XX年七年级数学上1.1正数和负数教案(沪科版)

第一篇：XX年七年级数学上1.1正数和负数教案(沪科版)

XX年七年级数学上1.1正数和负数教案

(沪科版)本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.xiexiebang.com第1章 有理数

．1 正数和负数

．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数．

2．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．

3．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法．

4．会把所给的有理数填入相应的集合．

重点

理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法．

难点

能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量；会把所给的有理数填入相应的集合．

一、创设情境，导入新知

大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为两类：自然数、分数，它们都是由于实际需要而产生的．

为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……

为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示．有没有比0更小的数呢？

二、自主合作，感受新知

阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．

三、师生互动，理解新知

探究点一：正数和负数的概念及其表示的相反意义的量

．引入负数

请同学们观察课本P2图1－1天气预报图和图1－2地形局部图，思考：

北京、上海、哈尔滨三座城市的最高和最低温度各是多少？你能读出来吗？

世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844

m，吐鲁番盆地，图上标着－155

m，你能说说8844、－155各表示什么吗？

学生思考，讨论并尝试回答．

追问：前面带有“－”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入这一概念呢？

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．

2．正数和负数的概念

根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？

学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：上面两个例子中，分别出现了1，6，7，9，8844这样的数，我们把这样的数叫做正数；分别出现了－155，－3，－14这样的数，我们把这样的数叫做负数．

特别提醒：0既不是正数，也不是负数.0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如：0℃就不是没有温度的意思，它是表示水结冰时的温度．

正数、负数的“＋”“－”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．

3．用正数和负数表示相反意义的量

上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？在数学里怎么表示这样的数？

教师归纳总结：这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着共同的特点：它们都是具有相反意义的量．

如果马鞍山的某一天的最高气温5℃，最低气温5℃，如何表示这两个具有相反意义的量呢？得分与失分是两个具有相反意义的量，你还能举一些具有相反意义量的例子吗？

温馨提示：①如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然．譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为－3km.②“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量．如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量．

请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们，如：在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反，若把向东走2km记作“2km”，那么向西走2.6km，应记作“－2.6km”．

交流：观察课本P2第3、第4题表中的数，各表示什么意思？

你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？

探究点二：有理数的概念及其分类

．给出新的整数、分数概念：引进负数后，数的范围扩大了．把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数．

2．给出有理数概念：整数和分数统称为有理数．

3．有理数的分类

为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同，根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？

待学生思考后，请学生回答、评议、补充.教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零．在有理数范围内，正数和零统称为非负数．

强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．

有理数（按定义）整数正整数，如：1，2，3，…零负整数，如：－1，－2，－3，…分数正分数，如：12，23，5.2，…负分数，如：－15，－3.5，－37，…

交流：有理数还有没有其他的分类方法？

待学生思考后，请学生回答、评议、补充．

教师小结：有理数按正负可分为三类：正有理数、负有理数和零．在有理数范围内，正数和零统称为非负数．

有理数正有理数正整数正分数零负有理数负整数负分数

教师强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．

四、应用迁移，运用新知

．正数和负数的概念

例1 下列各数哪些是正数？哪些是负数？

－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．

解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．负数有－1，－3.14，－1.732，－27；正数有2.5，＋43，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋43，120；－1，－3.14，－1.732，－27.方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数．

2．用正数和负数表示具有相反意义的量

例2 见课本P3例1.例3 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30”字样，请问“500±30”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？

解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL，则合格范围是指容量在470～530之间．

解：“500±30”是指500mL为标准容量，470～530为合格范围，因此503mL，511mL，489mL，473mL，527mL在合格范围内，抽查产品的容量是合格的．

方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．

3．有理数的有关概念及其分类

例4 下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－423，＋101，－0.05，－9中，A．只有1，－7，＋101，－9是整数

B．其中有三个数是正整数

c．非负数有1，8.6，＋101，0

D．只有－45，－423，－0.05是负分数

解析：根据有理数的有关概念，整数包括1，－7，0，＋101，－9，故选项A错误；正整数只有两个，即1和＋101，故选项B错误；非负数包括1，8.6，＋101，0，56，故选项c错误；负分数包括－45，－423，－0.05，故选项D正确．

方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数．

例5 见课本P5例2.4．拓展探究和正、负有关的规律问题

例6 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第XX个数吗？

一列数：1，－2，3，－4，5，－6，____________，________，________，…；

一列数：－1，12，－3，14，－5，16，________，________，________，….解析：对第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为－n；对第n个数，当n为奇数时，此数为－n；当n为偶数时，此数为1n.解：7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第XX个数是－XX；

－7，18，－9；

第10个数为110，第105个数是－105，第XX个数是1XX.方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．

五、尝试练习，掌握新知

课本P4练习第1、2题．

《探究在线•高效课堂》“合作探究”部分．

六、课堂小结，梳理新知

引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？

本节课我们知道了为什么要学习负数，学会了用正、负数表示生活中的具有相反意义的一对量，还知道了有理数都包括哪些数及其分类．

七、深化练习，巩固新知

课本P5～6习题1.1第1～7题．www.xiexiebang.com

第二篇：沪科版七年级数学上代数式2.1教案

课题： 2.1 代数式—第二课时（代数式）

一、教学目标：

1、知识与技能：让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念。使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系。

2、过程与方法：通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。

3、情感态度、价值观：让学生感知数学与生活的关系，知道在现实生活中处处都有数学问题，处处都有需要用数学去解决的问题；知道数学来源于生活，运用于生活，在解决学习、生活、生产中各种数学问题的过程中得到完善和发展并体现其存在的价值。进而引导学生关注生活、热爱生活，并学会用课堂上学到的数学知识去解决生活中的数学问题。

二、教学重难点

重点：代数式的概念和列代数式。

难点：根据现实问题中的数量关系正确列出代数式；从不同的角度给代数式赋予实际意义。三：教学准备： 多媒体课件

四：教学方法：师生合作、精讲点拨、启发式教学 五：教学过程：

（一）激趣引入

1.长方形的长是a，宽是b ,周长是多少？面积呢？ 2.球的体积怎么算？

3.圆的半径用r表示，周长和面积各是多少？ 4.加法交换律，结合律？ 2(a+b),ab,a+b=b+a

等 ,象这样的式子我们并不陌生，今天我们送给它一个名字——代数式(师板书课题：2 代数式)．

（二）、合作交流 探究新知

1、探究概念

师：观察这些式子，你会发现它们有什么特征？

（板书）:用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。

先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法4x.12a222 ① ②r ③32 ④ab ⑤abba ⑥y ⑦5a3a⑧5x6

2、代数式书写规则：

（1）在数字与字母的乘积关系中通常省略乘号，数字写在字母的前面。

2a（2）字母与字母相乘，相同字母写成幂的形式；(如：a×a写成）

（3）数字与数字相乘，“×”号不能省略；（4）带分数写成假分数。（5）代数式没有除号，通常写成分数形式。（6）如果有单位，加减运算时代数式加括号。

即时练习：判断下列代数式书写是否规范

131abab2x 3ab x4 3 2ab3xy 2 mmm 3n2个

3、知识应用

在今后的学习中，为解决问题常需要把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列代数式，下面我们一起来研究：（出示例1）例1：设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：

（1）甲数的相反数；

（2）甲数的3倍与乙数的一半的差；

（3）甲、乙两数和的平方；

（4）甲与乙两数平方的和。巩固练习：

（1）、甲数比乙数的2倍多4，设乙数为x，则甲数为_________。

（2）、甲数除以乙数得商为10，设甲数为y，则乙数为________。（3）a的相反数用代数式表示应为_________。小结：列代数式应注意两点：

（一）、要正确理解问题中的数量关系，特别 要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义。

（二）、要弄清楚问题中的运算顺序

4、生活中的代数式

师：代数式与我们的生活息息相关，让我们一起去看看小明同学在国庆长假中遇到了什么问题

情景：国庆长假小明和妈妈一起来的淮河路步行街，遇到了以下问题

（1）小明今年x岁，妈妈的年龄是小明的3倍，2年后小明的年龄是_____岁，妈妈的年龄是___岁。

（2）淮河路某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为__________ 元。

（3）一件a元的衬衫，降价10%，价格为__________元。

（4）苹果每千克售价p元，买5kg以上9折优惠，现买15kg，应付___元。（5）m支铅笔售价10元，n支这种铅笔的售价是________元。

（6）超市里矿泉水进价每瓶为a元，零售时要加价20%，它的零售价是____元。在超市里妈妈还帮小明买了圆珠笔和练习簿 说出下列代数式的意义：

（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么3a4b表示什么？（2）长方形的练习簿长、宽分别为a,b，那么a(b1)表示什么？

小明高高兴兴地和妈妈回家了。

（四）、发展思维 应用拓展

代数式还能帮我们解决生活中更负责的问题。挑战一下（出示）例3代数式表示：

（1）一桶含盐p%的盐水的质量为m kg，则这桶盐水中水的质量为多少？（2）含盐10%的盐水800g，在其中加入a g后，求盐水含盐的百分率。（3）把a本书分给若干名学生，若每人5本，尚余3本，求学生数；

（4）2011年6月30日京沪高铁客运专线正式开通，从北京到上海，高铁列车比动车组列车运行时间缩短了约3 h,假设从北京到上海列车运行全程为S km,动车组列车的平均速度为v km/h,求高铁列车运行全程所需时间。

（学生小组讨论，教师总结。)

（五）、课堂小结：

今天老师和同学们一起共同学习了代数式,说说你的感受,让大家一起来分享,怎么样?

1、代数式的概念

2、列代数式的要求

3、代数式的应用

（六）、布置作业：课本60页练习1—4题

第三篇：(教案1)1.1正数和负数

正数和负数（第1课时）

教学任务分析 学习目标：

1、知识技能：了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。

2、数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

3、解决问题：会用师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。重点：正、负数的意义。难点：负数的意义及0的内涵。课前准备 温度计、文具盒 教学流程安排

活动流程及活动内容和目的

活动1 问题引入 通过活动使学生了解数起源于生活。活动2 活动安排 使学生进入问题情境。从而引出问题。活动3 举例说明 用更多事例，丰富问题情境。活动4 学习负数的概念 说明什么是正、负数。活动5 负数概念的应用 进一步认识正数和负数。活动6 负数概念的巩固 全面认识正数和负数。教学过程设计 活动1

1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。（若干支笔）

2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。（没有笔）

3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？

4、书P2 图1.1-1 自然数的产生、分数的产生 师生行为及设计意图

通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。通过创设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。活动2

1、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。

2、各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。师生行为

1、教师说出指令：向前两步，向后两步；

向前一步，向后三步；

向前四步，向后一步；

向前四步，向后两步。

一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。

2、一名同学说出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。

零上15℃，零上48℃，零下12℃。

另一名学生按指令在黑板上速记。设计意图

通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入新课。

教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演。用符号表示出 ：+

2、-

2、+

1、-

3、+

4、-

1、+

4、-

2、+

10、-

5、+

35、+

15、+

48、-12等，让学生感受引入符号的必要性。活动3 问题展示

1、天气预报2003年12月某天北京的温度为―3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

2、某机器零件的长度设计为100㎜，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(㎜),这里的±0.5代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？

3、有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队胜红队（1∶0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？ 师生行为

教师解释净胜球数与排名顺序：介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。按照上述规定，红队第一，蓝队第二，黄队第三。

学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5的意义。设计意图

通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产，生活的需要及数学自生发展的需要。活动4

1、在师生活动中和问题中出现了一些新数据：-

3、-

2、-

5、-

12、-0.5它们表示什么含义？

2、我们小学知道，数0表示没有，仔细观察上述例子，数0都表示没有吗？数0是正数吗？是负数吗？ 师生行为

教师讲解：我们把这种前面带有“—”号的数叫做负数。并说明：为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，例如3、2、0.5等，叫做正数，根据需要，有时在正数前面也加上“+”，例如，+

2、+

3、+0.5。就是3、2、0.5。一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。

教师说明数0的意义。数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。设计意图

在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。采用联系对比的方法，采取轻松的态度，尽量避免使概念复杂化。活动5 展示问题

1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。

2、在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？

3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？

4、图1、1—2 1、1—3 活动6

1、练习

2、总结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

3、作业习题 1、2、3

第四篇：1.1 正数和负数 教案2

1.1 正数和负数(1)

一、教学目标

1、整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．

二、教学重点与难点

重点：两种相反意义的量．

难点：正确区分两种不同意义的量．

三、教学过程

（一）创设情境

上课开始时，通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗? 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．我们的班级是七(3)班，有35个同学，其中男同学有17个，占全班总人数的49％．．．． 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?(学生思考)(交流后)师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流．

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时需要一种前面带有“－”号的新数．

（二）提出问题，探究新知

问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 这些问题都必须要求学生理解．

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流． 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．

强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．

（三）举一反三，拓展思维

经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子． 问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”和“负分数”的呢?请举例说明．

（四）巩固练习教科书第5页练习．

（五）小结

围绕下面两点，师生共同交流：

１、由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了；

２、正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”．

（六）作业

作业本（1）第1页

1.1正数和负数(2)

一、教学目标

1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

2、利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量)；

3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣．

二、教学重点与难点

重点：深化对正负数概念的理解．

难点：正确理解和表示向指定方向化的量．

三、教学过程

（一）知识回顾和深化

回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种相反意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么相反意义的量就用负数来表示．

这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分)．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢? 问题l：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢? 学生思考并讨论．

(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，根据学生的讨论情况作些启发和引导)例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种相反意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和一5℃，这里+7℃和一5℃就分别称为正数和负数．

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数．

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类?

（二）问题解决

问题3：教科书第6页例题

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示．这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视，教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量．

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页)． 类似的例子很多，如：

水位上升-3m，实际表示什么意思呢? 收入增加-10％，实际表示什么意思呢? 等等．

可视教学中的实际情况进行补充．

（三）巩固练习教科书第6页练习

（四）阅读与思考

教科书第8页．

（五）小结

以问题的形式，要求学生思考交流：

1、引入负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?

2、怎样用正负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．)

（六）作业

作业本（2）第1页

第五篇：1.1正数和负数 教案（推荐）

1．1正数和负数

教学目标：

1.了解负数的产生过程，能判断一个数是正数还是负数，认识具有相反意义的量。

2.正确理解正数和负数的概念以及0表示的量的意义。3.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

教学重、难点与关键

1、重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。

2、难点：正确理解负数的概念。教学过程

一、课堂引入

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，•测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2•页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。

三、自主学习

1.认识正数、负数以及0.（1）像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，11+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它33的符号，这种符号叫做性质符号。

(2)数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．

(3)0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。2.用正负数表示具有相反意义的量

（1）把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．•正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。（2）请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义。（3）你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

（4）例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。

四、巩固练习

课本第3页，练习1、2、3、4题。

五、课堂小结 为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，•但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数。

基础知识详解：

1.正数和负数的概念：

大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“-”不可以省略。

注意：不能简单的认为带“+”的数就是正数，带“-”的数就是负数，例如+（-3）不是正数，-（-5）不是负数。2.“0”的认识：

0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界。0既表示没有也表示有，它常用来表示某些量的基准数。

3.用正数和负数表示具有相反意义的量：

为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，那么与它具有相反意义的量就可以用负数来表示。