小学数学教学论文-用数学建模思想打开学生思路-人教版新课标【小学学科网】

第一篇：小学数学教学论文-用数学建模思想打开学生思路-人教版新课标【小学学科网】

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小学数学教学论文-用数学建模思想打开学生思路人教版新课标

在教学《圆的周长与面积》这一单元时，教材多次出现了有关圆与正方形关系的题目。练习中我发现，学生就题论题，题目稍加变化，就束手无策。我尝试用数学建模的思想来帮助学生打开思路，收到了意想不到的效果。

【教学片断】

师：为了更灵活地掌握圆的面积计算公式，请看下面的一道题，请同学们小组讨论。

1．正方形的面积是6平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 师：你能发现圆与正方形之间的联系吗？

生：我观察到了正方形的边长就是圆的半径，如果正方形的边长用a来表示，那么a2＝6，也就是说r2＝6。

师：那么，怎样算出圆的面积呢？

生：我首先求出圆的半径：6÷2＝3（厘米）3.14×32＝28.26（平方厘米）。师：到底对不对呢？ 学生讨论、交流。

生：不对，因为r2表示两个r相乘，并不是两个r相加。所以不可以这样求解。

师：r2＝6，以我们现在的基础，求不出r，有没有其他办法求出此圆的面积？

生：根据圆面积公式S＝πr2，可以不求出r，直接把r2＝6代入公式，3.14×6＝18.84（平方厘米）。

师：多么富有创意的想法！我们能否把它提高到一种规律性的认识呢？ 生：如果一个正方形，以其中的一个顶点为圆心，以正方形的边长为半径的圆的面积＝正方形的面积×3.14。

师：这位同学语言准确、简练！如果在正方形里面画一个最大的圆，怎样求圆的面积呢？（出示题2）

2．如图2，正方形的面积是20平方厘米，在正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？

让学生先与习题1比较，再讨论交流。

师：能否转化成我们刚才做过的题目。

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生：连接圆与正方形的相对的交点。（教师作辅助线）

生：那小正方形的面积是大正方形的面积的。20× ＝5（平方厘米）； 3.14×5＝15.7（平方厘米）

师：真不错！如果在圆里面画一个最大的正方形，已知正方形的面积，那么圆的面积又怎么求呢？请同学们自主探究这一道题。（出示题3）

3．如图3，正方形的顶点都在圆上。正方形的面积是10平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？

师：你是如何转化的？

生：连接正方形的两条对角线，将正方形分成四个相等的等腰直角三角形。两个等腰直角三角形可以拼成一个边长为r的小正方形。（教师作辅助线）

师：如何计算呢？很明显，小正方形的面积是大正方形的面积的。小正方形的面积为10× ＝5（平方厘米），圆的面积为3.14×5＝15.7（平方厘米）

师：反思这两道题的解题方法，你有什么收获？

生：我们解题时要学会联想，看能否可以用已学过方法或规律来解决。师：回答得真深刻！其实这位同学道出了一个重要的解决问题的数学思想——数学建模。已学过的规律或方法就是模型，将遇到的新问题与已学过的数学模型建立联系，然后用模型求解，这是一种很好的解决问题策略。

【案例透视与反思】

在习题1的讲解中，教师并不仅仅满足于得出答案，而是进一步挖掘，让学生找出此圆与正方形的内在联系，即建立此问题的数学模型。案例中，为了让数学模型得到及时的应用和巩固，又出了两道变式题。这两道变式题原本分散在教材与练习册中，教师将其集中在一起形成序列进行教学，目的是引导学生能够运用一定的数学思想来解题，从而提高学生解决问题的能力，让学生不仅知道题目的解法，还能领悟和运用解题时所反映和蕴含的数学建模思想。

一、数学建模是数学训练的应有之义

受应试教育的影响，数学教育存在重记忆轻理解、重知识轻方法、重理论轻应用的问题，学生进行大量机械重复的练习，以期望达到“熟能生巧”的境界。

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而事实上学生数学思维能力没有多大的提高。机械的训练之所以未达到提高数学能力这一目标，是因为训练中缺乏建模数学思想方法的渗透。研究表明，数学训练可以分为三个层次。第一层是“知识堆积”与“解题术”式的。它看的见，摸得着，易操作，易复制，但功能性弱，应用面窄。第二层是“思维方法”和“解题方法”式的。它与前一层比，程序性弱，不易复制，但功能性更强，应用面宽。第三层是“数学思想”与“数学观念”式的。它虽然抽象，程序性更弱，但功能性强，它是对其他两个层次的指导和引领。所以，在数学教学中要科学地、有层次地设计练习，让提炼数学思想方法，构建数学模型成为习题训练的应有之义。

二、习题训练中如何引领学生进行数学建模

用数学模型解决问题，最关键的一步是建立适合问题的数学模型，简称数学建模。下面结合本案例，谈谈数学建模的方法与步骤。第一步，弄清实际问题。包括了解问题的实际背景知识，从中提取有关的信息，明确要达到的目的。在解决习题2之前，学生已有了有关圆与正方形的方法模型，具有了让学生知识迁移的基础。第二步，根据问题的特点和目的，作出某些合理的假设，舍弃一些次要因素，从而使问题得以化简。习题2也是正方形与圆的关系，不过是圆与正方形的位置有了变化。根据问题的特点，我们猜想与尝试这题能否转化为第一题的模型。第三步，建模。在假设的基础上，抓住主要因素和有关量之间的关系进行抽象概括，建立起相应的数学结构。学生通过尝试作辅助线，结果转化成了习题1所建构的模型。第四步，在所建模型的基础上进行推理或演算，求出问题的结果。学生通过题目中正方形与模型中的正方形的关系很快地求出了答案。在学生做第三题时，由扶到放，让学生自主探究，学生很快地完成了建模，水到渠成地解决了问题。纵观整个教学过程，模型方法的渗透做到了有步骤、有计划的层层铺垫与孕育，使学生经历了对问题进行抽象——建立数学模型——利用模型原理——应用数学模型的全过程。

三、数学建模是一个有序推进、不断深化的过程

我们必须认识到，学生学习数学建模方法需要经历一个长期的、不断积累经验、不断深化的过程。需要教师在数学教学的实践中结合数学知识的教学反复渗透建模方法，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，重视数学模型的应用，引导学生用数学模型来描述身边的自然现象和社会现

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象。当然，要使学生能灵活应用数学建模的方法解决问题，不可能通过一节课或一两个例题的讲述就能完成，需要教师有计划、有步骤的分步实施，才能收到水到渠成的效果。

第二篇：小学数学教学论文-发现数学 学数学 用数学-人教版新课标【小学学科网】

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小学数学教学论文-发现数学 学数学 用数学人教版新课标

《数学课程标准》明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活情境，从学生的生活经验和已有知识出发，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”“数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”“数学源于生活，又用于生活”。所以，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，才能焕发出数学课堂的活力。大家都知道，课本的知识是有限的，而五彩缤纷的生活所提供的教育资源却是无限的。本着促进学生发展的宗旨，教师在课堂教学中，应充分创设生活情景，激发学生的兴趣，让学生在生动具体的情境中理解、认识、发现数学，主动地建构知识； 让学生在生活中观察、猜测、操作、自主探索与合作交流中发现数学问题，学习数学，用数学知识解决问题，从而激发学生学习数学的内在动力。

一、创设生活情景，为学生搭建发现数学、学习数学、用数学的平台。小学生，尤其是低年级学生学习数学的热情和积极性一定程度上取决于他们对学习素材的感受和兴趣。心理学研究表明，当学习材料与生活的经验相联系时，学生对学习最感兴趣。数学回归生活世界，是新课程所持的一种教育理念。因此，新课程理念下的数学教学必须关注学生的生活现实，创设丰富多彩的现实生活情景，引导学生运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去发现数学问题、学习数学、用数学知识解决日常生活的问题，给学生发现数学、学习数学、用数学提供一种视觉，搭建一座平台。从而增强学生应用数学的意识，学有价值的数学。

1、引导学生发现生活中的数学

秋季五年级数学期末考题中出现了这样一道题：

某市为鼓励居民用电，对用电的标准作如下规定：每月用电在200度（含200度）以内的，每度收电费0.457元，每月用电量超过200度的，超过部分每度电优惠0.10元。小强家七月份用电情况如右图，小强家七月份应交电费多少元？

应该说这是一道简单的生活应用题，但是，我在号卷的时候却发现只有极少数同学解答正确，还有许多根本没有找到解决的方法，经过调查分析，我发现：主要是学生缺乏生活阅历、缺乏用数学眼光去观察联系生活的能力，及解决实际生活问题的能力，教师在这方面教学中缺乏引导，学生对生活中的数学也就熟视

无睹，简单的电表都不会认识，又怎样会解答呢？

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生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。如何给学生一双“慧眼”去观察、读懂这个世界的数学就显得尤为重要了。因此，教学中要 常常利用课前、课后布置学生去观察体验自己身边的数学，象交电费这样的数学问题学生就很容易解决了。如，当学生对“比较”有了初步认识后，我要求学生回家后找找身边的东西进行比较。课堂上请学生说说自己将生活中的事物比较的结果如何。许多学生纷纷欲言，出现了许多意想不到的发言 ：

！学生甲：晚饭后，我帮妈妈洗碗，就把家里的筷子跟碗数一数，发现我家的筷子比碗多。——老师深有同感，确实许多家庭都是筷子比碗来得多。

学生乙：昨天，我值日。我把教室的扫把跟奋斗比了比，奋斗只有一个，扫把有很多把。——老师建议奋斗应多几个。

学生丙： 晚上的时候，我最喜欢数星星了，天上的星星一眨一眨的很漂亮，有好多颗，可月亮却只有一个。老师为什么月亮不能像星星一样有那么多呢？——老师也不知道为什么。

学生丁：老师，我想把地球跟家作个比较，地球比家大。哪知另一个同学却有不同意见，说：应该是家比地球大。因为“地球只有一个，家却有很多个。”——多么有哲理的一句话呀！谁是谁非„„。又如，教学《一个数加上或减去接近整百、整千数的速算》时，充分利用学生生活中已有的购物付款时“付整找零”的经验，我设计了这样一道生活情境题：六一节，小明的妈妈带了136元钱去新华书店买了99元一套的《上下五千年》，作为送给小明的节日礼物，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元?讨论该题时，学生想出了很多办法，而首选的方法便是“先付100元，找回1元钱，加上留下的36元”。而这恰恰就是“凑整简算”的思想，原先不易被同学们所理解的“数学思想”，由于其生活经验的支撑得以主动建构。

实践证明：学生确实从生活中找到了数学的素材，感受到生活中处处有数学，学习数学如身临其境。他们创造的生活中的数学比课本中的知识更加丰富、富有创造性。

2、数学教学与信息技术的整合，再现生活、科学发现的过程

小学生知识贮备有限，缺乏生活经验，他们往往根据事物的外部特征进行概

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括和作出判断。在他们的头脑里形象思维占主导地位，他们的抽象思维过程，仍然离不开具体形象的支持。数学教学与信息技术的整合，创设情境，能再现生活、科学发现的过程,引导学生进入“心为通而求得”、“口欲言而为能”的状态。从而，为学生提供一个发现数学 学数学 用数学的平台。例如，在“轴对称图形”的教学中，教师先建立一个文件夹里面收藏一些日常生活中常见的轴对称图形，供学生查阅。如，植物中的树叶；动物中的蝴蝶、蜻蜓；建筑图案中形状各异的对称房屋等等，然后教师提出问题：这些图形美吗？美在什么地方？通过广泛的讨论与交流，学生体会到图形的对称给人带来美的享受，同时感受到对称图形左右两边相等的特点，知道美的关键所在。同时，学生还能在网上查到许多对称图形，课后不少同学根据轴对称图形的特点在计算机上创造出许多美丽的对称图形，总结了自己的轴对称图形画法，如，“方格纸画法”、“对折画法”等。信息技术提供的丰富素材不仅使学生对对称图形有了更为深入和全面的认识，而且帮助他们认识了对称图形的对称美，增加了他们的审美情感，激发了学生学习数学的兴趣，培养了学生的创造意识。

二、数学实践活动，让学生经历发现数学、学习数学、用数学

卢梭认为，要让学生获得知识经验和发展，就必须教他们参与各种实践活动。新课程改革也视学习为“做”的过程、“经验”的过程，凸现学生学习的实践性特点。因此，教师在设计引导学生参与知识的探索研究的过程中必须突出实践活动，以“做”为中心，让学生自己去获取、巩固和深化知识，并在参与与探索的全过程中发展思维，体验乐趣，培养能力。例如：在教学“梯形面积的计算”时，预先让每个学生准备两个大小全等的梯形，课堂上启发学生自己根据学过的三角形，平行四边形面积公式的推导方法，动手拼一拼，看能不能转化成已学过的图形，学生动手拼摆，很快可以发现能拼成一个平行四边形，并发现拼成的平行四边行的高就是原梯形的高，拼成的平行四边形的底就是原梯形上底与下底的和，于是推导出了公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2。当教师提出是否还有别的方法？有的学生便讲出自己的方法，即用一个梯形沿中位线剪开，拼成一个平形四边形可以推导出计算公式，教师给予肯定。激发了学生的探索兴趣，还发现了许多解题方法。可见，数学实践活动，让学生经历了发现数学、学习数学、用数学的过程，培养了学生从各种角度去研究问题，激发了学生创造的火花，产生

了创造性见解。

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三、课堂延伸，放飞思维，让学生在发现数学、学数学、用数学中成长 《标准》指出：有效数学活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。“情感与态度价值观”强调发展学生的情感体验，引导学生在兴趣、动机、自信、意志、态度、习惯及数学美欣赏与感受等方面获得发展。因此，在 课外作业设计中，教师要为学生创设自主发现问题，引导学生自主寻找探索思路，自主解决问题，让学生在生活中更好地体验数学。如数学日记，调查统计自己家每月用电用水情况，让学生用自己的压岁钱模拟储蓄、取钱，观察银行周围环境，记录银行利率等，把学生的独立的、个别的作业作为学习数学的基础，逐步做到让不同的人学习不同的数学。让他们体会一下数学与生活的密切关系 激发一下他们用“数学眼光”看社会的兴趣，培养他们的“数感”, 进而激发他们热爱数学，学好数学，从而促使学生感悟到数学的应用价值，逐步培养学生的应用意识和应用能力。为他们的可持续发展奠定基础。

总之，生活情景中，一次次的认识，让学生经验积累视野开阔；数学实践活动，一次次实践让学生学会学习，迅速成长，课堂延伸，一次次体验，让学生自我完善，健康发展；在视野转向生活的同时，思维得以放飞，在生活中寻求答案，让他们的想法富有创意！

第三篇：小学数学教学论文-小学数学教学初探-人教版新课标【小学学科网】

小学数学教学论文-小学数学教学初探人教版新课标

一、激发学生的学习兴趣和自信心

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数学游戏的形式可以十分多样。教师可以在课堂上把学生分成几个组，每组派出“调查员”和“记录员”，对组内成员的晚上睡觉的时间进行调查和记录，并根据调查结果，做成统计图。在组内评选出画得最好的统计图，最后各组展示统计图，并派出“讲解员”进行讲解。学生结束讲解后，教师再对几个组的表现进行点评。因为统计的知识是比较抽象的知识，也是学生在生活中运用得比较多的，如果这节课老师只用“讲授法”进行讲解，学生理解起来比较困难。游戏的方式则能够很好地化解这些障碍，学生在课堂上积极参与到游戏中来，理解并参与统计的过程，培养了学生学习数学的兴趣，增强了学好数学的信心。这些都体现了游戏教学在小学数学课堂上可以发挥的推动效用，这些作用对于提升课堂教学效率很有帮助。

二、加强对学生思维能力的培养

游戏教学不能只是简单地活跃课堂氛围，而要让学生感受到课堂教学的愉悦。游戏的过程应当让知识教学得到有效渗透，并且深化对学生思维能力的培养与锻炼，这才是游戏教学应当发挥的效用。教师要创设一些能够引发学生思考，促进学生积极探究的游戏形式，要让学生在“玩”的过程中也能够积极展开对知识的应用，能够让游戏教学有更多收获。在教学中，只有从低年级就开始注重对学生思维能力的培养，学生的自主学习能力与理解吸收知识的能力才会更好，才能更好地推进知识教学。如在《生活中的数》的学习中，在接触1～5的数字学习时，为了让学生在认知的基础上体会到数的意义，我们可以设计一个观察的游戏“猜玩具”，来帮助学生体会到数字代表的意义，提高学生的数学感知能力，同时强化学生的符号意识。游戏的过程能够让学生通过观察数学现象，培养和加强他们对数学的感知能力，并且培养学生的数学意识与敏锐的观察力。在低年级数学课堂中使用游戏教学要注重方法的选择，教师要在游戏展开的过程中给予学生们更多积极的引导与启发，并且要有意识地展开对学生思维能力的培养。

三、深化学生的问题解决能力

教师也可以创设问题解决的游戏类型，通过设置一个具体的游戏任务让学生来参与，并且让他们通过探究式学习找到解决问题的方法，直至问题最终得以解

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答。这样的游戏形式能够激发学生不断活跃自己的思维，并在积极的思考与探究中探寻解决问题的方案，最终深化对学生解决问题能力的培养，并给学生的知识应用实践提供良好的平台与空间。这不仅是对知识教学的一种有效渗透，这个过程也能够综合锻炼学生的各方面能力与素养。在根据一年级的教学内容《整理房间》设计的“举牌游戏”中，学生通过动手操作，经历了分类过程，懂得要按照分类的标准来整理事物。在游戏展开过程中，教师首先通过课件向学生演示物品，并且给每个物品进行编号，从1到12号，随后把这些物品分成三类，一类是玩具，一类是文具，还有一类是服装鞋帽。然后，教师给每个小朋友发三个牌子，三个牌子上分别写着玩具、文具、服装鞋帽。接下来，教师开始给同学们讲游戏的规则，教师指出一个物品，同学们很快想一想它属于哪一类，教师说“举牌”时，同学们把属于哪一类的牌子举起来，并把它说出来。这样的游戏学生们都非常喜爱，这也能很好地锻炼他们的解题能力。

第四篇：小学数学教学论文-小学数学课导思浅议-人教版新课标【小学学科网】

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小学数学教学论文-小学数学课导思浅议人教版新课标

教师在教学过程中不仅要教学生“学会”，而且要教学生“会学”、“善学”，这就必须善于引导学生进行积极的思维活动，开发学生的智力和潜能。这里结合小学数学课教学，概括几种导思的方法。

以趣诱思。

如在教“圆的周长”时，教师先让学生分别量出事先准备好的直径3厘米、4厘米、6厘米的三块圆形硬纸板的周长，学生得出了它们的周长分别是9厘米多一些，12厘米多一些，18厘米多一些。这时，教师提出一个问题：“有一个圆形的场地直径是100米，用刚才的方法量周长方便不方便？”接着教师说：“现在看谁最聪明，不用量就可以知道这个直径100米的圆周长大约是多少？”这样就极大地调动了学生思维的积极性。学生很快算出了是300米多一些。教师稍作点拨，使学生很快理解了圆周率的意义，得出了圆周长的计算公式。

以疑激思。

如在教“能被3整除的数的特征”时，教师先让学生随便报数，教师很快说出了这个数能否被3整除，然后让学生验算，结果全对。

接着顺势诱导：这样一个一个去除太费时间，能不能不用除法，一看就知道一个数能否被3整除呢？学生思维活跃，兴趣很高。又如在教“面积和面积单位”时出示一块长方形木板，正反两面都摆满小正方形，让左、右两边学生分别观察正面和反面，数一数，摆了几个小正方形。一方观察时，另一方要闭上眼睛。观察结果，一方说是12个，一方说是18个。老师便引导学生讨论，使之懂得了：用摆小正方形的方法度量面积，必须用同一大小正方形来度量。这样就自然引出了面积单位的问题。教师通过演示质疑，在关键处激疑，组织学生讨论解疑，逐步把学生的思维引向高潮。

以比促思。

根据神经系统的对称规律，两种性质不同或类似的对象同时或先后出现，由于大脑皮层的相互诱导规律，可以提高感知效果，增强思维的兴趣。因此，在数学教学中，也要善于运用比较的方法，帮助学生分清知识的联系和区别，以便加深对知识的思考、理解和记忆。如在教“三角形的认识”时，先让学生拿出事先准备的6个三角形，看每个三角形的三个角各是什么角？把具有共同特征角的三

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角形归为一类，看能分几类？然后总结出三类三角形的相同点（都有两个锐角）和不同点（另一个角分别是锐角、直角、钝角）。这样进行观察比较，学生边看边比边想，很快掌握了三角形的不同种类及其特点。

纠错畅思。

学生在做题常常出现一些错误，教师要善于以学生解题之错作为探究错因之源，引导学生纠正错误，认识错源，以便畅通正确的思路，如在教完《比的基本性质》后，为了强化巩固这一性质，教师出了这样一道题：“3／8这个比的前项加上6，要使比值不变，它的后项要加上几？”有的学生不加思索地回答：“要加上6”。有的则答不上来。为了纠正错误，疏通思路，教师引导学生思索：（1）什么是比的性质？（2）比的前项加上6等于9，就相当于把比的前项乘以几？（3）要使比值不变，比的后项应该乘以几？这样巧设提问，使学生不仅纠正了错误，而且找到了思维的落脚点，寻到了解决问题的途径。

以变活思。在应用题教学中，对已知条件进行适当的变化，不仅可以深化对应用题的理解，掌握规律，防止知识的负迁移，而且可以活跃思维，开阔思路。如一道分数应用题：“修一条路，面积是1600平方米，修了全路的3／4，修了多少平方米？”可以变为：“修一条路，面积是1600平方米，第一天修了全路的1／2，第二天修了全路的1／4，修了多少平方米？”

还可变为：“修一条路，面积是1600平方米，修了3／4，还剩多少平方米？”等等。

这样几经变化，使学生掌握了解答分数应用题的不同思路，思维更加活跃。有些应用题有多种解法，教师要引导学生变换思维角度，广泛探求解法。

在数学教学中，运用多种形式激发学生的兴趣，启发学生积极思维，是提高数学教学质量的好方法。

第五篇：小学数学教学论文-小学数学教学应循序渐进-人教版新课标【小学学科网】

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小学数学教学论文-小学数学教学应循序渐进人教版新课标

一、要安排有序

一般来讲，充分利用课堂上每一分钟，在有限的教学时间内完成教学任务，这是保证教学质量的前提。因此，在一节课中，教学安排一定要有序，不能过紧，也不能过松。节奏松驰，学生思维会随之情绪低落；节奏过紧，容易产生走过场的现象，学生印象不深，识记困难，也会影响学生的学习情绪。只有做到松紧恰当，才会产生好的效果。另外是要抓住重点和难点。只有抓住重点和难点，把时间和精力花在“刀刃”上，选择完成教学任务的最佳方法，科学组织教材，精心设计课堂教学次序，才会取得好的教学成绩。如何做到教学有序，一般来说，应做好六个方面的准备：

１复习哪些旧识，创设什么情境促进新的迁移，如何导入新课； ２教学新知识分哪几个阶段，各个阶段如何衔接，怎样突出重点、分散难点；

３如何使用教具和学具，如何引导学生自己发现规律，概括结论，培养学生思维能力；

４怎样有效地调动全体学生的学习积极性，怎样科学地安排师生双边活动，怎样把学生推到主体的地位；

５怎样组织练习和几次反馈，怎样检查和纠正学生的错误，布置怎样的练习题才能适应不同程度学生的需要；

６如何板书。这样就会使一节课具有一定的节奏性，更好地激发学生对学习的兴趣。以上这些准备如能做好，并能在课堂上实施，就会获得好的教学效果。

二、要由易到难，由简到繁。

在小学教学过程中，一定要考虑到学生的接受能力，由易到难，由简到繁，设计适度的台阶。台阶过高学生攀登不上去，容易挫伤学生主动学习的积极性，心理上产生困惑感，久而久之会丧失自信心；台阶过平，难以激起学生追求知识的心理，也会挫伤学生学习的积极性。因此，要充分了解学生的知识水平和认知能力，熟悉教材的前后联系，精心设计适度的台阶。例如：在教“除数是小数的除法”时，教师就应让学生先复习有关的旧知识：①除数是整数的小数除法的法则；②商不变的性质；③小数点的移动引起数的大小的变化。在此基础上提出新

xiaoxue.xuekeedu.com 的问题：0.５６÷０.４＝？再向学生提问：①这道题能直接计算吗？为什么？②怎样使除数是小数的除法变成除数是整数的除法？根据什么道理呢？这样，学生就会积极开动脑筋，热烈讨论，认为根据商不变的性质，把除数是小数转化成除数是整数，即：０.５６÷０.４＝５６÷４＝１.４围绕这一点设计具有一定台阶的针对性的练习，会使学生在复习有关旧知识时引出新知识，使学生越学越有兴趣，越学越爱学。

三、要逐渐引深。

这里所讲的深，不是知识加深，而是指对于课本中的教学知识理解上要深，学生思维活动要深。例如：在教“两积之和”的应用题时，可以先出示准备题：１新民食堂买来１０袋面粉，每袋２５千克，买来大米１５０千克。面粉和大米共多少千克？学生根据问题想数量关系式，从而得出２５×１０＋１５０。接着把“大米的千克数”也换成间接条件，就是“两积之和”的题目：２新民食堂买来１０袋面粉，每袋２５千克，买来３袋大米，每袋５０千克。面粉和大米共多少千克？学生发现问题不变，那么数量关系式也不变，只是条件的叙述变了。通过思考得出：２５×１０＋５０×３。通过解答巩固练习，在学生掌握了“两积之和”基本结构的基础上，再引深为练习３新民食堂买来１０袋面粉，每袋２５千克。又买来３袋大米，每袋比面粉多２５千克。面粉和大米共多少千克？问题相同，学生也能解得出：２５×１０＋（２５＋２５）×３。接着再变式：４新民食堂买来１０袋面粉，每袋２５千克，买来的大米比面粉少７袋，每袋５０千克。面粉和大米共多少千克？学生经过思考得出：２５×１０＋５０×（１０－７）。还可以把上面的问题改成“面粉比大米多多少千克？”等。学生通过这样的提问、练习，思维更活跃，学习的效果也逐步提高，为以后学习三步、四步应用题打好了基础。