第一篇：随机事件及其概率教案
课题随机及其概率分布教案 备课时间：01—23 上课时间： 主备： 审核： 班级 姓名： [学习目标]：（1）理解随机变量的概念及0-1分布,初步理解随机变量的分布量（2）高考B级要求。[学习重点]：正确理解随机变量分布列的意义,会求随机变量的概率分布.[学习难点]：理解随机变量的概念及分布列的意义 [学法指导]：可以结合前面学过的随机事件的概念及随机试验,理解随机变量及其实际意义.[课前预习导学]： 问题（1）：什么叫随机事件? 问题（2）：如何把随机试验的结果数量化? 问题（3）：什么叫随机变量? 概率分布是否就是概率分布表? 问题（5）：两点分布的特点是什么? [课堂学习研讨]： 例
1、从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球,用X表示”取到的白球个数”,即
X= 0,当取到红球时, 1,当取到白球时, 求随机变量X的概率分布.例
2、同时掷两颗质地均匀的骰子,观察朝上一面出现的点数.求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布,并求X大于2小于5的概率P(2 《随机事件的概率》教案 一、教学目标 知识与技能目标：了解生活中的随机现象；了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解随机事件的频率与概率的含义。 过程与方法目标：通过做实验的过程，理解在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现规律性，进而理解频率和概率的关系；通过一系列问题的设置，培养学生独立思考、发现问题、分析问题和解决问题的能力。 情感、态度、价值观目标：渗透偶然寓于必然，事件之间既对立又统一的辩证唯物主义思想；增强学生的科学素养。 二、教学重点、难点 教学重点：根据随机事件、必然事伯、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画生活中的随机现象，理解频率和概率的区别与联系。 教学难点：理解随机事件的频率定义与概率的统计定义及计算方法，理解频率和概率的区别与联系。 三、教学准备 多媒体 四、教学过程 情境设置，引入课题 相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑时要抽一次“生死签”，即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签，如果抽到“死”字的签，则立即处死；如果抽到“生”字的签，则当场赦免。 有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣，为了不让这个囚臣得到半点获赦机会，他与几个心腹密谋暗议，暗中叮嘱执法官，把两张纸上都写成“死”。 但最后“犯上”的大臣还是获得赦免，你知道他是怎么做的吗？ 相信聪明的同学们应该知道“犯上”的大臣的聪明之举：将所抽到的签吞毁掉，为证明自己抽到“生”字的签，只需验证所剩的签为“死”签。 我们如果学习了随机事件的概率，便不难用数学的角度来解释“犯上”的大臣的聪明之举。下面中公资深讲师跟大家来认识一下事件的概念。探索研究，理解事件 问题1：下面有一些事件，请同学们从这些事件发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？ ①“导体通电后，发热”； ②“抛出一块石块，自由下落”； ③“某人射击一次，中靶”； ④“在标准大气压下且温度高于0℃时，冰自然融化”； ⑦“某地12月12日下雨”； ⑧“从标号分别为1，2，3，4，5的5张标签中，得到1号签”。 给出定义： 事件：是指在一定条件下所出现的某种结果。它分为必然事件、不可能事件和随机事件。 问题2：列举生活中的必然事件，随机事件，不可能事件。 问题3：随机事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，在大量重复试验下，它是否有一定规律？ 实验1：学生分组进行抛硬币，并比较各组的实验结果，引发猜想。 给出频数与频率的定义 问题4：猜想频率的取值范围是什么？ 实验2：计算机模拟抛硬币，并展示历史上大量重复抛硬币的结果。 问题5：结合计算机模拟抛硬币与历史上大量重复抛硬币的结果，判断猜想正确与否。 频率的性质： 1.频率具有波动性：试验次数n不同时，所得的频率f不一定相同。 2.试验次数n较小时，f的波动性较大，随着试验次数n的不断增大，频率f呈现出稳定性。 概率的定义 事件A的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P。 概率的性质 由定义可知0≤P≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。 频率与概率的关系 ①一个随机事件发生于否具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事件时某个事件是否发生，具有频率的稳定性，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一。 ②不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况。③随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事件发生的概率。 ④概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果。 ⑤概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。 例某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 填写表中击中靶心的频率； 这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？ 问题6：如果某种彩票中奖的概率为1/1000，那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释。 课堂练习，巩固提高 1.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是 A.必然事件B.随机事件 c.不可能事件D.无法确定 2.下列说法正确的是 A.任一事件的概率总在内 B.不可能事件的概率不一定为0 c.必然事件的概率一定为1 D.以上均不对 3.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。 完成上面表格： 该油菜子发芽的概率约是多少？4.生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？ 课堂小节 概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。 五、板书设计 六、教学反思 略。 《随机事的概率》教案 一、教学目标 知识与技能目标：了解生活中的随机现象；了解必然事，不可能事，随机事的概念；理解随机事的频率与概率的含义。 过程与方法目标：通过做实验的过程，理解在大量重复试验的情况下，随机事的发生呈现规律性，进而理解频率和概率的关系；通过一系列问题的设置，培养学生独立思考、发现问题、分析问题和解决问题的能力。 情感、态度、价值观目标：渗透偶然寓于必然，事之间既对立又统一的辩证唯物主义思想；增强学生的科学素养。 二、教学重点、难点 教学重点：根据随机事、必然事伯、不可能事的概念判断给定事的类型，并能用概率来刻画生活中的随机现象，理解频率和概率的区别与联系。 教学难点：理解随机事的频率定义与概率的统计定义及计算方法，理解频率和概率的区别与联系。 三、教学准备 多媒体 四、教学过程 情境设置，引入题 相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑时要抽一次“生死签”，即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签，如果抽到“死”字的签，则立即处死；如果抽到“生”字的签，则当场赦免。 有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣，为了不让这个囚臣得到半点获赦机会，他与几个心腹密谋暗议，暗中叮嘱执法官，把两张纸上都写成“死”。 但最后“犯上”的大臣还是获得赦免，你知道他是怎么做的吗？ 相信聪明的同学们应该知道“犯上”的大臣的聪明之举：将所抽到的签吞毁掉，为证明自己抽到“生”字的签，只需验证所剩的签为“死”签。 我们如果学习了随机事的概率，便不难用数学的角度来解释“犯上”的大臣的聪明之举。下面中公资深讲师跟大家来认识一下事的概念。探索研究，理解事 问题1：下面有一些事，请同学们从这些事发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？ ①“导体通电后，发热”； ②“抛出一块石块，自由下落”； ③“某人射击一次，中靶”； ④“在标准大气压下且温度高于0℃时，冰自然融化”； ⑦“某地12月12日下雨”； ⑧“从标号分别为1，2，3，4，的张标签中，得到1号签”。 给出定义： 事：是指在一定条下所出现的某种结果。它分为必然事、不可能事和随机事。 问题2：列举生活中的必然事，随机事，不可能事。 问题3：随机事在一次试验中可能发生，也可能不发生，在大量重复试验下，它是否有一定规律？ 实验1：学生分组进行抛硬币，并比较各组的实验结果，引发猜想。 给出频数与频率的定义 问题4：猜想频率的取值范围是什么？ 实验2：计算机模拟抛硬币，并展示历史上大量重复抛硬币的结果。 问题：结合计算机模拟抛硬币与历史上大量重复抛硬币的结果，判断猜想正确与否。 频率的性质： 1频率具有波动性：试验次数n不同时，所得的频率f不一定相同。 2试验次数n较小时，f的波动性较大，随着试验次数n的不断增大，频率f呈现出稳定性。 概率的定义 事A的概率：在大量重复进行同一试验时，事A发生的频率/n总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事A的概率，记作P。 概率的性质 由定义可知0≤P≤1，显然必然事的概率是1，不可能事的概率是0。 频率与概率的关系 ①一个随机事发生于否具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事时某个事是否发生，具有频率的稳定性，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一。 ②不可能事和确定事可以看成随机事的极端情况。③随机事的频率是指事发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事发生的概率。 ④概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果。 ⑤概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。 例某射手在同一条下进行射击，结果如下表所示： 填写表中击中靶心的频率； 这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？ 问题6：如果某种彩票中奖的概率为1/1000，那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释。 堂练习，巩固提高 1将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有次是 A必然事B随机事 不可能事D无法确定 2下列说法正确的是 A任一事的概率总在内 B不可能事的概率不一定为0 必然事的概率一定为1 D以上均不对 3下表是某种油菜子在相同条下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。 完成上面表格： 该油菜子发芽的概率约是多少？4生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？ 堂小节 概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事发生的概率的感受和探索。 五、板书设计 六、教学反思 略。 随机事件的概率 一、教学目标 1了解随机事件`必然事件`不可能事件的概念； 了解随机事件在大量重复试验时，它的发生所呈现出的规律性； 3 了解概率的统计定义及概率的定义； 利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。 二、[重点与难点]（1）教学重点：1 事件的分类；2 概率的定义；3 概率的性质（2）教学难点：随机事件的发生所呈现的规律性。 三、[教学过程] （一）（问题的引入） 概率论产生于十七世纪，但数学家思考概率论问题的源泉，却来自赌博。传说早在1654年，有一个赌徒向当时的数学家提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因，赌博终止了。问：‘赌本应该怎样分才合理。’” 这们数学家是当时著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，荷兰著名的数学家企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。我们知道赌博中有赢有输，可能赢也可能输。现实生活中也一样，有些事情一定会发生，有些事情不一定发生，有些事情可能发生也可能不发生。那么在数学中如何定义这些事情呢？ （二）讲授新课 阅读课本回答下列问题：事件分成哪三类及这三类事件的主要区别？ 练习：判断下列事件是什么事件（1）没有水分，种子发芽； （2）在标准大气压下，水的温度达到50摄氏度时，沸腾；（3）同性电荷，相互排斥； （4）姚明投篮一次，进球；（5）温家宝总理来我校参观； （6）掷骰子出现4点。2 让学生观察课本上给出的3组实验数据，通过观察发现概率的存在规律：在一次试验中，随机事件的发生与否不是确定的，但是随试验次数的不断增加，它的发生就会呈现一种规律性，即：它发生的频率越来越接近于某个常数，并在这个数附近摆动。 概率的定义：一般地，在大量重复进行同一个试验时，事件A发生的频率总接近于某个常数，在它附近摆动，这个常数叫做事件A的概率，记做P（A）。概率与频率的关系： （1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。 （2）频率本身是随机的，在试验前不能确定。 （3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。（4）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.作业：课时作业十五，十六。 概率的基本性质 教学目标： 1、了解事件间各种关系的概念，会判断事件间的关系； 2、了解两个互斥事件的概率加法公式，知道对立事件的公式，会用公式进行简单的概率计算； 3、通过学习，进一步体会概率思想方法应用于实际问题的重要性。 教学的重点：事件间的关系，概率的加法公式。教学的难点：互斥事件与对立事件的区别与联系。 （一）、事件的关系与运算 1.老师做掷骰子的实验，学生思考，回答该试验包含了哪些事件（即可能出现的结果） 学生可能回答：﹛出现的点数＝1﹜记为C1，﹛出现的点数＝2﹜记为C2，﹛出现的点数＝3﹜记为C3，﹛出现的点数＝4﹜记为C4，﹛出现的点数＝5﹜记为C5，﹛出现的点数＝6﹜记为C6.老师：是不是只有这6个事件呢？请大家思考，﹛出现的点数不大于1﹜（记为D1）是不是该试验的事件？类似的，﹛出现的点数大于3﹜记为D2，﹛出现的点数小于5﹜记为D3，﹛出现的点数小于7﹜记为E，﹛出现的点数大于6﹜记为F，﹛出现的点数为偶数﹜记为G，﹛出现的点数为奇数﹜记为H，等等都是该试验的事件。那么大家思考一下这些事件之间有什么样的关系呢？ 1、若事件C1发生（即出现点数为1），那么事件H是否一定也发生？ 一般地，对于事件A和事件B，如果事件A发生，则事件B一定 发生，称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），记作 特殊地，不可能事件记为 ，任何事件都包含不可能事件。 2、再来看C1和D1间的关系：先考虑一下它们之间有没有包含关系？ 两个事件A，B中，若A发生，那么B一定发生，反过来也对，那么称事件A与事件B相等，记作A＝B。所以C1 和D1相等。 3、若某事件发生当且仅当事件A或事件B发生，则称此事件为事件A或者事件B的并事件（或和事件），记作A∪B（或A+B）。 4、若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件）记为A∩B（或AB）。 5、当A∩B＝（不可能事件）时，称事件A与事件B互斥。（即两事件不能同时发生） 6、当A∩B＝不可能事件，A∪B=必然事件，则称事件A与事件B互为对立事件。（即事件A和事件B有且只有一个发生） 思考：能不能把事件与集合做对比，用已有的集合间关系来分析事件间的关系。 练习：判断下列事件是不是互斥事件？是不是对立事件？ ①某射手射击一次，命中的环数大于8与命中的环数小于8； ②统计一个班级数学期末考试成绩，平均分不低于75分与平均分不高于75分； ③从装有3个红球和3个白球的口袋内任取2个球，至少有一个白球和都是红球。 （二）概率的基本性质 提问：频率＝？ 1、任何事件的概率P(A)，0≦P(A)≦1 2、记必然事件为E，则P(E)＝1。 3、记不可能事件为F，则P(F)＝0 4、当A与B互斥时，A∪B发生的频数等于A发生的频数加上B发生的频数，概率加法公式：当A与B互斥时，P（A∪B）＝P(A)＋P(B)。 5、特别地，若A与B互为对立事件，则A∪B为必然事件，所以有P(A∪B)＝1＝P(A)＋P(B) → P(A)＝1－P(B)。思考一下：概率的加法公式中，若把互斥条件去掉，即任意事件A、B，则P（A∪B）＝P(A)＋P(B)－P（AB） 例1：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是14，取到方片（事件B）的概率是1 4。问：⑴取到红色牌（事件C）的概率是多少？ ⑵取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 例2 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是多少？ 得到黑球或黄球的概率是多少？ 得到黄球或绿球的概率是多少？ 试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？ 一、教材分析 （一）本节教材的地位及前后联系 概率是高二数学课本(B)第11章。它既是排列组合的具体应用和延续。也是高三我们学习概率统计知识的基础。 《随机事件的概率》是这一章的第一小节，包括随机事件及其概率和等可能性事件的概率两点内容，按照《教学大纲》的要求，应该分5个课时完成，本节课是第1课时。 （二）教学目标 根据刚才的知识结构图和《教学大纲》的要求，我将本节课的教学目标分为这样三类。 知识目标、能力目标和德育目标。 （三）教学重点与难点 重点是理解随机事件概率的统计概念。难点是认识频率与概率的区别和联系。 二。教法分析 为了突出重点，顺利地完成教学目标。在教学方法上，依据本节课知识的特点，按照现代教育教学的要求，考虑到高二学生已经具有较强的抽象概括能力，加上我校是省优秀重点中学，学生基础较好，在长期的学习过程中，已经积累了一定的探究经验等具体学情。 本节课我选择以探究式教学法为主进行教学。三。教学手段 为了有效地突破难点，本节课借助多媒体进行辅助教学，教学地点选择在多媒体网络教室。四．教学过程 在教学过程中，如何贯彻素质教育的要求？圆满地完成教学任务？我的想法是：按照探究式教学法的核心思想，围绕概率定义产生的思维过程，从定义产生的必要性和合理性两方面不断设置问题，激发学生的探究欲望，让学生以研究者和探索者的身份，参与随机事件发生频率的统计规律的抽象概括过程，参与概率定义的过程。设计上力图体现从易到难、从具体到抽象等基本原则。在引导学生探究的过程中，尽量为他们提供思维策略上的指导。具体分五个阶段： (一)设置情境，明确目标 为了营造一个良好的探究氛围，激发学生的学习热情，这里我利用摇奖来进行情境的设置。首先给出这个事件，并请学生任意写出一个号码，看其是否是中奖号码，接着播放一段摇奖录像，在学生的翘首期盼中，当场开奖。 (二)探索实践、建构知识 接下来，围绕这一探究目标组织探究过程，这就是第二个阶段探索实践、建构知识。我又准备分三个环节完成，首先让学生观察试验数据，——１—— 认识频率的偶然性，初步体会频率的统计规律。然后学生亲自动手试验，经历频率统计规律的抽象概括过程，认识其中蕴涵的必然性，最后通过给概率下定义，认识概率的客观性。这是本节课的主要过程。 (三)巩固检测，拓展知识 学习了新的概念后，接下来就是反馈巩固了，即第三阶段：为了检测学生对频率与概率的认识，我设计了这组判断题。 （四）总结提练、提高能力 为了让学生对本节课的学习内容从整体上有更好的把握。我引导学生从知识、方法和规律等角度进行归纳提练，揭示必然性与偶然性的辩证关系。这是探究过程的重要环节，是认识的升华。 （五）布置作业、延时探究 这一过程是探究活动在时间上的延续，是对课堂学习的必要补充。五。教学反馈 在教学中，我努力建立起学生、课本和教师三者之间的立体信息交互网络，从多方面采取调控措施，保证探究方向的正确性和探究过程的有效性。主要通过整合教材，精选素材，合理安排教学节奏，加强信息的针对性，并注意教师与学生，学生与学生以及人机之间的双向交流。六。板书设计 ——２——第二篇：《随机事件的概率》教案
第三篇：《随机事件的概率》教案
第四篇：随机事件的概率教案教案 - 副本
第五篇：随机事件的概率说课稿
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