数学A版必修3《循环结构》说课稿

第一篇：数学A版必修3《循环结构》说课稿

各位老师：

大家好！我叫翟艳丽，来自牡丹江市第一高级中学。我说课的题目是《循环结构》，内容选自人民教育出版社，普通高中课程标准实验教科书数学A版必修3第一章，第一小节。课时安排6课时，本课为第4课时。下面我将从以下四大方面来阐述我的教学设想。

一、教材分析与处理

（一）教材的地位与作用

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算数学的重要基础，在科学技术、社会发展中发挥越来越大的作用，算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。

通过本节课的学习，既是对算法概念的进一步巩固和深化，又为后面进一步学习基本算法语句打下坚实的基础，循环结构是程序框图的一种基本逻辑结构。通过模仿、操作、探索，学习设计循环结构程序框图，表达解决问题的过程，理解循环结构的意义，体会循环结构的作用，因此本节课在教材中起到了承上起下的作用。

（二）学生状况分析

学生在学习本课以前，已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题，因此，学生具备类比简单的赋值得出的结论的基础。另外，高一学生形象思维、感性认识较强，理性思维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中宜选择学生熟悉的，易懂的实例引入，通过对引例的分析，使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并尝试整理成程序框图。

根据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律，学生应达到以下三个教学目标。

（三）教学目标

1、知识与技能：理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。并运用循环结构设计程序框图解决简单的问题

2、过程与方法：通过模仿、操作、探究，学习设计循环结构程序框图，体会算法思想，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力，增强识图用图的能力。

3、情感态度与价值观：通过本节课的学习，让学生感受和体会到算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力及应用数学的意识。构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

（四）教学重点、难点

依据教学目标，根据学生的认知规律，确定本节课的教学重点为理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。难点为循环结构中的循环条件和循环体的确定。

（五）教材处理

教材中直接给出循环结构的程序框图，再对循环结构进行讲解，这样做使学生对循环结构的根本意义很难理解。因此，我对教材内容作了一点调整，从对概念的分析，逐步引导出框图形式，使学生明确循环结构的框图表示是算法的另一种形式。使学生对循环结构的神秘感和畏惧减少，更易接受，同时体会到写程序框图的方法和步骤。

二、教学方法与教学手段

（一）教学方法：本节课主要采用“启发探究与合作探究相结合”教学方式，教师引导，学生得出结论，教师总结，纳入知识系统。主要体现在两部分：

1、循环结构的概念分析和框图的得出过程，主要为启发探究的教学方式完成。

2、对概念的深入理解及对引例的分析过程，主要由学生合作探究为主要方式完成。

（二）教学手段：采用多媒体辅助教学，为框图的书写节省时间，有效提高课堂效率，充分调动学生学习的积极性。

三、教学过程与设计

为了达到本节课的教学目标，更好的突出重点，分散难点，我将教学过程分为四个阶段。

（一）创设情境，形成概念

引例：写出1+2+3+4+……+100算法步骤，并画出程序框图。

教学处理：为了更好地完成引例的算法过程，教师在开始上课时引导学生对上节课知识进行复习，主要复习两个问题：

顺序结构、条件结构的特点及相互联系

第二篇：数学：2.3《循环结构》教案(北师大版必修3)

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《循环结构》教学设计（1）

1．教学目标

根据新课标的要求和学生的认知特点，确定本节课的教学目标。

（1）知识与技能

学生能理解循环结构概念；把握循环结构的三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；能识别和理解循环结构的框图以及功能；能运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题。

（2）过程与方法

通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析，算法设计，算法表示，程序编写到算法实现的程序化算法思想；培养学生严密精确的逻辑思维能力；掌握循环结构的一般意义及应用方法；培养由特殊到一般，再到特殊，及具体，抽象，具体的螺旋上升式的认识事物的能力并发现解决问题的方法。

（3）情感、态度与价值观

通过师生、生生互动的活动过程，培养学生主动探究、勇于发现的科学精神，提高数学学习的兴趣，体

验成功的喜悦。

通过实例，培养学生发现、提出问题的意识，积极思考，分析类比，归纳提升，并能创造性地解决问题；感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养；经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，形成在继承中提高、发展，在思辩中观察、分析并认识客观事物的思维品质；体会数学中的算法与计算机技术建立联系的有效性和优势体现；培养学生的逻辑思维能力，形式化的表达能力，构造性解决问题的能力，培养学生程序化的思想意识，为学生的未来和个性发展及进一步学习做好准备。

2．教学重点、难点及关键点

（1）重点

循环结构的概念、功能、要素、框图及应用

（2）难点

描述和应用循环结构时，三要素的准确把握和正确表达

（3）关键点

跟踪变量变化，理解程序的执行过程

3．教学手段与方法

（1）教学手段 采用多媒体辅助教学

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为2.25%，如果存款到期不取继续留存，银行会根据存款时约定的转期自动将本金及80%的利息（20%利息缴

纳利息税）转存为一年期定期储蓄。

某人以一年期定期储蓄存入银行20万元，那么3年后，这笔钱款扣除利息税后的本利和是多少？利用

已学知识设计算法并画出程序框图。

分析问题：

设:本金为A；银行一年期定期储蓄年利率为R；存款时间为T；扣除利息税后的本利和为P。则，一年后的本利和为：P1=A×(1+R×80%)； 二年后的本利和为：P2=P1×(1+R×80%)； 三年后的本利和为：p3=P2×(1+R×80%)。

得出算法后，提醒学生注意：①哪几步在重复执行？②变量的值有什么样的变化规律？③计算总共有哪

几步完成？（发现循环结构的三要素）

学习阶段

（2）启发诱导，体验领悟

深入剖析，深化理解。通过观察，分析，归纳得出：

循环过程： 如果一个计算过程，要重复一系列的计算步骤若干次，每次计算步骤完全相同，则这种算

法过程称为循环过程。

循环结构： 根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构。

及时导入：

循环结构有三要素： 循环的初始状态、循环体、循环的终止条件。

循环结构的标准流程图：

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对应标准框图，比较分析指出在此例中的三要素初始值、循环条件和循环体分别是哪些？ 要想透彻理解循环结构，必须从“变量的变化”入手，分析清楚每一次循环中变量是如何变化的。突破这个难点和关键点，由问题2的条件，请同学填写完整的表达式和值

[互动讨论] 计数变量和本利和变量的作用__________________________________。

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1．程序框图：

2．归纳提升：

大家知道影响程序结果的三要素是初始值、循环条件和循环体。引导学生对三个要素进行改变，体验循

环结构的实质内涵。（1）初始值对程序的影响

把初始值改为i=1，s=10，猜想结果如何。

（2）循环条件对程序的影响 把循环条件改为i≤10，猜想结果如何。

（3）循环体对程序的影响 把循环体改为i=i+2，猜想结果如何。

应用阶段

（3）举一反三，分层演练

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3．归纳提升：

上述算法在统计了月销售总额后，没有保留下各品种电脑的月销售额数据，是因为它采用同一个变量来存放这些输入的数据，当这些数据参与了累加计算后，又被下一 个品种的相应数据覆盖了。若欲保留这些输入数据,可以使用一种称为“数组”的数据结构。例如，可用数组x(35)来保存这35种电脑的月销售额，其中x(1)表示第1种电脑的月销售额，x(2)表示第2种电脑的月销售额，„„，x(35)表示

第35种电脑的月销售额。

进一步深入探究讨论，用数组替代变量完成计算月销售总额，如何修改算法？（将上述算法中，变量X用数组变量x(i)替换即可）。适时渗透数组思想，提示保留有效数据的重要性，为以后学习统计知识，打

好铺垫。

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时只需付全价的 95%，依次类推，买后一台的价格是前一台的95%，但最低价不得低于3800元，如果低于3800元就按3800元的价格购买。有一位顾客需为单位购置电脑，他计划购买电脑的费用是50000元，求该

顾客最多能买几台电脑，需付多少钱？

1．问题分析：

本问题的解决思路是：

一、每买一台电脑，需要计算这台电脑的价格，然后累加到总金额上，当总金额超过50000元时，就停止循环。因此，本循环过程中的重复操作是计算电脑的单价及总金额。

二、在计算电脑的单价时，还需要作一个判断：如果打折后的价格大于3800元，那么在前一次价格的基础上打折，折扣率为95%，否则价格即为3800元，不再打折，折扣率可看作为100%。设电脑的价格为p，折扣率为m，购买电脑的台数为n，购买电脑的总金额为S。

①折扣率m的值需要根据前一台电脑的价格p来确定。如果p〉3800，那么m=________；否则___________。②根据促销方案，购买某台电脑的价格是在前一台的价格上再打折，可采用累乘的方式计算某台电脑的价格。计算公式为p=p×________。

③采用累加的方式，购买电脑的总金额的计算公式为s=s+____________。

2．完成程序框图：

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算法思想的方法。同时提醒学生注意以不同的条件设计算法的适应性，使数学算法与计算机程序在运算执行

时（算法实现）建立有效的联系。

（5）变式强化，课堂延伸

必做题组： 课本P19，练习A──1，3 练习B──2 选做题组： 课本P19，练习B──3 补充：打印九九乘法表

课外合作探究： 尝试独立解决课本P15例五。

5．教学设计说明

教学是一门科学，更是一门艺术，理论与实践是我们的教学宗旨。在教与学的过程中，师生共同活动，体验数学发生、发现、发展的历程，不知不觉地在共同参与中，提高了数学素质。

在本节课的教学活动中，依据建构主义的教育理念，以问题为载体，学生活动为的主线，充分发挥学生主体地位，采用启发引导，自主探究的教学方法，营造生动、活泼的课堂氛围，培养学生善于观察分析、归纳抽象的能力和乐于探究发现的钻研精神和学习态度。通过这种层层递进，环环相扣的师生活动，将教师、学生、课堂融为一体，让学生体验成功与进步的喜悦。

循环结构是本节的重点难点，也是算法的基础知识。循环结构往往是计算机算法的核心，而其中循环变量的设置与运用起到了很关键的作用。根据学生的特点，为实现教学目标，设置问题情境，利用知识的正迁移，从直观，实际经验感悟引出课题。引起认知冲突，激发探究欲望，抽象概括出循环结构实质，实现知识内化，体验探究、归纳、抽象的历程。让学生从概念的原型出发，经历概念的抽象过程，领悟直观和严谨的关系。并在数学思想的指导下，从形式表达，符号运用和内涵外延等多方位地理解循环结构的概念，同时把握原型与概念的关系。并用数学语言给出定义和循环结构的一般框图。师生互动，刺激学生的最近发展区，通过观察、分析、类比、归纳，促进知识生成内化。突出重点、突破难点和凸现关键。利用模仿操作，使方法提升。通过变式训练，多层面多角度巩固所学知识与方法，更深刻全面地理解循环结构，提高思维品质。尊重学生差异性，举一反三，分层演练。进一步加深对所学方法的领悟与运用，突出“以学定教”的理念。适时渗透数组思想，提示保留有效数据的重要性，为以后学习统计知识，打好铺垫。学生自出题目，给学生自主学习的机会，培养自主探索能力。让学生真正成为教学活动的参与者，学生在合作交流中与同学分享成功的喜悦，在探究的氛围中倾听、质疑、表达。学会合作，并懂得在合作中欣赏他人。学会总结，学会科学的评价。通过变式强化，课堂延伸，使学生将所学知识与方法再认识和升华，进一步促进学生认知结构内化，达到一个新的至高点。

实现“主线在你手中，让学生自由自在地飞”

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第三篇：《循环结构》说课稿

《循环结构》说课稿

《循环结构》说课稿 1

一、说教材

1、教学分析：《神奇的输出方法——PRINT》，是新版高中信息技术教科书必修模块第六章《用程序解决实际问题》中的内容。高中阶段的程序设计的学习不是为了培养程序设计人员，而是希望通过程序设计的平台让学生进一步了解电脑解决各种问题的方法，激发学生更深入学习电脑基本特性的兴趣；是学生解决问题的思维锻炼的途径；同时让年轻一代理解我们真正应该如何利用电脑。

2、教学目标：学习PRINT方法的基本语法，能够灵活运用循环结构实现PRINT输出的多样化，学习循环结构的嵌套组合。

认知目标：理解循环结构解决问题的思考方式；体验PRINT方法与LABEL控件输出的区别，了解循环变量在双重循环中的变化规律。

能力目标：激发学生对程序的学习兴趣；培养学生的基本电脑应用能力；提高学生对电脑所起作用的认识。

3、教学重点：Print方法中换行语句的使用；循环变量在循环体中的引用。

4、教学难点：循环结构的嵌套使用；循环变量在双重循环中的变化规律。

5、教学准备：PowerPoint课件、多媒体教室。

6、课时：1课时。

二、说教法

教学方法：演示法、任务驱动法和巡堂辅导法

“教必有法，而教无定法”，只要方法适当，必定有效。信息技术是一门实践性很强的学科，对很多学生来说，信息技术课就是操作电脑课，要听教师讲理论课，没兴趣，坐不住，所以我首先采用对比法、提问法，对学生学习过的输出控件的分析，提出该控件的不足，且提问有没有其他输出的办法。让学生一上课就集中注意力。另外，在讲授本章的内容过程中，精心安排了层层递进的例题，通过连贯的提问法逐步深入讲解PRINT方法和复杂循环结构的使用。最后通过多个程序任务的驱动和教师巡堂辅导下，使学生进一步练习和强化PRINT方法和循环结构的语法和实际运用，进而培养学生的自学能力与动手实践能力。

三、说学法

在新课程理念下，课堂是学生的，学生为主体，教师为主导。在课堂上通过问题的提出引导学生思考如何运用循环解决问题，学生在课堂上应积极主动，自主、探究，发现问题，解决问题，体验电脑解决问题的思路和方法。

四、说教学过程

1、课前准备

（1）为了能顺利导入新课，通过对原有知识的再提高，设置新的问题导入由于Label控件的灵活性不够，所以我们学习VB程序中另外一种截然不同的输出方法。

（2）为了能让学生顺利进行操作练习，必须确保所有学生机正常使用；

（3）为了使演示能顺利进行，确保教师机正常运作。

2、课堂教学

（1）导入新课。一个完整的程序作品包括“数据输入”部分，“数据处理”部分和“数据输出”部分。在VB程序中我们经常使用Label控件来实现数据的输出，Label控件能很方便的对输出的文字的外观进行美化，但是如果想用Label控件输出各种符号、文字组成的图案时，我们可以发现Label控件的灵活性就远远不够了。所以今天我们学习VB程序中的另外一种截然不同的输出方式——Print方法。

（2）通过演示文稿中三个例题的讲解，配合板书与相关问题，让学生了解PRINT方法的语法特点，通过对例题的比较发现循环体和循环变量在循环结构中的作用。由此理解根据电脑特点解决问题的思路算法。

（3）设置程序任务

通过适当难度的.程序任务的提出，要求学生在了解学习循环结构解决问题的基础上，运用PRINT方法实现输出文字的有规律排列。可以给出一些提示，让学生独立或者同桌一组讨论设计相关程序。以此同时，老师要到课堂中进行巡堂辅导。

（4）老师的巡堂辅导

老师的巡堂辅导是非常重要的，在学生进行操作练习的过程中，肯定会碰到各种各样的问题，老师的巡堂辅导能及时的帮助他们解决；能及时掌握学生反馈的各种信息，为下一步的问题反馈做准备；还可以对不同程度的学生进行个性化辅导。

（5）反馈学生问题

反馈学生出现的各种问题，及时解决，使学生所学知识得到进一步的巩固。

（6）总结

提出程序学习的意义所在，进一步表明程序学习的重要意，提高学生学习的兴趣。

五、课后总结

Print方法作为VB中数据输出的重要方式之一，它能够灵活有效的控制输出字符的排列方式，这一点正是Label控件所欠缺的。

《循环结构》说课稿 2

一、教材分析

（一） 教材地位

《循环结构》是人民教育出版社课程教材研究所编著的普通高中课程标准试验教科书数学（必修3）中§1.1.2的内容.

循环结构是算法三大基本逻辑结构中最灵活，内涵最丰富的一种结构，广泛存在于许多著名算法设计中，比如二分法，欧几里德算法，秦九韶算法等，且循环结构是学习循环语句的基础，循环结构中蕴含的“递推”思想为必修五数列的学习奠定了基础，是整个算法教学的重点与难点，同时也是高考关注的重点.

本节课是在学习了顺序结构，条件结构的基础上进行的，安排1课时.

（二） 教学目标

（1） 知识与技能

①理解循环结构概念;

②把握循环三要素：循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件; ③能识别和理解循环结构的框图以及功能; ④能运用循环结构设计程序框图解决一些问题. （2） 过程与方法

通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析，算法设计到算法表示的程序化算法思想. （3） 情感、态度与价值观

感受算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养；经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，体验成功的喜悦；培养学生形式化的表达能力，构造性解决问题的能力，以及程序化的思想意识.

（三） 重难点分析

由于循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件是在顺序结构和条件结构未出现的概念，同时也是掌握循环结构的关键，由此确立节课的重难点是：

重点：循环结构的三要素.

难点：循环三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律.

二、学情分析

学生已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题.高一学生形象思维、感性认识较强，理性思维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中选择学生熟悉的，易懂的实例引入，通过对例子的分析，使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并整理成程序框图.

三、教法分析

鉴于本节课抽象程度较高，难度较大.故遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学.在教学过程中通过不断地提出问题，促进学生深入思考.贯穿本节课的主要问题是：你能在社会生活和学习中举出循环现象的例子吗？你能从循环现象抽象出循环结构概念吗？1n n s s n -=?中的S n 和S n-1能否用一个量表示？如何表达2,3,100n =？算法中s s i =?与1i i =+ “等号”与“变量”的涵义等同于数

学中的相应涵义吗？循环结构是通过哪些量和式将一个很长的顺序结构简化为一个精简的结构？当型循环结构与直到型循环结构框有何不同？如何转化？通过以上问题的解决使学生有效地掌握本节课的内容。

第四篇：2.2.3 循环结构 教学设计 北师大版必修3

《循环结构》教学设计

1．教学目标

根据新课标的要求和学生的认知特点，确定本节课的教学目标。（1）知识与技能

学生能理解循环结构概念；把握循环结构的三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；能识别和理解循环结构的框图以及功能；能运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题。

（2）过程与方法

通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析，算法设计，算法表示，程序编写到算法实现的程序化算法思想；培养学生严密精确的逻辑思维能力；掌握循环结构的一般意义及应用方法；培养由特殊到一般，再到特殊，及具体，抽象，具体的螺旋上升式的认识事物的能力并发现解决问题的方法。

（3）情感、态度与价值观

通过师生、生生互动的活动过程，培养学生主动探究、勇于发现的科学精神，提高数学学习的兴趣，体验成功的喜悦。

通过实例，培养学生发现、提出问题的意识，积极思考，分析类比，归纳提升，并能创造性地解决问题；感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养；经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，形成在继承中提高、发展，在思辩中观察、分析并认识客观事物的思维品质；体会数学中的算法与计算机技术建立联系的有效性和优势体现；培养学生的逻辑思维能力，形式化的表达能力，构造性解决问题的能力，培养学生程序化的思想意识，为学生的未来和个性发展及进一步学习做好准备。

2．教学重点、难点及关键点（1）重点

循环结构的概念、功能、要素、框图及应用（2）难点

描述和应用循环结构时，三要素的准确把握和正确表达（3）关键点

跟踪变量变化，理解程序的执行过程 3．教学手段与方法

（1）教学手段 采用多媒体辅助教学（2）教法 探究启发式教学法（3）学法探索发现式学习法 4．教学过程 导入阶段

（1）温故知新，探究发现 课前演练：

问题1：给定三角形的三条边长，计算三角形的面积。填充完成程序框图：

【复习引入】复习已学得顺序和分支结构，同时在判断给出的三条边是否构成三角形（两边之和大于第三边）时，承上启下，同时注意提醒学生注意观察哪些是重复进行的部分，为新知作好铺垫。

问题2：现今社会,个人理财问题已受到很多市民的关注。存款、国债、股票、黄金产品都是市民理财的内容。随着存款加息周期的到来，市民越来越关心存款利息的收益。某一时期银行一年期定期储蓄年利率为2.25%，如果存款到期不取继续留存，银行会根据存款时约定的转期自动将本金及80%的利息（20%利息缴纳利息税）转存为一年期定期储蓄。某人以一年期定期储蓄存入银行20万元，那么3年后，这笔钱款扣除利息税后的本利和是多少？利用已学知识设计算法并画出程序框图。

分析问题：

设:本金为A；银行一年期定期储蓄年利率为R；存款时间为T；扣除利息税后的本利和为P。则, 一年后的本利和为：P1=A×(1+R×80%)； 二年后的本利和为：P2=P1×(1+R×80%)； 三年后的本利和为：p3=P2×(1+R×80%)。

得出算法后，提醒学生注意：①哪几步在重复执行？②变量的值有什么样的变化规律？③计算总共有哪几步完成？（发现循环结构的三要素）

学习阶段

（2）启发诱导，体验领悟

深入剖析，深化理解。通过观察，分析，归纳得出：

循环过程： 如果一个计算过程，要重复一系列的计算步骤若干次，每次计算步骤完全相同，则这种算法过程称为循环过程。

循环结构： 根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构。及时导入：

循环结构有三要素： 循环的初始状态、循环体、循环的终止条件。循环结构的标准流程图：

【归纳提升】构建一个循环结构，首先要分析需要重复执行的操作，提炼出循环操作内容，然后要确定如何控制循环。

【感悟体验】 对课前演练问题2用循环结构设计算法 上述问题的算法如下所示： ①输入A、R、T的值； ②令I=0； ③P=A；

④如果I ⑤P=P×(1+R×80%)； ⑥I=I+1，转④执行； ⑦输出结果P； ⑧结束。程序框图

对应标准框图，比较分析指出在此例中的三要素初始值、循环条件和循环体分别是哪些？

要想透彻理解循环结构，必须从“变量的变化”入手，分析清楚每一次循环中变量是如何变化的。突破这个难点和关键点，由问题2的条件，请同学填写完整的表达式和值

[互动讨论] 计数变量和本利和变量的作用______________________。模仿操作，方法提升；亲身体验，自发领悟；互动合作，及时巩固。

问题3 人口预测.：已经知道现有的人口总数是P，人口的年增长率是R，预测第T年人口总数将是多少？

1．问题的分析：

(1)第二年的人口总数是P+P×R=P(1+R)，(2)第三年的人口总数是P(1+R)+P(1+R)×R=P(1+R), 以此类推，得第T年的人口总数是P(1+R)总数，乘(1+R)的运算要重复9次循环过程。

2．程序框图如右图：

T－

12。这就是说，如果要计算第10年的人口

小试牛刀，学以致用，初感成功。

问题4：画出1+2+3+4+5+„+1000的程序框图。1．程序框图：

2．归纳提升：

大家知道影响程序结果的三要素是初始值、循环条件和循环体。引导学生对三个要素进行改变，体验循环结构的实质内涵。

（1）初始值对程序的影响

把初始值改为i=1，s=10，猜想结果如何。（2）循环条件对程序的影响

把循环条件改为i≤10，猜想结果如何。（3）循环体对程序的影响

把循环体改为i=i+2，猜想结果如何。应用阶段

（3）举一反三，分层演练 必作题

问题5：周末，小明到爸爸的电脑城去帮忙。爸爸正忙着进行月底清点。爸爸所在的品牌电脑部经营着不同品牌和型号的35种电脑。他希望小明能编写一个程序，帮助计算每月电脑的销售总额。你会怎样设计算法，画出程序框图。

1．分析问题：

通常，本问题可用连加的方法求解，即月销售总额由各品牌和型号电脑的月销售额相加得到。设s为电脑的月销售总额，Xi为某种电脑的月销售额，i=1, 2,3,„,35，采用累加的方法,设s0=0，Xi为某种电脑的月销售额，i=1,2,„,35，则s1=s0+X1，s2=s1+X2，„s35=s34+X35 2．程序框图：

3．归纳提升：

上述算法在统计了月销售总额后，没有保留下各品种电脑的月销售额数据，是因为它采用同一个变量来存放这些输入的数据，当这些数据参与了累加计算后，又被下一 个品种的相应数据覆盖了。

若欲保留这些输入数据,可以使用一种称为“数组”的数据结构。例如，可用数组x(35)来保存这35种电脑的月销售额，其中x(1)表示第1种电脑的月销售额，x(2)表示第2种电脑的月销售额，„„，x(35)表示第35种电脑的月销售额。

进一步深入探究讨论，用数组替代变量完成计算月销售总额，如何修改算法？（将上述算法中，变量X用数组变量x(i)替换即可）。适时渗透数组思想，提示保留有效数据的重要性，为以后学习统计知识，打好铺垫。问题6：小明的爸爸希望可以找出某月销售额最高的电脑的编号及销售额。分析问题，完成程序框图。

1．分析问题：

找出某月销售额最高的电脑可转化为找出数组x(35)中的最大值，并记下该数组元素的下标。可以设一个变量maxj来记录最大数组元素的下标，将其初值设为1，然后将x(maxj)与数组x(35)中的元素逐一进行比较，如果某一数组元素x(i)比x(maxj)大,就将其下标i赋给 maxj，再将x(maxj)与下一个数组元素进行比较，„„直至比较结束，变量maxj的值就是所找到的最大数组元素的下标，x(maxj)即为求解的最大值。

2．程序框图（如图）：

问题7 学生自出题目，互相讨论验证。选作题：

问题8：小明的爸爸决定对某种电脑进行促销。促销方案为：买第一台时需付全价6400元，买第二台时只需付全价的 95%，依次类推，买后一台的价格是前一台的95%，但最低价不得低于3800元，如果低于3800元就按3800元的价格购买。有一位顾客需为单位购置电脑，他计划购买电脑的费用是50000元，求该顾客最多能买几台电脑，需付多少钱？

1．问题分析： 本问题的解决思路是：

一、每买一台电脑，需要计算这台电脑的价格，然后累加到总金额上，当总金额超过50000元时，就停止循环。因此，本循环过程中的重复操作是计算电脑的单价及总金额。

二、在计算电脑的单价时，还需要作一个判断：如果打折后的价格大于3800元，那么在前一次价格的基础上打折，折扣率为95%，否则价格即为3800元，不再打折，折扣率可看作为100%。

设电脑的价格为p，折扣率为m，购买电脑的台数为n，购买电脑的总金额为S。①折扣率m的值需要根据前一台电脑的价格p来确定。如果p〉3800，那么m=________；否则___________。

②根据促销方案，购买某台电脑的价格是在前一台的价格上再打折，可采用累乘的方式计算某台电脑的价格。计算公式为p=p×________。

③采用累加的方式，购买电脑的总金额的计算公式为s=s+____________。2．完成程序框图：

归纳阶段

（4）总结反思，认知提升 ①归纳小结：

循环结构的概念，功能，要素、框图及应用。②认知提升：

循环结构是算法中的一个基础结构，随着它在算法中的广泛应用，它的意义和价值也在不断地扩展。循环结构虽然形式上比较简单明了，但每一个循环结构都表示了多次重复的运算活动，在此过程中各个变量的值是有规律的变化的，透过形式，深入过程，把握其中的规律，是从本质上掌握循环结构的关键，也是掌握算法思想的方法。同时提醒学生注意以不同的条件设计算法的适应性，使数学算法与计算机程序在运算执行时（算法实现）建立有效的联系。

5．教学设计说明

教学是一门科学，更是一门艺术，理论与实践是我们的教学宗旨。在教与学的过程中，师生共同活动，体验数学发生、发现、发展的历程，不知不觉地在共同参与中，提高了数学素质。

在本节课的教学活动中，依据建构主义的教育理念，以问题为载体，学生活动为的主线，充分发挥学生主体地位，采用启发引导，自主探究的教学方法，营造生动、活泼的课堂氛围，培养学生善于观察分析、归纳抽象的能力和乐于探究发现的钻研精神和学习态度。通过这种层层递进，环环相扣的师生活动，将教师、学生、课堂融为一体，让学生体验成功与进步的喜悦。

循环结构是本节的重点难点，也是算法的基础知识。循环结构往往是计算机算法的核心，而其中循环变量的设置与运用起到了很关键的作用。根据学生的特点，为实现教学目标，设置问题情境，利用知识的正迁移，从直观，实际经验感悟引出课题。引起认知冲突，激发探究欲望，抽象概括出循环结构实质，实现知识内化，体验探究、归纳、抽象的历程。让学生从概念的原型出发，经历概念的抽象过程，领悟直观和严谨的关系。并在数学思想的指导下，从形式表达，符号运用和内涵外延等多方位地理解循环结构的概念，同时把握原型与概念的关系。并用数学语言给出定义和循环结构的一般框图。师生互动，刺激学生的最近发展区，通过观察、分析、类比、归纳，促进知识生成内化。突出重点、突破难点和凸现关键。利用模仿操作，使方法提升。通过变式训练，多层面多角度巩固所学知识与方法，更深刻全面地理解循环结构，提高思维品质。尊重学生差异性，举一反三，分层演练。进一步加深对所学方法的领悟与运用，突出“以学定教”的理念。适时渗透数组思想，提示保留有效数据的重要性，为以后学习统计知识，打好铺垫。学生自出题目，给学生自主学习的机会，培养自主探索能力。让学生真正成为教学活动的参与者，学生在合作交流中与同学分享成功的喜悦，在探究的氛围中倾听、质疑、表达。学会合作，并懂得在合作中欣赏他人。学会总结，学会科学的评价。通过变式强化，课堂延伸，使学生将所学知识与方法再认识和升华，进一步促进学生认知结构内化，达到一个新的至高点。

实现“主线在你手中，让学生自由自在地飞”

第五篇：高中数学《循环结构》学案1 北师大版必修3

1、1、2、3循环结构

一、【学习目标】

1、熟练掌握两种循环结构的特点及功能.2、能用两种循环结构画出求和等实际问题的程序框图，进一步理解学习算法的意义.二、【自学内容和要求及自学过程】

现在国家在实施新农村建设，争取每个村庄都能达到碧水蓝天.事实上，有些重污染企业都是建在偏远的山村.这些山村要真正的实现碧水蓝天，就要对污水进行处理.那么大家知道污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后，进行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，知道达到标准为止.事实上污水处理装置就是一个循环系统，对于处理需要反复操作的事情具有巨大的优势.我们数学中的很多问题需要反复操作，譬如用二分法求方程的近似解，数列求和等等.这些问题如果交给计算机去做就会方便得多，这就需要我们编写计算机程序，分析算法.今天我们来学习能够反复操作的逻辑结构——循环结构.<1>什么是循环结构、循环体？ <2>试用程序框图表示循环结构.<3>请你简要解释直到型循环结构和当型循环结构.结论：<1>在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是.称为循环体.<2>见教材第13页图1.1—12，1.1—13.<3>①直到型循环结构：这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体，就继续执行循环体，直到 终止循环.因此，这种循环结构称为直到型循环结构.②当型循环结构：这种循环结构有如下特征：在每次执行循环提，对条件进行判断，执行循环体，否则终止循环.这种循环称为当型循环结构.从以上两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含，用于确定何时终止执行循环体.三、【综合练习与思考探索】

练习一：教材例

6、设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图.算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+…+100的值.第一步，0+1=1 第二步，1+2=3 第三步，3+3=6 第四步，6+4=10 ……

第100步，4950+100=5050 显然，这个过程中包含重复操作的步循环结构表示.分析上述计算过程，可以发可以表示为：

第（i-1）步的结果+i=第i步的结果.为了方便、有效的表示上述过程，我们变量S来表示每一步的计算结果，即把S+i为S，从而把第i步表示为S=S+i.其中S的初始值为0，i依次取为1，用心

爱心

专心

骤，可以用现每一步都

用一个累加的结果仍记2，…，100.1 由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.解决这一问题的算法是： 第一步，令i=1，S=0.第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1.返回第二步.程序框图如图所示（当型循环结构）

引申：请用直到型循环结构表示，画出程序框图.四、【作业】

1、必做题：理解例6、7，并把程序框图画到作业本上.2、选做题：习题1.1A组第2题.用心

爱心

专心 2