《对称轴(二)》教案

第一篇：《对称轴(二)》教案

《对称轴

（二）》教案

教学内容

北师大版小学数学教材三年级下册第23〜26页。

教学目标

1.知识技能。

明确轴对称图形的特征。画出轴对称图形。

2.数学思考与问题解决。通过操作活动体会轴对称图形。3.情感态度。

发展学生的空间概念，培养学生的动手操作能力。

重点难点

重点：认识并判断轴对称图形。

难点：画出轴对称图形。

教具准备

一些对称图片、剪刀、彩笔、长方形纸、正方形纸等。

教学过程

一、剪纸导入，初步感知。

谈话：大家平时做过折纸、剪纸等手工吗？老师也会剪纸，一起欣赏一下老师的作品，好不好？

﹙把事先剪好的图形分给各组同学）

请同学们看看，老师都剪了那些图形？（心形，小鱼，双喜字，小房子，字母A﹚ 老师剪了这么多图形，你能找出这些图形的共同特点吗？ 生：我发现把每一个图形对折一下，两边都是一样的，能对齐。

师：同学们观察得真细致，描述得也很到位。不要小看这些剪纸，它们都是根据对称的原理剪出来的。

同学们拿出任意一张剪纸，试着折一下，使折出的两边对齐。展亦一下自己的成果，并互相检查：是不是对齐了。

师：像这样对折后两边形状大小一样一点边都不露，我们叫它重合。大家一起跟老师说叫什么？

生：重合。

师：请同学们把手中的图形展开，看到中间的一条折痕。小结：心形，小鱼，双喜字，小房子，字母A这些图形都能对折一下，产生一条折痕，使它们的左右两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形。中间的折痕我们叫它对称轴。（板书：对折，完全重合，对称轴）

设计意图：本环节把探索、发现知识的权利还给学生，发挥学生的主体作用，发挥学生的学习潜能，让学生亲身体验数学知识的形成过程。

二、自主探究，深入感知。

师：刚才我们了解了对称轴，我们还要会画它，对称轴一般用点画线来画，大家先看老师示范。在黑板上演示：先找准位置，再借助直尺画出对称轴。着重强调：对称轴一定用点画线来表示。

师：请大家试着在你手中的剪纸上画出对称轴。

前面我们知道了轴对称图形的特点，接下来大家就根据你学到的知识来判断下面的图形是不是轴对称图形。

黑板上出示课本第24页“练一练”第1题中图案，学生观察，然后拿出学具动手操作。师：谁能告诉大家，哪些图形是轴对称图形，哪些不是轴对称图形？

生：天安门、雪花、蜻蜓都是轴对称图形，把这些图形左右对折，能使两边完全重合。生：音符不是轴对称图形，因为无论怎么折，都不能使它两边完全重合。

师：同学们真聪明，一学就会，而且运用自如，能准确地判断。我们都可以学习运用这种方法﹙折一折﹚来判断。拿出事先准备好的一些图形折一折，如果两边能完全重合这个图形就是轴对称图形。

设计意图：让学生通过集体讨论、动手实践等方法解决问题，培养了学生学习数学知识的能力。

三、自主创作，巩固认识。

我们生活中有很多轴对称图形，我们也可以自己动手做 一个轴对称图形，你能用什么方法做出来呢？

学生讨论，交流。

师：大家的办法真多。剪一剪，画一画，折一折都可以得到轴对称图形。下面我们一起做一个。师演示，学生跟着做。

首先拿出一张长方形纸，左右对折，拿出剪刀，按照老师的样子剪出5个小洞﹙其中两个在折痕上），剪好之后，展开，看看发现了什么？（两侧的图形能够完全重合，折痕两边的图形大小形状完全一样）

出示教材第25页上花瓶的一半。

师：这是一个轴对称图形的一半，想想另一半应该是什么样子的呢？ 生：另一半应该和这一半完全一样。生：大小，形状完全一样。

师：我们就按照这位同学的说法来画一画。

多媒体出示原图，再把与原图一模一样的图拼到一边。师：照你们说的画好了，是这样吗？ 生：不对，这样画出的不是轴对称图形。师：怎样画呢？ 学生交流，讨论。

汇报：应该是左右相反，大小一样，上下一致。

再次根据学生的回答作图，验证画出轴对称图形另一半的方法。

设计意图：让学生利用轴对称知识画出图形的另一半，有利于激发学生学习数学的兴趣，培养学以致用的能力。

根据给出的对折图形，找出相对应的展开图。（教材第25页最下面的图）

引导学生看对折图，试着判断展开后的形状。学生意见不一致，要求学生按照课本的样子自己动手折纸，剪出同样的图形，再展开，比比到底是哪个展开图。

四、课堂总结。

想一想今天这一节课我们主要学习了哪些知识？（学生回忆知识点，概括回答。）其实，生活中的轴对称图形远远不止这些。下面就请同学们开动脑筋，发挥想象，利用手中的彩纸自己设计美丽的轴对称图形，剪好后把它贴到黑板上。

设计意图：通过课后总结，帮助学生理清知识结构，形成完整的认识。

第二篇：学习对称轴

《轴对称

（一）》 教学目标：

1、通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。

2、通过折一折的活动，学生进一步体会轴对称图形的特点。并能直观判断轴对称图形。

3、能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。教学重点： 能找出对称轴，并且画出来。教学难点：体会不同轴对称特性的对称轴的不唯一性。教具准备：课件 学具卡片 各种图形 教学过程：

一、复习

1、（课件出示平面图形）请你说出这些图形的名字。

2、学生回答。

二、探索新知

（一）、导入（课件出示图形）认识轴对称图形

1、引导学生说出图形的名称。

2、引导学生观察，这些图形有什么共同的特点？

3、学生观察后回答。教师引导学生说具体。感受轴对称图形的特点

1、学生拿出事先准备的图形，自己动手折一折，感受轴对称图形的特点。

2、集体交流，说一说你是怎样做的？发现了什么？

3、学生表述，教师板书。

4、教师小结：一个图形如果对折后，两部分完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形。

学习对称轴

1、教师引导学生观察手中的轴对称图形，在对折过的图形上留下了什么痕迹？

2、学生观察后回答。

3、教师结合学生的回答小结，这道折痕所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。并示范对称轴的画法。

4、学生实际画一画，在自己手中的轴对称图形上画出对称轴。

5、教师巡视指导。

体会轴对称图形的对称轴的不唯一性。

1、教师结合在上面的实际操作中，有的学生在正方形上画出的对称轴，引导学生思考：还可以画出别的对称轴吗？

2、学生小组动手折一折，找出手中的轴对称图形是否还有其他的对称轴？

并且画在答题纸上。

3、学生汇报自己的发现。集体交流。

4、学生回答，教师通过课件演示。进一步体会轴对称图形的对称轴的不唯一性。

三、解决问题

1、（课件演示）判断，下面哪些图形是轴对称图形？

2、游戏，持有卡片的学生对自己手中的卡片上的字母等作出判断。其他学生用手势对这些学生的判断作出评判。

3、欣赏生活中的对称美

四、课堂总结：说一说这节课你收获了什么？ 板书设计

轴对称图形

对折

完全重合折痕所在直线

对称轴

《轴对称图形

（一）》教学反思

我所执教的这节课是三年级下册第二单元图形的运动的第一节----《轴对称

（一）》。这节课是在学生认识了一些常见的平面图形的基础上，进而研究图形的轴对称的特点。同时，这节课又是下面学习的基础。

这节课的知识点有两个：

一、学生体会轴对称图形的特点，并能直观的进行判断。

二、通过对折的方法找到轴对称图形的对称轴。

整节课的教学过程是一气呵成的，每一个环节的衔接自然流畅。在学习中，学生能够通过自己动手折一折，充分地体会轴对称图形的特点，并准确的作出判断。也能够通过对折的方法找到轴对称图形的对称轴。解决问题环节的设计形式多样，既有活泼的游戏，也有精彩的欣赏。增加了教学的趣味。

在本节课的教学中，不足的是对于第二个知识点的拓展不够深入，这也就造成了学生在学习中，通过对折的方法可以准确地找到轴对称图形的对称轴，当实际画一画的时候，有的学生完成得不好。我在思考后，觉得在教学找出对称轴的方法后，增加一个在答题纸上画出平面图形的练习，使学生既可以感受轴对称图形的对称轴的不唯一性，又能经历找一找、画一画的过程。切实的使之成为一种能力。

这也使我认识到，一次成功的教学有赖于深入的研究教材，研究知识的连续。在今后的教学中，我会力争做到完美的教学每一节课。

文昌宫小学

商颖

第三篇：二次函数的对称轴

二次函数的对称轴

二次函数的图像是关于某条直线对称的抛物线，这条直线就叫做对称轴。我们用公式这样表示对称轴，直线x=-b/2a，有图像可知，当二次函数图像上两点的纵坐标相等时，那么这两点必然关于对称轴对称，且对称轴为这两点横坐标之和的一半。形如：点 A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函数的图像上，若y1=y2，那么图像的对称轴为(x1+x2)/2。抛物线的顶点必然通过对称轴。所以可以根据顶点坐标直接求出对称轴。例如已知二次函数的顶点坐标为（x1，y1），那么二次函数的对称轴为直线x=x1。

在平面直角坐标坐标系中，已知两点坐标便可求其连线的中点坐标，例如：已知点 A(x1，y1)、B(x2，y2)，则两点连线的中点为C((x1+x2)/2,(Y1+Y2)/2),一般情况，出题者会结合一次函数，中垂线，三角形，二次函数进行综合考查。

例题演练

1、已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）

A．只能是x=﹣1

B．可能是y轴

C．在y轴右侧且在直线x=2的左侧 D．在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧

2、已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0）的图象过点A（0，1）、B（8，2），则h的值可以是（）

A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

3、如图，已知二次函数y1=﹣x2+

x+c的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴的交点为B，过A、B的直线为y2=kx+b．

（1）求二次函数y1的解析式及点B的坐标；

（2）由图象写出满足y1＜y2的自变量x的取值范围；

（3）在两坐标轴上是否存在点P，使得△ABP是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由．

第四篇：对称轴教学设计

《认识对称轴》教学设计

教学内容：苏教版数学四年级下册第62～63例题及“想想做做”第1-5题。教学目标：

1、在操作活动中认识对称轴，使学生进一步认识轴对称图形的特征。

2、感受不同的轴对称图形的对称轴条数可能是不一样的，掌握画一些简单轴对称图形的对称轴的方法。

3、培养学生初步的观察能力、自主探究能力和动手操作能力，感受数学与生活的密切联系，陶冶学生的审美情操。

教学重点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程，能找出正多边形与图案的对称轴条数。

教学难点：学会画平面图形的对称轴。教学准备：

1、教师准备：教学课件；长方形、正方形纸片。

2、学生准备：长方形、正方形纸片各一张，课本119页中的六个图形。教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、谈话：今天老师请同学们欣赏几张漂亮的图片（课件出示：红红的囍、美丽的树叶、有趣的昆虫等图片）。

2、问：它们都是什么图形?

3、思考：什么样的图形叫轴对称图形？

4、学生汇报交流，师完善归纳：把一个图形对折后，如果两边能完全重合，那这个图形就是轴对称图形。

5、指出：这节课我们继续研究轴对称图形，进一步认识轴对称图形的特征。

二、操作感知，获取新知

（一）、折一折。（课件出示长方形）

1、问：长方形是轴对称图形吗?请大家拿出长方形的纸片折一折验证。学生折纸，师巡视指导。学生展示不同的折法。

课件演示折法。

2、师：请大家打开对折后的长方形，发现长方形纸片上多了什么?（折痕）问：这条折痕是怎么形成的？有什么特别的地方? 让学生小组讨论交流。

3、指出：这样的折痕是轴对称图形中特有的，所以人们给它起了个形象简洁的名字，叫对称轴。

4、小结：这条折痕所在的直线叫做——对称轴。

5、板书课题：认识对称轴。

（二）、画一画。

指出：对称轴的画法也很特殊，一般用点画线来表示。（1）、让学生沿折痕画出对称轴。（2）、数格子画对称轴。（3）、取中点画对称轴。

3、小结：通过折一折，我们找到了长方形的2条对称轴，通过沿折痕画、数格子画、取中点画等方法，我们可以画出它的对称轴。

（二）、自主探究正方形的对称轴

1、请学生拿出正方形，先折一折，再看一看正方形纸上有几条对称轴，并在书上画出来。

学生自主探究，集体交流。（课件演示4种折法）

三、巩固练习，探究提高

1、完成“想想做做”第1题。

让学生照课本上的图，剪下来，折一折，看看哪些是轴对称图形，哪些不是。学生动手操作，汇报交流结果。

得出结论：直角三角形、平行四边形和直角梯形不是轴对称图形； 等腰梯形和等腰三角形有1条对称轴，菱形有2条对称轴。

2、完成“想想做做”第2题。学生独立完成，集体交流。

3、完成“想想做做”第3题。

提示：虚线就是图形的什么？怎样画，才能使它成为一个轴对称图形？

4、先画出下面每个图形的对称轴，再在小组里交流。注意：能画几条就画几条。

交流：每个图形各画出了几条对称轴?分别是怎么画出来的?你发现了什么? 得出结论：是正几边形就有几条对称轴。

5、创新设计（课件出示想想做做第5题）

请设计好的同学将你的作品在小组中交流一下，并比一比，看谁设计的最美观而且有创意。

引导学生欣赏、评价同学的作品。

四、总结反思，拓展延伸

1、这节课我们认识了轴对称图形，你知道了什么？

2、其实生活中有许多对称之美，现在看看课始的这几个漂亮的轴对称图形，你能很快判断出它们各有几条对称轴吗?

3、我们身边哪些物体的面是轴对称图形，它们各有几条对称轴?请同学们课下去找一找。

板书设计：

认识对称轴 长方形

两条对称轴 正方形

四条对称轴 正几边形

几条对称轴

第五篇：人教版二年级数学上册对称轴练习题

（（20

三、画一画。画出下面对称图形的对称轴）20 分）画一画。画出下面对称图形的对称轴）（

五、补一补。根据对称轴补足另一半的图形）（16（根据对称轴补足另一半的图形）（分）