双曲线的高二数学寒假练习题（本站推荐）

第一篇：双曲线的高二数学寒假练习题（本站推荐）

一、选择题：

1.在下列双曲线中,渐近线为3x2y=0,且与曲线x2-y2=0不相交的双曲线是()

(A)=1(B)=1(C)=1(D)=

12.双曲线3mx2-my2=3的一个焦点是(0，2)，则m的值是()

A.1B.-1C.D.-

3.若方程ax2-by2=

1、ax2-by2=(a0，b0，0，1)分别表示两圆锥曲线

C1、C2，则C1、与C2有相同的()

A.顶点B.焦点C.准线D.离心率

4.过双曲线x2-y2=4上任一点M(x0，y0)作它的一条渐近线的垂线段，垂足为N，O是坐标原点，则MON的面积是()

A.1B.2C.4D.不确定

5.设双曲线=1(a0，b0)的一条准线与两条渐近线相交于A、B两点，相应的焦点为F，以AB为直径的圆恰过点F，则该双曲线的离心率为()

A.B.C.2D.6.若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点，则k的范围是()

A.(-，)B.(0，)C.(-，0)D.(-，-1)

7.已知平面内有一定线段AB，其长度为4，动点P满足PA-PB=3，O为AB的中点，则PO的最小值为()

A.1B.C.2D.38.以椭圆+=1的右焦点为圆心，且与双曲线-=1的渐近线相切的圆的方程为()

A.x2+y2-10x+9=0B.x2+y2-10x-9=0C.x2+y2+10x-9=0D.x2+y2+10x+9=0

9.与双曲线=1有共同的渐近线，且经过点A(-3，3)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是()

A.8B.4C.2D.110.已知两点M(0，1)、N(10，1)，给出下列直线方程：①5x-3y-22=0;②5x-3y-52=0;③x-y-4=0;④4x-y-14=0在直线上存在点P满足MP=NP+6的所有直线方程是()

A.①②③B.②④C.①③D.②③

二、填空题：

11.已知点P在双曲线-=1上，并且P到这条双曲线的右准线的距离恰是P到这条双曲线的两个焦点的距离的等差中项，那么P的横坐标是.12.渐近线方程是4x,准线方程是5y的双曲线方程是.13.过双曲线的一个焦点的直线交这条双曲线于A(x1，7-a)，B(x2，3+a)两点，则=_____

14.设F1、F2是双曲线x2-y2=4的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从F1引F1QF2平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是.三、解答题：

15.(本小题满分12分)

直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=1相交于不同二点A、B.(1)求k的取值范围;

(2)若以AB为直径的圆经过坐标原点，求该圆的半径.16.(本小题满分12分)

已知圆(x+4)+y=25圆心为M，(x-4)+y=1的圆心为M，一动圆与这两个圆都外切.(1)求动圆圆心的轨迹方程;

(2)若过点M的直线与(1)中所求轨迹有两个交点A、B，求|MA||MB|取值范围.17.(本小题满分12分)

A、B、C三点是我方三个炮兵阵地，A在B的正东，距B6千米;C在B的北偏西300，距B4千米;P点为敌炮阵地，某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，而4秒后，B、C才同时发现这一信号(已知该种信号传播速度为1千米/秒)，若A炮击P地，求炮击的方位角和炮击距离.

第二篇：高二数学《双曲线的定义及其标准方程》说课稿

一、教材分析与处理

1、教材的地位与作用

学生初步认识圆锥曲线是从椭圆开始的，双曲线的学习是对其研究内容的进一步深化和提高。如果双曲线研究的透彻、清楚，那么抛物线的学习就会顺理成章。所以说本节课的作用就是纵向承接椭圆定义和标准方程的研究，横向为双曲线的简单性质的学习打下基础。

2、学生状况分析：

学生在学习这节课之前，已掌握了椭圆的定义和标准方程，也曾经尝试过探究式的学习方式，所以说从知识和学习方式上来说学生已具备了自行探索和推导方程的基础。另外，高二学生思维活跃，敢于表现自己，不喜欢被动地接受别人现成的观点，但同时也缺乏发现问题和提出问题的意识。

根据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律我希望学生能达到以下三个教学目标。

3、教学目标

（1）知识与技能：理解双曲线的定义并能独立推导标准方程；

（2）过程与方法：通过定义及标准方程的挖掘与探究，使学生进一步体验类比及数形结合等思想方法的运用，提高学生的观察与探究能力；

（3）情感态度与价值观：通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，培养学生用联系的观点认识问题。

4．教学重点、难点

依据教学目标，根据学生的认知规律，确定本节课的重点是理解和掌握双曲线的定义及其标准方程。难点是双曲线标准方程的推导。

5、教材处理：

我对教学内容作了一点调整：教材中是借用细绳画出的双曲线图形，而我改用几何画板画出双曲线图形。因为相比之下，几何画板更为形象直观。通过几何画板，学生不仅可看到双曲线形成的过程，而且较易看出椭圆与双曲线形成的联系和区别。

二、教学方法与教学手段

1、教学方法

著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”

双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似，学生已经有了一些学习椭圆的经验，所以本节课我采用了“启发探究”式的教学方法，重点突出以下两点：

（1）以类比思维作为教学的主线

（2）以自主探究作为学生的学习方法

2、教学手段

采用多媒体辅助教学。体现在用几何画板画双曲线。但不是单纯用动画演示给学生看，而是用动画启发引导学生思考，调动学生学习的积极性。

三、教学过程与设计

为达到本节课的教学目标，更好地突出重点，分散难点，我把教学过程分为四个阶段。

（一）知识引入----知识回顾、观察动画、概括定义

在课的开始我设置了这样几个问题，以帮助学生进行知识回顾：

（1）椭圆的第一定义是什么？定义中哪些字非常关键？

（2）椭圆的标准方程是什么？

第三篇：高二1班数学练习题三十四

高二1班数学练习题三十四

1．已知f(x)xlnx,g(x)x2ax3.（1）求函数f(x)的最小值；（2）对一切x(0,),2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；

2．已知函数f(x)alnxax3(aR且a0)．（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若函数yf(x)的图像在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45，问：m在什么范围取值时，对于任意的t1,2，函数g(x)x3x2mf'(x)2

p2e在区间(t,3)上总存在极值？（Ⅲ）当a2时，设函数h(x)(p2)x3，若在区间1,e上至少存在一个x0，x

使得h(x0)f(x0)成立，试求实数p的取值范围．

高二1班数学练习题三十四

1．已知f(x)xlnx,g(x)xax3.（1）求函数f(x)的最小值；（2）对一切x(0,),2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；

2．已知函数f(x)alnxax3(aR且a0)．（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若函数yf(x)的图像在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45，问：m在什么范围取值时，对于任意的t1,2，函数g(x)x3x22mf'(x)2

p2e在区间(t,3)上总存在极值？（Ⅲ）当a2时，设函数h(x)(p2)x3，若在区间1,e上至少存在一个x0，x

使得h(x0)f(x0)成立，试求实数p的取值范围．

第四篇：高二数学必修5 等差数列练习题

高二数学必修5 等差数列练习题

一、选择题：

1、设数列的通项公式为an2n7，则a1a2a15（）A、153 B、210 C、135 D、120

2、已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为

1的等差数列，则4mn（）

313 C、D、4283、若{an}是等差数列，首项a10,a2003a20040,a2003.a20040，则使前n项和Sn0成 A、1 B、立的最大自然数n是（）4007

D、4008

A、4005

B、4006

C、4、设Sn是等差数列{an}的前n项之和，且S6S7,S7S8S9，则下列结论中错误的是（）

A、d0 B、a80 C、S10S6 D、S7,S8均为Sn的最大项

5、已知数列{an}满足a10,an1an33an1(nN*)，则a20=（）2 A、0

B、3 C、3

D、6、△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为3，那么b= 2D、23

（）A、13 B、13 C2、23

27、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（）A、（1，2）

B、（2，+∞）

C、[3，+∞)

D、（3，+∞）

二、填空题：

8、在△ABC中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为______.9、若在等差数列{an}中，a37,a73，则通项公式an=______________

10、数列{an}的通项公式an1nn1

2，其前n项和时Sn9，则n等于_________

n11、已知数列{an}，a1=1,a2=2,an+1－anan+2=(－1),则a3=______,a4=______.12、在等差数列{an}中，a5=－1,a6=1，则a5+a6+…+a15=______.13、已知数列{an}中，a12,an1

三、解答题:

14、（1）求数列1,2an则数列的通项公式an=______________ an1111，,的通项公式an 12123123n（2）求数列{an}的前n项和

15、等差数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，S6=7,S15=16，求a11.必修5周周考

（四）一、选择题：ACBC BBB

二、填空题：

8、120°；

9、-n+10；

10、99；11、5、12；

12、99；

13、1n1()

2三、解答题:

14、解(1)an 11

12nn(n1)(2)an 2111111112n2()Sn2[(1)()()]2(1)n(n1)nn1223nn1n1n115、解：S15－S6=a7+a8+…+a15=

a7a15×9=9a11=9,a11=1.2

第五篇：高二数学上学期期末练习题

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高二数学上学期期末练习题（满分为150分，考试时间为120分钟）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．过点(3,-4)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（）。

A、x+y+1=0

B、4x-3y=0

C、4x+3y=0

D、4x+3y=0或x+y+1=0

2．已知直线2x+y-2=0和mx-y+1=0的夹角为，那么m的值为（）。

A、或-

3B、或

3C、或

3D、或-3

3．点P1(a,b)关于直线x+y=0的对称点是P2，P2关于原点的对称点是P3，则|P1P3|=（）。

A、2(a-b)

2B、4．P1(x1,y1)是直线l: f(x,y)=0上一点，P2(x2,y2)是直线l外一点，则方程f(x,y)+f(x2,y2)=0所表示的直线与l的位置关系是（）。

A、重合B、平行

C、垂直

D、斜交

5．不等式x2-y2≥0表示的平面区域是（）。

C、D、0

6．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线的距离是（）。

A、B、C、D、7．如果双曲线（）。的两个焦点为F1、F2，A是双曲线上一点，且|AF1|=5，那么|AF2|= 天津市龙文环球教育南开芥园道（红桥）校区友情提供，地址：天津市红桥区芥园道136号紫芥园底商明华里公交站旁，电话：27573262，联系人：王主任

A、B、C、1

1D、8

8．不等式的解集为（）。

A、{x|15}

B、{x|x≥5或x≤1}

C、{x|x<1或x>2}

D、{x|x<1或2≤x≤5}

9．若a>b>1, 是（）。

A、R

B、P

C、Q

D、P

10．已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则（）, 则下列不等关系成立的11．关于x的方程

A、C、B、D、A、b∈(-∞,0)

B、b∈(0,1)

C、b∈(1,2)

D、b∈(2,+∞)

有二相异实根的充要条件是（）。

12．如下图，若ab≠0，且a≠b，则ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是（）。

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二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．已知圆：x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切，则p=______。

14．椭圆 的内接矩形的最大面积为_________。

15．a为非零实数，直线(a+2)x+(1-a)y-3=0恒过________点。

16．若不等式mx2+mx+2＞0对一切实数x恒成立, 则实数m的取值范围是_________。

三、解答题：(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本题满分12分)求直线x-y-1=0被抛物线y2=2x截得的弦长。

18.(本题满分12分)已知函数

19．(本题满分12分)某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨，需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨，二级子棉不超过250吨，甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?

20．(本题满分12分)如图所示，某村庄在P处有一堆肥料，今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到成矩形的一块田ABCD中去，已知PA=100米，BP=150米，BC=60米，∠APB=60°，在田中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路PA送肥较近，而另一侧的点则沿道路PB送肥较近，说出这条界线是什么曲线，并求出它的方程。

21．(本题满分12分)解关于x的不等式：|loga(ax2)|＜|logax|+2。

22．(本题满分14分)直线l过点(1,1)，交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，由A、B两点作直线2x+y+3=0的垂线。垂足分别为C、D两点，当|CD|最小时，求l的方程。

。证明：|f(a)-f(b)|≤|a-b|。天津市龙文环球教育南开芥园道（红桥）校区友情提供，地址：天津市红桥区芥园道136号紫芥园底商明华里公交站旁，电话：27573262，联系人：王主任

参 考 答 案

一、选择题

1．D

2．C

3.C

4．B

5．B

6．D

7．C

8．D

9.B

10．A

11.D

12．C

二、填空题

13．214．30

15．(1,1)

16．[0,8)

三、解答题

17．解：设直线x-y-l=0与抛物线y2=2x相交于A(xl,y1)，B(x2,y2)两点。

由韦达定理，得x2+x2=4，x1x2=1，由弦长公式得

故所求弦长为。，(注：此题也可直接求交点坐标，再用两点距离公式求得)

18．证明 ∵

∵,，∴ |f(a)-f(b)|，当且仅当a=b时，取等号，∴ |f(a)-f(b)|≤|a-b|。

(注：此题证法较多，也可用作商比较法、分析法、反证法等)

19．解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨，y吨，利润总额为z元，那么

z=600x+900y，作出以上不等式组所表示的平面区域即可行域(如上图)：

又作直线l：600x+900y=0，即2x+3y=0。

把直线l向上平移至ll的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=600x+900y最大。天津市龙文环球教育南开芥园道（红桥）校区友情提供，地址：天津市红桥区芥园道136号紫芥园底商明华里公交站旁，电话：27573262，联系人：王主任

解方程组 得点M的坐标

故应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额达到最大。

20．解：设M是界线上的任一点，则|PA|+|MA|=|PB|+|MB|，即|MA|-|MB|=|PB|-|PB|=50(定值)。

故所求界线是以A、B为焦点的双曲线一支。

若以直线AB为x轴，线段AB的中点为坐标原点建立直角坐标系，则所求双曲线方程为

2c=|AB|

∴ , b2=c2-a2=3750。，其中a=25。

故双曲线方程为

21．解：原式变形为|1+2logax|<|logax|+2，平方，得4loga2x+4logax+1

当logax≥0时，①化为loga2x<1，解得0≤logax<1...②，当logax<0时，①化为

解得-3

∴ 当a>1时，解为{x|a-3

当0

22．解：过B作CA的垂线交CA于H，则|CD|=|BH|。

设A(a,0)，B(0,b)，则直线l的方程为，其中a>1，b>1。

直线AC的方程为，即x-2y-a=0。天津市龙文环球教育南开芥园道（红桥）校区友情提供，地址：天津市红桥区芥园道136号紫芥园底商明华里公交站旁，电话：27573262，联系人：王主任

∵ 点（1,1）在直线上，∴，∴，∴。

当且仅当，即时取等号，此时。

所以

此时，所求直线l的方程为

时，|BC|取最小值，也就是|CD|取最小值。