人教版第一章几何体与三视图说课稿

第一篇：人教版第一章几何体与三视图说课稿

一、说教材

㈠、教材所处地位和作用：

本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。

三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。

㈡、学情分析(1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。但是对于三视图的概念还不清晰(2)只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型

㈢、教学目标：

⒈知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

(四)、教学的重点和难点：

重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

二、说教法学法：

1、教学方法和教学手段的运用：

教材主编，刘绍学教授特别指出，在教学过程中应体现如下几个特点

①“亲和力” ②“问题性” ③“思想性”④“联系性”

根据《高中新课程实施指导》中“自主—合作—探索”的教学要求，针对本节课知识抽象、思维较大的特点，我采用的教法是直观教学法、启导发现法。

在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手。同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。

课前准备：电脑、投影仪、课件、柱、台、锥、球等实物模型。

2、学法指导

波利亚曾说过“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”

根据本节课特点及学生的认知心理，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。

学具：柱、台、锥、球的模型（课前用纸片制成或用实物）

第二篇：三视图说课稿

三视图说课稿

三视图说课稿1

一、目标确定

《机械制图》是中等职业学校机械类专业的一门基础课程。是学习《机械基础》、《车工工艺》、《数控加工》等其他专业课程不可或缺的基础。

本课程的主要任务是：使学生掌握机械制图的基本知识，获得读图和绘图能力；同时培养学生分析问题和解决问题的能力，使其形成良好的学习习惯，具备继续学习专业技术的能力；对学生进行职业意识培养和职业道德教育，使其形成严谨、敬业的工作作风，为今后解决生产实际问题和职业生涯的发展奠定基础。

二、学情分析

该班学生大多来自农村，对学习《机械制图》还存在着一些不利因素，一是由于少有机会接触机械加工行业，对机械零件的感性认识不多；二是由于数学能力偏低，空间想象力还有待提高；三是学生学习的主动性和积极性还不高；四是在学习上还普遍地存在着层次性和分化性。当然，也有有利的因素，一是通过前一段时间的学习，对学习《机械制图》有一定的兴趣；二是能理解尺寸标注的正确性；三是学生适应了分组教学；四是师生关系融洽。因此在教学过程中要求灵活应用各种教学方法，关注全体学生，因材施教，深入浅出，锻炼能力。

三、教材处理

本课程采用的是由钱可强主编、机械工业出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划教材《机械制图》。本教材按照机械制图基础知识、投影法、点线面投影、基本体、组合体、图样画法、零件图、装配图的顺序组织教学内容。

本章内容计划10学时，其中本节内容计划2学时。

考虑到基本体是构成组合体的基础，基本体视图的绘制是绘制组合体视图的基础，故在导学案的课前准备中安排了基本体视图的绘制。

由基本体构成组合体时，涉及到组合方式、及相邻表面间的各种连接方式，这两种方式对学生理解组合体、关注组合体的细节将会起到重要的作用，故将此作为教学的重点之一；本节课的最终目标是使学生在理解组合体视图作图步骤的基础上，正确绘制组合体视图。

本节内容安排的学时较充足，教材中提供的案例较简单，将其改用轴承座，更接近真实零件，更具有代表性，更能反映表面的'连接关系，可以为学生提供更多的讨论和练习机会。

四、教学设计

（一）教学目标设计与分析

全球新技术的发展，从根本上影响着社会职业结构和就业方式的改变，我们的学生进入社会之后，也必然地会有多种选择和多次就业，考虑到学生将来要不断适应新的岗位、新的行业，加强学生职业能力的培养也必然是职业教育的重要组成部分，介于此，在本课程的教学过程中，将教学目标设置为专业能力目标、方法能力目标和社会能力目标三个维度。

具体到本节课，组合体的绘制是零件图、装配图识读和绘制的基础，故将专业能力目标定位为能按步骤正确绘制组合体视图。

正确地绘制组合体视图，教材中仅给出了基本的方法和步骤，应用基本原则解决实际问题的过程，实质上是对学生学习能力、获取新知识的能力以及知识迁移能力的一个培养、提高的过程。所谓“授人鱼，不如授人渔”，每一节课中，都不缺少提升学生方法能力的机会。故将通过对相关问题的探究，提高和培养学生的学习能力、比较分析能力和知识迁移能力作为方法能力目标。

与人合作、与人交往、共同工作的能力，是学生进入社会后的基本生存能力和基本发展能力，我们不能指望学生进入社会后就具有这方面的能力，也不能等学生进入社会后才开始锻炼这方面的能力，在学校的学习生活过程中，这要开始进行锻炼。《机械制图》这门课程，由于其自身的实践性、多样性和灵活性，比较便于采用小组讨论的教学方式，在这样的情境中，也便于培养和锻炼学生的社会能力。当然，社会能力的培养和锻炼是一个渐进的过程，不太可能在一节、两节课中就有大的提高，但应在每一节课中都能创造情境并注意到学生社会能力的培养。

（二）教学方法的选择与设计

本节课在教学组织上采用了分组教学，主要的教学方法有案例教学法、讨论教学法、演示教学法。

采用分组教学的组织方式，主要考虑到以下几个因素，一是《机械制图》这门课的实践性较强，分组教学为学生的有序讨论、交流提供一个平台；二是在分组时，考虑到了学生的个性及人际关系等因素，可以营造一个更为轻松、和谐的学习氛围，可以充分发挥学生学习主体的作用，调动学生学习的兴趣和积极性，提高提高学生学习的动力和能力。

采用案例教学法，主要是利用典型案例激发学生，促进学生去思考、讨论和探究，目的是让学生通过自主的讨论掌握组合体标注的思路和方法，加深对组合体标注的理解。

考虑到尺寸标注具有很强的规范性（正确和齐全）和灵活性（清晰），采用演示教学法，主要是能过老师的标注演示，规范学生分析问题、解决问题的思路，强化尺寸标注的规范性，同时培养学生的规范意识。

在整个教学教程中，多处设置了讨论话题，目的一是为了让学生在讨论的过程中逐步理解相关的原则和方法，目的二是让学生在讨论的过程中学会与人合作，学会表达自己的意见，正确地评价他人的意见。

（三）学法的选择

在学法方面，采用的主要方法，是在老师的引导、启发下进行阅读（培养获取新知等能力）、讨论（培养与人合作等能力），最终达到掌握齐全、清晰标注组合体的目的。

（四）突破重难点的思路

针对教学过程中的重点、难点和关键点，采用“设问引导----小组讨论-----得出初步结论-----引导修正结论------推广迁移”的步骤进行，在不断的讨论、探究、修正的过程中，突出重点，突破难点。这样设计的意图在于：让学生在讨论的过程中逐步构建新知，达成学习目标。在这一过程中，不仅要求学生掌握相关的专业技能，也能较好地锻炼学生的方法能力和社会能力。

五、教学实施

课前准备，要求学生绘制一个带圆角的长方体底板和一个圆筒，属于基本体视图的绘制，学习基本体时已练习过类似的题，其难度不大，设置的目的是让学生温习基本体三视图的作图过程，为组合体三视图的作图做好准备，降低学生学习的梯度，为本节课重难点的教学作知识和技能上的准备。

在处理组合体相邻表面的连接关系这一教学重点时，主要采用了“指导阅读—小组讨论—小组归纳—修正总结”的教学程序，以达到学生在阅读过程中获取新知，在讨论、归纳中加深理解新知，在修正总结中构建新知。

在处理组合体视图的作图步骤这一教学重点和难点时，主要采用了“设问—引导讨论—形成共识—教师板演（同时Ppx辅助展示板演）—学生模仿”这样一个循环的教学程序，借助CAD软件，逐步完成“形体分析”、“主视图的选择”、“视图布置”、“作各基本体草图绘制”、“加深描粗”的教学过程，让学生在思考、讨论过程中对作图的每一个步骤形成共识，在模仿过程中进一步理解和掌握作图的细节，在对照教师的板演和Ppx展示的过程中理解作图的规范，借助CAD克服学生空间想象能力的不足。

六、资源整合

《机械制图》教材既是教学的载体，同时也是学生阅读的主要材料，是新知的主要来源；模型可以有效帮助学生直观地理解组合体；自制Ppx课件将详细地展示组合体三视图的作图过程和细节处理；AutoCAD软件的辅助，可直观、便捷、生动地帮助学生理解形体分析、主视图的选择；导学案是学习成果积累和有效展示的载体。

七、教学反思

（1）CAD辅助进行形体分析、主视图的选择，直观形象，对学生理解组合体的分解起到了很好的辅助作用，但遗憾的是，由于本人缺少flash等动画制作手段，没有能将分解过程制作成动画，形象性还稍不够。对于专业课老师而言，还有必要进行其他动画制作软件的学习，提高课件的制作能力。

（2）对教材中轴承座案例进行了加大难度的处理，使案例更具有代表性，更接近实际零件。从教学过程中来看，学生还是能基本接受的，这个案例的更换还是成功的。

（3）对轴承座视图的作图过程，一方面使用Ppx展示作图过程，一方面教师进行板演，对学生的模仿学习、对规范的理解和掌握都起到了很好的效果。给我的启发是，想让学生学的轻松，教师就不能太轻松；教师辛苦了，学生就会学的轻松和愉快。

三视图说课稿2

《投影与三视图》课标解读

《投影与三视图》是29章内容，下面我将从几个方面对进行分析。

1、教材的地位和作用：

《投影与三视图》在第一节介绍了技术语言的特点和种类，以及草图与正等轴测图的画法。技术图样是采取某种规范形式将设计用图样的形式表达出来的一种设计交流语言，是在设计一般过程中的一个重要的环节，旨在引导学生适当选择进行设计交流的途径。三视图是一种最常见的技术图样，也是下一课时“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。

2、教材的内容和结构：

教材在内容和结构上对本节做了如下安排：

①、本课时教学内容先是从自然现象——影子开始，进而向学习者描述正投影的特点，进而分析三视图的形成原理，让学生充分认识三视图，并以模型房的结构为例详细阐述三视图的具体制图步骤及要领；同时通过书本里的“马上行动”、“案例分析”以及相关的阅读资料，让学生主动去获取新知。

②、在教材的结构上，本节占用的篇幅较长，意图很明显，就是在学习完了设计表现图之后，更进一步掌握绘制简单的'技术图样的方法，并且能够提升对常见的技术图样的能力。

3、教学目标：

课程标准是教材编写、课堂教学和评价的根本依据。技术课程的标准对“设计交流”的内容要求中提出要“了解技术语言的种类及其应用，能识读一般的机械加工图、线路图、效果图等常见的技术图样，能绘制草图和简单的三视图。”从中可知技术图样的教学是培养学生技术素养的重要载体，而三视图则是技术图样教学的重点。作为高中生，需要培养观察与绘制简单的图形的能力。根据我对教材和新课程标准的分析，结合学生的实际情况，我提出以下教学目标：

l知识与技能：

①、了解一般技术图样所采用的投影方法。

②、掌握投影法方法、特性及三视图成图原理和规律；

③、理解并掌握三视图的投影规律——“长对正、高平齐、宽相等”。

l过程与方法：

通过讲解投影的原理，并利用其来绘制简单三视图的过程，提高学生对三视图的识别以及绘制能力，初步学会利用模型来展示相关三视图，发展学生的识图能力。通过交流和讨论感受设计交流中三视图的作用。

l情感、态度、价值观：

①、在通过利用模型引导学生准确绘制三视图的教学过程中，培养学生良好的合作和交流的态度，养成细致、严谨的工作态度。

②、形成科学的空间三围思维方式，养成一丝不苟的态度。

4、教学重点、难点分析：

为了更好地实施新课程的教学理念，根据通用技术新课程标准中对《投影与三视图》此节的要求，本人结合具体的学情、以及对教学媒体认真进行分析，特确定本课的教学重难点如下：

教学重点：掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律；绘制出简单的三视图。

教学难点：理解并掌握三视图的投影规律——“长对正、高平齐、宽相等”。

三视图说课稿3

各位领导，专家，同仁：

你们好!

我说课的内容是机械制图第五章《组合体视图》中的第五节“组合体视图的画法”的第一课时,下面我的说课将从以下几个方面进行阐述:

一、教材分析

1．地位和作用

组合体视图的画法是选自高等教育出版社出版的全国中等职业教育教材《机械制图》第五章组合体中的第五节。从整体来看，“组合三视图画法”是第五章的核心内容之一，是全书的重点部分，是培养空间想象能力和读图分析能力的关键一节，起着承上启下的作用。“组合体三视图画法”培养学生分析和解决问题的能力，使绘图和读图能力都得以提高。第五节内容共分4个学时，本节为第1、2课时（共90分钟），主要为老师讲解。

2．教学目标

（1）知识学习目标

能够根据不同的模具形体或已知视图，运用形体分析法分析组合体，分析选择主视图，选择基准，完成三视图，在画的过程结合线面分析法，不断总结、体会，以掌握和提高制图的能力。

（2）能力素质目标

通过分析讲解，课堂提问和课后作业训练，培养学生的分析能力、空间想象能力，进一步提高作图水平。让学生从模仿学习，向不断提高自己理解能力与实践动手能力发展。

3．教学重点和难点

（1）重点：运用形体分析，画组合体三视图。

通过归纳后的顺口溜：“先分析后选择，先基准后轮廓，先关键后其它（先画最能反映该部分形状特征的视图，先画可见部分再画虚线部分），三个视图一起画”。要求学生熟记顺口溜，分析理解，并充分感受其在画图过程中的应用，熟练掌握制图技巧。

（2）难点：形体分析法和线、面分析法

运用形体分析法，通过“分”、“合”的方法，将图形化繁为简，“分”：把复杂的组合体分成若干个基本体，单独画出基本体的三个视图，要求三个视图一起画。“合”：然后将各组成部分的按其相对位置及表面连接关系将所有组合体组合在一起，注意遮挡关系。

在绘制和图形检查的过程中要结合应用线面分析法。

二、学生的分析

机电专业的学生群体中，学习基础参差不齐，文化理论基础不佳，接受新知识能力反应较慢。因此，在讲解中要照顾大多数学生的接受能力，同时也要注意提高各种层次学生的学习积极性。

三、教法和学法

1、教法

教学中采用实物模型和多媒体课件相结合的教学手段，刺激学生、激发学生兴趣，有效地提高教学质量和效率。

由于学生的层次有所不同，在教学过程中将以简单的实例进行分析，同时可以适当地用轴测图进行启发式教学。

（1）讲述法：根据图形或教学模型，讲清楚形体分析法和线、面分析法的概念，并合理选择图例。

（2）提问法：老师将在已完成的某些图形上合理设计提问，培养学生的思维能力和前面知识的应用能力。

（3）课堂讨论法：在习题集上指定一题，分四人就近谈论，然后请两位同学上黑板绘出图形，再请一位同学对黑板上的图分析讲解，让他们在实践的'过程中去发现问题，解决问题。最后教师点评。

2、学法

（1）要求学生课前做好复习，特别是对顺口溜的理解。

（2）基础差的同学在回答问题时要积极主动，以便及时发现和解决问题，并且要多问、多练，能者为师，不耻下问。

（3）课后作业要独立完成，并且还要多画、多看。

四、教学内容与教学过程

1、课的导入（5分钟）

机器中如出现某一零件损坏需要重新加工，那这样就需要将这零件重新画成零件图，然后再进行加工，而我们这一节课就是零件（教学模具）画成三视图的过程。

（1）提问：一般组合体零件的类型有哪几种？（叠加类、切割类、综合类）

（2）提问：各基本形体间有哪几种表面连接关系几表达方法

2、课程的实施（85分钟）

第一阶段：老师讲述（50分钟）。

第二阶段：老师提问（5分钟）。

第三阶段：指定轴测图课堂讨论画图，两位学生上黑板画图，一位学生讲解。

第四阶段：老师最后的点评围绕这几个方面：

（1）主视图方向的选择？长、宽、高方向基准的选择？

（2）作图步骤是否正确；

（3）组合体投影表达是否合理。

3、本次课教案

三视图说课稿4

一、说教材

1、本课内容：

义务教育阶段，数学的学习内容包括“数与代数”、“图形与几何”、“综合与实践”，本节课就“图形与几何”进行讲解。根据大纲要求，有关本节课内容需要会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图；能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。

本节课的教学重点：理解三视图，并掌握三视图的画法。

本节课的教学难点：几何体与其三视图之间的相互转化。

2.在教材中的位置：

《三视图》是人教版九年级下册第二十九章《投影与视图》第二节的教学内容，通过本节课的学习，为高中进一步学习空间几何打下基础。

二、说学生

1、学生已有知识基础包括：平行投影、正投影、中心投影以及空间几何体结构特征。

2、本班学生课堂学习积极性高，好奇心强，具有一定的探究能力，但抽象思维能力薄弱，在课堂教学中应重点突破。

三、说目标

1.通过探究与学习，理解视图、三视图的概念，掌握三视图画法，能够进行三视图与几何图之间的转化。

2.感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力。通过对三视图的分析，（采用实物模型）以小组探究的方法掌握三视图的基本画法，促使学生的思维活动外显，提高学生的合作探究能力。

3.通过三种视图才能确定一物体，启发学生认识问题要从多个角度进行分析。

四、说教法和学法

1、教法：

根据新课程教学理念，要求以学生为中心，教师要注重引导与启发，所以在教学过程中采用讨论法和体验学习教学法，通过师生互动、生生合作，使学生在动手动脑动口过程中，积极参与课堂教学活动，掌握学习重点。由于本节课知识相对较抽象，而学生抽象思维能力薄弱，所以在教授过程中采用直观的演示法来突破知识抽象性这一难点。对于较简单的理论概念，教师为保证课堂教学效率，采用讲授法。

2、学法：本着以学生为本的教学理念，为了尽力让所有学生都参与到课堂中，成为课堂的“主角”，同时也为了培养学生的合作探究能力，在学画三视图时进行小组讨论探究学习。

五、说教学过程

1.导入新知：

以古诗《题西林壁》导入（横看成岭侧成峰，远近高低各不同）。

【设计意图】切入主题，激发学习兴趣，另外也能展现学科间并不是孤立的，有其互益性，数学也可以充满文学是色彩

2、讲解“视图”的概念

结合上次课所学的“正投影”的概念延伸到“视图”的概念。

【设计意图】新知与旧知结合，建立知识之间的联系，便于学生理解

3、用图片展示三视图在生活中和工程设计中的`应用，引导学生发现通过三个方向的视图，就可以确定一物体，引出对三视图的研究。

【设计意图】让学生感受数学来源于生活，激发学生对数学学习的兴趣，引导学生发现三视图的组成

4、通过直观的动画演示，说明三视图的形成过程，与此同时讲解“主视图”、“左视图”和“俯视图”的概念；将三种视图之间的位置关系（长对正、高平齐、宽相等）及大小关系的推演过程展示出来。

【设计意图】学生的抽象思维能力薄弱，用直观的动画演示来完成这一教学内容，便于学生理解知识

5、本节课重点内容为掌握简单几何体的三视图画法，通过小组合作探究的方法来完成重点内容的学习。将学生分为十组，每组4-5人，将“四棱柱”“三棱柱”“圆柱”“圆锥”、“球体”的实物模型分发给各组，其中每两个组所发模型相同，向学生说明任务要求。

活动任务：小组成员讨论，探索如何将立体图的三视图画出来。五分钟之后，从所画立体图相同的两个小组选出一组将小组成员讨论出的三视图画到黑板上，另一组在此过程中仔细观察，并对其进行评价。

根据学生所画三视图情况，引导学生总结画三视图的步骤（正投影、找位置、定尺寸）及应注意的问题。

老师重点说明画三视图时的细节问题，如看不见的边用虚线表示、尺寸的确定与实物一一对应（严谨性），总结寻找画几何体三视图的规律（柱体的主视图和左视图都为矩形、圆柱和圆锥的俯视图都为圆形，但圆锥俯视图中间有一黑点、球的三视图都为圆形）。

【设计意图】画三视图是本节课的教学重点，小组合作探究一方面可以加深学生对这一知识点的理解，另一方面，可以培养学生合作探究的能力

6、在PPT中由逆推法逐一呈现主视图、主视图+左视图和主视图+左视图+俯视图，让学生说出相对应的几何体，训练学生由视图到立体图的转换能力，进一步说明确定一个立体图形需要三种视图来描述。

【设计意图】几何体与三视图之间的转化是本节课的难点，用逆推法循序渐进地让学生掌握由三视图判断几何体的方法，易于学生接受

7、课堂小结

视图的概念

三视图的概念

三视图的位置关系及大小关系

画三视图的步骤

【设计意图】梳理归纳本节课知识点，让学生对知识形成系统的认识，加深记忆

8、情感价值观教育

猜猜他们是什么关系？

看问题不能只看单方面，同学之间相处也是一样的，要从很多方面看待同学，从不同的角度看待问题，这样你看到每个人都有很多优点。

【设计意图】培养学生多角度、全面看待问题的思维模式

六、说板书

七、说评价

1、教师通过观察学生的课堂表现及反馈情况，以及学生小组讨论后所画三视图的情况，判断学生对本节课的掌握情况

2、小组合作探究环节，加入了小组之间互评的评价方式

本节课遵循“以教师为主导，以学生为主体”的教学原则，重视发展学生的抽象思维，把课堂交给学生，让学生亲自经历和体验知识的获取过程，提高学生的合作探究能力和创新精神。

八、说特色

1、打破学科界限，将语文与数学，工程学与数学相结合

2、将课堂与生活相联系，化抽象为具体

3、将信息技术灵活的运用到课堂教学中，辅助教学活动的开展

4、从学生的实际出发，在分组讨论过程中，根据学生的学习水平分配相应的任务，如将较简单的画出“球体”的三视图分给能力稍差的小组

三视图说课稿5

一、教材分析

1、本堂课在教材中的地位和作用：人们在日常生活中接触到的是立体图形，而要研究它，往往把它转化成平面图形来研究。图形的三视图是立体图形转化成平面图形的一种形式，而下一节的“立体图形的表面展开图”是由立体图形转化成平面图形的另一种形式。而整个初中数学教材的编排顺序也是按立体图形—平面图形——多边形——四边形——三角形的编排顺序。因此，本节内容将是由立体图形到平面图形的一个纽带，学好它至关重要。

2、教学内容分析：本节课由学生日常生活引入，由浅入深，循序渐进。由生活中的立体图形——视图——利用图纸制作工件。让学生经历探索三视图画法的过程，让学生深切体会到数学知识来源于生活，运用于生活。

3、教学目标：

（1）知识目标：让学生能画出简单立体图形的三视图。

（2）能力目标：培养学生多角度观察事物的能力以及空间想象能力、渗透数学转化思想。

（3）情感目标：通过学生对“三视图”的学习应用，激发学生热爱生活、热爱数学的情感。

4、教学重点：

画简单立体图形的三视图。

5、教学难点：

三视图与美术作图的区别。

二、学情分析

七年级学生对身边有趣的事物充满好奇，对一些有规律性的问题充满探求的欲望，他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，有一定的归纳能力。但是他们开始接触几何知识，空间想象力太弱，缺乏从多角度观察事物的经验。

三、教学方法

依据新的课程标准精神及建构主义学习理论，学生学习不是教师向学生传递知识的过程，而是学生建构自己的知识和能力的过程。根据以上教材的特点和学生的具体情况，我将采取以下教学方法进行教学。

1、情景教学法：通过各种情景的设置，让学生溶入到生活中去。通过在生活情景中体验、掌握数学知识，让学生深切体会到，数学就在我们身边。

2、直观教具演示教学法

通过直观教具的演示，以及学生利用学具亲自操作，培养学生从多角度观察事物的能力。满足学生的探求欲望。

3、多媒体辅助教学法。

通过多媒体动画演示，针对学生缺乏空间想象力的弱点化难为易。让学生能轻易理解三视图的作法，区分三视图与美术作图。

在学法指导上，我让学生初步体验“结合情景，自主参与，合作交流”的探索式学习方法，让学生在“活动中实践，在实践中感悟，在感悟中成长。”

四、教学程序

课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的.教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。我将从以下几个环节进行教学。

（一）、情景导入

通过多角度观察小车的形状。工人修建房屋前观看的图纸引出三视图。让学生溶入到情景之中。激发学生的学习兴趣。

（二）、合作探究

这部分内部是教学中的一个重要部分，主要让学生掌握三视图的概念以及作三视图的方法。首先我通过多媒体演示从正面、上面、左面三个方向观察飞机的形状并展开小组讨论归纳得出三视图的概念。通过对水管三叉接头三通的三视图的描绘及直观教具演示和多媒体动画演示教会学生作三视图的方法。体验三视图与美术作图的区别。突破本课难点。

（三）、例题讲解

我主要讲解正方体及三棱柱和圆锥体的三视图的画法。归纳出画三视图要注意的问题即要将所观察到的棱和顶点画出。

（四）、巩固练习

主要练习球体、四棱柱、圆柱体及变式练习。让学生进一步体验画三视图要注意的问题。然后让学生描绘由小正方体搭成的立体图形的三视图。让学观察自已手中的学具探讨、交流然后通过多媒体演示，降低学生对复杂图三视图描绘的难度，让学生进一步掌握三视图的画法。

（五）、生活运用。

课上到这里，学生对三视图的作法基本掌握，那么学好三视图有什么用呢？这时正是让学生回归生活，应用数学的最佳时机。这时我让学生也来当一回工程师，给学生一个描绘由正方体、圆柱体组合而成的零件的三视图的机会。并让学生体验到学习三视图的用途，培养学生应用数学的意识。进一步加深对三视图作法的印象。

（六）、课堂小结：课后的总结能起到画龙点睛的作用，同时有利于帮助学生理清知识结构，形成完整认识。我将从以下三个方面进行总结。

1、视图是将立体图形转化成平面图形的一种方法。

2、同一物体，不同的放置方式，不同的观察方向。其视图有可能是不一样的。

3、在画立体图形的三视图时，一定要将所观察到的棱和顶点画出来。

五、板书设计

好的板书简明扼要，能体现知识的脉络、要点及要注意的问题。并能规范学生的解题格式。

六、课后反思

通过以上教学活动的设置，学生基本上能掌握三视图的画法，能体验到学习数学的乐趣。但学生的空间感不是一两天就能培养起来的，还有待在以后的教学活动中加强训练。

三视图说课稿6

一、教材分析

“空间几何体的三视图和直观图”主要包括在平面上表示立体图形，用三视图和直观图表示空间几何体，实现空间几何体与三视图、直观图之间的相互转化，利用三视图或直观图制作立体模型；通过空间几何体在平行投影下的影像，使学生认识立体图形在平面上的不同表示。“空间几何体的三视图”是本节的第一课时，主要研究空间几何体的三视图画法。

学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力。本节课是认识空间几何体结构特征的基础。学习空间几何体的表示形式，进一步提高对空间几何体结构特征的认识，准确画出平面几何图形，是学好高中立体几何的一个前提。因此，在教材中起着衔接平面几何和立体几何的重要作用。另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积。同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用。学习三视图有利于增强学生应用数学的意识、学习数学的兴趣。

二、教学目标

1、知识与技能目标

（1）了解中心投影与平行投影的概念及特征。

（2）通过实例，能够判断并作出简单空间几何体（柱，锥，台，球及其组合体）的三视图。。

（3）能根据三视图描述几何体的形状或组合体的实物原型，实现简单几何体与其三视图之间的转化。

2、过程与方法目标

通过讲解投影原理，并利用正投影绘制三视图的过程，提高学生的动手操作能力；初步学会利用模型来展示相关的三视图，发展学生的视图能力和空间想象能力；通过交流和讨论感受设计中三视图的作用。

3情感、态度与价值观目标

（1）通过对大量图形的欣赏和感悟，激发学生学习热情，提高其学习立体几何的兴趣。

（2）通过简单几何体三视图的作图过程培养学生作图能力及从多角度观察和思考问题的能力。

（3）在探究和解决问题的过程中，体验平面图形是有效描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，培养学生热爱数学的情感。

三、重难点分析

教学重点：画出空间几何体、简单组合体的三视图，会三视图和几何体之间的互相转换。

教学难点：画出空间几何体的三视图，能识别三视图所表示的空间几何体。

四、学情分析

初中七年级上册在“从不同方向看”的基础上给出了三视图的。到了九年级下册则是在介绍了投影后，用投影的方法给出了三视图的概念，这一概念已基本接近了高中的三视图定义。但是对于三视图的形成原理，三视图的投影规律（三等对应关系）还不清楚，三视图中涉及计算的处理能力较低。因此通过本节课的学习，使学生对三视图有更深刻的认识，识图能力得到升华。

五、教法分析

新课程强调教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式，教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者，转变为学生发展的促进者和帮助者，简单的教书匠转变为实践的研究者，或研究的'实践者，在教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶。基于此，本节课重点采用了问题探究和启发式相结合的教学方法。从实例、动态演示、尝试画图、自主获知、研讨归纳的探究，对激发学生学习兴趣，培养学习能力都十分有利。启发引导学生得出画法规则，并应用它去解决问题，去讨论、去研究。在生生合作，师生互动中解决问题，为提高学生分析问题、解决问题的能力打下了基础。

利用信息技术工具，动态演示空间几何体的直观图，认识立体图形与平面图形的关系，帮助学生建立空间观念，提高空间想象能力和几何直观能力。

六、学法分析

学习方式的转变是新课程改革的重要目标之一，提倡学习方式的多样化，强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识几何体。基于此，本节课从初步感知（实例观察、动态演示）→尝试画图→自主获知→研讨归纳→具体应用→作业中的研究性问题的思考，始终让学生主动参与，亲身实践，独立思考，与合作探究相结合，在生生合作，师生互动中，使学生真正成为知识的发现者和知识的研究者。

七、教学过程分析

环节1情景引入，导入新课

欣赏：让同学们观看视频并欣赏生活图片

【设计意图】从学生最感兴趣的事物入手，让学生对三视图形成感性认识，激发求知欲望，激活学习思维，从而引入课题。

环节2自学探究，学习新知

探究1：中心投影、平行投影的定义。

探究2：一个几何体的三视图属于哪一种投影？

探究3：一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长、宽、高度有什么关系？

探究4：了解并掌握本几何体的三视图。

探究5：学生分组讨论同一几何体的三视图与其摆放位置有关吗？

【设计意图】确保学生主体作用得到充分发挥，同时注重学生自学方法的指导，在感性认识的基础之上，理解三视图，初步领悟画法。

学生通过动手操作，独立思考，相互交流从画图过程中总结归纳出下列结论：

（1）三视图与物体方位的对应关系：

正视图反映物体的高度和长度；

俯视图反映物体的长度和宽度；

侧视图反映物体的高度和宽度。

（2）三视图的投影规律：“长对正，高平齐，宽相等”

（3）规定：能看见的轮廓线和棱用实线表示，

不能看见的轮廓线和棱用虚线表示

环节3应用实践，解决问题

例1：画出六角螺栓的三视图。

画简单组合体三视图的步骤：

先分解：分析几何体的结构，观察它是由哪些简单几何体组成的，会画每个简单几何体的三视图

后组合：按简单几何体的相对位置画出组合体的三视图。

（先引导学生观察六角螺栓的几何特征，看是有哪些简单几何体构成的，在画出每一个简单几何体的三视图，在按照他们的相对位置画出组合体的三视图。通过例1 总结出画简单几何体三视图的步骤：先分解、后组合。）

例2：画出下图所示几何体的三视图

【设计意图】强化对三视图画法的理解

例3：如图是截去一角的长方体，画出他的三视图

【设计意图】通过例3进一步让学生掌握画三视图的基本方法，及其注意的三个原则。（1、关系原则；2、排列原则；3、线条原则。）

环节4发散拓展，锻炼能力

练习1：判断以下物体的主视图和俯视图有无错误，如果有错，请改正，并分别画出它们的左视图。

【设计意图】在学生已有的基础上通过判断简单组合体的三视图，特别是在实虚线的处理上，使学生对于三视图画法理解更透彻，能唤起学生的好奇心和求知欲，保持其参与教学过程的兴趣和热情。学生在动手实践中自己发现，自己总结，真正体现了学生是学习的主体的新课程理念。

练习2：下列是某个几何体的三视图，你能说出它对应的几何体的名称？

为了培养学生的逆向思维能力，给出三视图让学生描述几何体特征。三个视图相结合，按照投影规律与物体方位的对应关系判断几何体的结构特征。

环节5归纳总结，巩固知识

师生共同回顾画三视图要注意的原则：

1、排列原则：

侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方。

2、关系原则：

长对正，高平齐，宽相等。

3、线条原则：

能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。

环节6课后作业，自主探究：

1、课后练习：P15 1、2，P20 1、2

2、课后思考：P14（思考）

我的说课完了，不妥之处，敬请各位领导、专家指正。谢谢大家！

三视图说课稿7

教学时间：1课时

学习领域：设计·应用

教材分析：

一般而言，我们从某个单一的视角所观察到的物体形体信息是不完整、不全面的，所以，只有从前后、左右、上下各个角度全面的观察，才能获得完整的物体形象。从这三个角度观察而得的物体的平面图就是我们所说的三视图。

三视图在现代社会中应用极广，造型设计、加（施）工、产品使用、电脑辅助设计等领域都要用到三视图及其原理。本课的设置目的是：让学生通过了解三视图的基本原理和方法，在个体的实践练习中提高其空间思维能力和空间想象力，形成健全的空间观念。三视图和立体图的相互转换难度适中，也很有趣，易于为学生接受。

学生分析：

初中学生求知欲强，涉猎广泛，设置三视图与立体图的转换练习既具有新鲜感，又富于思维的挑战性，是合他们胃口的。本课除了要向学生明确正确的三视图原理和绘图方法外，还应适当强调三视图的表达效果（这是其设计应用的属性决定的），但不必过分强调制作的.专业性。

教学目标：

1、在直观教学中了解三视图的基本含义和画法。

2、通过欣赏认识三视图的社会应用。

3、通过多种练习，提高学生的空间思维能力，设计绘图能力，形成学以致用的意识。

教学重点：三视图与立体图的相互转换练习。

教学难点：三视图的绘制方法。

教具准备：

教学课件、视频演示台、图片资料、立体模型、三角尺、圆规等。

学具准备：铅笔、橡皮、直尺、三角板、圆规等。

教学流程：

导入新课 欣赏理解 讲解画法 实践练习讲评观摩。

教学过程：

教学环节

教师活动

学生活动

设计构思

导入新课

“同学们，我们今天玩一个猜谜游戏，好吗？”

[出示图片1]

“根据你的经验，图1是表现的什么事物呢？”

基于现有图形猜测：

回答（略）

通过设置悬念，引起学生关注和思索，同时为三视图的概念导出创设情境。

“看来，大家的意见很不相同，是老师提供的信息太少了；我们再添加一个信息呢……”

[出示图片2]

两图结合，有的答案被否决了，但也有新的答案出现，答案还是五花八门：

回答（略）

“还有分歧，信息还是不充分。我们再提示一个信息……”

[出示图片3]

大家同时说出了谜底

“台灯！”

归纳结论：

①

生活中，如果我们仅仅观察事物的一个侧面，并不能准确的了解它；

②

只有从前后、左右、上下等三个角度综合的观察，才能全面的掌握物体的造型信息，从而避免“盲人摸象”式的笑话发生；

③

平面图要比立体图的形式简单，易于掌握，有很高的实用性。

学生们跟着思考，理解，

频频点头，表示认同。

出示课题

“用三幅从相互垂直的三个角度观察所得的平面图来反映物体全部造型信息的方法，就是我们所说的三视图。”[板书]

看P18第一段，作笔记。

图片欣赏

“下面，我们一起来欣赏一些三视图作品。”

[出示图片“4组”]

学生欣赏，评论，畅谈感受

通过直观教学，从感性层面了解三视图的应用领域，把教学和生活实际相联系，培养学生“学以致用”思想，为下一步绘制三视图作准备。

“大家看，三视图的都有哪些社会应用啊？”

[总结，板书：沟通设计、生产、使用诸环节。]

学生发言，总结归纳。

“产品设计”

“生产和施工”

“宣传、推介”

“使用产品”

“维修、保养”

三视图的

形成

和绘制方法

“那么，三视图是怎样形成的呢？”

[出示课件]

学生观看，了解，笔记。

以直观的动画演示三视图的形成过程，软化了难点。

[讲解：]“为了三视图使用的方便，我们规定了一些它的绘制规则……”

[板书：

①

位置固定：

②

尺寸相应：

(长对齐,高平齐,宽相等)

③

虚(不可见部分)实(可见部分)并用。]

掌握绘图技巧

强调绘制要领，为下一步的三视图绘制练习做技术铺垫。

三视图练习

辨识

三视图

[出示P18图-塑料壶]

分辨右边的平面图是哪只壶的

仔细观察，阐述观点，说明理由

训练学生观察能力和空间想象力

三视图-立体

[课件出示图片“5组”、“6组”、“7组”，引导练习，巡回辅导]

根据提示信息，完成练习，巩固知识，掌握技能；自评、互评。

通过多种形式的练习强化所学知识，形成美术技能。

立体图-三视

补齐

三视图

作品

观摩与讲评

师生互动，品评得失。

体验成功的乐趣，交流学习心得，激发学生持久兴趣。

小结和拓展

总结课堂教学，布置课外作业。

“大家翻到课本的封面，这上面有一只陶器，它造型奇特，简约古朴，有兴趣的同学可以在课下试着画一下它的三视图。”

利用既有兴趣，延伸教学效果，探索深层次的美术技巧。

板书设计：

教学反思：

1、学生们在数学课上接触过三视图，个别人参与积极性不高。

2、绘制三视图时，部分学生遗漏细节，比例不调，或画成了立体图。

三视图说课稿8

一、说教材

1、本课内容：

义务教育阶段，数学的学习内容包括“数与代数”、“图形与几何”、“综合与实践”，本节课就“图形与几何”进行讲解。根据大纲要求，有关本节课内容需要会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图；能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。

本节课的教学重点：理解三视图，并掌握三视图的画法。

本节课的教学难点：几何体与其三视图之间的相互转化。

2、在教材中的位置：

《三视图》是人教版九年级下册第二十九章《投影与视图》第二节的教学内容，通过本节课的学习，为高中进一步学习空间几何打下基础。

二、说学生

1、学生已有知识基础包括：平行投影、正投影、中心投影以及空间几何体结构特征。

2、本班学生课堂学习积极性高，好奇心强，具有一定的探究能力，但抽象思维能力薄弱，在课堂教学中应重点突破。

三、说目标

1、通过探究与学习，理解视图、三视图的概念，掌握三视图画法，能够进行三视图与几何图之间的转化。

2、感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力。通过对三视图的分析，（采用实物模型）以小组探究的方法掌握三视图的基本画法，促使学生的思维活动外显，提高学生的合作探究能力。

3、通过三种视图才能确定一物体，启发学生认识问题要从多个角度进行分析。

四、说教法和学法

1、教法：

根据新课程教学理念，要求以学生为中心，教师要注重引导与启发，所以在教学过程中采用讨论法和体验学习教学法，通过师生互动、生生合作，使学生在动手动脑动口过程中，积极参与课堂教学活动，掌握学习重点。由于本节课知识相对较抽象，而学生抽象思维能力薄弱，所以在教授过程中采用直观的演示法来突破知识抽象性这一难点。对于较简单的理论概念，教师为保证课堂教学效率，采用讲授法。

2、学法：本着以学生为本的教学理念，为了尽力让所有学生都参与到课堂中，成为课堂的“主角”，同时也为了培养学生的合作探究能力，在学画三视图时进行小组讨论探究学习。

五、说教学过程

1、导入新知：

以古诗《题西林壁》导入（横看成岭侧成峰，远近高低各不同）。

【设计意图】切入主题，激发学习兴趣，另外也能展现学科间并不是孤立的，有其互益性，数学也可以充满文学是色彩。

2、讲解“视图”的概念

结合上次课所学的“正投影”的概念延伸到“视图”的概念。

【设计意图】新知与旧知结合，建立知识之间的联系，便于学生理解。

3、用图片展示三视图在生活中和工程设计中的应用，引导学生发现通过三个方向的视图，就可以确定一物体，引出对三视图的研究。

【设计意图】让学生感受数学来源于生活，激发学生对数学学习的兴趣，引导学生发现三视图的组成

4、通过直观的动画演示，说明三视图的形成过程，与此同时讲解“主视图”、“左视图”和“俯视图”的概念；将三种视图之间的位置关系（长对正、高平齐、宽相等）及大小关系的推演过程展示出来。

【设计意图】学生的抽象思维能力薄弱，用直观的动画演示来完成这一教学内容，便于学生理解知识

5、本节课重点内容为掌握简单几何体的三视图画法，通过小组合作探究的方法来完成重点内容的学习。将学生分为十组，每组4—5人，将“四棱柱”“三棱柱”“圆柱”“圆锥”、“球体”的实物模型分发给各组，其中每两个组所发模型相同，向学生说明任务要求。

活动任务：小组成员讨论，探索如何将立体图的三视图画出来。五分钟之后，从所画立体图相同的两个小组选出一组将小组成员讨论出的三视图画到黑板上，另一组在此过程中仔细观察，并对其进行评价。

根据学生所画三视图情况，引导学生总结画三视图的步骤（正投影、找位置、定尺寸）及应注意的问题。

老师重点说明画三视图时的细节问题，如看不见的边用虚线表示、尺寸的确定与实物一一对应（严谨性），总结寻找画几何体三视图的规律（柱体的主视图和左视图都为矩形、圆柱和圆锥的俯视图都为圆形，但圆锥俯视图中间有一黑点、球的三视图都为圆形）。

【设计意图】画三视图是本节课的教学重点，小组合作探究一方面可以加深学生对这一知识点的理解，另一方面，可以培养学生合作探究的能力。

6、在PPT中由逆推法逐一呈现主视图、主视图+左视图和主视图+左视图+俯视图，让学生说出相对应的几何体，训练学生由视图到立体图的转换能力，进一步说明确定一个立体图形需要三种视图来描述。

【设计意图】几何体与三视图之间的转化是本节课的难点，用逆推法循序渐进地让学生掌握由三视图判断几何体的方法，易于学生接受。

一、说教材

1、教材分析：

通用技术课是一门包罗万象、综合性强的学科。他涉及物理、化学、生物、数学、美术等诸多学科的知识。现行省编高中劳技城市版的《识图与制图》便与数学、物理及美术有诸多联系。《三视图的形成及投影规律》一节便是《识图与制图》的第一章、第四节的教学内容。这一节教学内容是在学生学习掌握了制图的一些基本规定及绘图工具与用品的使用和正投影与视图的基本知识的基础上，为了将物体大小完全表达清楚，本节安排了三视图的内容。三视图与前面所学的正投影法有紧密的联系，其形成的`理论基础实质是正投影法。三视图是机械制图的重点内容，是表达一个立体物（机体）形状大小的基本方法，后面将要学的剖视图、零件图等内容都是三视图做基础的，故本节教学在第一章及整个机械制图学习中都具有极重要的地位。

二、说教学目标

1、思想品德目标：

严格按制图标准画图，培养学生严谨细致的学风，增强学生间相互帮助、协调工作的能力。端正实践操作态度。

2、身心健康目标：

培养学生耐心细致的操作习惯，注意眼、手、脑的协调操作，增强安全意识。

3、审美情趣目标：

将理论知识运用于实践，在实践中创造美，注意操作环境美，追求模型制作美。

4、基础知识目标：

让学生掌握三视图的形成及投影规律，能运用三视图知识结合立体图看懂物体（机体）的三视图。

5、操作技能目标：

能根据三视图及立体图，灵活运用切、挖、锯等方式制作立体模型。

三、说教学设计

1、教学重点：

本节教学的重点应放在三视图的形成及位置关系，投影关系和与物体对应的方位关系。

2、教学难点：

如何结合立体图看懂三视图。

3、教育结合点：

通过三视图的形成及投影规律的学习，培养学生的空间想象力，通过模型的制作，培养学生将理论与实际相结合的能力及动手操作能力。通过两人合作做模型，增强学生相互协作的能力，并培养认真细致、精益求精的良好学风。

4、教法选用：

根据本节课内容，结合学生实际，采用讲授法讲解基本知识。运用多媒体动画演示三视图的形成及投影规律，揭示其形成本质。运用练习法巩固所教理论知识，运用实践操作法将理论与实践相结合，进一步加深对三视图的理解，从而突破教学难点，运用启发式教学法，让学生在实践中自主解决问题。

5、学法指导：

A、仔细观察：引导学生仔细观察动画演示及教师的实物演示，体会三视图的形成及投影规律。

B、积极思考：随教师讲解及演示、思考三视图形成及投影规律，体会其实质。

C、认真归纳，大胆实践：积极配合教师活动，认真归纳大胆实践，将理论与实践相结合，在实践中体会理论。

四、说教学思路

1、学情分析：

根据教材安排和教学进程，在此次课之前，学生已经学习了制图的基本规定，掌握了绘图工具及用品的正确使用，学习了正投影法及视图，了解正投影法的基本特征和视图的概念与特点，而对如何科学而概括地表达物体（机体）的准确形状与大小，还有待本次的学习。前面视图及正投影法对本课的学习有极大的铺垫作用，非常利于学生对三视图的理解。

2、教学安排：

A、本节教学分两课时完成，第一课时讲解三视图的形成及投影规律，并进行看立体图、补画三视图的作图练习。第二课时，则根据立体图与三视图，让学生动手制作立体模型，进一步强化三视图的相关知识。

B、学生实践操作采用两人一组，自行合理分工，共同创制模型，让集体智慧得以发挥，协作精神得以体现，进一步提高创制效果。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《三视图》是新人教版九年级第二十九章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征和投影之后的情况下教学的。三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，为高中的后续学习打下基础。因此我将从投影的角度加深对三视图概念的理解和会画简单几何体的三视图作为本节课的重点。

2、教材的内容和结构

本课时教学内容先是从不同角度观察飞机和字典来引出试图的概念，进而分析三视图的形成原理、位置和大小关系，让学生充分认识三视图，然后以画简单的几何体模型的三视图为例详细阐述三视图的画法和要掌握的要领。

3、教学目标设计

二、知识与技能：

1、能识别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念。

2、了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等。

3、会画直棱柱等简单几何体的三视图。

三、过程与方法：

感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力。

情感态度与价值观：

1、培养学生自主学习与合作的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。

2、在应用数学解决生活之中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

四、教学重点、难点分析

教学重点：

1、从投影的角度加深对三视图概念的理解。

2、会画简单几何体的三视图。

教学难点：

1、对三视图概念理解的升华。

2、正确画出三棱柱等简单几何体的三视图。

五、学生情况分析

学生已经学习了中心投影和平行投影以及正投影，本课时主要是在正投影的基础上来研究三视图。九年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但是他们的空间想象能力还很薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺。因此本节课的难点是对三视图概念理解的升华，正确画出规则的几何体的三视图。而要实现难点的突破，关键要在教学活动中通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手、动口。让学生在活动丰富、思维积极的状态中进行自主探究学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。

六、课前准备

教师准备：投影仪、课件、几何模型（长方体、三棱柱，圆柱等）

学生准备：课本、直尺、圆规、练习本

七、课堂结构设计

根据《课程标准》中“自主—合作—探索”的教学要求，针对本节课知识抽象、思维较大的特点。我采用的教法是直观教学法、引导发现法、讨论交流法。

八、教学媒体设计

充分利用多媒体辅助教学的优势。根据教学需要先由两幅图片引入课题，激发学习兴趣。利用多媒体对长方体进行正投影得到三视图，直观形象展示得到主、左、俯视图的过程，让学生更直观、形象的感悟三视图的特征。为突破难点，采用多媒体演示正方体的三视图得到的过程，让学生顺利地理解三视图的画法，从而达到教学媒体与教学目标，内容的统一。

三视图说课稿9

科 目：

高中通用技术《识图与制图》说课稿

课 题：

三视图的形成及投影规律

一、说教材

1、教材分析：

通用技术课是一门包罗万象、综合性强的学科。他涉及物理、化学、生物、数学、美术等诸多学科的知识。现行省编高中劳技城市版的《识图与制图》便与数学、物理及美术有诸多联系。《三视图的形成及投影规律》一节便是《识图与制图》的第一章、第四节的教学内容。这一节教学内容是在学生学习掌握了制图的一些基本规定及绘图工具与用品的使用和正投影与视图的基本知识的基础上，为了将物体大小完全表达清楚，本节安排了三视图的内容。三视图与前面所学的正投影法有紧密的联系，其形成的理论基础实质是正投影法。三视图是机械制图的重点内容，是表达一个立体物（机体）形状大小的基本方法，后面将要学的剖视图、零件图等内容都是三视图做基础的，故本节教学在第一章及整个机械制图学习中都具有极重要的地位。

二、说教学目标

1、思想品德目标：

严格按制图标准画图，培养学生严谨细致的学风，增强学生间相互帮助、协调工作的能力。端正实践操作态度。

2、身心健康目标：

培养学生耐心细致的操作习惯，注意眼、手、脑的协调操作，增强安全意识。

3、审美情趣目标：

将理论知识运用于实践，在实践中创造美，注意操作环境美，追求模型制作美。

4、基础知识目标：

让学生掌握三视图的形成及投影规律，能运用三视图知识结合立体图看懂物体（机体）的三视图。

5、操作技能目标：

能根据三视图及立体图，灵活运用切、挖、锯等方式制作立体模型。

三、说教学设计

1、教学重点：

本节教学的重点应放在三视图的形成及位置关系，投影关系和与物体对应的方位关系。

2、教学难点：

如何结合立体图看懂三视图。

3、教育结合点：

通过三视图的形成及投影规律的学习，培养学生的空间想象力，通过模型的制作，培养学生将理论与实际相结合的能力及动手操作能力。通过两人合作做模型，增强学生相互协作的能力，并培养认真细致、精益求精的良好学风。

4、教法选用：

根据本节课内容，结合学生实际，采用讲授法讲解基本知识。运用多媒体动画演示三视图的形成及投影规律，揭示其形成本质。运用练习法巩固所教理论知识，运用实践操作法将理论与实践相结合，进一步加深对三视图的理解，从而突破教学难点，运用启发式教学法，让学生在实践中自主解决问题。

5、学法指导：

A、仔细观察：引导学生仔细观察动画演示及教师的实物演示，体会三视图的形成及投影规律。

B、积极思考：随教师讲解及演示、思考三视图形成及投影规律，体会其实质。

C、认真归纳，大胆实践：积极配合教师活动，认真归纳大胆实践，将理论与实践相结合，在实践中体会理论。

四、说教学思路

1、学情分析：

根据教材安排和教学进程，在此次课之前，学生已经学习了制图的基本规定，掌握了绘图工具及用品的正确使用，学习了正投影法及视图，了解正投影法的基本特征和视图的概念与特点，而对如何科学而概括地表达物体（机体）的准确形状与大小，还有待本次的学习。前面视图及正投影法对本课的学习有极大的铺垫作用，非常利于学生对三视图的理解。

2、教学安排：

A、本节教学分两课时完成，第一课时讲解三视图的形成及投影规律，并进行看立体图、补画三视图的作图练习。第二课时，则根据立体图与三视图，让学生动手制作立体模型，进一步强化三视图的相关知识。

B、学生实践操作采用两人一组，自行合理分工，共同创制模型，让集体智慧得以发挥，协作精神得以体现，进一步提高创制效果。

五、说教学过程

识图与制图教案

教 者：马学品

单 位：长沙市雅礼中学

课 题：三视图的形成及投影规律

授课年级：高中二年级

教学目标：通过学习，使学生掌握三视图的形成及投影规律，能正确运用三视图知识结合主体图看懂物体的三视图。

教学重点：三视图的形成及三视图的位置、投影及方位关系。

教学难点：如何根据主体图看懂三视圈。

教学程序：

一、新课导入

教师出示长方体纸盒棋型。

这是一个长方形的主体纸盒，如果现在要仿造一个一模一样的纸盒。那你必然要进一步了解其构成因素及具体尺寸。然后根据其各个构成因素的形状及尺寸，才能创出这样一个一模一样的纸盒。为了方便表现，我们通常用平面图来表现立体物的特征并标注尺寸。这是一个立体的纸盒，我们能不能用平面的'形式将其准确的表示出来呢？可以！看，这不就变成平面了吗？（出示纸盒展开图）那像这样一个多面体能不能用平面的形式表现出来呢？当然可以！（出示多面体展开图），这不就成平面了吗！你们看看，这是不是太麻烦、太复杂了呢？如果换成这样一个无法展开的实心的机体我们能不能展开图形而简洁明了的表现立体物体的构成关系呢？可以！这便是运用机械制图学中的三视图来表达！（出示课题）

二、复习

先让我们来回顾一下有关正投影的知识。

（课件展示：正投影的三个投影特；①真实性、②类似性、③积聚性）

由于正投影法投影具有三个特性，我们用正投影法的一个投影是不能将物体的构成关系表达清楚的，（课件演示不同物体的相同投影）我们同时从不同方向对物体进行投影。又会怎样呢？瞧，这相对于前面一个投影来说，大大增强了我们认识物体的准确性。但，仅靠这种投影图还是只能表现物体的外部轮廓，而对物体的内部构成却没有准确表现。为了改变这种不足，机械制图学中又引入了“视图”这一概念，所谓视图，就是以我们观察者的视线作为互相平行的投影线，将物体运用正投影法向投影面投影所得反殃物体内外部构成关系的平面图。如，这样的物体，其视图便是这样的。（课件展示）细心的同学便会发现，这样三个不同物体的视图都是一样的。可见，一个视图，是不能准确表现物体的形状和大小的！那如何才能准确表现物体的准确形状太小呢？这便得学习三视图。

三、新授

1、三视图的形成

何谓三视图呢？

首先，我仍应构建一个能概括而科学反映物体投影特性的三投影面体系。这个三投影面体系由三个互相垂直和相交的平面构成，我们分别称之必正面（用“V”表示），水平面（用“H”表示），侧面（用“W”表示）。

构建好三投影面体系后，我们将要表现的物体置于这个三投影面体系中。分别由前往后向正面投影画视图；由左向右侧面投影画视图，由上往下画视图。这样，便分别得到正面上的主视图，侧面的左视图，水平面上的俯视图。然后移开物体，隐起投影线，便得到三个位于不同平面的三视图。但，这样不便于平面表现，于是，我们再将这个三投影面体系，分别绕OX及OZ投影轴展开。这样原来处于不同平面的三个平面视图便展现在现在了一个平面上。我们隐起投影轴。便得到了物体这样的主视图、俯视图、左视图。我们称之为三视图。教师辅以实物模型再次演示，强化知识。

2、三视图间的关系

〈1〉、三视图的位置关系

A、主视图保持不动

B、俯视图在主视图下方

C、左视图在主视图右方（结合课件教学）

〈2〉、三视图间的投影关系

A、主、俯视图长对正

B、主、左视图高平齐

C、左、俯视图宽相等

〈3〉、三视图的方位关系（结合课件，分析、标注、学生思考）

A、主视图表上下左右方位

B、俯视图表前后左右方位

C、左视图表上下左右方位

〈4〉、三视图的关系

包括位置关系、投影关系及方位关系

3、三视图实例

（课件展示，拓宽学生知识。加强理论与实际生活相结合，强化知识）

四、三视图实例练习

（课件展示，课堂联系内容、教那引导、学生思考、自绘三视图、课堂解答）

五、知识小结

实践活动部分：（第二课时完成）

一、教师演示

教师演示三视图的形成课件（六个方向展开式）

引导学生分析立体物和三视图的对应关系强化上节课内容

二、教师引导学生看图作模型（见p12页）

1、明确实践活动目的及要求

2、指导学生准备好工具材料并强调安全操作

3、引导学生分析三视图找出每个视图所表示的不同平面

4、指导学生按三视图，分别画出十个面形状并标上尺寸

5、学生每两人一组进行模型制作

三、学生思考：

若换用厚泡沫获板材，该如何作出符合形状及尺寸的模型呢？

四、学生换用泡沫板结合P12页三视图和立体图灵活运用切、挖、锯等方式，作一实心模型。

引导学生思考：如何准确快捷的做好符合要求的实心模型呢？ （教师结合课件，演示三视图整合成立体图的过程。）

五、教学小结：

作业评优及操作现场的清理。

1、知识小结：

2、结合作业评优：指出本次课的操作成功与不足之处，总结经验，成功之处给与肯定和表扬，激发学生的学习热情，使学生在实践中认识自我，体现自我价值，并不断超越自我，这有利于学生实践能力的提高，使学生养成良好的劳动习惯。

3、操作现场的清理。这一过程在劳技教学中显得很重要，因为它涉及到学生良好劳动习惯的养成，事虽小意义却很大，故万不可忽视。

我认为劳技教学贵在让学生积极参与实践，寻找一种体验，而并不是要学生去效仿工人制作一件精致的工件！新的课程理念，我认为应给学生设置一些实践中的难点，让学生自己主动解决一些问题，而我们仅教一种解决的方法，一种创新的意识，激发一种创新的欲望。这远比带着学生一步步操作重要的多！

三视图说课稿10

背景分析

三视图这节课对我来说，是第一次接触并讲授它，难免有些生疏，还有理解不深，考虑不周的地方，也请老师们批评指正。本节课是新人教版九年级第二十九章第二节第一课时的内容 ，是在学习空间几何体结构特征和投影之后的情况下教学的 。 三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，为高中的后续学习打下基础 .因此我将从投影的角度加深对三视图概念的理解和会画简单几何体的三视图作为本节课的重点.

教学目标设计

1．知识技能：能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念。会画简单几何体的三视图。

2．解决问题：会画实际生活中的简单物体的三视图。

教学媒体设计

充分利用多媒体辅助教学的优势。用多媒体对长方体进行正投影得到三视图，直观形象展示得到主、左、俯视图的过程，让学生更直观、形象的感悟三视图的特征。从而达到教学媒体与教学目标，内容的统一。

教学过程

一、情境引入：

二、新课讲授：

1.讲解：视图的定义——从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．

说一说：课本图29．2-2中右侧的视图，分别从哪个角度观察反映出字典的不同形状．

提问：究竟一个简单的几何体需要几个视图才能全面地反映它们的形状呢？

讲解：引出三视图的概念,并理解用三视图来表达几何体形状、大小的意义。

从前向后正投影在正面内得到主视图。

从左向右正投影在侧面内得到左视图。

从上向下正投影在水平面内得到俯视图。

（明确长宽高概念：从正面观察几何体，长是几何体从左到右的距离,宽是几何体从前到后的距离,高是几何体从上到下的距离。）

思考三视图的画法：对几何体进行正投影得到三视图，将正面、侧面、水平面展开到同一平面。

讨论：观察得到三种视图的位置关系并讨论得到三种视图大小上的规律。

位置规定：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在右边

三种视图的大小对应关系：主视图与俯视图长对正,主视图与左视图高平齐,左视图与俯视图宽相等。

三、范例学习

例1、课本P110例题，常见的`各种几何体三视图

四、练习

五、小结

1、三视图 主视图——从正面看到的图

左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图

2、画物体的三视图时,要符合如下原则:

位置：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在右边

大小：长对正,高平齐,宽相等.

六、作业

我在这节课的教学中，设置的检测问题不到位，在某些问题的讲解上还不够深入。所以在今后要努力提高和完善自身业务素养，尽快成长起来。

我想不同的学生群体，不同的教学资源设置，不同的任课教师，还遇到不同的问题。有了问题，才会有解决问题的办法，那么，这些解决问题的办法，就要靠全体同仁共同探索。让我们携起手来，共同提高。

三视图说课稿11

一、说教材

㈠、教材所处地位和作用：

本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容 ，是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的 。

三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。

㈡、学情分析(1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。但是对于三视图的概念还不清晰(2)只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型

㈢、教学目标：

⒈知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的`空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

(四)、教学的重点和难点：

重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

二、说教法学法：

1、教学方法和教学手段的运用：

教材主编，刘绍学教授特别指出，在教学过程中应体现如下几个特点

①“亲和力” ②“问题性” ③“思想性”④“联系性”

根据《高中新课程实施指导》中“自主—合作—探索”的教学要求，针对本节课知识抽象、思维较大的特点，我采用的教法是直观教学法、启导发现法。

在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手。同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率 。

课前准备：电脑、投影仪、课件、柱、台、锥、球等实物模型。

2、学法指导

波利亚曾说过“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”

根据本节课特点及学生的认知心理，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。

学具：柱、台、锥、球的模型（课前用纸片制成或用实物）

三视图说课稿12

《空间几何体的三视图》说课稿各位领导、专家：您们好！今天我说课的内容是课标教材人教版A版《必修2》第一章“空间几何体”中第二节“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时。下面我的说课将从以下几个方面进行阐述：一、教材分析本节课是在上一节认识空间几何体结构特征的基础上学习空间几何体的表示形式。主要内容是：介绍两种不同的投影方法，画空间几何体的三视图。

通过本节的学习可以进一步提高学生对空间几何体结构特征的认识，培养空间想象能力、几何直观能力，运用图形语言进行交流的能力。是学好立体几何的基础之一，是本章的重点。

二、教学目标⒈知识与技能：了解两种投影方法,中心投影与平行投影.掌握三视图的画法规则，能画出简单空间几何体的三视图，能由三视图还原成实物图。⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。⒊情感、态度与价值观：欣赏空间图形反映的数学美，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。三、教学的重难点重点：画出空间几何体的三视图。难点：识别三视图所表示的空间几何体。四、学情分析在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法．但是对于三视图的概念还不清晰；还无法准确的识别三视图的立体模型．高一年级的学生年龄小，具有模仿性强、记忆力好、表现欲望强等特点。根据学生已接触的空间几何体结构的相关知识，将学生引入到如何观察这些空间几何体，非常符合学生的好奇心，能激发他们的求知欲，使他们易学、乐学。五、教法分析为了提高教学效率，做到精力节约化和绩效最优化，本着提高学生自主探究能力，增强他们合作学习的意识，有利于学生可持续发展的宗旨，针对本节课知识抽象的特点，我采用的.教法是运用多媒体直观感知和动手实践发现法，以及“看—作—议—讲”结合法。在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手。同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。课前准备：电脑、投影仪、课件。六、学法分析学习方式的转变是新课程改革的重要目标之一，提倡学习方式的多样化，强调学生的动手操作和主动参与。而高一是学生打好数学基础的关键阶段，学生思维正从经验型向理论型发展，观察力、记忆力、想象力也在迅速发展。而这节课考察学生空间想象能力，难度较大。根据本节课特点及学生的认知心理，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。七、教学过程分析（一）创设情境，引入新课

活动1．（多媒体播放手影表演图片，组织学生欣赏）

1．导入：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这就是我们本节课所要探讨的第一个问题——中心投影和平行投影．

【设计意图】引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课，同时又弘扬了中国传统文化，增强文化意识．

活动2．多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识．

1．投影的概念

①投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投影面．

②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影．

③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．平行投影分为斜投影与正投影．

讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正．

【设计意图】通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解．

2．中心投影和平行投影的区别和用途

中心投影的投影线交于一点，形成的投影图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域．平行投影的投影线相互平行，形成的投影图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征．因此更多应用于工程制图或技术图样．活动3．直观感知形成概念－－三视图

①欣赏图片；

图片说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这就是本节课我们要探讨的第二个问题--空间几何体的三视图．②欣赏飞机、轿车的三视图图片；

【设计意图】引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力．

（二）动手作图掌握技能

在初中，我们已经学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），下面我们就以长方体为例，结合刚刚学过的投影知识，进一步了解空间几何体的三视图。

活动4．观看作图动画

1．【动画演示】探究长方体的三视图．

（1）按你观察的方向，想象一束平行光线正对着物体投射过去，那么会留下什么样子的影子（正投影）；

（2）请在三视图标出对应长方体的长宽高．

方式：引导学生独立思考，并认真观察动画，掌握三视图作图要点：

①将几何体放置于三维投影面体系中，从前向后正投影，得到正视图；从上向下正投影，得到俯视图；从左向右正投影，得到侧视图．

②位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方；

③大小：长对正，高平齐，宽相等．（不可见部分轮廓线用虚线画出）

【设计意图】：通过动画演示，形象生动地刻画了三视图的形成，避免学生抽象地去想象．通过学生自己思考来寻求三视图中的量的关系，真正实践发现学习理念．介绍三视图在生活中的应用，可激发学生的学习兴趣为之后的教学作好铺垫．（三）尝试作图形成能力

活动5．【试一试】：让学生动手画出以下几个几何体的三视图：圆柱、圆锥、球、圆台.

先让学生独立画图，教师再用多媒体展示画图．

【设计意图】：三视图画法是个操作技能，根据教育心理学，操作技能的认知需要教师准确示范，然后学生思考、模仿、展示学生的作品、练习直至熟练．教师重点讲评．

（四）理论迁移发展思维

活动6．请根据三视图说出立体图形的名称． 【设计意图】：锻炼学生逆向思维，从三视图到空间几何体，难度较大，从熟悉的几何体入手比较适合.（五）探究发现提升能力

活动7．探究简单组合体的三视图

下面物体表示的几何体是一些简单几何体的组合体，你能画出它们的三视图吗？

【设计意图】：大千世界，丰富多彩，我们生活的周围不仅仅是简单的几何体，更多的是它们的组合体，通过练习，让学生学会观察，为将来应用社会奠定基础，培养应用数学意识．

（六）总结提高加深理解

1．投影的分类：

①中心投影－－投影线交于一点

②平行投影－－投影线平行（又分正投影和斜投影）

2．三视图的概念和画法：

画物体的三视图时，要符合如下原则:

①位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方．

②大小：主、俯视图要“长对正”，主、侧视图要“高平齐”，俯、侧视图要“宽相等”．

③能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线．【设计意图】：回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果．培养学生及时归纳和善于思考的良好品质．

（七）布置作业训练提高

1．教材习题1.2 A组1、2题；B组第3题；

三视图说课稿13

各位老师：

你们好！

今天我说课的课题是《简单组合体的三视图》。

这节课我将从三个方面进行分析。

一、说教材

1.教材的地位和作用

《三视图》是北师大版教材一直选用的教学内容，与实际生活关系紧密。主要介绍了常见几何体和简单组合体的三视图的画法和由三视图还原实物图，是培养学生空间想象能力，图形直观能力的很好素材。三视图是高中新课标新增内容，学生在初中学习阶段就已经接触过正方体、长方体的三视图，对三视图有初步的认识，但是对其概念还不清楚。本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。采用直观感受、启导发现、交流合作探究的学习方式，通过创设学习情景、平等融洽的人际环境，激发学生的学习积极性。通过大量的多媒体直观，实物直观学生获得了三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识，进一步提高空间想象能力和应用意识。学生不是被动地接受知识，而是走进科学家的探究历程，在观察和思考中，愉快地学习，处于主体地位。几何体，直观图，三视图之间的相互转化是本节课的难点，需要学生根据视图进行想象，在大脑中构建一个立体形象，要引导学生利用直观形象与生活中的实物进行联系，通过归纳、总结、类比的方法，有效的突破这一难点。

2.三维目标

知识与技能

（1）掌握画三视图的基本技能

（2）丰富学生的空间想象力

（3）理解画简单组合体的三视图应注意的问题

过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。培养学生的空间概念，提高学生空间想象力，掌握画三视图的基本技能。

情感态度与价值观

在探究和解决问题的过程中，体验平面图形是有效描述现实世界的重要手段，培养学生热爱数学的情感。同时，在小组交流讨论中培养学生细致﹑严谨的学习习惯。

3、教学重点、难点

重点：简单组合体的三视图的画法。

难点：几何体，直观图和三视图之间的相互转换

二、说教法

以多媒体的形式展示现实生活中的实物的三视图，比如中国制造的飞机，坦克，汽车。一方面激发学生的爱国热情，另一方面激发了学生绘制三视图的兴趣。

通过动态展示平行投影介绍三视图的概念，师生共同探讨基本几何体和简单组合体的画法，引导学生思考画三视图的注意事项。

启发引导，合作探究，交流讨论，以学生的亲手操作，亲身体验为基础，注重学生的全员参与和全程参与，让每个学生通过观察﹑试验等形式获得丰富的体验，进而获得情感态度﹑价值观以及解决问题的发展。

每位同学把画的三视图写上自己的名字，组长收齐后交课代表，为下节学习由三视图还原实物图准备素材，也激发了学生的兴趣。

我看到学生在主动学的过程中做到了以下几点：

①学生做了预习，制作几何模具充分发挥了学生的潜能。

②提高了技能，不同层次的学生会无形中提高自己的认知水平。

③领悟能力强的学生勇于继续探究复杂组合体的三视图。

三、说教学过程

（一）创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的`角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

利用多媒体展示中国制造的飞机，坦克，汽车的三视图和手影图片，激发学生的兴趣和爱国热情。

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？

（二）知识回顾

根据教材的编写意图和学生的接受能力，介绍三视图的成图原理和概念。师生共同探究基本几何体的三视图的画法。（以多媒体展示）

（三）新课学习

提出问题：什么是组合体？组合体的三视图应该如何画？

通过多媒体展示向学生介绍组合体的两种组成形式，说明画法和基本几何体的画法一样。

画出几个组合体的三视图，分析画法和注意的问题。

（四）动手实践

1.各小组拿出自己制作的几何模具，交换模具，每位同学试着画出模具的三视图（5分钟),小组交流画法，注意事项并确定发言代表（8分钟）。

2、教师巡视指导，解答学生在画图中遇到的困难，学生画完后可交流结果并讨论;（把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。）

3、小组代表发言（谈谈自己的作图心得和画图的注意事项）

4.小组长收齐本组的图纸。（为下节准备教学素材）

（五）归纳整理

师生共同总结绘制三视图时要注意的问题。

（六）布置作业

以上就是我今天的说课，谢谢！

第三篇：空间几何体的三视图教学反思

学习目标

1.知识与技能

a)会画三视图。2.过程与方法

a)学生动手作图，亲手体验，感受三视图表示空间几何体的意义。3.情感与价值

a)联系生活实例，提高学生空间想象力； b)体会三视图在生活中的应用。

重难点：

1.重点：画简单组合体的三视图。

2.难点：识三视图表示的空间几何体或物体。

教学流程

【第一节课，自我介绍很重要，课前为同学们播放国际学校师资篇视频。】 师：上课！生：老师好！

师: 同学们好！首先请允许我自我介绍一下，我叫程冬，来自龙盘湖国际学校。在上一次信息课上，大家玩的很Happy，希望这一节数学课学的也很Happy。【让学生明确课题内容及教学重难点】

闲话少叙，进入正题。在前面的学习中，我们已经学习了空间几何体的定义和内部结构，本节课主要研究学习空间几何体的一种表示方法，这就是空间几何体的三视图。

对于空间几何体的三视图，我们不仅要会画简单组合体的三视图，而且还要能够根据三视图辨识出它们所表示的空间几何体是什么。

【创设情境，揭示问题。由于光在物理学中已经学过，关于投影及其相关概念以讲授法为主】

【切换到PPT手影表演页，借助投影仪光线亲自演示鸽子的形状】相信大家都看过或者会表演手影戏，它不要复杂的设备，只要一支蜡烛或者一盏灯，甚至是一轮明月，通过手势的变化，就可以创造出不同动物的形象。那么，我们就把这种在不透明物体的后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影。在物理学中，光源包括哪些？ 生：点光源、平行光源。

师：光是沿直线传播的，那么光线用什么表示呢？

生：光线是用带方向的直线表示的。在这里，我们把光线叫做投影线，留下影子的屏幕叫做投影面。

投影按光源的分类分为中心投影和平行投影两大类。假设有一点光源S，物体在点光源的散射下形成的投影，叫做中心投影。

【结合PPT，生动直观的呈现出物体投影的过程，方便学生理解中心投影的抽象概念，体现了一种数形结合的思想。】

师：你能说出中心投影中投影图的大小取决于什么嘛？

生：投影图的大小随着物体与投影中心或投影面之间的距离和位置的变化而变化．【体现了函数思想】

师：你能说出中心投影中投影线之间的位置关系吗？ 生：投影线相交于一点（这一点指什么？投影中心）【引出中心投影的特性】

师：在屏幕的上方平行放置一个物体，通过一束平行光线的照射，在屏幕上方形成的投影叫做平行投影。观察这一幅图和这一幅图，观察投影线与投影面之间有什么差别？ 【“这一幅图和这一幅图”分别指的是哪一幅图？PPT中有图时注意标注清晰，便于表述。】 生：左图中的投影线垂直于投影面，右图中的投影线倾斜于投影面。师：同学们观察的非常仔细和认真，文字语言描述的也不错。【课堂评价语言】我们把左图中呈现出的投影称为正投影；右图中呈现出的投影称为斜投影。我们再观察，正投影中，物体与投影图的大小形状有什么不同吗？ 生：它们之间的大小形状相同。师：正是由于正投影能够真实反映出物体的形状与大小，本节主要是利用正投影研究空间几何体的三视图。

【创设情境，揭示问题】

下面看这么一副图形，在公园里面，一个俊朗的帅哥含情脉脉的看着怀中的这位长发齐腰、金发飘飘的美女？！！男同学可以忘情的畅想下。生：充斥着一片讨论声。【揭露帅哥抱着丑陋的狗的真相】 师：这种场景告诉我们看问题不能只从单一方面考察，而是要从多角度或者多侧面观察物体，这样我们才能明白物体的真相。那么，我们如何能够真实的了解物体的形状大小呢？

【结合标致汽车图片和中国99式坦克从多角度观察，提示同学们是否在大脑中存在汽车和坦克实物的景象，进而引出视图及三视图的概念。】

【由于三视图的概念较为抽象，觉得讲授法 + PPT演示 + 联系生活实例 较好。】 师：视图是按照正投影投射而得到的图形，按观察的角度不同分为主(正)视图、左(侧)视图、俯视图。下面以长方体为例，大家可以看着墙角处的饮水机，就把它看成我们PPT上的长方体，从前往后看，你能看到的什么？ 生：矩形；

师：从左往右看，你能看到什么呢？ 生：矩形；

师：从上往右看，你能看到什么呢？ 生：矩形；

【给出三视图的概念】

师：大家阅读下PPT上给出的三视图的概念，【一边讲解，一边板书，然后说明研究三视图的意义。】

【让学生自己动手，结合墙角处的饮水机(长方体)，让学生自己动手画三视图，培养学生的动手实践能力和发现规律的能力。同时，也为下一步如何画三视图作准备。】

问题：根据长方体[长5cm，宽4cm，高3cm]的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系。

师：请大家用尺规作图法在草稿纸上画出这个长方体的 三视图。

【再请一位同学在讲台上画出这个基本几何体的三 视图。（便于利用三视图的规律判断他画的是否正确）】 师：[注意到台下有好多同学都画完了三视图，台上同学 还在画]画完的同学们，请欣赏下彼此的作品，并观察对 方画的是否正确，为什么不正确？然后再讨论下三视图 中两两之间是否存在相等关系？若存在，为什么？ 生：【彼此都在讨论着，趁着台上同学画三视图的功夫，去台下了解下他们讨论的结果】 师：【结合PPT进行讲解】画三视图，首先要确定位置关系，也就是“正前方”、“正左方”、“正右方”是哪个位置。【讲解本问题中，结合饮水机讲解位置都在哪儿】

若把带颜色部分的各个平面展开，得到一个平面，我们再来观察三视图之间是否存在相等关系。根据刚才大家在底下的讨论，我想请一位同学与大家分享下讨论的结果。【根据刚才在台下了解的情况，请一位同学起立回答问题】 生：一个几何体的

俯视图和正视图的的长度一样，正视图和侧视图的高度一样，侧视图和俯视图的宽度一样． 师：总结归纳的非常到位。我们把

“俯视图和正视图的的长度一样”为长对齐；【板书】 “正视图和侧视图的高度一样”为高平齐【板书】 “侧视图和俯视图的宽度一样．”为宽相等【板书】 板书：

俯、正：长对齐； 正、侧：高平齐； 侧、俯：宽相等。

我们再看看这位同学画的三视图是否正确，怎么才能判断三视图是否正确呢？九个字“长对齐、高平齐、宽相等”就是检验对错的标准。【请同学分析三视图对错】

练习：判断简单几何体的三视图是否正确【检验结果，及时反馈】

师：如何作出空间几何体的三视图，你们能说一下吗？

生：(1)分析从几何体的正前方、正左方、正上方所看到的正投影图;(2)按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图;

(3)作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示.【上面的概念讲解控制在25分钟以内】

练习：【三类题型】

1.简单几何体的三视图的认识及讲解。【由于初中学习过三视图，所以这里仅仅是复习回顾初中的三视图，重点讲解画三视图的过程。无需学生会画】 2.画棱柱的三视图（主要考察画三视图的步骤(3)）。3.如何根据三视图识别出空间几何体。

总结：

教学反思：

值得加强的优点：

1、有听课老师在时，基本克服了台上面临着的心理压力，神态自然了一些。

2、借助多媒体，创设情境，激发学生学习兴趣，引导学生学习新知识，值得发扬。

3、由于课题内容的特殊性，重在培养学生的动手实践能力。在动手实践的过程中，引导启发学生个人或小组合作的形式新问题及规律。

4、联系生活实际，激起学生学习数学的兴趣。

5、语言的严谨性有了一些改进。

6、课堂设问和练习的层次性，个人认为做的还不错。

7、课堂评价语言，由于平时的积累，特别是第二节课，比平时丰富了些。值得改进的缺点：

1、金初实习的最大优点声音宏亮，在金高上第一节课时没有发扬出来。（第二节课改进以后好了些）。

2、教学语音语调缺乏抑扬顿挫性。

3、需要提高学生的参与度，前提是需要考虑教材内容和学生的年龄特征。在本节课中，由于抽象概念较多，学生的空间思维能力尚未完全形成，因此可考虑借助多媒体，采用讲解法和启发式设问的方式，丰富学生的空间思维能力，可能会好些。当然，对于一些易于理解的概念，对于高中生来说，自学辅导较好。

4、整堂课各个环节的连贯性衔接的不紧凑（改进后，第二节好了一些）。

5、做到课堂教学中的收放自如，是我一直以来努力的目标。营造积极宽松的思维环境，是我一直以来努力的方向。培养学生良好的学习数学习惯和自主学习能力是基础。

6、语言表达要力争凝练，清晰，尤其是课堂设问及归纳总结。

第四篇：《空间几何体的三视图》教学设计

《空间几何体的三视图》教学设计

内容分析：

三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。

学情分析：

(1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。但是对于三视图的概念还不清晰

(2)在初中，学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。

教学目标：

⒈知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

教学重点：画出简单组合体的三视图.教学难点：识别三视图所表示的空间几何体.教学过程：

一、设景揭题：

1、请大家读唐宋八大家之一的苏轼的

《题西林壁》 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。

分析诗的意境：山还是那座山，景还是那片景。“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。其实，在生活中，我们看一样东西是不是也有类似的体验，演示东风雪铁龙汽车的三视图，F6飞机的三视图，提出课题——空间几何体的三视图。

用苏轼的诗句的意境，让学生体会从不同的角度看同一物体视觉效果的不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。同时，也让数学课平添一份神奇，激发学生学习兴趣。

2、温故而知新：

在初中，我们已经学过了正方体、长方体、圆柱的三视图，你能说出三视图包括哪些呢？

几何体的主视图、左视图、俯视图统称为三视图

主视图：光线从几何体正面向后面正投影，得到的投影图。左视图：光线从几何体左面向右面正投影，得到的投影图。俯视图：光线从几何体上面向下面正投影，得到的投影图。

3、画一画：

画出下面圆柱体的三视图（圆柱体的底面直径为3CM，高4CM）

通过计算机观察圆柱体的三面视图，再动手画图，使学生掌握画三视图的基本技能。

4、归纳整理

三视图的投影规律：物体有长、宽、高三个方向的尺寸。如果把物体左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为宽，上下方向的尺寸称为高，则主、俯视图都反映了物体的长，主、左视图都反映了物体的高度，俯、左视图反映了物体的宽度。因此，三视图存在着以下投影关系：

主、俯视图长对正 主、左视图高平齐 俯、左视图宽相等

上述主、俯、左三个视图之间的关系，通常称为“长对正、高平齐、宽相等”的三等关系，不仅实用于整个物体的投影，也适用于物体上每个局部结构的投影。

二、探求新知：

1、看一看：

课件演示正四棱台、正四棱锥、正六棱柱、球的三视图，分析它们的结构特征。

2、用一用：

课件演示：圆锥、圆台、正六棱柱、五棱锥等的三视图，让生说出这些立体图形的名称。

通过观察、分析，使学生熟悉一些简单几何体的三视图，丰富学生的空间想象力。

3、想一想：

课件演示：给出一个主视图，问能否判断出是什么立体图形？

再给出它的左视图，问现在能否判断出是什么立体图形？

接着给出它的俯视图，说出立体图形的名称。

变化它的俯视图，说出是什么立体图形。

得出结论：要确定一个立体图形，必须具备主视图、左视图、俯视图三个视图，缺一不可。

通过学生观察、分析、判断，让学生明白，学习三视图的意义。

三、巩固提高

1、初试牛刀：

根据所学过的基本几何体的三视图特征，分析下列各组图中所代表的物体是由哪几个基本几何体组成的。

课件演示圆柱销、六角头螺栓、圆头螺钉等汽车零件三视图，让学生分析它们所代表的物体是由哪几个基本几何体所组成，并说出相应的零件名称。

通过一些与学生专业相关又熟悉的几何体的学习，感受数学就在身边，而且与生活息息相关，以事实回应学生心中的那种“数学无用论”，激发学生的学习兴趣和欲望。

2、动手动脑：

画出下面立体图形的三视图

AB

通过直观感知，画简单空间图形——长方体，棱台、圆台等等简易组合的三视图，让学生能熟识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

3、挑战自我

课件演示立体方块堆积三视图，请学生利用自己的课本堆积出三视图所表示的立体图

主视图 左视图 俯视图

主视图 左视图 俯视图

通过学生自己的动手操作，亲身实践，体会三视图的作用，培养学生分析问题、解决问题和空间想象能力。

四、反馈小结： 这节课学习了哪些知识？ 三视图的投影规律是什么？

这节课我们研究的都是从不同方向观察物体，对人，对事呢？

自主小结知识点，由物及人，教育学生无论是对人、对事多从不同的角度，不同的视角来考虑，多作换位思考，学会合作，我们的生活才会更加和谐。

五、课外延伸： 画出汽车轮胎的三视图

第五篇：3.示范教案(1.2.2 空间几何体的三视图)

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1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图

整体设计

教学分析

在上一节认识空间几何体结构特征的基础上，本节来学习空间几何体的表示形式，以进一步提高对空间几何体结构特征的认识.主要内容是：画出空间几何体的三视图.比较准确地画出几何图形，是学好立体几何的一个前提.因此，本节内容是立体几何的基础之一，教学中应当给以充分的重视.画三视图是立体几何中的基本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力.“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图.光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”.用这三种视图即可刻画空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”.教科书从复习初中学过的正方体、长方体……的三视图出发，要求学生自己画出球、长方体的三视图；接着，通过“思考”提出了“由三视图想象几何体”的学习任务.进行几何体与其三视图之间的相互转化是高中阶段的新任务，这是提高学生空间想象力的需要，应当作为教学的一个重点.三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成.因此，教科书主要通过提出问题，引导学生自己动手作图来展示教学内容.教学中，教师可以通过提出问题，让学生在动手实践的过程中学会三视图的作法，体会三视图的作用.对于简单几何体的组合体，在作三视图之前应当提醒学生细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图.教材中的“探究”可以作为作业，让学生在课外完成后，再把自己的作品带到课堂上来展示交流.值得注意的问题是三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成.另外，教学中还可以借助于信息技术向学生多展示一些图片，让学生辨析它们是平行投影下的图形还是中心投影下的图形.三维目标

1.掌握平行投影和中心投影，了解空间图形的不同表示形式和相互转化，发展学生的空间想象能力，培养学生转化与化归的数学思想方法.2.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并能识别上述三视图表示的立体模型，会用材料（如纸板）制作模型，提高学生识图和画图的能力，培养其探究精神和意识.重点难点

教学重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图和直观图，还原或想象出原实际图的结构特征.教学难点：识别三视图所表示的几何体.课时安排

1课时

教学过程

导入新课

思路1.能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？

我们常用三视图和直观图表示空间几何体，三视图是观察者从三个不同位置观察同一个几何体而画出的图形；直观图是观察者站在某一点观察几何体而画出的图形.三视图和直观图在工程建设、机械制造以及日常生活中具有重要意义.本节我们将在学习投影知识的基础

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上，学习空间几何体的三视图.教师指出课题：投影和三视图.思路2.“横看成岭侧成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的结构特征，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图.在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？教师点出课题：投影和三视图.推进新课 新知探究 提出问题

①如图1所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的部分片断，请同学们考虑它们是怎样得到的?

图1 ②通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的? ③请同学们观察图2的投影过程，它们的投影过程有什么不同？

图2 ④图2（2）（3）都是平行投影，它们有什么区别？

⑤观察图3，与投影面平行的平面图形，分别在平行投影和中心投影下的影子和原图形的形状、大小有什么区别？

图3 活动：①教师介绍中国的民间艺术皮影戏，学生观察图片.②从投影的形成过程来定义.中鸿智业信息技术有限公司

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③从投影方向上来区别这三种投影.④根据投影线与投影面是否垂直来区别.⑤观察图3并归纳总结它们各自的特点.讨论结果：①这种现象我们把它称为是投影.②由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影幕.③图2（1）的投影线交于一点，我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影；图2（2）和（3）的投影线平行，我们把在一束平行光线照射下形成投影称为平行投影.④图2（2）中，投影线正对着投影面，这种平行投影称为正投影；图2（3）中，投影线不是正对着投影面，这种平行投影称为斜投影.⑤在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是全等的平面图形；在中心投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是相似的平面图形.以后我们用正投影的方法来画出空间几何体的三视图和直观图.知识归纳：投影的分类如图4所示.图4 提出问题

①在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，请你回忆三视图包含哪些部分？

②正视图、侧视图和俯视图各是如何得到的？

③一般地，怎样排列三视图？

④正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到的几何体的正投影图，它们都是平面图形.观察长方体的三视图，你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗？

讨论结果：①三视图包含正视图、侧视图和俯视图.②光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫该几何体的正视图（又称主视图）；光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫该几何体的侧视图（又称左视图）；光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫该几何体的俯视图.③三视图的位置关系：一般地，侧视图在正视图的右边；俯视图在正视图的下边.如图5所示.图5 ④投影规律：

（1）正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度.中鸿智业信息技术有限公司

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（2）一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，即正、俯视图——长对正；主、侧视图——高平齐；俯、侧视图——宽相等.画组合体的三视图时要注意的问题：

（1）要确定好主视、侧视、俯视的方向，同一物体三视的方向不同，所画的三视图可能不同.（2）判断简单组合体的三视图是由哪几个基本几何体生成的，注意它们的生成方式，特别是它们的交线位置.（3）若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线，用虚线画出.（4）要检验画出的三视图是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征，即正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等，前后对应.由三视图还原为实物图时要注意的问题：

我们由实物图可以画出它的三视图，实际生产中，工人要根据三视图加工零件，需要由三视图还原成实物图，这要求我们能由三视图想象它的空间实物形状，主要通过主、俯、左视图的轮廓线（或补充后的轮廓线）还原成常见的几何体，还原实物图时，要先从三视图中初步判断简单组合体的组成，然后利用轮廓线（特别要注意虚线）逐步作出实物图.应用示例

思路1

例1 画出圆柱和圆锥的三视图.活动：学生回顾正投影和三视图的画法，教师引导学生自己完成.解：图6（1）是圆柱的三视图，图6（2）是圆锥的三视图.(1)

(2)

图6 点评：本题主要考查简单几何体的三视图和空间想象能力.有关三视图的题目往往依赖于丰富的空间想象能力.要做到边想着几何体的实物图边画着三视图，做到想图（几何体的实物图）和画图（三视图）相结合.变式训练

说出下列图7中两个三视图分别表示的几何体.(1)

(2)

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图7 答案：图7（1）是正六棱锥；图7（2）是两个相同的圆台组成的组合体.例2 试画出图8所示的矿泉水瓶的三视图.活动：引导学生认识这种容器的结构特征.矿泉水瓶是我们熟悉的一种容器，这种容器是简单的组合体，其主要结构特征是从上往下分别是圆柱、圆台和圆柱.图8

图9

解：三视图如图9所示.点评：本题主要考查简单组合体的三视图.对于简单空间几何体的组合体，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后再画它的三视图.变式训练

画出图10所示的几何体的三视图.图10

图11 答案：三视图如图11所示.思路2

例1（2007安徽淮南高三第一次模拟，文16）如图12甲所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图12乙中的____________.甲

乙

图12

活动：要画出四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影，只需画出四个顶点A、G、F、E在每个面上的投影，再顺次连接即得到在该面上的投影，并且在两个平行平面上的投影是相同的.中鸿智业信息技术有限公司

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分析：在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是图12乙（1）；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是图12乙（2）；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是图12乙（3）.答案：（1）（2）（3）

点评：本题主要考查平行投影和空间想象能力.画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点等，画出这些关键点的投影，再依次连接即可得此图形在该平面上的投影.如果对平行投影理解不充分，做该类题目容易出现不知所措的情形，避免出现这种情况的方法是依据平行投影的含义，借助于空间想象来完成.变式训练

如图13(1)所示，E、F分别为正方体面ADD′A′、面BCC′B′的中心，则四边形BFD′E在该正方体的各个面上的投影可能是图13(2)的___________.(1)

(2)

图13 分析：四边形BFD′E在正方体ABCD—A′B′C′D′的面ADD′A′、面BCC′B′上的投影是C；在面DCC′D′上的投影是B；同理，在面ABB′A′、面ABCD、面A′B′C′D′上的投影也全是B.答案：B C 例2（2007广东惠州第二次调研，文2）如图14所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（）

甲

乙

丙

图14 ①长方体

②圆锥

③三棱锥

④圆柱

A.④③②

B.②①③

C.①②③

D.③②④

分析：由于甲的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因正视图和侧视图均是矩形，则甲是圆柱；由于乙的俯视图是三角形，则该几何体是多面体，又因正视图和侧视图均是三角形，则该多面体的各个面都是三角形，则乙是三棱锥；由于丙的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因正视图和侧视图均是三角形，则丙是圆锥.答案：A 点评：本题主要考查三视图和简单几何体的结构特征.根据三视图想象空间几何体，是培养空间想象能力的重要方式，这需要根据几何体的正视图、侧视图、俯视图的几何特征，想象整个几何体的几何特征，从而判断三视图所描述的几何体.通常是先根据俯视图判断是多面体还是旋转体，再结合正视图和侧视图确定具体的几何结构特征，最终确定是简单几何体还是简单组合体.变式训练

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1.图15是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状.图15

图16 分析：由于俯视图有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合侧视图和正视图，可知该几何体是上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体.答案：上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体.该几何体的形状如图16所示.2.（2007山东高考，理3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）

图17 A.①②

B.①③

C.①④

D.②④ 分析：正方体的三视图都是正方形，所以①不符合题意，排除A、B、C.答案：D 点评：虽然三视图的画法比较繁琐，但是三视图是考查空间想象能力的重要形式，因此是新课标高考的必考内容之一，足够的空间想象能力才能保证顺利解决三视图问题.知能训练

1.下列各项不属于三视图的是（）

A.正视图

B.侧视图

C.后视图

D.俯视图 分析：根据三视图的规定，后视图不属于三视图.答案：C 2.两条相交直线的平行投影是（）

A.两条相交直线

B.一条直线

C.两条平行直线

D.两条相交直线或一条直线

图18

分析：借助于长方体模型来判断，如图18所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，一束平行光线从正上方向下照射.则相交直线CD1和DC1在面ABCD上的平行投影是同一条直线CD，相交直线CD1和BD1在面ABCD上的平行投影是两条相交直线CD和BD.答案：D 3.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，如图19所示.甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ 6”，丙说他看到的是“ 9”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（）

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图19 A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁

D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边

分析：由甲、乙、丙、丁四人的叙述，可以知道这四人的位置如图20所示，由此可得甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边.图20

答案：D 4.（2007广东汕头模拟，文3）如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（）

A.棱锥

B.棱柱

C.圆锥

D.圆柱

分析：由于俯视图是一个圆及其圆心，则该几何体是旋转体，又因正视图与侧视图均为全等的等边三角形，则该几何体是圆锥.答案：C 5.（2007山东青岛高三期末统考，文5）某几何体的三视图如图21所示，那么这个几何体是（）

图21 A.三棱锥

B.四棱锥

C.四棱台

D.三棱台 分析：由所给三视图可以判定对应的几何体是四棱锥.答案：B 6.（2007山东济宁期末统考，文5）用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图22所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（）

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图22 A.8

B.7

C.6

D.5 分析：由正视图和侧视图可知，该几何体有两层小正方体拼接成，由俯视图，可知最下层有5个小正方体，由侧视图可知上层仅有一个正方体，则共有6个小正方体.答案：C 7.画出图23所示正四棱锥的三视图.图23 分析：正四棱锥的正视图与侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形，对角线体现正四棱锥的四条侧棱.答案：正四棱锥的三视图如图24.图24 拓展提升

问题：用数个小正方体组成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图25所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方体的个数.(1)你能确定哪些字母表示的数？

(2)该几何体可能有多少种不同的形状？

图25

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分析：解决本题的关键在于观察正视图、俯视图，利用三视图规则中的“在三视图中，每个视图都反映物体两个方向的尺寸.正视图反映物体的上下和左右尺寸，俯视图反映物体的前后和左右尺寸，侧视图反映物体的前后和上下尺寸”.又“正视图与俯视图长对正,正视图与侧视图高平齐,俯视图与侧视图宽相等”,所以，我们可以得到a=3,b=1,c=1,d,e,f中的最大值为2.解：(1)面对数个小立方体组成的几何体，根据正视图与俯视图的观察我们可以得出下列结论：

①a=3,b=1,c=1;②d,e,f中的最大值为2.所以上述字母中我们可以确定的是a=3,b=1,c=1.(2)当d,e,f中有一个是2时，有3种不同的形状； 当d,e,f有两个是2时，有3种不同的形状； 当d,e,f都是2时，有一种形状.所以该几何体可能有7种不同的形状.课堂小结

本节课学习了：

1.中心投影和平行投影.2.简单几何体和组合体的三视图的画法及其投影规律.3.由三视图判断原几何体的结构特征.作业

习题1.2 A组

第1、2题.设计感想

本节课的教学，以课程标准为指南，结合学生的已有知识和经验而设计.设计时考虑到课程标准和高考要求，重点讲解由三视图判断几何体的结构特征，也就是画三视图时，尺寸不作严格要求.教学设计中使用了大量图片，建议在实际应用时尽量使用信息技术，让学生从动态过程获得三视图的感性认识，以便从整体上把握三视图的画法.中鸿智业信息技术有限公司