神奇的莫比乌斯带小学日记

第一篇：神奇的莫比乌斯带小学日记

2014年 3月28日 星期五 晴

上学期，数学老师跟我们讲解过莫比乌斯带，这一次，语文吴老师也给我们做了这个游戏。（魔术）

老师神神秘秘地拿出两个用报纸卷好的筒，然后给大家看，“有没有机关。”同学们使劲摇头，接着老师拉开卷筒，笑眯眯抖着，示意也没有异常，然后用左手捏住一边，右手将另一边翻转了个180°，把两边合在一起粘起来，变成一个扭曲的环，第一段步骤做完了，同学们就开始七嘴八舌，议论纷纷，有的疑惑不解：“老师会变什么呢?”有的在猜测：“可能是数字老师讲的莫比乌斯带吧？”有的在担心：“会不会失败？老师怎么会变魔术？”

老师继续变着，拿出剪刀从环中间穿一个洞，顺时针剪下去，不知哪位同学大叫一声：“啊！莫比乌斯带！”老师笑着说：“呼，被揭穿了，想不想我继续变啊。”同学们使劲点头，于是老师接着变下去。

老师把剪好的环藏在背后，问：“你们猜猜会变成什么？”同学们又七嘴八舌的讨论起来，有的说：“会变成一个扭曲的大环。”有的说：“会变成两个环连在一起。”还有的说:“会变成两个扭曲的环。”……

老师揭晓答案，变成了一个扭曲的大环，答对的同学欣喜若狂，答错的同学唉声叹气。同学们又请求老师继续剪，看会变成什么？同学们又七嘴八舌的猜测了起来……

老师把大环又剪掉一层，居然变成两个扭曲的环连在一起，大家答对的……

这个游戏真神奇，让我明白了，只有不断探索，才会有发现。

第二篇：《神奇的莫比乌斯带》的说课稿

《神奇的莫比乌斯带》说课稿

莫比乌斯带，很多学生没有听说过，甚至也有部分教师也未曾听说过。是的，这是新教材上出现的新内容，我把这课作为校教研活动的公开课，主要是在培养学生勇于猜想、大胆求证的精神，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。上此课之前我知道这种游戏课不好调控，所以事先让孩子学会了做这个圈，但并没有告诉他们这个圈的名字以及有多少个面，有多少条边等知识。我的这堂课的主要教学目标是：

1、引导学生在动手操作中了解认识莫比乌斯带，发现其神奇性。

2、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。

3、进一步激发学生学习数学的浓厚兴趣，让学生获得学习成功的体验。

为了完成这个教学目标，我首先采用了同学们喜欢的魔术入手，让学生产生浓厚的学习兴趣，然后再安排了做莫比乌斯带，剪变化无比的莫比乌斯带，然后再进入生活中的莫比乌斯带。剪莫比乌斯带我只安排了沿中线剪和三等分线剪。其实生活中的莫比乌斯带的应用我还准备了一个小故事，就是“莫比乌斯带还会救人”

从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，做成莫比乌斯带。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。在纸条的两面分别写上小偷应当放掉，农民应当关押。

我去亲自做了但是与这个有点不怎么像，所以我舍弃了这个小故事的教学。后来时间就显得有点充足了，于是我就让学生自己去发挥想象剪四等分的莫比乌斯带。上完此课之后，我觉得这节课如果作为随堂课是一堂成功的课，但作为公开课还有很多细节做得不好，望在座的各位提出宝贵的意见，让我在教学之路上继续成长。谢谢你们！

第三篇：神奇的莫比乌斯带案例

“神奇的莫比乌斯带”教学案例

遵义县第五小学 粟明珊

教学目标：

1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。

2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大 胆猜测、勇于探究的求索精神。

3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进 一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。

设计理念：

新一轮课程改革的一个重要特征是以学生的学习方式作为一个突破口。在灵活多样的学习方式中，新课程提倡和凸显“自主、合作、探究”学习，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。使学生更好地理解数学、运用数学，获得学习中的乐趣与全面和谐的发展，从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维课程目标得以实现。

教学片段

片段一：创设情景，引出课题——三张纸条

师：课前老师给同学们发了三张长方形的纸条，今天我们就用这些纸条来学习新知识。

这个年龄段的学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，学生纷纷猜想今天我们究竟要学习什么知识？

片段二：认识莫比乌斯带

师：请同学们取出1号纸条，认真观察：这是一张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）

生A：4条边两个面。

生B：我还能把它变成两条边两个面。师：怎么变，你变给老师和同学们看看。生A上台演示。

学生动手操作：粘——可以首尾相接围成一个圈。

生C：既然能变成两条边两个面，那么能不能变成一条边一个面呢？ 师：你们看看，动一动脑筋看能不能呢？小组讨论，并拿另一张纸条试试看，做成功的同学一会儿上台演示给大家看。

生D、E演示失败。

师：看来这个问题把大家难住了，再让大家试试，看看谁最聪明。生F演示成功，洋溢着兴奋喜悦。

师：看看老师是怎样做的（边演示边口述)：先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶带粘牢。这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。（小组合作，互相帮助）

师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。

片段三：

动手操作： 剪——研究莫比乌斯带

师：莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？

请一名同学动手剪，学生观察验证。请同学们认真观察他是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）

师：现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）请同学们自己动手验证一下。（1/2剪莫比乌斯带）

生G：（惊奇地）变成了一个更大的圈。

师：你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。

学生动手操作，同桌合作帮助。

验证结果：一个大圈套着一个小圈。（1/3剪莫比乌斯带）师：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。

片段四：生活中应用——莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）。

生A: 原来我们座的过山车的跑道就是采用的就是莫比乌斯原理。

生B：我还知道中国科技馆的标志性的物体，也是由莫比乌斯带演变而成的。教学反思：

1、互动的课堂学生才会个性飞扬

新课程实施以来，非常可喜的是学生在数学课上的动手操作多了起来，学生是学习的主人，学生是自己学习的主人。老师适时放手，给学生充分的动手时间和空间。在本节课中我为学生提供机会，引导学生深度参与数学活动。学生在猜想验证的互动实践过程中有困惑、有遗憾、有惊喜、有自豪。他们有充分从事数学活动的机会，能够自由地表达自己想法，分享他人的喜悦。十分有效地激发了学生的探究热情。学生动脑筋提出猜想，动手验证，愉快体验。在这样的课上，在这样的学习中，学生会有丰富多彩的创造，会有多种多样的体验。

2、融于生活的数学学生才会感到有价值

数学来源于生活，又高于生活，数学是对生活的提炼和对生活的超越。如果我们能在生活中找到所学习数学的原型，那更有教育性。如果找不到呢？也不要硬找？莫比乌斯圈在生活中的应用不太容易找到。学生能说到“游乐园中的过山车”，生产中的传送带等已经说明他能联系生活了，有留心观察生活。

3、趣味数学使学生感受数学的神奇

学生在莫比乌斯带魔术般的变化中感受到数学的无穷魅力，拓展了数学视野。“学生爱上了数学”成了我这节课中最大的收获。

在这节课中，学生自由谈感受时，学生除感受到莫比乌斯带神奇好玩外，还有的学生说：“我今后把莫比乌斯带用在生活当中让它发挥更大的作用。”还有的说：“我对他特别感兴趣，我还要继续研究它.” “我以前讨厌学数学，但今天我发现数学挺有趣的，我现在喜欢数学了。”还用说别的吗？这就是给我最好的鼓励。一个不爱数学的学生因为这一次数学游戏课可使学生对数学课感兴趣，一个数学教师能听到孩子这样的心声，夫复何求？

华罗庚先生在《和同学生们谈数学》一文中说：“其实，数学本身，也有无穷的美妙。只要你们踏进了大门，你们随时随地都会发现数学上也有许许多多有趣味的东西。”通过这节课的学习，学生走进莫比乌斯圈，更多的是感受数学的神奇，领略数学的美妙，激发学习数学的兴趣！

第四篇：听《神奇的莫比乌斯带》有感

听《神奇的莫比乌斯带》有感

听《神奇的莫比乌斯带》有感 上周听了姚xx老师执教的《神奇的莫比乌斯带》一课，我在惊叹莫比乌斯带的神奇之时，更感叹于姚老师沉稳大气、游刃有余的教学风格。教学设计新颖有趣，学生在快乐、轻松的氛围中感受数学学习的无限乐趣。下面我就结合教科室提出的三个问题谈谈自己的看法。

一、趣味性与数学味有机结合 数学是一门较为枯燥的学科，有趣的情景可以激起学生学习的兴趣。为了激发学生的学习兴趣，姚老师扮演女子版刘谦现场给学生变魔术，一下子把学生的注意力带到一种神奇的数学世界之中，学生顿时产生了浓厚的学习兴趣。在本节课的学习过程中，姚老师又很注重培养学生猜想、实践、验证这一数学学习方法，让学生在看似有趣的操作中经历数学学习方法的获得过程，真正做到趣味性与数学味的有机结合。

二、学生的猜想是基于数学事实的合情推理 课堂上我们提倡学生的思维可以天马行空，但学生的数学猜想必须基于数学事实的合情推理。姚老师在把一个普通的纸圈沿着虚线剪成两个，一分为二后得到两个一模一样的较窄的纸圈时，让学生猜想：如果把莫比乌斯带也一分为二，会有什么情况发生。姚老师引导学生比较普通纸圈与莫比乌斯带的不同特点大胆猜测，虽然学生猜想的结果各不相同，尽管猜想的结果没有完全正确，但各自猜想的依据都有理有据，让学生进一步感受到了莫比乌斯带的神奇之处。

三、帮助学生积累基本数学活动经验 学生数学基本活动经验是数学课程内容的重要组成部分，是教学的核心概念之一。老师应当成为学生数学学习经验的促进者，开展有效的数学活动，让学生真正经历数学活动过程，积累数学活动经验，提升数学素养。姚老师在本节课中就十分注重帮助学生积累数学基本活动经验，如在如何证明莫比乌斯带只有一个面、一条边时，姚老师先让学生摸一摸，再让学生想办法让摸的痕迹留在纸上，还及时引导学生回忆、总结刚才的学习过程与学习方法。正是因为学生积累了此活动经验，所以在后面的“探究把莫比乌斯带平均分成三份或四分的结果”时，学生才能有理有据地大胆猜测，在同组成员的合作下动手实践验证自己的猜想，最后得出结论。整个学习过程学生显得胸有成竹。

第五篇：神奇的莫比乌斯带人教版(四上)

神奇的莫比乌斯带

教学内容： P77 教学目标: 1.使学生了解，认识莫比乌斯带． 2.动手制作，自立探索莫比乌斯带．

3.感受教学知识的无穷奥妙，激发学习数学的浓厚兴趣． 教学重难点：

1.重点：了解什么是莫比乌斯环，它有什么作用。2.难点：动手画、剪莫比乌斯环。

教具：剪刀 胶水 水彩笔 纸条若干个． 教学设计：

一、开门见山，谈话引入

师：同学们，知道我们这节课要研究什么吗？（出示课题）

看了这个课题，你们有什么想法吗？

生１：莫比乌斯带是什么样子的？

生２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？

生３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？

师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起．

二、认识莫比乌斯带 变魔术 师：（出示一张白纸条）请拿出这样的白纸条．这个纸条有几条边，几个面？ 生：（齐）四条边，两个面．

师：一个正面，一个反面（边说边比划，学生也随着说）我会变魔术，能把他变成只有两条边，两个面． 师：（教师微笑着把纸条变成圈），是比是有两条边，两个面（边问边比划）． 生：是

师：你会吗？

生：会（学生都做了纸圈）．

师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道．奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边．（停顿，环视学生）．看，我变出来了是这样的．

（做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？

师：好 请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做）．

师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证以下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？ 生：又回来了

师：说明了什么？ 生：它只有一个面．

师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）

师：这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢？ 生：莫比乌斯带

师：为什么？（德１８５８）你怎么知道的 ？那么莫比乌斯带有什么特点呢？

三、研究莫比乌斯带

莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（老师动手剪，学生观察验证。）请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）

（一）1/2剪莫比乌斯带

1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）

2、请同学们自己动手验证一下

3、验证结果：变成了一个更大的圈。

4、那么，这个大纸环是不是莫比乌斯带呢？我们来验证一下吧．（沿着大圈的中线用笔一直画，看看是每个面画上了）

生：我发现一笔画完后，并不是每一个面都画上了，所以它不是莫......带． 师：确实是这样的，它有两个面，不是..................． 莫......带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会

（二）1/3剪莫比乌斯带

1、请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。

2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。

猜

剪 汇报

生：一个大圈套着一个小圈．

师：验证一下，这两个圈是不是莫．．．．．带？怎么会变成这样？

生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪完后连在一起，变成了这个大圈．

师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现． 刚才我们研究了莫．．．．．．带的½和13 线剪开后的情况，感受到了莫.......的神奇．

（三）其它剪法

从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。

（教师引导学生说出自己的想法）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。

四、生活中应用

莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）

1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。

2、莫比乌斯爬梯

3、三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的

五、课堂拓展

同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有的问题老师也不怎么清楚。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》（板书）。课后，有兴趣的同学可以和老师一起去研究研究，好吗?