初中数学有理数的乘法教案设计（汇编）

第一篇：初中数学有理数的乘法教案设计

【教学目标】

（一）知识技能

1。使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

2。掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算；

（二）过程方法

在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力。

（三）情感态度

通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是“实践、认识、再实践、再认识”。培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。

教学重点

乘法的符号法则和乘法的运算律。

教学难点

几个有理数相乘的积的符号的确定。

【复习引入】

1。有理数乘法法则是什么？

2。计算（五分钟训练）：

（1）（—2）×3；（2）（—2）×（—3）；（3）4×（—1。5）；（4）（—5）×（—2。4）；

（5）—2×3×（—4）；（6）97×0×（—6）；

（7）1×2×3×4×（—5）；（8）1×2×3×（—4）×（—5）；

（9）1×2×（—3）×（—4）×（—5）；（10）1×（—2）×（—3）×（—4）×（—5）；

（11）（—1）×（—2）×（—3）×（—4）×（—5）。

【教学过程】

1。几个有理数相乘的积的符号法则

引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？

（7），（9），（11）等题积为负数，负因数的个数是奇数个；（18），（20）等题积为正数，负因数个数是偶数个。

是不是规律？再做几题试试：

（1）3×（—5）；（2）3×（—5）×（—2）；（3）3×（—5）×（—2）×（—4）；

（4）3×（—5）×（—2）×（—4）×（—3）；（5）3×（—5）×（—2）×（—4）×（—3）×（—6）。

同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正。

再看两题：

（1）（—2）×（—3）×0×（—4）；（2）2×0×（—3）×（—4）。

结果都是0。

引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0。

说明：（1）这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值。

（2）第一个因数是负数时，可省略括号。

例1 计算：

解：＝6

2。乘法运算律

在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合律

计算：

（1）5×（—6）；（2）（—6）×5；

（3）［3×（—4）］×（—5）；（4）3×［（—4）×（—5）］；

由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律，（1）乘法交换律

文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

代数式表达：ab=ba。

（2）乘法结合律

文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

代数式表达：（ab）c=a（bc）。

例2，用简便方法计算：（1）（—5）×89。2×（—2）

（2）（—8）×（—7。2）×（—2。5）×

解：（1）原式=5×2×89。2……交换因数位置，决定积的符号

=892………………按顺序依次运算

（2）原式＝－（8×2。5）×（7。2×）……交换因数位置，决定积的符号

＝－60………………按顺序依次运算

【课堂作业】

1。确定积的符号：

积的符号 ；

积的符号 ；

积的符号。

2完成下面填空：

（1）（—10）×（）× 0。1 × 6 =_______

（2）（—10）×（—）×（—0。1）× 6 =________

（3）（—10）×（—）×（—0。1）×（—6）=________

（4）（—5）×（—）× 3 ×（—2）× 2=________

（5）（—5）×（—8。1）× 3。14 × 0=________

3。计算

（1）8+（—0。5）×（—8）×（2）（—3）× ×（—）×（—）

（3）（—）× 5 × 0 ×（—）（5）（—6）×（+37）×（—）×（—）

4。计算：（1）（—4）×（—7）×（—25）（2）（—）×8×（—）

（3）（—0。5）×（—1）× ×（—8）（4）（—5）—（—5）× ×（—4）。

（5）（—3）×（7）×—3 ×（—6）（6）（—1）×（—7）+6×（—1）×

（7）1—（—1）×（—1）—（1）×0×（—1）

参考答案：

1、－，＋，－

2、（1）—2（2）—2（3）2（4）—30（5）03、（1）11（2）（3）0（4）—

54、（1）—700（2）（3）—1（4）

（5）—378（6）4（7）0

【教学反思】

有理数乘法的教学，是教学中的难点。学生也能很快融会贯通，只是计算中还会存在着一些问题，练习过程中要一一指正，并提出要求，让学生在练习中自己总结经验，牢记结论，做到在简单的运算中不失分。这节课主要针对刚迈人初中阶段的学生年龄特点和心理特征，以及他们现有的认知水平，采用启发式，小组合作、尝试练习等教学方法，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来。

第二篇：“有理数乘法法则”教案设计

“有理数乘法法则”教案设计

【课题】有理数的乘法法则 【教学目的】

1.使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法的运算法则，会进行有理数的乘法运算。

2.渗透数形结合的数学思想。【教具】两块小黑板（预先画好）。【教学过程】

一、设置问题，引入新课

问题：一辆玩具汽车每次运动a米，运动了b次，一共运动了几米？ 如果a、b都是算术数（正有理数和0），我们很容易计算出运动的结果。引入负有理数之后，又怎样进行乘法运算呢？今天我们就来学习有理数的乘法法则。（板书课题）

二、探求规律，归纳结论 1.铺路：

提问：一个有理数由哪两部分组成？

因此，有理数的乘法也与加减法一样，既含有绝对值的计算，又包括符号运算。现在规定：

（1）向东运动，a为正；向西运动，a为负。

（2）沿与a相同的方向运动，b为正；沿与a相反的方向运动，b为负。2.探求规律：

（1）提问：根据这种规定和上面的题意，下面算式中的a、b各表示什么意义？其结果应是什么？

（＋2）×（＋3）（-2）×（+ 3）根据学生的回答情况，适时拿出小黑板一，加以启发引导或验证。注意强调：+3与a同向运动3次。

然后再引导学生共同归纳出：

①有理数乘法的意义仍是求几个相同加数的和。②当乘数为正数时，积与被乘数同号。

（2）当乘数为负数时，积的符号与被乘数又有什么关系呢？请看：（＋2）×（3）（2）×（3）

提问：-3表示什么意义？这两个算式的积各是什么？

根据回答情况，适时拿出小黑板二，进行启发引导或验证。注意强调：-3表示与a反向运动3次。

然后师生共同归纳出：当乘数为负数时，积与被乘数异号。

现在我们归纳一下上面的两种情况。请看：（＋2）×（＋3）=+6，（-2）×（-3）=+6，而（-2）×（+3）

=-6。从这两组算式中，你能总结出什么结论？想好以后，再和教科书92页上的黑体字对照，并记住这一法则。（稍停片刻，将有理数乘法法则板书在黑板上。）

最后，还有一个问题需要解决。那就是：法则中为什么说任何数同0相乘都得0？要解决这个问题，我们先想一想，a等于0或b等于0各表示什么意义？ a为0，表示原地不动；b为0，表示设有运动。因此，不论a等于0还是b等于0，结果小汽车仍是在原处。

4.例题示范： 例计算：

（1）（-3）×（-9）；

解：有理数乘法按照法则应分两步完成。第一步是确定符号，第二步是计算绝对值。

解：（1）（-3）×（-9）=+27；（同号得正，3×9）

三、巩固练习教科书第93页练习： 1.第 1题口答。

2.第2题让4名学生板演。

根据学生解答中出现的问题与巡视中发现的问题，让学生相互纠正，并强调要说明理由。必要时由教师讲解。

四、总结

1.有理数乘法的意义。2.有理数乘法的法则。3.讲数学历史知识和小故事。

关于“同号得正，异号得负”还有一种解释。我国是世界上最早使用负数的国家。在我国使用负数之后，阿拉伯人也发明了“+”、“-”号。阿拉伯人在发明“+”、“-”号时，是把正号当作朋友，负号当作敌人来考虑的。当时对“同号得正，异号得负”的解释分别是：朋友的朋友还是朋友，敌人的敌人也是朋友；而朋友的敌人和敌人的朋友则都是敌人。

五、布置作业

1.阅读课文，熟记有理数乘法法则。

2.书面作业：教科书第98页习题2.8的A组第1、2、3 题。

第三篇：有理数的乘法的教案设计

教学目标

1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；

4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；

5．本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

（二）知识结构

（三）教法建议

1．有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

2．两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”．绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法．

3．基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

4．几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0．

5．小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

6．如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

第四篇：初中数学 《有理数的乘法》教案3

《有理数的乘法(1)》教案

教学目标：

1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力； 2.能运用法则进行有理先相加数乘法运算； 3.理解有理数倒数的意义； 4.能用乘法解决简单的实际问题．

教学重点

有理数乘法法则及运算．

教学难点

有理数乘法中的积的符号法则．

教学过程

一．创设情景 导入新课 问题1

(1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?(2)商店降价销售某种产品,若每件提价－5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?(3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少? 问题2

(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升－6℃,登高3km后,气温上升多少?(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升－6℃,登高－3km后,气温有什么变化? 问题3

(1)2×3=(2)－2×3=(3)2×(－3)=___(4)(－2)×(－3)=____(5)3×0=_____(6)－3×0=_____.思考：比较－2×3＝－6，2×3=6，你对一个负数乘一个正数有什么发现？ 归纳：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数 比较(－2)×(－3)=6，2×3=6，你对两个负数相乘有什么发现？ 引导学生思考：5×0，－5×0，0×(－2)的结果是多少？ 法则归纳

新知一

有理数乘法法则：

1.两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.(同号得正，异号得负)2.任何数同0相乘,都得______.强调：“同号得正”有两种，一种是两个在有理数相乘，另一种是两个负有理数相乘(负负得正)，并与小学学习的乘法比较，关键是乘法的符号法则．

二．应用迁移

巩固提高

问题：由法则，如何计算(－5)×(－3)的结果？(1)师生共同完成： 依据 方法步骤

(－5)×(－3)„„„„同号两数相乘„„„看条件(－5)×(－3)=+()同号得正„„„„„决定符号 5×3=15„„„„„„把绝对值相乘„„„计算绝对值 ∴(－5)×(－3)=+15

(2)分组类似(1)讨论，归纳：(－7)×4(3)师生共同完成：

有理数的乘法：与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系？ ①符号决定以后，有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法； ②由①可见，小学里数的乘法是有理数乘法的基础． 三．应用迁移

巩固提高

例 计算：(1)(－5)×(－6)，(2)(－

3135)×，(3)()×()，(4)8×(－1.25)2653第一，引导学生强化法则、步骤；第二，教给正确的书写格式.板演并相互纠错

练习

1、确定下列两数的符号：

(1)5×(－3)(2)(－4)×6

(3)(－7)×(－9)(4)0.5×0.7

(5)7

32、计算

(1)6×(－9)(2)(－6)×(－9)(3)(－6)×9(4)(－6)×0(5)0×(－9)(6)(新知二

倒数 回顾：

满足什么条件的两个数互为倒数?0.2的倒数是多少?7.29的倒数呢?

2512)()(7)(4)()522923的倒数呢?(2).7

满足什么条件的两个数互为相反数? 0.2的相反数是多少? 探索：

23呢? 7在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.－0.2的倒数是多少?－7.29的倒数呢? －

23的倒数呢? 7指出：因为任何数同0相乘都不等于1，所以0没有倒数．由学生找出练习2中哪些题里的两个因数互为倒数，为什么？

分组讨论：

1.两个互为倒数的数的符号有什么特征？２.绝对值有什么关系？３.如何找一个有理数的倒数？

练习：

1.－1的倒数是1还是－1?为什么? 2.9的倒数是______;0的倒数________.4a、b互为_____数.3._____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则 4.计算:(1)(－6)×4=______=____；(2)－29()=_________=_____.345.在数－5,1,－3,5,－2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大? 哪3个数相乘的积最小? 新知三

有理数与1或者－1相乘

口答：1×(－5)；(－1)×(－5)；1×a；(－1)×a．

引导学生归纳：一个数乘以1等于它本身；一个数乘以－1等于它的相反数． 四.总结反思 拓展升华

在进行有理数乘法运算时，与有理数加法运算狠相似，要注意：

一、先确定积的符号

二、积的绝对值是两个因数绝对值的积．

五．作业

1．计算：(－16)×15；(－9)×(－14)；0.72×(－1.25)． 2.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=－3呢?(2)a与2a哪个大?(3)判断:9a一定大于2a;(4)判断:9a一定不小于2a.(5)判断:9a有可能小于2a.3.若a>b,则ac>bc吗?为什么?请举例说明.4.若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n≠0.(C)m≠0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.

第五篇：有理数的乘法与除法教案设计

学习目标：

1、要熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。

2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。

3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。

4、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索有理数除法法则时的应有

学习重点：有理数除法的法则及应用;求一个有理数的倒数。

学习难点：在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。

学习过程：

一 前置复习：

1、有理数的乘法法则是：

举例说明。

2、多个有理数乘法：(1)几个不等于0的有理数相乘，积的符号由 决定，当 时积为正;当 时积为负。

(2)几个有理数相乘，积就为零。

二 探究新知：(教师寄语： 现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的,在数学上加与减,乘与除也是可以相互转化的.)

自学课本58页至59页例4之前的内容，并且认真体会在探索除法与乘法的关系时，用到的比较、转化、分类的思想方法。，一定要熟记：

(1)有理数除法运算转化为乘法运算的法则：除以一个数，________________________。

____________________。

(2)有理数的除法法则：两数相除，_____________，_____________，_____________。

0除以任何_______________________________。

(3)与以前学过的倒数的概念一样，___________两个有理数互为倒数。

如，3与____互为倒数，-6与_____互为倒数，2.25是____的倒数，___是 的倒数。

三 新知应用：

例

1、独立完成课本58页例4，然后对比课本上的解答，思考交流：在两个________数相除时，可选择法则(1)，在两个_______数相除时，可选择法则(2)

学以致用 计算：

(1)(42)7(2)()()

例

2、计算(1)()()()(2)()()

(温馨提示：

1、有理数的乘除混合运算，应把除以一个数转化成乘这个数的倒数，然后统一成乘法来进行计算。

2、加减乘除混合运算的运算顺序和小学一样。)

四 课堂练习：独立完成课本P59练习2，3题。(将完整的计算过程写在下面空白处)

五 达标测试：(独立完成)填空：(1)2 的倒数与 的相反数的积是_______。

(2)(1)(3)()=______。

(3)两个数的商为正数，那么这两个数一定是_________。

(4)一个数的倒数是它本身，则这个数是____________。

2、计算：(1)(2)

(3)、(4)(+)

六 总结反思：

1、说一说：

本节课我学会了;

使我感触最深的是;

我感到最困难的是;

我想进一步探究的问题是。

2、：评一评

自我评价 小组评价 教师评价

七 布置作业

1(必做题)课本60页习题A组3，4题。(要求：做在作业本上)

2(选做题)课本60页习题B组1，2题。(要求：将答案直接写在课本上，明天课堂上用5分钟时间讨论交流)