随机事件的概率教案教案 - 副本

第一篇：随机事件的概率教案教案 - 副本

随机事件的概率

一、教学目标

1了解随机事件`必然事件`不可能事件的概念； 了解随机事件在大量重复试验时，它的发生所呈现出的规律性； 3 了解概率的统计定义及概率的定义； 利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。

二、[重点与难点]（1）教学重点：1 事件的分类；2 概率的定义；3 概率的性质（2）教学难点：随机事件的发生所呈现的规律性。

三、[教学过程]

（一）（问题的引入）

概率论产生于十七世纪，但数学家思考概率论问题的源泉，却来自赌博。传说早在1654年，有一个赌徒向当时的数学家提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因，赌博终止了。问：‘赌本应该怎样分才合理。’” 这们数学家是当时著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，荷兰著名的数学家企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。我们知道赌博中有赢有输，可能赢也可能输。现实生活中也一样，有些事情一定会发生，有些事情不一定发生，有些事情可能发生也可能不发生。那么在数学中如何定义这些事情呢？

（二）讲授新课

阅读课本回答下列问题：事件分成哪三类及这三类事件的主要区别？

练习：判断下列事件是什么事件（1）没有水分，种子发芽；

（2）在标准大气压下，水的温度达到50摄氏度时，沸腾；（3）同性电荷，相互排斥；

（4）姚明投篮一次，进球；（5）温家宝总理来我校参观；

（6）掷骰子出现4点。2 让学生观察课本上给出的3组实验数据，通过观察发现概率的存在规律：在一次试验中，随机事件的发生与否不是确定的，但是随试验次数的不断增加，它的发生就会呈现一种规律性，即：它发生的频率越来越接近于某个常数，并在这个数附近摆动。

概率的定义：一般地，在大量重复进行同一个试验时，事件A发生的频率总接近于某个常数，在它附近摆动，这个常数叫做事件A的概率，记做P（A）。概率与频率的关系：

（1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。

（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定。

（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。（4）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.作业：课时作业十五，十六。

概率的基本性质

教学目标：

1、了解事件间各种关系的概念，会判断事件间的关系；

2、了解两个互斥事件的概率加法公式，知道对立事件的公式，会用公式进行简单的概率计算；

3、通过学习，进一步体会概率思想方法应用于实际问题的重要性。

教学的重点：事件间的关系，概率的加法公式。教学的难点：互斥事件与对立事件的区别与联系。

（一）、事件的关系与运算

1.老师做掷骰子的实验，学生思考，回答该试验包含了哪些事件（即可能出现的结果）

学生可能回答：﹛出现的点数＝1﹜记为C1，﹛出现的点数＝2﹜记为C2，﹛出现的点数＝3﹜记为C3，﹛出现的点数＝4﹜记为C4，﹛出现的点数＝5﹜记为C5，﹛出现的点数＝6﹜记为C6.老师：是不是只有这6个事件呢？请大家思考，﹛出现的点数不大于1﹜（记为D1）是不是该试验的事件？类似的，﹛出现的点数大于3﹜记为D2，﹛出现的点数小于5﹜记为D3，﹛出现的点数小于7﹜记为E，﹛出现的点数大于6﹜记为F，﹛出现的点数为偶数﹜记为G，﹛出现的点数为奇数﹜记为H，等等都是该试验的事件。那么大家思考一下这些事件之间有什么样的关系呢？

1、若事件C1发生（即出现点数为1），那么事件H是否一定也发生？

一般地，对于事件A和事件B，如果事件A发生，则事件B一定

发生，称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），记作 特殊地，不可能事件记为

，任何事件都包含不可能事件。

2、再来看C1和D1间的关系：先考虑一下它们之间有没有包含关系？

两个事件A，B中，若A发生，那么B一定发生，反过来也对，那么称事件A与事件B相等，记作A＝B。所以C1 和D1相等。

3、若某事件发生当且仅当事件A或事件B发生，则称此事件为事件A或者事件B的并事件（或和事件），记作A∪B（或A+B）。

4、若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件）记为A∩B（或AB）。

5、当A∩B＝（不可能事件）时，称事件A与事件B互斥。（即两事件不能同时发生）

6、当A∩B＝不可能事件，A∪B=必然事件，则称事件A与事件B互为对立事件。（即事件A和事件B有且只有一个发生）

思考：能不能把事件与集合做对比，用已有的集合间关系来分析事件间的关系。

练习：判断下列事件是不是互斥事件？是不是对立事件？ ①某射手射击一次，命中的环数大于8与命中的环数小于8； ②统计一个班级数学期末考试成绩，平均分不低于75分与平均分不高于75分；

③从装有3个红球和3个白球的口袋内任取2个球，至少有一个白球和都是红球。

（二）概率的基本性质

提问：频率＝？

1、任何事件的概率P(A)，0≦P(A)≦1

2、记必然事件为E，则P(E)＝1。

3、记不可能事件为F，则P(F)＝0

4、当A与B互斥时，A∪B发生的频数等于A发生的频数加上B发生的频数，概率加法公式：当A与B互斥时，P（A∪B）＝P(A)＋P(B)。

5、特别地，若A与B互为对立事件，则A∪B为必然事件，所以有P(A∪B)＝1＝P(A)＋P(B)

→

P(A)＝1－P(B)。思考一下：概率的加法公式中，若把互斥条件去掉，即任意事件A、B，则P（A∪B）＝P(A)＋P(B)－P（AB）

例1：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是14，取到方片（事件B）的概率是1 4。问：⑴取到红色牌（事件C）的概率是多少？

⑵取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

例2 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是多少？

得到黑球或黄球的概率是多少？ 得到黄球或绿球的概率是多少？

试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？

第二篇：《随机事件的概率》教案

《随机事件的概率》教案

一、教学目标

知识与技能目标：了解生活中的随机现象；了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解随机事件的频率与概率的含义。

过程与方法目标：通过做实验的过程，理解在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现规律性，进而理解频率和概率的关系；通过一系列问题的设置，培养学生独立思考、发现问题、分析问题和解决问题的能力。

情感、态度、价值观目标：渗透偶然寓于必然，事件之间既对立又统一的辩证唯物主义思想；增强学生的科学素养。

二、教学重点、难点

教学重点：根据随机事件、必然事伯、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画生活中的随机现象，理解频率和概率的区别与联系。

教学难点：理解随机事件的频率定义与概率的统计定义及计算方法，理解频率和概率的区别与联系。

三、教学准备

多媒体

四、教学过程

情境设置，引入课题

相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑时要抽一次“生死签”，即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签，如果抽到“死”字的签，则立即处死；如果抽到“生”字的签，则当场赦免。

有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣，为了不让这个囚臣得到半点获赦机会，他与几个心腹密谋暗议，暗中叮嘱执法官，把两张纸上都写成“死”。

但最后“犯上”的大臣还是获得赦免，你知道他是怎么做的吗？

相信聪明的同学们应该知道“犯上”的大臣的聪明之举：将所抽到的签吞毁掉，为证明自己抽到“生”字的签，只需验证所剩的签为“死”签。

我们如果学习了随机事件的概率，便不难用数学的角度来解释“犯上”的大臣的聪明之举。下面中公资深讲师跟大家来认识一下事件的概念。探索研究，理解事件

问题1：下面有一些事件，请同学们从这些事件发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？

①“导体通电后，发热”；

②“抛出一块石块，自由下落”；

③“某人射击一次，中靶”；

④“在标准大气压下且温度高于0℃时，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“从标号分别为1，2，3，4，5的5张标签中，得到1号签”。

给出定义：

事件：是指在一定条件下所出现的某种结果。它分为必然事件、不可能事件和随机事件。

问题2：列举生活中的必然事件，随机事件，不可能事件。

问题3：随机事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，在大量重复试验下，它是否有一定规律？

实验1：学生分组进行抛硬币，并比较各组的实验结果，引发猜想。

给出频数与频率的定义

问题4：猜想频率的取值范围是什么？

实验2：计算机模拟抛硬币，并展示历史上大量重复抛硬币的结果。

问题5：结合计算机模拟抛硬币与历史上大量重复抛硬币的结果，判断猜想正确与否。

频率的性质：

1.频率具有波动性：试验次数n不同时，所得的频率f不一定相同。

2.试验次数n较小时，f的波动性较大，随着试验次数n的不断增大，频率f呈现出稳定性。

概率的定义

事件A的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P。

概率的性质

由定义可知0≤P≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

频率与概率的关系

①一个随机事件发生于否具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事件时某个事件是否发生，具有频率的稳定性，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一。

②不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况。③随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事件发生的概率。

④概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果。

⑤概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。

例某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

填写表中击中靶心的频率；

这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？

问题6：如果某种彩票中奖的概率为1/1000，那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释。

课堂练习，巩固提高

1.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是

A.必然事件B.随机事件

c.不可能事件D.无法确定

2.下列说法正确的是

A.任一事件的概率总在内

B.不可能事件的概率不一定为0

c.必然事件的概率一定为1

D.以上均不对

3.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。

完成上面表格：

该油菜子发芽的概率约是多少？4.生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？

课堂小节

概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。

五、板书设计

六、教学反思

略。

第三篇：《随机事件的概率》教案

《随机事的概率》教案

一、教学目标

知识与技能目标：了解生活中的随机现象；了解必然事，不可能事，随机事的概念；理解随机事的频率与概率的含义。

过程与方法目标：通过做实验的过程，理解在大量重复试验的情况下，随机事的发生呈现规律性，进而理解频率和概率的关系；通过一系列问题的设置，培养学生独立思考、发现问题、分析问题和解决问题的能力。

情感、态度、价值观目标：渗透偶然寓于必然，事之间既对立又统一的辩证唯物主义思想；增强学生的科学素养。

二、教学重点、难点

教学重点：根据随机事、必然事伯、不可能事的概念判断给定事的类型，并能用概率来刻画生活中的随机现象，理解频率和概率的区别与联系。

教学难点：理解随机事的频率定义与概率的统计定义及计算方法，理解频率和概率的区别与联系。

三、教学准备

多媒体

四、教学过程

情境设置，引入题

相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑时要抽一次“生死签”，即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签，如果抽到“死”字的签，则立即处死；如果抽到“生”字的签，则当场赦免。

有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣，为了不让这个囚臣得到半点获赦机会，他与几个心腹密谋暗议，暗中叮嘱执法官，把两张纸上都写成“死”。

但最后“犯上”的大臣还是获得赦免，你知道他是怎么做的吗？

相信聪明的同学们应该知道“犯上”的大臣的聪明之举：将所抽到的签吞毁掉，为证明自己抽到“生”字的签，只需验证所剩的签为“死”签。

我们如果学习了随机事的概率，便不难用数学的角度来解释“犯上”的大臣的聪明之举。下面中公资深讲师跟大家来认识一下事的概念。探索研究，理解事

问题1：下面有一些事，请同学们从这些事发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？

①“导体通电后，发热”；

②“抛出一块石块，自由下落”；

③“某人射击一次，中靶”；

④“在标准大气压下且温度高于0℃时，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“从标号分别为1，2，3，4，的张标签中，得到1号签”。

给出定义：

事：是指在一定条下所出现的某种结果。它分为必然事、不可能事和随机事。

问题2：列举生活中的必然事，随机事，不可能事。

问题3：随机事在一次试验中可能发生，也可能不发生，在大量重复试验下，它是否有一定规律？

实验1：学生分组进行抛硬币，并比较各组的实验结果，引发猜想。

给出频数与频率的定义

问题4：猜想频率的取值范围是什么？

实验2：计算机模拟抛硬币，并展示历史上大量重复抛硬币的结果。

问题：结合计算机模拟抛硬币与历史上大量重复抛硬币的结果，判断猜想正确与否。

频率的性质：

1频率具有波动性：试验次数n不同时，所得的频率f不一定相同。

2试验次数n较小时，f的波动性较大，随着试验次数n的不断增大，频率f呈现出稳定性。

概率的定义

事A的概率：在大量重复进行同一试验时，事A发生的频率/n总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事A的概率，记作P。

概率的性质

由定义可知0≤P≤1，显然必然事的概率是1，不可能事的概率是0。

频率与概率的关系

①一个随机事发生于否具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事时某个事是否发生，具有频率的稳定性，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一。

②不可能事和确定事可以看成随机事的极端情况。③随机事的频率是指事发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事发生的概率。

④概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果。

⑤概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。

例某射手在同一条下进行射击，结果如下表所示：

填写表中击中靶心的频率；

这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？

问题6：如果某种彩票中奖的概率为1/1000，那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释。

堂练习，巩固提高

1将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有次是

A必然事B随机事

不可能事D无法确定

2下列说法正确的是

A任一事的概率总在内

B不可能事的概率不一定为0

必然事的概率一定为1

D以上均不对

3下表是某种油菜子在相同条下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。

完成上面表格：

该油菜子发芽的概率约是多少？4生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？

堂小节

概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事发生的概率的感受和探索。

五、板书设计

六、教学反思

略。

第四篇：随机事件及其概率教案

课题随机及其概率分布教案 备课时间：01—23 上课时间： 主备： 审核： 班级 姓名： [学习目标]：（1）理解随机变量的概念及0-1分布,初步理解随机变量的分布量（2）高考B级要求。[学习重点]：正确理解随机变量分布列的意义,会求随机变量的概率分布.[学习难点]：理解随机变量的概念及分布列的意义 [学法指导]：可以结合前面学过的随机事件的概念及随机试验,理解随机变量及其实际意义.[课前预习导学]： 问题（1）：什么叫随机事件? 问题（2）：如何把随机试验的结果数量化? 问题（3）：什么叫随机变量? 概率分布是否就是概率分布表? 问题（5）：两点分布的特点是什么? [课堂学习研讨]： 例

1、从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球,用X表示”取到的白球个数”,即

X= 0,当取到红球时, 1,当取到白球时, 求随机变量X的概率分布.例

2、同时掷两颗质地均匀的骰子,观察朝上一面出现的点数.求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布,并求X大于2小于5的概率P(2

第五篇：随机事件教案

随机事件教学设计

教学者：冯跃华

【教学目标】

知识与技能：

1．了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及随机事件的发生存在规律性.2．理解随机事件的概率的统计定义.过程与方法：

通过概率统计定义的形成过程，提高探究问题、分析问题的能力，体会归纳过程，掌握对实验数据进行有效的分析和处理的方式和方法.情感态度价值观：

通过概念的形成过程，渗透归纳思想，优化思维品质，体会“实践出真知”的含义，了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想.教学重点：了解随机现象及其概率的意义.教学难点：概率定义的形成过程.【教学方法】

教学方法：引导发现法 直观演示法 学习指导：学会学习【教学手段】通过多媒体辅助教学 【教学过程】

一，课题引入

由古诗“春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少”出发，从今天会不会下雨这个问题，引入可能性这一问题。导入课题《随机事件》。二，探究新知 活动一：体验必然事件

游戏①

（找两名同学，师生共同完成，游戏主要任务是在个黑色盒子里全部放置蓝色棋子，抓出任一个均为蓝色）

完成游戏后提问：下一个棋子会是什么颜色？是蓝色，一定是蓝色吗？ 学生回答说一定。

一定在数学上称之必然。板书：必然事件

必然事件是生活中一种可以确定的现象。

活动二：体验不可能性 游戏②

（游戏主要任务在盒子中放置不同颜色的棋子，但未放置红色棋子，对于要摸出红色棋子，然后让学生感受这叫不可能事件）

板书：不可能事件

不可能事件也是生活中的一种可以确定的现象。

活动三：体验随机事件 游戏③

既然盒子里面没有红棋子，那么咱们想想办法，要想在盒子里面摸出红棋子，该怎么办？ 学生回答问题（只要在盒子中放入红色棋子就可以）提问：你一定能摸到红色棋子吗？为什么

学生回答：不一定，因为还有其他颜色的棋子，有的学生说可能是红色的，有的同学说可能是黄色的，有的同学说可能是蓝色的，有的同学说这三种颜色都有可能。

教师总结：老师注意到你们用了一个词叫“可能”。可能在数学上称之为随机事件 教师板书：随机事件

随机事件是生活中我们不能确定的一种现象。

通过刚才的游戏，我们发现了一件事情的发生通常有可能发生、不可能发生、一定发生这三种情况。有些事情发生的结果不可以确定，这时就该用“可能”；有些事情是不会发生的，这时就用上“不可能”。还有些事情结果是可以确定的，这时我们就会用上“必然”。

三，概念提炼

例1试判断以下事件发生的可能性（必然发生?不可能发生？有可能发生？）

（1）木柴燃烧，产生热量；（2）明天,地球仍会转动；（3）实心铁块丢入水中,铁块飘浮；（4）在标准大气压0C以下，雪融化；（5）转动转盘后，指针指向黄色区域；

（6）两人各买1张彩票，均中奖

要求四人一组展开讨论，注意我们不但要把现象描述清楚，还要说出理由

我们将（1）（2）称作必然事件.（3）（4）称作不可能事件.（5）（6）称作随机事件.请学生归纳出这三种事件的定义.强调“在一定条件下”.必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件.不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件.0

分析事件（5）的条件和结果，给出试验的定义：在数学里对于某个事件让它的条件实现一次就称为做了一次试验.引导学生分析随机事件和试验结果的关系：一个随机事件包括试验结果的一个或多个但不是全部.刚才我们已经学会了用一定 不可能 和可能来判断生活中和大自然中得事情，实际上这样的例子在我们身边还有很多，你能用一定不可能和可能来说一说么？先和你小组内的同学说一说

四，巩固新知

课本第89叶练习第一题

五，小结与作业

小结：同学们，这节课我们学习了可能性，通过今天的学习我们知道了在生活中有些事件的发生是一定的，有些事件的发生是不可能的，还有些事件的发生是可能的，所以同学们平时还要细心的观察生活，因为我们的生活中处处有数学。

作业.课本: P89习题27.1第1、2题

板书设计

随机事件

必然事件 试验

随机事件 课本习题

不可能事件