高二数学必修5 等比数列练习题（写写帮整理）

第一篇：高二数学必修5 等比数列练习题（写写帮整理）

班级 _________ 姓名 _______________

1、在等比数列{an}中，公比q＝2，且a1a2a3a30230，则a3a6a9a30等于()

A、2B、2C、2D、22、每次用相同体积的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的102016153，若清洗n次后，存留的污垢在1％以4

下，则n的最小值为（）A、2B、3C、4D、63、若实数a、b、c成等比数列，则函数yax2bxc与x轴的交点的个数为（）

A.0B.1C.2D.无法确定

4、某种商品投产后,计划两年后使成本降低36％,那么平均每年应降低成本（）

A、18％B、20％C、24％D、3％

5、若{an}是等比数列，a4a7512,a3a8124且公比q为整数，则a10等于（）

A、－256B、256C、－512D、5126、在等比数列{an}中，a3 和 a5 是二次方程 xkx50 的两个根，则a2a4a6的值为（）

（A）55（B）55（C）5（D）257、已知an是等比数列，a22，a521，则a1a2a2a3anan1（）4

3232nA.1614nB.1612nC.D.1412n338、三个数的比值为3:5:11，各减去2后所得的三数成等比数列，则原来三个数的和为______

9、正项等比数列{an}其中a2a511则lga3lga4_______。

10、已知数列{an}前n项和Snn2n1，那么它的通项公式an_____

11、在等差数列an中，a1,a2,a4这三项构成等比数列，则公比q。

xbx10的四个根组成以2为公比的等比数列，12、设两个方程xax10、则ab________。

13已知关于x的二次方程anx2an1x10(nN)的两根,满足6263，且a11

（1）试用an表示an1（2）求证：{an是等比数列（3）求数列的通项公式an14、有4个数，其中前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，并且第1个数与第4个数的和是16，第2个数与第3个数的和是12，求这4个数.2223

第二篇：高二数学必修5 等差数列练习题

高二数学必修5 等差数列练习题

一、选择题：

1、设数列的通项公式为an2n7，则a1a2a15（）A、153 B、210 C、135 D、120

2、已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为

1的等差数列，则4mn（）

313 C、D、4283、若{an}是等差数列，首项a10,a2003a20040,a2003.a20040，则使前n项和Sn0成 A、1 B、立的最大自然数n是（）4007

D、4008

A、4005

B、4006

C、4、设Sn是等差数列{an}的前n项之和，且S6S7,S7S8S9，则下列结论中错误的是（）

A、d0 B、a80 C、S10S6 D、S7,S8均为Sn的最大项

5、已知数列{an}满足a10,an1an33an1(nN*)，则a20=（）2 A、0

B、3 C、3

D、6、△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为3，那么b= 2D、23

（）A、13 B、13 C2、23

27、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（）A、（1，2）

B、（2，+∞）

C、[3，+∞)

D、（3，+∞）

二、填空题：

8、在△ABC中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为______.9、若在等差数列{an}中，a37,a73，则通项公式an=______________

10、数列{an}的通项公式an1nn1

2，其前n项和时Sn9，则n等于_________

n11、已知数列{an}，a1=1,a2=2,an+1－anan+2=(－1),则a3=______,a4=______.12、在等差数列{an}中，a5=－1,a6=1，则a5+a6+…+a15=______.13、已知数列{an}中，a12,an1

三、解答题:

14、（1）求数列1,2an则数列的通项公式an=______________ an1111，,的通项公式an 12123123n（2）求数列{an}的前n项和

15、等差数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，S6=7,S15=16，求a11.必修5周周考

（四）一、选择题：ACBC BBB

二、填空题：

8、120°；

9、-n+10；

10、99；11、5、12；

12、99；

13、1n1()

2三、解答题:

14、解(1)an 11

12nn(n1)(2)an 2111111112n2()Sn2[(1)()()]2(1)n(n1)nn1223nn1n1n115、解：S15－S6=a7+a8+…+a15=

a7a15×9=9a11=9,a11=1.2

第三篇：高二数学 2.4《等比数列》(2课时)教案(新人教A版必修5)

课题: §2.4等比数列

授课类型：新授课

（第２课时）

●三维目标

知识与技能：灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法

过程与方法：通过自主探究、合作交流获得对等比数列的性质的认识。

情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。●教学重点

等比中项的理解与应用 ●教学难点

灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题 ●教学过程 Ⅰ.课题导入

首先回忆一下上一节课所学主要内容：

1．等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：an=q（q≠0）an1n12.等比数列的通项公式: ana1q(a1q0)，anamqnm(amq0)

an13．｛an｝成等比数列=q（nN,q≠0）

“an≠0”是数列｛an｝成等比数列

an的必要非充分条件

4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列 Ⅱ.讲授新课

1．等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项.即G=±ab（a,b同号）

如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，则GbG2abGab，aG反之，若G=ab,则≠0）[范例讲解] 课本P58例4 证明：设数列an的首项是a1，公比为q1;bn的首项为b1，公比为q2，2Gb，即a,G,b成等比数列。∴a,G,b成等比数列G2=ab（a·baG

Ⅴ.课后作业 ●板书设计 ●授后记

第四篇：14年高二必修同步数学练习题解法

14年高二必修同步数学练习题解法

大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是查字典数学网小编为大家整理的14年高二必修同步数学练习题，希望对大家有帮助。

7.不等式x2+mx+m20恒成立的条件是________.解析：x2+mx+m20恒成立，等价于0，即m2-4m20 答案：0

8.(2018年高考上海卷)不等式2-xx+40的解集是________.解析：不等式2-xx+40等价于(x-2)(x+4)0，-4

答案：(-4,2)

9.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程.若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和与t之间的关系)式为s=12t2-2t，若累积利润s超过30万元，则销售时间t(月)的取值范围为__________.解析：依题意有12t2-2t30，解得t10或t-6(舍去).答案：t10

要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，以下是查字典数学网为大家总结的14年高二必修同步数学练习题，希望大家喜欢。

第五篇：高二数学必修第二章等比数列前n项和教学案例

高二数学必修⑤第二章《等比数列前n项和》教学案例

泉州七中

教师：伍建家

在教学设计时，虽然我把教学等比数列前n项和公式作为重点来处理，但着墨并不多，因为我把更多的心思放在了练习的设计与安排上，期望在课堂教学中，能够在练习这一环节上绽放精彩。没想到，到头来却成了有心栽花花不开，无意插柳柳成行。

那天上课时，一开始先进行常规复习，接着为了烘托课堂气氛，激发学生的求知欲望，我用故事激趣导入新课（为表述方便，以下片断中的教师即指称笔者自己）：

我：上节课我们学习了等比数列的概念与通项公式，谁来说一说怎样的数列叫做等比数列？判断等比数列的方法有哪几种？……。听说有些同学喜欢国际象棋，关于国际象棋有一个很有趣的故事，大家想听吗？……，谁知道有多少粒麦子呢？

学生：（学生议论纷纷，大多认为不会太多吧）

我：这个问题就归结为今天要学习的等比数列的求和问题。等比数列的前n项怎么表示？如何求出结果？

学生：有的学生默不作声，有的由于预习了教材而脱口说出了求解思路，教师投以赞许的目光。

我：请一名学生板书出公式的推导过程：

（1）

（2）

由（1）－（2）得

（*）

我：这种方法叫做“错位相减法”，并解释为什么称之为“错位相减法”。问：公式涉及到等比数列的哪几个基本量？大家对公式有什么要补充吗？

学生：公式（*）中，此公式还可写成 ；当 时，是常数列，我：这是一个重要的公式，应用时要注意什么？（）大家对于它还有什么问题吗？

不问不打紧，一问还真问出了问题。这时，只见坐在前排的一个学生抛出了一句：“老师，这个„错位相减法‟是怎么被想出来的呢？”

我愣了一愣：是呀，这个方法是怎么被想出来的呢？在以往的教学中，并没有学生问起这个问题，自己也没有留意过这个问题，当然更没有研究过这个问题。面对着全班学生，在众目睽睽之下，我真的心虚。

风暴乍起，晴天霹雳，躲又没处躲，退也没法退，进又进不得，怎么办？索性与之较量一番吧！置之死地而后生。嘿！这样一想，心情反而平静了下来。我：这位同学提了一个很好的问题，是呀，这个方法是怎么被发现的呢？我们能不能自己来发现公式的推导方法呢？

于是我要求每前后两桌的4个学生组成一组，进行探究活动，一旦有了想法就推举一名代表发言，陈述想法。

大约6、7分钟后，就有个小组报告说，他们利用倒序相加法来求，但无论怎么试都不可行。（评注：等差数列前n项和是利用倒序相加法求得的，他们想用这个办法来试试，他们的这种想法，于情于理都很自然）

接着又有一个小组报告了他们的发现：

学生：我们发现…中的每项都有…，所以首先想到的可能是提取…，即…，但是我们无法求出…。后来我们又发现除第一项外，也可以提取…，也就是……（**）

但我们不知道这样做有没有用。（以上内容均予以板书出来）

我眼睛一亮，嘿！还真有戏了，不露声色地微微一笑：大家再仔细观察（**），还能发现什么？

有学生说：括号内是数列的前n-1项求和，也就是…，这样…

（评注：这离真正的求和公式仅一步之遥了）

我：请学生继续思考，希望他们能发现 与 之间的关系。果然几分钟后就有下文了。

学生：…，…，这样代入上式就可以求出…。

我：很好！大家再仔细看看，这个方法与错位相减法有什么关系呢？

一经提醒，大家可开心了，每张脸上都写满了兴奋：是呀，他们自己发现了错位相减法，这能不欢呼雀跃吗！

一看时钟，课已经进行了30多分钟，显然原先的例题教学与练习安排不可能按照原计划完成了，于是我对例题教学进行了压缩，对练习也重新做了调整。

……

下课铃响了，学生们似乎还意犹未尽，我带着些许的不安离开了教室。

这是一堂没有上完的课，这是一堂令我难忘的课。这堂课没有在预计的练习中出彩，原本没想要它出彩的公式教学却绽放出光彩。