算术的小学日记

第一篇：算术的小学日记

那还是小宝上小学的时候，他们年级已经学过了加减法，开始学乘法了。小宝的数学学得挺溜儿，一般的题很快就能算出来，而且他挺愿意在别人面前展示自己的计算水平，时常地缠着爸爸、妈妈或叔叔、阿姨给他出数学题。

有一次，小宝的舅舅来家里玩，被小宝给缠住了。小宝知道舅舅是工程师，数学肯定好，就非要舅舅给他出数学题。

于是，舅舅便出了几道加法题，小宝算得很快、也很准确；然后，舅舅又出了几道减法题，小宝依然准确地算了出来。

接下来，舅舅问小宝：“我再给你出一道难一点儿的题，乘法的，行不行？”

“没问题，我会算，你出吧。”小宝信心十足地答道。

“一只小鸭子有几条腿？”舅舅问。

“两条。”小宝立即答道，随后他失望地说：“这也不是数学题呀？”

舅舅说：“别急，后面就是计算：那么，三只小鸭子有几条腿？”

“六条。”小宝回答。

“一只五岁的鸭子有几条腿？”舅舅马上又问。

“十条……”小宝刚回答到这里，猛地明白了过来，舅舅是在故意绕他，这根本不是数学题，而是在考他生活常识。这么简单的问题都答错了，他羞得满脸通红，低着头不说话了。这时，他听见舅舅说：“记住，离开生活、生产实际的数学就失去了实用价值。”

第二篇：小学数学算术理论思考练习题(最新)

小学数学算术理论练习思考题

1．数学研究的“关系”主要有哪些？这些关系应满足哪些条件？

2．自然数是怎样产生的？请举例说明。

3．自然数的定义是怎样的？它具有怎样的属性？

4．自然数的十进制位置计数制（位值原则）是怎样的？自然数怎样读写？

5．什么叫半群、环？请举例说明。

6．“数系扩张的原则：因袭原理”是怎样的，举一例说明之。

7．简述整数的逻辑定义，写出某一整数的自然数构造。

8．自然数1和0有哪些特性？0为什么不能作为除数？

9．自然数中质数个数是无限的吗？一般有哪些判断质数的方法？

10． 何为“大九九”与“小九九”？请论述“九九表”的特点和文化性。

11． 会求几个自然数的公约数、最大公约数和最小公倍数。

12． 小数与分数有怎样关系？怎样互化？

13． 分数定义有哪几种？给出定义并说明它们的关系，结合某一分数定义的分析，谈谈小学分数教学中的注意点或建议？

14． 简述算术与代数的主要区别。

15． 简述“图形与几何”的含义，说说小学“图形与几何”的主要内容，说说人们学习几何的主要途径。

16． 概率定义有哪些几种，概率的统计定义有何特征？

17． 简述统计集中量含义，说说平均数、中位数和众数优点和缺点。

18． 论述条形统计图与折线统计图的含义和应用条件，谈谈小学数学中的条形统计图与折线统计图。

第三篇：《算术平方根》教案

7.1算术平方根

教材分析：

本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用． 学情分析：

学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识． 学习目标：

知识与技能：1．了解算术平方根的意义，会用根号表示一个非负数的算术平方根，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；

2．经历从平方运算到求算术平方根的演变过程，体会两者的互逆关系，发展思维能力．

过程与方法：经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根． 情感态度和价值观：让学生体验数学与生活实际是紧密相连，激发学生的学习兴趣． 学习重难点：

重点：算术平方根的概念 难点：算术平方根的意义 教学过程： 导入新课

随着人类对数的认识的不断发展，人们从现实世界抽象出一种不同于有理数的数——无理数．有理数和无理数合起来形成了一种新的数——实数．本章将从平方根与立方根等说起，学习有关实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题． 【设计意图】：

通过导入让学生知道本节课所学内容的意义． 交流探究

1、已知正方形的边长，我们会计算它的面积。反之，如果知道了正方形的面积，你会求它的边长吗？

（1）一个正方形的面积是4，它的边长是多少？（2）一个正方形的面积是9，它的边长是多少？（3）一个正数的平方是16，这个数是多少？

2、归纳总结： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作“a”，读作“根号a”。特别地，规定0的算术平方根是0.2由此得（a）=a(a0).点拨：负数没有算术平方根．

提示：在上面的问题（）中，12是4的算术平方根，记作4=2.例1：求下列各数的算术平方根：（1）49；（2）100； 9（3）；（4）0.64.16解：（1）因为72=49，所以，49的算术平方根是7，即49=7；（2）因为102=100，所以，100的算术平方根是10，即100=10；329（3）因为（）=，4169393所以，的算术平方根是，即=；164164（4）因为0.82=0.64，所以，0.64的算术平方根是0.8，即0.64=0.8.例2：用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60平方米的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？解：设每块地板砖的边长为x米，由题意，得 122 240x60,即x.411于是，x0.5.42所以，每块地板砖的边长是0.5米。【教学设计】：

1．采取语言叙述和符号表示互相补充的做法，目的是让大家明白算术平方根的概念； 2．从计算中进一步体会一个正数的平方和它的算术平方根是互为逆运算．

3．将算术平方根引入到实际生活实例中，在得出算术平方根的性质，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根．

当堂检测: 1．判断：

（1）5是25的算术平方根；()（2）-6是3 的算术平方根；()（3）0的算术平方根是0；()（4）0.01是0.1的算术平方根；()（5）-5是-25的算术平方根；()（6）5的算术平方根是()2．下列各数没有算术平方根的是（）A． 0 B．16 C．－4 D．2 3．若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（）A．3 B．－3 C．－9 D．9 4．填空题：

①正数的算术平方根是（）0的算术平方根是（）算术平方根是它本身的数是（②（－4）2的算术平方根是（）

③1/49的算术平方根的相反数的绝对值是（）

5．16 的算术平方根等于____，16的值是______，16的算术平方根是______．

6．32的值等于______．

课堂小结:

1．了解了算术平方根的概念

2．能利用正方形的面积与边长的关系求正数的算术方根并会用符号表示 作业:

课本P.41第1，2题 板书设计:

7.1算术平方根

交流与探究 例1 例2）

第四篇：《算术平方根》说课稿

一、教材分析：

1、说课内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。

2、教材的地位与作用

本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

3、教学重点、难点

教学的重点：算术平方根概念的引入

教学的难点：解决实际问题，动手操拼图

二、教学目标设计：

知识与技能：

1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根;

2、会用 表示一个非负数的算术平方根;

3、知道非负数的算术平方根是非负数;

数学思考：通过学习习近平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维;

解决问题：通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维;在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

情感态度：通过学习习近平方根，认识数学与人类生活的密切联系;通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

三、教学分析：

1、学情分析：学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。

2.相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究。

3.具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。

四、教学过程设计：

1、创设情境 引入新课

结合通过神州七号载人飞船发射成功引入新课，从而激发兴趣，增强学生的爱国热情。

2、师生互动，学习新知

以秋天的长白山为话题，师创设问题，已知正方形的面积，求边长。通过分析问题，引导学生归纳算术平方根的概念。在此基础上师通过想一想试一试练一练加深学生对基础知识的理解，突出本课的重点，从而归纳出：负数没有平方根，算术平方根具有双重非负性。

3、动手操作 学以致用

从生活中提炼数学问题，引导学生在日常生活中，勤于实践，活学活用，善于用所求的知识解决一些身边的实际问题，体会数学的应用价值，通过拼大正方形的活动体验解决问题方法的多样性，发展形象思维，在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

4、随堂检测 反思教学

通过小测试，及时检测学生对本课知识的掌握情况，提高学生的竞争意识，同时反思教学，查漏补缺.5、提出疑问 留下伏笔

培养学生总结归纳知识的能力，反思教学，发现问题及时弥补.师设悬念，激发学习的动力。

说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程，坚持以学生为中心以操作为重要手段，以感悟为学习的目的，以发现为宗旨，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。

第五篇：政治算术

政治算术：即用数字、重量和尺度的词汇来表达他自己想说的问题，而不是用比较级和最高级的词语以及单纯作思维的论证。斯密的教条：斯密从三种收入决定价值的观点出发，认为社会总产品的价值只能分解为工资、利润和地租三个部分。马克思称之为“斯密教条”。工资基金论：在企业资本总额一定的条件下，工资取决于劳动力人数和用于购买劳动力的资本与其他资本之间的关系；用于支付工资的资本就是短期内难以改变的工资基金。三大心理规律：边际消费倾向递减；边际投资收益率递减；流动性偏好

逆向选择：信息不对称所造成市场资源配置扭曲的现象。经常存在于二手市场、保险市场。

重商主义基本思想：第一，认为只有金银货币才是真正的财富，金银多寡才是一国是否富强的标准，一切经济活动和一切政治政策的实行，都是为了获得金银货币。第二，认为顺差的对外贸易是财富的来源。第三，要发展顺差贸易，国家就应积极干预经济生活，利用立法和行政手段，奖励出口，限制进口。前三次革命及其影响：第一次革命指的是1776年亚当•斯密《国富论》的发表。力主实行经济自由主义；反对国家干预经济生活；第一次创立了比较完整的古典政治经济学理论体系。第二次革命指的是19世纪70年代后出现的边际主义革命。英国的威廉•斯坦利 •杰文斯、瑞士的莱昂•瓦尔拉斯和奥地利的卡尔•门格尔，各自独立地提出了主观效用价值论和边际分析方法，对古典经济学的劳动价值论和费用价值论提出了质疑和否定。“边际革命”的影响一直持续到20世纪初期英国经济学家阿尔弗雷德•马歇尔的经济学体系，最终形成了“新古典经济学体系”，这也为现代微观经济学奠定了理论基础。第三次革命指的是20世纪30年代的凯恩斯革命。1936年英国约翰 •梅纳德 •凯恩斯出版了《就业、利息和货币通论》，对传统的新古典经济学进行了变革，使西方经济学发生了极大的变化，导致了现代宏观经济学的产生。

弗莱堡学派的政策主张：保护私有产权、反对垄断、稳定通货、自由贸易、公平分配。三个理论支柱：自由主义的社会秩序观、个人主义的社会哲学观、经济学的边际分析方法。

货币主义的政策主张：减少政府对经济干预、“单一规则”的货币政策、“收入指数化”方案、实行浮动汇率制。主要论点：货币需求理论、通货膨胀与自然失业率、经济自由主义的市场经济理论。

新制度经济学对新古典经济学的反思：第一，新古典经济学只关注价格，认为经济系统中所有因素的作用均可以反映到价格中，价格信号既是市场信息灵敏显示器，也是其他有关制度安排效率的检验器。但在现实世界中，恰恰是很多制度安排统治着市场上的交换和生产；第二，新古典经济学认为，人人信息完备，对外界事物和可选择集的变化十分敏感，即经济体系运作以及人们相互之间的交易不存在成本，但实际上不同的政治文化法律制度恰恰孕育着完全不同的交易效率和运行结果；第三，新古典经济学认为，人具有完全理性，但事实上经济人不可能有完全理性，而只能是有限理性。

汉森对凯恩斯理论的解释及发展：第一，提出IS-LM分析法，这被资产阶级学者长期看成是凯恩斯主义的标准解释。第二，提出“加速原理”。第三，提倡补偿性的财政政策。李斯特的经济理论：

斯密的理论：分工、交换和货币理论；价值理论；三个阶级和三种收入理论；资本和资本积累理论；经济自由主义。

古典政治经济学和庸俗经济学的区别：古典政治经济学和庸俗经济学的区别集中体现在理论上就是承认不承认劳动价值论和剩余价值论。第一，古典经济学虽有其阶级局限性，但仍不失为资本主义实际情况的科学研究者，而庸俗经济学为了资产阶级的狭隘利益而替资本主义辩护，蓄意抹杀资本主义矛盾，捏造各种谰言而粉饰资本主义剥削关系。第二，与古典经济学不同，庸俗经济学不研究经济现象内在联系，而只限于描述从经济现象表面所见到的似是而非的外在联系。马歇尔经济学说方法论的特点：一，强调心理因素对经济生活的作用，提出政治经济学主要研究在人的日常生活事务方面最有力、最坚决的影响人类行为的那些动机。二，运用进化论分析社会经济现象，强调“连续原理”在经济研究中的作用，认为社会和生物界一样，只有渐变，没有飞跃。三，重视数学分析，尤其是重视边际增量分析方法的运用。四，运用局部均衡分析方法，即假定各种条件不变情况下，孤立讨论市场中一种商品的价格怎样被它的供给和需求这两种相反的力量的作用所达到的均衡。

李嘉图的劳动价值理论：决定商品价值的劳动不是个别生产者在生产中实际耗费的劳动，而是必要劳动，但这一必要劳动是指最不利条件下生产每单位产品所耗费的劳动。奥地利学派及其方法论：

古典政治经济学特点：

1、古典政治经济学把理论研究从流通领域转到生产领域。研究了资产阶级生产关系的内部联系。

2、古典政治经济学信奉经济自由主义，其基本思想是主张经济自由，即实现自由竞争，自由经营、自由贸易。

3、古典政治经济学在研究方法上推崇抽象法和演绎法。

二，与古典经济学不同，庸俗经济学不研究经济现象内在联系，而只限于描述从经济现象表面所见到的似是而非的外在联系。马歇尔经济学说方法论的特点：一，强调心理因素对经济生活的作用，提出政治经济学主要研究在人的日常生活事务方面最有力、最坚决的影响人类行为的那些动机。二，运用进化论分析社会经济现象，强调“连续原理”在经济研究中的作用，认为社会和生物界一样，只有渐变，没有飞跃。三，重视数学分析，尤其是重视边际增量分析方法的运用。四，运用局部均衡分析方法，即假定各种条件不变情况下，孤立讨论市场中一种商品的价格怎样被它的供给和需求这两种相反的力量的作用所达到的均衡。

李嘉图的劳动价值理论：决定商品价值的劳动不是个别生产者在生产中实际耗费的劳动，而是必要劳动，但这一必要劳动是指最不利条件下生产每单位产品所耗费的劳动。奥地利学派及其方法论：

古典政治经济学特点：

1、古典政治经济学把理论研究从流通领域转到生产领域。研究了资产阶级生产关系的内部联系。

2、古典政治经济学信奉经济自由主义，其基本思想是主张经济自由，即实现自由竞争，自由经营、自由贸易。

3、古典政治经济学在研究方法上推崇抽象法和演绎法。政治算术：即用数字、重量和尺度的词汇来表达他自己想说的问题，而不是用比较级和最高级的词语以及单纯作思维的论证。斯密的教条：斯密从三种收入决定价值的观点出发，认为社会总产品的价值只能分解为工资、利润和地租三个部分。马克思称之为“斯密教条”。工资基金论：在企业资本总额一定的条件下，工资取决于劳动力人数和用于购买劳动力的资本与其他资本之间的关系；用于支付工资的资本就是短期内难以改变的工资基金。三大心理规律：边际消费倾向递减；边际投资收益率递减；流动性偏好

逆向选择：信息不对称所造成市场资源配置扭曲的现象。经常存在于二手市场、保险市场。

重商主义基本思想：第一，认为只有金银货币才是真正的财富，金银多寡才是一国是否富强的标准，一切经济活动和一切政治政策的实行，都是为了获得金银货币。第二，认为顺差的对外贸易是财富的来源。第三，要发展顺差贸易，国家就应积极干预经济生活，利用立法和行政手段，奖励出口，限制进口。前三次革命及其影响：第一次革命指的是1776年亚当•斯密《国富论》的发表。力主实行经济自由主义；反对国家干预经济生活；第一次创立了比较完整的古典政治经济学理论体系。第二次革命指的是19世纪70年代后出现的边际主义革命。英国的威廉•斯坦利 •杰文斯、瑞士的莱昂•瓦尔拉斯和奥地利的卡尔•门格尔，各自独立地提出了主观效用价值论和边际分析方法，对古典经济学的劳动价值论和费用价值论提出了质疑和否定。“边际革命”的影响一直持续到20世纪初期英国经济学家阿尔弗雷德•马歇尔的经济学体系，最终形成了“新古典经济学体系”，这也为现代微观经济学奠定了理论基础。第三次革命指的是20世纪30年代的凯恩斯革命。1936年英国约翰 •梅纳德 •凯恩斯出版了《就业、利息和货币通论》，对传统的新古典经济学进行了变革，使西方经济学发生了极大的变化，导致了现代宏观经济学的产生。

弗莱堡学派的政策主张：保护私有产权、反对垄断、稳定通货、自由贸易、公平分配。三个理论支柱：自由主义的社会秩序观、个人主义的社会哲学观、经济学的边际分析方法。

货币主义的政策主张：减少政府对经济干预、“单一规则”的货币政策、“收入指数化”方案、实行浮动汇率制。主要论点：货币需求理论、通货膨胀与自然失业率、经济自由主义的市场经济理论。

新制度经济学对新古典经济学的反思：第一，新古典经济学只关注价格，认为经济系统中所有因素的作用均可以反映到价格中，价格信号既是市场信息灵敏显示器，也是其他有关制度安排效率的检验器。但在现实世界中，恰恰是很多制度安排统治着市场上的交换和生产；第二，新古典经济学认为，人人信息完备，对外界事物和可选择集的变化十分敏感，即经济体系运作以及人们相互之间的交易不存在成本，但实际上不同的政治文化法律制度恰恰孕育着完全不同的交易效率和运行结果；第三，新古典经济学认为，人具有完全理性，但事实上经济人不可能有完全理性，而只能是有限理性。

汉森对凯恩斯理论的解释及发展：第一，提出IS-LM分析法，这被资产阶级学者长期看成是凯恩斯主义的标准解释。第二，提出“加速原理”。第三，提倡补偿性的财政政策。李斯特的经济理论：

斯密的理论：分工、交换和货币理论；价值理论；三个阶级和三种收入理论；资本和资本积累理论；经济自由主义。

古典政治经济学和庸俗经济学的区别：古典政治经济学和庸俗经济学的区别集中体现在理论上就是承认不承认劳动价值论和剩余价值论。第一，古典经济学虽有其阶级局限性，但仍不失为资本主义实际情况的科学研究者，而庸俗经济学为了资产阶级的狭隘利益而替资本主义辩护，蓄意抹杀资本主义矛盾，捏造各种谰言而粉饰资本主义剥削关系。第