随机事件的概率教案一[优秀范文五篇]

第一篇：随机事件的概率教案一

随机事件的概率教案

第一课时

研讨单位：高一三部数学备课组

参与研讨教师：马鑫、韩登贵、何长斌、刘志英、杨海军 教学目标：

1.通过在抛硬币等试验获取数据,了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念.2.通过获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,正确理解事件A出现的频率的意义，真正做到在探索中学习,在探索中提高.3.通过数学活动,即自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的概念,明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系,体会数学知识与现实世界的联系.教学重点：

理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.教学难点：

理解频率与概率的关系.教学方法：

讲授法 课时安排 2课时 教学过程

问题提出: 1.日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如，明天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一节课一定是八点半上课吗？等等，这些事情的发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准确回答的.例如，你明天什么时间来到学校？明天中午12：10有多少人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性.2.从辨证的观点看问题，事情发生的偶然性与必然性之间往往存在有某种内在联系.例如，民乐地区一年四季的变化有着确定的、必然的规律，但长沙地区一年里哪一天最热，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，那一天下第一场雪等，都是不确定的、偶然的.3.数学理论的建立，往往来自于解决实际问题的需要.对于事情发生的必然性与偶然性，及偶然性事情发生的可能性有多大，我们将从数学的角度进行分析与探究.知识探究

（一）：必然事件、不可能事件和随机事件

思考1：考察下列事件：

（1）导体通电时发热；

（2）向上抛出的石头会下落；

（3）在标准大气压下水温升高到100°C会沸腾.这些事件就其发生与否有什么共同特点？

思考2：我们把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含义吗？ 在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件.思考3：你能列举一些必然事件的实例吗？

思考4：考察下列事件：

（1）在没有水分的真空中种子发芽；（2）在常温常压下钢铁融化；（3）服用一种药物使人永远年轻.这些事件就其发生与否有什么共同特点？

思考5：我们把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含义吗？ 在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件

思考6：你能列举一些不可能事件的实例吗？

思考7：考察下列事件：（1）某人射击一次命中目标；

（2）马林能夺取北京奥运会男子乒乓球单打冠军；

（3）抛掷一个骰字出现的点数为偶数.这些事件就其发生与否有什么共同特点？ 思考8：我们把上述事件叫做随机事件，你指出随机事件的一般含义吗？ 在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件.思考9：你能列举一些随机事件的实例吗？

思考10：必然事件和不可能事件统称为确定事件，确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，„表示.对于事件A，能否通过改变条件，使事件A在这个条件下是确定事件，在另一条件下是随机事件？你能举例说明吗？

知识探究二）：事件A发生的频率与概率

物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映.思考1：在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为nA，则称nA为事件A出现的频数，那么事件A出现的频率fn(A)等于什么？频率的取值范围是什么？

n fn(A)=A [0,1]n

思考2：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示：

抛掷次数 正面向上次数 频率 2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 124

0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011 在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少？

思考3：某农科所对某种油菜籽在相同条件下的发芽情况进行了大量重复试验，结果如下表所示： 每批粒数 发芽的粒数 发芽的频率

在上述油菜籽发芽的试验中，每批油菜籽发芽的频率的稳定值为多少？

思考4：上述试验表明，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是1 8 0.9

0.0.8

50.89

0

0.9

10.91

0.89

0.90

0.902 4

116

282

639

1339

1806

2715 2 5

130

310

700

1500

2000

3000 如何体现出来的？

事件A发生的频率较稳定，在某个常数附近摆动.思考5：既然随机事件A在大量重复试验中发生的频率fn(A)趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件A发生的概率，记作

P（A）.那么在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的概率是多少？在上述油菜籽发芽的试验中，油菜籽发芽的概率是多少？

思考6：在实际问题中，随机事件A发生的概率往往是未知的（如在一定条件下射击命中目标的概率），你如何得到事件A发生的概率？ 通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳定值，即概率.思考7：在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率fn(A)是否一定相等？事件A在先后两次试验中发生的概率 P（A）是否一定相等？

频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件A发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.思考8：必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？

思考9：概率为1的事件是否一定发生？概率为0的事件是否一定不发生？

思考10：怎样理解“4月3号民乐地区的降水概率为0.6”的含义？ 理论迁移

例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）如果a＞b，那么a一b＞0；

（2）在标准大气压下且温度低于0°C时，冰融化；

（3）从分别标有数字l，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签;（4）某电话机在1分钟内收到2次呼叫； 〈5）手电筒的的电池没电，灯泡发亮；（6）随机选取一个实数x，得|x|≥0.例2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数n 10 20 50 100 200 击中靶心次数m 击中靶心的频率

178

500 455

（1）填写表中击中靶心的频率；

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？ 小结作业

1.概率是频率的稳定值，根据随机事件发生的频率只能得到概率的估计值.2.随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率逐渐稳定在区间[0，1]内的某个常数上（即事件A的概率），这个常数越接近于1，事件A发生的概率就越大，也就是事件A发生的可能性就越大；反之，概率越接近于0，事件A发生的可能性就越小．因此，概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量.3.任何事件的概率是0～1之间的一个确定的数，小概率（接近0）事件很少发生，大概率（接近1）事件则经常发生，知道随机事件的概率的大小有利于我们作出正确的决策.作业：

P113 练习：1，2，3.

第二篇：《随机事件的概率》教案

《随机事件的概率》教案

一、教学目标

知识与技能目标：了解生活中的随机现象；了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解随机事件的频率与概率的含义。

过程与方法目标：通过做实验的过程，理解在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现规律性，进而理解频率和概率的关系；通过一系列问题的设置，培养学生独立思考、发现问题、分析问题和解决问题的能力。

情感、态度、价值观目标：渗透偶然寓于必然，事件之间既对立又统一的辩证唯物主义思想；增强学生的科学素养。

二、教学重点、难点

教学重点：根据随机事件、必然事伯、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画生活中的随机现象，理解频率和概率的区别与联系。

教学难点：理解随机事件的频率定义与概率的统计定义及计算方法，理解频率和概率的区别与联系。

三、教学准备

多媒体

四、教学过程

情境设置，引入课题

相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑时要抽一次“生死签”，即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签，如果抽到“死”字的签，则立即处死；如果抽到“生”字的签，则当场赦免。

有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣，为了不让这个囚臣得到半点获赦机会，他与几个心腹密谋暗议，暗中叮嘱执法官，把两张纸上都写成“死”。

但最后“犯上”的大臣还是获得赦免，你知道他是怎么做的吗？

相信聪明的同学们应该知道“犯上”的大臣的聪明之举：将所抽到的签吞毁掉，为证明自己抽到“生”字的签，只需验证所剩的签为“死”签。

我们如果学习了随机事件的概率，便不难用数学的角度来解释“犯上”的大臣的聪明之举。下面中公资深讲师跟大家来认识一下事件的概念。探索研究，理解事件

问题1：下面有一些事件，请同学们从这些事件发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？

①“导体通电后，发热”；

②“抛出一块石块，自由下落”；

③“某人射击一次，中靶”；

④“在标准大气压下且温度高于0℃时，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“从标号分别为1，2，3，4，5的5张标签中，得到1号签”。

给出定义：

事件：是指在一定条件下所出现的某种结果。它分为必然事件、不可能事件和随机事件。

问题2：列举生活中的必然事件，随机事件，不可能事件。

问题3：随机事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，在大量重复试验下，它是否有一定规律？

实验1：学生分组进行抛硬币，并比较各组的实验结果，引发猜想。

给出频数与频率的定义

问题4：猜想频率的取值范围是什么？

实验2：计算机模拟抛硬币，并展示历史上大量重复抛硬币的结果。

问题5：结合计算机模拟抛硬币与历史上大量重复抛硬币的结果，判断猜想正确与否。

频率的性质：

1.频率具有波动性：试验次数n不同时，所得的频率f不一定相同。

2.试验次数n较小时，f的波动性较大，随着试验次数n的不断增大，频率f呈现出稳定性。

概率的定义

事件A的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P。

概率的性质

由定义可知0≤P≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

频率与概率的关系

①一个随机事件发生于否具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事件时某个事件是否发生，具有频率的稳定性，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一。

②不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况。③随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事件发生的概率。

④概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果。

⑤概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。

例某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

填写表中击中靶心的频率；

这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？

问题6：如果某种彩票中奖的概率为1/1000，那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释。

课堂练习，巩固提高

1.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是

A.必然事件B.随机事件

c.不可能事件D.无法确定

2.下列说法正确的是

A.任一事件的概率总在内

B.不可能事件的概率不一定为0

c.必然事件的概率一定为1

D.以上均不对

3.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。

完成上面表格：

该油菜子发芽的概率约是多少？4.生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？

课堂小节

概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。

五、板书设计

六、教学反思

略。

第三篇：《随机事件的概率》教案

《随机事的概率》教案

一、教学目标

知识与技能目标：了解生活中的随机现象；了解必然事，不可能事，随机事的概念；理解随机事的频率与概率的含义。

过程与方法目标：通过做实验的过程，理解在大量重复试验的情况下，随机事的发生呈现规律性，进而理解频率和概率的关系；通过一系列问题的设置，培养学生独立思考、发现问题、分析问题和解决问题的能力。

情感、态度、价值观目标：渗透偶然寓于必然，事之间既对立又统一的辩证唯物主义思想；增强学生的科学素养。

二、教学重点、难点

教学重点：根据随机事、必然事伯、不可能事的概念判断给定事的类型，并能用概率来刻画生活中的随机现象，理解频率和概率的区别与联系。

教学难点：理解随机事的频率定义与概率的统计定义及计算方法，理解频率和概率的区别与联系。

三、教学准备

多媒体

四、教学过程

情境设置，引入题

相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑时要抽一次“生死签”，即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签，如果抽到“死”字的签，则立即处死；如果抽到“生”字的签，则当场赦免。

有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣，为了不让这个囚臣得到半点获赦机会，他与几个心腹密谋暗议，暗中叮嘱执法官，把两张纸上都写成“死”。

但最后“犯上”的大臣还是获得赦免，你知道他是怎么做的吗？

相信聪明的同学们应该知道“犯上”的大臣的聪明之举：将所抽到的签吞毁掉，为证明自己抽到“生”字的签，只需验证所剩的签为“死”签。

我们如果学习了随机事的概率，便不难用数学的角度来解释“犯上”的大臣的聪明之举。下面中公资深讲师跟大家来认识一下事的概念。探索研究，理解事

问题1：下面有一些事，请同学们从这些事发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？

①“导体通电后，发热”；

②“抛出一块石块，自由下落”；

③“某人射击一次，中靶”；

④“在标准大气压下且温度高于0℃时，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“从标号分别为1，2，3，4，的张标签中，得到1号签”。

给出定义：

事：是指在一定条下所出现的某种结果。它分为必然事、不可能事和随机事。

问题2：列举生活中的必然事，随机事，不可能事。

问题3：随机事在一次试验中可能发生，也可能不发生，在大量重复试验下，它是否有一定规律？

实验1：学生分组进行抛硬币，并比较各组的实验结果，引发猜想。

给出频数与频率的定义

问题4：猜想频率的取值范围是什么？

实验2：计算机模拟抛硬币，并展示历史上大量重复抛硬币的结果。

问题：结合计算机模拟抛硬币与历史上大量重复抛硬币的结果，判断猜想正确与否。

频率的性质：

1频率具有波动性：试验次数n不同时，所得的频率f不一定相同。

2试验次数n较小时，f的波动性较大，随着试验次数n的不断增大，频率f呈现出稳定性。

概率的定义

事A的概率：在大量重复进行同一试验时，事A发生的频率/n总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事A的概率，记作P。

概率的性质

由定义可知0≤P≤1，显然必然事的概率是1，不可能事的概率是0。

频率与概率的关系

①一个随机事发生于否具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事时某个事是否发生，具有频率的稳定性，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一。

②不可能事和确定事可以看成随机事的极端情况。③随机事的频率是指事发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事发生的概率。

④概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果。

⑤概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。

例某射手在同一条下进行射击，结果如下表所示：

填写表中击中靶心的频率；

这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？

问题6：如果某种彩票中奖的概率为1/1000，那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释。

堂练习，巩固提高

1将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有次是

A必然事B随机事

不可能事D无法确定

2下列说法正确的是

A任一事的概率总在内

B不可能事的概率不一定为0

必然事的概率一定为1

D以上均不对

3下表是某种油菜子在相同条下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。

完成上面表格：

该油菜子发芽的概率约是多少？4生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？

堂小节

概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事发生的概率的感受和探索。

五、板书设计

六、教学反思

略。

第四篇：随机事件及其概率教案

课题随机及其概率分布教案 备课时间：01—23 上课时间： 主备： 审核： 班级 姓名： [学习目标]：（1）理解随机变量的概念及0-1分布,初步理解随机变量的分布量（2）高考B级要求。[学习重点]：正确理解随机变量分布列的意义,会求随机变量的概率分布.[学习难点]：理解随机变量的概念及分布列的意义 [学法指导]：可以结合前面学过的随机事件的概念及随机试验,理解随机变量及其实际意义.[课前预习导学]： 问题（1）：什么叫随机事件? 问题（2）：如何把随机试验的结果数量化? 问题（3）：什么叫随机变量? 概率分布是否就是概率分布表? 问题（5）：两点分布的特点是什么? [课堂学习研讨]： 例

1、从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球,用X表示”取到的白球个数”,即

X= 0,当取到红球时, 1,当取到白球时, 求随机变量X的概率分布.例

2、同时掷两颗质地均匀的骰子,观察朝上一面出现的点数.求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布,并求X大于2小于5的概率P(2

第五篇：随机事件的概率教案教案 - 副本

随机事件的概率

一、教学目标

1了解随机事件`必然事件`不可能事件的概念； 了解随机事件在大量重复试验时，它的发生所呈现出的规律性； 3 了解概率的统计定义及概率的定义； 利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。

二、[重点与难点]（1）教学重点：1 事件的分类；2 概率的定义；3 概率的性质（2）教学难点：随机事件的发生所呈现的规律性。

三、[教学过程]

（一）（问题的引入）

概率论产生于十七世纪，但数学家思考概率论问题的源泉，却来自赌博。传说早在1654年，有一个赌徒向当时的数学家提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因，赌博终止了。问：‘赌本应该怎样分才合理。’” 这们数学家是当时著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，荷兰著名的数学家企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。我们知道赌博中有赢有输，可能赢也可能输。现实生活中也一样，有些事情一定会发生，有些事情不一定发生，有些事情可能发生也可能不发生。那么在数学中如何定义这些事情呢？

（二）讲授新课

阅读课本回答下列问题：事件分成哪三类及这三类事件的主要区别？

练习：判断下列事件是什么事件（1）没有水分，种子发芽；

（2）在标准大气压下，水的温度达到50摄氏度时，沸腾；（3）同性电荷，相互排斥；

（4）姚明投篮一次，进球；（5）温家宝总理来我校参观；

（6）掷骰子出现4点。2 让学生观察课本上给出的3组实验数据，通过观察发现概率的存在规律：在一次试验中，随机事件的发生与否不是确定的，但是随试验次数的不断增加，它的发生就会呈现一种规律性，即：它发生的频率越来越接近于某个常数，并在这个数附近摆动。

概率的定义：一般地，在大量重复进行同一个试验时，事件A发生的频率总接近于某个常数，在它附近摆动，这个常数叫做事件A的概率，记做P（A）。概率与频率的关系：

（1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。

（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定。

（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。（4）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.作业：课时作业十五，十六。

概率的基本性质

教学目标：

1、了解事件间各种关系的概念，会判断事件间的关系；

2、了解两个互斥事件的概率加法公式，知道对立事件的公式，会用公式进行简单的概率计算；

3、通过学习，进一步体会概率思想方法应用于实际问题的重要性。

教学的重点：事件间的关系，概率的加法公式。教学的难点：互斥事件与对立事件的区别与联系。

（一）、事件的关系与运算

1.老师做掷骰子的实验，学生思考，回答该试验包含了哪些事件（即可能出现的结果）

学生可能回答：﹛出现的点数＝1﹜记为C1，﹛出现的点数＝2﹜记为C2，﹛出现的点数＝3﹜记为C3，﹛出现的点数＝4﹜记为C4，﹛出现的点数＝5﹜记为C5，﹛出现的点数＝6﹜记为C6.老师：是不是只有这6个事件呢？请大家思考，﹛出现的点数不大于1﹜（记为D1）是不是该试验的事件？类似的，﹛出现的点数大于3﹜记为D2，﹛出现的点数小于5﹜记为D3，﹛出现的点数小于7﹜记为E，﹛出现的点数大于6﹜记为F，﹛出现的点数为偶数﹜记为G，﹛出现的点数为奇数﹜记为H，等等都是该试验的事件。那么大家思考一下这些事件之间有什么样的关系呢？

1、若事件C1发生（即出现点数为1），那么事件H是否一定也发生？

一般地，对于事件A和事件B，如果事件A发生，则事件B一定

发生，称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），记作 特殊地，不可能事件记为

，任何事件都包含不可能事件。

2、再来看C1和D1间的关系：先考虑一下它们之间有没有包含关系？

两个事件A，B中，若A发生，那么B一定发生，反过来也对，那么称事件A与事件B相等，记作A＝B。所以C1 和D1相等。

3、若某事件发生当且仅当事件A或事件B发生，则称此事件为事件A或者事件B的并事件（或和事件），记作A∪B（或A+B）。

4、若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件）记为A∩B（或AB）。

5、当A∩B＝（不可能事件）时，称事件A与事件B互斥。（即两事件不能同时发生）

6、当A∩B＝不可能事件，A∪B=必然事件，则称事件A与事件B互为对立事件。（即事件A和事件B有且只有一个发生）

思考：能不能把事件与集合做对比，用已有的集合间关系来分析事件间的关系。

练习：判断下列事件是不是互斥事件？是不是对立事件？ ①某射手射击一次，命中的环数大于8与命中的环数小于8； ②统计一个班级数学期末考试成绩，平均分不低于75分与平均分不高于75分；

③从装有3个红球和3个白球的口袋内任取2个球，至少有一个白球和都是红球。

（二）概率的基本性质

提问：频率＝？

1、任何事件的概率P(A)，0≦P(A)≦1

2、记必然事件为E，则P(E)＝1。

3、记不可能事件为F，则P(F)＝0

4、当A与B互斥时，A∪B发生的频数等于A发生的频数加上B发生的频数，概率加法公式：当A与B互斥时，P（A∪B）＝P(A)＋P(B)。

5、特别地，若A与B互为对立事件，则A∪B为必然事件，所以有P(A∪B)＝1＝P(A)＋P(B)

→

P(A)＝1－P(B)。思考一下：概率的加法公式中，若把互斥条件去掉，即任意事件A、B，则P（A∪B）＝P(A)＋P(B)－P（AB）

例1：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是14，取到方片（事件B）的概率是1 4。问：⑴取到红色牌（事件C）的概率是多少？

⑵取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

例2 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是多少？

得到黑球或黄球的概率是多少？ 得到黄球或绿球的概率是多少？

试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？