2017小学数学毕业班复习小数的四则运算.doc（精选5篇）

第一篇：2017小学数学毕业班复习小数的四则运算.doc

第四单元

小数的四则运算

教学要求：

１、使学生理解小数加、减、乘、除的意义和掌握计算法则。２、使学生会用计算器计算小数加减法和乘除法。３、使学生会用“四舍五入”法，截取近似数。

４、使学生理解整数四则运算定律对于小数同样适用。并会运用这些定律进行简便计算。

1．小数加法和减法

课题：小数加、减法的意义和计算法则

教学内容，教科书第76页的例

1、例２，第76页“做一做”中的题目和练习十八的第1—2题。

教学目的：

1、使学生理解小数加、减法的意义，初步掌握计算法则，能够比较熟练地笔算小数加、减法。

2、培养学生的迁移类推的能力。

教学重点：初步掌握计算法则，能够比较熟练地笔算小数加、减法。教学难点：培养学生的迁移类推的能力。教学过程

一、复习

1．少先队采集中草药。第一小队采集了1250克，第二小队采集了986克．两个小队一共采集了多少克?

让学生先解答，再说一说整数加法的意义和计算法则。

2．笔算。

4.67+2.5＝

6.03+8.47＝

8.41—0.75＝

让学生列竖式计算，指名说一说自已是怎样算的，并注意检查学生竖式的书写格式是否正确。

二、学习新知

1、学习例1。

(1)通过旧知识引出新课．

教师再出示一次复习的第l题，把已知条件和问题稍作改动，变成例1让学生读题；理解题意。

(2)引导学生比较整数加法和小数加法的意义。

教师：“例1与复习中的第1题有什么相同的地方?例1应该用什么方法计算?为什么要用加法算?”

引导学生通过比较说出从复习的第1题可以看出整数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算，从例1可以看出小数加法的意义和整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算。因为要把两个小队采集中草药的千克数合起来，所以要用加法计算．

(3)引导学生理解小数点对齐的道理。

教师板书横式以后，让学生说一说怎样写竖式，并提出以下问题进行讨论（１）为什么要把小数点对齐?（２）整数加法应该怎样算?”

然后让学生计算，算完后接着讨论：

（３）得数7．810末尾的‘0’怎样处理?能不能去掉?为什么能去掉?

2．让学生做第76页“做一做”中的题目。

让学生独立做，教师巡视，检查学生是否把小数点对齐了，最后集体订正。

3．引导学生比较小数加法和整数加法的计算法则。

教师：“小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方?”启发学生说出小数加法和整数加法都要把相同数位上的数对齐，小数加法只要把小数点对齐就能使相同数位对齐。

4．学习例2。

(1)引导学生通过比较得出小数减法的意义。

教师：“例2的条件和问题与例1比有什么变化?例2的数量关系是什么?”启发学生说出例2是已知两个小队采集中药材的总数和第一小队采集的千克数，求第二小队采集的千克数；

可以看出小数减法也是已知两个加数的和与其中的一个加数；求另一个加数的运算，所以它的意义与整数减法的意义是相同的。

(2)利用知识迁移使学生理解小数点对齐的算理。

让学生联系小数加法小数点对齐的算理，说一说小数减法小数点为什么要对齐。

然后教师把千克数改写成克数并列出竖式，提问：“个位上是几减几?”接着让学生看小数减法竖式，提问：“被减数千分位上没有数计算时怎么办?”利用小数的性质使学生理解被减数千分位上没有数可以添“0”再减，也可以不写“0”，把这一位看作“0”来计算，以后在计算时遇到这种情况也可以这样处理。接着让学生计算，教师巡视，检查学生小数点是否对齐，被减数千分位的处理是否正确，得数的小数点点得是否正确。

5．比较小数减法与整数减法的计算法则。

让学生讨论小数减法与整数减法在计算上有什么相同的地方。使学生明确这和小数加法与整数加法在计算上的关系是一样的。

６、小结。

教师：“通过学习上面的知识，小数加法和小数减法的计算法则有什么共同的地方?”启发学生说出小数加减法计算时都要把小数点对齐(也就是相同数位上的数对齐)，都要从最低位算起。然后教师把小数加减法的计算法则完整地说一说。并让学生看书上的法则，齐读一遍。

７、做第78页最上面“做一做”中的题目。

订正时，让学生说一说是怎样计算并验算的。

三、巩固练习

做练习十八的第1—2题。

1．做第1题，教师先说明题意，要根据加法算式来写减法算式的得数，不用再列式计算。学生做完之后，可以提问：“你是根据什么来写减得的差的?”使学生加深对小数减法的意义和加减法关系的认识。

2．做第2题，让学生独立做，可以要求学生验算。教师巡视，进行个别辅导。订正时，针对学生易出错的地方重点说一说。

板书设计：

小数的加法和减法

例１：少先队采集中草药，第一小队采集了3.735千克，第二小队采集了 4.075千克，两个小队一共采集了多少千克？

3.735＋4.075＝7.81（千克）

答：一共采集了7.81千克。

例２：少先队采集中草药，两个小队一共采集了7.81千克。第一小队采集了3.735千克，第二小队采集多少千克？

7.81－3.735＝4.075（千克）

答：第二小队采集了4.075千克。

课后附记：

课题二：小数的连加、连减和加减混合计算

教学内容：教科书第78页的例

3、例4及下面“做一做”中的题目，练习十八的第3—7题。

教学目的：使学生掌握小数加减法的计算法则，能够熟练地进行小数加减法的笔算。

教学重点：能够熟练地进行小数加减法的笔算。

教学难点：培养学生的计算能力能力。教具准备：小数加减法口算卡

一、复习旧知

笔算下面各题，并且验算。

4．58+3．207＝

6．80—4．179＝

18．327－427．573＝

做完之后，让学生说一说是怎样算的，根据什么进行检验；让计算有错误的学生说一说自己错在什么地方。最后指名说一说小数加减法的计算法则。

二、学习新知

1．学习例3。

教师出示例3，并提问：“谁能说一说整数三个数连加怎样列竖式?”

使学生明确整数连加列竖式时，要把相同数位上的数对齐。

然后让学生讨论例3怎样列连加竖式。让学生各抒己见。

然后让学生独立计算。教师订正时，再把计算过程完整地说一遍。

验算之前，教师可以提问：“整数连加怎样验算?”再向学生说明，小数连加与整数连加的验算方法一样，用交换加数位置的方法进行验算。然后让学生验算。教师巡视，检查学生验算时，列的竖式对不对，最后集体订正。

2．做例3下面“做一做”中的题目。

让学生先做第1小题，检查学生列的竖式是否正确，算完之后，指名说一说是怎样算的。重点纠正出错的地方。

做第2小题时，教师直接告诉学生要分步列式计算，可以让学生先试着列式，教师巡视对学生进行指导。

３、学习例４

小组互助学习，讨论探究计算器的使用方法。

三、巩固练习

做练习十八的第3—7题。

做第3题，做题之前，教师亲自解学生是否理解题中的数量关系。可以提问：“怎样理解装订图书比修理桌椅少节约了3.7元这句话?”然后再让学生分步列式计算。集体订正。

2．做第4题，向学生说明除了第1小题，其它小题都要分步列式计算。教师对个别问题可直接纠正，对比较普遍的问题耍在集体订正时重点说—说。

3．做第5题，让学生在草稿纸上列竖式计算，把每步计算的得数填在方框内。

4．做第6题，让学生把得数直接填在书上，先不要求速度。订正时，指名说一说自己错在什么地方，提醒学生以后在口赞：时要注意哪些问题。还可以再出下面一些题目，要求在3分内完成。（小黑板）

5．做第7题，做题之前，教师要说明题意，把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数，再计算。找两名学生到前面板演，教师行间巡视，检查学生复名数改写成小数是否正确。订正时．让计算有错的学生说一说自己错在哪里，提醒学生计算时应注意什么。

四、小结

教师：“小数加减法的计算法则是什么?小数连加、连减和加减混合运算在计算时应该注意于么?”

板书设计： 例３：６.08＋12.3＋9.72＝

例４：用计算器计算：18.7＋3.96

教学设计：本课知识在设计教学方法时，采用了自学的方法，主要原因是学生已经掌握了小数加减法的基本计算方法和整数加减法的计算方法，但考虑到部分学生智力的因素，在自学中加进了讲授的方法。

课后附记：

课题四：把整数加法运算定律推广到小数

教学内容：教科书第81页的例5和“做一做”中的题目，练习十九的第l一3题。教学目的：使学生初步理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。

教学重点：会运用这些定律进行一些小数的简便运算。

教学难点：培养能力。

学具准备：教科书第186页的口算练习(6)的前14道小题。

教学过程：

一、复习

1．让学生把书翻到第186页，做口算练习(斑的前14道小题，把得数直接写在书上；看谁算得又对又快。

2．教师：“谁能说一说加法的交换律和结合律?用字母怎样表示?”

二、学习新知．

1．通过新旧知识的对比，使学生理解加法的运算定律同样适用于小数。

教师：“前面提到的加法交换律和结合律中的数都是什么范围的数?”使学生明确这些运算定律都是在整数范围内。接着让学生回答下面的问题，下面每组算式两边的结果相等吗?（小黑板）

学生算完后，还可以让他们再任意举两个这样的例子，看看交换加数的位置，改变三个加数的运算顺序后得数有没有变化。

教师：“通过刚才的练习，你发现了什么?”引导学生说出整数加法运算定律对小数也适用。接着再提问：“现在我们知道加法的运算定律对小数也适用，那么相加的两个数，三个数的范围，都可以是什么样的数?”使学生明确，加法的运算定律的适用范围可以包括整数和小数。

2．自学例5

教师出示例5，让学生观察例题有什么特点。并提问：“请同学们想一想，这道题怎样计算简便?你计算的根据是什么?”

然后让学生独立计算，并写出每步根据的是什么运算定律，算完后，让学生把书翻到第81页，看例5的两种算法，并提问：“你是怎样计算的?你的算法与小林、小青的哪一种一样?，你认为哪种方法简便？

可以让学生多说一说，使大多数学生都明白；小青的算法简便告诉学生以后在计算时，能用简便算法的要用简便方法计算。

做第81页“做一做”中的题目。

做第1题，可以提示学生，先观察题中的三个加数，再根据运算定律填数。订正时，指名说一说自己是怎样填的，根据的是什么运算定律。

做第2题，指定两名学生到前面板演，其他学生自己做，教师巡视，辅导差生。订正时，让板演的两名学生说一说，自己是怎样计算的，根据什么运算定律。再了解有多少学生做错了，让他们说一说自己错在什么地方，怎样改正。

三、巩固练习

做练习十九的第1—3题。

１、做第1题，教师提示学生按题目的要求用简便方法计算，再让学生做。可指定两名学生到前面板演第二行的两道题，教师检查学生第4小题是怎样计算的。订正时，让板演的两名学生说一说自己是怎样算的，尤其是第4小题，让学生会用这种简便方法即可，不必说出根据什么。

2．做第2题，做题前先提醒学生，要认真审题，先看能不能用简便算法，再进行计算。教师巡视，辅导差生。

3．做第3题，让学生独立做，集体订正。

四、小结

教师：“这节课我们学习了哪些内容?我们可以用哪些运算定律进行小数加减法的简便计算?”

板书设计： 整数加法运算定律推广到小数

例５：计算0.6+7.91+3.4+0.09 方法一：0.6+7.91+3.4+0.09

方法二：0.6+7.91+3.4+0.09

＝8.51+3.4+0.09

＝（0.6+3.4）+（7.91+0.09）

＝11.9+0.09

＝4+8

＝1

2＝12

课后附记：

课题五：小数加减法简便计算的巩固练习教学内容：教科书练习十九的第4—8题。

教学目的：使学生理解整数加法运算定律对小数加减法同样适用，并能够比较熟练地运用这些运算定律进行一些小数的简便计算。

教学重点：能够比较熟练地运用这些运算定律进行一些小数的简便计算。

教学难点：培养自学能力。

学具准备：学生每人准备一把算盘，口算练习卡片，教学过程：

一、复习

1．让学生把书翻到第187页，做口算练习(７)的小数连加、连减和加减混合部分。

2．教师：“小数加减法的意义和计算法则是什么?”

3．教师：“运用整数的什么运算定律可以使小数加减法计算简便?”

二、口算练习

做练习十九的第4题。

让学生在4分左右完成，把得数直接填在书上。订正时，教师要了解有多少学生没有算完，算完了，但错误率在15％以上，都没有达到要求。教师在以后要对这些学生加强这方面的训练。

三、笔算练习

做第5题，提醒学生做题时要认真审题，确定能否用简便算法后，再进行计算。教师巡视，辅导差生。订正时提问：“哪几道题用了简便算法?都是怎样算的?”尤其要让学生说一说怎样用简便方法算“36×99”。

四、求未知数ｘ

做第6题，做题之前，教师提问：“我们以前学习求未知数工时，算式中都是什么数?都是根据什么求未知数ｘ的’使学生明确，以前都是在整数情况下求ｘ的，是根据四则运算中各部分间的关系来求的，接着教师可以告诉学生，在小数情况下求未知数ｘ与以前的方法一样。再让学生进行计算，可指定四名学生到前面板演加、减、乘、除4道小题．教师巡视指导差生，检查学生计算时书写的格式。订正时，让板演的四名学生说一说都是怎样算的，分别根据什么进行计算的。

五、综合练习

1．做第7题，让学生把算盘拿出来，提示学生前三道题算完后要用珠算进行验算，再让学生做题，教师巡视，检查学生用珠算进行验算的方法是否正确。最后集体订正。

2．做第8题，可让学生试做，指定一名学生板演，订正时提问：“王老师买了几本书?这两本书一共花了多少钱?怎样算应找回的钱数?”使学生明确，要先算出两本书花的钱数，再从王老师给售货员的10元里减去买两本书用去的钱，剩下的就是应找回的钱数。

3．如果有时间，可以让学有余力的学生做后面两道星号题。

第9题，可提示学生应用四则运算各部分间的关系进行计算。

第10题，教师可让学生先分析数量关系，画出线段图，再计算。这道题也可以列出综合算式，用简便方法进行计算。

2．小数乘法 课题：小数乘以整数

教学内容：教科书第84页的例1和“做一做”，练习二十的第1—4题。教学目的：

1．使学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则 2．培养学生的迁移类推能力。

教学重点：使学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则 教学难点：培养学生的迁移类推能力。

教具准备：教师将教科书第84页的“复习”中的表格写在小黑板上。

教学过程：

一、复习铺垫

1．复习整数乘法的意义。

教师：我们已经学过整数的乘法，同学们还记得整数乘法的意义是什么吗?让两个学生说—说整数乘法的意义，2．复习整数乘法中因数变化引起积变化的规律。

教师出示小黑板的复习题。让一名学生在小黑板上做，其他学生打开教科书，在书上自己独立做。教师巡视，集体订正。

二、学习新知

1．学习小数乘以整数的意义(例1的前半部分)。

教师出示例1。

小组讨论然后列式解答。（这遭题可以怎样解答，该怎样列算式?）

学生列出算式以后，着重让列出乘法算式的学生说一说是怎样想的。

“3.5×5表示什么意思?”(5个3.5。)

“还表示什么?”(求3.5的5倍是多少。)

教师：“过去我们学习的是整数乘以整数，今天我们列的乘法算式是小数乘以整数。同学们想一想，小数乘以整数的意义同整数乘法的意义比较相同不相同?(相同)

让两名学生说一说小数乘以整数的意义。教师板书：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2．教学小数乘以整数的计算法则(例1的后半部分)。

教师；“我们已经知道了小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，那么该怎样计算呢? 大家试算一下。然后指名回答，教师板书。

(35×5)教师在小数乘法的竖式右边写出整数乘法的竖式：

让学生说一说整数乘法应该怎样计算，教师在整数乘法下面写出积(175)

教师引导学生讨论：

“3.5变成35相当于小数点怎样移动，因数扩大了多少倍?”(小数点向右移动一位，因数扩大了10倍。)教师依照教科书例题的形式，用彩色粉笔画出从3．5到35的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”。

“另一个因数变化了没有?”(没有。)

“一个因数扩大了10倍，另一个因数没有变化，那么新的积与原来的积相比发生了什么变化?”(积比原来扩大了10倍。)

“那么，要得到原来的积就要把新的积怎么样?”(缩小10倍力教师用彩色粉笔画出从175到小数乘法竖式积的箭头，并在箭头上标明“缩小10倍”。

“要把”5缩小10倍，就要把小数点怎样移动?”(小数点向左移动一位)

教师在小数乘法竖式下面积的位置上板书：17．5

教师：“买5米花布要用多少元?(17．5元)教师在横式上写出得数，注明单位名称，板书答案。

教师引导学生总结一下小数乘以整数的计算方法。

2、基本练习。

做教科书第84页下面的“做一做”

集体订正时，让两名学习好的学生说一说是怎样想的。

三、巩固练习

１、做练习二十的第1题。

指名让学生说一说每个乘法算式的意义，可有意识地让中差生说，并按照下面的问题顺序回答：读算式；说出是什么数乘以什么数；算式的意义是什么。

2．做练习二十的第2题。

教师说明题目要求，学生独立列式。集体订正时，让学生再说一说小数乘以整数的意义。

3．做练习二十的第3题的前两道小题。

学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。

四、小结

教师引导学生根据例题与练习中被乘数的小数位数的不同情况，总结小数乘以整数的计算方法：小数乘以整数，先按照按数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

五、作业

练习二十的第3题的后四道题，第4题。

课后附记：

课题：一个数乘以小数

教学内容：教科书第85页的例2，第86页的小数乘法法则和它下面的“做一做”，练习二十的第４一9题。

教学目的：

１、使学生初步理解，掌握一个数乘以小数的意义和计算法则。

2、培养学生的推理能力。

教学重点：使学生初步理解，掌握一个数乘以小数的意义和计算法则。教学难点：培养学生的推理能力。

教学过程： 一．复习

1、复习小数乘以整数的意义和计算法则。教师：“上节课我们学习了什么知识?”(小数乘以整数的意义和计算法则。)指名说一说小数乘以整数的意义和计算法则。2．新课准备。

教师：“大家还记得上节课的例题是什么吗?”(花布每米3.5元，求买5米要用多少元?)教师板书题目。

同学们，还记得是怎样计算的吗?(3.5×5)

教师：“这道题如果用我们学过的单价、数量、总价的关系应该怎样想?”(已知单价和数量，要求总价用乘法计算，)教师板书：单价×数量＝总价

二、学习新知

１、教学一个数乘以小数的意义(例2的前半部分)。

教师把上节课复习中的例1改成例2。提问，“这道题应该怎样列式?”

“这道题里的数量关系是什么?”你能用单价、数量、总价的关系说一说吗?”让两名学生回答。

“这道题和例1相比有什么不同?还能像例1那样用加法计算吗?”(不能)

那么，根据什么来确定计算方法呢?教师可以用手势指一下“单价×数量＝总价”的关系式，启发学生说出根据这个关系式确定用乘法算。

教师；“这道题里的单价、数量、总价各是什么?单价是每米3.5元，数量分别是要买0.5米和0.82米，总价是要求的)

“要求买、0.5米和0.82米布各用多少元，应该怎样列式?”

教师：“这两个乘法算式中乘数0.5和0.82都是小数，每个算式的意义是什么呢?还能像例1那样‘是表示求几个相同加数的和的简便运算’吗?”(不能。)

提问：“0.5米相当于1米的几分之几?”(十分之五)

“那么，3.5×0.5是什么意思?”(求3.5的十分之五。)

“0.82米相当于1米的几分之几?”(百分之八十二)

“那么，3.5×0.82是什么意思?”(求3.5的百分之八十二)

教师：“同学们能根据这两个乘法算式，说一说一个数乘以小数的意义吗?”(一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几)

“如果乘数的小数位数是三位呢?四位呢?”(就是求千分之几、万分之几。)“那么，一个数乘以小数的意义应该怎样概括呢?”学生先讨论在回答。

2、教学一个数乘以小数的计算方法(例2的后半部分)。

教学3.5×0.5的计算方法。

教师：“现在我们学习一个数乘以小数的计算方法。上节课学习小数乘以整数的计算方法时，是把小数转化成整数的乘法进行计算的。在3.5×0.5中，被乘数和乘数都含有小数位，能不能把这个式子也转化成整数乘法呢?”(能)

“用什么方法转化呢?”(把被乘数和乘数都扩大。)

“3.5转化成什么数?”

“扩大了多少倍?”(10倍。)教师用彩色粉笔画从3.5到35的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”。

“0.5转化成什么数?”(5。)教师板书：5

“扩大了多少倍?’’(10倍)教师用彩色粉笔画从0.5到5的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”。

“整数乘法的积是多少?”教师板书：195 但要注意最后积的写法，应该先点小数点，然后再把小数末尾的0划掉。

3．总结小数乘法的计算法则。

教师引导学生总结小数乘法的计算法则。让学生适当讨论，得出：因数的小数位数之和等于积的小数位数。

教师：“同学们能总结一下小数乘法的计算法则吗?”

教师引导学生回忆例1和例2的计算过程。

“那么，小数乘法的计算法则可以怎样概括呢?”

先让学生说一说，然后教师根据学生的回答，概括出教科书第86页上的法则。让学生看书上的法则，齐读一遍。4．基本练习。

做教科书第86页法则下面的“做一做”。

先让学生独立计算，教师巡视。

三、巩固练习

1、做练习二十的第5题。

第(1)题，教师先问学生，让学生独立列式。

第(2)题，学生独立列式，教师巡视，集体订正。对于学习有困难的学生要给予适当的帮助。

2．做练习二十的第6题。

教师说明要求，学生独立判断。可以让学生在判断出积的小数位数之后，在每栏因数的下面写出积的小数位数。集体订正时，可以采用同座位的同学互相检查的方式。对于有错误的学生，要让他们明白为什么错了。

3．做练习二十的第7题的前两道题。

学生独立计算，教师巡视，进行个别辅导，集体订正。

4．做练习二十的第8题。

教师说明要求，学生独立填写。集体订正时，让写得比较快的学生说一说是怎样想的。

四、小结(略)

五、作业

练习二十的第7题的后四道题，第9题。

教学设计：由于本课知识学生自学有一定的难度，所以采用讲授的教学方法，但在总结规律时，让学生自己总结，以锻炼他们的分析综合能力。

课后附记 ：

课题三：较复杂的小数乘法

教学内容：教科书第86页的例

3、例4，第86页下面的“做一做”，练习

二十的第10—13题。

教学目的：

1．使学生掌握在定积的小数位时，位数不够用0补足。

2．使学生初步掌握“当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大”。

教学过程：

一、复习

1．口算练习二十的第10题。

全班学生一起做，教师记一下时间，看有多少学生3分能做完。

集体订正时，让学生说一说是怎样确定积的小数位数的。

2．复习上节课学习的小数乘法的计算法则。

先让两个中等水平的学生说一说。说得不完全的，其他同学进行补充。

二、学习新知

1．自学例3。

教师：“我们上节课学习了比较简单的小数乘法，今天继续学习比较复杂的小数乘法。”

出示例3，指名说一说应该怎样写竖式、每一步怎样计算。教师根据学生的回答板书竖式。在点小数点时，可以让学生讨论该怎样点。独立完成。

2．自学乘法验算。

教师：“我们在整数乘法中已经学过用交换两个因数的位置再乘一遍的方法进行验算，同学们能用这种方法对例3进行验算吗?”

学生独立验算，教师巡视，集体订正。

3．自学例4。

出示例4。指名读一遍题目。

教师：“这道题应该用什么方法计算?怎样列式?” 自学后，独立完成。

4自学小数乘法的积和被乘数比较大小。

5．基本练习。

做教科书第86页下面的“做一做”。

先让学生判断一下，乘得的积要比被乘数大还是小。

然后学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让两名中等水平的学生说一说是怎样算的。

三、巩固练习

1、做练习二十的第11题的前两道题．

学生独立计算，教师巡视，个别辅导，集体订正。

2．做练习二十的第12题。

让学生独立判断．集体订正时，对每一道小题都指名让学生说一说道理。特别对判断有误的学生，要让他们说一说是怎样想的，并让他们知道自己为什么错了。

对学有余力的学生，可以让他们做练习二十的第20·题。

四、小结

教师引导学生回忆小数乘法的计算法则，以及本节课所学的内容。

五、作业

练习二十的第11题的后四道题，第13题。

板书设计：

一个数乘小数

例３：0.056×0.15＝0.0084 0.056

×

0.15

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教学设计：本课是前一课知识的延伸，有了前一课的基础，这部分知识很容易理解，所以在教法选择上采用自学法。

课后附记：

课题四；小数乘法的巩固练习

教学内容：练习二十的第14—19题，教学目的；使学生能够正确地计算各种情况的小数乘法。教学过程：

一、复习

1．说明下面各式的意义．

1.25×0.3

1.25×5

1.25×5.3

前两题可让中、差生说一说，第三题可以让学习比较好的学生说．

2．复习小数乘法的计算法则。

先让中等水平的学生说一说，其他同学补充。对学生的语言表达只要能把意思说对就可以了。

3．让学生说一说不经过计算如何判断积比被乘数大或小。

二、巩固练习

1．做练习二十的第14题。

让学生独立计算，教师巡视，集体订正。

做题时，教师暂时不要对学生提出速度上的要求，但要注意观察有多少学生在3分内不能完成，做到心中有数，以便在以后的教学中进行适当的辅导和训练。

对于做得又对又快的学生，可以让他们说一说是怎样算的。

2．做练习二十的第15题。

教师说明要求，学生独立判断。集体订正时，对每一道题都让学生说一说是怎样判断的。

3。做练习二十的第16题。

学生独立计算，教师巡视，了解学生的情况，进行个别辅导，集体订正。

订正时，针对学生中的不同情况，提出不同的要求。

对计算粗心，看错运算符号的学生，要提醒他们在计算之前先看清运算符号，再计算。

对在小数加、减法的计算中不对齐小数点的，要引导他们比较小数加、减法与小数乘法的不同，对计算法则掌握不好的。要进行个别辅导或让学习比较好的学生对他们进行适当的帮助。

4．做练习二十的第17题。

让学生独立填写，教师巡视，集体订正。

5．做练习二十的第19题。

指名读题。学生独立解答，教师巡视，了解学生是怎样计算的。

集体订正时，引导学生联系整数乘法中被乘数末尾有0的计算方法，说一说怎样计算比较简便。

6．对学有余力的学生，可让他们做练习二十的第2l·题。

三、小结(略)

四、作业

练习二十的第18题。

对学有余力的学生，可以让他们思考练习二十后面的思考题。

第二篇：小学数学毕业班复习循环小数

课题：循环小数

教学内容：教科书第110—111页的例7—9和“做一做”中的题目，练习二十六的第1—3题。

教学目的：

１、使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商。

2、使学生知道有限小数和无限小数的区别。

教学重点：使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商。

教学难点：使学生知道有限小数和无限小数的区别。教学过程：

一、新课

1、教学例7。

教师出示例7，让学生独立计算，提出下列问题让学生思考：(1)这道题能不能除尽?(2)商的小数部分和余数有什么规律和特点?(3)这样的商如何表示?

当学生发现商的小数部分总是不断地出现3，而且总也除不尽。教师引导学生思考第2个问题，使学生发现：因为余数总是重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。教师指出：这样的除法算出的商应该表示为(板书)：

1÷3＝0.333．．．．

2．教学例8。

教师出示例8，要求学生计算到商的第三位小数。

当学生算到商的第三位小数时，让学生停下来，看一看余数是多少?接着再除出两位小数，并提出下列问题供学生思考：

(1)已经算出的商的最后两位小数和余数同它前面的两位小数和余数有什么关系?

(2)如果继续除下去，商会怎样?

(3)这样的商如何表示？

让学生观察和比较计算的过程，引导学生发现余数重复出现3和8，继续除下去商就会重复出现2和7，总也除不尽。教师把商写出来：

58.6÷1l＝5.32727．．．．

并说明2和7分别出现两次，如果继续除下去，会不断地重复出现，就可用省略号表示。

教师：例7和例8所得到的商是一种比较特殊的小数。(教师指着黑板上的板书)例7的商从小数部分第一位开始不断重复出现数3，写出3．33„„。例8的商从小数部分的第二位开始不断地依次重复出现2和7，写成5．32727„„。使大家看到，一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字(指着例7商中的数字3)或者几个数字(指着例8商中的数字2和7)依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

教师让学生默读教科书第110页下面循环小数的概念，并让学生思考循环小数的特点是什么?教师引导学生总结出循环小数的特点：

(1)重复出现的数字是接连依次不断的；

(2)小数的位数有无限多；

(3)用省略号来表示无限多的小数位数。

教师出示题目：1.332÷4，这道题的商是不是循环小数?为什么?(1.332÷4＝0.333，这个商中虽然小数部分有重复出现的数字3，但是小数位数是有限的，所以它不是循环小数。)

教师：循环小数还有比较简便的表示法，板书：

教师：今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。在一般情况下，遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。商是循环小数的也可以根据需要取它的近似值。例如，例8的商，可以保留两位小数，也可以保留三位小数。板书：

保留两位小数，商的近似值为5．33

保留三位小数，商的近似值为5．327

3．做第111页例9前“做一做”中的题目。

除了题目中的要求以外，还要将每个循环小数分别取保留两位和三位小数的近似值。做完后，集体订正。

4．教学例9。

教师出示例9，让学生审题后独立计算，集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。

5．做第111页中间“做一做”中的题目。

让学生独立做题。集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。

6．教学有限小数和无限小数的概念。

教师让学生做下列题目：

（1）

15÷16

(2)

1.5÷7 对于第(2)题要尽可能地多除几位小数。

做完后，让学生说一说两道题所得的商有什么特点?(第(1)题能除得尽，第(2)题除不尽，商是循环小数。)

教师：从第(1)、(2)题可以看出：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况，第一种情况，除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里的小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽。例如，第(1)题的商就是属于这种情况。

第二种情况：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。例如，第(2)题的商就是属于这种情况。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。

7．做第112页最上面的“做一做”中的题目。

教师让学生计算后，判断哪道题的商是有限小数或无限小数。

二、巩固练习

1．做练习二十六的第1题。

教师让学生独立计算后，再进行判断。集体订正时，教师要求学生说出怎样根据循环小数的概念来判断哪些商是循环小数。

2．做练习二十六的第2题。

让学生直接将得数写在题后。做完后，集体订正。

3．做练习二十六第3题中第一行3道小题。

让学生独立做题，做完后，集体订正。

三、布置作业

教师说明这节课的概念多，复习时先要阅读第110和111页上的内容，然后做练习二十六第3题中第二行的3道小题。

课后附记：

课题：用计算器计算及循环小数的巩固练习

教学内容：教科书113例１０及练习二十六的第4—6题。教学目的：１、会用计算器进行大数目计算。

２、使学生理解循环小数的概念，会区分有限小数和无限小数。

教学重点：会用计算器进行大数目计算。

教学难点：使学生理解循环小数的概念，会区分有限小数和无限小数。教学用具：计算器 教学过程：

一、复习1．口算。

2.8÷0.7

5.6÷0.08

3.4+1.7

2.8+0.45

0.9×0.8

3.1—1.7

0.06×0.7

0.05×0.8

做完后集体订正。

2．计算下面各题，哪些商是循环小数?

7.108÷4

8÷11

6.06÷50

14÷15

3．下面各数哪些是有限小数，哪些是无限小数。

1.2424．．．．．

1.8787

7.476476．．．．

3.5555

4.366．．．．．

0.10741074-．．．．

让学生通过小数的位数来判断。做完后集体订正。

二、学习新知：

出示例１０：请同学们拿出计算器计算，你能发现什么规律？ 然后完成做一做。

三、巩固练习

1．做练习二十六的第4题。

让学生按要求取近似值。做完后，集体订正。

2．做练习二十六的第5题中第一行的2道小题。

做完后，集体订正。

3．做练习二十六的第6题。

先让学生审题后，按照题目要求计算。做完后，集体订正。

三、布置作业

练习二十六第5题中第2行的2道小题。

课后附记：

课题：连除、除加和除减

教学内容：教科书第116页的例

11、例12和“做一做”中的题目，练习二十七的第1—4题。

教学目的、使学生学会计算小数的连除、除加、除减和小数除法中的简便计算。教学重点：使学生学会计算小数的连除、除加、除减和小数除法中的简便计算。教学难点：培养学生计算能力。教学过程：

一、复习1．口算，4.8÷0.06

72÷0.8

6.3÷0.09

54÷0.6

1.3+2.8

3.2—1.9

0.8×0.06

3.9+0.7

0.04×1.2

0.056÷0.7

2.1—1.8

0.49÷0.7 2．做教科书第116页上的复习题。

第1题，指名学生回答。

第2题，先让学生看一看题目，想一想每道题都含有哪些运算，应该先算哪一步，然后再计算出得数。做完后，集体订正。

二、学习新知

教师：刚才我们做了整数的连除、除加和除减的题目，小数的连除、除加和除减的运算顺序和整数是一样的。1． 自学例11。

提问：算式中有几步什么运算?先算什么?指名回答后，让学生把题目做完，然后集体订正。

2．做第116页中间的“做一做”中的题目。

审题后，教师让学生说一说每道题含有哪些运算，应先算什么。然后让学生做题，集体订正。

3．自学例12。

教师出示例12。

提问：这道题跟刚才的复习题有没有相似之处?能不能用简便算法计算?再让学生独立完成，再集体订正。

4．做第116页下面“做一做”中的题目。

教师先让学生审题，并提示：思考时要联系前面的复习题和例10的计算方法。做完后，教师指名回答思考过程和计算方法。

小组讨论：用简便方法计算时，应注意些什么? 各小组派一名代表回答。

三、巩固练习

1．做练习二十七第１题

让学生独立计算，做完后，集体订正。

2．做练习二十七的第2题。让学生按照题目要求计算，做完后，集体订正。3．做练习二十七的第3题。

让学生直接在书上填数。订正时，问一问“为什么在第1小题中第1个小方框里要填7？”

四、布置作业

练习二十七第1题中第二行的2道小题和第4题。

板书设计：

连除

除加

除减

例11：一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍。这只蝴蝶每小时飞行多少千米？

9.3÷0.5÷2.4

＝18.6÷2.4

＝7.75（千米）

答：这只蝴蝶每小时飞行7.75千米。例12：

计算5.6÷35

5.6÷35

＝5.6÷7÷5

＝0.8÷5

＝0.16

教学设计：本课采用自学的教学方法，因为这一部分知识比较容易掌握，让学生自学，有利于学生感觉到知识的连贯性与系统性。

课后附记：

课题：连除、除加和除减的巩固练习

教学内容：练习二十七的第5—9题。

教学目的：使学生能够正确地计算小数的连除、除加、除减和小数除法中的简便计算。

教学过程：

一、复习

1．口算。

0.35÷0.7

0.05×0.4

1.8+1.05

3.2—1.7

2.5—1.9

2.6+1.4

1.2×0.4

3.2÷0.04

0.8×0.09

3.6÷0.06

1.7—0.8

1.8+1.6

2．用简便方法计算下面各题。

54÷36

7.2÷2÷18

做题前，要求学生仔细分析每道题中数字的特点和相互之间关系，再着手计算。

二，综合练习

1．做练习二十七的第5题。

先让学生独立计算，再指名回答。

2．做练习二十七的第6题。

教师先让学生审题，并提示：题中有几种简便运算的方法，要认真思考后，再算。教师巡视时，要注意帮助有困难的学生。订正时，要让学生说一说思考的过程和计算方法。

3．做练习二十七的第7题中第一行的2道小题。

让学生独立做题。做完后，集体订正。

4．做练习二十七的第8题。

教师提示学生：这是以前学过的应用题，先认真审题，分析数量关系后，再列式计算。教师巡视时，如发现个别学生已经不会做这种应用题，要及时提示和帮助。做完后，要让学生说一说分析过程和列式的理由。

三、布置作业

练习二十七的第7题中第2行的2道小题和第9题。

4．整理和复习

课题一：复习小数四则运算

教学内容：教科书第119页的第1－6题，练习二十八的第1—4题。教学目的：

1．使学生进一步理解小数加、减、乘、除的意义，掌握计算法则，能够比较熟练地进行小数四则笔算和简单的口算。

2．使学生会用计算器计算小数加减法。

3．使学生会用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值。

学具准备：每个学生准备计算器。

教学过程：

—、复习小数加减法的意义和计算法则

1、口答。

小数加减法的意义同整数加减法的意义相同吗?

让两名学生回答。先说小数加减法的意义，再回答是否与整数加减法的意义相同。

2、复习小数加减法的计算法则。

(1)教师：“想一想，在计算小数加减法时，应注意哪些问题。”

让学生分别说一说小数加、减法的计算法则各是什么。不要求一字不差地背下来，只要意思能说对就可以。

(2)计算下面各题，并验算。

32.68十5—1

1.36+101.24 学生独立汁算，教师巡视，集体订正。(3)复习用计算器计算小数加、减法。

做练习二十八的第2题。

学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导，集体订正。

二、复习小数乘除法的意义和计算法则

1．回答。

小数乘以整数、一个数乘以小数的意义是什么?

可让中等学生回答，说得不完全，其他同学进行补充。

2．复习小数乘法的计算法则。

复习法则。

教师：“小数乘法的计算法则是什么?”

“小数乘法中积的小数点的位首是怎样确定的?”

“在按照鞋数乘法计算出积以后，点小数点时积的小数位数不够应该怎么办?”

(2)计算下面各题。

0.67× 7.5

8.36×0.25

0.125×0.24

学生独立计算，教师巡视。集体订正时，对计算有错误的学生，要及时纠正，要让他们明白自己是怎么错的。

3．口答。

小数除法的意义同整数除法相同吗?

先说小数除法的意义，再同整数除法的意义进行比较。

复习小数除法的计算法则。

(1)复习法则。

教师：“小数除法的计算法则是什么?”

“怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?”

“商的小数点的位置怎样确定?”

(2)计算下面各题。

1.89÷0.54

7.1÷0.125

0.51÷0.22

学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，根据计算法则，对计算有错误的学生进行纠正。

三、复习积、商的近似值

教师：“在小数乘、除法计算中，怎样截取积、商的近似值?”(计算出积、商后，按题目的要求，用“四舍五入法”截取近似值。)

做练习二十八的第3题第一栏的两道乘、除法题。

学生独立计算，教师巡视，集体订正。

四、混合练习

1．做练习二十八的第1题。

学生独立计算，教师巡视。教师注意检查在3分内多少学生能够做完。对不能做完的学生，要提醒他们以后注意加强练习。

2．做练习二十八的第4题。

学生独立审题、解答，教师巡视，进行个别辅导。集体订正。

对学有余力的学生，可让他们在做练习二十八的第9题。

五、小结(略)

六、作业

练习二十八的第3题的其余习题。

课题二：复习混合运算和简便算法

教学内容：教科书第119页的第7、8题，练习二十八的第5—8题。

教学目的：使学生理解整数四则运算定律对于小数同样适用，能够正确地运用这些定律进行一些小数的简便计算。

教学过程：

一、复习

1．做练习二十八的第5题。

学生独立计算，教师记时，限时4分。集体订正时。

2．复习运算定律。

教师：“我们学习了哪些运算定律?”(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)

“这些运算定律的内容各是什么?”让学生分别说一说。可以让一些中、差生回答，说得不完全的其他同学进行补充。

3．复习运算顺序。

教师：“小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序有什么关系?”(相同。)

二、混合练习

1．做练习二十八的第6题。

学生独立计算。教师巡视，个别辅导。集体订正时，对于每一道题都要让学生说一说是怎样想的。可以有意识地让一些学习有困难的学生说，一方面给他们锻炼的机会，另一方面可以及时纠正他们的错误。学生说的时候，除了说计算的过程外，还要求说出应用了什么运算定律。

2．做练习二十八的第7题。

学生独立审题、解答，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，可让中等学生分析题目的数量关系。还可以再复习取商的近似值的方法。

3．做练习二十八的第8题

教师先指名学生看发票中有几项还没有填写，让学生讨论每个没有填写的项应该怎样填写。然后，再让学生计算和填写。教师进行个别辅导。集体订正时，针对学生中计算的错误，还可以再复习小数除法的计算法则，以及计算中要注意的问题。

对学有余力的学生，可让他们做练习二十八的第10·题。

三、小结(略)

四、作业

对学有余力的学生，让他们回家思考练习二十八后面的思考题

第三篇：小学数学毕业班复习要点

小学数学毕业班复习要点

各小学毕业班教师必须将市教育局下发的方案仔细阅读，命题方向与方案完全一致，主要考查学生分析能力，解题能力。全部题目33题左右。要注意培养学生的读题审题能力，（在平常训练中不要老是教学生读题，要注意培养学生独立读题、审理的能力。）

命题中着重强调的问题：

一、计算题（30分）

1、直接写得数。

要求学生认真，每题的分值不低，教会学生有些题目可以在草稿上用竖式计算，以保证计算的准确性。

2、笔算。

无简算，用自己喜欢的方法计算，要保证计算的正确率。

3、解方程。

不会出奇怪的方程，主要是基础的方程以及有些变化的方程（如有两个X的方程，要强调书写的格式，特别是“解”。）

二、填空。（20分）

共20题，其中70%为基础题，30%为提高题，提高题主要以六年级下册为主，如，圆柱、圆锥等部分要加强。而比例的题型是肯定会有。

填空中的计算以扎实为主，要保证计算的准确性。统计也是此次考查比较重要的问题（去掉“*”其他的都要求掌握）

三、选择题。（10分）

共5题，每题2分。注意教会学生选择的方法，（如尝试法、排除法等）

四、实践探索。（10分）

主要包括作图及用图文分析解决问题的应用题，如比较简单的数学广角问题。做好作图准备：直尺、三角板、铅笔等（如果用钢笔作图有涂改的将会被扣分，作图主要以五、六年级为主。）

五、解决问题。（30分）

共5-6题。没有思考题和最难题。只是最后一题可能稍提高一些难度。主要考查学生应用知识能力，数学的思想方法等方面的能力。如：推理、反叙（逆向思维的问题，此部分主要指从语言上的叙述或语言表达方面，所以一定要在复习和平常教学中注意培养学生的读题审题能力）。

统计、比例、圆柱、圆锥部分肯定会有。强调：分析题目很重要，教会学生自己理解题目的能力，教会学生独体、分析题目的意思，会找条件解决问题（以六年级下册为重点。）

第四篇：小学毕业班数学复习研讨会发言稿

小学毕业班数学复习研讨会发言稿

向大才

各位领导、各位老师：

我从教20余年来，今天在这里参加毕业班数学复习研讨会是第一次，我感到荣幸。因为今天能得到各位领导的指示，能和各位同事学习、交流、讨论。说实话，虽然教龄不短，但我只带了4个毕业班，经验不足。加之教材改变大，老教材与新教材编排意图完全不同，我也是边学边教，所以今天只谈一些我对教材的理解和一些不成熟的想法：

一、新教材总复习共分4大领域：

1、数与代数、2、空间与图形、3统计与可能性、4综合应用。我认为1-3领域是复习的重点，第四领域根据学生情况可酌情考虑。在1-3领域中数与代数是基础，共分了6大板块：数的认识、数的运算、式与方程、常见的量、比和比例、数学思考。毫无疑问老师们都当做重点。我认为数的认识、数的运算是基础，如果学生不理解，不掌握，其他方面就免谈。空间与图形、统计与可能性领域我为什么要作为重点？一是在近年来的升学考试中所占的分值在增加，二是在生活中的应用很多。不怕各位笑话，我在初中时学的勾股定理在2005年我修房子时我才理解和掌握，才知道勾股定理在生活中的应用。三是我们教学不应是为了考试而教学，应该教一点应用于生活中的数学知识，让学生终生受益。

二、从教材编排的目标来讲，以前的教材只注重一维目标，而新教

材提出了三维目标。教材的知识拓展为数学知识，数学思维、数学情感。教材的空间就无限的扩大了。教师的教学和学生的学习都具有挑战性，首先我认为培养了学生的数学情感，学生就爱学数学了，培养了学生的数学思维，学生就会学数学了，最后数学知识就学会了。而要培养学生的数学情感我们就要创设情境，从身边数学入手，让他感受到数学知识是实在的东西，还要注意知识的难易程度，使学生能够解决，培养学生的成就感。培养学生的数学思维我们更应注重学习的过程，教师只是引导者。特别是六年级的学生，他们的情况是：数学知识都学完了，有的是“坐直升飞机”来的，有的还在吃“夹生饭”。我们只能注重复习的过程，让学生在过程中展开思维，才能理解和掌握数学知识，体会学习数学的乐趣。我们培养了学生的数学思维和数学情感，就培养了学生终生学习数学的愿望和能力，所以我认为数学思维和数学情感是重点。

三、从总复习的过程来讲，我认为教师组织教学是轻松的，而设计

教学是很累的，是最头疼的问题，虽说复习是查缺补漏，但学生的知识缺失程度不一致、缺失面不相同，所以至今没有设计出最佳方案。希望在今天会上能得到大家的帮助，

第五篇：小学数学毕业班复习教学要点

小学数学毕业班复习教学要点

一、教学要点

（一）、“数与代数” 领域。

（1）注意沟通整数、小数、分数的联系。

要从意义、组成、计数单位、性质、读写方法等方面建立联系。

整数和小数：

A、复习计数单位和数位的知识，理解相邻计数单位间的进率都是10；

B、还要分析整数和小数的组成，体会十进制计数法，正确掌握读数方法。

C、在小数的末尾添上0或者去掉0，只改变小数的计数单位，不改变小数的大小。分数和百分数：

A、意义：要突出单位“1”可以是一个物体、一个图形、一个计量单位或者一个整体„„百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，也就是只表示两个数的比，不表示具体的数量。

B、这既是百分数与分数的联系，也是它们的区别。如：把1吨煤平均分成5份，用去其中的1份，用去了这些煤的1/5，是1/5吨。如果用百分数来表示，只能是用去了这些煤的20%，不能说用去了20%吨。

C、分数的基本性质说明小数的性质。小数的性质与分数的基本性质是一致的，可以用对应排列的两组等式来说明。如0.5是5/10，0.50是50/100，而0.500是500/1000。能进一步理解小数意义：小数实际上就是分母是10、100、1000„„的分数。

（2）数的运算知识整理。

数的运算分两段复习，第一段复习四则计算，第二段复习四则混合运算和运算律。复习四则计算：

A、沟通整数、小数、分数的加、减计算法则之间的联系。由于计算加、减法是把相同单位的数相加、减，所以计算整数加、减法要把相同数位对齐，计算小数加、减法要把小数点对齐，计算分数加、减法要先通分化成同分母分数。

B、沟通小数乘、除法与整数乘、除法的联系，突出计算小数乘、除法分别应用积的变化规律和商不变的规律转化成整数乘、除法。

C、沟通分数除法与分数乘法的联系，突出分数除法是应用倒数的知识转化成分数乘法计算的。复习四则混合运算：先整理知识，再应用知识。整数、小数、分数的四则混合运算顺序是相同的，可以分四种情况引导学生回忆，即：①算式中只有加、减法或者只有乘、除法；②算式中有乘、除法，也有加、减法，但没有括号；③算式中有小括号；④算式中有中括号。

复习运算律：整数、小数、分数的加法和乘法都存在运算律，教材要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。

（3）复习式与方程的知识，发展解决问题的策略。

提取用字母表示数的经验，整理方程与等式的联系和区别，回忆学过的等式性质，这些都用举例说明的方式进行。含有字母的式子不仅能表示周长、面积、体积的计算公式，能表示运算律，还能表示常用的数量关系。

（4）复习正比例和反比例，把握变化着的现象里的不变特征。

本节教材的复习内容分两段编排，先复习比与比例的知识，再复习正比例与反比例。复习比的知识：

一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使学生对比的含义有比较全面的理解。

二是通过改写a∶b，沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。三是找出比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。复习正比例和反比例：

重点是它们的意义。教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。

（二）、“空间与图形” 领域。

“空间与图形”领域的内容分图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置三节编排复习，其中第一节里的形、体知识以及测量知识都比较多，又分平面图形、面积计算、立体图形、体积计算四段编排。

（1）分层复习图形知识，沟通平面图形间的联系。

复习图形知识按“线—角—形”的线索进行。

线的特征：复习直线、射线和线段的特征，一方面要突出它们都是直的线，另一方面要清楚它们的区别在于有、无端点和有几个端点。整理直线、射线和线段的关系，可以按以前的认知线索，通过线段的端点无限延长沟通联系，体会线段是直线或射线的一部分。

线的位置关系：平行与相交，是同一平面内两条直线的常见位置关系。如果两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，垂直是特殊的相交。学生举例说说同一平面内两条直线的位置关系，有可能只说出平行与垂直，也有可能说成平行、相交、垂直。如果出现这些情况，应适当予以纠正。

角：

A、角的概念：从一点向不同方向画两条射线，组成的图形是角。把一条射线绕它的端点旋转，能形成大大小小的角。复习角的认识把这两种认识结合起来，“围绕角的顶点旋转角的一条边”要先出现角的图形，指出它的顶点和两条边，然后使角的顶点和一条边固定不动，另一条边旋转，让学生体会角的大小发生了变化，从而理解角的大小是它两条边的叉开程度。

B、角的分类：第一步随着活动角从小到大地变化依次回忆锐角、直角、钝角、平角与周角。第二步分别说出直角、平角和周角的度数，整理这三类角的大小关系。第三步描述锐角和钝角，突出钝角大于90°、小于180°。

平面图形：

分类：先把学过的图形分成由线段围成的和由曲线围成的两类，又把线段围成的图形按边的数量分成三角形、四边形、五边形„„然后着重整理三角形、四边形、圆的知识。

三角形的复习：出现了两张集合图。左边的图表示了三角形的分类，可以利用这幅图让学生说说三角形是怎样分类的，以及各类三角形的特征。右边的图第一次在教材中出现，表示等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。因为等腰三角形具有三角形的基本特征（三条边、三个角），又有一般三角形不具备的特征（两条边长度相等），所以它是特殊的三角形。而等边三角形具有等腰三角形的主要特征（两边长度相等），还有它独有的特征（另一边的长度和两腰也相等），所以等边三角形是特殊的等腰三角形。教材让学生想一想： “为什么说等边三角形也是等腰三角形？”体会右图里的一般与特殊、整体与部分的关系，进一步理解三角形、等腰三角形、等边三角形这些概念的联系和区别，建立正确的认知结构。

复习三角形的内角和180°，用内角和的知识去解释一个三角形里最多有一个直角或一个钝角。四边形：教学的四边形都是特殊的四边形，先认识长方形和正方形，再认识平行四边形与梯形。现在整理四边形的知识，设计了一张反映这些特殊四边形的关系图，从图中可以看到，如果四边形的两组对边分别平行就是平行四边形；如果只有一组对边平行就是梯形。如果平行四边形的角都是直角就是长方形，如果长方形的长与宽相等就是正方形。学生说出各个图形的名称和特征并不难，要把教学精力放在理解图形间的关系上，深入地认识四边形。

（2）复习近平面图形的周长、面积，突出概念和思想方法。

相关知识：周长和面积意义、长度和面积单位、周长与面积公式。复习这些知识按“概念与计量单位—计算方法或公式—实际应用”的线索进行。

复习周长与面积的意义：以回忆和辨认为主要教学活动，让学生说说对周长与面积的理解，可以联系实例进行解释。练习十九第1题分别比较方格纸上两组图形的周长与面积，进一步体会周长与面积是存在于封闭图形上的两个不同的概念。

复习长度单位和面积单位：让每个学生都用学过的单位描述身边的事物，在交流时就能整理出常用的长度单位千米、米、分米、厘米、毫米，整理出常用的面积单位平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。复习长度单位和面积单位要重视两点：一是让学生选择用手比画、语言描述、实物演示等方法表达1个单位是多长或多大，如1米大约是多长，1平方米是多大；二是要整理并记住相邻单位间的进率。

复习周长与面积计算公式：主要是回忆和整理。要联系周长的意义，从图形一周的边的长度总和解释长方形、正方形与圆的周长公式。如，长方形的四条边分别是两条长、两条宽，它的周长是（长+宽）×2。又如，圆的周长是直径的3倍多一些，即C=πd。要回忆各个面积公式的推导过程，进一步理解公式的含义，体验数学思想与方法。

长方形、正方形的面积公式是在图形里摆面积单位推导的，长×宽（或边长×边长）的积是长方形（或正方形）里可以摆的面积单位的个数，也就是图形的面积。

平行四边形是转化成长方形推导面积公式的。

三角形、梯形的面积公式又是转化成平行四边形后推导出来，因此，长方形的面积公式是基础，转化是重要的思想方法。

（3）整合立体图形的知识，发展空间观念。

立体图形是六年级教学的，圆柱、圆锥还是本册教材的新授内容。因此，立体图形的知识容易回忆，复习的目的不局限于回忆，还要整合知识，进一步精简和优化原有的认知结构。

A、理解“正方体是特殊的长方体”，体会正方体具有长方体的全部特征。

B、从意义和算法两方面把长方体、正方体、圆柱的表面积联系起来，体会它们的表面积是所有面的面积总和，都是侧面积与两个底面积的总和，而且侧面积都可以通过“底面周长×高”计算。

C、最后还用“底面积×高”概括长方体、正方体和圆柱的体积计算公式。通过这些整合，学生对立体图形的认识能提升一个层次，不再孤立地理解、记忆各个立体图形的表面积、体积的计算方法。

（4）复习图形与变换的知识。

轴对称图形是一类特殊的平面图形，它的对称轴的两边形状、大小完全相同，而且沿对称轴对折图形，对称轴的两边能完全重合。

（三）、“统计与概率”领域。

复习简单的统计（无概率内容）

新课程中，统计知识的教学观念发生了很大变化，不再片面追求制作统计图表的方法和技术，把描述信息、利用信息进行判断与推理作为统计教学的重要内容。总复习坚持新的教学观念，突出以下三点：