《随机事件的概率》教学设计

第一篇：《随机事件的概率》教学设计

《随机事件的概率》教学设计

白月霜

教学目标：

1、知识与技能

（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解频率的意义及频率与概率的区别；

（2）在正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上，能辨析生活中的随机现象，澄清生活中对概率的一些错误认识，并通过做大量重复试验，用频率对某些随机事件的概率进行估计。

2、过程与方法

通过对现实生活中一些问题的探究，运用“掷硬币”随机试验，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解概率的统计定义在实际生活中的作用，初步掌握利用数学知识思考和解决实际问题的方法。

3、情感、态度与价值观

通过本节的教学，引导学生用随机的观点认识世界，使学生了解偶然性与必然性的辩证统一，培养辩证唯物主义思想。

教学重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当试验次数较大时，频率 稳定于理论概率。

教学难点：运用频率估算概率，解决实际问题。教学方法：

本节课采用自主探究、合作探究法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过抛硬币活动来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过合作交流等方式，归纳出当试验次数大很大时，事件发生的频率稳定一个常数附近。

教学手段：采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有 限的时间成为无限的空间。事先教师准备导学案、电脑、硬币等。教学流程：

一、情境导入

教师首先让学生重温守株待兔的故事：宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死。因释其耒而守株，冀复得兔。

提出问题：农夫会像他预期的等到兔子吗？

[设计意图]：这样从实际问题抽象出数学问题，充分体现了数学来源于生活，又服务于生活的数学应用意识，能激发学生的好奇心和求知欲，为顺利实施本节课的教学目标打下了良好的基础.接着教师提出：守株待兔的结局：兔不可复得，而身为宋国笑。得出结论：事件具有偶然性、随机性。

教师要求学生根据已掌握的知识，完成自主探究，从结果能够预知的角度看，能够发现事件的共同点吗？

学生总结，发现事件可以分为以下三类：

必然事件：在条件S下一定会发生的事件叫相对于条件S的必然事件。

不可能事件：在条件S下一定不会发生的事件叫相对于条件S的不可能事件。随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫相对于S随机事件。[设计意图]：通过回忆初中概率的定义，为探究新课作好铺垫。举例说明同一事件在不同条件下，会产生不同结果，分类也不相同。

[设计意图]：强调事件的结果是相应于一定条件而言的。因此，要弄清某一事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。例1.指出下列事件是必然事件、不可能事件、还是随机事件？（1）同性电荷，相互排斥。

（2）在标准大气压下，且温度低于零度时，冰融化。

（3）从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签。（4）常温下，石头一天风化。（5）木柴燃烧，产生能量。（6）掷一枚硬币，出现正面。

二、合作探索（生生合作、师生合作）

1、做数学试验，观察频率是否体现出规律性

做如下试验：从一定高度按相同方式让一枚质地均匀的硬币自由下落，可能正面朝上，也可能反面朝上，观察正面朝上的频率。

试验要求：学生六人一组，两两配合，一人掷硬币，一人做好记录，每组试验10次，注意试验条件要求：从一定高度按相同方式下落。◆试验步骤：

答：实际上，从长期实践中，人们观察到，对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定的常数附近摆动，显示出一定的稳定性。（再利用计算机模拟掷硬币试验说明问题）讨论：0.5 的意义引出概率的概念。

揭示新知

归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数P附近，那么事件A发生的概率P(A)=P 教师指出这是从统计的角度给出了概率的定义，也是探求概率的一种新方法，列举法仅限于试验结果有限个和每种结果出现的可能性相等的事件求概率，而用频率估计概率的方法不仅适用于列举法求概率的随机事件，而且对于试验的所有可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等的一些随机事件，我们也可以用频率来估计概率。讨论：事件A的概率P(A)的范围，频率与概率有何区别和联系？ 频率与概率的区别和联系（重点、难点）

⑴频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会稳定在概率附近。⑵频率本身是随机的，在试验前不能确定。

⑶概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。讨论探究、例题演练——深化概率认识，巩固所学知识。例2.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示。

（1）填写表中击中靶心的频率；

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？

设计意图：通过对生活中实例的辨析，进一步揭示概率的内涵──概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中反映出来.反过来，试验次数太少时，有时不能合理估计概率.误区警示：因频率与概率的概念混肴而致错

四、课堂总结

1.本节课学习了哪些知识？ 2.频率与概率的区别和联系？ 3.留给你印象最深的是什么？

[设计意图]：新课程理念尊重学生的差异，鼓励学生的个性发展，所以，对于课堂小结我既设置了总结性内容，又设置了开放性的问题，期望通过这些问题使学生体验学习数学的快乐，增强学习数学的信心．

五、分层作业

1．课本113页练习1，2，3.2.选做题：导学案的拓展练习。

[设计意图]：在布置作业环节中，设置了必做题和选做题，这样可以使学生在完成基本学习任务的同时，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣．

板书设计

第二篇：随机事件的概率教学设计

随机事件的概率教学设计

设 计 者：李俊花

单

位：故城县高级中学 学科领域：高中数学

适合年级：高一年级 课程标准：全日制普通高级中学课程计划

所需时间：1课时

教材版本：新课标必修3

一、教材分析

本节课是“随机事件的概率”，主要研究事件的分类，概率的定义及统计算法。现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后学习概率统计的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。另外，通过这节课的学习让学生充分体会到数学的奇异美和应用美，能够提高学生的分析问题、解决问题的能力。因此，无论在知识上，还是对学生能力的培养上和情感的熏陶上，这节课都起到十分重要的作用。

二、教学目标：

1、知识与技能：了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性;正确理解概率的概念,明确事件A发生的频率 与事件A发生的概率P(A)的区别与联系.2、过程与方法：在教学过程中,注意培养学生的操作、归纳、探求规律的能力和利用数学知识解决实际问题的能力.3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；

（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神.三、教学重、难点：

教学重点：区分三种事件、在具体情境中了解事件.教学难点：随机事件的概率的统计定义。对频率与概率关系的初步理解

四、教学方法：实验探究，归纳总结指导学生通过实验，发现随机事件随机性中的规律性，更深刻的理解事件的分类，认识频率，区分概率；

五、教学过程

（一）概念引入

复习引入，提出问题：在初中我们已接触过随机事件、不可能事件、必然事件的概念，请同学们举出现实生活中的随机事件、不可能事件、必然事件的实例。

设计意图：将学生给出的事件分类列在黑板上，以便分析事件的概念及条件S的重要性。

举例：某种水稻种子发芽后，在一定的条件（湿度、水分、土壤、阳光）下一定会经历分蘖、生长、颖花、结穗、成熟等过程，这个生长规律是确定的；另一方面，在这个过程中，每一粒发芽种子的分蘖数是多少，结穗率是多少，茎高是多少，结穗实粒有多少，不实率是多少，粒重是多少，这些却都是不确定的。农业生产实践告诉我们，在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，发芽种子一定会分蘖。像这种在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，必然会发生的事件（发芽种子的分蘖）称为必然事件。但是，在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，一粒发芽种子会分多少蘖，是1支、2支，还是3支，这些又是不确定的，像这种在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，不能事先预测结果的事件称为随机事件。另外，“发芽的种子不分蘖”这一事件一定不会发生，像这种在一定的条件S下，一定不会发生的事件称为不可能事件。

（二）概念提出： 1．必然事件：在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件.2．不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件.3．随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事件.说明：（1）在概念阐述过程中，一定要重点强调“在条件S下”，随着条件的变化，结果也可能会发生相应的改变.（2）事件的分类是按照事件发生与否为标准.（3）说明偶然与必然的内在联系。

思考：你刚才举出的是随机事件、必然事件还是不可能事件？相应的条件S是什么？ 巩固概念：下列哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件（1）导体通电发热

（2）在标准大气压下且温度低于 时冰融化

（3）某电话机在一分种内收到两次呼叫。

设计意图：学生在学习概念和举例随机事件的例子的基础上通过练习进一步巩固随机事件的概念和会区分三种事件。

（三）事件的表示方法：一般用大写字母A，B，C……表示。

（四）提出问题 ：

如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？

首先可向学生解释为什么要了解随机事件发生的可能性的大小.可举例子：“明天会下雨”，这是一个随机事件，如果天气预报说明天下雨的可能性很小，人们出门都不会带雨具.可如果天气预报说明天下雨的可能性很大，那么很多人出门就会带雨具.也就是说，知道了随机事件发生的可能性的大小，它能为我们的决策提供关键性的依据.那么如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？要获得随机事件发生的可能性的大小，最直接的办法是做实验。“掷硬币实验 ”操作过程：

1、以小组为单位，把全班分成四组

第一步，全班每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币的实验，每人记录下试验结果，填入下表中：

姓名 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例

思考一：与其他同学的试验结果比较，你的结果和他们一致吗？为什么会出现这样的情况？ 第二步，每个小组把本组同学的试验结果统计一下，填入下表： 组次 试验总次数 正面朝上的总次数 正面朝上的比例

请各小组的组长把小组的数据填到黑板上。然后把数据交到班长那统计全班数据。思考二：与其他小组的试验结果比较，各组的结果一致吗？为什么？ 我们下面用条形图来表示各个小组的数据，看看小组的数据和条形图结果同不同，说明了什么？

第三步，请一个同学把全班同学的试验结果统计一下，填入下表： 班级 试验总次数 正面朝上的总次数 正面朝上的比例

第四步，把全班同学的试验结果用条形图表示出来，想一想，这个条形图有什么特点？ 第五步，请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律。

设计意图：通过试验让同学们锻炼了动手能力，结果也具有说服力。充分发挥学生的主体地位，让学生学会分析问题体验合作精神。通过教师的补充使学生对概念更清晰、理解更透彻。根据提问一，让学生知道随机事件一次发生具有偶然性。针对提问二，发现实验次数越多，频率数值就越有规律性，而这种规律性就反映出事件发生的可能性大小。让学生猜想从正面引出随机事件的概率的统计定义。

频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的频率．

思考: 频率的取值范围是多少？必然事件的频率是多少？不可能事件的频率是多少？ 历史上曾经有人做过大量的抛掷硬币的实验：

试验次数

正面朝上的频数

正面朝上的比例

2048 1061 0.5181

4040 2048 0.5069

12000 6019 0.5016

24000 12012 0.5005

30000 14984 0.4996

72088 36124 0.5011 通过刚才的动手试验以及现在的历史上曾经做过的大量的试验，让学生切实感受到：抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件，在一次试验中它是否发生是不确定的，但随着试验次数的不断增加，它的发生具有一定的规律性，即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近.概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.5，即 P（正面朝上）=0.5 讨论思考：概率的范围是什么？事件A发生的频率是不是不变的？事件A发生的概率是不是不变的？频率与概率有何区别和联系？ 频率与概率的区别和联系：

联系：频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率。在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的近似值。

区别：频率本身是随机的,在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到的频率可能会不同。概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。对于概率的统计定义，应注意以下几点：

（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验。

（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率。（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小。六 范例讲解，反馈练习

通过对概率概念的补充，学生对概率的定义及意义有了一定的认识和理解，为了进一步加强学生的应用能力，由学生先完成尝试练习。

对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： 抽取台数 50 100 200 300 500 1000 优等品数 40 92 192 285 478 954 频率

（1）计算表中优等品的频率；

（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？

设计意图：充分发挥学生的主体地位，让学生学会分析，学会解题。引导学生仔细观察，应选取哪一个频率作为概率的近似值。七 加强训练，及时巩固

根据学生的举例和自身的基础，我设计了三道关于三种事件的训练题，帮助学生对所学概念进行理解。

1、下面事件：①在标准大气压下，水加热到80°C时会沸腾．②掷一枚硬币，出现反面．③实数的绝对值不小于零；是不可能事件的有（）

A、② B、①

C、①② D、③

2、下面事件：①连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在1°C结冰．是随机事件的有（）A、② B、③ C、① D、②③

3、下列命题是真命题的是（）

⑴“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是必然事件； ⑵“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是不可能事件； ⑶“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是随机事件； ⑷“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是必然事件；

练习3：随机事件在n次试验中发生了m次，则（C）

(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m

(C)0≤m≤n

(D)0≤n≤m 练习4．下列说法正确的是（C）

A．任一事件的概率总在（0.1）内

B．不可能事件的概率不一定为0 C．必然事件的概率一定为1 D．以上均不对（2）作业：课本P114 练习1、3 设计意图：检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强学生的应用训练。设计反馈练习一主要针对三种事件的定义的区分；练习二主要是统计频率和计算概率。同时针对学生的解答情况，若出现问题，准备采取措施及时弥补和调整。

八、小结

1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念； 2.正确理解事件A出现的频率以及概率的定义；

3.概率实际上是频率的科学抽象.频率是确定的，而概率是一个理论数据。事件A发生的概率可以通过做大量重复试验,求事件A发生的频率而得到。

设计意图：小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。布置作业让学生温故知新。

2、作业

（1）某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 9 19 44 91 178 451 击中靶心频率

①计算表中击中靶心的各个频率；

②这个射手射击一次，击中靶心的频率是多少？

九、板书设计

3.1.1随机事件的概率(第一课时)

1、事件的分类 3.练习必然事件： 不可能事件： 随机事件 事件的表示：

2、概率 频率的定义： 表示 取值范围： 概率的定义： 表示： 取值范围

十、教学反思

在教学中，我努力建立起学生、课本和教师三者之间的立体信息交互网络，从多方面采取调控措施，保证探究方向的正确性和探究过程的有效性,主要通过整合教材，精选素材，合理安排教学节奏，加强信息的针对性，并注意教师与学生，学生与学生以及人机之间的双向交流.

第三篇：随机事件与概率教学设计

随机事件与概率教学设计

一.教材分析

在现实世界中，随机现象是广泛存在的，而随机现象中存在着一定的规律性，从而使我们可以运用数学方法来定量地研究随机现象；本节课正是引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性。随机事件的概率在实际生活中有着广泛的应用，诸如自动控制、通讯技术、军事、气象、水文、地质、经济等领域的应用非常普遍；通过对这一知识点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异美和应用美.二．学情分析

求随机事件的概率，学生在初中已经接触到一些类似的问题，所以在教学中学生并不感到陌生，关键是引导学生对“随机事件的概率”这个重点、难点的掌握和突破，以及如何有具体问题转化为抽象的概念。三．教学设计思路

对于“随机事件的概率”，采用实验探究和理论探究，通过设置问题情景、探究以及知识的迁移，侧重于学生的“思”、“探”、“究”的自主学习，促使学生多“动”，并利用powerpoint制作课件，激发学生兴趣，争取使学生有更多自主支配的时间.四．教学目标：

（1）知识与技能：使学生了解随机事件的定义和随机事件的概率；

（2）过程与方法：提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学化归思想；

（3）情感与价值：使学生认识到研究随机事件的概率是现实生活的需要，树立辩证唯物主义观点.教学重点：

随机事件的概率概念 教学难点：

解决实际问题

五、教学策略；

合作探究法、讲授法

六、教学用具

Ppt 教学过程：

一、情境导入：

1、（出示幻灯片1）请同学们思考下列所述各事件发生的可能性（学生观察思考、感知对象??学生活动）

（师生共同活动）1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．

为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后得出，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．

2、（出示幻灯片2）

下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（应用概念判断，加强理解学生活动）

3、请同学们再分别举出一些例子（理论联系实际学生动手写，然后投影）

二、观察探索：由同学们自己动手做抛掷硬币的实验，观察正面朝上事件的规律性。

历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下（出示幻灯片3）抛掷次数（n）正面向上次数（m）频率（m/n）2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.4996 72088 36124 0.5011

我们可以看到，当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值m/n是稳定的，接近于常数0.5，在它附近摆动.（出示幻灯片4）一般地，在大量重复进行同一试验时，事件a发生的频率m/n总接近于某个常数，在它的附近摆动，这时就把这个常数叫做事件a的概率，记作p（a）.教师强调：对于概率的定义，应注意以下几点：

（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件a的概率；（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，因此0≤p（a）≤1；

2、例题分析：（出示幻灯片5）对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：

抽取台数 50 100 200 300 500 1000 优等品数 40 92 192 285 478 954 优等品频率

（1）计算表中优等品的各个频率；

（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？

（学生自己完成，然后回答，教师通过投影再给出答案，比较后加以肯定）四：总结提炼：

1、随机事件的概念，2、随机事件的概率，3、概率的性质：0≤p（a）≤1(由学生归纳总结，老师补充.)

五、布置作业（出示幻灯片6）

六、板书设计

随机事件与概率

随机事件概念： 必然事件概念： 不可能事件概念： 概率概念：

七、教学反思：

这节课主要让学生能够通过抛掷硬币的实验，获得正面向上的频率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。在具体情境中了解概率的意义，从数学的角度去思考，认识概率是描述不确定现象规律的数学模型，发展随机观念。具体的方法应用图表以及多媒体等工具，逐步认识到随机现象的规律性；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。让学生在解决问题的过程中形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，并积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

概率研究随机事件发生的可能性的大小。这里既有随机性，更有规律性，这是学生理解的重点与难点。根据学生的年龄特点和认知水平，本节课就从学生熟悉并感兴趣的抛掷硬币入手，让学生亲自动手操作，在相同条件下重复进行试验，在实践过程中形成对随机事件的随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知，从而形成对概念的正确理解。在课堂上学生们做实验十分积极，基本上完成了我的预先设想。比如在事件的分析中，因为比较简单，学生易于接受，回答问题积极踊跃，在做实验中，有做的，有记录的，分工合作，有条不紊，热闹而不混乱，回答实验结果时，大胆仔细，数据到位，在总结规律时，也能踊跃发言，各抒己见，思虑很敏捷，说明学生真的在认真思考问题。总之，效果明显。但是在具体的问题上还有不尽如人意的地方，比如学生们做的实验结果并没有在1/2左右徘徊，有的组差距还比较大；因为时间问题，实验做的并不很仔细，对实验的分析没有想设计中那么完美等等.教完之后，很多想法。我想下次如果再上这节课时，将给学生更多时间，让学生们更充分的融会到自由学习，自主思考，交流合作中提炼结果的学习氛围中。

在课堂上也有不如意的地方。教学大量使用多媒体，教师很少板书,可能使学生对个别问题的印象不很深刻,在学生做出实验得到数据后，对数据的分析过快，对学生的分析点评不很到位，总结不多，这几点没有达到事先的教学设计。原因是多方面的，这需要以后教学中改进。

第四篇：随机事件的概率教学设计（范文）

随机事件的概率（第一课时）湖北省黄石实验高中 杨瑞强

教学目标

知识目标:了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；理解和掌握概率的统计定义及其性质.能力目标：通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜测、验证等探究能力；

情感目标：在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。教学重点与难点

重点：理解概率的统计定义及其基本性质； 难点：认识频率与概率的区别和联系。教学过程

（一）设置情境、引入课题

观察下列事件发生与否，各有什么特点？（教师用课件演示情境）（1）地球不停地转动；

必然发生（2）木柴燃烧，产生能量；

必然发生（3）在常温下，石头风化；

不可能发生

（4）某人射击一次，中靶；

可能发生也可能不发生（5）掷一枚硬币，出现正面；

可能发生也可能不发生（6）在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化。不可能发生 定义：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件； 在条件S下必然要发生的事件叫必然事件； 在条件S下不可能发生的事件叫不可能事件。

确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C„表示。(二)探索实践、建构知识 让我们来做两个实验： 实验（1）：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。

上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50次,并完成下表

（一）：

然后请同学们再以小组为单位,统计好数据,完成表格。

投掷一枚硬币，出现正面可能性究竟有多大？（教师用电脑模拟演示）实验（2）：把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。将实验结果填入下表

（二）：

（先学生自己做实验，然后教师用电脑模拟演示）根据两个实验分别回答下列问题：

（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？（2）这些实验结果出现的频率有何关系？

（3）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？ 结论分析：

实验（1）中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于0.5,但不相等。

实验（2）中只出现六种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是六种中的某一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验时，六种结果的频率都接近于1/6。概率的定义：

一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).注意以下几点：

（1）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；（2）概率与频率的区别：概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；

(3)概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；

(4)概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。(三)范例讲解、巩固检测

1、讲解范例：

例

1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件.（1）某地1月1日刮西北风；（2）当x是实数时，x2≥0；

（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%.例

2、某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表： 调查患者人数 100 200 500 1000 2000 用药有效人数 85 180 435 884 1761 有效频率

请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少？(答案：)例

3、（1）某厂一批产品的次品率为，问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？（2）10件产品中次品率为，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？(解：（1）不一定；（2）正确)

2、基础练习:（1）课本P126练习题.（2）补充：判断下列说法是否正确（口答）

①随机事件的频率具有偶然性，其概率则是一个常数.②不进行大量重复的随机试验，随机事件的概率就不存在。③当试验次数增大到一定时，随机事件的频率会等于概率.（本题主要是为了检测学生对频率与概率的认识）(四)总结提练、提高能力 本节课需掌握的知识：

①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；

②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性； ③理解概率的意义及其性质。

（可以让学生自己总结，教师补充完善）(五)布置作业、探究延续

第五篇：随机事件的概率教学设计

《随机事件的概率》教学设计

河南省周口市项城一高：王丽

2016年7月

《随机事件的概率》

河南省周口市项城一高：王丽

一、教学内容解析：

1.本节课是人教版必修三第三章第一节第一课时（§3.1.1）。

2.《随机事件的概率》是学生学习《概率》的入门课，也是学习后续知识的基础。让学生了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；让学生澄清生活中的一些对概率的错误认识，进一步体会频率的稳定性和随机思想；让学生感受到概率就在身边，从而深化对概率定义的认识。就知识的应用价值上来看:概率是反映自然规律的基本模型。概率已经成为一个常用词汇,为人们做决策提供依据。就内容的人文价值上来看：研究概率涉及了必然与偶然的辨证关系，是培养学生应用意识和思维能力的良好载体。

二、学生实际情况分析

指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上第一次对一个函数进行全方位系统的研究.因此学生在学习初期会有一定的困难，但指数函数的总体难度不大，随着学生数学思想的建立和对函数知识系统的学习，大部分学生均可熟练掌握.一、本课数学内容的本质、地位、作用分析

三、设计思想

1.为了突出重点，突破难点，本节课采用列表法、图象法、解析法及图形计算器的实际操作等让学生从不同的角度去研究指数函数，对其有一个全方位的认识，从而达到知识的迁移运用.2.在教学过程中通过自主探究、生生对话、师生对话，培养学生“体会－总结－反思”的数学思维习惯，提高数学素养，激发学生勇于探索的精神.四、学习目标

课程标准对本节课的教学要求是：

理解并掌握指数函数的概念；能借助计算器或计算机画出具体指数函数图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.学习目标：

1.通过具体实例，经合作交流活动得到指数函数的概念，由学生自主归纳总结并对指数函数的概念进行分析.2.借助计算器画出具体指数函数的图象，探索、猜想、归纳指数函数的单调性与特殊点.3.学生在数学活动中感受数学思想之美、体会数学方法之重要，培养学生主动学习、合作交流的集体意识.五、教学重点与难点

教学重点：指数函数概念的产生过程；

教学难点：用数形结合的方法，从具体

到一般概括出指数函数性质.《随机事件的概率》教学设计说明

二、教学目标分析

首先要通过丰富实例让学生了解日常生活中的事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件等概念。然后让学生经历抛掷硬币试验，由此激发学生的学习兴趣和求知欲。通过抛硬币试验，学生获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高。同时让学生明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法。让学生亲历试验过程，培养学生观察、动手和总结的能力，以及同学之间的交流合作能力；培养学生把实际问题与数学理论相结合的能力，提高学生的探究能力；强化辨证思维，通过数学史渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神。但随机现象大量存在于学生周围，让学生通过观察分析，去发现生活中随机现象的例子，从而更好的理解概率的概念，熟练的去应用概率解决问题。通过师生互动、生生互动，让学生在民主、和谐的课堂氛围中，感受必然性与偶然性的辩证统一思想。

三、教学问题诊断

本堂课的特点是概率统计定义的概念教学。根据学生的心理特征和认知规律，学生在日常生活中，对于概率可能有一些模糊的认识，但学生思维比较灵活，有较强的动手操作能力和较好的实验基础。因此我采取学生动手试验的教学法。高中数学概率部分的定位就是使学生对随机现象的概率有个初步的认识，我力求引导学生从以下几个角度来认识随机现象。

1.随机现象是指在相同条件下，做重复试验出现的不确定现象。强调重复试验和试验结果的随机性。并不是所有的不确定性都是概率研究的对象，凡是不能重复观测或重复试验的现象，即结果不确定，也不是概率论研究的对象。

2.频率是随机的，是n次试验中的频率，换另外n次试验一般来说频率将不同，而概率是一个客观存在的常数。

3.概率反映的是多次试验中频率的稳定性，学生常会错误理解抛两次硬币一定是一正一反。

4.出现频率偏离概率较大的情形是可能的，这是随机现象的特性。在概率的教学中，对一些学生容易产生误解的地方，可以采用试验的办法帮助学生理解，例如讨论抽签与抽取顺序无关时，就可以用试验模拟。

四、本节课的教法特点以及预期效果分析

始终贯彻以学生为中心的教育理念。关注学生的认知过程，重视学生的合作与讨论，随时发现、肯定学生的闪光点，让学生及时享受成功的愉悦。同时，结合学生暴露出的思想或方法上的问题，给予适时点拨。在教学设计中，我突显了教学的有效性：引导学生积极、主动地参与学习；使教师与学生、学生与学生之间保持有效互动的过程；为学生的自主建构创设平台，鼓励学生参与讨论、表述思想、展示自我，形成对知识真正的个性化的理解；关注学习者对自己以及他人学习的反思，及时分享学习感想，使学生获得对该学科的积极体验与情感．

抛币试验是取是舍？再三权衡，笔者认为，抛币试验是本节课的精华，唯有亲历随机过程，体会其随机性与规律性，才能真正理解概率概念；才能真正让学生体会频率稳定于概率的过程与一般极限过程的区别，在频率稳定于概率的过程中可能会出现偏差大的情形。要求学生根据所画的频率图，观察随着试验次数的增加，出现正面向上的频率在常数附近摆动幅度是否一定越来越小，让学生结合频率图来观察。一般来说正面向上的频率，在常数附近摆动的幅度不一定是单调递减的，但随着试验次数的增加，摆动的幅度具有越来越小的趋势。

希望通过这节课的教学，能使学生感受到随机现象有趣的一面，纠正生活中一些错误常识，更客观的看待一些“偶然”情况；能使学生在紧张而活泼的教学环节中，亲历随机性和规律性的统一过程；能使学生初步理解随机性，并感受利用统计方法处理随机性中的规律性——随机性是表象，规律性才是我们研究的主题．当然，课堂是一个动态的过程，为使严谨的课堂更具弹性，我还做了其他准备，比如模拟抛掷骰子试验，航空意外险理赔等学生感兴趣的问题，以便适时的给学生拓宽知识，让学生更充分地感受到数学知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。

以上是我本人对于本节课设计的一些想法，由于水平有限，难免有许多的不足之处，恳请各位专家批评指正！

谢谢！