五年级下数学教学实录-约数和倍数-苏教版2014【小学学科网】

第一篇：五年级下数学教学实录-约数和倍数-苏教版2014【小学学科网】

约数和倍数 教学实录与评析

xiaoxue.xuekeedu.com

教学目标：

1.使学生认识整除的意义，认识约数和倍数，能判断一个除法算式是不是整除的算式，并能说出两个数是否存在约数与倍数的关系。

2.培养学生的观察、比较和综合概括等思维能力，提高学生依据概念判断的能力。

教学过程：

一、联系生活实际，理解“相互依存”关系

师：你在他的哪边?他在你的哪边?(师指左右两生)

生1：我在他的左边，他在我的右边。

师(前、后各起立一位学生)：哪位同学能说出这两人的位置关系?

生2：生甲在生乙的前面，生乙在生甲的后面。

师：这是我们实际生活中相互依存的关系，在数学中，数与数之间也有这样相互依存的现象。

[评析：数学源于生活。教师用学生身边的事例，让学生理解相互依存的关系，感受数学就在身边。]

二、在探究过程中，建立整除的概念

15÷3=5 10÷3=3„„1 1.5÷3=0.5

28÷7=4 3.3÷1.1=3 20÷7=2„„6

28÷0.7=40 35÷11=3„„2 33÷11=3

师：请同学们仔细观察，每道算式中的被除数、除数和商各有什么特点?如果要把这些算式进行分类，你打算怎么分?为什么这样分?

(学生小组讨论，教师巡视指导，然后汇报交流)

生1：我们组认为可以分成两类：一类是除不尽有余数的，另一类是除得尽没有余数的。(同时展示)

①15÷3=5 ②10÷3=3„„1

28÷0.7=40 20÷7=2„„6

33÷11=3 35÷11=3„„2

3.3÷1.1=3

28÷7=4

1.5÷3=0.5

生2：我们组认为可以分成这样两类：一类是整数除法，另一类是小数除法。(同时展示)

①15÷3=5 ②28÷0.7=40

28÷7=4 3.3÷1.1=3

33÷11=3 1.5÷3=0.5

10÷3=3„„1

20÷7=2„„6

35÷11=3„„2

生3：我们组认为可以分成三类：一类是没有余数的整数除法，一类是有余数的整数除法，一类是小数除法。(同时展示)

①15÷3=5? ②10÷3=3„„1 ③1.5÷3=0.5

28÷7=4 20÷7=2„„6 28÷0.7=40

33÷11=3 35÷11=3„„2 3.3÷1.1=3

xiaoxue.xuekeedu.com

师(指生3的分法)：请大家再仔细观察，上述分类中的被除数、除数和商有什么特点?

生4：第①类被除数、除数是整数，商是整数没有余数；第②类的商有余数；第③类是小数除法。

师：像这样一组被除数、除数是整数，商是整数而且没有余数的算式，我们把它称为整除。

师：如15÷3=5，我们可以说15能被3整除，或者说3能整除15。

师：28÷7=4，这道算式谁来说一说?33÷11=3呢?(生答略)

师：像这样的整除算式如果用字母a表示被除数，用字母b表示除数，a和b之间是什么关系?

生：a能被b整除，b能整除a。

师：那么，什么样的式子称为“整除”?

生5：被除数和除数都是整数。

生6：商也是整数，而且没有余数。

生7：b是除数不能为0。

师：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数且没有余数，我们就说a能被b整除，或说b能整除a。

[评析：教师没有被动地照搬教材中静态的教学资源，而是直接把九道除法算式的分类情况展示给学生，让学生仔细观察算式的特点，并说说如何分类，充分调动学生已有的知识储备，使学生轻松自如地把握整除的特征，理解整除和除尽、小数除法的关系，提高了学生观察、比较、分析、归类的能力。]

师：你们认为这段话中哪句比较重要?

生8：整数a除以整数b。

生9：除得的商正好是整数，而且没有余数。

生10：整数b不能为0。

师：为什么b不能为0?把b≠0去掉行吗?

生11：整数b表示除数，0不能做除数。

师：你能举出整除的算式再说一说吗?(生答略)

师：如10÷3=3„„1，我们可以说10能被3整除吗?为什么?

生12：因为商有余数，所以10不能被3整除，3不能整除10。

师(指算式1.5÷3=0.5)：如果说1.5能被3整除，你们同意吗?

生13：因为被除数和商都是小数，所以1.5不能被3整除。

[评析：出示整除的意义之后，教师请学生说一说哪些词比较重要，在学生交流的过程中，再次强化整除的特征，达到了“润物无声”的效果。]

三、实践与反思(1)

1.投影出示P40“练一练”第一题。(略)

2.投影出示P43练习第2题。(鼓励学生尽可能找到所有整除的关系)

四、建立倍数和约数的概念

师：如果数a能被数b整除，a和b之间就产生了一种关系，是什么关系?(学生自学P39内容)

思考：①什么情况下，可以说a是b的倍数，b是a的约数?②如果数a能被数b整除，可以说a是倍数，b是约数吗?

生1：在整除的情况下，a是b的倍数，b是a的约数。

师：在15÷3=5这个整除的算式中，谁是谁的倍数？谁是谁的约数?

xiaoxue.xuekeedu.com

生2：15是3的倍数，3是15的约数。

师：28÷7=4和33÷11=3，你们谁来说一说?(生答略)

师(指20÷7=2……6)：我们可以说20是7的倍数，7是20的约数吗?为什么?

生3：20不能被7整除，所以20不是7的倍数，7也不是20的约数。

师：如果数a能被数b整除，能单独说a是倍数，b是约数吗?为什么?

生4：a还可以是别的数的倍数。例如：12÷3=4，12是3的倍数；12÷2=6，12也是2的倍数。

生5：数a能被数b整除，只能说a是b的倍数，b是a的约数。

师：在整除的基础上产生了约数与倍数，约数和倍数就是数学中一种相互依存的关系，所以我们一定要讲清谁是谁的倍数，谁是谁的约数。

[评析：教师在横向上拓宽了教材范围，既让学生认识了约数与倍数，又让学生了解到在什么情况下，两个整数之间不存在约数和倍数的关系。]

五、实践与反思(2)

1.投影出示P40“练一练”第2题。(略)

2.游戏：出数说关系。

师：4和20，请大家利用今天所学的知识说一说它们的关系。

生1：20能被4整除，4能整除20。

生2：20是4的倍数，4是20的约数。

师：14和30呢？

生3：30不能被14整除，14不能整除30；30不是14的倍数，14也不是30的约数。

……

[评析：以游戏的形式让学生练习，保持了学生的学习兴趣，使学生灵活地掌握了整除、约数和倍数的特征。]

3.下面的说法对吗?为什么?

(1)8能整除4。()

(2)因为36÷6=6，所以36是倍数，6是约数。()

(3)5是5的倍数，5又是5的约数。()

(4)凡是能除尽的一定能整除。()

(5)63÷3=21，3和21都是63的约数。()

4.游戏：找朋友。

师：每个同学都有学号，每个学号都是一个整数。如果老师要找的朋友是你，请你站起来，并且把卡片高高举起，让其他同学看看你是不是我要找的朋友。

师(举卡片10):我是10，我的倍数朋友在哪里?

师(指学号是10的学生)：你也是10，为什么是我的倍数朋友?

生1：10能被10整除。

师(举卡片10)：我是10，我的约数朋友在哪里?

师：你也是10，为什么又是我的约数朋友?

生1：因为10÷10=1，10能被10整除，所以10也是10的约数。

师：1是不是10的约数?(学生讨论交流)

生2：因为10÷1=10，所以1是10的约数。

师：99是1的倍数朋友吗?1000呢？(生答略)

师：因为任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的约

xiaoxue.xuekeedu.com

数。

师(举卡片1)：我是1，我的倍数朋友在哪里?为什么大家都站起来了?

生：因为我们这些数都能被1整除。

师(举卡片0)：我是0，我的约数朋友在哪里?0有没有约数朋友?如果有，那么谁是0的约数朋友呢?

(学生讨论交流，也可打开课本P40自学)

生3：我是24，0能被24整除，所以24是0的约数。

生4：我是10，10能整除0，所以10是0的约数。

……

师：因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的约数。

师：那么，0的约数朋友在哪里?(生答略)

师：今后学习中为了方便，通常在研究约数和倍数的时候，所说的数一般指不是零的自然数。

[评析：教师把“1是任何整数的约数”和“0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的约数”这两个枯燥的知识点的教学变成了生动活泼的举卡片游戏，在师生互动中解决问题。最后的练习有层次，具有开放性。]

六、总结全课

总评

这节课是概念教学，教师没有落入“枯燥乏味”的老套，而是根据学生的年龄特征和教材特点，灵活地驾驭教材，取得了非常好的教学效果。概括起来主要有以下几个特点：

一、静态教材动态化

新课程强调教师不仅是教材的使用者，同时也是教材的开发者。本教学中，教师在理解、研究教材的基础上，大胆地对教材进行二次开发，实现了教材由静态向动态的转变。

二、教学内容探究化

“教学不是告诉。”教师没有直接把整除的意义告知学生，而是让学生在比一比、摆一摆、议一议、说一说的过程中，探究除法算式的特点，感知整除与除尽、小数除法的不同，顺利突破教学重、难点，体现了“学生是教学的主体”这一新课程的核心理念。

三、概念教学活动化

以往教师在概念教学中大多采用讲解法，教学沉闷，教师讲的吃力，学生听得费劲。而在本节课中，教师让学生在举卡片、找朋友等游戏中掌握了有关概念，课堂气氛活跃生动，学生学得轻松愉快，提高了学生学习数学的兴趣

第二篇：五年级下数学教学实录-长方体和正方体-人教新课标 【小学学科网】

xiaoxue.xuekeedu.com

《长方体和正方体总复习》教学实录

我们对复习课的理解一般是查漏补缺，帮助学生减少遗忘，增强记忆。因此，复习课都有这样几个环节：梳理知识——深化知识——综合运用。但实质上知识是有系统、有联系的、有结构的。复习课不但要帮助学生建立认知结构，而且要让学生在复习中找出各部分内容之间的内在关系和蕴藏的规律。这是我们设计《长方体和正方体总复习》的想法。(这个内容是省编教材第十册155页的教学内容)这节复习课跳出了单纯记忆的框架，搭建了有助于学生创新的平台——折纸，让学生在折的过程中系统梳理知识，探究知识之间内在的联系，并有自己独特的创造。学生在此过程中获得的不仅仅是知识，还有数学思想方法的获得，学习方法和学习能力的提高。

[第一次折]梳理长方体特征

教师拿出24 x 5的长方形纸，学生每人两张。

师：这张纸，你知道干什么用?(学生惊讶)师：你能把这张长方形纸折出一个长方体形状吗?(要求不要撕，也不要重叠，可以有两个面没有纸)(学生在这样一个挑战性的问题情境面前冥思苦想，终于有学生折出来了，大多数学生是对折再对折，有两个面是正方形的特殊长方体，也有学生折出一般的长方体)师：你折出的是长方体吗? 生：不是。

生：是。

师：为什么说不是? 生：它只有四个面，另外两个是空的。长方体应该有6个面。

师：认为是的，说说理由。

生：虽然没有纸封住，但它也是一个面。(学生边说边指图)师：是呀，长方体有6个面，这虽然没有纸头，但也存在一个面。所以这是一个长方体。

师：长方体有6个面，还有几条棱?几个顶点? 生齐说：12条棱，8个顶点。

师：这是一个特殊的长方体，你认为它特殊在哪里? 生：它有两个面是正方形的，其他四个面相等。

生：它是个立方体。

师：你怎么才能知道它是立方体? 生：看看长宽高一样就可以了。

师让学生量一量发现长宽一样，而高不一样。

师：还有没有比这个更特殊的长方体? 生：立方体。

师：立方体有什么特征?(学生说，教师出示课件：每个面的面积相等，每条棱的长度相等)师：有些学生还折出了这样的长方体，你认为这个长方体有什么特征? 生：相对的面面积相等，相对的棱长度相等。

师：你能指一指，哪几条棱是相对的。(学生指后，课件演示)[第二次折】 培养学生空间观念

师：刚才大多数同学折了一个特殊的长方体，你能不能折一个长、宽都不一样的长方体，你可以借助尺。

xiaoxue.xuekeedu.com

(同桌讨论折的方法)师：你是怎么折的? 生1：我先量一量这条纸的边是24厘米，对折后是12厘米。我取宽2厘米，长10厘米，宽2厘米，长10 厘米。

师：为什么先取2厘米，再取10厘米，而不是继续取2厘米? 生l：因为相对的棱长度相等。

师：还有不同折法吗? 生2：先对折，再折一小块，再沿着对折的中点痕线量出一个面与一小块一样大，这样相对的面面积相等。(边说边演示)[第三次折]发现规律

师：其他同学也用这几种方法折一折。折后标上长、宽、高的数据(取整厘米数)。

学生上台板演：

长(厘米)宽(厘米)高(厘米)lO 2 5 9 3 5 8 4 5 7 5 5 师：量出第一次折的特殊的长方体的长、宽、高的数据。(补充板书6、6、5)师：这些数据代表了刚才同学们折出的不同的长方体，观察这些数据，你发现有什么共同点? 生l：它们的高是一样的。

生2：它们的长加宽的和是一样的。

师：它们的棱长总和呢?你们有什么办法知道? 生：算一算。

生：一样的，都是68厘米。

师：你是怎样计算的? 学生说方法。

生：棱长总和一样，表面积也一样，体积也一样，哦，体积不一样。

师：你有什么办法验证你的猜想? 生答算一算，并当下就算。此时，教师提供一个六个面都有纸头的长方体，告诉学生，假如算这样的长方体的表面积怎样算，体积怎样算? 学生就开始算，反馈算的方法。

师：通过计算，你发现了什么? 生：(思考片刻后)棱长总和一定，表面积不一样，体积不一样。

生：长宽越接近，高一定，体积越大。

师：你们发现了吗?互相说一说。

师小结：其实，在长方形中，我们已经知道周长一定，长与宽越接近，面积越大，今天，我们发现在长方体中，长宽越接近，高一定，体积越大。

[自主探索]方法的延伸

师：长方体的表面积和体积之间值得研究的问题还有很多，比如，体积一定，表面积会怎么样?你打算怎样去研究? 生：做个实验。

xiaoxue.xuekeedu.com

生：举个例子。

师：你打算举什么例子? 生：假如体积是160立方厘米。长宽高分别是：4、1、40；10、4、4；20、2、4等。(学生自己去寻找规律)师总结：我们要带着问题思考，善于发现知识之间的内在规律和联系。

第三篇：一年级下数学教学实录-统计-苏教2014【小学学科网】

统计

xiaoxue.xuekeedu.com

教学内容：一年级下册。

教学目标：

1．让学生经历简单的统计过程，初步学习收集、整理、分析数据的方法，会在简单的统计表里反映出整理数据的结果，能利用统计表里的数据提出问题和回答问题。

2．使学生在统计教学过程中发展数学思维，提高解决问题的能力，培养学生学习数学的积极情感和良好的学习习惯。

3．引导学生探索解决问题的方法，培养学生探索意识和能力，体验与同伴合作、交流的快乐。

教学重点：使学生学会用简单的符号进行记录的统计方法，认识简单的统计表。

教学难点：引导学生通过合作讨论找到切实即可行的解决问题的方法。

课前准备：多媒体课件、白纸、练习纸、卡纸、1号5号7号废旧电池、课程表。

教学过程：

一．创设情境，诱发内需。

1．多媒体出示动物园猴子玩耍场面的录象片段。

师：六一儿童节快到了，小新和小丸子来到了动物园观看猴子，还给小猴子带了小点心呢。（多媒体出示零乱的饼干）

师：有哪些形状的饼干呢？

生：有正方形、三角形、圆形三种形状的饼干。

师：你观察的真仔细！你可以得到发言星。

师：用什么方法可以很快的知道每种形状的饼干各有多少呢？

生：我可以把饼干按不同的形状分开，在每一种都排整齐。

师：（多媒体随即展示），我们一起来数一数，正方形1、2、3„„

师：用分一分，排一排的方法我们一下子就知道了每种图形的饼干有几块，你的方法真好！这个发言星是你的。

二．合作学习，探究新知。

1．第一层次。

师：看着这么多调皮可爱的小猴子，小新已经迫不及待的给小猴子喂点心了。（多媒体演示小新给猴子抛饼干。）

师：想知道小猴子每种形状饼干各吃了几块吗？

生：想！

师：好，我们一起来统计一下。（多媒体再次演示抛饼干的过程）

学生统计遇到困难。

师：（看到学生欲言又止的样子）刚才老师看见很多小朋友都在心里默默的记着，你们数清楚了吗？（老师疑惑的）

生：没有。

师：怎么数不清了呢？

生1：抛的很快；生2：饼干被小猴子吃掉了，我们记不清了。

师：看来象小新抛饼干这样的过程，用我们原来分一分，数一数的方法统计是不行了；用我们的小脑袋记也记不清了。那你们有什么好办法呀？

生：可以用我们的笔在纸上记。

师：你的想法真好，可以用笔记录，那怎样用笔记呢？和你的同桌说说你的想法？

同桌小朋友相互说自己的想法，教师巡视，略加指导。

xiaoxue.xuekeedu.com

2．第二层次。

（1）师：刚才同学们交流得很热烈，那你们就自己想到的方法来试一试，好吗？

（2）学生开始用自己想到的方法记录，教师巡视。（有意挑选几种典型的记录方法上台展示）

（3）反馈，展示不同的记录方法，并要求学生说说自己是怎么记录的。（实物投影出示）。

第一种

生1：我是这样记的，按着顺序把小新抛的形状画在纸上。

○△△□○△□○□△△□□○

师：他这个方法行不行呀？

生：行，能看出来每种形状有几个。

第二种

生2：我是按着形状画成了三行。

○○○○

□□□□□

△△△△△

师：他的这个方法好不好呀？

生：比较好，这样记能很容易看出来每种饼干抛了几个。

第三种

生3：我是先把三种形状画下来，再在后面用数字记录的。

○1234

□12345

△12345

师：他的方法你觉得怎么样？

生：我觉得他的方法很棒，这样记既清楚又简单。

生：我也觉得他的方法很好。

师：谁和他的方法差不多的？

生：我，我是用画√来记的。

师：恩，我们一起来欣赏一下。（实物投影展示）这两个小朋友的方法都很好，先画好三种图形，在后面用简单的符号来记录，既简单又清楚。

（4）（多媒体演示整理好的几种典型方法），师：刚才同学们用到了好多的方法，有的按着抛饼干的顺序把饼干的形状画下来，有的按形状的不同画成了三行，还有的先画出了三个图形，再在后面画上相应的记号。在这些方法中，你最喜欢哪一种方法呢？为什么？

生：我喜欢第二种，按形状画成了不同的三行来进行记录，能清楚的知道每种形状的饼干有几个。

生：我喜欢第三种，这种统计方法既简便又清楚。

师：还有谁也喜欢第三种的吗？

生：（大部分都举手）我。

师：看来刚才那两位同学的方法值得我们学习，他们能得创新星吗？

生：能（投以赞同的目光）。

师：大家都喜欢用符号来 记录，除了画√，写1234，有没有其他简单的符号了？

生：有（用1、2、3、4；11111111；一、一、一、）教师随即板书。

3．第三层次。

（1）师：看着小新抛饼干给猴子吃，小丸子觉得有趣及了，也想来试试，我们也来帮

xiaoxue.xuekeedu.com

小丸子统计一下每种饼干抛了多少块，好吗？。你可以用你喜欢的方法记录。（多媒体演示小丸子抛饼干）

（2）教师巡视、指导。

反馈交流学生统计的结果

（预先准备多张卡纸，指名学生在纸上完成，然后选择较好的三张贴于黑板）。

师：刚才我们全班小朋友都想到用了这样的简单的符号来记录小丸子抛饼干，在这些符号中那种符号你觉得最简便啊？

生：画√。

生：写111的方法。

师：向黑板上这几种都比较简单。

（3）指导学生把正确的结果填在表格里。

师：为了更加清楚的看出统计的结果，下面我们一起来把统计的结果填在表格里。

图形

正方形

三角形

圆

一共

个数

师：从统计表中你知道了什么？

生：我知道了三角形有5个，正方形有5个，圆有4，一共有14个。

生：我知道了三角形比圆多一个。

生：我知道了圆最少，三角形和正方形一样多。

„„

（4）师小结：刚才我们帮助小新和小丸子统计了抛饼干的个数（板书：统计）。好多同学想到了先画出了三个图形，再在后面画上简单的符号来记录。如11111；一一一一一；√√√√√等。

三．巩固实践，拓展延伸。

1．第一层次。

（1）师：在我们生活中也经常要用到这样的统计。4月22日是世界地球日，我们练塘中心小学一（4）班的小朋友举行了一个“保护地球环境”中队活动。（多媒体展示相关图片）在这次活动中他们各个小组分别收集到了很多废电池，今天老师也带来了。

（2）师介绍：有三种，电池最大1号电池、5号电池、小的是7号电池。

（3）师：下面请小组长委派一名小朋友报电池名称，其余三人分别在练习纸上做记录。

这里教师讲清合作要求：下面请报名称的同学任意从袋子里拿出一个废旧电池，说出名称，再放入另一个袋子里，其他三人做好记录，依次完成统计。

1号电池

5号电池

7号电池

师：并且完成第二张统计表。

xiaoxue.xuekeedu.com

型号

1号电池

5号电池

7号电池

合计

个数

（4）指名交流：你是用什么方法记录的？你们小组统计出的结果怎么样？

生：我是用√的方法记录的„„

（5）从统计表中你知道了什么？

生：从统计的表里我知道了„„

（6）这里教师强调环保教育：是呀，我们一个小组收集到了十几个废旧电池，我们全班会有上百个，如果我们全校同学都参与到收集活动中来那会有很多很多。我们学生如果都参与到保护地球环境的活动中来，用实际行动来保护我们的地球，我们的环境会更加美丽。

2．第二层次。

（1）想想做做第1题

讲述：老师这里有一张小朋友课程表，（用上课班级的）平时的学习中除了数学、语文，你还喜欢什么课呀？

生：我喜欢艺术。

生：我喜欢体育。

„„

（2）师：你想知道你一周要上几节数学语文和你自己喜欢的课吗？

生：想。

师：那我们用今天学到了统计方法一起来统计。

师：把你喜欢科目填写在表格第三行。

全班统计。

数学

语文

（3）填写并分析统计表。

科目

数学

语文

节数

交流时引导学生选择有用的信息。

四．课堂小节，课后延伸。

1．师：同学们，今天我们学习了什么呀？（统计）师小结统计的方法。

2．师：恩我们今天小朋友都非常认真，老师也奖掉了好多创新星、合作星、发言星，有什么办法知道各奖掉了多少呢？（统计）好，那请得到星的小朋友起立，我们首先用掌声来祝贺他们。（热烈的掌声）

现在请得到星的小朋友依次报你得星的名称，其他小朋友在下面这张表中进行统计。

3．师也在电脑中进行统计。

4．展示结果。

创新星

合作星

xiaoxue.xuekeedu.com

发言星

5．填写统计表。

创新星

合作星

发言星

人数

6．师：哇，有这么多同学得到了星，其他小朋友不要灰心，只要我们也积极发言，大胆创新，团结合作，相信你也能得到星。

7．课后请你在生活中选择一项你想统计的内容进行统计。并和你的同学或家人、老师交流

第四篇：五年级下数学教学实录-找次品-人教版【小学学科网】

xiaoxue.xuekeedu.com

找次品 课堂教学实录

熟悉 ：

1、你喜欢什么样的老师？你喜欢什么样的数学课？我尽量给大家上一节喜欢的数学课，有难忘的40分钟的美好回忆

要求：9枚一样颜色的跳棋

或一样颜色的围棋

或一样大小（一角）的圆形硬纸片

4人一组，组长负责组织交流，管理本组纪律。

书

练习本

文具盒

一定要听老师要求，当动手操作结束就把操作材料放回原位。师:

3盒药

板书：找次品

天平图，每人2张 记录表,课前发.每人1张 教学设计：

1、师：我这里有3盒感冒清热颗粒，其中有一盒是次品，比其他两盒少10克。你能不能开动脑筋把它找出来？

大家看屏幕:这是一台没有砝码的天平,怎样称能找出次品呢?(语速慢)生：各放一盒，平后再把第三盒放上。师：有不同意见吗？这位同学说还要（慢）把另一盒拿上来称，你认为有必要吗？

师：在太平的两边各放几盒？还剩几盒？那么天平两边各放一盒后会出现什么情况？

2、配合学生的回答，师用手拖着盒子，用手势表示（平衡、一边高一边低,也就是不平衡）

3、天平平衡，注意观察

次品在哪里？ 课件出示：（课件圆圈）指明回答为什么？

如果天平不平衡，次品在哪里？（课件圆圈）指明回答为什么？

xiaoxue.xuekeedu.com

我们把2盒药分别放入2个托盘，叫做称一次。师说:3瓶称一次就保证找出„„

生:次品

我们来记录一下

3个

1次

研究找次品问题需要我们一心三用，往哪三个地方用呢？请看大屏幕„„要想学好找次品问题，“天平外”这一处一定也要用心，不能忽略。

下面我们比一比谁一心三用的本领强。如果是从5个物品中挑出次品呢？又该怎么称？（出示课件。）（师语调变化，引起学生思索）想想看，想出办法了吗？有4个孩子举手了，哦5个。给独立思考的时间

1、指名说

生可能完整叙述，师：同意吗？师轻轻鼓掌

还有没有别的方法？（不要因为觉得自己的方法不够高明就不说好吗？）

（必须有的环节）

2、同学们想到2种方法，对不对？

生：对一种是天平两边各放„„，另一种是天平两边各放、„„(课件）想想看：天平两边各放2瓶，怎么称？要几次？天平两边各放一瓶呢？ 用你自带的棋子代替口香糖，（师举起棋子说）用老师提供的纸上天平代替天平的平衡或不平衡，能不能把你的想法摆给你的同桌看一看？把两种方法都尝试一下。（师下去指导）同学们把我们的操作材料放回原位（2分40秒）

3、现在汇报操作结果 师指屏幕课件谁来说一说第一种方案，你是怎样称的？要几次？

xiaoxue.xuekeedu.com

其他同学要认真倾听，看你有没有什么要补充

师演示课件(先让学生独立没有课件辅助的叙述)生回答后教师说，按照第一种方案有两种可能，如果天平平衡，轻的一瓶在哪里？(课件圆圈)需要称几次？（生1次）

课件“称一次”

如果天平不平衡，轻的一瓶在哪里？（生在右边托盘）师：也就是说我们虽然没有找到轻的那一瓶，但我们找到了它所在的范围）（课件圈圈）

接下来怎么办？又会出现什么情况？几种？（生1种）师：一定会出现不平衡的情况对不对？需要称几次？（生2次）

课件“称2次” 4下边,我们来记一记 师板书： 5（2，2，1）有几种情况?

平,我们只需要称„„

生:1次

不平我们需要称„„

生：2次

5、看来如果从5瓶中挑出次品，称1次称2次都有可能，如果你是检测员你申请几次机会？为什么不选一次？生„师：我们要做好最坏的打算，也就说保证找出次品☆至少需要称2次。

7、那么这种方案怎样称的？想想看(先让学生独立没有课件辅助的叙述)我们来记一记，师边说边写，这种方法把5瓶分成5份，每份几瓶？如果不平„„

再板书平后，问：次品在哪里？次品的范围在剩下的3瓶里，还需要称几次？为什么？我们前边这个问题解决了吗？师指板书。一共几次？生2次

观察记录，我们要想☆保证在5瓶中找出次品，至少称几次？生2次

xiaoxue.xuekeedu.com

师在2次上圈圈

如果90瓶中找次品我们还每个托盘放1瓶，或放2瓶吗？如果还这样你会有什么感觉？生：很麻烦。你有什么好方法吗？假设我们有大大的天平每个托盘都能放很多瓶，你不要担心托盘放不下。你会在天平两边托盘各放多少瓶？

生45

师：好，这可以作为一种分法，还可以每个托盘放多少瓶？生„„师：瓶数多了，分的方法也就更多了，究竟哪种方法能够保证找出次品而且称的次数少呢？

我们接下来需要什么？引导说出需要实验。接下来我们实验从9瓶中找次品好不好？

师课件出示例二。师看要求：这一次次品是略„„生：重

师：9瓶中找出次品，你打算怎样分？ 3（4,4,1）

3（3,3,3）5（2,2,2,2,1）

师指屏幕要求：至少称几次就一定能找出次品来。问：你最看好哪种方案呢？

生„„你呢？谁也这么认为？是不是眼光都很准，很独到呢？接下来让我们验证大家的猜想。

大家看记录表的最后一项保证能找到次品至少需要称的次数，谁理解？是什么意思？

师，每人至少选2组进行实验比较？先摆一摆，然后把结果填好，独立完成后四人小组内交流。5分钟（师一定巡视指导，确保汇报准确，速度快的同学把4种都实验）

xiaoxue.xuekeedu.com

此时至少留10分钟同学们把实验材料收好

汇报:师板书。对汇报结果有不同意见吗？

1、在9个物品中找出次品，至少需要称几次？333这种分法最好和你们的猜想一样吗？问题出在哪里？（给学生发言的机会）

2、从9个物品中找次品，我们不能保证称一次就找出哪个是次品。但我们一定能怎么样？生锁定次品范围。次品会被我们锁定在哪几个地方？（课件）

3、课件出示先来看看我们大家都看好的441.称一次之后次品被锁定的范围。如果分为441，天平平衡，我们很走运，一下就找到次品了，但我们要做最坏的打算，如果天平不平衡，次品范围是几个？

下一步任务就重了

4、其他方法，有没有比441还糟糕的？称一次后次品范围比4还大？生„„课件„„

5、次品范围最小的是哪一种？333是怎么分的？板书平均分3份

6、平均分成3份的3，和我们一心三用的3有关系吗？为什么平均分成3份是最佳方案呢？（尽量给学生表达的机会）

7、师小结：把产品平均分成3份，就可以一定把次品锁定在产品总数的几分之一？其余分法没有平均分，我们不能碰运气，按照最坏的打算，次品范围一定大于总物品数的三分之一。所以物品平均分成3份是最佳方案。谁还有疑问吗？

9如果产品数量正好是3的倍数，我们只要把产品平均分成3份都能做到保证找出次品而且称的次数又最少.板书：

3的倍数---

xiaoxue.xuekeedu.com

平均分成3份

那么这个策略适用于所有情况吗？ 但是如果零件是10个呢？ 该怎样分？

生55 师：有更好的分法吗？若生说出。师问：谁来说说哪种分法好？为什么？

引导比较：55次品被锁定在几个物品之内？

要找的次品有可能出现在几个地方？（课件）

到底怎样分能让次品锁定的范围小一些呢？

比较442和334

：哪个好？442次品被锁定是几个之中可能性大？334次品被锁定是几个之中可能性大？

334这种分法虽然不是平均分，但三分之间非常怎样？生：接近师：差几？师板书：不是3的倍数

接近（相差1）.11个呢？

443 师全课小结：这节课我们主要是学了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？

“同学们这节课上得不错，其实在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，希望同学们多观察、多思考，从而发现更多知识。”

第五篇：五年级下数学教学实录-找规律-苏教版【小学学科网】

xiaoxue.xuekeedu.com

找规律课堂实录与评课：在体悟中深化思维

“找规律”是现行课标教材中的新增内容，是培养学生合作探究与创新思维能力的有效载体。教师在教学这一内容时，往往过多地关注规律的获得，然而对规律获取的过程远比掌握规律本身来得重要。以下案例是我市数学教师的施教过程，较好地阐释了数学课标所倡导的教学理念：让学生在获取知识的过程中进行动手操作、体验、感悟，以不断深化学生的数学思维。

一、创设情境，激发参与

师：数字王国有许多数字朋友，瞧，(媒体出示)、3、4、5„„98、99、100。若每次用这个框框住其中的两个数，那一共可以得到多少个不同的和？请同学们大胆猜想。

师：到底有多少个呢？这儿有100个数，比较多，答案又不能确定，怎么办？

生：我们可以先选择其中较少的数，比如10个数进行研究，看看有没有什么规律。(学生齐声附和)

【评析：此处开课简单明晰，从“数字王国”有许多数字朋友谈起，激发了学生参与学习的内需，而且题材与本课新授内容紧密结合，为探究新知作了较好的伏笔。同时，由于所给数字较多，答案不能确定，在教师的引导下，学生想到了可用较少的数字作为研究对象，这本身就影射了一个重要的数学思想：难的不会想，想简单的。】

二、动手操作，合作探究

1.了解平移，感知规律。

师：下表的框中，两个数的和是3。在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。那么，一共可以得到多少个不同的和？

师(引导学生读题，明晰题意后)：同学们可以动笔画、算，也可以借助提供的框来实践操作，看看到底有多少个不同的和。同桌同学可以合作。(学生合作探究)

师：谁愿意来汇报？同时要告诉我们，你是用哪种方法得到不同和的个数的。

师：你在框的过程中，平移了几次？

生1：8次。

师：哪8次？你能否到台前来演示给同学们看一看？(该生到台前进行了演示)

师：你们还想用框来再框一次吗？(想)要求：一个同学框，另一个同学帮着数一数，看看平移了几次，有几个不同的和，并把结果填到“研究表”中。(学生开始动手操作、合作探究，并填写下表)

师：有没有同学跟他思路不一样，但也能得到9个不同的和的？

生2：我是用数的方法的，即1和2、2和3、3和4„„8和9、9和10，共9个。

师：这实际上是用了我们以前学过的什么方法？(列举)不管是用平移的方法，还是用列举的方法找不同和的个数，它们都有一个共同的特点，你知道是什么吗？(要按照一定的顺序进行)对，我们在找规律或解决问题时，往往都需要“有序思考”(板书)。

【评析：在本环节教学中，学生在操作的基础上清楚地了解了“平移”，为后面的探究过程扫除了认知障碍，使学生在操作中更好地体悟规律。由于教师的开放教学，使学生有了较大的探究空间，如有学生用提供的学材进行“框”，从而得出结果，也有学生用列举的方法得出结果。不管是用哪种方法，都应讲究“有序思考”，这是比找到规

xiaoxue.xuekeedu.com

律本身更重要的数学思想，在本环节教学中得到了较好的体现。】

2.猜想验证，发现规律。

师：如果每次框出3个数，一共可以得到多少个不同的和？你能通过平移找出答案吗？(媒体同时出示下表)

(学生同桌合作探究后汇报)

生3：每次框3个数，平移了7次，得到8个不同的和。

(这时，教师请学生到台前来演示如何平移的，让结果在操作的基础上得到了更好的诠释)

师：如果在上表中每次框出4个或5个数，你猜想一下，分别能得到几个不同的和？

生4：每次框出4个数时，能得到7个不同的和。

生5：每次框出5个数时，能得到6个不同的和。

师：你们的猜想到底对不对呢？有什么好办法让别人心悦诚服吗？(生动手验证，并把结果填到了上面的“研究表”中)

教师把一组学生探究后填写的“研究表”进行展示，如下：

师：观察表格，你能发现什么规律吗？把发现的规律在小组内交流一下。(学生组内交流后开始汇报)

生6：每次框的数一次比一次多1。

生7：平移的次数是一次比一次少1。

生8：我发现表格的横行中也有规律，如2＋8=10、3＋7=10„„

生9(激动地)：我发现，每次框几个数与平移的次数合起来正好是给定数的总个数，即为10个。(学生自发鼓掌，教师适时在表格前用大括号标出了10，并写上“总个数”三个字)

生10：平移的次数总比所求和的个数少1。

生11：也就是说，平移的次数加1就能得到所求和的个数。

„„

【评析：“每次框3个数能得到多少个不同的和”是学生在本节课中的第二次操作，至此学生已隐约感觉到有一种内在的规律，但还处于口欲言不能达且不确定的状态。教师此时提出“如果每次框4个或5个数分别能得到多少个不同的和”的问题，没有让学生进行直接操作，而是让学生先作猜想，顺应了学生的学习状态，符合学生的认知规律，也进一步激发了学生验证猜想的欲望。在实例的基础上，教师又提出了一个较为开放的问题“观察表格，你能发现什么规律”，开拓了学生的思维空间，让“规律”渐显。】

三、归纳类推，完善认知

师：如果我们把数增加到15个，每次框2个数能得到多少个不同的和？是否也有类似的规律呢？(媒体出示下表)

(学生们自觉地开始同伴合作，动手操作)

师：在这1~15的数表中，若每次框3个或4个数能得到多少个不同的和呢？(学生直接进行了口答)

师：那我们在课始时，提到了数字王国中1~100这连续的100个数排成一排，每次框两个数，现在你能准确地说出有多少个不同的和，并说明理由吗？

生3：100个数，每次框住两个数，需要平移98次，即有98个不同的和，再加上开始框住的两个数，那么肯定有99个不同的和。(生再次自发鼓掌)

xiaoxue.xuekeedu.com

师：若每次框3个或4个数„„(生答略)

师：同学们真聪明，这么快就找到了规律！那现在有一道稍难的题，不知你们敢不敢接受挑战？(敢)如果现在有m个不同的自然数排成一行，每次框n个数，请问需要平移多少次？能得到多少个不同的和？(学生讨论后汇报)

生4：平移的次数是m－n。

师：能说说你的想法吗？

生4：因为经过前面的研究，我们发现平移的次数加每次框的个数都正好是数的总个数，所以平移的次数应该是m－n。

生5：所求和的个数是m－n＋1。

„„

【评析：规律是否具有普遍适用性，光靠10个数的研究不具有普遍意义。教师很快把学生的注意力引向15个数，甚至于课始所提问题的100个数，既起前后呼应的作用，又把学生的思维引向深入。在大量例证的基础上，规律已不言自明，但教学并没有就此止步，而是把学生引向更深层次的思考：数的总个数为m，每次框n个数，结果会怎样？这样的教学环节，不仅把握住了学生思维

发展的可能性(用字母表示数已学过)，而且进一步完善了学生的认知，深化了思维。】

四、丰富题材，灵活应用

师：其实，今天学习的规律在我们的生活中也常常见到。接下来，我们一起来看一个“妙手推推推”的节目。在看电视的过程中，请同学们注意，画面中出现了几个数？有没有我们今天学习的规律在其中体现？(视频播放，最后留下一视频主画面)

师：用数学的眼光，刚才你看到了什么？

在推(平移)的过程中推了5次，一共有5＋1=6(种)不同的框法，即有6种不同的价格组合。

……

师：这样的规律，在我们学习的26个英文字母中也可以运用。如果每次框4个字母，共有多少种不同的框法？(媒体出示如下)

(生直接口答并说明理由，略)

最后，学生独立解决课本P56的“练一练”及P59的第1和第2题，并进行了交流。

【评析：“妙手推推推”节目让学生充分体会到数学在生活中运用的广泛性，感受到数学是有趣的，使数学课堂变得更加生动。特别值得一提的是：学生在看视频时，教师不仅让学生看，而且让学生带着问题观察思考“有没有我们今天学习的规律在其中体现”，使生活中的问题更具有“数学味”。由于教师提供了丰富的练习素材，学生在灵活运用中不断受到启迪，进一步深化理解了规律，从而达到了增强能力和发展智力的目的。】

总评：

1.合理活用教材，重在“找”。

上述教学案例，教学活动的组织与开展没有囿于教材，但不难发现，整堂课如行云流水，层次清楚，学生的思维不断得到深化，这与教师深入研读教材、领会教材编写意图是分不开的。除教材中提供的学习材料外，教师紧扣“找规律”的“找”字，先从数字王国的话题谈起，激发学生“找”的欲望，然后通过一系列丰富的素材让学生经历了实实在在的探究过程。在这个过程中，教师让学生广开言路，可以说学生的智慧得到了启迪。

xiaoxue.xuekeedu.com

最后，让数学规律回归生活，在灵活运用中学生感受到了数学的价值所在。

2.操作体悟规律，重在“思”。

在教师的有效引导下体验感悟规律是本节课的亮点，但比“找到规律”更重要的是启发学生进行“有序思考”，并引导学生的思维不断深入。当学生通过研究发现规律时，教师并没有止步，而是引导学生深入思考：“10个数有这样的规律，那这种规律在15个数中是否同样存在呢？100个数呢？”这时，学生发现规律是一个不完全归纳的过程，只有通过更多实例才能让学生信服“规律”，使学生认识到思考问题要全面。好的数学课堂应该是以智慧来启迪智慧，让学生在不断的深“思”中提升数学思维品质。