数学教学中如何处理学生的学习错误

第一篇：数学教学中如何处理学生的学习错误

数学教学中如何处理学生的学习错误

学校：清镇市犁倭中学

姓名：贺梅

联系电话：*** 学习是由经验所引起的行为或心理的变化。因此学生在学习过程中总会出现各种各样的学习错误。作为教师，面对学生的学习错误，是立即否定、痛斥、打压、置之不理，不加以评价呢？还是对学生的错误表示理解，将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育动力，正确地、巧妙地加以利用，变学习错误为促进学生发展的学习资源，并善于从学生的错误中找准突破点，将学生从错误引向正确。这就需要我们正确的处理学生的学习错误。我认为可从以下几方面着手。

一、教师要真诚的善待学生的学习错误。

“善待”就是要求教师要宽容，要善良地对待学生学习中的错误；要研究，善于对待学生学习中的错误。心理学研究告诉我们，每个人自身存在的潜能是巨大的，每个人只要相信自己的潜能，而且不断开发自己的潜能，人人都能成功。教学中，教师要尊重每一个学生的权利，保护每一个学生的自信心和独创精神。哪怕是微不足道的见解，教师也要给予充分的肯定，使每个学生都感到自己有能力，能胜任，“我能行!” 帮助学生认识自我，建立信心。记得在听一节公开课时，有位教师在上“探索四边形的性质” 一课时，在做题目“如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明。“

评讲时，教师质问道：“这么简单的题目还应该错吗？”然后很气愤地用红粉笔重重地画了一个大大的“×”。在接下来的时间里，板演的那位男同学总是很自卑的埋着头，情绪低落地坐在那里，直到下课都没敢抬头，也再没有举手。这样的“善待”让我们感到不可思议，难以想象。从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。

二、教师要耐心的等待学生学习错误。

等待学生的学习错误就是学生出现错误时，要给予他们解释、讨论、合作的机会，让他们在自主探究合作中得出真知，从而，体现出等待也是一种教育。新课标明确指出，每个学习主体都是具有相对独立性的人，学习是学习主体“自己的”事、“自己的”行为，是任何人不能代替、不可替代的；每个学习主体都具有自我独立的心理认知系统，学习是其对外界刺激信息独立分析、思考的结果，具有自己的独特方式和特殊意义；每个学习主体都具有求得自我独立的欲望。是其获得独立自主性的内在根据和动力；每个学习主体都具有“天赋”的学习潜能和一定的独立能力，能够依靠自己解决学习过程中的“障碍”，从而获取知识。例如：绝对值是学生很难理解的一个概念，他们大都只是机械地记忆当a＞0时，｜a｜＝a，当a=0时，｜a｜＝0，当a＜0时，｜a｜＝－a，但当x＜2时，却不会化简｜x－2｜，很多学生都化简为｜x－2｜= x－2，这个结果显然是错误的，于是，我给予学生时间，要求他们再思考、再计算，耐心的等待他们，并让他们以具体的数来判断，如当x＝1.9时，｜x－2｜＝｜1.9－2｜＝｜－0.1｜＝－（－0.1）＝0.1，当x＝1时，｜x－2｜＝｜1－2｜＝｜－1｜＝－（－1）＝1。由此推断出：当x＜2时，x－2＜0，因此，｜x－2｜＝－（x－2）＝2－x。这样引发了同学们对以上问题主动、积极的思考，极大地调动了同学们的思维热情，学生得到了解释并改正的机会，更加体现了等待也是一种教育的教育理念。

三、教师要尽情的期待学生的学习错误。

期待是学习的基础，教师若要激发学生学习的兴趣，指导学生有效的学习，必须调动学生的学习期待。当学生出现错误时，我们可以提供适当的外部环境来促进学生的自我反思和观念冲突，最终对所学知识得以正确的掌握。比如我在教学列方程解应用题时，我先复习分数应用题，没想到学生给我闹了一个大笑话，这时我才知道，再简单的也会有错：“某班有男生20人，比女生多1/3，女生有多少人？”有个学生是这样列式的：20－20×1/3=13 1/3（人）。学生肯定认为男生比女生多1/3也就是女生比男生少1/3，所以列出这样的算式，于是，我将“男生比女生多1/3——女生比男生少1/3”板书在黑板上，组织学生讨论：是什么原因造成人数出现1/3人的现象？这位学生说：“有可能是题目中的数据不科学。”此时，我就笑了起来，让同学们讨论出现这种情况的原因。这时引起了学生学习观念思维的冲突，于是我让其他学生上来，通过画线段图等告诉那位学生：“男生比女生多1/3并非就是女生比男生少1/3”，所以用20÷4×3=15人。“学生发现：“男生比女生多1/3说明男生是女生的4/3倍，所以用20÷4/3=15人。”还有学生发现：“男生人数和女生人数分别是4份和3份，男生20人，所以女生是15人。”有学生还用了其他的很多方法告诉有类似经验的学生这类题型的思维。在此过程中，通过提供合理的外部环境，进一步鼓励学生反思、讨论、操作、探究，最终发现不能像理解“甲比乙多4乙就比甲少4那样”理解类似的分数应用题，使学生对分数应用题的数量关系有了更加深刻的理解，深化了认识，也为我今后的教学提供了强有力的保障，还培养了学生的创造性思维，收到了很好的教学效果。

四、教师应用和谐幽默的态度对待学生的错误

前苏联教育家米.斯特洛夫说过：“幽默是教育家最主要的，也是第一位的助手。”态度和蔼可亲方能清除学生的畏惧感，幽默风趣、绘声绘色才能调动学生的听课兴趣。例如，初一代数中应用一元一次方程解应用题，有的学生常忘了假设未知数，我戏称他们“马有失蹄（题）”。又如，讲直线公理前，用一个钉子把一根细木条钉在小黑板上，可以发现木条绕着钉子转动，当我用两个钉子把细木条钉在小 黑板时，可以发现细木条被固定住了。我边操作边念道：一点晃悠悠，两点定终身。通过实验及点拨得到结论：经过一点有无数条直线；经过两点有一条直线，而且只有一条直线。通过幽默的方式，生动的语言，学生的学习兴趣倍增，情绪高涨，进入一种较高的学习意境。对于自己出现过的错误，也会欣然接受，并加以改正。

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”因此，学生的学习错误并不可怕，可怕的是对错误的纵容，可怕的是对错误的绝对否定。关注学生，要关注学生的学习；关注学生的学习，要关注学生的学习错误。我们要真诚的善待、耐心的等待、尽情的期待学生的学习错误，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，让错误成为学生进步的动力和机会。

第二篇：怎样处理学生作业中的错误

“真是气死人了，这些题型我都反复讲过很多遍了，我们班学生还是出现这么多错误，这可怎么办呀？”像这样的怨声我们经常会听到。因为每堂数学课后，我们教师都会布置适量的作业，让学生练习巩固，以检测学生掌握知识的情况。尽管我们在让学生练习前，对一些常见错题作了一些预防、强调，但在批阅中还会经常碰到。教学当中，我曾试图提醒学生做作业时要认真、仔细，但费了很大的周折却总不见效。有什么好的办法避免类似情况的发生呢？对此我常常思考，并进行了反思，以下是我的一些看法。

学生在学习过程中出现这样那样的问题和错误是正常现象，而所有学生不出现任何错误才是不正常的。因此我们不要害怕学生出错，更不要在批改作业时恼火，甚至火冒三丈，怨声载道，而是想一想如何对待学生作业中出现的错误。这时我们需要认真分析错误产生的原因，对症下药，帮助学生认识错误，并彻底根治错误。错误是一种发生在学生身边的、自己“创造”出来的宝贵教学资源。教师不仅要重视发现、开发错误，更要善于利用错误，让错误在学生身上发挥最大功效，这才是取之于学生，又用之于学生。我的具体做法是：

一、学生作业中的错误——教师教学的警示灯

我认为学生作业中的错误，正是我们教师应该反思的。学生之所以出现这样的错误，正是说明他们在这些方面还没有掌握好，提示我们要在这些知识方面下功夫，重新找教学方法使之掌握。例如：在教学《长方体和正方体的认识》时，学生关于长方体、正方体棱长总和的计算方法掌握得不错；学长方体和正方体表面积、体积的计算时学生掌握得也可以，一旦把这三种题型放在一起，学生错误百出。这是为什么呢？后来我分析认为：我们的数学教材在内容编排上基本上是一道例题后面配几道练习题，学生都能在新授课上依葫芦画瓢，都认为学习数学很简单。可一进入综合练习，学生的错误就暴露无疑，作业出现的错误率极高，弄得老师叫苦连天。针对这种情况，我结合生活实际说明这三类题型的相同点、不同点，强调需要注意的问题、要点，从而让学生真正理解掌握这些题的不同解题思路，以减少错误的发生。

二、让学生反思自己的错误

反思是促进教师教学水平快速提高的有效方法。同样，让学生反思错误产生的原因，也能促进学生掌握知识。学生产生错误的原因不外乎以下几种：

1、作业不细心，比如说学生抄错数、看错运算符号、没有看清题目要求、所求的问题以及单位名称等；

2、没有审清题意就盲目写答案；

3、数字书写不规范导致错误；

4、少数学困生根本就不理解题意导致错误。针对前三种原因，我进行集体教育。举身边的例子说明做事谨慎认真、书写规范的重要性，从而让学生严格要求自己，学习、作业都要认真完成，以避免错误的出现。针对第四种原因，我帮助学生联系生活实际逐句理解题意，引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和反思、分析，让他们明白为何弄错，才能使学生在以后的作业中避免重蹈覆辙。

三、将错就错，让学生错中长智

有时，对学生探索中产生的错误，教师不必急于指正。相反，将错就错，直至得出荒谬的结果，让学生在笑声中感悟到错了，以利于最后的改错，直至说出正确的方法，让学生在错误中长智慧。例如：教学正方体表面积时有这样一道题：一个正方体鱼缸的棱长是5分米，制作这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？在做这道题时，有的学生忽略了鱼缸没有上边的面，仍然按照6个面计算，从而出现了错误。我在巡视时并没有及时给予订正，而是将错就错。在集体订正时，我把两种答案都写在了黑板上，让学生自己去分析哪种方法对，如果按照有上边的面计算会出现什么后果？“鱼会憋死。”同学们异口同声地说。这时班里一阵大笑，在笑声中学生牢固理解掌握了这类题应结合实际考虑，从而在一定程度上避免了此类错误的发生。

四、进行错误收集整理，提高学生的能力

为了充分发挥错误在教学中的有利因素，教师可以及时对学生在学习中出现的典型错误及错误产生的原因、矫正的对策进行搜集、整理、记录，可以将搜集的典型错例制成选择题、判断题、改错题、连线题、问答题等多种形式的题型进行对比练习，强化训练，让学生辨析提高。同时，也可以让学生自己收集错题，搞一个错题集，把每次错的习题收集到一个本子上，并要求把错题抄写在本子上，再用有色笔在错题的地方做上记号，在相应的错题右面，写上该错题的订正题。在错题与正确的题目之间写明错的原因，并引导学生对他们的错题进行分析，并对错误的原因进行分析、归纳；有粗心抄错题的、有计算错误的、有不能准确分析数量关系的、有概念不清等原因，并提醒学生注意的。这样，学生在做题时避免犯同样的错误，减少不必要的失误。同时，培养了学生自我检查、自我管理的能力，也有助于学生产生良好的学习习惯和正确的学习方法。

总之，学生在学习过程中出现了这样那样的问题和错误是正常现象。人无完人，老师有时候也会说错话，何况是一个小孩子，不妨让我们持一颗平常心，正确对待学生的错误，给学生一个激励的评价，让他们不仅改正了错误，从中懂得了分析问题、思考问题的方法，同时提高了处理实际问题的能力，增长了智慧，逐步变得聪明起来。教师能用好“错误”这剂苦口良药，就能酿制出甘甜的泉水。

心理学中说：归因是指个体对自己或他人的行为的原因加以解释和推测的过程。归因是一种非常普遍的现象，例如，上课时有一位学生迟到了，这时，大家都会对这个事件作出解释，有的人会想，他可能是睡过头了；有的人猜测，可能是遇上堵车了等等，无论最终将原因归结为什么因素，这种探索原因、寻求解释的过程就是归因。

人的一生不可能不犯错误，能够知错就改，任能被大家认可。学生写作业也不可能不犯错误，关键是让学生正确认识自己的错误。长期困扰 家长和老师的问题是：为什么学生在作业、考试中老马虎，同样的错误，一而再再而三地犯？

经过认真分析和调查后，我认为学生之所以犯错主要有以下三个方面的原因： 一是学生确实没有掌握这些知识，学的模棱俩可，因此容易出错。

二是责任心的问题，学生自己做事不认真，从而导致看错了题、抄错了题，结果造成答案的错误。将这种长期不负责任的态度自己总结为马虎了，没有给予足够的重视，没有从意识上彻底解决这个问题，从而导致习惯性犯低级错误，而学生和家长又长期没有把这个问题当回事，使小问题酿成大错误，使原本优秀的学生因为这些“小错”而错失良机。

三是意志品质问题，学生要有良好的心理素质和正确的考试策略，才能很好地面对每一次考试，每次考完试，总有学生说：“我状态特别好，题越做越顺”也有的学生说“哎呀！我卡在那道题上了，想了半天也想不出来，一紧张，后面的题都做的不顺，心慌意乱的，该拿的分都没拿到。”这就是典型的学习意志品质问题。

针对以上的原因我在教学中非常注重学生出现错误的归因分析，看他们是属于那一种情况，及时补错，二次批改也是纠正学生犯错的有效方法。所以学生作业中出现错误，我总是让他当天补完，决不拖到第二天。经过这样一段时间的调整训练后，班里的学生基本能正确对待作业中的错误了，并且针对不同类型的错误，采用不同的改进方式，效果相当不错。

作业、试卷中的错误一直是个老大难问题，如果我们多加留心，巧设一些问题情境，巧妙利用学生的错误进行再教育，学生一定能够减少错误，养成良好的学习习惯。

一、容“错”——学生“错误”资源利用的根本前提

学生的学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程，从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，是非常正常的。对于学生的错误应该宽容，我们要允许学生出错，不嘲笑、不挖苦学生，正确引导学生，让学生在宽容中学会分析错误，自己发现错误，改正错误。

1．让“错误”成为学生学习新知的切入点 用“错”——学生“错误”资源利用的重要策略

英国一位心理学家说过，“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的”。数学实践是一个动态的、变化发展的过程，学生随时可能发生各种预想不到的错误。我们应把错误看成教学的资源，充分利用数学实践中“错误”这一“财富”，化弊为利，将错就错，培养学生正确归因错误，正确地、巧妙地利用错误，培养创造性思维。让课堂因此而精彩，让“错误”因此美丽起来。

四、议“错”——学生“错误”资源利用的真情体验

议“错”是学生对自己错误的一种反思，同时也是教师对自己教学的一种反思。从心理学的角度来说，反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。课堂教学中积极培养学生的反思习惯，让学生在议错赏错的过程中，放松思维，体验成功。

教师通过引领学生体验错误，反思错误，感悟新方法，达到自主建构数学知识和思想方法的目的。充分挖掘其中的“错误”资源，通过分析、比较，学生自我探索、自我体验等方式，把错误转化为一次新的学习。因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导学生议错赏错，从错误中领略成功，实现学生从“失败者”向成功者的转变。

“不经历风雨，怎么见彩虹！”

学生在作业中总会出现一些问题，这些问题正反映了教师传授知识和学生在接受知识及能力发展方面存在的不足。因此，教师和学生都应该认真对待，需及时地分析总结，并采取有效的措施来纠正和弥补。

一、建立作业批改记录 作业批改记录应包括如下项目：作业的时间、班级、作业题的类型，作业题摘录，错误在题目中的位置（全错或某一步骤出措），主要出错的学生姓名、出错的原因分析，以及某一题目的出错率等。

建立批改记录，可使容易出错的题目形成一个系列，有利于进行比较分析，同时还有利于教师教学时及时地查漏补缺，及时地补充讲授，以后复习时重点强调，特别是对新一轮教学时抓住重点，突破难点，有的放矢的进行教学具有重要意义。因此，对于作业批改记录，教师应把它归入自己的教学档案，妥善保存，以备随时查阅。

二、对作业中的错误及时地进行归类

三、认真分析出错的原因

四、作业要及时批改，错误要及时纠正

一般地说，教师应当天批改学生的作业，在下节课上课时或上课前就应对作业进行讲评、纠正。教师批改作业一定要认真、细心，对作业的批改结果要有等级或批语，切忌一律打对号、写“阅”字或只写批改日期。对于作业好的学生教师要及时表扬，对作业差的要批评指导，这样才能引起学生对作业的重视，提高作业的质量。及时批改、及时纠正，既有利于学生对本节课知识的理解巩固，更有利于下节新知识的学习，使前后知识融会贯通，形成一体。

五、让学生建立错题集

学生作业中的错误反映了学生掌握知识的缺陷，因此，为了避免学生以后再出现类似的错误，让学生建立错题集是一种行之有效的好方法。让学生把出错的题目按正确方法改正后，完整地做在错题集上，同时将容易错的地方做好标志，将出错的原因分析记录在册等。错题集也可以收集多数学生易出错的典型题目。

建立错题集，提高了学生对作业以及作业中错误的认识，同时教师要求学生对错题有一定的研究，力争现在出现的问题在以后不再出现，建立错题集，学生在学习和复习时可及时参阅，能起到很好的借鉴作用，同时也能培养学生们的分析综合能力。

六、进行必要的审题训练和规范化训练

如果学生平时对待作业不认真，经常失误的话，自然会影响到一系列考试的成绩，特别是中考、高考等大型的选拔性考试。除平时作业要严格要求外，可利用单元测验，小考等机会进行审题训练和规范化训练，严格要求学生，培养学生的审题，答题能力，促进知识的巩固应用。

总之，学生作业中的错误在所难免，关键是教师学生应正确对待问题，采取有效的措施，促进学生技能的形成和能力的发展。

第三篇：对学生学习错误中的教学反思

学生获得数学知识是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师要把学生出现的错误作为一种教学资源加以开发、利用及时组织学生进行反思。

有一次，学生在完成一道填空题：0.97÷0.12=8……()时，大部分学生填的是“1”，针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：

①余数1与除数0.12比，余数比除数大，说明填“1”是错误的。

②余数1与被除数0.97比，余数比被除数大，说明填“1”是错误的。

③验算：8×0.12＋1≠0.97，说明填“1”是错误的。

紧接着，我再带着学生分析，找出正确的余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了100倍，虽然商不变，但余数是被除数扩大100倍计算后余下的，所以余数也扩大了100倍，正确的余数应把1缩小100倍，得0.01。

上面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度反思问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。

我在批改学生的作业时，对于解答错误的题，一般情况下在题目旁边打上“？”，对于学困生，除了“？”我还运用评语进行适时点拨，以帮助学生反思思路，学生通过反思能改正的则再给他打上勾，或针对不同的学生写上不同的鼓励性语言。学生尝到成功的乐趣，对于下次的错误有了自觉进行反思的动力。

第四篇：数学课堂中如何机智处理学生的“错误资源”（范文）

数学课堂中如何机智处理学生的“错误资源”

荆列

【摘要】课堂是欢迎错误的，错误孕育着真理温床；不畏惧错误，善于利用错误，相信我们的数学课堂也会因错误而美丽，因错误而精彩，让错误成为一道亮丽的风景线。教育专家指出：“课堂上的错误是教学的巨大财富。”错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程教师应予以宽容，并以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践。若处理方法得当，会成为一堂课的“亮点”。

【关键词】小学数学课堂教学错误资源机智处理

每节数学课堂上学生都有可能出错。课堂是欢迎错误的，错误孕育着真理温床；不畏惧错误，善于利用错误，相信我们的数学课堂也会因错误而美丽，因错误而精彩，让错误成为一道亮丽的风景线。教育专家指出：“课堂上的错误是教学的巨大财富。”错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程教师应予以宽容，并以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践。若处理方法得当，会成为一堂课的“亮点”。

俗话说：“金无足赤，人无完人”。课堂是容易出错的地方，作为教师要允许学生出错，并正确地、巧妙地加以利用错误资源，这样可以促进学生情感和智力的进一步发展。其实，“学生的错误都是有价值的”，我们教师应该宽容学生出错，理性地看待学生的“错误”，同时要充分发挥自己的教学理念和教学机智，恰当的地处理好“错误”资源，变废为宝，那才是我们教师在教学过程中要追求的最高境界。那么如何机智的处理好学生的“错误”资源呢？针对这一问题，我结合自己平时的教学实践谈谈我的做法：

那么如何机智的处理好学生的“错误”资源呢？

一、巧用错误资源，激发学习兴趣

新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。学生学习中产生的错误,是一种来源于学生学习活动本身,具有特殊教育作用的学习材料。它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就也能较好地促进学生情感的发展。对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。

从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。这就是说，学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？

在我们的平时教学中，由于教师按预设的教学计划进行教学对待学生错误观点或意思表达不完整的见解时，往往没有听学生说完就作出否定，这不仅仅使孩子失去一个完整表达的机会，而且它带来的或许是人格自尊的失落和对信念追求的丧失。因此在课堂上倾听并尊重学生在学习活动中的不同意见，往往会有好的收获。

如我在进行笔算两位数加两位数的教学片断：让学生独立探索算法后，出现了两种不同的方法：从个位算起和从高位算起。面对这两种不同的方法，笔者没有草率地进行评价，又写了几道两位数加两位数的进位加法。“不用争了，我们再来算算这几道题吧，最好用这两种方法都去试试，看看是从个位算起方便，还是从高位算起方便。”于是，教室里暂时安静了下来。

三、四分钟后，课堂上又热闹起来了。“从十位上算起不行的，个位满10，十位上的数字还要擦了重写的。”有人开始嘟哝了。“好，接下去，四人小组讨论一下，到底怎么算比较方便呢？”接着组织学生小组交流，让他们无拘无束地暴露自己的算法。现代心理学研究表明：教学中学生之间的互动能提高学生的自学和社交能力，有利于创新灵感的培养。当学生个体进行独立探索后，对计算方法都会有不同层次的理解，也有与同伴交流的欲望。这时通过尝试探索，讨论交流后学生得到了新的认识，达成了笔算从个位算起比较合理的共识。

原本以为这节课应该可以大功告成了，可没想到坐在最前面的一个小男孩嘴里念念有词，“我觉得从十位算起也方便的呀。”声音虽然不大，但没有

得到肯定似乎显得很委曲。“哦，那你来说说怎么个方便法？”他一脸不服的样子，振振有词地说：“喏，我先看个位有没有满10，满10的话我在十位就多加1，也不用擦掉重写的，不是一样的吗？” 这时候，我再一次组织学生进行讨论。“同学们，你们说呢？”刚达成的共识又一次被破坏了。经过讨论，大家一致认为先判断个位是否满10后从十位算起也是可行的。“好，那就用你认为方便、喜欢的方法进行计算吧。”面对这两种不同的方法，我觉得尊重学生的算法是最明智的也是最高明的评价。新课程标准也明确规定：允许学生以他喜欢的方式学习数学，真正地做到了充分发扬学生的学习主人翁精神。

二、及时捕捉“错误”，获得“宝贵”资源。

课堂教学是一个动态的、变化发展的，在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的学情信息。当学生在课堂上出现错误时，有些教师可能会一笔带过，从而丢失了课堂中许多“亮点”，浪费了宝贵的课堂动态资源。记得有位心理学家说过：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”真实的课堂教学会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。当一些关键性的、有普遍意义的错误，被教师及时捕捉并经提炼成为全班学生新的学习材料，并及时而适度地对学生进行引导，给学生提供自主探索的空间，让他们在合作交流中主动寻求解题的策略，往往会达到意想不到的效果。其实，这种突发性错误我们教师是经常碰到的，因此对于课堂上学生突发性错误的问题，我们教师不应看作坏事，而应看作一笔巨大的财富。教师要善于倾听，敏锐感受，抓住时机利用这一“错误财富”，使每个学生在原有基础上获得不同程度的发展，变学生的“错误”为促进学生发展的“宝贵”资源。

1.不轻易否定。

美国电影《师生情》有这样一个片段：一位白人教师到黑人社区任教小学一年级，在第一节数学课中老师伸出五个手指问其中一名黑人孩子，"这是几个手指？”，小孩憋了半天才答道：“三个。”老师没有指责他说错了，而是高兴地大声赞道：“你真历害，还差两个你就数对了。”教师一句赞赏的话，就缓和了学生的心理压力，收到了意想不到的效果。可见，教师要善于用放大镜发现学生的闪光点，以表扬和鼓励为主，对每个问题、每个学生的评价不可轻易否定，不随便说“错”，否则就会挫伤学生的学习积极性。建构主义认为：每个学生都有自己独特的生活背景，对事物有各不相同的理解方式，而且不同的人对同一事物的思考的角度也不尽相同。当一些学生的发言与众不同、富有独特见解时，教师要善于倾听及时捕捉，并给于适度的评价。

如我在执教《美丽的对称图形》时有这样一个教学片段，我先出示已经学过的平面图形，有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等，然后让学生选择一个最有把握的图形，说说它是不是轴对称图形。大部分的学生都选择了长方形、正方形等说是轴对称图形，其中有一个学生却说出了与众不同的想法；“我认为平行四边形是轴对称图形”，全班的学生都大声的否定了他的观点，甚至有的取笑他，但我没有立即否定和解释，而是让学生接着说说他的道理。这位学生说“因为当平行四边形的四条边相等时，我把它沿对角线折叠就能完全重合，因此这种特殊的平行四边行是轴对称图形。”他作了这个解释后，不少学生都表示了疑虑，既没同意也无法否认了。这时我趁机问全班同学“他刚才说的话中有一个词用的特别好，你们知道是哪个词吗？”部分已经对平面图形有更多认识的同学马上说“是‘特殊’，因为当平形四边形的四条边相等时，它就是菱形，是特殊的平行四边形。”经过这个例子，接下去的回答就变得更精彩：“一般的三角形不是轴对称图形，但特殊的三角形，如等腰三角形、等边三角形是轴对称图形；所有的圆都是轴对称图形„„”

2.不一味的肯定

尊重学生并不是要一味的肯定，对错误的回答不作答，让错误擦肩而过，甚至对于不恰当的的回答加以肯定，就会导致学生重复犯错。

如《分数的初步认识》一课，当学生初步认识1/2后，我创设了这样的问题情境：“在我们身边有1/2吗？请同学们在教室里找一找。”学生立即积极地在教室里找了起来。汇报时，孩子们发言非常踊跃，只是有些大同小异。这时教师又问：“有没有同学找到和刚才不同的1/2呢？”马上又有一位同学抢着回答：“教室里的电视机从中间平均分成两半，每份就是它的1/2。”而我为了体现尊重学生，期待“多样”，没有对这个荒诞的说法进行及时的引导和纠正，而是加以肯定，忽视了数学本身作为一门学科所具有的科学性和严谨性。紧接着又出现了好几个类似的说法，教室里的桌子、椅子、讲台“无一幸免”地被分割。

三、精心预设错误，激活学生思维

一位哲学家曾说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错的方法。” 所以我们教师应在易错的环节上设置“陷阱”，诱使学生陷入歧途，制造思维冲突，诱发灵感，产生真知，同时也可

培养学生的试错能力。这样既可充分暴露学生思维的薄弱环节，又能使学生深刻地有突破性地认识到错误所在，有利于自诊自治，提高对错误的免疫力。

学生不出错的教学，不是真正的教学，学生不出错的课堂不是好课堂。课堂中学生出现错误是美丽的，错误是孩子们最朴实的思想、经验最真实的暴露，社会心理学家曾也指出：“我们期望学生犯错误，从错误中吸取教训，便可争取明天的成功。”教学中，教师尽量为学生提供和创造参与的机会和条件，凡是学生能进行探究的问题，教师决不代替；凡是学生能独立思考的问题，教师决不暗示，要留给学生一点表现自己的机会，同时学生一些“错误”的做法里也可能蕴含着创新的火花。教师要尊重学生的思维成果，适时对学生在探索中所出现的“闪光点”进行鼓励。为此，教师在教学中要善于捕捉或创设数学活动的时机，为学生提供创造的机会。作为新世纪的新型教师，我们应该以学生的发展为本，不仅要用一颗“平等心”、“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误，并且要巧妙、合理地处理好学生的“错误”这一教学资源，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。最终让错误成为数学课堂教学的一个亮点，为数学教学添上一道亮丽的风景线。

【参考文献】

1﹑ 《错误的价值》薛法根

2、《课堂因“错误”而精彩》中国教师报.郝新海、《别把教育资源当成一种摆设》蔡陈琳

第五篇：借用学生“错误”,提高数学教学效率

借用学生“错误”，提高数学教学效率

江苏省淮安市朱桥中学 王爱兵

摘 要: 学生在数学学习过程中发生错误司空见惯，若“善待”这些错误，将这些“错误”当作教学资源，一定会收到更好的教学效果。本文就学生学习数学中的出现的错误，从现象到本质，进行分析，提高教学效果。

关键词:初中数学 学生错误 提高教学效果

学生在学习数学学习过程中，发生错误是在所难免，作为教师，若能做一有心人，将学生发生的错误进行收集，因势利导，这些“错误”必将成为一个强大的教学资源，必将大幅提高教学效率和教学成绩。

一、正视错误，做学生错误的收集者

在教学活动过程中，一些青年教师十分重视“正面”教育，重视教给学生正确的结论，力求让学生在学习过程中不发生错误，或对学生的错误不追根溯源，学生错误却是不断发生，教学效果往往效果不佳；而那些经验丰富的教师是重视揭示知识的生成过程，在教学过程中点明有关知识点易错点，学生发生错误的可能性会明显减少。

在我校举行一次同题异构的教研活动中，有两位老师同时开设了苏教版《分式》解分式方程这个内容时，一位老师点明了漏掉检验是学生最易发生的错误，指出学生不要犯同样的错误，结果课堂检测时，只有4%学生没有检验的。而另外一位老师没有指出这个易错点，课堂检测中有28%的学生没有检验。再如：学习一元一次方程的解法时，移项要变号，学生往往容易出错。

作为数学教师，转变观点和态度，注意某些易错点的存在，收集这些易发生错误的知识点，在教学中充分利用好这些资源，定能提高教学效果。

二、分析错因，做学生克服错误的合作者

学生学习数学过程中发生错误，是多种多样，老师若能将这些错误进行整理、分类，有针对性地提出克服错误的办法，做学生学习的合作者。总体来说学生学习过程中所发生错误可以分以下几类：

1.在知识学习和掌握环节上出现的错误

初中数学学习的主要内容为知识与技能，过程与方法。出现的错误通常都集中在知识、过程之中。如在学习概念时,学生没有正确理解概念,不能准确把握概念内涵。如学习一元二次方程的概念时，有这样一道题：若关于x的方程(m－1)x|m|+1+3=0是一元二次方程，则m＝____.很多同学根据概念，都会考虑到未知数x 的次数为2，计算出m＝±1，忽视了一元二次方程的条件m-1≠0而发生错误。

2.思维定势给初中生数学解题带来局限性

学生进入初中阶段，学习数学内容和方法都发生了很大的变化，学生受到小学学习的思维和方法的影响，会出现很多的错误。如很多问题用方程较容易解决，学生总是首先选择算术的方法去解决，导致做不出，或做错。再如结果中如有π时，总是习惯将3.14代入计算出近似值。

3.数学知识内在联系广泛，形成干扰,易导致解题错误

随着学习数学知识的不断丰富,所学知识之间，也会有干扰，导致一些常见的错误。例如：在学习整式乘法后，又学习了因式分解，学生通常对这两种运算发生混淆，弄不清何时为多项式，何时为积的形式。在学习单项式有关概念时，单项式 2x2y的次数是______，很多同学受到幂x2的影响会错误地答成2。有理数的减法时,教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数。因而4-8中8前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和,又要强调把4-8看成4与-8之和,“-”这一减号又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好的消除,学生就会产生运算错误。

4.从教师的教学方法中寻找学生发生错误的原因

学生学习效果的好与坏，是否会发生错误，很多情况下都与教师的教学方法有关。广大教师都有体会，一个教学内容，只要精心设计教学方法，重视学法指导，学生学习的效果就会好些，相反如果仅是照本宣科，不重视教学方法和学法指导，学生学习效果也会很差。

三、寻找对策，做学生克服错误的引导者

法国数学家阿达马说：“即使优秀的数学家也经常犯错误，不过他们可以很快地发现并改正。”学生学习过程中有错误是正常的，关键是教师如何帮助学生处理和对待这些错误，引导他们不在发生类似的错误。

1.培养学生良好的数学学习习惯

培养学生良好的数学学习习惯,首先得培养与不良习惯斗争的意志力,帮他们树立学好数学的信心和决心。其次是培养学生专心听讲的习惯。教师除了通过课堂常规的教育与训练外,还要注重学生学习数学的兴趣培养,促使他们始终处于积极的学习状态,调整学生听讲情绪等。再次,是培养学生阅读课本的习惯,培养学生勤思好问的学习习惯,培养学生认真、独立、及时完成作业的习惯。这些习惯促进学生内化优良的学习品质,从而尽可能地避免错误发生。2.“数”与“形”的相互转化，突破数学学习的难点

在初中阶段,当教学内容由以“数”为主要研究对象的内容,转变到以“形”为主要研究对象的内容时,由于其角度、特点以及抽象程度都有显著的变化,学生不能很快适应,这种由代数到几何的过渡,就成了学习初中数学的第一大难关。由此,教师应努力探索,引导学生通过“数”与“形”的相互转化,探索出一条合理而乘势的解题途径,解决学生心中存在的困惑,培养学生的数学能力。如利用直角坐标系来使几何问题用代数方法解决,也可以通过图形将复杂或抽象的数量关系,直观形象地翻译出来。

3.运用转化的数学思想，将有关生疏问题转化熟悉问题加以解决

数学题目成千上万,我们不可能全部做遍,但我们可以通过一定量的练习,掌握它们的解法,就拥有了会解大量数学题的能力。解题能力实际上是一种创造性的思维能力,这种能力的关键是能否细心观察,运用过去所学的知识,将生疏问题转化熟悉问题。因此,作为教师,应深刻挖掘量变因素,将教材抽象程度利用学过知识,加工到使学生通过努力

能够接受的水平上来,缩小接触新内容时的陌生度,避免因研究对象的变化而产生的心理障碍,这样做常可得到事半功倍的效果。

正如英国心理学家贝恩布里奇所说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”教师在教学当中要充分利用这个有利的资源，改进教学方法，启发学生追根究源去思索，引导学生去观察、比较、分析、推理、综合，从而帮助学生走出错误，学好数学。