，有效地帮助学生进行新知的探究，在交流和讨论中，引导学生进行算法的探究，有助于学生知识的内化。

交流：你能根据操作的情况说出

1111和，再看看和相加的和242411加的得数是多少吗？ 24追问：你是怎样看出

11331加的得数是的？把涂色部分看做时，原来的被看做了2444211＋时，先要做什么？ 24几分之几？想一想，计算明确：计算1111＋时，先要把和通分，把它们转化成同分母的分数。2424要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。2．交流学生填空、计算的情况。讨论：把11和转化成同分母分数的过程，应用了什么知识？（分数的基本性质）概24括地说，这个过程就是把这两个分数 怎样？（通分）

三、教学“试一试”

1．提出要求，让学生独立进行计算。2．学生完成计算后，组织讨论：（1）例题学习的是异分母分数的加法，51－是计算异分母分数的——（减法）（在6351－的得数是多少？作为63已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）

（2）计算时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？得数3131和哪个更简洁？应用什么方法可以使化成？ 6262指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。

设计意图：在这里异分母分数的减法也是放手让学生独立 探究，重点让学生明确两点：1．计算结果要是最简分数。2．计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。最后通过交流总结异分母分数加减法的计算方法，进一步明确算理。

（3）你是怎样计算1－

49的？你是怎样想到把1转化成的？ 99指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。3．提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？ 交流后，让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。4．引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？

（2）在学生充分交流的基础上，明确计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。

四、巩固练习1．做“练一练”。

（1）学生按要求独立计算，并验算。（2）重点讨论71＋的计算过程，提醒学生把计算结果约成最简分数。1242．做“练习十二”的第1〜4题。（1）独立完成第1题。学生按要求涂色，并写出得数。

在交流中让学生比较两题在计算时有什么不同。

明确：分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。

（2）做第2题。

学生独立完成计算后，可以指名说说异分母分数加、减法的相同点与不同点。通过两题的比较，使学生进一步明确异分母分数相加减需先通分的算理。明确：计算异分母分数的加、减法，都要先通分，再分别按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的，要约成最简分数。

（3）做第3、4题。

指名读题后，要求学生独立列式计算。学生解答后，指名说说自己思考和计算的过程。其中第4题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。

五、全课小结

小结全课，帮助学生回忆并梳理今天所学的内容。

师：这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗？

第2节 分数加减混合运算 教学内容

江苏版小学数学五年级下册第81页。

教学目标

知识技能

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能熟练计算分数加减混合运算。数学思考与问题解决

在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。情感态度

让学生熟练掌握分数加减混合运算，增强练习的趣味性，同时让学生体会数学知识与现代生活的密切联系。

重点难点

重点：分数加减混合运算的顺序和计算方法。

难点：按运算顺序灵活选用计算方法，正确计算。

教具学具

教学挂图。

教学设计

一、复习铺垫

1．师：前面我们已经学过了分数的意义，老师这里有几句话，谁能很快找出表示单位“1”的量？

（1）男生占全班人数的|

3；

5（2）—本书已经看了

4。7设计意图：寻找单位“1”，唤起学生的旧知，为以下寻找隐含条件“1”做知识的铺垫。2．看着上面的话，你还能想到哪个分数？ 如根据（1）还可以想到“女生占全班人数的二、教学例2 1．出示例2，学生读题后尝试列式。教师适当引导“月季花的面积占的？

明确：要求草坪面积占几分之几，需要把这个花园的面积看作单位“1”，并把它作为

2”。511，杜鹃花的面积占”，都是把哪个量看作单位“1”43被减数去列式。

2．学生列式后提问广为什么这样列式？”启发学生解释自己列式的思考过程。教师适时根据学生的回答板书：11111

1（+）肯定这两种方法都是对的。43433．师：观察上面两道算式，有什么不同？（一道是连减，有加又有减）揭示课题：这就是我们今天要学习的“分数加减混合运算”（板书课题）4．你会计算这两道题吗？试试看！学生独立尝试，二人板演。

设计意图：利用学生已有的知识，放手让学生独立尝试分数加减混合运算的计算方法，在交流中分享成功的喜悦，增强对学好数学的信心。

5．组织交流算法，完成例题。

明确：分数加减混合运算的方法与整数加减混合运算的方法相同。计算时，可以逐步通分，也可采用一次通分的方法进行计算。

“练一练”的第1题并不能只停留在结果的对错上，要重视学生的计算方法，通过说一说可以加深学生对分数加减混合运算计算顺序的印象。

三、做“练一练”

1．先让学生说说各题应当先算什么，然后再计算。

2．让学生思考把哪个量看作单位“1”，然后启发他们列出算式计算。

四、巩固练习

1．“练习十二”第5题。

（1）先让学车独立计算不含括号的混合运算，再计算含有小括号的混合运算。（2）适当归纳每一类混合运算题的运算顺序。让学生明确分数加减混合运算的运算顺序与整数相同。

设计意图：在计算中进一步掌握分数加减混合运算的计算方法，并在归纳中加强学生的概括能力。

（3）注意把计算结果约成最简分数。2．“练习十二”第6题。（1）学生审题后独立解答。

（2）在交流中让学生适当解释自己的思考和计算过程。

设计意图：在解决简单的实际问题中，逐步培养学生分析问题以及解决问题的能力。3．“练习十二”第7题。（1）学生独立解答。

（2）第3题要学生根据题中的已知条件提出用分数加、减法计算不同的问题，可以是—步计算的，也可以是两步计算的，并让学生试着解决提出的一些问题。4．“练习十二”第11题。学生独立解答。

五、全课小结

师：这节课我们学习了什么内容？怎样计算分数加减混合运算，你能说给同桌听听吗？ 设计意图：小结全课，加深学生的印象，促进本课知识的内化。

第三篇：小数加法和减法 教案

小数加法和减法（第三课时

教学设计）

杨钱骏

教学目标：

1、使学生在解决现实问题的过程中，认识到整数加法的运算定律对于小数加法同样适用，能正确运用加法运算定律进行一些小数加法的简便运算

2、使学生在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验学习数学的成就感。教学重点：

1、能正确运用加法运算定律进行一些小数加法的简便运算。

2、使学生在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识。教学难点：

1、使学生在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识。教学过程：

1、口算

用卡片出示练习九的第1题，指名口答。

2、出示例3中的四种文具。

如果让你任意购买其中的两种文具，你想买哪两种？你会计算出所需要的钱数吗？

1）出示例3：

这四种文具，小华各买了一件，他一共用了多少元？解答这个问题可以怎样列式？

根据学生的回答，教师板书：

2）引导学生探索算法

你会计算这道题吗？先算一算再把你的计算方法在小组内交流。

学生独立计算，注意选择学生采用的不同的方法，并指名板演。

3）比较：刚才同学们用不同的方法算出了小华一共用的钱数，请同学们比较这些算法，你认为哪种算法更简便些？

进一步追问用简便算法的学生：你这样算的依据是什么？

4）小结：整数加法的运算定律，对于小数加法也同样适用。应用加法运算定律可以使一些小数加法的运算简便。这就是我们今天研究的内容。

我们以前学习过哪些加法的运算定律？

根据学生的回答板书：

加法交换律：

加法结合律：

这里的字母 a、b、c可以表示怎样的数?

指出:因为整数加法运算定律对于小数加法同样适用，所以这些字母公式里字母所表示的数的范围既包括整数，也包括小数。

3、完成““练一练””的第1、2两题

先让学生独立完成，再让学生说说怎样算简便

4、完成练习九的第2题

学生练习

比较每组算式的计算过程和结果，你有什么发现？

指出：整数减法的一些规律小数减法里同样适用，也能使一些计算简便。

5、完成练习九的3～5题

6、先让学生独立完成，再交流第4、5题的思考过程，说出每一步计算结果的实际意义 布置作业：

1、完成小测试卷。

第四篇：《加法和减法》教案11

《求未知加数》参考教案

教学内容：教材第62页例题，完成第63页“想想做做” 教学目标：

1、让学生认识求未知加数的算式，探索并掌握求未知加数的方法，初步体会加减法之间的联系。

2、让学生积累把一个数凑成10的经验，为将来学习进位加做准备。

3、发展学生的数学理解能力和发散思维能力，继续培养独立思考、与人交流的学习习惯。

教学重点：掌握求未知加数的不同方法。教学难点： 正确求出未知加数。教学具准备：口算卡片，主题图。

教学过程：

一、复习导入

1、口算：口算卡片练习。

2、今天数学课，智慧爷爷来到了我们的课堂，他带来了一个盒子。

二、教学新课

1、教学例题。

（1）出示装了苹果的盒子图。

问：图中盒子里如果装满苹果，可以装几个？ 已经装了几个？ 还差几个？

（2）教师进行说明：同学们，盒子里可以装10个苹果，我们已经装了8个，还有几个没有装的。（教师边说边板书：8+（）＝10）

（3）如果不是我们已经算出来了，我们就不知道还有几个没有装，所以我们把没有装的，也就是不知道的这个数用括号括起来，表示不知道的意思。（4）这个算式就读做：8加几等于10。

（5）通过图我们知道了还有2个没有装，也就是8加2等于10。（教师在黑板上填写。）如果没有图，你该怎么想8加几等于10呢？小组讨论。（6）学生说的只要有道理就可以了，教师可以引导学生根据分成回答。

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（7）思考：6+（）=10，小朋友可以怎么想？ 发表意见，只要说的有道理的都要进行表扬。

2、延伸。

（1）教师把数字卡片贴在黑板上，再在黑板上写上

4+（）=10 3+（）=7（）+5=10

7+（）=10

三、组织练习

1、完成第1题。

看书上题目，明确要求：先画满10个图形，再填空。

2、完成第2题。

（1）谈话：信鸽在天上飞呀飞，迷失了方向，智慧爷爷要让小朋友帮个忙，用自己的办法

（2）帮信鸽把信送到邮局。

3、完成第4题。

（1）谈话：同学们助人为乐的精神感动了信鸽，它们把这件事告诉了小白兔。瞧，小白兔正在拨萝卜呢。（课件出示图和题目）（2）学生独立在书上方框里填数。（3）汇报交流。

（4）提问：观察这一组算式，你发现了什么？

四、总结全课

小结：这节课学习了什么内容？你学到了什么本领？你对哪些内容很感兴趣？你还有什么不明白的地方？

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第五篇：小数加法和减法教案

教学内容

课本P48~49例2及相应的“试一试”“练一练”，完成练习八的第4~6题

教学目标

1、使学生在练习的过程中进一步理解和掌握小数加减法的计算方法以及和整数加减法的关系，能熟练地进行计算；

2、进一步提高自己的计算能力；

3、在解决问题的活动中，培养学生与他人合作的意识和能力。

教学重点难点

计算方法的正确运用

教学过程

一、复习

1、口算下列各题：

0.7+0.3 0.65－0.25 6+0.34 0.83－0.5 9.2－6 2＋2.8

3.4-3 17.6+3.9 3.6+2.4 0.45+2.85 0.73-0.2 14+3.9

1.6－0.4 4.5+0.5 0.82－0.42二、新授

1、教学例

2出示例2，指名列出算式。让学生试写竖式，明确相同数位对齐。

思考：被减数百分位上没有数，怎么办，为什么可以看作0。

2、完成P49试一试

思考：被减数的十分痊和百分位上都可以看作多少？为什么？

2、完成49页”“练一练””的第1~3题

第3题：可以结合线段图让学生说说对前3个问题的理解,在此基础上让学生独立列式计算；

根据题中的数量关系，还可以自己补充问题：问学生你还想到了什么？

三、巩固练习

完成练习八的第4~6题

1、“小小诊所”：练习八的第4题

先找出错在哪里，把错误的地方改正过来

你能把正确的结果算出来吗？

学生练习，集体订正。

2、解决实际问题：

练习八的第六题，让学生从问题出发去思考该用什么方法去做。

四、课堂小结

五、布置作业