《分数的加法和减法》教案（定稿）

第一篇：《分数的加法和减法》教案（定稿）

【五年级下册】

5、《分数的加法和减法》教学设计—异分

母分数加、减法

教学内容：义务教育课程标准实验教科书•数学五年级下册第111~113页例1及做一做，练习十二第1~4题。教学目标：

1、组织学生在具体的情境中学习异分母分数加、减法，使学生体会数学就在身边。

2、让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将新知识转换成旧知识是获得知识的重要途径。

3、掌握异分母分数加、减法的一般计算和验算方法，会正确地进行计算和验算，并养成验算的良好习惯。

4、培养学生的推理能力和表达能力。

5、通过回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。教学重点：理解异分母分数加、减法的算理。

教学难点：引导学生应用已掌握的通分的方法，将异分母分数转换成同分母分数。教学准备：多媒体课件。教学过程：

一、课前交流。

1、你们知道什么是生活垃圾吗？人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。听说过“危险垃圾”吗？老师这里有一份关于它的资料，咱们一起来看一看。（屏幕显示“危险垃圾”资料）。

所谓“危险垃圾”是指垃圾中的有毒有害垃圾，能对空气、水、土壤等生态环境造成污染和破坏。主要包括用过的电池、胶卷、一次性注射器等医疗垃圾以及用剩的药品、油漆等等。有关资料显示，一粒纽扣电池可以污染300吨水，一节一号电池烂在地里能使一平方米的土地失去利用价值。电池虽小，但生产多少就废弃多少，生产集中，而污染分散，短时使用但长期污染。

医院等医疗机构在治病救人的同时，每天也制造着大量的医疗垃圾。

据有关人士介绍，一次性输液器、注射器用过后如不妥善处理危害极大。它所含的病菌是普通垃圾的几十倍，甚至上千倍，如非法收集再流入市场，则会严重危害人体健康，成为流行病的源头，如焚烧则会产生二恶英等致癌物，如掩埋则需几百年才能降解。

二、复习铺垫，引新探底。（课件出示复习题第1题）

1、把下面每组中的两个分数通分。①1/2和1/4；②1/2和1/3；③1/4和1/6； 师：你们是怎么通分的？（课件出示复习题第2题）

2、口算下面各题。①15+12= ②15+1.2=

师：谁来说一说整数加法和小数加法的计算方法？师：为什么要相同数位对齐？ ③1/5+3/5= 师：你是怎么算的？为什么这样算？ 师：分数加、减法和整数、小数加、减法的算理一样，只有相同的计数单位才能直接相加减。请继续口算，看谁算的又对又快。

④3/4-3/4= ⑤9/10-8/10= ⑥3/16+4/16= ⑦8/35+1/35= ⑧3/8+1/8= ⑨1/2+1/2= ⑩1/2+1/3= 如果第10题有学生口算出结果，请他说说怎么算的，引出异分母分数加、减法，板书课题，再让学生猜想异分母分数加、减法的计算方法。如果第10题学生不会，师：你们前面9题不是算的很快吗？第10题和第9题只是一个数字之差怎么就卡住了呢？引出同分母分数加、减法之所以分母不变，分子相加减是因为它的分数单位相同，而异分母分数，分数单位不相同，不能直接相加减。那么你们能不能运用所学过的知识来解决这个新的问题呢？下面我们就一起来研究异分母分数加减法。（板书课题：异分母分数加、减法）

二、自主探究，掌握算法。

1、创设情境，探究异分母分数加法。

⑪看懂信息。前不久老师从报纸上看到一个的统计图（课件出示扇形统计图），师：这是一个扇形统计图，从图上你知道了什么信息？指名说。学生可能回答： ①纸张占生活垃圾的3/10，危险垃圾占生活垃圾的3/20，废金属等占生活垃圾的1/4，食品残渣占生活垃圾的3/10。②纸张和食品残渣占生活垃圾最多，废金属等占生活垃圾其次，危险垃圾占生活垃圾最少。

⑫尝试解决。变废为宝是我们处理垃圾的有效方法，废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，你能算一算它们在生活垃圾中共占几分之几吗？请你们试一试，把自己的想法写在纸上后，再和同桌说一说。（教师巡视注意发现不同算法，并发给其小黑板条写出自己的算法。）

⑬展示算法。师：谁来说说你是怎么解决这个问题的？学生的算法可能有： 第一种算法：3/10+1/4=12/40+10/40=22/40=11/20。第二种算法：3/10+1/4=6/20+5/20=11/20。第三种算法：3/10+1/4=3+1/10+4=4/14=2/7。

⑭集体评价。师：这些计算方法对吗？说说你的想法。使全体学生达成共识： 第一种算法正确，但不简便。将3/

10、1/4通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以，计算时数据较大。结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加。第三种算法不对，没道理。两个分数的分数单位不同，一个是1/10，一个是1/4。分数单位不同，不能直接相加减。（教师出示课件用图加以说明）⑮归纳方法。

（教师出示课件动态显示3/10+1/4的过程，边演示边说明：由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样，3/10就变成6/20，1/4变成5/20，所以3/10+1/4=6/20+5/20=11/20）

师：通过计算3/10+1/4，谁来说说分母不同的两个分数怎样相加？指名说。翻开书第110页看看书上怎么总结的。

⑯环保教育。随着我们的生活节奏日益加快，产生的生活垃圾也逐年递增。为了保护我们的家园，我们可以对各类垃圾进行分类，每月将收集起来的各类垃圾送往垃圾回收站。

2、迁移类推，学习异分母分数减法。

⑪提出问题。师：危险垃圾多还是食品残渣多？学生可能比一比或算一算。⑫迁移方法。师：多多少呢？大家一起来计算，翻开书第111页写在书上，算完后同桌互相说一说。（教师巡视，让学生在小黑板条上写出自己的算法。）（板书：3/10-3/20=6/20-3/20=3/20）

⑬全班汇报。师：你是怎么想出先通分再计算的？当我们面对一个不知道的问题时，应该考虑想办法转化为已经知道的问题，这是学习数学的一种重要方法。（板书：转化）为什么要转化为同分母分数？（板书：统一分数单位）（形成板书： 异分母分数加、减法 转化

统一分数单位）

3、合作交流，总结异分母分数加减法。

⑪小组交流。师：同学们通过刚才的学习，你能说说异分母分数加、减法怎么计算吗？先自己想一想，再和四人小组同学互相说一说，看看谁能用比较简洁的一两句话总结方法。（教师巡视，注意倾听不同水平同学的想法，并注重培养中下学生的归纳概括能力。）

⑫全班汇报。师：哪个小组派一名代表来说一说？学会总结是我们学好数学的一种重要方法。

三、巩固练习，深化算法。

1、基础练习。

⑪完成“做一做”第1题。（课件出示“做一做”第1题。算一算。）①让学生独立作业，对有困难的学生则让他们同桌商量商量，完成后互相说一说怎么算的。②展示台下反馈。

2、变式练习。

⑪选择正确的答案。（课件出示题目。选一选。）① 2/3+5/6=（A）

A1又 1/2 B7/9 C9/6 ② 5/14+1/2=（A）

A6/7 B12/14 C6/16 ③ 2/5-1/3=（C）

A1/2 B5/15 C1/15

⑫完成“做一做”第2题。（课件出示“做一做”第2题。辩一辩。）左边两小题验算方法。第一种方法：重算一遍。第二种方法：利用关系式减数+差=被减数。第三种方法：利用关系式被减数-差=减数

右边两小题验算方法。第一种方法：重算一遍。第二种方法：交换加数位置。第三种方法：利用关系式和-一个加数=另一个加数。

3、综合练习。⑪练习十二第3~4题。

四、课堂小结，质疑问难。

1、师：这节课学了什么？你怎样计算异分母分数加、减法？

2、还有什么疑问？ 板书设计

异分母分数加、减法

转化 3/10+1/4=6/20+5/20=11/20 3/10-3/20=6/20-3/20=3/20 统一分数单位

第二篇：《分数加法和减法》教案

《分数加法和减法》教案 第1节 异分母分数的加、减法

教学内容

江苏版小学数学五年级下册第80页。

教学目标

知识技能

理解异分母分数加减法的算理，能正确计算异分母分数的加、减法。数学思考与问题解决

培养学生积极动脑、自主探索的精神，并养成验算的良好习惯。情感态度

感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。

重点难点

重点：运用转化思想探索异分母分数加、减法的计算方法，正确计算异分母分数的加、减法。

难点：正确计算异分母分数的加、减法。

教具学具

长方形纸一张、彩笔。

教学设计

―、创设情境，引入课题

谈话：同学们，你们听说过《曹冲称象》的故事吗？曹冲是怎样称出大象的重量的？在学生回答的基础上，教师概括：曹冲真的很聪明，居然想到了用石头来代替大象，其实，这一过程就是转化。在生活中有转化现象，数学中也有，今天我们就要利用转化的方法来解决一些数学问题。

设计意图：利用《曹冲称象》的故事引出转化的思想，不仅吸引学生的注意力，提高学生学习的兴趣，而且也为本课知识的探索做了很好的铺垫。

出示例1，指名读题，并要求根据题意列式。

提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）它与我们以前学过的分数加法有什么不同？

指出：这是一道分数加法算式。因为相加的两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。

板书：异分母分数的加、减法。

二、自主探究，体会算理

1．提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？

指导学生分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出是多少。

学生分组操作，教师巡视。

设计意图：利用折一折、涂一涂的方法，有效地帮助学生进行新知的探究，在交流和讨论中，引导学生进行算法的探究，有助于学生知识的内化。

交流：你能根据操作的情况说出

1111和，再看看和相加的和242411加的得数是多少吗？ 24追问：你是怎样看出

11331加的得数是的？把涂色部分看做时，原来的被看做了2444211＋时，先要做什么？ 24几分之几？想一想，计算明确：计算1111＋时，先要把和通分，把它们转化成同分母的分数。2424要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。2．交流学生填空、计算的情况。讨论：把11和转化成同分母分数的过程，应用了什么知识？（分数的基本性质）概24括地说，这个过程就是把这两个分数 怎样？（通分）

三、教学“试一试”

1．提出要求，让学生独立进行计算。2．学生完成计算后，组织讨论：（1）例题学习的是异分母分数的加法，51－是计算异分母分数的——（减法）（在6351－的得数是多少？作为63已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）

（2）计算时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？得数3131和哪个更简洁？应用什么方法可以使化成？ 6262指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。

设计意图：在这里异分母分数的减法也是放手让学生独立 探究，重点让学生明确两点：1．计算结果要是最简分数。2．计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。最后通过交流总结异分母分数加减法的计算方法，进一步明确算理。

（3）你是怎样计算1－

49的？你是怎样想到把1转化成的？ 99指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。3．提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？ 交流后，让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。4．引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？

（2）在学生充分交流的基础上，明确计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。

四、巩固练习1．做“练一练”。

（1）学生按要求独立计算，并验算。（2）重点讨论71＋的计算过程，提醒学生把计算结果约成最简分数。1242．做“练习十二”的第1〜4题。（1）独立完成第1题。学生按要求涂色，并写出得数。

在交流中让学生比较两题在计算时有什么不同。

明确：分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。

（2）做第2题。

学生独立完成计算后，可以指名说说异分母分数加、减法的相同点与不同点。通过两题的比较，使学生进一步明确异分母分数相加减需先通分的算理。明确：计算异分母分数的加、减法，都要先通分，再分别按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的，要约成最简分数。

（3）做第3、4题。

指名读题后，要求学生独立列式计算。学生解答后，指名说说自己思考和计算的过程。其中第4题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。

五、全课小结

小结全课，帮助学生回忆并梳理今天所学的内容。

师：这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗？

第2节 分数加减混合运算 教学内容

江苏版小学数学五年级下册第81页。

教学目标

知识技能

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能熟练计算分数加减混合运算。数学思考与问题解决

在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。情感态度

让学生熟练掌握分数加减混合运算，增强练习的趣味性，同时让学生体会数学知识与现代生活的密切联系。

重点难点

重点：分数加减混合运算的顺序和计算方法。

难点：按运算顺序灵活选用计算方法，正确计算。

教具学具

教学挂图。

教学设计

一、复习铺垫

1．师：前面我们已经学过了分数的意义，老师这里有几句话，谁能很快找出表示单位“1”的量？

（1）男生占全班人数的|

3；

5（2）—本书已经看了

4。7设计意图：寻找单位“1”，唤起学生的旧知，为以下寻找隐含条件“1”做知识的铺垫。2．看着上面的话，你还能想到哪个分数？ 如根据（1）还可以想到“女生占全班人数的二、教学例2 1．出示例2，学生读题后尝试列式。教师适当引导“月季花的面积占的？

明确：要求草坪面积占几分之几，需要把这个花园的面积看作单位“1”，并把它作为

2”。511，杜鹃花的面积占”，都是把哪个量看作单位“1”43被减数去列式。

2．学生列式后提问广为什么这样列式？”启发学生解释自己列式的思考过程。教师适时根据学生的回答板书：11111

1（+）肯定这两种方法都是对的。43433．师：观察上面两道算式，有什么不同？（一道是连减，有加又有减）揭示课题：这就是我们今天要学习的“分数加减混合运算”（板书课题）4．你会计算这两道题吗？试试看！学生独立尝试，二人板演。

设计意图：利用学生已有的知识，放手让学生独立尝试分数加减混合运算的计算方法，在交流中分享成功的喜悦，增强对学好数学的信心。

5．组织交流算法，完成例题。

明确：分数加减混合运算的方法与整数加减混合运算的方法相同。计算时，可以逐步通分，也可采用一次通分的方法进行计算。

“练一练”的第1题并不能只停留在结果的对错上，要重视学生的计算方法，通过说一说可以加深学生对分数加减混合运算计算顺序的印象。

三、做“练一练”

1．先让学生说说各题应当先算什么，然后再计算。

2．让学生思考把哪个量看作单位“1”，然后启发他们列出算式计算。

四、巩固练习

1．“练习十二”第5题。

（1）先让学车独立计算不含括号的混合运算，再计算含有小括号的混合运算。（2）适当归纳每一类混合运算题的运算顺序。让学生明确分数加减混合运算的运算顺序与整数相同。

设计意图：在计算中进一步掌握分数加减混合运算的计算方法，并在归纳中加强学生的概括能力。

（3）注意把计算结果约成最简分数。2．“练习十二”第6题。（1）学生审题后独立解答。

（2）在交流中让学生适当解释自己的思考和计算过程。

设计意图：在解决简单的实际问题中，逐步培养学生分析问题以及解决问题的能力。3．“练习十二”第7题。（1）学生独立解答。

（2）第3题要学生根据题中的已知条件提出用分数加、减法计算不同的问题，可以是—步计算的，也可以是两步计算的，并让学生试着解决提出的一些问题。4．“练习十二”第11题。学生独立解答。

五、全课小结

师：这节课我们学习了什么内容？怎样计算分数加减混合运算，你能说给同桌听听吗？ 设计意图：小结全课，加深学生的印象，促进本课知识的内化。

第三篇：分数加法和减法的复习教案

《分数的加法和减法整理复习》教学设计

【复习内容】

本课内容选自人教版小学数学五年级下册第六单元第89页至第99页的教学内容。【教材分析】

本单元的内容分为三小节，先学习同分母分数加、减法，理解相同分数单位的分数相加、减的算理，为异分母分数加、减法的学习搭好阶梯；再学习异分母分数加、减法，引入转换的思想方法，将异分母分数转换成同分母分数再计算；最后学习加、减混合运算，学习整数加法运算定律推广到分数，提高分数运算的合理性和灵活性。【复习目标】

1、知识目标：通过整理与复习，使学生进一步认识分数加减法与整数加减法的内在联系，理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法。

2、技能目标：能够比较熟练地进行分数加、减法的计算，并能正确计算出结果，并能运用运算定律进行分数加、减法的简算。

3、情感目标：体会分数加减运算在生活、生产中的广泛运用，用所学知识解决简单的实际问题。

【复习重、难点】

重点：提高学生熟练地进行分数加、减法的计算的能力。难点：计算结果的化简、解决问题中单位“1”的运用。【突破重难点设想】 深入挖掘各知识点的联系，系统整理知识形成结构，紧扣学生认知经验及时练习，巩固所学。【复习准备】

多媒体课件

【复习过程】:

一、课前游戏：

同学们希望猜谜游戏吗？（喜欢）好，那我们先来个“在成语中找分数”。出示课件：

（三心二意）（七上八下）

（十拿九稳）

（一心一意）

同学们真棒，全部都被你们猜中了。老师希望大家在学习上一直都要一心一意、专心致志，永远不能三心二意、马马虎虎啊。能做到吗？

二、小组交流，补充整理知识。

同学们，我们今天一起来复习第五单元的相关知识，说说你在分数的加法和减法这

一单元中，我们主要学习了哪些知识？（学生回答）

【设计理念】【直接引入，使学生的学习目标明确，有针对性，学生明确本节课的学习目标，指向明确】

三、全班交流，构建知识网络。

师：下面老师和你们一起来理顺这一单元的知识点。梳理内容：

1、同分母分数加减法（注意计算结果要约分）

（1）分数加、减法的含义（2）同分母分数的计算方法

2、异分母分数加减法（分数的基本性质、通分）

（1）异分母分数加法的计算方法

（2）减法减法的计算方法

3、分数加减法混合运算

（1）、不带括号的分数加减法混合运算

（2）、带括号的分数加减法混合运算

4、整数加法的运算定律推广到分数（简便运算）

学生交流时，采用边展示边补充的合作方式。下边的同学可以随时向台上的同学提问，质疑。构建知识结构，进一步理解认识。

四、巩固练习，复习内容。

刚才经过大家的努力我们把分数的加减法这一章的内容列出了一个提纲，但是我们复习可不能浮于表面哦，现在我们就分组讨论复习具体的内容。

第一题：

1、口算。

3/11+2/11=

7/10－3/10－2/10= 归纳：同分母分数加、减法法则：

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减．

第二题：

1、计算：

7/8＋3/5=

7/10

－

1/6= 2/15+1/5=

 归纳异分母分数加减法的计算方法：

异分母分数相加减，先（通分），然后按照（同分母分数）加减法的方法进行计算。

（通分：提高找最小公分母和化简的能力。并总结（1）两数成倍数关系是，最大的那个数就是最小公倍数。（2）两数互质时，最小公倍数就是它们的乘积。（3）两数都是合数时，一般用短除法求最小公倍数。）

第三题：

1、脱式计算。

1/3-（2/5-3/10）

1/2＋2/10-1/5 归纳分数加减混合运算的运算顺序： 分数加减混合运算的运算顺序和(整数加减混合运算的运算顺序)相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是(从左往右依次计算)；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算(括号里面的），后算（括号外面的）。

2、脱式计算。（能简算的要简算）

11/6-(5/6+7/13)

3/7+7/18+11/18 分数加、减法简便运算方法和公式：

整数的加法交换律、加法结合律、连减法对于分数加、减法同样适用。

加法交换律：

a+b=b+a 加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)

连减法：

a-b-c=a-(b+c)

第四题

能力提升——解决问题

同学们真行，看来小小问题是难不倒你们那！我们的数学源于生活。那么知识最终还是要运用到生活中，下面我们就来看看几个关于分数加减法知识的几个问题，大家有没有信心解决它？（有）

出示问题：

1.李丽和张华同时从甲地跑到乙地，李丽用了3/15分，张华用了3/4 分。他们俩谁跑得快？

2.一根绳子，第一次截去23/10米，第二次截去17/5米，还剩3/2 米，这根绳子全长是多少米？

3对比练习

（1）.一根4米长的绳子，第一次剪去1/4，第二次剪去2/5，还剩下这根绳子的几分之几？

（2）.一根4米长的绳子，第一次剪去1/4米，第二次剪去2/5米，还剩多少米？

4.一个菜园的面积是8/9公顷，园里种茄子的面积占总面积的1/5,种辣椒的面积占总面积的2/7，剩下种的是芸豆。种芸豆的面积占总面积的几分之几?

5.有三根绳子，第一根长3/5米，比第二根短1/4米，第三根比第二根短1/5米，第三根长多少米？

六、课堂总结：

分数加减法解题步骤我们可以总结为五大步骤：

（一看、二通、三算、四约、五化）

一看：看清是同分母还是异分母

二通：异分母先通分，化成同分母

三算：按照同分母分数加减法计算

四约：结果能约分的要约成最简分数

五化：结果是假分数的要化成带分数或整数

七、作业布置：

1、完成142页第6题

2、完成第142页第8题

第四篇：五年级数学分数加法和减法反思

一、教学内容

分两段：

例1教学异分母分数加减法；

例2教学分数加减混合运算，整数加法的运算律推广到分数加法。

二、教材编写特点和教学建议

1．引导自主探索和交流。

学生在三年级（上册）已经学习了同分母分数加减计算，借助直观图初步感受了相同分数单位才能相加减。这是学生自主探索异分母分数加减法的已有知识经验。教学例1时，应引导学生自主探索 ＋ 的计算方法。教学时应注意：

（1）为学生提供长方形纸片，直观表示出长方形纸的 和 ；

（2）引导学生思考能直接看出 和 合起来是多少吗，启发学生借助直观，把 看成，从而发现结果等于。这一步实际上是让学生体会到把异分母分数化成同分母分数的必要，即只有相同单位才能直接相加。

（3）在直观操作的基础上，引导学生将异分母分数通过通分，化成同分母分数进行计算。

“试一试”则让学生自己尝试计算分数减法，第2题要把1看成和减数分母相同的假分数。在学生自主尝试的基础上，通过交流，让学生明确要把异分母分数化成同分母分数，再相加减。

教学例2时，应鼓励学生独立思考，提出不同的解决问题的方法。应注意联系问题的数量关系，让学生体会分数加减混合运算的运算顺序与整数相同。由于这里的运算涉及到三个异分母的分数相加减，因此，主要引导学生逐步通分进行计算，不要求学生一次对三个分数进行通分，因为求三个数的最小公倍数和三个分数的通分都没有学习。如果有学生这样做，也是允许的。至于整数加法的运算律推广到分数加法，教材在练习中让学生自己用不同方法进行计算，加以体会。并在练习中让学生尝试利用运算律进行简便计算。

2．重视口算和估算。

对于简单的分数加减法，应能正确进行口算。教材在练习十五中安排了口算的练习，教学时，应注意加强练习。教材在练习中还有层次地安排了估算练习。在练习十四中，第6题让学生找出最接近0、和1的分数；第7题让学生先估计结果比较接近，再计算。

3．经历观察、操作、欣赏与设计的活动。

本单元安排了“奇妙的图形密铺”这一实践与综合应用。教材分三个层次安排：

（1）呈现生活中图形密铺的场景，感受图形既无空隙又不重叠的铺在平面上，直观地认识图形的密铺。

（2）通过猜测和操作，体会平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形能否密铺，怎样密铺；尝试将七巧板中两种不同的图形进行密铺。

（3）欣赏用两种不同的图形进行密铺的图案，并尝试进行设计。这样的活动，能进一步加深学生对基本平面图形特点的认识，培养学生的空间想像力，进行初步的审美教育。

第五篇：五年级分数的加法和减法

人教版五年级下册数学教案——分数的加法和减法

（一）教学目标

1.理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。

2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。

3.体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。

（二）教材说明和教学建议 教材说明

1.本单元的内容结构及其地位作用。

分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。

本单元的学习内容有：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。

这些内容是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。

本单元的内容分为三小节，这些内容编排结构如下表：

三节内容的逻辑联系跃然于表间：先学习同分母分数加减法，理解相同单位的数相加减的算理，为异分母分数加减法的学习搭好阶梯；再学习异分母分数加减法，引入转换的思想方法，即将异分母分数转换成同分母分数再计算，形成基本的分数加减运算能力；最后学习加减混合运算，学习整数加法运算定律推广到分数，提高分数运算的合理性和灵活性。2.本单元教材的编写特点。

（1）结合学生经验中非常熟悉的素材，学习分数加减法。

相对整数加减运算而言，分数的加减运算对于大多数儿童来说是比较困难的。为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理，教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。如，第1小节例

1、例2中，利用一家三口分吃一块大饼和小朋友喝矿泉水的情境，引入同分母分数加减法的学习。例3中，以观看少儿节目为背景，学习同分母分数连加连减的学习。又如，第2节中，以处理当今影响环境的重要因素生活垃圾为背景，学习异分母分数的加减法。这样选材，符合“计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题”的课改理念，既具有浓郁的生活气息，又具有强烈的时代特征。它降低了学生理解分数加减计算算理的难度，利于学生较顺利地掌握分数加减计算的基本方法。

（2）淡化分数加减法意义的教学。

根据《标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，教材淡化了分数加减法意义的教学。本单元内容在安排上有两个特点：①利用类推说出分数加减的含义。如例（1）中，由小精灵明明发问：“想想整数加

法的含义，你能说出分数加法的含义吗？”例2中，由小精灵聪聪发问：“分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系？”引导学生由整数加、减法的含义类推出分数加、减法的含义；②使用“含义”一词，而不是“意义”，即只要求领会就行，不需要刻板的记忆加减法的定义。降低了认知难度，简化了学习的内容。

（3）引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。

根据分数加减法的含义和分数的基本性质，概括出具有一般性的、长久起作用的计算方法，既是计算教学的一个重要任务，也是数学自身发展的需要。教材引导学生在自主探究中，逐步地总结出分数计算的一般方法。如第1节中，例

1、例2教学完后，引导学生探究：“观察例1和例2，你能发现什么共同点？”让学生在探究、交流中总结出同分母分数加、减法的一般方法。又如第2节中，例1教学完后，引导学生探究：“你能说说异分母分数加减法怎么计算吗？”又一次让学生通过探究、讨论，概括出异分母分数加减法的一般方法。

（4）在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。

“算法多样化”更深层次的含义是尊重学生的个性差异，鼓励学生用自己理解的方式合理、灵活地解决计算问题。在本单元的编排中，教材又一次地突出了这一课改理念。如：第1节中例3的教学，如何计算分数连加、连减的问题，教材提供了两种不同的算法后提问：“你喜欢哪一种方法？”、“还有其他算法吗？”又如，第3节例1的教学，教材提供了两种不同的分数加减混合运算的算法后，提问：“你喜欢哪种方法？”“我们的方法有什么不同呢？”让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，懂得应选择较简捷的方法进行计算。

（5）编排体现数学文化的阅读材料。

《标准》提出，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”结合本单元学习内容，教材编排了两个阅读材料，一个是第112页的“你知道吗？”，通过阅读这段材料，使学生了解一些关于分数四则计算的发展史，了解我们的祖先在这一方面的睿智与成果，体会用不同的符号来表示分数对分数计算产生的重大影响，从而进一步体会用简明的符号来表示数的重要性。

另一个阅读材料是第116页的“生活中的数学”。通过阅读这份材料，不但扩大了学生的视野，而且使学生看到分数在五线谱中的灵活应用，体会数学与音乐、与人类精神生活的密切联系。教学建议

1.引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。

分数加减法的含义与整数加减法的含义是完全相同的。它们的计算方法从表面上看截然不同，但实质上有一个共同的特点，就是“相同单位的数才能相加减”。从这个意义上来讲，不论是整数还是分数的加减法，都要统一单位后才能进行。当分数的单位统一后，分数的加减运算也就归结为整数的加减了。如，第2节中的例1（1）： 1/4+3/10=5/20+6/20=(5+6)/20=（5+6）个1/20 上述过程中，先将异分母分数转化为同分母分数，然后用整数加法的方法将分子相加，即相同单位的数相加，得出最后的和。

因此，教学时，应有意识地引导学生认识分数加减法与整数加减法之间的联系，紧紧扣住学生经验中“相同单位的数才能相加减”的算理，逐步概括出分数加减的一般计算方法。2.注重对算理的分析，以算理引入算法。

抽象概括出分数加减法的一般计算方法，是本单元教学的重点。要搞好这一过程的教学，必须处理好算理与算法，单纯记忆与发展思维之间的关系。教学时，应通过观察、思考、说理、交流等活动，让学生经历用算理引

入算法的重要过程。使学生明白：①计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减；②计算异分母分数加、减法时，只要将异分母分数转化为同分母分数就可以了。这样教学，不但使学生明白算理是算法的灵魂，而且避免了机械用法、单纯记忆的弊端，达到“明理驭法”的目的。

3.处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。

本单元的学习内容，是在三年级上册简单的同分母分数加减计算的基础上发展的，教学时，应充分考虑学生已有的认知经验，首先提供给每一位学生独立探究的时间和空间。在学生探究得比较成熟时，具备了和同伴交流的“资本”和“底气”时，再组织他们进行合作交流。如教学第1节例1计算“1/8+3/8”、例2计算“3/4-1/4”、例3计算“4/15+1/15+7/15”时，应让每一位学生自主思考、计算，然后再交流计算的过程和想法；又如教学第2节例1（1）计算1/4+3/10，例1（2）计算3/10-3/20时，首先应让每一位学生思考：用学过的知识解决，行吗？试一试。在学生充分尝试、探究的基础上再组织交流。

交流时，重点放在“相同单位的数才能相加，怎样表述相加的过程”这一核心问题上，使交流达到“互通有无、取长补短、心领意会”的目的。

4.用好有关数学文化的阅读材料，适当补充涉及分数运算的史料。

五年级的学生已有一定的生活经验，对数学的神秘感有了更强的好奇心。因此，结合分数加减的学习内容适当补充一些数学史料，可使学生的好奇转化为探究欲，促其学习数学兴趣的提高，并逐步形成良好的探究习惯。因此，教学时，应重视教材提供的两个涉及数学文化的阅读材料的学习。在此基础上，再补充一些相关的学习材料。如：埃及分数(分子为1的分数)的特点和性质：“任何真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和”，练习二十二中，第12*题的结果“6/8=1/2+1/4”就是埃及分数的有趣性质和在实际中的应用。又如“1可以表示为项数很多的埃及分数的和。”如：

1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+„-1/n+1/n（n为不等于0的自然数）=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+„+（1/n-1-1/n）+1/n =1/2+1/6+1/12+1/20+„+1（n-1）/n+1/n 5.本单元可以用7课时进行教学。

《同分母分数加、减法》教学设计

一 教学内容

同分母分数加、减法

（一）教材第104 一106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2题。

二 教学目标.通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。

2.培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。

3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。

三 重点难点

理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

四 教具准备

多媒体课件。

教学过程

（一）导入

（1）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

（2）（）个 是，里有（）个。

（3）3个 是（），是4个（）。.谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。

（二）教学实施

1.出示例1。

提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？

（把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了 张饼，妈妈吃了 张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。

提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？

学生思考并口答： ＋，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。

提问：你能算出结果吗？怎样想的？

学生可以这样思考： 是1 个，是3 个，合起来也就是。

提问： ＋ 的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到“的？

（因为 和 的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）提问：你会写出计算过程吗？

板书： ＋ = = = 利用多媒体课件演示上面的计算过程：

观察图可以看出结果是，也就是。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。

2.提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？

小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。

3.出示例2。

请学生看题，试列式并计算。

请学生汇报计算过程： — = = = 提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？

因为这道题中已知两个数的和是，其中一个数是，求另一个数是多少，所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。）

提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？.小结：观察例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。）.完成教材第105 页的”做一做“和第107 页的”做一做“。

学生独立完成，集体订正。.完成教材第109 页练习二十一的第1 题。

学生独立完成，选择2、3 个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。

7.完成教材第109 页练习二十一的第2 题。

其中（）一 =-（）=，让学生说说是依据什么关系进行计算的？

《同分母分数加、减法》教学设计

一 教学内容

同分母分数加、减法

（二）教材第107 页的内容及第109 页练习二十一的第5 一8 题。

二教学目标.通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。

2.培养学生运用多种方法解题的能力。

3.培养学生规范书写的习惯。

三 重点难点

掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。

四 教具准备

投影。

五 教学过程

（一）导入

谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？

（二）教学实施.出示例3。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：

节目类型

动画类

游戏类

教育类

科普类

其它

时间分配

（l）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。（要求用一步计算的问题）

学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。

（2）老师提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？

学生审题，分析数量关系，并列式计算。

老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。

方法一： + = = + = = = 方法二： + = = = = 引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价：“你喜欢哪一种方法？为什么？”

学生交流，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。

（3）出示问题：其他节目占每天播出时间的几分之几？学生思考列式：说一说为什么这样列式？

板书：1-== = 提问： 是多少？你能解释吗？

小结：分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0 的分数都等于O。

2.完成教材第107 页的“做一做”。

学生独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。

3.完成教材第109 页练习二十一的第5 题。

学生独立完成，请学生板演，集体订正。

4.完成教材第109 页练习二十一的第6 题。

学生独立列式计算，集体订正。.完成教材第109 页练习二十一的第7 题。

学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解答。

6.完成教材第109 页练习二十一的第8 题。

根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间，高效应用时间的教育

（四）思维训练

先计算，再把计算结果化成分母是2 的假分数，你发现了什么？

+ = + + + = + + = + + + + =

（五）课堂小结

本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1 ”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O 时，这个分数就等于O。

异分母分数加、减法 教学设计

教学目标

1.使学生理解异分母分数加减法的算理。

2.初步掌握异分母分数加减法的法则。

教学重点

异分母分数加减法的计算法则。

教学难点

运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。

教学步骤

一、铺垫孕伏。

1.教师提问：前几节我们学习了什么？（通分、同分母分数加减法）

通分方法是什么？（先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。）

同分母分数加减法的法则是什么？（同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。）

2.出示一组数：

（1）自己任选两个数组成加法算式和减法算式。

（2）学生可能出现的算式：

（3）引导学生把上面算式分成两类：

一类为同分母分数加减法，一类为分母不同的分数加减法。

教师引入：

分母相同的分数加减法我们已会做，那分母不同的分数加减法又怎样计算呢？这节

课同学们自己解决这个问题，好不好？（板书：异分母分数加减法）

二、探究新知。

（一）异分母分数加法。（学生任选一个分母不同的加法算式）

1.教师提示：你学过了同分母分数加减法，又学过了通分，请你用学过的知识把

分母不同的分数加法计算出来，能行吗？

2.学生分组讨论。

3.汇报结果：你怎么做的？把思路说出来。

引导学生明确：以 为例，与 分母不同，不能直接相加，用通分的方法使他们分母相同，找分母2和3的最小公倍数，用最小公倍数6做公分母，就是，就是，加 就等于 加.然后按同分母分数加法的法则计算。

板书：

4.你认为最关键的地方是干什么？

运用通分方法把不同分母分数转化为同分母分数。

5.反馈练习：

（二）异分母分数减法（学生任选一个分母不同的减法算式）

1.教师提示：请你依照异分母分数加法的计算方法解决异分母分数减法的计算问题。

2.汇报结果。

3.填空，并说明理由。

4.反馈练习：

（三）整理法则。

1.启发学生讨论：根据上面做题的过程，怎样把异分母加法法则和异分母减法法则合并成一个法则。

2.学生汇报讨论结果，教师板书。

异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。

3.反馈练习：

①学生独立完成。

②说说应用什么法则及计算过程。

③验算。

引导学生明确：分数加减法的验算方法，与整数加减的验算方法相同，都是用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法；用差加减数的方法来验算减法。

三、全课小结。

通过今天的学习你有什么收获？异分母分数加减法与同分母分数加减法有什么联系？

四、随堂练习。

1.填空。

（1）异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计算。

（2）分数的分母不同，就是（）不相同，不能直接相加减，要先（），化成（）分数再加减。

（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（）。

（4）

2.列式计算。

（1）与 的和是多少？

（2）减去 的差是多少？

3.填空。

（1）

（2）

4.南京长江大桥建成以前，火车乘轮渡过长江，需用 小时，现在从大桥通过只用 小时。现在火车过江比乘轮渡节省多少小时？

五、布置作业。

计算

六、板书设计。

导分母分数加、减法

例1 计算（也可能是别的）

例2 计算

五年级数学教案——《分数加减混合运算》教学设计

教学目标

1．使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同．

2．使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算．

教学重点

能运用运算顺序正确进行计算．

教学难点

使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好．

教学步骤

一、复习：

1、口算：

3/12+5/121/2+1/31/3-1/4

2/1-4/11/5+3/51-1/3

2、计算：

1/5+2/5+3/51-5/8-1/8

二、探究新知．

新课导入：这节课，我们学习新的内容--分数加、减混合运算．

（板书课题：分数加减混合运算）

（一）教学例1（没有括号的算式计算方法）【演示课件“分数加减混合运算”】

教师提问：回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的．

教师谈话：请同学们打开书136页读一下第一段的文字．这一段告诉我们什么内容？

学生回答：这段文字告诉我们：分数加减混合运算的运算顺序与整数的相同；为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行计算．

1．出示例1：计算

2．观察算式：这是一个加减混合运算的等式；

三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；

分母不同，计算时应先通分．

3．学生独立解答．

第一种算法：第二种算法：

思考：比较这两中算法，那种比较简便？

教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便．

4．小结没有括号算式的计算方法。．

5．反馈练习：

（二）教学例2（有括号的算式的计算方法）【继续演示课件“分数加减混合运算”】

1．出示例2计算

教师提问：请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？（有了小括号）

这道题的运算顺序是什么？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）

2．学生独立解答．

思考：这道题为什么分步通分计算比较好？

3．总结有括号算式的计算方法．

4．反馈练习．

三、全课小结．

今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？

四、随堂练习．

1．填空．【继续演示课件“分数加减混合运算”】

分数加减混合运算的运算顺序和____________相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是：______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________，后算______________．

2．计算．

3．计算．

五、布置作业．

1．从里减去，所得的差与相加，和是多少？

2．从里减去与的和，差是多少？