第一篇：XX年七年级数学上5.3用统计图描述数据教案(沪科版)
XX年七年级数学上5.3用统计图描述数
据教案（沪科版）
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5．3 用统计图描述数据
．通过实例进一步理解三种统计图的特点及其性能，能根据具体的问题情境灵活地选择统计图描述数据．
2．培养综合运用统计图描述数据的能力，体会数形结合思想在学习统计知识中的具体作用．
重点
了解不同统计图的特点；根据实际问题选择合适的统计图．
难点
根据实际问题选择合适的统计图．
一、复习旧知，导入新知
．我们学过哪些统计图？
2．请你说说：你在哪里见过哪些统计图？
3．统计图的作用是什么？
现在，就面临着一个问题，哪种统计图可以较为准确而迅速地反映出要表达的信息呢？
本节我们就一起来研究——用统计图描述数据．
二、自主合作，感受新知
回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《•》“预习导学”部分．
三、师生互动，理解新知
探究点一：统计图的合理选择
问题1：小华对XX－XX年同学家中有无电视机及近一年来同学在家看电视的情况，在同年级两个班的100名同学中做了问卷调查，得到如下三个方面的数据：
调查项目1 XX－XX年拥有电视机的家庭数
年 份
XX
XX
XX
XX
XX
XX
户数
调查项目2近一年中每周看电视的时间
看电视的时间
4h以下
4－8h
8h以上
占被调查人数的百分率
36%
48%
6%
调查项目3 喜欢收看的电视节目
喜欢收看
的节目
动画片
新闻
体育
影视剧
音乐
舞蹈
综艺
科教
占被调查人数
的百分率
53%
30%
68%
39%
46%
39%
46%
思考：对于调查项目1，如果小华想让别人通过统计图很快了解不同时期拥有电视机户数的情况，你认为应制作哪一种统计图？如果想知道不同时期拥有电视机户数的增长变化情况，应制作哪一种统计图呢？
图①
图②
对于调查项目2，用怎样的统计图合适呢？
对于调查项目3，能用扇形统计图来描述数据吗？这里为什么不行？你选用哪一种统计图？
要选择合适的统计图，就必须明确各统计图的特点．我们所常见的扇形图、折线图、条形图各有什么特点呢？
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．)
探究点二：复式统计图
问题2：XX年、XX年两次人口普查中，都对每10万人中受教育程度的人数进行了统计，结果如下表：
每10万人中受教育程度的人数统计表
小王用了两幅条形统计图比较两次普查各种受教育程度的情况，如下图．
小李用了一幅条形统计图比较两次普查各种受教育程度的情况，如下图．
想一想：哪种方法效果好？它们之间有什么联系？
总结：单式条形统计图和复式条形统计图的联系和区别：
联系
区别
.都能形象地表示数据的变化情况
2．把单式条形统计图进行合并就能得到复式条形统计图
复式条形统计图可以同时表示几种数据的变化情况，这样更便于比较
四、应用迁移，运用新知
．选择合适的统计图
例1 新区四月份第一周连续七天的空气质量指数分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述
A．条形统计图
B．扇形统计图
c．折线统计图
D．以上都不对
解析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图．
方法总结：本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
2．根据要求选择合适的统计图并绘图
例2 某课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下表：
每人所制作标本数
0
人数
请根据表中信息，回答下列问题：
活动小组共有学生多少人？
制作标本数在6个及以上的人数占小组总人数的百分比是多少？
根据统计表制作一个形象的统计图．
解析：把表中的人数加起来即可；制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占百分比＝制作标本数在6个及以上的人数÷小组总人数×100%；由表画出条形统计图即可．
解：该组共有学生1＋2＋4＋3＋2＝12；
制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所百分比：÷12×100%＝75%；
根据题意可知，此类情况最适合条形统计图表示．
方法总结：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
3．复式折线统计图
例3 两辆汽车行驶时间与路程的关系如下表，观察其中的规律，填写下表．
时间
甲车路程
240
300
420
乙车路程
320
400
560
根据上表的数据，绘制复式折线统计图．
解析：先根据已知的数据分别求出它们的速度，进而求出3小时，6小时，8小时行驶的路程，完成统计表；再根据统计表中的数据完成折线统计图．
解：甲的速度：60÷1＝60，3小时行驶的路程是60×3＝180，6小时行驶的路程是60×6＝360，8小时行驶的路程是60×8＝480；
乙的速度：80÷1＝80，3小时行驶的路程是80×3＝240，6小时行驶的路程是80×6＝480，8小时行驶的路程是80×8＝640；
统计表如下：
时间
甲车路程
240
300
360
420
480
乙车路程
240
320
400
480
560
640
绘制复式折线统计图如下：
方法总结：画折线统计图时，一定要分清楚图例，看清楚两辆车分别是用什么图形表示的．
4．复式条形统计图
例4 下面是一个社区图书馆双休日借阅情况的统计表：
各类
文艺
旅游
科技
生活
周六
周日
08
根据以上的数据制成复式条形统计图．
解析：根据题意，可利用统计表中提供的数据进行复式条形统计图的绘制即可．
解：如图所示．
方法总结：此题主要考查的是如何从统计表中获取信息绘制复式条形统计图．
五、尝试练习，掌握新知
课本P175～176练习第1、2题．
《•》“随堂演练”部分．
六、课堂小结，梳理新知
通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？
本节课主要明确选择合适的统计图对更清楚地反映数据有很大的作用，处理数据时，我们首先要选择好统计图．
．如果只想清楚地表示数量的多少，一般采用条形统计图．
2．当既要知道各部分数量的多少，又要清楚地表示各部分数量增减的情况时，应采用折线统计图．
3．如果只想清楚地表示各部分在总体中的百分比时，应采用扇形统计图．
七、深化练习，巩固新知
课本P176习题5.3第1、2题．
《•》“课时作业”部分．
第二篇：沪科版七年级数学上代数式2.1教案
课题： 2.1 代数式—第二课时（代数式）
一、教学目标：
1、知识与技能：让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念。使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系。
2、过程与方法：通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。
3、情感态度、价值观：让学生感知数学与生活的关系，知道在现实生活中处处都有数学问题，处处都有需要用数学去解决的问题；知道数学来源于生活，运用于生活，在解决学习、生活、生产中各种数学问题的过程中得到完善和发展并体现其存在的价值。进而引导学生关注生活、热爱生活，并学会用课堂上学到的数学知识去解决生活中的数学问题。
二、教学重难点
重点：代数式的概念和列代数式。
难点：根据现实问题中的数量关系正确列出代数式；从不同的角度给代数式赋予实际意义。三：教学准备： 多媒体课件
四：教学方法：师生合作、精讲点拨、启发式教学 五：教学过程：
（一）激趣引入
1.长方形的长是a，宽是b ,周长是多少？面积呢？ 2.球的体积怎么算？
3.圆的半径用r表示，周长和面积各是多少？ 4.加法交换律，结合律？ 2(a+b),ab,a+b=b+a
等 ,象这样的式子我们并不陌生，今天我们送给它一个名字——代数式(师板书课题：2 代数式)．
（二）、合作交流 探究新知
1、探究概念
师：观察这些式子，你会发现它们有什么特征？
（板书）:用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。
先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法4x.12a222 ① ②r ③32 ④ab ⑤abba ⑥y ⑦5a3a⑧5x6
2、代数式书写规则：
（1）在数字与字母的乘积关系中通常省略乘号，数字写在字母的前面。
2a（2）字母与字母相乘，相同字母写成幂的形式；(如：a×a写成）
（3）数字与数字相乘，“×”号不能省略；（4）带分数写成假分数。（5）代数式没有除号，通常写成分数形式。（6）如果有单位，加减运算时代数式加括号。
即时练习：判断下列代数式书写是否规范
131abab2x 3ab x4 3 2ab3xy 2 mmm 3n2个
3、知识应用
在今后的学习中，为解决问题常需要把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列代数式，下面我们一起来研究：（出示例1）例1：设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：
（1）甲数的相反数；
（2）甲数的3倍与乙数的一半的差；
（3）甲、乙两数和的平方；
（4）甲与乙两数平方的和。巩固练习：
（1）、甲数比乙数的2倍多4，设乙数为x，则甲数为_________。
（2）、甲数除以乙数得商为10，设甲数为y，则乙数为________。（3）a的相反数用代数式表示应为_________。小结：列代数式应注意两点：
（一）、要正确理解问题中的数量关系，特别 要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义。
（二）、要弄清楚问题中的运算顺序
4、生活中的代数式
师：代数式与我们的生活息息相关，让我们一起去看看小明同学在国庆长假中遇到了什么问题
情景：国庆长假小明和妈妈一起来的淮河路步行街，遇到了以下问题
（1）小明今年x岁，妈妈的年龄是小明的3倍，2年后小明的年龄是_____岁，妈妈的年龄是___岁。
（2）淮河路某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为__________ 元。
（3）一件a元的衬衫，降价10%，价格为__________元。
（4）苹果每千克售价p元，买5kg以上9折优惠，现买15kg，应付___元。（5）m支铅笔售价10元，n支这种铅笔的售价是________元。
（6）超市里矿泉水进价每瓶为a元，零售时要加价20%，它的零售价是____元。在超市里妈妈还帮小明买了圆珠笔和练习簿 说出下列代数式的意义：
（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么3a4b表示什么？（2）长方形的练习簿长、宽分别为a,b，那么a(b1)表示什么？
小明高高兴兴地和妈妈回家了。
（四）、发展思维 应用拓展
代数式还能帮我们解决生活中更负责的问题。挑战一下（出示）例3代数式表示：
（1）一桶含盐p%的盐水的质量为m kg，则这桶盐水中水的质量为多少？（2）含盐10%的盐水800g，在其中加入a g后，求盐水含盐的百分率。（3）把a本书分给若干名学生，若每人5本，尚余3本，求学生数；
（4）2011年6月30日京沪高铁客运专线正式开通，从北京到上海，高铁列车比动车组列车运行时间缩短了约3 h,假设从北京到上海列车运行全程为S km,动车组列车的平均速度为v km/h,求高铁列车运行全程所需时间。
（学生小组讨论，教师总结。)
（五）、课堂小结：
今天老师和同学们一起共同学习了代数式,说说你的感受,让大家一起来分享,怎么样?
1、代数式的概念
2、列代数式的要求
3、代数式的应用
（六）、布置作业：课本60页练习1—4题
第三篇：七年级数学上统计图教案(湘教版)
七年级数学上统计图教案(湘教版)本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址
5.2 统计图
第1课时
【教学目标】
知识与技能
使学生能够掌握条形统计图和折线统计图、扇形统计图的特点和作用,制作三种统计图的步骤和方法.过程与方法
通过探究,使学生能根据条形统计图和折线统计图、扇形统计图的数据作数量的简单分析
情感态度
让学生体会数学与生活的联系,初步认识统计图的意义和作用,根据不同需要选择合适的统计图,初步形成统计的思想,并培养学生观察、分析和操作的能力
教学重点
看懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图,利用统计图分析解决问题
教学难点
利用统计图分析解决问题;选择合适的统计图来表示数据
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
根据数据统计表,我们可以比较方便地绘制各种形式的统计图,把数据和数据的变化用图形直观、形象地表示出来.本节课我们将在小学已学过的有关知识的基础上,进一步学习条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三种常用的统计图.【教学说明】 引入本节课的教学内容.二、思考探究,获取新知
.下图是XX年世界主要石油消费国的消费量统计图.XX年世界主要石油消费国的石油消费量
从图中可以看出:
这6个国家中,XX年石油消费量最少的国家是,最多的国家是
;
XX年,美国的石油消费量约为
百万吨,约是日本的 倍,约是中国的倍.2.条形统计图有什么特点?
【归纳结论】 条形统计图可以直观地表示事物的数量大小并进行比较.3.你能总结出画条形统计图的步骤吗?
【归纳结论】 画条形统计图的步骤:
写出统计图名称;
画出横、纵两条互相垂直的数轴;
确定长方形的宽度和间隔;
确定长度单位和数量;
制成长方形并在长方形上方写上数据.【教学说明】 注意:根据数据的实际情况,确定纵向数轴上的单位;画统计图时要写上统计图的名称以及横、纵数轴分别所表达的意义.4.下面两个图分别是世界人口变化情况统计图和XX年我国几个城市年降水量统计图.从这两个统计图中,你能得到什么信息?
5.折线统计图有什么特点?
【归纳结论】 折线统计图表示事物随时间、地域或其他因素而变化的情况或趋势.6.你能总结出画折线统计图的步骤吗?
【归纳结论】 画折线统计图的步骤:
写出统计图名称;
画出横、纵两条互相垂直的数轴,分别表示两个标目的数据.根据横、纵各个方向上的各对应的数据画点.用线段把每相邻的两点连接起来.7.下面两个扇形统计图分别表示地球上咸水、淡水的统计图和地球上海洋、陆地面积的统计图.从这两个统计图中,你能得到什么信息?
8.扇形统计图有什么特点?
【归纳结论】 从扇形统计图中,我们可以直观地看到我们考察的对象的组成成分、各成分在总体中所占的百分比.9.根据上面的两个扇形统计图,结合扇形统计图的特点,回答下列问题:
已知地球的水资源总量达145000万立方千米,则地球的淡水资源约为
万立方千米,咸水资源约为
万立方千米.已知地球的表面积约为5.11亿万平方千米,则地球的海洋面积约为
亿万平方千米,地球的陆地面积约为
亿万平方千米.0.做一做:为了解某城市居民日常使用交通工具方式的情况,进行了问卷调查,共收回602份调查问卷,结果统计如下:
使用交通
工具方式
坐公
交车
骑自行车、电动车
开私
家车
坐单位
班车
人数
248
275
根据以上调查结果,制作扇形统计图表示使用各种交通工具的人数占总调查人数的百分比.第一步:计算出使用各种交通工具的人数占总人数的百分比.使用交通
工具方式
坐公
交车
骑自行车、电动车
开私
家车
坐单位
班车
占总人数 的百分比
≈
41.2%
≈
45.7%
≈
1.6%
≈
.5%
第二步:计算各部分扇形的圆心角.360°×41.2%≈148.3°，360°×45.7%≈164.5°，360°×11.6%≈41.8°，360°×1.5%≈5.4°.第三步:在同一个圆中,根据所得的圆心角度数画出各个扇形,并注明各部分的名称及其相应的百分比.1.扇形统计图如何来画呢?
【归纳结论】 绘制扇形统计图的一般步骤:
画一个圆;
按各组成部分所占的比例算扇形圆心角的度数;
根据算得的各圆心角的度数,画出各个扇形,并注明相应的百分比.【教学说明】 引导学生观察图形,总结扇形统计图的特点,并归纳出画扇形统计图的方法.三、运用新知,深化理解
.某校对初一300名学生数学考试做一次调查,在某范围内的得分率如下图的扇形所示,则在60分以下这一分数线中的人数为
A.75
B.60
c.90
D.50
2.近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图,从图上看,下列结论中不正确的是
A.1995年~1999年,国内生产总值年增长率逐年下降
B.XX年,国内生产总值的年增长率开始回升
c.这7年中,每年的国内生产总值不断增长
D.这7年中,每年的国内生产总值有增有减
3.某公司有员工700人,元旦举行活动,如下图所示,A、B、c分别表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项且每人均参加,则不下围棋的人共有
A.259人
B.441人
c.350人
D.490人
4.某校男、女生比例如下图中的扇形区所示,则男生占全校人数的百分数为
A.48%
B.52%
c.92.3%
D.4%
5.图甲表示去年某地12个月中每月的平均气温.图乙表示该地一家庭在去年12个月的用电量.某年每月平均气温的折线统计图
某家庭该年月用电量的条形统计图
根据统计图,你能描述该家庭用电量与气温间的一些关系吗?
解:7月、8月气温较高,这两个月用电量也较大,主要是电冰箱、电风扇或空调等家用电器使用较频繁;
1月、2月、12月气温较低,空调、浴霸等家用电器使用也较频繁,所以用电量也较大.6.一所中学准备搬迁到新校舍,在迁校舍之前就该校300名学生如何到校舍进行了一次调查,并得到如下数据:
步行
60人
骑自行车
00人
坐公共汽车
30人
其他
0人
请将上面的数据制成扇形统计图,根据你所制作的统计图,能得到什么结论?说一说你的理由.解:扇形统计图如下,结论略.【教学说明】 通过练习,使学生体会到数学于生活又可以更好的为生活服务.真正体会“让学生在现实情景中体验和理解数学”,“人人学有价值的数学”.四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】
布置作业:教材“习题5.2”中第1、2、4题.第2课时
【教学目标】
知识与技能
使学生在具体的统计活动中认识复式统计表,能根据收集、整理的数据填写统计表,并能根据统计表中的数据进行简单的分析.过程与方法
使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中,进一步理解统计方法,发展统计观念.情感态度
进一步体会统计与现实生活的密切联系,感受学习数学的乐趣,树立学好数学的信心.教学重点
引导学生认识复式统计表的结构,并能对统计表作简单的分析.教学难点
认识复式统计表的结构
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
.上节课我们学习了哪些统计图?它们各有什么特点?
2.怎样画这几种统计图呢?
3.有时为了比较同性质的多组数据,我们需要把多组数据在同一个图中表示出来,这就需要用到复式统计图,本节课我们就来认识一下复式统计图.【教学说明】 通过复习上节课的内容,为本节课的进行做准备.二、思考探究,获取新知
.下图是某校两个班的同学在一次体育课上的活动项目统计图:
从图中,你能发现哪个班踢足球的人数多?哪个班打排球的人数多?
答案:乙班踢足球的人数多;甲班打排球的人数多.2.动脑筋:某城市甲、乙两家商店某年各月销售电视机的数量如下:
月份
0
甲
0
0
乙
0
0
0
为了方便比较这两家商店一年的销售变化趋势,我们制作了如下的折线统计图:
观察上图,回答下列问题:
甲、乙两家商店这一年销售量的共同趋势是什么?
答案:共同趋势是6月份前销售量呈下降趋势,6月份后销售量呈上升趋势.你还能从图形中得到什么信息?
答案:.3.扇形统计图、条形统计图、折线统计图、复式统计图它们各有什么优点?
【归纳结论】 扇形统计图能清楚地表示各成分在总体中所占的百分比;条形统计图能清楚地表示出事物的数量大小;折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势;复式统计图能清楚地对多组同性质的数据作出比较.【教学说明】 让学生在不同的应用中体会复式统计图的结构可随情况的变化而变化,从而加深对复式统计图的理解,进一步学会填写与分析数据,体会统计在实际生活中的重要作用.三、运用新知,深化理解
.教材P156例题.2.在电脑上,为了让使用者清楚,直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比,使用的统计图应该是
A.条形统计图
B.折线统计图
c.扇形统计图
D.条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以
3.下表是某一地区在一年中不同季节对同一商品的需求情况统计:
季度
第一
季度
第二
季度
第三
季度
第四
季度
某商品
需求量
3500
500
2300
4000
若你是工商局的统计员,要为商家提供关于这商品的直观统计图,则应选择统计图是
A.条形统计图
B.折线统计图
c.扇形统计图
D.前三种都可以
4.甲、乙两人参加某体育项目训练,为了便于研究,把最近五次的训练成绩分别用实线和虚线表示,如右下图所示,下面结论正确的是
A.甲的第三次成绩与第四次成绩相同
B.第三次测试,甲、乙两人成绩相同
c.第四次测试,甲的成绩比乙的成绩少2分
D.五次测试甲的成绩都比乙的成绩高
5.为了丰富校园文化生活,某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容.为了了解学生的喜好,抽取若干名学生进行问卷调查,整理调查结果,绘制统计图如下:
请根据统计图提供的信息回答以下问题:
抽取的学生数为
名;
该校有3000名学生,估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有
名;
估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的%;
你认为上述估计合理吗?理由是什么?
解:20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300人;
×3000=1060人;
样本中该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占样本容量的百分比为45÷300=15%，则该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的15%;
合理.理由中体现用样本估计总体即可.6.某市对初三学生的体育成绩进行了一次检测,体育成绩评定分为四个等级:A、B、c、D,A代表优秀;B代表良好;c代表合格;D代表不合格,为了准确检测出全区体育成绩的真实水平,特别从农村、县镇、城市三地抽取5000人作为检测样本,相关数据如下扇形统计图和条形统计图.请你通过计算补全条形统计图;
该市今年有78000人参加中考体育考试,请你估算一下今年大约有多少学生中考体育考试成绩能在合格以上.解:农村优秀人数为5000×20%-645-150-5=200人,城市合格人数为5000×45%-400-1260-90=500人;
样本中全市中考体育成绩的合格率为:
×100%=97.4%，∴今年该市中考体育成绩合格人数大约为:78000×97.4%=75972人.7.为保护环境,节约资源,从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋,为解决顾客购物包装问题,心连心超市提供了:A.自带购物袋;B.租借购物篮;c.购买环保袋;D.徒手携带,四种方式供顾客选择.该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和6月1日的扇形统计图,请你根据图形解答下列问题:
请将6月1日的扇形统计图补充完整;
根据统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次;
比较两日的条形图,你有什么发现?请用一句话表述你的发现.解:100%-18%-32%-28%=22%
在扇形统计图的空白处填上“D22%”;6月
1日在该超市购物的总人次为220+350+400+280=1250
6月1日自带购物袋的有1250×18%=225;
答案不唯一,如“自带购物袋的人增多”“租借购物篮的人减少”等.【教学说明】 通过练习,反馈学生对本节课知识的掌握情况,以便查漏补缺.四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】
布置作业:教材“习题5.2”中第5、6、7题.
第四篇：XX年七年级数学上1.1正数和负数教案(沪科版)
XX年七年级数学上1.1正数和负数教案
(沪科版)本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.xiexiebang.com第1章 有理数
．1 正数和负数
．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数．
2．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．
3．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法．
4．会把所给的有理数填入相应的集合．
重点
理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法．
难点
能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量；会把所给的有理数填入相应的集合．
一、创设情境，导入新知
大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？
学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为两类：自然数、分数，它们都是由于实际需要而产生的．
为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……
为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示．有没有比0更小的数呢？
二、自主合作，感受新知
阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．
三、师生互动，理解新知
探究点一：正数和负数的概念及其表示的相反意义的量
．引入负数
请同学们观察课本P2图1－1天气预报图和图1－2地形局部图，思考：
北京、上海、哈尔滨三座城市的最高和最低温度各是多少？你能读出来吗？
世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844
m，吐鲁番盆地，图上标着－155
m，你能说说8844、－155各表示什么吗？
学生思考，讨论并尝试回答．
追问：前面带有“－”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入这一概念呢？
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．
2．正数和负数的概念
根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？
学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：上面两个例子中，分别出现了1，6，7，9，8844这样的数，我们把这样的数叫做正数；分别出现了－155，－3，－14这样的数，我们把这样的数叫做负数．
特别提醒：0既不是正数，也不是负数.0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如：0℃就不是没有温度的意思，它是表示水结冰时的温度．
正数、负数的“＋”“－”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．
3．用正数和负数表示相反意义的量
上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？在数学里怎么表示这样的数？
教师归纳总结：这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着共同的特点：它们都是具有相反意义的量．
如果马鞍山的某一天的最高气温5℃，最低气温5℃，如何表示这两个具有相反意义的量呢？得分与失分是两个具有相反意义的量，你还能举一些具有相反意义量的例子吗？
温馨提示：①如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然．譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为－3km.②“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量．如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量．
请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们，如：在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反，若把向东走2km记作“2km”，那么向西走2.6km，应记作“－2.6km”．
交流：观察课本P2第3、第4题表中的数，各表示什么意思？
你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？
探究点二：有理数的概念及其分类
．给出新的整数、分数概念：引进负数后，数的范围扩大了．把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数．
2．给出有理数概念：整数和分数统称为有理数．
3．有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同，根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充.教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零．在有理数范围内，正数和零统称为非负数．
强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．
有理数（按定义）整数正整数，如：1，2，3，…零负整数，如：－1，－2，－3，…分数正分数，如：12，23，5.2，…负分数，如：－15，－3.5，－37，…
交流：有理数还有没有其他的分类方法？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充．
教师小结：有理数按正负可分为三类：正有理数、负有理数和零．在有理数范围内，正数和零统称为非负数．
有理数正有理数正整数正分数零负有理数负整数负分数
教师强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．
四、应用迁移，运用新知
．正数和负数的概念
例1 下列各数哪些是正数？哪些是负数？
－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．
解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．负数有－1，－3.14，－1.732，－27；正数有2.5，＋43，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋43，120；－1，－3.14，－1.732，－27.方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数．
2．用正数和负数表示具有相反意义的量
例2 见课本P3例1.例3 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30”字样，请问“500±30”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？
解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL，则合格范围是指容量在470～530之间．
解：“500±30”是指500mL为标准容量，470～530为合格范围，因此503mL，511mL，489mL，473mL，527mL在合格范围内，抽查产品的容量是合格的．
方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．
3．有理数的有关概念及其分类
例4 下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－423，＋101，－0.05，－9中，A．只有1，－7，＋101，－9是整数
B．其中有三个数是正整数
c．非负数有1，8.6，＋101，0
D．只有－45，－423，－0.05是负分数
解析：根据有理数的有关概念，整数包括1，－7，0，＋101，－9，故选项A错误；正整数只有两个，即1和＋101，故选项B错误；非负数包括1，8.6，＋101，0，56，故选项c错误；负分数包括－45，－423，－0.05，故选项D正确．
方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数．
例5 见课本P5例2.4．拓展探究和正、负有关的规律问题
例6 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第XX个数吗？
一列数：1，－2，3，－4，5，－6，____________，________，________，…；
一列数：－1，12，－3，14，－5，16，________，________，________，….解析：对第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为－n；对第n个数，当n为奇数时，此数为－n；当n为偶数时，此数为1n.解：7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第XX个数是－XX；
－7，18，－9；
第10个数为110，第105个数是－105，第XX个数是1XX.方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．
五、尝试练习，掌握新知
课本P4练习第1、2题．
《探究在线•高效课堂》“合作探究”部分．
六、课堂小结，梳理新知
引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？
本节课我们知道了为什么要学习负数，学会了用正、负数表示生活中的具有相反意义的一对量，还知道了有理数都包括哪些数及其分类．
七、深化练习，巩固新知
课本P5～6习题1.1第1～7题．www.xiexiebang.com
第五篇：沪科八年级数学上教学总结
八年级上学期数学教学工作总结
2012-2013上学期的时光转瞬即逝，本学期的教学工作即将完成。本学期，我担任八年级（1）（2）班的数学教学工作，在教学的各方面严格要求自己，认真备课，及时批改学生作业。为了下学期的教学工作做得更好，做得更好，为了能在以后的工作中更好的发挥自己的优势，及时总结经验，吸取教训，现将一学期的工作总结如下：
一、业务学习
加强学习,提高思想认识,树立新的理念.坚持每周的政治学习和业务学习,紧紧围绕学习新课程,构建新课程,尝试新教法的目标,不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》,认识到新课程改革既是挑战,又是机遇。将理论联系到实际教学工作中,解放思想,更新观念,丰富知识,提高能力。
二、教育教学工作
教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期以来，我在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，充分运用学校现有的教育教学资源，坚持备好每节课，上好每一堂课，各方面都取得了一定的效果。、备课深入细致
平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。
2、注重课堂教学效果
针对八年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点，做到讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。
3、虚心请教其他老师
在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。4、作业与练习
在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结.，以便在辅导中做到有的放矢。
5、课后辅导
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩。
三、工作中存在的问题
1、教材挖掘不深入。
2、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。
3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习, 合作学习, 缺乏理论指导。
4、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数，导致了教学中的盲目性。
5、教学反思不够。
四、今后努力的方向
1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。
2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。
3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。
4、加强转差培优力度，加强教学反思，加大教学投入。
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