小学五年级数学《求一个数是另一个数的几分之几》教案

第一篇：小学五年级数学《求一个数是另一个数的几分之几》教案

教学目标

1.使学生借助直观并联系对分数的已有认识，探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法，进一步拓展对分数的认识，加深对分数意义的理解。

2.使学生通过解答“求一个数是另一个数的几分之几”的简单实际问题，进一步体会分数在日常生活中的广泛应用，增强自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学过程

一、用不同方法比较两个数量，引入新课

出示教材第42页第8题的统计图。（改多云天数为3天，雨天天数为8天）

要求：从图中任意选择两个数量进行比较，并用一个数表示比较的结果。

引导学生根据图中的数据特点，分别用“差数”或“倍数”表示两个数量比较的结果。

指出：对两个数量进行比较时，除了可以比较这两个数量相差多少，以及其中一个数量是另一个数量的几倍，还可以用分数表示比较的结果。本节课我们就来学习这样的比较方法。

板书课题：求一个数是另一个数的几分之几。

[说明：“求一个数是另一个数的几分之几”本质上是用分数表示两个数量倍比的结果，它既是“求一个数是另一个数的几倍”这一数学问题的自然拓展，又与“求一个数比另一个数多（少）几”的数学问题有着一定关联。因此，先让学生运用已有的数学知识和方法对相关的两个数量进行比较，再由此引导学生探索“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，符合数学知识发展的逻辑，有利于学生建立合理的认知结构。]

二、教学例4，初步学会用真分数表示两个数量比较的结果

1.出示下图。

提出要求：从图中你能知道什么？根据图意，可以提出哪些数学问题？

结合学生的交流，提出问题：黄彩带的长是红彩带的几分之几？

2.启发：要求黄彩带的长是红彩带的几分之几，应该把哪种彩带的长看作单位“1”？图中把红彩带平均分成几份？黄彩带的长相当于这样的几份？

3.要求学生根据上述讨论完成教材中的填空，并小结：要求一个数是另一个数的几分之几，先要确定把哪个数看作单位“1”，在此基础上，可联系分数的意义进行思考。

4.追问：你能把上面的示意图改一改，使黄彩带的长正好是红彩带的1/5吗？如果要使黄彩带的长是红彩带的1/10，上面的示意图又可怎样改动？

5.指导完成例4后面的“试一试”。

（1）先让学生独立完成填空，再引导讨论：

要求蓝彩带的长是红彩带的几分之几，应该把哪根彩带的长看作单位1？

从图上看，红彩带的长被平均分成了几份？蓝彩带的长相当于这样的几份？

（2）追问：你能把这道题的示意图也改一改，使蓝彩带的长正好是红彩带的3/5吗？如果要使蓝彩带的长是红彩带的3/10，这道题的示意图又可怎样改动？

[说明：教材在教学分数与除法的关系之前，安排“求一个数是另一个数的几分之几”的教学，主要目的是让学生在解决上述问题的过程中进一步加深对分数意义的理解，同时，也为接下来学习分数与除法的关系积累感性认识。上述教学过程，注意强调“要求一个数是另一个数的几分之几，先要确定作为单位‘1’的数量”，而这样的思考方法既有利于学生联系分数的意义理解相关问题的数学本质，也有利于学生初步体会到“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的几倍”的内在一致性，因为“求一个数是另一个数的几倍”时，同样也要先确定作为比较标准的那个数量。这就为学生体会分数与除法的关系提供了一个有效的切入点。此外，让学生根据指定的比较结果（分数），调整表示相关数量的示意图，也有利于学生积极主动地展开思考，在此过程中更为透彻地把握基本思考方法。]

三、教学例5，初步学会用假分数表示两个数量比较的结果

1.出示例题：已知绿彩带的长是红彩带（如下图）的5/4，你能画出表示绿彩带长度的示意图吗？

2.讨论：根据题意，你认为是红彩带长一些，还是绿彩带长一些？说说你的想法。

组织讨论后，要求学生各自画出表示绿彩带长度的示意图。

3.引导反思：解决这个问题时，应该把哪个数量看作单位“1”？红彩带的长被平均分成了几份？绿彩带的长相当于这样的几份？

4.拓展：如果画出的绿彩带是这样的7份，那么绿彩带的长是红彩带的几分之几？如果画出的绿彩带是这样的8份，那么绿彩带的长又是红彩带的几分之几？这样的比较结果还可以怎样表达？

学生讨论后,明确：绿彩带的长是红彩带的8/4，也可以说成是绿彩带的长是红彩带的2倍。

5.指导完成例5后面的“试一试”。

（1）先让学生独立完成填空，再引导讨论：

都是对两根彩带的长进行比较，为什么两次比较的结果却不相同？

（2）启发：求花彩带的长是红彩带的几分之几，需要把哪根彩带的长看作单位“1”？求红彩带的长是花彩带的几分之几，又需要把哪根彩带的长看作单位“1”？

（3）强调：“求一个数是另一个数的几分之几”时，关键要弄清应把哪个数确定为单位“1”，单位“1”不同，比较的结果也就不同。

[说明：用假分数表示两个数量比较的结果，不仅有利于学生深化对“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法的理解，而且能使学生进一步领会假分数的实际意义及其应用价值。先让学生画图表示一个数量的几分之几，再让学生从中体会用假分数表示两个数量比较结果的基本思考方法，这样能充分激活学生已有的知识经验，有利于学生从整体上把握相关数量关系的数学实质。通过改变绿彩带所占的份数，并让学生用不同的假分数或整数继续表示两个数量比较的结果，既体现了数学问题的趣味性与灵活性，又突出了相关数学知识和方法的内在关联和发展线索，有利于学生把新的数学内容主动纳入原有的认知结构之中。至于“试一试”中的问题，则有利于学生在比较中进一步明确方法，提高分析和理解问题的能力。]

四、运用方法，解决简单实际问题

1.指导完成“练一练”第1、2题。

先让学生各自完成填空，再通过交流并明确：解答这里的每一个问题时，分别要把哪个数量看作单位“1”？单位“1”的量被平均分成了多少份？另一个数量相当于单位“1”的几分之几？

2.出示课始的条形统计图，要求学生从图中任意选择两个数量进行比较，并用分数表示比较的结果。

适当提示：多云的天数是阴天的3/9，也可以说成多云的天数是阴天的1/3；阴天的天数是多云天数的3倍，也可以说成阴天的天数是多云天数的9/3或3/1。

3.口答。

小红有9张画片，小明有13张画片。

（1）小红画片的张数是小明的几分之几？小明画片的张数是小红的几分之几？

（2）如果小明送1张画片给小红，这时小红画片的张数是小明的几分之几？小明画片的张数是小红的几分之几？

（3）如果小明送2张画片给小红，这时可以用怎样的分数表示他俩画片张数的关系？还可以怎样理解这样的关系？

如果学生解答第（2）、（3）题感到困难，可提醒他们先用学具摆一摆，再回答。

4.课堂作业：练习七第5~7题。

学生完成后，适当组织交流，进一步突出正确确定单位“1”的数量对于解决相关问题的重要性。

五、全课小结

通过这节课的学习，你又学会了哪些比较两个数量的方法？你认为“求一个数是另一个数的几分之几”的关键是什么？

总说明

本节课试图以两个数量的比较为主线，引导学生充分利用已有的知识和学习经验，由易到难，由浅入深，循序渐进地探索并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法。纵向来看，先让学生学习用“几分之一”表示两个数量比较的结果；再让学生依次学习用“几分之几”（真分数和假分数）表示两个数量比较的结果；最后让学生综合运用上述过程中所获得的认识，自主探索并体会“求甲数是乙数的几分之几”与“求乙数是甲数的几分之几”的联系和区别。这样的过程，凸显了分数意义在分析和解决问题过程中的作用，有利于学生在解决问题的同时，逐步拓展并加深对分数的理解，不断增强数感。横向来看，本节课也十分注意通过一些具体的教学环节，启发学生体会“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的几倍”这两类问题的内在联系，帮助学生逐步认识到“求一个数是另一个数的几分之几”，本质上就是用分数表示两个数量倍比的结果，从而为学生建立合理的认知结构提供了机会和保障。此外，本节课还注意根据知识发生、发展的进程，适时、适度地提出一些开放性和挑战性的问题，这对于激发学生的探索热情，促进学生不断提升数学思考的水平也有一定的积极意义。

第二篇：《求一个数是另一个数的几分之几》教案设计

《求一个数是另一个数的几分之几》教

案设计

一、教学内容

人教版小学五年级数学下册第四单元——求一个数是另一个数的几分之几（第一时）本第0页内容

二、教学目标：、理解并掌握求一个数是另一个数的几分之几的意义。

2、能解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

三、重点难点：

本节重点是理解并掌握求一个数是另一个数的几分之几的意义。

难点是能解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

四、教具准备：

投影仪

五、教学时间：

一时

六、教学过程：

（一）揭示目标

、教学导入，板书题；

同学们，今天我们一起来学习《求一个数是另一个数的几分之几》

2、通过投影出示“学习目标”（同上）

（二）自主探究

、出示“自学指导”：

认真看本0页的内容，看图看文字，重点看白底色部分内容，思考:

⑴求一个数是另一个数的几分之几的方法是：用一个数（）另一个数得到的商用（）表示。

⑵求一个数是另一个数的几分之几，有没有单位名称？

（分钟后，比谁能做对解决问题）

2、学生独立自学；

⑴看一看

学生看书自学，老师巡视。

⑵说一说

明确：求一个数是另一个数的几分之几的方法是：用一个数除以另一个数得到的商用分数表示，没有单位名称。

3、自学效果检测

动物园里有大象9头，金丝猴4只，金丝猴的数量是大象的几分之几？

挑选学生完成以上问题

（三）合作提升、意见交流（疑难问题小组讨论探索，全班交流）讨论，更正

⑴更正：另找几名学生进行批改、纠错

⑵讨论：①对吗？为什么？

②不对，错在哪里？

（3）同桌交换互改、更正

（4）巩固练习：练习十二

、8

2、归纳概括，深化提升

①学生回顾，总结并汇报本节收获。

②师总结：求一个数是另一个数的几分之几的方法是：用一个数除以另一个数得到的商用分数表示，没有单位名称。

（四）当堂检测

、当堂检测：

（1）填空

①把米长的铁丝平均分成8段，每段长（）米，每段占全长的（）（用分数表示）。

②把10克盐放入90克水中，盐占水的（），盐占盐水的（）（用分数表示）。

（2）把6米长的绳子平均分成3段，每段长几米？每段绳子的长度是这根绳子的几分之几？

2拓展延伸（选做）：

小明行走1千米用了3小时，平均每小时行走全程的几分之几？平均每小时行走多少千米？平均每千米要行走多少小时？

（五）抽查清

练习十一

、七、板书设计

求一个数是另一个数的几分之几

求一个数是另一个数的几分之几的方法是：用一个数除以另一个数得到的商用分数表示，没有单位名称。

第三篇：小学数学《求一个数是另一个数的几分之几》公开课教案

教学内容：第39页例4和“试一试”和第40页例

5、“试一试”、“练一练”，练习七地5-8题。教学目标：

1、学会求一个数是另一个数的几分之几，感知分数不只可以表示一个数量中局部与整体的关系，还可以表示两个数量之间的关系。

2、发展同学的数感，了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。教学重点：探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的方法。教学难点：确定单位“1”的量。教学对策：让同学利用分数的意义初步探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学准备：教学光盘。教学过程：

一、复习引入。1.同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数?2.根据要求表示分数。3/4 4/73.贴出：红彩带黄彩带从图中你知道了什么? 你 能提出什么问题?

二、新授。1.教学例4。黄彩带的长是红彩带的几分之几?把谁看作单位“1”?黄彩带的长相当于红彩带的几份?把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。绿彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。(贴出答案)同桌相互交流。2.教学试一试。贴出 红彩带：蓝彩带：蓝彩带的长是红彩带的几分之几。把谁看作单位“1”?蓝彩带的长相当于红彩带的几份?改题：红彩带的长是蓝彩带的几分之几?同学考虑，小组内交流。把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3。3.教学例5。(1)绿彩带的长是红彩带的5/4，你怎么理解这句话?(2)出示 红彩带：你能画出绿彩带吗?同学独立画，交流校对。4.教学试一试。出示：红彩带：花彩带：你可以怎样提问?你会解答吗?说说怎么想的?

三、巩固练习。1.完成练一练1同学独立完成，交流。2.完成练一练23.完成练习七5、6请同学说说怎么想的?4.完成练习七7(1)说一说你是怎样理解 “梨的个数是苹果的1/5” “鸭的只数是鸡的3/4”(2)同学填空。(3)交流，说说你是怎样想的?5.完成练习七8

四、总结。通过今天的学习，你有什么收获?教学反思：用假分数表示两个数量比较的结果，不只有利于同学深化对“求一个数是另一个数的几分之几”的基本考虑方法的理解，而且能使同学进一步领会假分数的实际意义和其应用价值。先让同学画图表示一个数量的几分之几，再让同学从中体会用假分数表示两个数量比较结果的基本考虑方法，这样能充沛激活同学已有的知识经验，有利于同学从整体上掌握相关数量关系的数学实质。通过改变绿彩带所占的份数，并让同学用不同的假分数或整数继续表示两个数量比较的结果，既体现了数学问题的趣味性与灵活性，又突出了相关数学知识和方法的内在关联和发展线索，有利于同学把新的数学内容主动纳入原有的认知结构之中。至于“试一试”中的问题，则有利于同学在比较中进一步明确方法，提高分析和理解问题的能力。授后小记解决类似问题的关键是协助同学弄清题中的“单位‘1’”。我在处置时是让同学尝试练习——交流(说清每题是将什么看作单位“1”的)，通过几个练习之后，让同学结合这些练习发现一个规律：“是”字后面的量通常看作单位“1”，这样对于一些学习上有一定困难的同学有很大的协助。

第四篇：五年级《求一个数是另一个数的几分之几》教学设计

内容来源:小学五年级数学(下册)第四单元

主 题：分数的意义和性质

课 时：共19课时，第四课时

授课对象：五年级学生

设计者：刘华

一、目标确定的依据

1．程标准相关要求

（1）结合具体情境，理解分数的意义。

（2）能解决分数的简单实际问题。

（3）经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

2.教材分析：

分数的意义由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成。例3教学“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题，一是让学生经历解决问题的过程；二是利用分数意义以及分数与除法关系，来解决实际问题，加深对分数意义的理解。①借助图示引导学生从部分与整体的关系，分析解答7只是10只的几分之几；②再根据示两个整数相除中分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几可以用除法计算；③回顾求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）这两个问题，都是用除法解决。在教学中注重加强新旧知识的联系，帮助学生促进知识的迁移，不断完善建立分数的意义的认知结构。

3.学情分析：

学生能够根据具体情境中的单位“1”理解分数的意义，在掌握分数与除法关系的基础上，理解“求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）”这两个问题都是用除法解决；通过对比、确定单位“1”的量，能用除法解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。

二、学习目标

1、结合具体情境，探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，加深对分数意义的理解。

2、借助直观并通过知识迁移，探索和解答“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题，进一步理解分数与除法的关系。

3、经历解决问题过程，体会“转化”的数学思想。

三、评价任务

1、引导学生理解“求鹅的只数是鸭的几分之几”就是“求7只是10只的几分之几”，借助图示引导学生分析解答，“把10只看作一个整体，平均分成10份，每份是1只，7只就是这个整体的 ”。【完成目标1】

2、学生能够根据分数与除法的关系，用除法求出7只是10只的几分之几。【完成目标2】

3、回顾整理倍数关系、分数与除法，掌握求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）都可以用除法解决。【完成目标3】

四、教学过程

（一）复习旧知，引入新课

（二）、创设情境，探究新知

（三）课堂练习，巩固新知

（四）回顾全课，课堂小结

第五篇：《求一个数是另一个数的几分之几》教学设计

《求一个数是另一个数的几分之几》教学设计

浙江省诸暨市大唐镇柱山小学 陈乐宜（初稿）浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥（统稿）

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，加深对分数意义的理解。

（二）过程与方法

1．使学生借助直观并通过知识迁移，探索和解答“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。

2．培养学生自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

（三）情感态度和价值观

使学生感受到数学学习的前后是具有连续性的，知道旧知识可以解决新问题，体会“转化”的思想价值。

二、教学重难点

教学重点：理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。教学难点：确定单位“1”的量。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

（一）复习旧知，引入新课

1．练习回顾。

（1）单位换算。

30厘米=（）分米；

120分=（）小时；

2000千克=（）吨。

完成练习后，教师引导学生回顾把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。

（2）说一说：分数与除法的关系是什么？

（3）在下面的括号里填上适当的数。

24÷25=（）；

=（）÷（）；

（）÷7=。2．揭示课题。

这节课我们进一步学习利用分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几。（板书课题）

【设计意图】复习题让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的，从而增强学生学习新知识的信心。既是对分数的意义、分数与除法知识的一个回顾，也为本节课理解“求一个数是另一个数的几分之几”提供了形的依托。

（二）创设情境，探索研究

1．探索“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。

小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？

（1）阅读与理解。

教师：“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？（学生自主交流讨论）

交流后得出：就是求7只是10只的几分之几。

教师：“鸡的只数是鸭的多少倍”又怎样理解？

交流后得出：就是求20只是10只的多少倍。（2）分析与解答。

教师：这里第一个问题可以把谁看作单位“1”？（学生回答：鸭的只数“10只”。）

教师：根据分数的意义又可以得出7只是10只的几分之几？（学生回答：。）

课件出示对应图示。

教师小结：把10只看作一个整体，也就是单位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的。

教师：那算式该怎么列？

引导学生得出：根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7÷10。

得到算式：7÷10=。

教师：例题中的第二个问题“鸡的只数是鸭的多少倍”又该如何解答呢？

引导学生回忆数量之间的倍数关系，用除法解决。将问题转换成20只是10只的几倍，得出算式：20÷10=2。（3）回顾与反思。

教师：上面两个问题有什么关系？可以通过比较这两个问题的异同点。（学生进行交流讨论后反馈）

相同点：都是用除法计算的。

不同点：前一题的商是一个分数，后一题的商是一个整数。

教师小结：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算。在上面的两道题目中，都是以鸭的只数（也就是单位“1”）作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数；后面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数。

教师：你还能提出其他数学问题并解答吗？

预设：鹅的只数是鸡的几分之几？鸡的只数是鹅的多少倍？鸭的只数是鸡的几分之几？

小结解题方法：先找出单位“1”，然后以单位“1”作除数，进行除法计算。

7÷20=；20÷7=；10÷20=。

（4）自主练习。课件出示教材第50页“做一做”第2题。

动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？

（让学生先找一找单位“1”，然后再列式计算。）

【设计意图】呈现生活情境，引导学生观察思考“鹅的只数是鸭的几分之几？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。

2．理解把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位名数。

（1）出示题目9 cm=dm。

教师：根据以往的方法，这道题该如何解决？当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？

学生尝试自主练习。

练习完成后师生交流讨论。

（2）比较这道题与本节课开始时的第1题有什么不同的地方，有什么相同的地方？ 相同点：都是低级单位换算成高级单位，都是用进率去除得到结果。

不同点：第1题当中的数值都可以除尽，商是整数。这道题中的数值不能除尽，商用分数表示。

得到答案：可以用9÷10=得到9 cm= dm。

（3）教师：想想这个例题能用今天所学的知识来解决吗？

（回顾今天所学的课题，学生交流讨论。）

引导学生说出9 cm=dm就是求9 cm是10 cm（10是进率）的几分之几，也可以用9÷10=，所以9 cm= dm。

教师小结：把低级单位的名数换算成高级单位的名数，都用进率去除，能除尽时商用整数表示，除不尽时商用分数表示。

（4）自主练习。

dm=m；

cm2=dm2；

dm3=m3。

（让学生在做之前说一说每题各个单位间的进率。）【设计意图】通过把知识以不同的方式呈现，让学生会熟练运用所学的知识，从而加深学生对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。

（三）课堂练习，强化新知

1．一个3平方米的花坛，种4种花朵，每种花平均占地多少平方米？如果种5种花呢？（用分数表示）

2．五（1）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出并获奖。

（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？

（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？

（在做之前，让学生说说两小题中的单位“1”分别是什么？）

3．单位换算。

mL=L；

23千克=吨；

13秒=分；

48公顷=平方千米。

【设计意图】通过多层次的练习，让学生在练习过程中不断加深对“一个数是另一个数的几分之几”的认识与理解，提高学生的观察能力、概括和归纳能力。练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的生活实用性。

（四）课堂小结，回顾全课

1．求一个数是另一个数的几分之几的问题的解答方法是什么？

（先找题中的单位“1”，然后以单位“1”作除数进行除法计算。）

2．把低级单位名数改写成高级单位名数，如果得不到整数商，该如何表示？

（让学生注意改写两个单位间的进率。）

【设计意图】通过回顾，强化对所学知识的理解。要求学生用含有字母的式子表示计算方法，很好地培养了学生的符号表达能力。