小学数学教学中的名词解释(百分数、比和比例)

第一篇：小学数学教学中的名词解释(百分数、比和比例)

小学数学教学中的名词解释及教学建议（百分数、比和比例）

[百分数]

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数．百分数也叫百分率或百分比．百分数通常不写成分数形式，而用百分号“％”来表示．如百分之九十六写作96％，百分之一百二十点四写作120.4％．

同样，表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数．千分数用千分号“％”来表示．如我国人口出生率应控制在13‰(千分之十三)以内．

百分数、千分数，由于分母固定，便于比较分析，所以在生产和日常生活中有着广泛的应用．百分数有时也定义为分母是100的分数，但这样定义不能突出它是用来表示两个数(量)的倍比关系的．

教学时，应通过实例使学生理解百分数的意义．在学生初步掌握了百分数的意义和写法后，可向学生指出百分数与分数的区别：分数既可表示具体

又叫百分比、百分率．在百分数后面不能带计量单位名称(即百分数是不名数

要多举实例帮助学生理解． [百分比]

见[百分数] [百分号]

见[百分数] [千分数]

见[百分数] [千分号]

见[百分数] [成数]

我国传统算术中，以“成”表示十分之一，如“三成”就表示十分之三，九成三就表示十分之九点三．这在农业收成的统计中应用较多，如“今年油菜比去年增产二成”等．根据分数基本性质，很容易把成数化成百分数．如“三成”即30％，“九成三”即93％．小学里，一般结合百分数的认识介绍成数． [折扣]

折扣是商业用语，打折扣表示按成数减少．如某商品打八折，即按原价的八成(80％)出售，打七五折即按原价的七成半(75％)出售．打对折即按原价的50％出售． [利率]

利率是金融用语，又称“利息率”，它表示一定时期内利息数与本金的比值．如每月的利率是4.8‰(月息4厘8毫)，一年的利息是

本金×利率×12．

如本金是100元，则一年利息数为

×4.8‰×12=5.76(元)． [百分率]

见[百分数]

百分率在工农业生产中应用很广．例如：

上列式子中“×100％”是表示其结果用百分数表示． [物价指数]

也称“商品价格指数”．反映各个时期商品价格水平变动情况的指数．计算公式为：

式中，Σ为总计符号，p1为报告期的商品价格，p0为基期的商品价格，q1为报告期的商品销售量．小学数学教材里，一般不讲这个知识． [复种指数]

一年内播种面积占耕地面积的百分数，叫做复种指数．用来表示复种程度的高低．

例如，耕地面积30公顷，一年内播种的总面积为75公顷，则

[百分数、小数的互化]

百分数、小数互化的方法是：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，就可把百分数化成小数；把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，就可把小数化成百分数．

教学时，通常先讲小数化百分数，再讲百分数化小数．小数化百分数，可联系小数化分数的方法．如：

引导学生观察比较，得出小数化百分数的方法．也可以扩展到整数化百分数，如把2化成百分数是200％．

百分数化小数可运用上例逆向分析，学生容易理解百分数化小数的方法．也可以让学生用分母100去除百分数的分子，36％＝36÷100＝0.36，确信化的方法的可靠性．

练习中可安排0.6％，300％等化成小数或整数的题目，对于百分号前面是小数的，化成小数时，小数点移位方向容易弄错，要注意指导． [百分数、分数的互化]

百分数化分数的方法是：先把百分数改写成分数形式，然后能约分的要约成最简分数．分数化百分数的方法通常是，先把分数化成小数，再把小数化成百分数．遇到除不尽时，如没有特定要求，则通常除到小数第四位，四舍五入取三位小数，然后化成百分数．

教学时，通常先讲分数化百分数，再讲百分数化分数．分数化百分数，可以采取从特殊到一般的教学过程．例如，先讨论分母是100的约数或倍数的分数化成百分数．

再讨论任意一个分数化百分数，启发学生从分数化小数，再将小数化百

分子除以分母所得的商要保留三位小数，再化成百分数．书写时要注意等号的运用，因为

所以前面用约等号，后面用等号．如果把分数直接写成百分数，则应写

百分数化分数，学生容易理解，着重指导改写成分数后，能够约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数．如：

其中百分号前是小数的化成分数，通常运用分数的基本性质，使分子成为整数，能约分的再约成最简分数．

数的互化])．(2)可以安排包括分数、百分数、小数等形式的几个数的大小比较的练习．例如：

①选择题．

和75%不相等的数是()．

②把下面各组数，按从大到小的顺序排列，并用“＞”连接．

[比]

两个数相除又叫做两个数的比．如 3比 2表示 3÷2，记作3∶2．其中“∶”是比号，读作“比”．比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商叫做比值．比也可以写成

比的概念是从两个同类量之间比较倍数关系而产生的．在实际应用中，也需要把两个不同类量作比较，如路程与时间之比．但不论是同类量还是不同类量的比，总可以抽象为两个数的比．两数相比较，既可比较相差多少(差比)，又可比较两者的倍数关系(倍比)．比在数学中只是比较两数的倍数关系．在教学中，还要指出体育比赛中用的“比”，虽然也借用“∶”号，但只是表示对抗双方的成绩记录而已，与数学中的比有本质的不同：(1)数学中，根据比的定义，比的后项不可为零，而体育比赛记分可出现2∶0、0∶0等情况；(2)数学中比是可以化简的，而体育比赛的记分不可化简．

两个不同类量的比，形成一种新的量．如路程与时间之比，就是速度这个新的物理量．如：100千米：2时=50千米/时．在小学里只要求写出数值比，比式中不写单位名称．

两个数的比是一个有序概念，颠倒两个数的位置，就得到另一个比．如，甲数是5，乙数是7，甲数和乙数的比是5∶7；乙数和甲数的比是7∶5．按语言叙述的顺序，可区分谁与谁比．在小学里，一般不出“反比”的名称．如，3∶5的反比是5∶3．

求比值时，如果题中没有直接给出比式，那么要注意根据题意确定比的前、后项．同类量相比要注意化成同单位后，再行计算．

不同类量相比，只要写出相应数值的比，再求值．比值可以用整数、小数或分数(百分数)来表示．应向学生说明比与比值的联系与区别．如5∶3

指出，当比值大于1时，表明前项大于后项，习惯上称前项是后项的若干倍，当比值小于1时，表明前项小于后项，习惯上称前项是后项的几分之几．目的是把比与分数意义、分数的应用联系起来．

练习组织：1．认识比的意义的练习．

(1)填空．

①一项工作，甲独做8天完成，乙独做10天完成，甲乙两人工作时间的比是()；工作效率的比是()．

②如果A∶B＝C，那么A是比的()，B是比的()，C是比的()．

(2)选择题．

1克白糖完全溶解在10克水中，白糖与糖水的比是()。

A．1∶10 B．10∶1

C．1∶11 D．11∶1．

2．求比值的练习．

(2)求下列各比的比值．

[比号]

见[比] [比值]

见[比] [比的前项]

见[比] [比的后项]

见[比] [反比]

把一个比的前项与后项颠倒位置后所得到的新的比，叫做原来这个比的反比．如a∶b是b∶a的反比，b∶a也是a∶b的反比(a≠0、[比的基本性质]

比的前项和后项都乘以(或除以)相同的数(零除外)，比值不变，这叫做比的基本性质．用式子表示是：

教学时，启发学生根据比和除法、分数三者之间的关系来推导比的基本性质．

比、分数与除法的关系如下表：

表中相应名称间只是“相当于”的关系，而非完全等同．三者还是有区别的：“比”表示两个数间的倍比关系，比号是一种“关系符号”；除法是一种运算，除号是一种“运算符号”；分数是一个数．

由分数的基本性质可以推得比的性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数(零除外)，比值不变．也可由除法里商不变的性质推出比的性质．从而进一步让学生理解除法、分数与比三者间的关系．要训练学生正确地叙述比的性质，分数的基本性质以及商不变的性质． [比的化简]

前项、后项是互质数的比叫做最简整数比．把一个比化为最简整数比，叫做比的化简．化简比的依据是比的基本性质．

教学时，通常分三种情况：(1)整数比的化简．联系分数中的约分和最简分数的概念，建立“最简整数比”的概念，得出化简的方法．(2)含有小数的比的化简．引导学生运用小数点移动规律，把小数比化成整数比，再把整数比化简．(3)含有分数的比的化简．用分母的最小公倍数去乘比的前、后项，把分数比化为整数比，再把整数比化简．亦可用“前项+后项”来化简．如：

0.25等．让学生在比较中挑选最合理、灵活的方法．

学生容易把比的化简和求比值混淆，可用下表加以对照．

还可以通过以下的例子让学生掌握：

[最简整数比]

见[比的化简] [求比的未知项]

已知比值和前项、后项中的一项，可以求出另一项．

根据比和除法的关系，学生容易理解求比的前项相当于求除法里的被除数，求比的后项相当于求除法里的除数，并概括出求比的未知项的关系式：

[单比]

两个数量所成的比，叫做单比．例如，7∶4，5∶11都是单比．现行小学数学课本里一般不出这个名称． [复比]

有两个或两个以上的单比，把各单比的前项相乘的积作为前项，各单比的后项相乘的积作为后项，这样所得的新比，叫做复比．例如，7∶4和5∶11的复比是(7×5)∶(4×11)．

复比的值等于各单比的值的连乘积．现行小学里一般不讲复比． [连比]

表示三个(或三个以上)同类量的倍比关系的比式叫连比．如，甲∶乙∶丙=7∶3∶5表示：

甲∶乙=7∶3，乙∶丙=3∶5，甲∶丙=7∶5．

可以把几个比化为一个连比：(1)第一个比的后项正好等于第二个比的前项时，可直接写出连比．如：

甲∶乙=7∶3，乙∶丙=3∶5，则 甲∶乙∶丙=7∶3∶5．

(2)第一个比的后项不等于第二个比的前项时，可运用比的性质，使它们变成相等．如：

甲∶乙=7∶3，乙∶丙=2∶5，因为7∶3=14∶6，2∶5=6∶15，所以甲∶乙∶丙=14∶6∶15．

目前小学里一般结合按比例分配应用题的教学对连比附带作些介绍．要注意，连比中的“∶”不能用“÷”代替，连比不是连除． [比例尺]

在绘制地图或机器零件的平面图时，需要把实际距离(长度)缩小或放大一定的倍数，画在图纸上．图上距离与实际距离的比就叫做这张图纸的比例尺．即

图上距离∶实际距离=比例尺，或

地图是把实际距离缩小若干倍得到的，所以地图的比例尺的值是小于1的．为了计算的方便，绘制地图时通常选用前项为1的比例尺，如1∶5000、比例尺的值是大于1的，如5∶1(表示放大5倍)．

比例尺是一个比，但实际上它是表示图上距离和实际距离成正比例．所以它既可以作为比的知识的应用，放在比的部分教学，又可作为正比例的应用，放在正比例部分教学．前者，在求图距或实距时，把比例尺作为一个比值看，用求比的未知项的方法来计算；后者，在求图距或实距时，把比例尺作为一个比看，用解比例来计算．目前小学里一般采用前者的编排方法，并以地图比例尺为重点．为了扩大学生的知识面，小学里还介绍线段比例尺：在图上附一条注有数目刻度的线段，来表明地面上相应的实际距离．如上图表示图距1厘米相当于实距50千米，换成数字比例尺是1∶5000000．

教学中要注意说明：(1)比例尺是一个比值，是不名数，后面不应带有长度单位名称．(2)计算中，图距与实距应化成相同单位的量值．(3)选用比例尺或化简比时，力求把前项化简为1．(4)比例尺是长度比，而不是面积比．在求图形的实际面积或图纸上面积时，应根据比例尺先求出计算面积所需要的长度，再算面积．如：

在比例尺是1∶100的图纸上，量得一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米．这个长方形的实际面积是多少？

解： 5×100=500(厘米)，3×100＝300(厘米)．

500×300＝150000(平方厘米)．

答：这个长方形的实际面积是15平方米．

教学时，可组织学生测量教室或操场，然后选用恰当的比例尺，绘制出教室、操场的平面图．

比例尺应用题举例如下：

北京到天津的实际距离是120千米，量得图上距离是4.8厘米，求这幅地图的比例尺．

解：4.8厘米∶120千米

=4.8∶12000000(单位统一为厘米)

=1∶2500000．(化简)

[线段比例尺]

见[比例尺] [比例]

表示两个比相等的式子叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．如：

如果一个比例的两个内项相等，那么这样的内项就叫做两个外项的比例中项．如：

1∶2=2∶4，2是1和4的比例中项(比例中项的概念，在小学一般不作介绍)．

教学时，要使学生理解组成比例的条件是：等号两边的两个比的比值相等．可通过各种练习帮助学生理解组成比例的条件．如给出一组比或一些数，要学生组成比例式．

比和比例既有联系又有区别，要让学生明确它们的区别：比由两个数组成，表示两个数的倍比关系；比例是由两个比组成的等式，表示四个数间成比例的关系． [比例的项]

见[比例] [比例的内项]

见[比例] [比例的外项]

见[比例] [比例中项]

见[比例] [比例的性质]

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．即

若a∶b= c∶d，则ad=bc

由比例的基本性质还可推得比例的其他性质：

(1)反比定理．如果两个比相等，那么它们的反比也相等．即

(2)更比定理．交换比例式的两个内项(或外项)，所得的比例式仍旧成立．即

(3)等比定理．几个相等的比的前项之和与后项之和的比，等于这些比中的任何一个比．即

(4)合比定理．在一个比例里，第一个比的两项之和与它后项的比，等于第二个比的两项之和与其后项的比．即

(5)分比定理．在一个比例里，第一个比的两项之差与它后项的比，等于第二个比的两项之差与其后项的比．即

(6)合分比定理．在一个比例里，第一个比的两项之和与两项之差的比，等于第二个比的两项之和与两项之差的比．即

比例的基本性质实际上是四个数成比例的充分必要条件，可以让学生自己找出规律；要判断四个数是否成比例，只要看其中最大数和最小数的乘积是否等于另两个数的乘积．然后可让学生把成比例的四个数(都不等于0)写成不同的比例式．如：由2×6＝3×4可写出2∶3＝4∶6，2∶4＝3∶6，4∶2＝6∶3等比例式(有八个不同的比例式，但不必要求学生写全)．

练习组织举例：(1)认识比例意义的练习．

①选择题．

②填空．

在2、3、4、5、10这几个数中，选出其中四个数组成比例是()．

③ 判断题．

下列各组的两个比能否组成比例？把组成的比例写出来．

B．10∶12和15∶18

(2)掌握比例基本性质的练习．

[比例的基本性质]

见[比例的性质] [反比定理]

见[比例的性质] [更比定理]

见[比例的性质] [等比定理]

见[比例的性质] [合比定理]

见[比例的性质] [诱导比例]

对于一个已知比例的某些项，施行某些运算，可以得到一些新的比例，这些新的比例叫做从已知比例得到的诱导比例。例如，反比定理、更比定理、等比定理、合比定理、分比定理、合分比定理等都是诱导比例． [解比例]

已知比例中的任何三项，求另外一个未知项，叫做解比例．解比例可根据比例的基本性质，如：由3∶8＝15∶x得3x＝15×8，x＝40；也可先算出一个比的比值，把解比例转化为求比的未知项，如x∶7=2∶5可变成x∶7＝0.4，求比的前项，得x＝0.4×7＝2.8．

解答后，把求得的未知项x的值，代入原比例式，再根据比例的意义或比例的基本性质进行验算，判断比例是否成立． [成正比例的量]

两种相关联的量，如果它们相对应的两个数的比值一定，那么就叫做成正比例的量．它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x、y分别表示两种成正比例的量，用k表示一定的比值，其关系式就是：

学习成正比例的量，要求学生对“变量”有个初步的认识．虽然

成正比例的量时，还应从“两种量变化(变量)，一种量一定(常量)”的角度，重新加以认识．教学时应从具体实例出发，列举有关量变化的数值，然后得出关系式，并归纳出两种量成正比例的条件：(1)这两种量是相关联的，其中一种量随着另一种量的变化而变化．(2)相对应的两个数的比值(商)一定．

要帮助学生掌握判断两个量是否成正比例的思考步骤：(1)判断是哪几种量；(2)这几种量是不是相关联的量；(3)哪一种量是常量；(4)确定两种变量之间所存在的关系；(5)根据正比例的意义，作出结论．例

=单价，根据正比例的意义，可以判断总价与数量这两种量成正比例关系．如果单价不一定，就不存在这种关系．

有时正比例关系中的“常量”不明显，学生在判断时会感到困难．如：(1)圆的直径和它的周长成正比例(常量是π)．(2)同一时刻里，杆长和影长成正比例(一定量是阳光——平行光线与地面交角的正切函数值)．对此，可通过教具演示，借助生活经验加以说明． [正比例关系]

见[ 成正比例的量] [成反比例的量]

两种相关联的量，如果它们相对应的两个数的积一定，那么就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x、y分别表示两种相关联的量，k表示积(一定)，那么反比例关系可以用xy=k(一定)来表示．

教学时，可以仿照成正比例量的教法，让学生从一些实例中认识到，某些相关联的两种量，它们的对应数值的乘积是不变的．然后归纳出成反比例量的意义．再举些实例让学生判断．

正比例关系和反比例关系有内在的联系．如速度、时间与路程这三种量，当一种量的值一定时，另外两种量就成正比例或反比例关系．

教学时可在多举实例的基础上，最后概括为乘除法算式。

[反比例关系]

见[ 成反比例的量]

第二篇：比和比例教学设计

比和比例的整理和复习

教学目标：

1、使学生巩固已获得的比和比例知识点；依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，并能自主地建构知识网络；

2、在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系；培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识；

3、通过整理知识框架，提高学习的系统性，掌握复习的方法，加强生与生之间的合作学习和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。

教学重点：

依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，改变习题的单一呈现方式，以解决问题为主要练习形式，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识；

教学难点：

依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，（一）揭示课题 ,回忆整理

今天这节课我们来复习“比和比例”。请大家回忆一下这部分内容,你们都学过哪些知识呢?（先自己轻声的说一说，再指名回答）

生:：比例的意义，比例的基本性质，解比例，比的意义和基本性质，比例尺 ……

（二）、梳理知识，形成脉络

1、师：刚才同学们讲了很多有关比和比例的知识，但是如果我们把这些的知识像刚才这样你一句我一句的讲会有什么感觉。（太乱了）是的，所以接下来我们就对这些知识进行有序的整理，对这些知识有更完整的认识。---比和比例的复习和整理（板书）

师：首先请大家想一想，在这么多的知识中，哪些知识之间有着密切的关系呢?(先独立思考,同桌互说)

师:这些知识间关系密切,那么哪些知识间存在不同容易混淆,需要大家注意的呢?

(生说,师用线连相关概念)

比、分数除法的关系

↑

比

意义

→ 求比值

↑

基本性质

→

化简比

运用

→ 按比例分配

→

比例尺

比例

意义

基本性质

→解比例

正比例

→ 正比例的运用

反比例

→反比例的运用

师:大家真棒,是的,整理知识不仅要抓住知识间的联系,而且也应注意它们之间的区别。下面请同学们借助这张表格，把这部分知识有序、系统地进行整理，开始吧。

2、整理完的同学在小组里面交流一下吧。

3、谁和大家汇报一下？ 比和比例的意义和基本性质

比 比例 意义

各部分名称

:

=

1.5 9

: 6

=

: 2 基本性质

考考大家：

师：大家说x老师讲得如何？

2）对于他整理出来的知识，你有什么想法或者有什么补充吗？

小结：比表示两个数相除的关系，比例表示两个比相等的式子，它们的意义、组成和形式、各部分名称及基本性质都不相同；但当两个比相等时可以组成比例，比例是由两个相等的比组成的。

比、分数与除法的关系

比 前项 ：（比号）后项 比值 分数

除法

他们的区别：比是（）分数是（）

除法是（）考考大家：

小结：比、分数、除法有密切的联系，但也有区别：它们的意义、表示方法和读法不相同。因此，以上的关系只能说是相当于的关系。化简比与求比值的区别

一般方法 结果

求比值 根据（），用（）除以（）是一个（），可以是（）、（）或（）

化简比 根据比的（），把比的前项和后项都（）相同的数（零除外）是一个（），是最简的（）考考大家：

小结：整数比、小数比、分数比化简比的方法。正比例和反比例

意义 用式子示 举例说明 正比例关系

反比例关系

考考大家：

小结：

1、两种相关联的量。若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。若比值和积都不一定，则是不成比例。

（三）、新颖的练习，开启自主之门

师：好的，通过整理，我们进一步掌握了“比和比例”的有关知识，其实弄清了这些关系还可以解决许多数学问题呢？

1、心中有数。

①根据右面的线段图，写出下面的比。甲数：|_____|_____|_____|_____|

乙数：|_____|_____|_____|（1）甲数与乙数的比是_______（2）乙数与甲数的比是_______（3）甲数与甲乙两数和的比是_______（4）乙数与甲乙两数和的比是_______ ②：6的比值是（）。如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该加上（）。

③把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（）：（），它们的比值是（）。

④如果A×3=B×5，那么A：B=（）：（）

如果a：4= 1.4：7，那么a=（）

2、慎重选择。

（1）5：7的前项和后项都乘以3后，比值是（）A、15：21

B、5：7

C、（2）甲数与乙数的比是２：３，那么乙数是甲数的（）

A、B、C、（3）4：5能够和（）组成比例。

A、5：4

B、6 : 7

C、4 ：5

3、做一做：求比值，化简比，解比例各两题。

45：72

11.2 : 56

2：8＝9：X

1.25：0.25＝X:1.6 4.实践与应用

（1）、如果A=C/B那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。

（2）、一块直角三角形钢板用1 ：200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是18，它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少?

（3）、某村要收割56公顷的小麦，前3天共收割24公顷。照这样计算，余下的还要收割多少天？

第三篇：比和比例教学设计

比和比例

教学目标：

使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。

区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。教学过程：

讲述本课复习课题并板书 基本概念的复习比和比例的意义与性质。

什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？ 比和分数、除法有什么联系？ 说说比的基本性质的比例的基本性质？ 比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？

看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？ 完成教材95的“做一做”。

结合第3题让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？ 示比值和化简比。

独立完成教材96页上的题目。说说求比值与化简比的区别？

（求比值是根据比的意义。用前项除以后项，得到 结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。

看书中的表，总结方法。完成教材96页的“做一做” 比例尺

问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？ 比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？

完成教材97页上的“做一做”。（理解比例尺实质上是一个比，此比的前项与后项表示的意义是什么。）练习巩固

完成教材十九页第1～4题。全课总结（略）

第四篇：《比和比例》教学设计

《比和比例》教学设计

教学目标：

1、进一步巩固比和比例的意义，能正确求比值、化简比、解比例。

2、通过整理，提高归纳、概括知识的能力，加强对知识系统性的认识。

3、培养学生应用数学的意识。

教学重点：理解比和比例之间的联系和区别。教学难点：理清知识间的联系。教学流程：

一、创设情境，初步感知知识点。

谈话：我们班有多少名同学？多少男同学？多少女同学？ 提问：哪位同学能用“比的知识”说说男生人数和女生人数的关系，男生人数和全班人数的关系。

追问：你能再说一个比和刚才的比组成比例吗？ 组内交流一下方法。

二、梳理知识点。

同学们，今天我们就来复习和整理比和比例的知识。

1、请打开书，填写84页例1的表格。（1）引导学生逐步梳理比和比例的知识。

（2）刚才我们复习了比的基本性质，那同学们还记得分数的基本性质吗？商不变的性质呢？

（3）说说这三个性质的共同点。

看来，比、分数、除法是有互通性的，那么我们来看一看比、分数、除法的区别以及它们的联系。

2、请同学们填写84页例2的表格。（1）小组合作学习，梳理表格。（2）指名学生汇报。（3）提问：你能用字母表示三者之间的关系吗？

a : b＝a÷b＝

（强调b≠0）

三、做一做

1、求比值。

45∶72

∶2

4∶

我们根据什么求比值？最后结果是什么？（可以是整数、分数或小数）

2、化简比。

∶

0.7∶0.25

4∶

我们化简比的依据是什么？结果是什么？（一个比，前项和后项都是整数）

3、解比例。

∶X = ∶2 解比例的依据是什么？（比例的基本性质）

四、巩固应用

1、餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比例是1:150，应加入水多少毫升？

2、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4:3。这个操场的面积是多少平方米？

五、总结收获。

（温仁小学

胡景敏）

第五篇：比和比例教学反思

比和比例教学反思

比和比例教学反思1

本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质及应用比例的基本性质解比例问题。

通过复习求比值，找出比值相等的比，为教学比例的意义做好铺垫工作，然后再通过例题，得出两个比的比值相等，从而概括出比例的意义，再利用比例意义判断两个比能否组成比例，我们安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，目的在于加深对比例意义的认识和理解。同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区别，使学生不仅能明确比和比例的不同之处，更能对比例的意义产生更进一步的理解。而正因为比例和比不同，所以具有着不同的各部分名称。让学生自学进行了解各部分名称，用一组前面用过的练习题让学生找出比例的内项和外项，同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观察思考发现外项积等于内项积，从而得到并归纳出比例的`基本性质。由此可得到判断两个比能否组成比例的方法。最后进行小结。

上完课后，我们首先的感觉是虽然有学生自主的探究，但还没能完全放的开，思路还不够开阔。

我的复习提问是问一句学生回答一句的，问了三个问题“什么是比”“什么是比值”“怎样求比值”。在教学例1的时候本来感觉挺简单的，学生回答的甚至比我们想象中的还要好，因为我们课前一再强调要回答完整，其实这节课我们学生回答问题我们自己挺满意的，因为什么所以什么都说的很完整。课后我们反思，可以在这里渗透正比例的意义，因为两个比的比值相等，而它们的比值是什么呢？就是工作效率。如果耕地的时间增多，相应的耕地的公顷数也就是工作总量也会随之增多。这是我们当时没想到的，我们没能想到这个深度。要反省。

在比较比和比例的区别的时候，学生说的挺多，什么比例有四个数比有两个数，比是一个比比例是两个比，比没有等号比例有等号。我觉得他们说的都挺对，当时还挺高兴的。后来想想，这都是表面上的区别，而意义上的区别其实才更重要。比是两个数相除，而比例是表示两个比相等的式子，从意义上来说就完全不一样，这对突出本节课的重点比例的意义就很有帮助。在上课时我们有些操之过急，没有让学生充分的去说，有些包办代替，应当多找些学生说一说，让学生更多的了解比和比例的不同。

在这节课中，我感到成功的地方在于教学重点突出，练习有层次，能够在不断的变化形式上加强练习，学生基本上掌握了所学的知识。但是忽视了学生的情感目标，在课堂上教师应当起指导作用，学生起主体作用。学生探究数学的味道还不浓，我们给学生探究的时间不多，我们在学生探究活动中的指导稍弱一些，还应当大胆的让学生进行探究。

为了更好的完成教学任务，我重视从下列几方面做好工作：

一、充分做好新知识教学前的准备工作。

为了学好新知识，我在课的一开始就出示了一组“比”，由这组比，引导学生回忆有关比的知识，如：什么叫做比，比各部分的名称，什么叫做比值，求比值的方法是什么？为后边学习比例意义做好了知识上的准备。

二、创设情境，激发求知欲，形成勇于创新的意识。

为了使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题：形成勇于探索、勇于创新的科学精神。我在新授前将设计这样一段情境：同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2，将拳头滚动一周的长度和脚的长度的比是1:1，人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，去买袜子只需要把它绕圈一周就知道合适不合适了，而侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例的意义和性质。

三、通过学生动手操作和小组讨论，得出新的知识。

有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

（一）在学习比例的意义 时，我先让学生根据要求亲自动手写人以两个数的比，并求出比值。然后，分析这些比的比值，看发现了什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学习过程中，理解比值相等时组成比例的核心，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。为强化理解在这时我安排了两种形式的练习：1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论：比与比例的联系与区别，并揭示数学知识不是孤立的，而它们之间都存在着密切的联系。

（二）在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的：

第一步，先由老师说明比例各部分的名称，同时提示比例还可以写成分数的形式，并由学生自己标出所写的内项、外项。

第二步，通过学生自己计算内项的积和外项的积，发现比例的基本性质并加以概括。

第三步，为了进一步加深对比例的基本性质的理解，我精心设计了由易到难得三种类型练习。

（三）为了充分体现数学知识与现实社会的联系，在课的最后我安排了一个在今后工作中会遇到、学生又很感兴趣的问题：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？这样渗透了学数学用数学的教学思想，同时也潜移默化的帮助学生树立了学好文化知识有利于社会发展的意识。

比和比例教学反思2

比例的意义和基本性质，是在学生学习了“比”后进行教学的，导入新课时出示三面国旗，并通过求长和宽比值，引导学生观察，然后提问学生发现什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学习过程中，在判断两个比能否组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。

为强化理解在这时我安排了随堂练习：

1、写出比值是1.5的比，并组成比例。

2、练习八第一题。

在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的：

第一步，区别比和比例，提出问题：比和比例有什么联系和区别？学生回答后，教学比例各部分的名称，同时提示比例还可以写成分数的形式，并由学生自己标出所写的内项、外项。

第二步，通过学生自己计算内项的积和外项的积，发现比例的基本性质并加以概括。

让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，

课堂小结：判断两个比能否组成比例有两种方法：

1、求比值。

2、利用比例的基本性质。

课堂上安排了反馈练习，进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。

在整个教学过程中，重视学生的全面参与，通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动，

第三步，为了进一步加深对比例的基本性质的理解，我精心设计了由易到难得两种类型练习。

昨天区教研员吴老师到我们学校来指导教案，给我带来很大的帮助。耐心的吴老师，帮我把课的重点应该怎么突出，难点应该怎么化解讲了一遍。细心的吴老师，还建议我去参考一下国标本中的相关内容。匆匆忙忙不够认真的我，却忘记带笔和本子做记录，只能凭大脑记忆思路了，而我当时还没有备课（原本没打算上这课的）。只好从一下班就开始加紧，一直到晚上十一点，教案和课件才完成（先自我反省一下）。

总体感觉这篇教学设计的思路比较有条理，一开始复习比的相关知识，由求比值引入根据比值是否相等来进行分类，从而得出比例的意义，而通过观察比例，发现组成比例的条件。在教学例1的过程中，先让学生找到要求的比，再通过比例的意义判断能否组成比例，组成的是怎样的比例式，同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区别，使学生不仅能明确比和比例的不同之处，更能对比例的意义产生更进一步的理解。而正因为比例和比不同，所以具有着不同的各部分名称。让学生自学进行了解各部分名称，用一组前面用过的练习题让学生找出比例的内项和外项，同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观察思考发现外项积等于内项积，从而得到并归纳出比例的基本性质。由此可得到判断两个比能否组成比例的方法。最后进行小结。

上完课后，我自己首先的感觉是虽然有学生自主的探究，但还没能完全放的开，思路还不够开阔。而且因为时间的关系，前面问的比较琐碎后面缺少了五分钟让我把最后一道设计好的开放性的题目出示出来。同时我也在反思如果我再上一遍这节课，我会怎么上？我想到的是前面有的问题比如让学生说判断思路的时候，可以请一两位做代表回答一下就可以了，因为方法已经掌握了，就不需要请太多的人重复说，这样可以抓紧时间让学生做几道灵活一点的`题目，比如已经比例中的三个项，如何求第四个项，比如给四个数字，可以组成哪些比例。这些我事先也考虑到了，但是没能教学进去，需要以后注意。我还在想，其实这堂课中概念部分的教学并不难，可以让学生在练习本上适当记录一些关键点，依据关键点回答就可以了，不必要把整个过程都写下来，否则也是耽误时间。我想了很多，但想的大多是在希望自己能在前面更紧凑以扩展后面的思路上。本来我还挺高兴自己在课后能感觉出一点东东的，但后来在听了陈老师的指导后，我才知道自己反思的真肤浅：

陈老师给我的教学设计提了几点意见：

1，我的复习提问是问一句学生回答一句的，问了三个问题“什么是比”“什么是比值”“怎样求比值”。陈老师说，可以打开一点，直接问：你能回顾出以前学过的比的哪些知识？我一听就感觉出了，自己问的范围很狭小，如果那样问，学生的回忆搜索就被打开了，也许学生不仅能想到比，想到比值，还能想到比的各部分名称，还能想到比的基本性质，这都是和我这节新授课的内容有关联的，复习一下，对于后面比较比和比例的区别有很大的好处。我又反思“我怎么没想到呢？”然后我给自己的解释是，怕学生打的太开耽误时间：（后来我又想，只要学生熟练，其实口答几句话也耽误不了什么时间的......哎，我们上课总是会在时间上斤斤计较......不够大气......

2，我在教学例1的时候本来感觉挺简单的，学生回答的甚至比我想象中的还要好，因为我课前一再强调要回答完整，其实这节课我们学生回答问题我自己挺满意的，因为什么所以什么都说的很完整。但陈老师就点明，可以在这里渗透正比例的意义，因为两个比的比值相等，而它们的比值是什么呢？就是单价。如果买的本数增多，相应的钱数也就是总价也会随之增多。这是我没想到的，我没能想到这个深度。要反省。

3，在比较比和比例的区别的时候，学生说的挺多，什么比例有四个数比有两个数，比是一个比比例是两个比，比没有等号比例有等号。我觉得他们说的都挺对，当时还挺高兴的。后来想想，陈老师说，这都是表面上的区别，而意义上的区别其实才更重要。比是两个数相除，而比例是表示两个比相等的式子，从意义上来说就完全不一样，这对突出本节课的重点比例的意义就很有帮助。我一想，对哦，还是自己考虑不完善。而且从意义上的区别说下去后，正因为他们的意义不同，比有前项后项，那么比例中的四个数应该叫什么呢？就可以顺利引入下面的内容比例的各部分名称。

4，陈老师提的第4点是我上完课就想到的，就是练习题的开放性不够，判断两个比能否组成比例不只有意义和性质两种思路，其实还可以用化简比来求，我本来想在开放性的题目中通过让学生自己的探索去发现的，但没能来及上到这里就下课了，少了五分钟。

非常感谢陈老师的指导，为我在课堂教学及内容设计的“广”和“深”上都提供了很大的帮助，让我知道要上好一节课确实很不容易，自己备完感觉好象过程挺流畅了，但其实认真思考下来，可推敲的地方还有很多，可挖掘的地方也还有很多。谢谢老师的指导！希望陈老师朱老师有空的时候多到我们学校来指导指导我们，我很希望自己可以做到更好！

比和比例教学反思3

我这节课是一堂比和比例有关知识的复习课，复习由浅入深，由易到难，始终把知识贯穿一体，融会贯通。

重点体现了五个为主：

(1) 以学生为主。学生自己先整理、交流、汇报，教师只是起着沟通学生和教材的作用。

(2) 以课本为主。在复习中，让学生牢固掌握基础知识的基础上，进行拓展，把课本和资料有机结合，使之互为补充，相得益彰。

(3) 以课内为主。把问题尽量解决在课堂上。上课前认真作好准备，学生课前进行整理，教师精心准备导学案，教学过程中，教师学生精讲精练。

(4) 以练为主。边讲边练，练习由浅入深，由简到繁，体现了基础性、层次性。

(5) 以提高学生能力为主。学生整理和复习的.方法不是很熟练，我在课堂上适时点拨，在学习方法上给予指导。学生在学习中不但要掌握知识，而且要学会学习，这是本课时的一个重要目标。

在整节课中，学生自始至终是学习的主人，教师充当了教学的组织者、引导者和参与者的角色。

比和比例教学反思4

本着“体现新理念，用活教材，练活习题，激活课堂”的思想，针对本节课的教学目标，我采用让学生分组整理的方法，把复习活动贯穿到课前、课中、课后，让学生在合作与竞争中理解本课重点，疏通知识脉络，建构知识网络，掌握复习方法。

1、关于知识点的沟通。比和比例的概念性知识点有很多，而且这些知识点之间有联系。因此，在教学设计上，我采取用联想方法，从一个知识点出发，引导学生联想，把有关知识点串联成线。由出示比，引出比的概念和比同除法、分数的关系；由引出一般比，到化简比，最简整数比；由求比值和化简比，引出比例概念，再引出正比例、反比例。在教师指导下，学生进行有序联想，勾通知识间内在联系。形成知识网络。

2、我先让学生回忆所学过的这部分知识，通过让学生小组合作、动手动脑的方式来活跃他们的思维。这样做增强了学生的合作意识，让不同的人得到了不同的发展。

3、在复习课中，练习设计要根据平时教学反馈情况而定，具有针对性。判断成正反比例关系是本单元教学重点之一，也是学生在解题中出错率高的地方。通过学生讨论正反比例异同和一组习题进行训练，达到巩固提高效果。用少量的.练习，举一反三突破知识重难点，起到层层反馈实效

本节课力求让每个学生积极参与复习，让学生在独立思考、合作交流、活泼愉悦的过程中“温故而知新”。在教学过程中通过让学生经历整理、归纳复习的全过程，从中了解学生的需求。

比和比例教学反思5

在本节授课过程中，教学环节展开是顺畅的，学生在教师引导下，能够说出一次函数的图象特征及性质，并通过类比一次函数的研究方法，按照列表、描点、连线三个步骤画出反比例函数图象，通过观察所画出的反比例函数图象，得出该图象的“特征”和函数的“性质”。

但因为学生刚接触反比例函数图象，图象外在形式(双曲线)与一次函数图象(直线)之间存在较大的差异，学生还缺乏对反比例函数图象“整体形象”的把握。一方面，当反比例系数的绝对值较大时，部分学生画出的图形，不能完整地反映其图象“渐近”的特征;另一方面，在应用反比例函数(增或减)的性质，比较反比例函数的两个函数值大小时，学生不能有意识地从“自变量的正负”来考虑问题，这导致学生课后“目标检测”时，对部分问题的解决出现偏差。

此外，展开本节课学习的`一个重要的方法，就是“类比”。在教学过程中，教师极力引导学生“类比一次函数学习的方法”，最大限度地调动学生“合情推理”因素，以确保学习知识的“正迁移”效应，实际也会带来一些负面的影响，学生往往对属于一次函数和反比例函数“共性”的结论印象比较深刻，而对于反比例函数“个性”的结论，理解上反而会受到一些干扰。

比和比例教学反思6

比和比例这部分里容，概念多，有比较抽象，很多概念既有联系又有区别，诸如“比”和“比例”，“求比值”和“化简比”等，学生很容易混淆，尤其是在应用正、反比例的概念进行判断，解决实际问题时盲目乱猜的现象极为常见。因此，在总复习时要把这部分内容进行归纳整理，运用知识的内在联系，促进正迁移，防止负迁移，巩固知识，提高能力。

《比和比例》属于概念课，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。当问学生“关于比和比例我们已经知道了些什么？”时，同学们讲了很多，同时也深深感到这些知识点如果这样处理的.话会显得零乱、无序、缺乏系统化。

理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。

比和比例教学反思7

上周二开始上成正比例和反比例的量，有很多练习是判断两个量是否成比例，成什么比例。

例如：

（1）被除数一定，商和除数

(2)圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高

（3）总价一定，单价和数量

（4）三角形面积一定，底边和高

（5）小麦每公顷产量一定，种小麦的公顷数和总产量

（6）比的前项一定，后项和比值。

根据正、反比例关系的判定方法，我们首先判断两个量是不是相关联的量。具体的说，就是两个量是否具有相乘、相除的关系，它们的结果能否通过条件知道是定值，从而判断它们成不成比例或成什么比例。

从学生的作业来看，（2）和（3）小题基本不会出错，对于圆柱的体积刚刚讲完，底面积*高=圆柱的体积（一定），可以很好的判断出来是成反比例的。

（1）和（6）很多孩子是写的成正比例，其实也是成反比例，被除数/除数=商，比的前项/比的`后项=比值，可能没有注意这里谁是定值，或者说对于这三个量之间的变式掌握的不好。

（4）他们说不成比例，原因是多了个2，三角形的面积=底*高/2，这个的变式主要是学生没有利用三角形的面积的推导，底*高=2*三角形的面积（一定），所以成反比例。

判断两个量是否成比例，成什么比例。对学生说有点难，主要难在变形，代数式的变形在中学还要学习，现在是个初步的接触。

比和比例教学反思8

用本课的设计始终围绕教学目标而进行，突出重点，有措施，突出难点有策略，整个教学过程体现了教师为主导，学生为主体的精神，具体而言，有如下两大特色：

1、活了教材，设计者将教学内容分解成20多个问题，每个问题既有侧重，又都围绕着重点来进行，使原先教材上的死知识变成了课堂中的“活问题”，让学生在解决问题中探究知识的形成过程。

2、搞活了课堂。课堂的活有两种形式，一是形式上的活，一是内在的活，即让学生的思维始终处于活跃状态。前一种活是显性的，后一种活是隐性的，比较难以达到，它需要教师对教学内容的深刻理解以及较高的驾驭课堂的能力。本课的活就属于后一种，教师通过指导学生自学、讨论、数量演示等多种方式，来回答教师提出的问题，使学生的思维一直处于活跃状态，故而能事半功倍，较好地完成教学任务。

综上所述，本课的设计体现了一种较高的教学教育观念—教是为了不教。

比例的意义和基本性质教学反思6

本周三，在教学《比例的意义和基本性质》时，通过复习求比值，找出比值相等的比，为教学比例的意义做好铺垫，概括出比例的意义，利用比例意义判断两个比能否组成比例，安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，还安排了四个数组成比例，目的在于加深对比例意义的认识和理解。在认识比例的各部分名称时，我让学生看书自学，然后让他们自己说说比例的.各部分的名称。

此外，组织学生探究比例的基本性质，引导学生“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？”大胆放手，用四个数组成等式这一开放练习产生新鲜有用的教学资源，我通过引导让学生展开讨论，进行了有效的探究。

本节课我注重了对学生的评价，用多种语言来激励学生，但是有的地方还是做的不太好。如果在这里感情更深些，更能激起他们的学习兴趣，使她们能更好的参与学习。在今后的教学的实践中我将不断完善自己的教学方法，提高教学质量。

比和比例教学反思9

让学生在生动具体的情境中主动学习。数学活动是让学生经历一个数学化的过程，也就是让学生从自己的数学经验出发，经过自己的思考，概括或发现有关数学结论的过程。例如教学《比例的意义和性质》时，我在新授前将设计这样一段情境：同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的`比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2，将拳头滚动一周的长度和脚的长度的比是1:1，人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，去买袜子只需要把它绕圈一周就知道何适不合适了，而侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例的意义和性质。

在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐。例如在讨论圆的周长是不是直径时，有的学生运用直观的看、比或量的方法来判断半圆弧比直径长，而有的学生却运用两点之间的曲线比线段长来推理，这是两种不同水平的思维。最后教师可以将学生的思维从具体思维水平又引向抽象逻辑思维水平，促进学生思维的发展。象这样给学生提供充分从事数学活动的机会，学生在观察中思考，在思考中猜测，在操作中验证，在交流中发现，在阅读中理解，使课堂形成多方的互动，多向交流，充分发挥学生的主体作用，从而不仅仅是获得知识，更重要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质，这对他们后续知识的学习将有较大的影响，为学生的终身学习奠定基础。

比和比例教学反思10

这几天我们学习的是比例尺这一单元。虽然只是不难，但是和前面学习的比、按比例分配联系得比较密切，通过做题，又发现了以前在学习那些知识时的漏洞。

已知比例尺和实际距离求图上距离这一信息窗，教材呈现的'是把求图上距离和画图结合起来的信息窗，我先讲的是怎样求图上距离，然后根据图上距离又讲的怎样画图。

由于前面刚刚学习了怎样求实际距离，所以我就让学生自己寻找求图上距离的方法。经过计算、比较，结果学生发现，先把给出的实际距离的单位转化成厘米好做，这样可以和比例尺的后项约分。教材给出的方法是用方程知识解决的方法。我觉得这个方法虽然好理解，但比较麻烦。我给学生讲的是算术法。让他们根据图上距离：实际距离=比例尺，自己求出图上距离=实际距离×比例尺，然后再根据公式计算。

画图这个问题在考试时还是考的比较多的，图基本上都难不倒他们，主要是学生不熟悉做这类问题的步骤。我给大家总结的是“一求、二画、三写”。一求，就是求出图上距离，二画就是画图，三写就是写出图上距离并写出对应的比例尺。经过做题，看题，我发现学生对这类问题掌握得还不是很好，需要经过不断的做题来加以巩固。

比和比例教学反思11

本节课首先让学生以回忆并填写相关表格的方式参与整理和复习，指导学生参与自己建构数学知识的活动。再通过观察、对比、分析、归纳，在独立思考的基础上，进行合作交流，使学生在数学活动中，掌握数学知识。最后联系实际，从学生已有的`知识和经验出发，创设情境，激发学习兴趣，在具体的数学活动中，整理、复习有关比例尺的知识。

比和比例这部分里容，概念多，有比较抽象，很多概念既有联系又有区别，诸如“比”和“比例”，“求比值”和“化简比”等，学生很容易混淆，尤其是在应用正、反比例的概念进行判断，解决实际问题时盲目乱猜的现象极为常见。因此，在总复习时要把这部分内容进行归纳整理，运用知识的内在联系，促进正迁移，防止负迁移，巩固知识，提高能力。

比和比例教学反思12

用本课的设计始终围绕教学目标而进行，突出重点，有措施，突出难点有策略，整个教学过程体现了教师为主导，学生为主体的精神，具体而言，有如下两大特色：

1、活了教材，设计者将教学内容分解成20多个问题，每个问题既有侧重，又都围绕着重点来进行，使原先教材上的死知识变成了课堂中的“活问题”，让学生在解决问题中探究知识的形成过程。

2、搞活了课堂。课堂的活有两种形式，一是形式上的活，一是内在的活，即让学生的思维始终处于活跃状态。前一种活是显性的，后一种活是隐性的，比较难以达到，它需要教师对教学内容的深刻理解以及较高的驾驭课堂的能力。本课的活就属于后一种，教师通过指导学生自学、讨论、数量演示等多种方式，来回答教师提出的问题，使学生的思维一直处于活跃状态，故而能事半功倍，较好地完成教学任务。

综上所述，本课的设计体现了一种较高的教学教育观念—教是为了不教。

比例意义和基本性质教学反思6

比例的意义和基本性质，是在学生学习了“比”后进行教学的.，导入新课时出示三面国旗，并通过求长和宽比值，引导学生观察，然后提问学生发现什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学习过程中，在判断两个比能否组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。

为强化理解在这时我安排了随堂练习：

1、写出比值是1。5的比，并组成比例。

2、练习八第一题。

在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的：

第一步，区别比和比例，提出问题：比和比例有什么联系和区别？学生回答后，教学比例各部分的名称，同时提示比例还可以写成分数的形式，并由学生自己标出所写的内项、外项。

第二步，通过学生自己计算内项的积和外项的积，发现比例的基本性质并加以概括。

让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，

课堂小结：判断两个比能否组成比例有两种方法：

1、求比值。

2、利用比例的基本性质。

课堂上安排了反馈练习，进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。

在整个教学过程中，重视学生的全面参与，通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动，

第三步，为了进一步加深对比例的基本性质的理解，我精心设计了由易到难得两种类型练习。

比和比例教学反思13

第一节的内容是正比例的意义，出示例的表格后，学生从中发现了多个规律，学生说出若干规律后，我追问学生：这些规律中，我们最常用的最容易想到的是什么？（生：是用路程去除以时间得到的速度是相同的）路程除以时间还可以怎样说？（引生说：还可以说成是路与时间的比的比值，也就是速度是相同的——师：也就说比值是一定的。）由此，引到正比例的意义中去……

成正比例的关系的两个量必须具备两个特征——一是相关联，二是它们的比值是一定的。教材中例子除了正方形的面积与边长相关联，但是不成正比例外，告知的两个量都是成正比例的量，反例很少，结果，让人感受不到“关联”的联系程度，感觉就是比值一定，两个量就成正比例，许多学生拿到数据就直接看比值了，忽略了之间的“关联”。因此，在教学时，可以补充一些例子，让学生进行判断，特别夹杂一些不成正比例的例子，比如：

红花的朵数和鸡蛋的个数成正比例吗？为什么？

（3）和一定，一个加数和另一个加数成正比例吗？为什么？

像上面的两个例子，有时很难判断。

给（1）不成正比例的理由就是，一个人的体重和岁数不能一直保持正比例的关系，比如他老了可能都不增体重了。

给（2）不成正比例的理由就是，红花的朵数和鸡蛋的个数不太相关联。

但是上面的两例在特殊情况下又都像是成正比例的。

给（1）成正比例的理由——假如小磊在8岁前都是这样的一年增重4千克地成长着，但是8岁时夭折了。这8年（一生）的岁数与体重，你能说不成正比例吗？

给（2）成正比例的理由——假如这个表格记录的是两个商贩正在进行商品的交换的过程（用红玫瑰去交换鸡蛋），你又能说这儿的花的朵数与蛋的个数不成正比例吗？

此外，对于那些两量之间存在显而易见的关联，学生叙述成正比例的理由时，我都只要求说出是哪两个量的`比值一定就行了。

第二节课的正比例的图像，例2的教学，我先给学生一个空的数轴图，让学生试着，在图中表示出表数的各组数据来，再让学生说说各点表示的意思，再让学生说说这些点看上去有什么规律（在同一条和直线上），在此基础上连点成线。最后让学生通过找对应量（在学生找到后，我还让学生通过计算进行了验证，计算还用了两种方法，一是归一法，一是解比例法），感受正比例图像直线特点。这一节课的设计是很有价值的，对日后中学数学的学习有很大的帮助。

下午第二节课的“实际测量”我大体是按照教材的思路组织学生在操场进行活动的，在第一个环节上，为了让学生能够感受到两点之间绝对直线式测量，在长距离的中间中正确添加标杆的方法，我特意让学生测量操场的斜对角，以免学生测量直跑道时，直接贴着跑道的路沿进行测量，感受不到教材提及的方法，又由于没有找到正宗的标杆，只得利用班里的四个拖把代替了标杆，进行测量时，大家都感到拖把比标杆更好用，因为操场都是水泥地的，用标杆是插不下去的，而拖把自己就可以站立在操场上，调好位置后，扶的人都可以走开去，更利于别的同学观察。下面的步测和目测效果都很好，只是目测学生不能有很好的感受，感觉作用不大，实际应用起来比较困难，只得提示学生今后有机会多练就会有感觉了！

比和比例教学反思14

本周三，在教学《比例的意义和基本性质》时，通过复习求比值，找出比值相等的比，为教学比例的意义做好铺垫，概括出比例的意义，利用比例意义判断两个比能否组成比例，安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，还安排了四个数组成比例，目的在于加深对比例意义的认识和理解。在认识比例的各部分名称时，我让学生看书自学，然后让他们自己说说比例的各部分的名称。

此外，组织学生探究比例的基本性质，引导学生“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？”大胆放手，用四个数组成等式这一开放练习产生新鲜有用的教学资源，我通过引导让学生展开讨论，进行了有效的探究。

本节课我注重了对学生的评价，用多种语言来激励学生，但是有的地方还是做的不太好。如果在这里感情更深些，更能激起他们的学习兴趣，使她们能更好的参与学习。在今后的教学的实践中我将不断完善自己的教学方法，提高教学质量。

比例意义和基本性质教学反思2a学习了“比”后进行的.。而“比’是上个学期学习的知识。根据我对学生的了解，他们的大多数会把学过的不相关的东西忘到脑后，因此，先设计了一组复习题，并通过求不同比的比值的计算，唤醒他们的记忆，为学习比例的意义打好铺垫。

然后，分析这些比的比值，看发现了什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学习过程中，理解比值相等时组成比例的核心，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。

为强化理解在这时我安排了两种形式的练习：1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论：比与比例的联系与区别，并揭示数学知识不是孤立的，而它们之间都存在着密切的联系。

在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的：

第一步，先由学生根据导学案的提示自学比例各部分的名称，同时提示比例还可以写成分数的形式，并由学生自己标出所写的内项、

比和比例教学反思15

比和比例这部分知识分别放在六年级的两个学期中学习，由于概念较多，又比较抽象。尤其是学了正、反比例的意义后，学生判断两种相关联的量成什么关系有困难。因此，我从以下方面加强教学。

一、重视基本概念的教学。

比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答。我在教学中注意引导学生通过观察、比较等方法帮助学生建立清晰的概念，理解和把握概念的内涵。在判断两个量是否成比例，成什么比例时一定让学生说出理由。明显的如差一定，被减数和减数不成比例，学生很清楚。但是x/3=y，x和y成什么比例时判断比较吃力。个别学生不知道如何判断。针对这种情况，我结合路程、速度和时间之间的数量关系，进行分析比较：①若时间一定，路程和速度怎样。②若速度一定，路程和时间怎样。③若路程一定，路程和速度怎样。为什么？而且结合正反比例的图像，进行比较，这样大部分学生掌握了判断正反比例关系的方法。

二、注意新旧知识间的联系。

本单元的知识综合性比较强，比例的概念与比、除法、分数等相关，解比例及用比例方法解决问题，要用到方程的相关知识。归一、归总应用题和比例应用题有关。因此，我在教学中注意注意新旧知识间的联系，在教学《比例的意义》时，我是先让学生运用已有知识求比值，然后引导学生比较比值相同的比，让学生发现比值相同的比可以用等号连接，这样就组成了比例，充分利用原有知识过度到新知识。在此基础上又引导学生计算比例中两内项的'积与两外项的积，进行比较，让学生发现并总结《比例的基本性质》。然后运用比例的基本性质解决问题，即解比例。在学《解比例》时，应用比的基本性质，将含有未知数的比例，转化为已有知识——解方程，在学《比例》的应用时，我由原来的归一、归总应用题引入。理解它们的内在联系，使知识系统化。