青岛版六年制数学四下第三单元教案

第一篇：青岛版六年制数学四下第三单元教案

三、繁忙的工地

——角与三角形的认识 教材分析：

本单元是在学生初步认识角和三角形的基础上进行学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。

本单元教学的主要内容是：了解平角、周角、系统认识角，角的大小比较，角的度量和分类，画角；三角形的认识及其特性，三角形的分类，三角形的内角和及3条边之间的关系。教学目标：

1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识周角、平角及周角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。

2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30°、45°、60°、90°的角。

3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。

4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。

教学重点：全面认识角和三角形。

教学难点：画角和三角形三边关系的探索。

单元教学建议：

1、灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。

教学时，可以充分利用教材提供的“现实”素材，通过挂图或多媒体课件创设学生喜欢的现实情境，引导学生提出问题，探讨学习知识。另外，还可通过实际情况，创设符合当地特点的现实情境，引导学生学习。

2、要重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。

教学时要充分利用教材提供的素材及问题情境，组织操作活动，如摆弄活动角比较角的大小、分三角形纸板学习三角形分类等，帮助学生形成正确的图象表象。

3、科学组织探索活动，引导学生参与探索活动。

教学中，教师要科学组织学生参与探索活动。如学习三角形的特性时，可让学生亲自拉动三角形和四边形的学具，通过体验了解三角形的稳定性。

4、沟通知识间的联系，构建良好的知识结构。

5、加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。

教学中要积极引导学生联系生活实际，运用所学的知识解决生活中的实际问题。如安排学生修理桌椅，开展寻找生活中的“三角形”等活动，以此加深对知识的理解，体会数学学习的价值。

本单元建议课时数：9课时

三、繁忙的工地

——角与三角形的认识

第一课时

课题：隆隆作业的挖掘机---角的认识 教学内容：教材32—33页 教学目标: 1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

2、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

预习设计：

1、找一找生活中的各种角。

2、做一个活动角。

3、读一读课本32-35页，认识各种角。

检查预习：

1、说一说你见过哪些角。

2、用活动角折出锐角、直角、钝角。教学过程:

一、情境导入

（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角„„ 仔细观察，你发现了什么？

引导学生说一说：画面上有5台挖掘机，工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦，铲斗臂上形成了很多角，铲斗臂上的角不一样大。„„ 鼓励学生，同学们已经学会用数学的眼光来观察生活了！（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）

铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：角的认识）

二、探究新知

（一）认识平角、周角

1、学生做各种活动角。

老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组交流）：

2、小组汇报交流

哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？

展示同学们折的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上）

3、分类。

这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？（小组活动）：

把小组折的角放在一起，分分看。（一组同学在台上分）你们是怎么分的？为什么？（学生上台展示）

学生可能会把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。

4、认识平角。拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边转动，当两条边成一条直线时问： 这是角吗？为什么？

是，因为他仍有一个顶点两条边。角是由一点引出的两条射线组成的图形。

（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫----平角。（板书）

5、跟着老师画平角。（示范平角的画法）。

6、认识周角。

⑴老师先说出一种角，学生利用活动角转出这种角：锐角、直角、钝角……

⑵老师转动活动角，学生说出它的名称。

（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？让学生自由说一说。

这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以是角。

（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）跟着老师画周角。（示范周角的画法）。

（二）角的表示方法：

我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？谁有好方法？（两生上台板演）师演示：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”（或“∠2”等）。读作“角一”

（三）探索三种角的关系

直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中的材料研究一下。（小组汇报）： 汇报发现：平角是直角的2倍 周角是直角的4倍 周角还是平角的2倍

三、解决生活中的问题

1、解决情境中的问题

师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？（课件播放，学生回答）

2、找出身边的各种角

你在生活中见过这些角吗？（生举例）

3、播放生活中的各种角

我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）看到生活中这么多的角，你想说什么？

学生自由说：角有很多用处、生活离不开角、角的作用很大、学数学很有用 „„

四、总结 我们的生活离不开角，书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上„„到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，就像大海，我们学的只是大海里的一滴水。让我们从现在开始努力学习，到知识的海洋里去遨游吧！

五、限时作业：课本35—36页1、2、3题。

第二课时

课题：角的度量 教学内容：教材33-35页 教学目标:

1、培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。

2、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

预习设计：

1、读一读课本33—35页，了解什么是“度”，认识量角器。

2、试着量一量三角板上各角的度数。检查预习：汇报一下你是怎样量角的。教学过程:

一、情景引入，引出“度”

1、小明和小花同学各画了一个角，争论谁画的角大？你们能帮着想个办法吗？学生自由想办法。

2、出示挖掘机工作时的情境。

谈话：挖掘机的“长臂”组成的角都不一样，挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以用尺量，用米等长度单位来表示，那么用什么度量角？用什么单位表示角的大小呢？引出新知。

二、合作探究

学习新知

1、认识度量单位 分小组讨论、汇报。

谈话：大家说得对不对？下面听小电脑博士的介绍。（听介绍，课件演示）

认识1° 角：(多媒体)出示一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,在不同位置着色闪动。而度就是角的大小单位,通常我们用1° 表示1度。(媒体展示

1°

10°

20° 90°

角。问: 10° 由几个1 °组成？如果一个角由90个1° 组成是几度的角)为了方便，又从左边开始标数字。演示1°

10°

20° 90° 角。

板书: 1° =1度

2、认识量角器

谈话：刚才我们已经把一个半圆分成180等份,就得到这样的一个半圆形，请同学们想一想,它和那个学习用品比较像-------（量角器）（1）先让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识。（2）学生拿出量角器仔细观察，看看有什么发现？（3）说说你的发现，有疑问也可以小组讨论解决。（4）小结（课件演示或用教具演示）①半圆的圆心是量角器的中心。

②内圆的数字称为内刻度线, 外圆的数字称为外刻度线。

③以右边的00 为起点,起点处的00 这条刻度线是内刻度00 的刻度线。

3、角的度量

出示60度角。那么怎样来量角的大小呢?（1）自学尝试。

A、边自学书上第35页上半部分的内容，边自己也学着量一量。B、量的时候想一想，你量角的步骤是怎样的C、最后把量角过程在小组中交流一下。如果你有疑问，也可以在小组中提出，大家一起来解决。

（2）指名汇报，教师演示。

（3）提醒注意：由于量角器有两圈刻度，读刻度时，要根据测量角的方向选择合适的刻度。（4）点拨。编儿歌 板书：量角的步骤：

4、角的分类及各种角间的关系（1）量一量下面各角的度数，你有什么发现？（让学生直接在书上量，并填在书上）

（2）小组讨论、交流，最后全班反馈总结。板书：锐角、直角、钝角、平角、周角

谈话：刚才我们学习了锐角、直角、钝角、平角、周角。你喜欢这些角吗？请你选择其中的一个或几个把它们画出来，再用量角器验证。（展示生画的角）

5、画角

谈话：给你一个角的度数，你能画出来吗？（1）

尝试画一个40度的角。（2）

小组内交流画法。

（3）

总结画角的方法，课件演示。（4）

再练习画几个角。

三、全课总结：谈话：通过这节课的学习你们有何收获？

四、限时作业：

1、量一量三角板各角的度数

2、画出60°、100°的角。

第三课时 角的认识练习课

序号: 教学内容: 信息窗１：角 教学目标: 1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。2.培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。

３、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。教学过程：

一、谈话激趣，创设情境

谈话：同学们，在隆隆作业的挖掘机上你看到了什么？学到了那些知识？（学生自由发言）

二、梳理知识，自主练习

1、回顾梳理角及角的分类、大小比较。

谈话：什么是角？（学生回忆）在你的练习本上画一个角，并且与你的同桌交流一下它各部分的名称和记法。（学生画、说）

谈话：用你手中的纸随便折出一个角，跟你的同桌比较一下你的角大小。互相说说怎样比的。（学生活动）

谈话：同学们你能试编一句顺口溜记住角的分类与大小？（学生试说）小指代表锐角，无名指代表直角，中指代表钝角，食指代表平角，大姆指代表周角。

谈话：同学们喜欢顺口溜吗？“量角中心对顶点，零线重合角一边，若想知道多少度，分清内外看他边。”老师的顺口溜说了什么？（学生纷纷举手说）

2、自主练习。①自主练习第4题。谈话：同学们对基本知识掌握得很好，现在我们进行一个小比赛。（学生量角并比较）集体校对 ②自主练习第8题。继续量角训练

谈话：从这节课同学们的表现来看，大家都知道节约时间，同学们知道吗在钟表上还藏着许多角的知识。

教师出示钟表教具，先演示，学生口答几个，然后引导学生找出规律，一圈是多少度？每一大格多少度，每一小格多少度？

（利用规律限制时间同桌解决第8题，一人用得到的规律解决，一人用量角的办法。）③自主练习第5题。

谈话：同学们刚才在书上量角量得很好，现在我们量量手中的三角板，看看你会有什么发现？同桌合作量角，量后把你的结果汇报给小组同学，交流你的发现。学生可能会发现以下信息： ⑴都有一个角是90度。

⑵一个三角板是有一个角是45度的等腰直角三角形。⑶每个三角板的三个角的和是180度。„„

④自主练习第11题。

谈话：对于一个三角板同学们了解这么多知识。两只三角板你又能得到哪些角的知识？学生口答一些拼成的角，并举着自己的三角板演示给其他同学。谈话：刚才同学拚得很好，下面个人动手拼一拼谁的发现最多？把你得到的新角画在本子上。

（学生动手拼摆画，可能有的学生几个人合作，运用三个三角板拼成的角要给与表扬鼓励。）

三、综合巩固，拓展应用。

1、自主练习第10题。

谈话：通过刚才练习，同学们对角的有关知识掌握得不错，现在老师考考你的眼力。手势判断对错。（师生共同完成）补充：

①三个角组成一个平角，这三个角一定都是锐角。

（）

②把一个10度的角放大5倍打印出来，得到的角是50度。

（）

③角的两边画出的越长，角就越大。

（）„„

2、自主练习第13题。

让学生动手画在练习本上，教师在黑板上跟学生一起画。

谈话：你画出一个什么图形？量一量第3个角是多少度？你又有什么发现？

学生可能会出现以下几种情况：

⑴两个角的另一条边交于一点，得到一个三角形。⑵三个角的度数和正好是180度。„„

3、自主练习第9题。

谈话：同学们都知道2008年的奥运会在北京举行，你喜欢体育运动吗？你知道哪些运动项目？你知道运动员优美的动作上藏着角吗？谁表演给同学们看看，并把你找到的角画出来。（之后同桌互相表演画角）

4、应用拓展。自主练习14题: 谈话：同学们对于量角画角都掌握了，那么你会计算角吗？先观察第一幅图，你通过看图能得到哪些数学信息？ 学生可能会出现的几种可能： ⑴有一个角是135度。

⑵角1和135度的角正好是一个平角，也就是180度。⑶角1和角2正好也是一个平角180度。„„

四、总结评价

1、这节课你有什么收获？

2、教师表扬，同时提出要求借助已经掌握角的知识，继续寻找生活中与角有关的知识为我们学习今后的知识打下基础。

五、作业：

教后感:

信息窗2：三角形的认识

第一课时

三角形的认识及其特性和分类

序号： 教学内容：青岛版小学数学四年级下册第40～42页 教学目标

1、使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。

2、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。

3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。教学过程

活动一：生活引入，直入主题

谈话：你们喜欢旅游吗？老师就特别喜欢旅游，尤其爱看城市中的建筑，走在繁华的街道上，看着一座座宏伟的建筑，就能感受到这座城市的魅力。不过受时间限制，有些地方我们也只能在书中或网上领略它的风采了。我这里收集了一些建筑物的图片，咱们一起欣赏一下吧。（电脑出示）美吗？这些图片中最基本的图形是什么？（三角形）你知道这其中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗？（塔吊）（出示信息窗）来看看这幅图，你看到了什么？ 学生回答：塔吊上有许多三角形

谈话：为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形呢？

学生回答：具稳定性、牢固

谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？这节课我们就一起来研究三角形。（板书课题：三角形的认识）活动二：深入生活，感知特性

谈话：三角形真的牢固吗？让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？ 引导学生观察边和角的数量。

分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。

学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。

谈话：这是为什么呢？

学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。

总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。（板书：稳定性）我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。像这样的小木凳，（课件出示木凳）用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗？ 学生回答：加斜杠，只有构成三角形，凳子才不摇，说明三角形具有稳定性。

谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性？（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？（学生举例）谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（电脑出示）建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观察你还会发现更多呢！活动三：自制图形，引导归纳。

谈话：每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：三角形是怎样构成的？

学生观察讨论：由三条边按顺序围起来（强调解释重点字眼：围成）谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形？

学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）

谈话：三角形除了有三条边，还有什么？你能再试着找找吗？（教学三个角、三个顶点）

活动四：观察分析，按角分类。1．新授：

谈话：每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。（学生操作）

谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？（学生分类）谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？

学生：三个都是锐角，叫锐角三角形

一个直角，两个锐角，叫直角三角形

教师板书 一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形

2．巩固：谈话：下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。（我是一个三角形，我的特点是„„）其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗？

谈话：认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗？打开书第44页，完成自主练习3。（学生独立完成，教师点评）活动五：观察三边，按边分类

谈话：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。（出示等腰三角形、等边三角形）小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。（引导学生用量，对折„„的方法验证一下）（学生讨论）边分类边回答

学生：三条边都不相等：

不等边三角形 两边相等：

等腰三角形

三条边都相等：

等边三角形（也叫正三角形）

有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第42页自学。

请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。

小结：我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。

老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗？请打开书44页，完成自主练习的第2题。（反馈、订正）

练习：再来看这幅图（课件出示书45页第4题）在地板砖图案中，你能找到哪些三角形？还能找到哪些图形？ 活动六：结合已知，教学底、高

谈话：我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎样画吗？谁来示范一个？（学生板书）

谈话：今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。（边画边讲解）任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。看清楚了吗？ 作业布置：

教后感：

第二课时

三角形的内角和

序号： 教学内容：青岛版小学数学四年级下册第42～46页 教学目标

1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。

2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。教学过程

一、创设情境，导入新课

1、谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？

2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！播放课件

详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗？”（它们在争论谁的内角和大。）你知道什么是三角形的内角和吗？

通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

3、故事中到底谁说得对呢？今天我们就来研究三角形的内角和。

二、自主探究、发现规律

1、探究三角形内角和的特点（1）量一量

师：你认为怎样能知道三角形的内角和？

生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。学生交流汇报测量结果。

师：从刚才的交流中，你发现了什么？

生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。

（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。）

师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？（2）拼一拼

学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。学生展示交流，师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°”。（3）折一折

小组活动，学生交流：

生1：将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。

生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是180°。

2、归纳

师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？ 生：三角形的内角和等于180°。

3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？

学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。

三、灵活运用，巩固练习

师：好，大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？

1、判断

钝角三角形比锐角三角形的内角和大。

（）锐角三角形的两个内角和小于90°。

（）一个三角形最少有两个锐角。

（）

一个钝角三角形最少有一个钝角。

（）学生判断并说出理由。

2、自主练习第6题

练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。

小结：以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。

3、游戏：

选度数，组三角形（课件显示如下）

请选出三个角的度数来组成一个三角形 10°

18°

15°

150°

130°

72°

20°

50°

70°

35°

75°

52°

56°

54°

58°

60°

学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。

四、课堂总结、深化认识

谈话：这节课你学会了什么？解决了什么问题？是怎样解决的？

五、作业布置：

教后感：

第六课时

课题： 三角形边的关系

教学内容：青岛版小学数学四年级下册第40页 教学目标：

1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2、让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。

3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦。

预习设计：

1、用小棒来摆一摆，摆成三角形。

2、仔细观察，你有什么发现？

2、量一量三条边的长度，并记录下来。

检查预习：

1、汇报有什么发现？

2、说一说三角形的组成。教学过程

一、谈话导入。

1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？（屏幕显示：由三条线段围成的图形叫三角形。）你认为这句话中最重要的是哪个词？什么叫“围成”？

2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？（教学预测及应变策略：大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。）

师：请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。（教学预测：有一半学生摆不成，验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。）师：通过摆小棒验证，你有什么发现？

汇报：有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。

（教学预测及应变策略：有的学生说自己围成了一个三角形，有的说围不成，如果还有个别学生说出其中的“原因”——即三边关系，则可把这“原因”作为学生的猜测，直接引导学生验证。）

3、对于大家摆的结果，你有什么疑问？（为什么有的能围，有的不能围？到底什么样的三根小棒才能围成三角形？„„）

同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？

二、猜想探究，揭示三边关系

（一）引发猜想

刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的，现在如果有六条线段，猜猜能围成几个三角形？

（二）操作验证，揭示三边关系

（1）分组实验：请四人小组合作，将学具袋里的六根小棒围一围三角形（蓝：2cm

紫：3 cm

黄（两根）：4 cm

白：5 cm

绿：9.5 cm），各组可自行确定验证方法。然后根据实际情况可填写以下的《探究报告单》。（附探究报告单）

所选小棒长度：（两边之和

>第三边

两边之和

=第三边

两边之和<第三边）

能否围成三角形 第一次 a=()cm b=()cm c=()cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a

第二次 a=()cm b=()cm c=()cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a

第三次 a=()cm b=()cm c=()cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a

第四次 a=()cm b=()cm c=()cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a

我们发现了

（2）汇报小组围的结果，有什么发现吗？举例。（课件演示）

（三）归纳总结。

1、小组讨论：完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？

2、电脑出示数学家的探索结果：三角形任意两边之和大于第三边。（课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？为什么？

3、既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？（课件出示一幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。）这三条边之间存在着怎样的关系？你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊！但是，判断的时候有没有更简洁的方法？

同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们！

4、总结揭题。这节课你高兴吗，为什么？刚才我们当了一回“小小数学家”，探索的就是——三角形边的关系（板书课题）

5、质疑问难。

三、巩固应用

1、直觉判断。

① 3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米，用它们围成的三角形的周长

是

5厘

米。

（）

② 任意3根小棒都可以围成一个三角形。

（）

③ 用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状的三角形。

（）

④ 有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围（）成三

角

形。

⑤ 一个三角形，两边之和一定小于第三边。

（）

2、完成自主练习8 每组中的三根小棒能围成三角形吗？ 学生独立做出判断后，请学生说出为什么.三、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获，还有什么疑问？

师总结：这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。

四、限时作业

1、完成自主练习9 请学生说出到海边走哪条路最近？并用所学的知识进行解释。

2、完成自主练习10

小猴子要做一个三角形支架，已经准备好了长8cm和12cm的两根木料。那么第三根木料该准备多长？并说出你的理由。

第七课时

课题： 综合练习

教学内容：青岛版小学数学四年级下册第47～48页

教学目标：1． 通过练习，系统地整理各种三角形。熟练掌握三角形内角和是180°的结论。学会用三角形内角和知识解决数学问题。2． 能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类（按边分、按角分）。3． 通过动手自己拼搭三角形，进一步探索三角形的知识，培养学生思维发散能力和分析推理能力，体验数学的乐趣。教学过程：

一、梳理归类

我们已经认识了三角形，今天就一起来上一节三角形的复习课。（出示课题：三角形）1.三角形在生活中的运用：

师：找找生活中的三角形。（观看媒体图片）2.出示五个不同形状的三角形

请同学们仔细观察，提问：“你们看了这些三角形，想到了什么？”根据学生的回答，教师整理并板书各三角形的名称和特征。（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）那你愿意自己也来画一组这样的三角形吗？

二、分析推理，判断属性

1、出示七个三角形，要求学生认真观察它们的角与边，判断它们各是什么三角形，并说明判断的依据和理由。

师：请你们小组合作，把这些三角形分分类。

2、分组合作，交流汇报

⑴：按角分可以分为：①③是锐角三角形；④⑦是直角三角形；②⑤⑥是钝角三角形。

⑵：按边分可以分为：②⑥⑦是等腰三角形；③是等边三角形；①④⑤是任意三角形； 3.复习各种三角形的概念

问：那什么是锐角三角形呢？直角三角形？钝角三角形？ 在一个三角形中至少有几个锐角？ 按边分的时候，你的依据是什么？ 4.认识等腰直角三角形。

1）

问：根据我们刚才的分类，你还发现了什么？ 生：⑦不但是直角三角形也是等腰三角形。那这样的三角形你能给它起个名字吗？（等腰直角三角形）。

一个三角形有两条边相等，并且有一个角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。（有一些三角形不但是等腰三角形，还是钝角三角形或锐角三角形；等边三角形都是锐角三角形。）

2）

出示：2个大小不同的等腰直角三角形，让学生观察它们一样吗？

得出等腰直角三角形形状都相同，但是大小可以不同。

三、组织讨论，判断正误

⒈ 教师用屏幕出示下列判断题，要求学生先小组议论每道题的说法是对还是错，并说明理由，然后集中交流。

⑴

等边三角形一定是等腰三角形。

（）⑵

等腰三角形一定是等边三角形。

（）⑶

等腰三角形一定不是等边三角形。

（）⑷

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

（）⑸

有一个角是60°的三角形是等边三角形。

（）⑹

直角三角形一定不是等边三角形。

（）⑺

等腰三角形一定不是直角三角形。

（）⑻

等边三角形是锐角三角形。

（）⑼

三角形的两个锐角和是90°

（）⑽ 一个三角形至少有一个钝角。

（）⑾ 一个三角形至少有两个锐角。

（）⑿ 三角形的两边之和也可能小于第3边。

（）⒉ 学生独立完成自主练习12。组内交流，集体反馈中注意请学生说出自己的选择理由。

四、探究实践

1、完成自主练习14 学生根据题目要求自己数一数，集体交流时注意引导学生掌握正确的数法，以确保不重复也不遗漏。

2、完成自主练习13，给学生一定的时间分别划出底边的高，并画在书上。集体交流时，明确画法，特别关注学生垂直线段的画法。

3、完成自主练习15，采用小组合作的方式。活动中，鼓励学生充分想象，拼出各种美丽图案。活动结束展示学生作品，生生间评价。

五、独立思考，据理计算

师：通过上面的练习，我们大家对三角形的知识更加熟悉，理解也更加深刻。接下来给大家出三道题目，看看自己解决得怎么样。130° 2 1 30°

1、求下图中∠1和∠2的度数

1 50°

2、计算下面各题：

⑴等腰三角形的顶角和一个底角共130°，它的顶角和底角各是多少度？

⑵直角三角形的一个锐角比另一个锐角少18°，这两个锐角各是多少度？

3、自主练习16。摆一摆，想一想，看看你有什么发现，下节课交流。

六、作业布置： 教后感：

《角与三角形的认识》——我学会了吗？

第 课时

序号： 教学内容：青岛版小学四年级下册第48页。教学目标：

1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180°。

2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数、角数，并能用三角板画30°、45°、60°、90°的角，能够按角的大小对三角形进行分类，在探索三角形分类和验证三角形内角和过程中，体验解决问题的多样性。

3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的认识，发展空间观念，提高初步的推设能力。

4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。教学过程：

一、回顾呈现

谈话：同学们，我们刚学过第三单元，它一共有2个信息窗口，你都学到了什么知识？学生可能回答：角的各部分名称，三角形的特性，三角形内角和是180°，图形的拼组。

二、查漏提升

谈话：关于角，你都知道了什么？（学生可能回答：角的意义，角的各部分名称，角的分类等等）

1、整理有关角的知识。

让学生任意画一个角，以此为依托，回顾整理相关知识。（1）、回顾角的意义，根据自己画的角，同位互说角的意义。（2）、回顾角的分数，通过复习前面的锐角、直角、钝角，引出平角、周角，并比较一下，他们的大小关系怎么样？

（3）、回顾角的度量，用量角器量出自己画的角的度数，以此来回顾角的度量方法。

2、整理有关三角形的知识。

谈话：三角形是我们已经学习过的图形，这里面还有很多数学知识，今天，我们一起来回顾、整理。

(1)让学生任意画一个三角形，并标出三角形的各部分名称，并找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。

(2)同位合作，找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。

(3)回顾三角形三条边的关系。谈话：有关三角形三条边的关系，你都知道了什么？

（学生有可能回答：三角形任意两边之和大于第三边„„）通过举例子，引导学生回顾三角形三条边的关系。

①

课件出示：老师每天上班都要从学校先经过加油站，再从加油站到学校，有没有更近一点的路呢？为什么？（学生可能回答：把这几个地点和路线看成三角形，利用三角形任意两边之和大于第三边得出从家直接去学校近。）

②

判断下面的线段能不能围成三角形？

（2厘米

4厘米

6厘米）（5厘米

2厘米

5厘米）

（6厘米

2厘米

5厘米）

（师引导学生总结窍门：只要看较短的两边之和大于第三遍，就能判断能否围成三角形）

③一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形能做多少个？如果每一小段剪成整厘米长，能剪几个？

3、整理角和三角形 谈话：关于角和三角形，你都知道些什么？学生可能回答：知道了周角、平角；知道了三角形两边之和大于第三边；知道了三角形内角和是180°等等。

4、回顾三角形内角和。

让学生用三角板，任意画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形并用量角器分别量出每个三角形的三个内角，并计算出每个三角形三个内角之和，以此充分回顾验证三角形内角和为180°。让学生根据所学知识解决问题： ⑴

选一选：

①

一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（）

A 95° 20°

B 45° 80°

C 55° 60°

②一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）A 100°

B 40°

C 50° ⑵求角的度数：

①∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角，已知∠1=32°求∠2 ②

已知等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多少度？ ③

一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角的2倍，它的顶角是多少度？

三、拓展应用：

1、动手实践、计算：

（1）

数一数，填一填。

（2）求下面各角的度数。

135°

（）个锐角三角形

∠1=（）

（）个直角三角形

∠2=（）（）个钝角三角形

（2）

你能求出六边形内角和吗？

2、解决问题：（第48页情景图）

让学生独立看懂情景图，独立提出问题，分析问题，解决问题：（1）

大部分学生会找出有锐角、直角、钝角、平角、周角。

（2）

有的学生会用量角器量出时针和分针量出角的度数

；也有的学生会根据3时整，时针、分针形成90° 角，即1时时针分针形成30°角，5时即是150°角。

（3）

涂一涂，学生会根据题意顺利地完成涂色。

（4）

学生首先用量角器量出顶角的度数，再根据三角形内角和 是180°，此三角形又是等腰三角形，两个底角相等，很快求出底角的度数。

（5）

学生可能会提出7时、8时、9时„„时针和分针形成多少度角？

四、作业：

教后感：

第二篇：青岛版六年制数学四下第六单元教案（范文）

单元备课

第六单元 奇异的克隆牛

-------小数的加法和减法

单元教学目标：

1.结合具体情境，理解小数加、减法的意义，学会小数加、减法及小数加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。2.经历小数加、减计算方法的探索过程，了解小数小数加、减法与整数加、减法之间的联系。

3.在解决问题的过程中，通过比较，感受整数加法运算律对小数同样适用，并能运用这些运算律进行简便运算。4.感受数学与科技知识的联系，培养爱科学的情感。单元教学内容

小数加、减法的意义和计算方法，小数加减混合运算，整数加法运算律推广到小数。单元教学重难点

教学重点：理解小数加、减法的意义，学会小数加、减法的计算方法。

教学难点：灵活计算小数加减混合运算。

一、教材编写特点

1、素材的选取具有时代性和科学性。

2003年10月8日，国际上首例冷冻克隆牛胚胎移植犊牛“蓓蓓”在山东莱阳农学院出生，这是我国体细胞克隆技术取得的又一

突破性进展。教材选用这一素材，一方面结合实际学习小数小数加、减法计算，体现数学的价值，提高学生学习数学的兴趣；另一方面引导学生了解先进科研成果，培养热爱科学的情感。

2、知识由易到难科学编排

学生已学过简单的小数加减法（位数相同、不进位、不退位），本单元借此基础，先由小数位数相同加、减法（进位、退位添0占位的）引入，然后过渡到小数位数不同的加、减法，使学生循序渐进的掌握小数加、减法的知识。

3、注重知识间的联系和沟通。

教材重视加强知识之间的联系，引导学生利用小数加、减法与整数加减法的联系学习小数加、减法的意义和计算方法。又如，借助整数加法运算律直接推广到小数加法运算律，学习简便计算。这样安排有利于学生构建新知识。

二、单元学与教建议

1、用好教材，激发学生学习的兴趣。

教学时，可以让学生先交流搜集到的有关克隆技术的资料，或者教师向学生直接介绍我国克隆技术取得成就。然后，利用教材克隆牛的真实信息，激发学生主动提出问题、探索问题和解决问题的积极性，感受数学的价值。

2、注重引导学生运用已有知识经验，自主学习新知识。

教学时，应结合学生已有的知识经验，放手让学生尝试计算，在观察、比较，和交流的过程中，明白算理，掌握算法。

3、将基础知识和基本技能的学习融入解决问题过程中。本单元是计算教学。在教学时，要注意从实际问题引入，在解决问题的过程中理解小数加、减法的意义，学习计算方法，将小数加减法的学习融入解决问题的过程中。

4、全面评价学生的学习。

本单元的评价，不但要注意考查学生能否正确、熟练地计算小数加、减法，还要注意考查学生能否形成解决问题一些基本策略，初步学会独立获取知识。

5、抓住重点，以纲带目。

三个信息窗中，第一个信息窗是教学的重点，第二、三个信息窗是第一个信息窗内容的拓展和延伸。教学时，要突出第一个信息窗的教学。第二、三个信息窗要重视引导学生通过迁移获取知识。课时安排

本单元课时数：8课时

第一课时

授课时间：

课题 ：小数的加减法

教学内容：教材86、87页 教学目标：

1、结合具体情境，理解小数加、减法的意义。

教学重难点：感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。

预习设计：复习简单小数加减法。并试做以下题目。0.3+0.5

1.2+1.3

0.8-0.1

0.6-0.2 检查预习：说一说小数加减法应注意什么？ 教学过程：

一、创设情境

激趣导入

1、学生交流课前收集的有关“克隆”的信息。

2、师：今天我们就一起来了解两头可爱的克隆牛的情况，看他们身上有哪些有趣的数学问题。

二、自主合作

探索新知

1、提出问题:课件出示：情境图健健、壮壮出生时情况记录。师：同学们观察信息窗1，看看克隆牛健健和壮壮出生时的情况记录，你都获得哪些信息？

通过获取的信息，你能提出什么问题？（根据学生提出的问题，先

来了解“壮壮”出生时的胸围是多少。）

2、解决问题

学生列式，说明意义。师板书：0.77+.003=

（米）

师：用你喜欢的方法计算。(请用不同方法的同学板演计算过程。)

3、优化算法

师：他们的方法你喜欢哪个？为什么？（用竖式计算比较简便。）

4、探究算理

（1）自主探究，尝试计算。师：你能用竖式计算17.05+2.83吗？（2）组织交流，理解算理。

a.组织学生交流计算的算理、方法和结果。b.典型错误纠正，在交流中，理解算理。c.你会验算吗？

（3）抓出重点，总结算理。

师：计算竖式时，应该注意什么？（强调数位对齐）

师：得数末尾的0能不能够去掉？为什么？

5、迁移算理

（1）解决问题：壮壮出生时的体长比健健长多少？ 分析数量关系，列出算式。（2）竖式计算。

师：为什么要用减法计算？得出减法的意义，让学生进行计算。在写竖式时，应该注意什么问题？

（3）尝试验算。

6、反思算理

（1）想一想：小数加法和整数加法有什么相同地方？有什么不同的地方？(讨论)相同：小数加法和整数加法意义相同。计算法则都是相同数位上的数对齐，小数加法把小数点对齐就是相同数位上的数对齐。不同：整数加法是从个位加起，小数加法是从低位加起，最后得数对齐横线上的小数点，点上小数点。如果小数部分末尾有“0”的应去掉。

小数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。（2）启发学生想：小数加法和减法的计算方法有什么共同点？ 统一小数加减法的计算方法。

三、巩固练习

拓展应用

1、自主练习1）填一填:P89(1)板书设计：计算并验算

26.81+5.29=

1.92-0.71= 3）你能把下面的分数改写成小数再计算吗？ P91(13)前两个

四、限时作业

1、我们的数学书5.27元，数学同步练习6.80元，两本书一共多少钱？你还能提出什么问题？

2、自主练习88页第2题

教学反思：学生结合具体情境，理解了小数加、减法的意义。感受

到学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。

第二课时

授课时间： 课题：小数的加减法练习课 教学内容：教材88至91页 教学目标：

1、掌握小数加、减法的计算方法，并能较熟练地进行小数加、减法的笔算和口算。培养学生良好的计算习惯，提高计算能力。教学重点：感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学过程：

一、串联情境

唤醒已知

1、谈话： 同学们，上节课我们认识了两头奇异的克隆牛：健健和壮壮，并且了解克隆牛出生时的情况，同学们还提出了很多的问题装入了问题口袋，这节课我们从问题口袋里找出问题，开动脑筋，继续一起来解决。

2、课件出示：问题口袋

（1）下面各数不改变大小，变成三位小数．（点击课件）8.9

0.13.4600（2）算一算（点击课件）

4.6－3.2

1.28＋1.28.75－3.74

4.5＋5.56＋344

130－25 实物投影演示学生计算的过程

订正答案

（引导学生简单说说后两道整数加减法的计算方法）

二、自主尝试

探究新知

1、迁移情境 解决问题

（1）课件出示：情境图壮壮和健健出生时情况表

点击课件：问题口袋--提出问题 壮壮出生时的管围比健健长多少？

师：这是上节课我们同学提出的需要解决的问题,你能试一试吗?自主探索解决问题的方法，列出算式。（2）板书算式：1.3-1.25

2、独立思考

探究算法（1）学生独立尝试计算

师：你能计算出得数吗？先独立思考，算完后说说你是怎样算的?（2）学生演示计算过程

指名板演(找出不同的书写方法正确与错误的对比演示)学生可能出现的情况: 1.3

1.3

-1.2 5

-1.2 5 0.8 8

0.0 5 师：你们能分别说说计算的理由吗?(板演学生)

3、小组讨论 探讨算法

师：同学们的意见不一样,到底哪种算法是正确的? 小组同学交流一下,你同意哪种算法? 根据你上节课学习的经验,你认为应该怎样计算1.3-1.25?

4、汇报交流 总结算法

（1）全班交流算法，教师板书计算过程。

让学生说出自己的理由，错的原因是什么？正确书写格式的依据是什么？在交流中总结出正确的计算方法。

（2）小结计算方法（重点是：①相同数位对齐；②哪一位上不够，用“0”补齐）。

①小数减法与整数减法一样，也要相同数位对齐，从低位减起 ②你知道怎样对齐数位吗?(小数的小数点要对齐,相同数位就对齐了)③哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10;(1.3-1.25时1.3百分位上没有数,相当于0,即1.30-1.25,0-5不够减向前一位借1)④差的小数点应与减数、被减数的小数点对齐

5、加强算法 深化理解

师：你能根据刚才我们总结出计算的方法来算一算9.06-2.7这道题吗？请进行验算。指名学生板演

用什么方法验算的?(加法验算)说说你是怎样算的? 总结：观察小数加减法算式, 说说在计算的时候有什么要提醒同学

们注意的问题? 全面总结小数加法和减法的计算方法。即：相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算。三.巩固练习

拓展应用

1、练一练

(1)9.7+12.34 10-0.8(2)你能把下面的分数改写成小数再计算吗?

课本练习91页第13题后两道题目。

2、火眼金睛辨对错

5.9

4.6

7.0 5

3.2 5

6.5

+1 5.7 2.4 8

6.4 1

6.4 1

8.9 5

3、走进生活

师:生活当中，买东西最常用的就是小数加减法来算价钱，星期天，老师到超市逛了一圈，超市里有很多物品，老师买了一些东西，服务员给了一张小票，大家帮我看一看。

板书设计：(1)课件出示:购物小票

娃娃：26.00元

闹钟：45.80元

铅笔：0.60元

铅笔盒：6.84元

照相机：265.80元

火腿肠：0.90元

巧克力：8.55元(2)提出问题解决问题。

你能帮老师算一算买吃的花了多少钱？

买学习用品花了多少钱？ 买生活用品花了多少钱？ 300元钱买照相机和娃娃够吗？ 你还能提出什么问题？

(3)同学们都有逛超市的经验，找出一张购物小票，用今天学过的知识核算一下是否正确？

教学反思：学生掌握小数加、减法的计算方法，并能较熟练地进行小数加、减法的笔算和口算。培养了学生良好的计算习惯，提高计算能力。感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。

第三课时

授课时间： 教学内容：小数的加减法练习课

教学目标：

1、结合具体情境，理解小数加、减法的意义。

2、掌握小数加、减法的计算方法，并能较熟练地进行小数加、减法的笔算和口算。培养学生良好的计算习惯，提高计算能力。教学重难点：感受学习数学的乐趣，逐步养成迁移类推的好习惯。教学过程：

一、回顾整理 夯实基础

1、快速抢答

0.6+0.3=

5.3+3.7=

0.6+1.2=

7.6+1.4= 1.2-0.4=

7.9-0.9=

1-0.8=

12.5-2.5=

2、用竖式计算

12.4

12.4

12.92

12.92

+5.87

5.()

10.7

8.6

通过此练习，利用小数加、减法各部分的关系进行了拓展延伸。学生能灵活的掌握小数加减法的计算方法。

2、自主练习

第9题

此题是应用小数加、减法解决实际问题，先让学生独立解答，再与同位交流，最后由教师引导学生感受我国人均住房面积的变化情况。

3、自主练习

第10题

引导学生通过独立思考，小组交流，从不同角度探讨出可能隐含的规律。利用加减法中各部分的数量关系，得出魔术箱中隐藏着相同的数据。培养学生探究规律的能力。

4、自主练习

第15题

学生独立的观察并解答。再汇报交流。

5、自主练习

第16题

先独立思考，自己提出问题，再在组内交流。

6、数字游戏：

全班学生每人在小卡片上写下一个20以内的一位或两位小数。写完后任意两个学生出示卡片，计算两个数的和与差。既可以用抢答的形式，也可以小组为单位进行比赛。

四、归纳总结

实践应用

1、总结小数加、减法的计算方法。在计算时需要注意的问题。

2、说说生活中小数加减法的运用

3、超市购物

五、课后实践

周日，开展争当“小管家”活动，帮助爸爸妈妈去超市买菜。并记录家庭收支情况。写成一篇数学日记，和同学一起交流。

教学反思：本节课学生掌握小数加、减法的计算方法，并能较熟练地进行小数加、减法的笔算和口算。培养学生良好的计算习惯，提高计算能力。

第四课时：

授课时间： 教学内容：数学四年级上册第93-97页 教学目标：

1、结合解决实际问题，理解和掌握小数加减混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。

2、使学生知道整数加法的运算律在小数加法里同样适用，并会运用这些定律使-些计算简便，逐步提高学生的计算能力。

教学重难点：在运用知识独立提出和解决问题的过程中，发展应用意识。感受数学与科技知识的密切联系，初步培养爱科学的情感。预习设计：复习整数简便运算的规律，并做下列题目。

135+67+165+33

200-183-17

45+69+31-45

1.36+5.6+0.4+3.64 检查预习：汇报整数加减法的规律，并用字母表示出来。教学过程：

一、复习导入

情境激趣

1、看谁算得又对又快：

1.2―0.9

9＋0.1

0.39＋0.61

5.12―4.12 10―2.5

20―19.8

3.9＋2.1

0.09＋1.01 8.4＋3

1―0.6

2―0.98

3.8＋12

2、谈话引题：

同学们，在上节课的学习中，我们已经了解了关于克隆牛“健健”和“壮壮”的情况。今天，我们要再来认识一头克隆牛--“蓓蓓”，了解它的有关情况。

(出示情境图)教师结合情境图简单介绍克隆牛“蓓蓓”出生前后的一些情况。

二、自主探究

获取新知

1、观察三幅情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 教师根据学生的提问，有选择地进行板书，如： “蓓蓓”出生时的体长是多少米？ “蓓蓓”满月时的体长是多少米？ “蓓蓓”百天时的体长是多少米？

“蓓蓓”百天时的体长比出生时增加了多少米？

2、下面我们先来解决“'蓓蓓'出生时的体长是多少米？”这个问题,你能解答吗？

（学生尝试独立列式解答，教师巡回指导，了解学生的情况。）

3、学生交流算式：（注意引导学生尽量列出综合算式）板书：

10.98―0.22=0.76（米）0.76―0.1=0.66（米）

20.98―0.22―0.1 30.98―（0.22＋0.1）

综合算式要说明每一步计算的意义，帮助学生理解连减算式和先求两个数的和再减，这两个算式每一步的意义，可以联系前面学过的关于减法的有关运算律： a―b―c=a―（b＋c）。

4、上面的综合算式怎样进行计算呢？（学生自主进行计算，教师巡回了解情况。）

5、全班交流计算情况。[实物投影展示学生的各种计算方法] 脱式计算要关注学生的运算顺序是否正确。

6、学习竖式连减的方法。

如果用竖式来计算小数连减，要注意什么呢？ 自己试着算一算，然后在小组内交流。请学生来介绍竖式连减的方法：

1注意探讨怎样对齐数位？（对齐了小数点也就对齐了数位。）2小数部分数位不同怎么办？（可以在末尾添0占位。）

三、巩固练习

加深理解

1、自主练习1：1出示题目，明确要求2学生独立完成，指名上黑板计算3全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2、自主练习2：

1出示题目，从中你收集到哪些信息？ 2季度指什么？每个季度包括哪几个月？

3解决问题：3月份要编织多少万件才能完成第一季度的任务？（学生独立解决问题。）4全班交流

5你还能提出什么问题？（学生小组内提问交流，再全班交流。）

四、课堂小结

1、回顾本节课的学习内容。

2、你觉得自己学得如何？给自己一个评价。

3、你还想跟老师和同学们说什么？

五、限时作业：自主练习第五题

教学反思：在运用知识独立提出和解决问题的过程中，发展应用意识。感受数学与科技知识的密切联系，初步培养爱科学的情感。

第五课时

授课时间： 教学内容：数学四年级上册第94-97页 教学目标：

1、使学生知道整数加法的运算律在小数加法里同样适用，并会运用这些定律使-些计算简便，逐步提高学生的计算能力。

教学重难点： 在运用知识独立提出和解决问题的过程中，发展应用意识。感受数学与科技知识的密切联系，初步培养爱科学的情感。

一、创设情境

导入复习

1、师生谈话：今天小芳休息，不过她安排了许多事情要做，下面我们就跟随小芳一起解决一些数学问题。清早起床，小芳总是要练习几道口算题，我们来比比，看谁算的又快又对。

4.5＋5.5

1―0.25

12.7＋7.3

5.4―0.7

7.3―0.98

9.8―7.9

7＋0.7

0.02＋

7.98

2、同学们，如果我们也养成小芳这样的习惯，口算能力会有很大提高。今天小芳的第一件事就是和爸爸去车行买车，这是小芳盼望已久的。

二、走进生活

拓展应用 情境一：在车行买车

1、小芳的爸爸看好了标价12.6万元的黑色轿车，车行提供了三种付款方式，如下表。

付款方式首付（万元）第二年（万元）第三年（万元）

一次付清12.6

——

——

两次付清6.3

6.8

——

三次付清4.24.65.1 请学生对表格表示的数据进行简单的解释。小芳的爸爸倾向于第三种付款方式，他该付多少钱？ 学生独立尝试解决。

学生汇报；4.2+4.6+5.1=14.9（万元）组织学生向汇报者质疑：

学生1：你发现对于这种付款方式的总额与车价是什么关系？ 学生2：你感觉这种付款方式有什么好处？

汇报者：第三种付款方式虽然总额多，但是这种付款方式的首付最少，这是它的优势。

教师组织学生对三种付款方式谈出自己的看法，选择自己喜欢的付款方式。

学生1：三次付清总额14.9万元，二次付清总额13.1万元，一次付清总额12.6万元，我认为一次付清最合算。

学生2：三次付清首付只有4.2万，就是说我今年没有12.6万，也可以开上车。教师适时进行评价。

教师小结：同学们都谈出了自己看法，这就是你们处理问题的策略，能够运用知识分析解决问题，这都是良好的表现。

2、这时小芳的爸爸收到短信，是移动通信公司提醒小芳的爸爸要交话费了。

小芳的爸爸告诉小芳上月预交了100元，月租费18.00元，本地通话费21.44元，国内长途费50.56元，现在该剩下多少钱？小芳迅速说出了余额,你能吗？学生独立尝试解决后汇报：

100-18.00-21.44-50.56

=100-（18+21.44+50.66）

=100-（18+72）

=100-90

=10（元）组织学生向汇报者质疑：

学生：本来是连减，你为什么要先算加法再算减法呢？

汇报者：21.44加50.66可以得出整数，72加18可以得出整十数，这样计算比较简便。

教师小结：计算时我们要观察数的特征，能简便运算要主动简便运算。

情境二：在商场购物

1、从车行里出来，小芳到商场买文具。文具文具盒钢笔三角尺橡皮计算器 单价（元）11.406.801.200.6036.90 学生独立尝试解决：文具盒、钢笔、三角尺和橡皮一共多少元？ 学生汇报：

11.40+6.80+1.20+0.60

=（11.40+0.60）+（6.80+1.20）

=12+8

=20 组织学生向汇报者质疑：

学生：你为什么不从左向右按顺序加过来呢？

汇报者：11.40+0.60和6.80+1.20都可以得出整数，这样计算比较简便。

2、小芳遇到了邻居李奶奶，李奶奶请小芳帮助核对购物发票，小芳能迅速解决么？

学生谈出自己的解决问题的想法。

教师小结：在计算之前我们只要留心观察，积极的运用简便算法，就可以轻松解决问题。情境三：在家学习

1、回到家里，学具盒里的三根小棒，长度分别是15.6厘米，21.9厘米，18.35厘米，小芳能利用这三根小棒围成一个三角形吗？ 让学生估算，做出判断。学生汇报：

学生1：其中任何两根的长度和都大于第三根的长度，这符合三角形的三边关系，三角形的两边之和大于第三边。

学生2：我发现两根最短小棒的长度和大于最长的一根，所以我认为能围成一个三角形。

教师小结：同学们综合运用了三角形的知识又解决一个实际问题，我们要学会综合利用所学知识解决问题。

2、小芳读百科全书，了解到地球表面的总面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积是3.62亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？学生尝试独立解决。学生汇报。

教师小结：在表示较大的数，我们通常会以亿做单位，往往用到小数来表示，我们要主动发现这些数之间存在的关系，提高自己的数感。

3、小芳的朋友制作了写有小数的纸牌，准备玩翻纸牌的游戏。板书设计

（9.5+3.2+□=20□+6.3+2.1=10

9.9-□-3.7=2.8□-4.2-3.6=3.5 小组合作交流，讨论汇报。

小结：同学们选择了不同的策略来解决这个问题，都说出了自己的思考依据，解决了问题，老师为同学的表现感到自豪。

教学反思: 在运用知识独立提出和解决问题的过程中，发展应用意识。感受数学与科技知识的密切联系，初步培养爱科学的情感。

第三篇：四下数学第三单元教案

第三单元 运算定律

第1课时 加法交换律

预习要求：

1、认真阅读教材P17所有内容3遍。

2、勾画教材中加法交换律的定义及字母表示法，并抄写一遍。

3、填空：

84+62=（）+84 a+（）=58+（）

教学设计

教学内容：教材P17例1及相关练习教学目标

1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律的含义。

2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律，初步学会应用加法交换律进行一些简便运算。

3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。教学重点：认识和理解加法交换律的含义。教学难点：引导学生抽象概括加法交换律。教学过程：

/ 41（—）谈话导入，我们班上有多少小女孩？多少小男孩？那么我们班上一共有多少个孩子？ 学生列式，师板书

（二）呈现事实，形成问题 1．出示准备题：

（1）27＋73（2）37＋58 73 ＋27 58＋37 2．学生计算得数。

3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？出示书上的主题图，你搜集到了什么信息？

今天李叔叔一共骑了多少米？根据学生回答板书：40+56=96千米

56+40=96千米

和前面的两个例子比较你发现了什么？、4根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。

既然和不变，每组算式可以用什么符号连接呢？（=）5．问题：这个猜想正确吗？

（三）验证猜想，形成结论

1，验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。

/ 41 让学生举例，如35+20 =20+35等等让学生多说 同桌互说

学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。

2、同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。

3、这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子 全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。

例：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位，（用两种方法计算）（1）口答列式：476＋518 518＋476 为什么这样列式？

（2）判断：得数会相同吗？

（3）计算结果，得出结论：476+518=518+476 在加法中，交换加数的位置，和不变。

4．揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）5这种规律在其他运算中有吗？学生质疑，验证。在这个环节中有出现个别代表一般的给予举例纠正。学生自学书本、质疑。6．小结：

（1）什么是加法交换律？

用字母a、b表示加法交换律。板书：a＋b=b＋a 3 / 41(三）应用成果，巩固新知

1、完成P18做一做第1题。2．学习加法交换律的最终目的是用。问：验算加法，我们用什么方法？根据什么？

3．“练一练”1，先计算出得数，再用加法交换律进行验算。问：验算方法运用什么运算定律？

4、“练一练”

128+326 45+562 254+3208（1）分组完成。（每组一生板演，比赛形式进行）（2）指名说出验算方法和根据。

5、做游戏——“我该在什么位置”

470＋830＝830＋ 101 3＋214＝ 十

256＋214= ＋256 十 367=367 ＋（1）将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。（2）寻找自己的位置，并贴上。

（3）小结：这些算式都用等号连接，两边都有相同加数，那就意味着另一个加数也相同，我们并用了加法交换律。

（四）课堂小结

1．这节课我们发现了什么？是怎样获得证明的？（举例证明一意义论证）2．这一规律已有哪些运用？

3．质疑：满足“和不变”这一要求，有没有其他可能？ 如：37＋73＝ ＋ 在 中可以填哪些数据？

/ 41

（五）课外作业： 练习五第2、3题 教学反思：

第2课时 加法结合律

预习要求：

4、认真阅读教材P18所有内容3遍。

5、勾画教材中加法结合律的定义及字母表示法，并抄写一遍。

6、填空：

172+58+42+28=（172+）+（58+）31+67+19= 67+（）

教学设计

教学内容：教材P18例2及相关练习教学目标

1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法结合律的含义。

2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律，初步学会应用加法结合律进行一些简便运算。

3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。教学重点：认识和理解加法结合律的含义。

/ 41 教学难点：引导学生抽象概括加法结合律。教学过程：

一、创设情景

1.谈话 引入。

也不知道知道李叔叔骑自行 车 旅行 情况

(多媒体演示：李叔叔三天骑车的路程统计)2.找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。

随着学生的回答，多媒体展示线段图，出现大括号与问题

问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论那两天的路程先相加，总长度不变。）

二、探索规律

1、加法结合律。

（1）三天 一共行多少千米？可以怎样计算：

根据学生回答板书：88+104+96

88+（104+96）

=192+96 = 88+ 200

=288 = 288 问：为什么要先算104+96呢？

学生讨论交流 后汇报结果： 后两个数先加，正好能凑成整百数。

出示：（88+104）+96 ○ 88+（104+96）怎么填？

/ 41（2）你能再举几个这样的例子吗？

问：观察、比较这些算式，说说你发现了什么 秘密？

（3）揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。用符号表示。

（◢+★）+●=______+(_____+______)(a+b)+c=______+(_____+______)(5)问：这里的a、b、c 可以表示哪些数 ？

四、课堂练习

1、完成做一做第2题 学生独立完成，集体汇报。

2、练习五第1题

学生独立完成，指名汇报。

3、练习五第5题。

四、全课总结，畅谈收获

同学们想一想着节课你有什么收获和体会 作业：练习五的第4题。教学反思：

/ 41 第3课时 加法运算定律的应用

预习要求：

1、认真阅读教材P20内容3遍。

2、尝试把例3补充完整。并想一想你是怎样计算的。

3、尝试完成练习。

458+（175+142）76+141+59+124

教学设计

教学内容：P20例3（加法运算定律的运用）及相关练习教学目标

1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。教学过程：

一、复习导入：

1、谈话激趣。

2、口算：

25＋75＝100

123＋177＝300 48＋52＝100

201＋399＝600 85＋115＝200

284＋116＝400 8 / 41 235＋115＝350

103＋97＝200 324＋76＝400

151＋349＝500 124＋276＝400

725＋125＝200

3、回忆上节课学习的关于加法的运算定律。（1）加法交换律

（2）加法结合律 根据学生的汇报利用课件出示定律内容及字母表达式。

二、新授

1、课件出示：例3 下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天 城市A→B 第五天 城市B→C 第六天 城市C→D第七天 城市D→E

A→B 115千米

B→C 132千米

C→D 118千米

D→E 85千米（1）根据上面的条件，你们能提出什么问题？（2）教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。（3）请学生在练习本上列出综合算式并指名学生板演。（4）汇报自己的解答方法，并说明理由。

2、重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。

（1）引导学生比较几种不同的解答方法。

（2）通过观察比较不同的算法，在计算方面你发现了什么？哪种算法比较简便？

/ 41 115+132+118+85

115+132+118+85 =115+85+132+118 ←加法交换律

＝247＋118＋85 =（115+85）+（132+118）←加法结合律 ＝365＋85 =200+250

＝450（米）=450（千米）

（3）通过观察比较，学生发现用上小括号使计算比较简便？为什么这样计算简便？

让学生从中体会到利用加法定律，把能得到整百的数先结合起来再进行算计很简便。

（4）教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。

既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律？

说明 ：通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

三、巩固练习

1、下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？ 76＋18＝18＋76（）37＋45＝35＋47（）31＋67＋19＝31＋19＋67（）56＋72＋27＝56＋（72＋27）（）

24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）（）

2、做一做第1题。计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

/ 41 425＋14＋186

75＋168＋25 245＋180＋20＋155

67＋25＋33＋75

3、做一做第2题

四、小结

学生汇报学习的内容，以及自己的收获 这节课你有什么收获？

五、课外拓展作业：

1、同学们，你们听过数学家高斯小时候的故事吗？ 1＋2＋3＋„„100的和是多少？

你知道高斯是怎样计算的吗？你还有别的方法吗？

2、练习六第4、5、7题。教学反思：

第4课时 减法的性质

预习要求：

1、认真阅读教材P21内容3遍。

2、说一说例题中的计算方法，尝试归纳减法的性质。

3、尝试完成练习。

640-237-163 569-256-44

教学设计

教学内容：教材P21例4及相关练习

/ 41 教学目标：

1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。

2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。

教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。教学过程：

一、激趣生疑

1、竞赛

出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？ 第一组 第二组 第三组 72-6-4 85-8-2 126-70-30 72-（6+4）85-（8+2）126-（70+30）

2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）

3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法）

4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。

/ 41

5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上？号）

6、举例验证

7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）

二、自主探索，探究新知

（创设情景引出例题）师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。” 1.出示情境图

师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息？

（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）

师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

2.尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？ 师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。3．全班汇报交流

师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。指名上黑 13 / 41 板板演算法：

方法一 方法二 方法三

234—66—34 234—（66+34）234—34—66 =168—34 =234—100 =200—66 =134 =134 =134 思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34 思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）

思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66 师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。

4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。

5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。

5、⑴独立列式计算；⑵指名板演

6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计 14 / 41 算。

三、巩固练习：P21做一做1、2 生独立完成，集体汇报。并说说你是用什么方法来做的。

四、小结 ：

今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？

五、课后作业

练习六第1、2、3、6、8、9题 教学反思

加法运算定律和减法的性质应用练习

一、加法运算定律基本练习

（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（）a+57=（）+（）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717 85+632=（）

/ 41 304+215=519 215+304=（）（3）下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗（根据学生的回答板书）学生小结。

二、解决问题

（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米？（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？ 要求：

（1）画出线段图。（2）列式计算。

比较两题在应用运算定律方面有什么不同。

在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。

师生共同订正。（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。）

/ 41（3）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。369+258+147=369+（□+147）（23+47）+56=23+（□+□）654+（97+a）=（654+□）+□（4）下面哪些等式符合加法结合律？ a+（20+9）=（a+20）+9 15+（7+b）=（20+2）+b（10+20）+30+40=10+（20+30）+40（5）用简便方法计算： 91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+41+15+59

三、减法的性质基本练习：

1、根据性质填上合适的运算符号与数：

320-64-36=320-（+）184-58-42 = 184-（○）1789-（789+238）= 1789-○ 286-37-42-21= 286-（37○42○21）82 – 甲– 乙 = 182○（○）★ –(18+ ●)= ★-0)（497＋2884÷28）×506（3）文字题．

①304除以19的商．加上16的5倍，和是多少？

②870与840的差去除1530与840的和，商是多少？（4）1350减去24与18的积，再加上541，得多少？（5）72与39的差乘45与35的和，积是多少？

（6）48与142的和除以54减去35的差，商是多少？（7）45与54的积，减去214与86的和，差是多少？

五．应用题．

（1）三

（一）班的男生比女生人数的2倍少7人，女生有16人，这个班共有学生多少人？

（2）一个篮子里有25个鸡蛋，这个篮子和鸡蛋一共重1525克，篮子重400克，平均每个鸡蛋重多少克？

（3）王师傅每小时加工42个零件，小李每小时加工37个零件，两人同时加工6小时，王师傅比小李多加工多少个零件？

/ 41（4）5部插秧机6小时插秧24000平方米，平均1部插秧机1小时插秧多少平方米？

/ 41

第四篇：四下第三单元三角形教案

四下第三单元三角形教案

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第三单元：三角形

第一课时:（认识三角形）

上课时间:3/10

累计课时:12

教学内容:苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第22～23页。

教学目标:、知识目标：通过观察、操作、交流等活动，进一步认识三角形；让学生经历合作探究的过程，自主发现三角形的三边关系，并能利用关系解决简单实际问题。

2、能力目标：引导学生经历探索、发现、创造、交流等有趣的数学活动过程，培养学生的观察理解能力、动手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，进一步发展空间观念，提高学生运用知识解决问题的能力，增强学生的创新意识。

3、情感目标：激发学生对数学的好奇心，增强学生学习数学的兴趣，培养学生用数学的眼光去判断、解决生活中的问题，使其产生对生活的理性思维的数学习惯。

教学重点:认识三角形的特征。

教学难点:探究三角形三条边之间的关系。

教学过程:

一、认识三角形的特征、（由课前“考眼力”游戏中，不见了三角形导入）三角形躲到哪儿去了？哦！它到我们的生活中来了，你找到了吗？（斜拉索和桥面形成三角形，桥柱和桥面形成三角形。）

2、你还在什么地方看到过三角形？（举例）

3、请同学们自己想办法利用老师准备的材料做一个三角形。

4、展示作品，说说你是怎样做的。

在汇报摆三角形时，说明每条线段都必须首尾相接，才能围成三角形。

5、老师把它画到黑板上来，教学三角形的边、角、顶点，请一位同学上来指一指三角形的边、角、顶点，下面的同学数一数三角形有几条边、几个角、几个顶点呢？请你们结合刚才做的三角形，同桌相互指一指、说一说。

6、我们知道了这些三角形的特征，那么我们就用这些特征来判断下面哪个图形是三角形？

二、认识三角形三边的关系

、用三根小棒围三角形。

2、汇报。

3、实践操作，探索发现。

（1）（出示4种小棒）老师准备了这样4根小棒，请你任选3根小棒，看能否围成三角形；

（2）边操作边由小组长负责将实验结果记录在实验表中。

（3）小组讨论，能围成三角形的三条线段成怎样的关系？

第1根长度

（厘米）

第2根长度

（厘米）

第3根长度（最长）

（厘米）

能否围成 三角形

先由小组讨论汇报后得出结论。（出示结论）

4、验证结论。

三、实践应用、完成教材P24第2题。

2、判断如果有两根长度分别为2cm和5cm的木棒，①用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

②用长度为4cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

③要摆成三角形，第三边还可以是几厘米？（讨论后回答）

7厘米行吗？7厘米以上呢？

3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形可以有几种方法？为什么？

强调三角形两边之和大于第三边。

四、总结延升：、今天我们一起进一步认识了三角形，从中你又了解了三角形的哪些知识？

2、展示各种运用三角形图片。生活中有如此多的三角形仅仅是因为它的美吗？它对我们的生活有着怎样的影响呢？只要我们善于观察、善于思考、善于探索，就能发现三角形中更多的奥秘！

板书设计:

认识三角形

三角形两条边长度的和大于第三边

第二课时:（认识三角形的高）

上课时间:3/11

累计课时:13

教学内容:教科书第24—25页

教学目标：、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高。

2、让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与现实生活的联系。

3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。

教学重点：认识三角形的高，并正确地画高。

教学准备：三角尺、学具盒等

教学过程：

一、复习引入、上一节课，我们学习了一些有关三角形的知识，你对三角形有了哪些了解。？

2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）

说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点。

二、教学新课

（一）认识三角形的底和高、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段。

2、同学们，看看这个图形知道它像什么吗？（介绍人字梁）

3、我们要最出这幅人字梁的高，应该从哪儿量到哪儿呢？

学生讨论。

指明：人字梁的高度就是从这个三角形的顶点到它对边的垂直线段。

4、画一个锐角三角形后，提问：数学中三角形的高是什么意思呢？

从三角形的一点到对边的垂直线段。

5、示范画高。

边画边讲：现在要找它的高，就是从顶点画出这条边底边垂直线段。从顶点画下来的这条垂线用虚线画一画。

指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，既然是垂直线段，画完后还要要注意标上直角标志。www.学生在作业本上，模仿板书也画一画。

6、同学们想一想，一个三角形可以几条这样的高呢？

让学生自己试一试。

指出：三角形有三个顶点，可以向对边画三条垂直线段。也就是可以作三条高。

分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高。

引导观察该图：一个三角形可以画出它的3条高；这3条高应相交于同一个点。如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。

三角形（板书）

2、猜三角形（）

谈话：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？

提问第3个图形时问：被遮住的两个角是什么角？会是两个直角吗？为什么？

（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）

3、引出课题。

谈话：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

二、探究新知、三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形内角（）

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠

1、∠

2、∠3。

（2）三角形内角和

提问：内角和指的是什么？

生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。（多让几个学生说一说）

2、猜一猜。

提问：这个三角形的内角和是多少度？是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

3、操作验证：小组合作。

选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

4、学生汇报。

（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？

提问：有没有别的方法验证。

（2）剪拼

A、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

c、展示学生作品。

D、师展示。

（3）折拼

提问：有没有别的验证方法？

谈话：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（演示）。

（4）数学文化

谈话：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662)，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。

4、巩固知识。

（1）谈话：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是？度。

（2）解决课前问题，为什么画不出1个含有2个直角的三角形？1个三角形中有没有2个钝角？

（3）谈话：我们对三角形的认识已经非常清晰，出示2个三角形，生分别说出内角和。

把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是？度。

教师：为什么不是360°？

三、解决相关问题

谈话：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！、看图，求未知角的度数（想想做做第1题）

提问：刚才，我们利用了三角形的什么？

2、操作练习

完成“想想做做第2、3题”

学生先动手操作，再填写教科书，然后汇报答案。

课堂作业：完成想想做做第4、5题

五、总结

交流：这节课有什么收获？印象最深的是什么？

解释：我们知道，一副三角尺中，各有一个角是直角。那么在一个三角形中最多有几个直角？又最多有几个钝角？为什么？

板书设计：

三角形的内角和

80度

第五课时:（等腰三角形和等边三角形）

上课时间:3/16

累计课时:16

教学内容：教科书第30——32页。

教学目标：、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。

2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。

教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。

教学难点：发现等腰三角形和等边三角形角的特征。

教学准备：例题中的三角形；一张长方形纸，一张正方形纸，剪刀。

教学过程：

一、复习：关于三角形，你有那些知识？

、按角分成三种三角形

2、三个内角和是180度

算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减……

二、认识等腰三角形：、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。）

指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形”

2、折一折、剪一剪：

取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开

观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。）

除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？

（还有两个角也是相等的，因为也是重合的。）

3、画一画：

讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？

从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。

师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形

4、教学各部分名称：

读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思？（两条腰相等的三角形）

在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰”；这第三条边和它们是不相等的，我们叫它“底”

在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角，称之为“顶角”。

三、认识等边三角形：、刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。如果真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形”。

2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清楚为什么要这样折？

剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什么发现？（3个角也都相等，都是60度）

3、画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么办法？

方法一：根据角度来画。比如先画一条长3厘米的线段，然后分别画出60度的角，如果两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很准确。

方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。

学生动手画一画。

四、完成想想做做：、下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？

指名说一说，并说明理由。

2、用一张正方形纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角形吗？是直角三角形吗？www.分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。

3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。

指出：既然是对称的，那肯定有两条边是相等的，那就是等腰三角形。

4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。

老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？

5、教学你知道吗？

五、课堂作业：

第32页第5、6、7题。在写之前可先组织学生说说各题是怎么思考的。

板书设计：

等腰三角形和等边三角形

两条边相等的三角形是等腰三角形

三条边都相等的三角形是等边三角形

第五课时:（练习三）

上课时间:3/17

累计课时:17

教学内容：教科书第33、34页。

教学目标：通过梳理，使学生进一步认识三角形边和角的特点；能正确给三角形分类；做一些相关的判断等练习。

教学过程：

一、了解整个单元的内容：

通过看书，了解本单元主要分几个内容：

、三角形三边关系：两边之和大于第三边

指出：我们在判断的时候一般只要想其中最短的两边之和与最长的第三边比。想一想，这又是为什么？

2、画三角形的高，要注意用三角板上的直角去比画，用虚线，标出直角标记和“高”

3、三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

填空：一个三角形中至少有（）个锐角，最多有（）个锐角。

三角形按边考虑，有两种特殊情况：等腰三角形和等边三角形。

板书：等腰直角三角形

指出：有的时候我们可以同时从边和角两个方面来考虑分类。这个三角形是什么形状的？（三个角的度数分别是45度、45度和90度）分别举老师的教师用和学生用的该块三角板，比一比，使学生明白：等腰直角三角形不管大小，它的三个角的度数是固定不变的。

还有一种三角形也很特殊，它的三个角的度数也是不变的，你知道它是什么三角形吗？

随学生回答板书：等边三角形。

分析：等边三角形从字面上看，它只说了边没说角，你能知道它的角各是多少度吗？那要不要说成“等边锐角三角形”？为什么？

（通过讨论使学生明白：等腰的可能是直角、锐角、钝角，所以要说清楚是等腰直角三角形，而等边三角形只能是锐角三角形，所以就没必要再强调了。）

4、三角形内角和等于180度。

指出：利用这点，我们可以进行一些计算。

二、完成书上的练习三：、先判断下面各是什么三角形，再画出每个三角形底边上的高。

说说你判断的依据是什么？结论是什么？

（可提问学生：是不是三个角都要量？为什么？）

老师注意巡视画高是否规范。

补充：这题是用给定的底画高，如果我给定的是顶点，你会画高吗？

老师画题，学生画高。说说怎么想的。

2、下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，只看露着的一个角，你能确定它们各是什么三角形吗？

注意最后一个角，要让学生说说理由，或者也可请学生画出不同的结果。

小结：有钝角的就是钝角三角形，有直角的就是直角三角形，三个角都是锐角的才是锐角三角形。

3、用两块完全一样的三角尺拼一拼：

（1）拼成图形的内角和是180º。

学生可同桌或四人合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算一算。

指出：只要是三角形，它的内角和就是180º

（2）拼成图形的内角和是360º

继续合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算一算。

交流的时候可先算长方形和正方形的，再选一般的四边形。

指出：长方形和正方形是特殊的四边形，四边形的内角和是360度。

º

4、下面是3块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？

注意：第二个三角形可能会有学生说成锐角三角形，可引导学生认识，“等边三角形”更适合它。

5、你会用下面的9根小棒，摆成一个等边三角形和两个等腰三角形吗？

让学生从学具盒里拿出三种规格的小棒，分别摆一摆。老师加强巡视和指导。

摆完后问：如果用一红两绿的小棒来摆等腰三角形，行吗？为什么？

再看书上小棒的数据，说说哪种情况是不可以的。为什么？

6、彩霞小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园，从A地到B地，走哪条路最近？图中哪两条路一样长？为什么？

问题一，可让学生说说理由：三角形两边之和大于第三边

问题二。可让学生算一算，分别都得到了120米，那就是相等。

7、在小组里说说下面的三角形各是什么三角形。

在交流的时候注意补充和规范，如第三个三角形，最好能分别从角和边两方面考虑，说成是“等腰钝角三角形”。……

8、思考题：先画一画，再算一算，你能发现什么规律？

先让学生独立填写，再交流。

说说自己的发现，如：一个多边形可以分成多个三角形，三角形的个数就是多边形的边数减2。多边形的内角和就是几个三角形内角和的和。可以用180×（n－2）……

三、介绍“你知道吗？”

学生自己阅读，并算算金字塔每个侧面的底角大约是多少度？

关于金字塔有很多的秘密，同学们如果感兴趣的话，可找一些相关的资料来看看。

第五篇：四下第三单元计划教案

小学六年级全科目课件教案习题汇总

语文

数学

英语

证。

3、巩固练习，拓展延伸

为了进一步巩固学生对已学知识的理解和圆的面积公式的应用，在练习题的设计上，由浅入深，注重习题的实效性、趣味性。（教学挂图出示）首先让学生计算课前所剪圆形学具的实际面积，与估算结果相比较。然后设计了基本练习题和基本应用题。最后设计了趣味性较强的题：“早上，妈妈让聪聪上学时把牛拴在草地上，下午放学的时候再把牛牵回来，拴牛的绳子长4米，牛吃草的面积有多大？如果牛每小时吃草约8平方米，那么等下午聪聪回来的时候，牛会不会挨饿？如果牛挨饿的话,你有什么好办法解决呢？”故事一出，学

生便主动思考，想办法，大大调动了学生的学习积极性，同时又把知识进行了延伸与拓展。

4、巩固自学，提高能力

在完成练习题后，让学生们看教材68——69页的内容，把不明白的内容和同桌互相探讨，共同解决。

5、总结提高，小结全课。

（1）通过今天的学习你学会了什么？

（2）这节课同学们真不简单，我们把圆转化成学过的图形，自己发现、推导了圆的面积的计算方法。老师相信同学们今后一定能经过自己的努力，大家的合作探究，解决更多的数学问题。

小结既注重知识技能的总结，注重了学习方法，转化思想，独立思考，群体合作等情感态度、价值观的总结。整个教学内容，我本着让孩子们自己动手操作、动脑思考、互相合作、发现问题、分析问题、解决问题的思路去设计，孩子们易于接受，学习气氛良好。加之老师制作的教具和挂图的配合，相信会收到较好的效果。《圆的认识》说课稿

一、说教材

（一）说课内容

“圆的认识”是九年义务教育六年制小学数学第十一册第四单元“圆”中的第一节课。这节课的内容包括：圆的特征、圆心、直径和半径。

（二）教学内容的地位和作用

“圆的认识”是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的。它是学习曲线图形的开始。它与“圆的周长和面积”、“轴对称图形”的学习关系十分密切。所以正确树立圆的表象，掌握圆的特征，是本课的首要任务。

（三）教学目标 根据教学内容、教学大纲要求以及学生的认识特点、年龄特征确定本节课的教学目标为：感性目标：使学生认识圆，掌握圆的特征；理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。理性目标：让学生通过观察、实验、等数学活动过程认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力，感受到圆的美。

（四）教学重点、难点

本节课的教学重点是掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。因为这是今后系统地学习“圆”的知识的重要基础。

二、说教法、学法

根据教学内容知识间的内在联系和学生的认知规律，遵循教学有法，教无定法，贵在得法的原则：

1、根据本节课的教学内容及学生的认识水平和认知规律，这节课采用演示、操作等直观方法进行教学。通过教师的教具演示和学生的画、折、量等动手操作，使学生获得充足的、丰富的感性材料。在充分感知的基础上，通过叙述操作过程，把感知经过思维转化为表象，并在教师的指导下，抽象概括出圆心、半径、直径等概念。

2、在教学中充分利用学生生活中的问题，引导学生通过自主学习去思考问题，掌握知识。认识圆的特征，探索求圆的特征的方法，使学生在自主的活动中学会学习。

三、说教学程序 进行了如下设计:

（一）创设情境，导入新课

（闭眼联想）八月十五，中秋，全家人团聚一起，品月饼，赏圆月当空。门前是一片平静的湖面，一滴水从上面滴入后，在水面上荡一圈圈水纹。在这一句话中你感觉到这些景色美吗？那些事物与景色与本节课内容有关？

1、初步感知圆

首先让学生举例说明生活中哪些物体的形状是圆的。让学生初步从生活中感知圆，培养空间想像能力, 形成正确

表象——圆是一种平面上的曲线图形。

（二）、初步认识圆的各部分名称和特征（1）找

圆心

首先让学生把事先准备好的圆形纸对折后打开，用笔和直尺把折痕画出来，并在圆形纸的其他位置上重复上面的折纸活动二、三次。操作后，问：“你发现了什么？”学生亲手操作后，发现所有的折痕都会相交于一点。这些折痕都相交于一点，正好在圆的正中心，我们数学上把这一点叫作圆心，用字母“Ｏ”来表示。设计意图：通过学生的直观操作，使学生的学习过程“动作化”，调动学生多种感官参与学习，并有意设置一些认知冲突，让学生积极主动地参与知识的形成过程。

（2）认识半径、直径，采取学生独立与文本对话，教师组织学生分析关键字眼的方法进行。设计意图：培养学生阅读文本，对话文本能力。（3）半径和直径的关系

分组讨论利用“研究发现单”定出研究目标，在一个圆里，半径和直径有什么关系？通过测量和比较，让学生理解和掌握在同一个圆里半径和直径之间的关系，让学生用含有字母的式子表示半径是直径的一半、直径是半径的2倍关系。得出d = 2r与r = 2/d的字母公式，并在练习中通过填表强调了圆内半径与直径的对应关系，还要求学生在圆内一些线段中，找出半径和直径。设计意图：合理发挥学生的主体作用，让学生动脑、动手、动口、动眼，自主探索知识的形成与发展，并及时巩固学习成果。

（三）多层训练，深化理解 练习是巩固新知，形成技能的重要手段，对学生的创新思维能力的培养起着举足轻重的作

用，这一部分可通过一些拔高练习达到知识的进一步深化。有机地配合新知的学习，讲练结合，最大限度地发挥习题发展学生思维能力的作用

1、课后作业88页1—4

2、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）经过圆心的线段都是直径。（）

所有连结圆上两点之间的线段中，直径最长。（）直径是4厘米的圆比半径是2厘米的圆大。（）

3、猴子造车，一辆轮子是方的，一辆轮子是圆的。

（四）全课总结，布置作业 通过“这节课你学会了哪些知识？你最大的收获是什么？你还有什么知识要提出来？”来使学生进一步内化所学的知识，自主地完善自己的认知结构。板书设计： 圆的认识 圆心：用字母“O”表示。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段；用字母“d”表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段；用字母“r”表示。在同一个圆里 d = 2 r 或r = 2/d 圆的周长说课稿

一、说教材

人教版课程标准实验教材六年级数学上册第62—63页。圆的周长是在学生初步认识了圆，掌握长（正）方形周长计算方法的基础上学习的，它又是学生初步研究曲线图形的基本方

法的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。通过圆的周长的教学，使学生能够理解圆周率的含义，发现圆的周长与直径的关系，掌握求圆的周长的计算方法，并运用计算方法解决生活中的一些实际问题。同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。因此，圆周长的知识在几何初步教学中是很重要的。根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，确定了本节课的教学目标如下：

(1)认知目标：使学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中，让学生发现、总结和运用求圆周长的计算方法。(2)能力目标：通过引导学生探究圆周率的形成过程，培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。(3)情感目标：培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过对有关资料的了解，增强学生的民族自豪感。

教学重难点和关键

重点：推导圆周长的计算方法。

难点：学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义。关键：理解圆的周长与直径的关系。教学具的准备

多媒体课件，模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。

二、说教法

为了突出教学的重点，突破教学的难点，本节课在教学方法上力求体现以下几方面：（1）运用启发式的教学方法，体现教师的主导作用和学生的主体地位。

新课标强调：教学是教与学的交往、互动，要突出学生学习的主体地位。因此，在教学过程中，我突破了“以教为中心，学围绕教转”这一传统的教学方式，把学生放在学习的主体地位。具体的做法是：让学生利用学具动手操作，发现规律，从而推导出圆周长的计算方法。在探索过程中，老师给予点拨引导，做学生学习的引路人。(2)巧用多媒体的动态演示，丰富感知，激发学习兴趣。

这节课在学习探索圆的周长时，借助多媒体课件，动态演示测量的方法--“绕线法”“滚动法”以及圆周长与直径的关系。直观动态的演示，使学生获得了生动形象的感性认识，为准确测量、实验发现、公式的推导奠定了可靠的基础，同时也激发学生探索新知的欲望。(3)

小组合作、实验发现法。

本节课采用小组合作学习的组织形式，我引导学生亲身经历测量、计算的实验过程，使学生在实验过程中有所发现，有所争议，有所创新，互助互学，构建活动化教学过程。

三、说学法

“教法为学法导航，学法是教法的缩影。”鉴于这样的认识，在强调教法的同时更注重学生学习方法的指导。在学习过程中，我主要指导学生掌握以下的学习方法：

(1)动手操作法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。(2)合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式，也是当今数学教学提倡的学习方向。通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。

四、说教学过程

根据教学内容，我将教学过程分为5大环节。㈠创设情境，引入新课。

我利用“课件”演示唐老鸭和米老鼠在公园里跑步的情景。瞬间就吸引了学生的注意力，激起了学生浓厚的学习兴趣。接着说明：他们刚刚跑完一圈，就争吵起来了，都说自己跑的路线长。那么，到底是谁跑的路程长呢？我引导学生观察并思考：如果要求唐老鸭所跑的路程，实际上就是求正方形的什么？怎样求？激起学生的学习兴趣并复习正方形的周长知识。接着提问：如果要求米老鼠所走路程，实际就是求圆的什么呢？从而引入课题：圆 的周长（板书）

可是，圆的周长现在我们还没有学，无法算出米老鼠跑的路程，我利用这个问题设下了认知障碍，激发了学生的求知欲望。㈡引导探索新知 ⒈直观感知，认识圆周长。

我让每个学生拿出准备好的圆，先摸一摸圆，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。然后通过电脑屏幕上的动画演示让学生再次感知了“圆的周长”后，我设计了2个问题：围成圆的这条线是一条什么线？学生回答“曲线”（板书）我又问：这条曲线的长就是圆的什么？学生回答“圆的周长”（板书），最后问学生：你能用自己的话说一说什么是“圆的周长”吗？揭示圆的周长概念（并完善板书）。培养了学生把思维过程转化为外部语言，更增强了学生对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。

揭示了“圆周长”的概念后，我以一个实物圆，问学生可以怎样测量圆的周长，引导学生说出用绳子绕圆一周可以测量出圆的周长，并演示 “绳测法”让学生观察。接着又问：“你还有其他方法测量吗？”引出“滚测法”，并观看课件演示，教师指导操作要点，充分认识了圆的周长。⒉揭示矛盾，产生探索新知欲望。

我利用课件出示“摩天轮”图片，以及（演示）小球的运动轨迹甩出一个圆，显然，用刚才的“绳测法”、“滚测法”都无法测量，产生矛盾，从而使学生产生了去探讨求圆周长的

一般方法的欲望，为后面的教学埋下了伏笔。⒊操作实验。

（这一部分是本课的教学重点，我分成3个层次进行教学）第一层次：观察猜想。（出示三个大小不同的圆）让学生猜一猜，圆的周长与它的什么有关系呢？有怎样的关系？引导学生初步得出：圆的直径越长，它的周长就越长。第二层次：验证猜想。

我让学生同桌合作，先测量，再填表： 圆的周长（cm）圆的直径（cm）圆的周长除以它的直径的商（cm）

通过测量，指名学生汇报，并板书一组由学生测量、计算出的圆的周长除以它的直径的“比值”，并逐一把这些比值写在黑板上。3.18、3.17、3.15、3.14、3.19，（板书）让学生观察数

据，说一说你发现了什么？ 第三层次：演示课件

对于学生的发现，我并不急于表态，而是演示用“滚测法”测量圆的周长的动画过程。进一步突出“3倍多一点。得出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一点，突出了重点，突破了本节的难点。

通过以上这3个层次的教学可培养学生动手操作的技能、技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力和小组合作精神。⒋介绍圆周率

①首先介绍“这个3倍多一些的数”，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。用字母（π）表示，并介绍π的读写法。

②其次介绍“周髀算经”这本书和数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育。③最后指导看书P63页第一自然段，并让学生说一说，你有什么新的收获？ ⒌圆周长公式的推导

根据圆周长与它的直径关系，通过思考学生独立地推导出圆周长的计算公式，圆的周长=直径×圆周率，用字母表示为C=πd或C=2πr（板书）。这样通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。6.实践运用：

通过前面的学习，学生对圆的周长和圆周率有了比较清晰地认识，我们学习知识的目的是为了运用知识。如何运用我们本课所学的知识呢？我安排学生解决以下3个问题。①第1

个问题：你现在能求“摩天轮”的周长了吗？ ②第2个问题：你会求这个“圆”（演示）的周长了吗？ ③第3个问题：你能解决米老鼠和唐老鸭的争议问题吗？

学生利用周长公式很快就解决了课前所无法解决的3个问题，进一步激发了学生的思维，并让学生体验成功解决问题所带来的快乐。㈢初步运用新知

在学生初步感受成功的快乐时，我又安排了3道习题：进一步巩固新知，形成熟练技能。

1、判断题。

（通过判断，帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解）

2、看图题。

3、求半圆的周长 由于本课是“圆的周长”的第一课时，所以这3道题的安排以基础练习为主，适当补充了提高练习。㈣课堂总结

提问：今天这节课我们学到了很多关于圆的周长的知识，通过这节课的学习你都有哪些收获？ 引导学生自己小结本节知识，使学生对圆的周长有了更明确的认识，进一步深化重点。㈤课后作业

布置了一道课后习题：过了一个星期，米老鼠和唐老鸭又在公园里见面了，这一次米老鼠沿着红色的大圈跑，唐老鸭沿着蓝色的两个小圈跑，这一次到底是谁跑的路线长呢？要求同学们课后去思考完成。

围绕米老鼠和唐老鸭再次跑步问题，进行课后讨论，给学生留有一定的思考空间，首尾照

应，并使整堂课在温馨的故事中开始，在故事中结束。

《折扣》说课材料

一、说教材

《折扣》是六年级上册数学课本中第五单元中的一节课。它是在学生学习了运用百分数解决实际问题的基础上来进行教学的，主要是让学生进一步掌握“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，使学生理解折扣意义，懂得求折扣的应用题的数量关系。教学目标：

1、使学生理解打折的含义，进一步解决求一个数的百分之几的问题的解法；

2、培养学生根据实际情况选择最佳方案与策略的能力，提高运用所学知识解决实际问题的能力；

3、使学生学会用数学的眼光来看待周围的事物，感受数学的魅力。

教学重难点：根据教材的要求和目的，我认为本节课的教学重点是：理解折扣的含义,并用所学的知识解答问题。难点是弄清原价、现价、降价对应的分率。

二、说学情

学生他们有一个共同的特点：喜欢与生活实际相联系的事物，直观认知能力较好。所以在教学过程中，我尽量多采用学生熟悉的情境，让学生亲身体会，多让学生动口讨论等方式来进行教学。这将有利于学生对知识的学习和掌握，同时也能提高学生学习数学的兴趣，使学生能积极参与到教学中来。

三、说教法

针对学生的特点，为了更好地传授本节的知识，培养学生的能力，调动学生的学习数学的兴趣。依据教学规律，我采用了“指导——自主——合作”的教学方法，让学生在讨论中学到知识、在练习中巩固知识。

四、说学法

教学是教师和学生的双边活动，我遵循“教师为主导，学生为主体，合作为桥梁”的教学思想进行学法指导，采用了小组讨论、合作交流、学生自学、练习等学习方法。使学生成为课堂的主人，活跃了课堂气氛，提高了学生学习数学的兴趣，调动了学生课堂学习的积极性和主动性，从而达到更好地掌握本节课知识的目的。

五、说教学过程

为了使学生更好地掌握本节课的知识点，突破重点、难点。我把本节课的教学分成五大环节：

第一环节是新课引入：用我星期天上街的情境来切入课题，进而导入到课本中的例4。既

明确本节课学习的知识点，也让学生体会到数学源于生活，生活需要数学的道理。第二环节是例题教学：导入新课后，让学生自学课本，明确折扣数的意义，在学习的基础上，独立解答例4。掌握了已知原价和打几折，求现价的问题。接着，通过计算买随身听的原价是160元，打九折后，便宜了多少元的问题，让学生列出两种不同的算式解答。进一步巩固百分数的知识。

第三环节是拓展延伸：学生已经学会了已知原价和打几折，求现价的问题了。还要让学生学会已知现价和打几折，求原价的问题。我设计了一组对比练习，让学生通过练习比较出每两道题的异同点。会求原价是多少钱？”继续拓展求打几折的问题。让学生明确原价，现价，降价，及对应的分率。对三种量举一反三。

第四环节是归纳小结：通过与本节课所学的“折扣”比较，其它几种促销方法对于我们消费者来说，哪种获得的实慧更多呢？留给学生课后思考、探究的空间，让学生走向社会，了解社会。

六、本节课的教学理念

创设情境，让学生学习有趣的数学；自主探索，合作学习，让学生学习思考的数学；体会数学源于生活，生活需要数学的道理。