小学语文：《 ai ei ui》1教案(北京版一年级上)

第一篇：小学语文：《 ai ei ui》1教案(北京版一年级上)

ai ei ui 本课共2课时，预计上课的周次为1周

文本分析：《ai ei ui》在学习单韵母的基础上，为复韵母的学习奠定了基础，掌握复韵母的发音方法，同样要求在看图的基础上学习汉语拼音的音、形、义，掌握复韵母的发音特点，借助日常用语学习四声，激发学生学习汉语拼音的兴趣。教学内容：3 ai ei ui

第一课时

教学目标：

1.学会ai ei ui 3个复韵母，能读准音，认清形，正确在四线格中书写。2.能读准3个复韵母的四声。

3.教育学生热爱体育运动，加强体育锻炼的思想。教学重点：借助图画掌握复韵母的读音。教学难点：ai ei ui三个复韵母的发音方法。教学过程：

一、创设情境：（3’）1.出示卡片：a i e u o 指名叫出它们的名字。（要求：声音响亮）

2.创设情景：有一天，a和I相遇了，挨在一起永远不想分开了。就成为了一个新朋友。

二、学习探究：（27’）1.学习复韵母a i（1）出示卡片，问谁能叫对它的名字？ 指名读。教师示范，要求学生观察口形的变化。（摆好a的口形，逐渐变成i的口形，一气读成）（2）知道学生读，纠正不正确的发音。（3）我们应该怎样记住它的名字呢？

借助图画来记住它的读音。（挨着挨着a i，a i，a i）问：你的座位挨着谁呀？

（4）指导书写：先观察，说说写是注意什么？（把两个字母写紧凑些）2.学习复韵母e i（1）出示卡片，听老师读，注意口形的变化。（2）指名试读，纠正不正确的发音。

（摆好e的口形，逐步变成 i的口形，一气读成）

（3）观察图画，问：小朋友在干什么？他会发出什么声音？我们应该怎样记住他形状呢？怎样记住他的读音呢？

（4）独立观察书写：说说书写是应该注意什么问题？教师范写，学生书空练习。投影展示作业，评价作业。

再独立书写，注意边写边记住他的名字。3.学习复韵母u i（1）谁能叫出他的名字？（指名读）（2）纠正不正确的发音。教师示范。（3）怎样记住他的读音呢？

（小朋友围着围巾，围的一声就是u i的发音）怎样记住他的样子呢？

（4）问：做游戏时，有的小朋友从台阶上往下跳，危险吗？（儿歌：危险危险u i u i u i）（5）指导书写。

三、练一练：（10’）1.读拼音学儿歌。

2.找一找所学的韵母读一读。

3.比一比看谁记住了三个复韵母的名字。（指名读，开火车读）

第二课时

教学目标：

1.学会ai ei ui 3个复韵母，能读准音，认清形，正确在四线格中书写。2.能读准3个复韵母的四声。

3.教育学生热爱体育运动，加强体育锻炼的思想。教学重点：借助图画掌握复韵母的读音。教学难点：ai ei ui三个复韵母的发音方法。教学过程：

一、读一读：（3’）出示卡片：ai ei ui 指名读，说说发音时应该注意什么？

二、学习新知识：（25’）1.学习ai的四声

（1）投影出示：āi ái ǎi ài（2）用音组词或说句子。āi 挨着的“挨” ái 挨打的“挨” ǎi 高矮的“矮” ài 热爱的“爱”

（3）齐读，两人一组检查读。指名读，挑读。课中休息：《上学歌》、手指操 2.学习ei ui的四声（1）投影出示：ēi ãi ěi âi uī uí uǐ uì

（2）用音组词或说句子： uī 危险的“危” uí 围巾的“围” uǐ 尾巴的“尾”uì 味道的“味”

（3）开火车读。（注意ui的标调位置在后面的字母上）

三、练一练（10’）

1.指名小老师领读，竖着读。2.游戏：摘苹果。

指名从苹果树上摘苹果，摘下来的苹果后面有带调韵母，读对了收获了苹果。

四、布置作业： 练习读书上的内容。

小升初数学复习资料：基本定义与运算定律

（一）数与数字的区别：数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。数是由数字和数位组成。

(1).0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(0除外)的倍数。0不能作除数。

(2).自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。

(3).整数： 自然数都是整数，整数不都是自然数。

(4).小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。

(5).混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。(6).纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。

(7).有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。

(8).无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

(9).循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。

(10).纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。

(11).混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。(12).无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

（二）分数：表示把 “单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。(1).真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

(2).假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。

(3).带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。

（三）十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。(1).加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。

(2).减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。(3).乘法：求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。

(4).除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。(5).加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。a+b=b+a(6).加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(7).减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。a-b=(a+c)-(b+c)ab=(a-c)-(b-c)在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。a –b(b + c)(8).乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。a×b = b×a(9).乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。a×b×c = a×(b×c)(10).乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。(a + b)×c= a×c + b×c(ab×c(11).乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。a×b =(a×c)×(b÷c)除法的运算性质:商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。a÷b÷c = a÷(b×c)(12).乘法的意义:

求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意义：求27的十分之三是多少？(13).除法的意义：

一个数里有几个除数。简称“包含除法”。例如，24÷3表示24里面包含有几个3。一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？

把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如：表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。

（四）整除与除尽

(1).整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。(2).除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。

整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。例如：1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。

约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数”，就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数。

第二篇：小学一年级语文教案——北京

第一课时

一、导入

1、同学们，我们先来听一首好听的歌儿，（听的过程中说）会唱的小朋友可以跟着唱。《我爱北京天安门》。

知道这首歌的名字吗？

2、对，我爱北京天安门。古老美丽的北京城我们祖国的首都，今天我们就一起来学习课文《北京》

板书 北京 齐读课题

二、初读课文，学习生字

1、大家先听一遍课文，注意听清生字的音。

2、你也想来读读书吗？用自己喜欢的方式读课文，遇到生字画下来，借助拼音朋友多读几遍。难读的句子画下来，再读一读。

3、每个四人小组都有一套生字卡片，现在请组长领着小伙伴学生字，读一读，说说有什么好办法记住它们。

4、刚才同学们在小组里学的真好，现在我们请5位小朋友来把课文分段读一读。咱们听听他们音读准了没有，课文读通顺了吗？（读一段就相机正音）难读的长句子相机指课件下载[]导停顿，使之正确，多指名读，变花样读。

A、天安门在……（读的不好，就再请个学生读，全班读）

B、立交桥……（注意停顿）需要练读，再全班读。

C、北京有许多……（范读）如果读得好，表扬他，让该生领着男、女生分别读。注意在和字前面停顿。

5、同学们课文读得正确通顺。生字读得准。

离开了课文，你还能这些生字的字音读准吗？。（拿出生字卡）谁来当小老师教大家读。（A、阴 前鼻韵母 开火车读 B、川 分组读）

这里还有几个要求会认的字，大家一起读一读 矗 似 厦

6、（拿小黑板）这几个字你有好办法记住吗？

阔 碑 雄 迹 川 相机写 碑 左边是石字旁，注意右边的写法，拿出手，跟老师一起边说笔顺边写字。先写一个白字，再写一撇，最后再写这个十字。一横，一竖。注意这个左右结构的字要写的左窄右宽，结构紧凑，这个字就写好看了。练习写一写，注意写字姿势。同位互相帮助，相互欣赏一下。

二、朗读课文

生字学好了，这节课我们重点学习一、二自然段。

1、自由读第一自然段，你读懂了什么？

指2人读。齐读。

2、学习第二自然段

我们赶快到美丽的北京城去看看。（出示挂图1）

A、看看图，再默读第2自然段，看这个自然段有几句话，每句话分别写了什么？可以划下来。

哪位同学来说一说。指名说。（老师引导出三种建筑，相机出示三种建筑物的图片。如果学生问便相机讲解人民英雄纪念碑）

B、老师指着黑板上的方框（在板书下）：如果这就是北京城，那么这三种建筑应该在北京城什么位置呢？

同学们再读读书，跟同位小朋友商量商量。

指名上来摆

他们贴的怎么样？扣课文语言评。评价中理解 中央（天安门就在我们北京城的中心位置，是首都北京的标志）

同学们读书很仔细，咱们一起读这几个句子，引读

C、读懂了课文，能把课文读好吗？

自己练习读书，指名读

C1：（重点指导第一句）

指名读。我们来看看图（师指，天安门城楼上红墙，黄瓦，多美啊！）哪个小朋友愿意再来读一读。

指名2、3人读。

师指版画描述：蓝天白云下，鲜花绿草前，课件下载[]天安门城楼高高耸立着。望着它，我们似乎听到一九四九年，毛主席在这里庄严宣告，中华人民共和国成立了。天安门啊，它是我们祖国的象征，是何等的庄严啊。自己练习读一读

一二组读，三四组读，一起读一读。

C2：第2句 指名读

是啊，天安门广场是世界上最大的广场之一，可以同时容纳十几万人呢。再一起读这句话

C3：第3句 读这句话，有没有不明白的，问问大家，理解 矗立

纪念碑有知道的吗？ 对了，为了建立新中国，无数的革命先烈献出了自己宝贵的生命，于是，我们建立了这座纪念碑，来永远的纪念他们。（指纪念碑）练习有感情地读读这句话。指名读。

把第2自然段连起来读。

读得真好，下节课我们继续去欣赏美丽的北京城。

第2课时

一、复习导入

上节课我们初读了课文，学习了生字新词，根据同学们的意愿，我们先游览了北京的名胜古迹和风景优美的公园，咱们再去看看吧。

一起背诵课文第四自然段。

还想到北京的什么地方去看看，问几个孩子，这节课我们就继续学习课文，先到天安门去看看吧

二、学习第二自然段

（出示挂图1）

1、看看图，再默读第2自然段，看这个自然段有几句话，每句话分别写了什么？可以划下来。

哪位同学来说一说。指名说。（老师引导出三种建筑，相机出示三种建筑物的图片。如果学生问便相机讲解人民英雄纪念碑）

1.老师指着黑板上的方框（在板书下）：如果这就是北京城，那么这三种建筑应该在北京城什么位置呢？

同学们再读读书，跟同位小朋友商量商量。

指名上来摆

他们贴的怎么样？扣课文语言评。评价中理解 中央（天安门就在我们北京城的中心位置，是首都北京的标志）

同学们读书很仔细，咱们一起读这几个句子，引读

2.读懂了课文，能把课文读好吗？

自己练习读书，指名读

C1：（重点指导第一句）

指名读。我们来看看图（师指，天安门城楼上红墙，黄瓦，多美啊！）哪个小朋友愿意再来读一读。

指名2、3人读。

师指版画描述：蓝天白云下，鲜花绿草前，范文网[]天安门城楼高高耸立着。望着它，我们似乎听到一九四九年，毛主席在这里庄严宣告，中华人民共和国成立了。天安门啊，它是我们祖国的象征，是何等的庄严啊。自己练习读一读

一二组读，三四组读，一起读一读。

C2：第2句 指名读

是啊，天安门广场是世界上最大的广场之一，可以同时容纳十几万人呢。再一起读这句话

C3：第3句 读这句话，有没有不明白的，问问大家，理解 矗立

纪念碑有知道的吗？ 对了，为了建立新中国，无数的革命先烈献出了自己宝贵的生命，于是，我们建立了这座纪念碑，来永远的纪念他们。（指纪念碑）练习有感情地读读这句话。指名读。

把第2自然段连起来读。

庄严美丽的天安门广场给我们留下了深刻的印象。咱们继续去欣赏北京城的风景吧。

三、学习第四自然段

1、谁来把课文读一读

2、这几个词语还会读吗？

绿树成阴 鲜花盛开 川流不息（注意阴和川的读音）

这些词懂吗？懂，你就待会到小组里跟大家讲讲。不懂也没关系，看能不能通过读书结合课文把它弄懂，赶快读书吧，也可以跟小伙伴商量商量

刚才我发现同学们很会学读书，他们读懂词语的方法各不一样，下面请几个同学介绍一下。（绿树成阴（图 生活经验）川流不息（图 演）

3、能用上这些词语说几句话吗？能用一个就用一个，用上几个就更好了。在四人小组说一说

指名说。相机看图认识立交桥。

第三篇：小学语文：《 鹅 》1教案(北京版一年级上)

鹅

教学目标：

1.知识目标：引导体味诗的情趣，指导有感情地背诵古诗。

2.能力目标：会认“鹅、向天、白毛、绿水、红掌、清波”，学会“向、白、毛”。3.情感目标：逐步培养对古诗的兴趣。教学教具：课件、实物投影。教学学具：写字本、彩笔及填空图。教学过程

一、古诗导入

1.小朋友，今天老师给大家带来了一位新朋友。看看这位新朋友的打扮和我们大家有什么不一样？（出示诗人形象）

2.介绍诗人：他是古时候的人，他生活在一千多年以前的唐代，叫--？请大家拼拼音节，看谁最先拼出他的名字？（出示名字和音节）指名一人拼。

二、初读古诗

1.一天，骆宾王正在河边玩，忽然他看见了--？（出示鹅，练习说话：他看见了美丽的大白鹅在快活地游来游去）是啊！他看见这些美丽的大白鹅，喜欢极了！于是他便写了一首诗来夸夸大白鹅。题目就叫“咏鹅”（出示咏鹅）咏是

夸的意思，咏鹅就是--

2.下来老师学着骆宾王的样子来咏鹅。师范读。（你觉得老师读得怎么样？）

3.读得好听,首先要读准词语的音。（再听老师咏鹅，听清哪些字读翘舌音）

4.红“绿水、红掌、清波（后鼻音）鹅、向天、白毛、”再听老师读，听清这些词念什么？自由读--小老师教大家--师点词生认读。

5.独出示词认读。（同桌互读--小火车读）（词的意思有没有不懂的地方？出示图理解绿水、红掌、清波、向天）

6.忆认词。（老师要考考小朋友的记忆力，给你6秒钟的时间，请你记这些词，看谁记得最多？）

7.同桌互相念念这一首诗，注意把音读准。.朋友们读得真准，古诗光是会读，不算稀奇，还要读出诗的味道来。注意诗的停顿很重要，听老师来有味道的读诗，注意哪些地方需要停顿。

为什么鹅、鹅、鹅要说三个？出示停顿的地方（学生试读--指名读--齐读）

三、课间操（小朋友们读得真有味道，老师带着大家去看鹅吧！）

四、理解诗意

1.小朋友学会了有味道地读古诗，现在请你有味道地背一背这首诗。（自由背--指名背--齐背）

2.谁愿意回家背给妈妈听。师扮演妈妈的角色，进行师生对话式背诵（随机理解前两句诗意）。

（1）看图片理解“曲项”的意思。（曲项向天歌就是鹅弯曲着脖子朝天歌唱。）

（2）“向天歌”它可能会唱些什么呢？

3.孩子，你学得真不错。请你找出后两行诗中描写颜色的词（白毛、绿水、红掌），这些颜色是写什么的？我手上有只大白鹅，请你给这两只大白鹅正确地涂上颜色。

（1）给大白鹅涂色（红掌、白毛、绿水）。

（2）反馈（实物投影出示学生练习，理解后两行诗意。）

4.小结：白白的毛浮在绿绿的水上，红红的脚掌拨动着清清的水波。多美的画面啊！难怪骆宾王要咏鹅----------

五、写字指导

这首古诗中还有三个生字要请我们小朋友自己学习。请大家拼拼音节，看看笔顺，想想意思。

1.示田字格中三个生字（向、白、毛）。你学会哪个字？指名拼读音节。

2.导书写“向、毛”。

3.师给大家三分钟时间写字。写完的同学给字找个朋友。

六、课后延伸

像这样优美的古诗，唐代还有许多，李老师介绍一本好书给大家--唐诗三百首，请课后去读读这本书。

小升初数学复习资料：基本定义与运算定律

（一）数与数字的区别：数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。数是由数字和数位组成。

(1).0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(0除外)的倍数。0不能作除数。

(2).自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。

(3).整数： 自然数都是整数，整数不都是自然数。

(4).小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。

(5).混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。(6).纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。(7).有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。

(8).无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

(9).循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。

(10).纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。

(11).混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。(12).无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

（二）分数：表示把 “单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。(1).真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

(2).假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。

(3).带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。

（三）十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。(1).加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。

(2).减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。

(3).乘法：求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。

(4).除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。(5).加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。a+b=b+a(6).加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(7).减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。a-b=(a+c)-(b+c)ab=(a-c)-(b-c)在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。a –b(b + c)(8).乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。a×b = b×a(9).乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。a×b×c = a×(b×c)(10).乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。(a + b)×c= a×c + b×c(ab×c(11).乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。a×b =(a×c)×(b÷c)除法的运算性质:商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。a÷b÷c = a÷(b×c)(12).乘法的意义:

求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意义：求27的十分之三是多少？(13).除法的意义：

一个数里有几个除数。简称“包含除法”。例如，24÷3表示24里面包含有几个3。一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？

把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如：表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。

（四）整除与除尽

(1).整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。(2).除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。

整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。例如：1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数”，就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数。

第四篇：小学语文：《 升国旗 》3教案(北京版一年级上)

升国旗

教学目标：

1.知识技能目标：

（1）复习巩固汉语拼音，由拼音认汉字；

（2）学会本课9个生字：升、国、我、们、中、起、立、正、向； “绿色通道”（两条绿线）内的4个字：旗、您、敬、礼，只识不写； 理解生字组成的词语；

（3）认识1种笔画：斜钩 2.过程方法目标：

（1）通过拼读音节，认识汉字；

通过书空、描红、临写等方式分析汉字笔画、笔顺等方法，掌握生字；

（2）通过播放国歌，让生再切身感受五星红旗是怎样升起，感受升国旗、放国歌时庄严肃穆的气氛，激发热爱祖国的情感；

（3）通过多媒体的演示，让生看到一个鲜活的生动的升旗仪式，明确今后在每周一升旗时应如何做；

（4）课中操时，唱歌曲《国旗国旗真美丽》，寓乐于教，并再次激发热爱国旗、祖国的感情；

（5）在教学过程中，多采用设置情境，在情境中读文、读句，体会感情及启发教学等方式方法。3.情感态度目标：

（1）在热爱祖国的情感的支配下，能正确、流利、有感情地朗读课文和背诵课文；

（2）知道五星红旗是我国的国旗，知道国旗的象征意义；

（3）喜爱我们的国旗，对它有无比的崇敬感，对祖国是无比的热爱，产生强烈的热爱祖国的思想感情；

教学重点：

1.9个生字：升、国、我、们、中、起、立、正、向，掌握正确的笔画笔顺； 2.、流利、有感情的朗读课文和背诵课文；

教学难点：

1.准9个生字的字音；以正确的写字姿势，执笔、运用方法正确、规范地书写；

认清笔画笔顺，理解字义；

2.正确、流利、有感情地朗读课文和背诵课文； 3.从学校生活的一个

教材分析： 本课是首诗，三句六行，押韵上口，好读易背。第一句是说我国的国旗是五星红旗；第二句是说在升国旗时要奏国歌；第三句是说在升国旗时，我们要肃立、敬礼，这是因为国旗代表着我们的国家。课文持的田字格中是本课要学习的9个生字。练习的第1题要求朗读、背诵课文，第2题是本课生字的笔画笔顺，重点突出，操作程序具体。文中图画的内容是校园里升国旗时的情景。

教具准备: 多媒体课件

授课类型:

课文新授课

教学时间: 2课时

教学过程:

第一课时

一、导入新课: 1.启发提问:老师有个问题想问问大家,看谁最聪明,能立刻回答出来。在学校里，每个星期一的早上，我们都要做什么？(升国旗）我们在哪里升国旗？（我们在学校的操场上升国旗）在升国旗的时候,你能听到什么歌?(升国旗的时候我听到了国歌)升国旗、奏国歌的时候我们应该怎样做？（出示课文情景图，让生观察说出：升国旗、奏国歌的时候要全体立正，身体站直，不讲话、不乱动，少先队员要向国旗敬礼）2.出示课题:同学们说得都很好,今天我们就将学习课文第2课《升国旗》

（1）多媒体闪动出示课题，同是板书课题2.升国旗

（2）指名学生拼读课题；

（3）指名学生带读课题； 3.教师讲解：

（师讲的同时，多媒休出示天安门广场升旗仪式）

二、初读课文：

1.这是一首非常优美、简洁的小诗，请同学们看屏幕（多媒体在背景图上出示课文，师配乐范读，生看图）

2.学生初读课文（要求：选一种子自己喜欢的方式：可以大声朗育，可以轻声读，可以不出声的默读，可以同桌两人一起读；要先读拼音，再看拼音下的字，遇到难读的字多读几遍，读完后请做好。

(媒体出示：五星红旗 升起 立正 敬礼）<其中，星、升、正、敬、是后鼻音，立、礼是边音l而不是鼻音n><多媒体把后鼻音中的g用不同颜色表示出来,并在后鼻音下用不同颜色的横线表示出来。在边音l上用不同的颜色打上圈，并且闪动出现>（1）指名生认读；

（2）指名生判断正确与否并指正；

4.：仍用自己喜欢的方式，注意读准刚出示的几个字词； 5.生分析课文组成：这首诗一共几句？（这首诗一共三句话）指名三位同学分别朗读三句话。

三、分析课文: 1.学习第一句:（1）示课文第一句话:五星红旗,我们的国旗.(重音

让学生自己读一读,告诉大家:我们的国旗是什么旗?(我们国旗是五星红旗)（2）指名生读句，并比一比谁读得好，同时师指导提醒：men是轻声，没有声调！

（3）让生自己描述：五星红旗又是什么样？五星红旗是一面大红色的旗，上面有五颗金黄色的星星）你知道一颗大星和四颗小星分别代表什么吗？（一颗大星代表中国共产党，四颗小星代表全国各族人民。）

（4）（多媒体出示五星红旗）师进一步介绍：这就是我们的国旗

（5）进一步指导生理解句子：五星红旗代表什么（五星红旗是我们的国旗，代表我们的国家）有谁知道我们国家的全称是什么（我们国家的全称是中华人民共和国）那么五星红旗是（中华人民共和国的旗帜）。

（6）体会感情：五星红旗既然代表的是我们的国家，那它伟大不伟大？（伟大）那人对它是一种什么样的感情呢？（热爱它，感到很自豪）那人色彩用这样热爱的自豪的感情读读这句话吗？

①指名学生读，比一比谁读得更好；

②全班齐读。2.学习第2句：

（1）引出国歌：升国旗的时候，我们不单单只是把国旗高高升起，还要播放什么？（播放国歌）；

（2）让生回想前面小朋友们说过了，升国旗、奏国歌时应该怎样做？（站在整齐的队伍当中，站直、立正）下面我想检查一下同学们是否做到了，全体起立，准备：升国旗、奏国歌（多媒体演示升旗过程，同时播放《国歌》）；

（3）提问：在国歌声中，五星红旗是怎样升起来的？（在国歌声中，五星红旗高高升起）；

（4）多媒体出示第二句：国歌声中，高高升起（重音“高高”下打点）；

（5）指名生读；（6）体会句子感情：小朋友们看，五星红旗升得多高啊！飘扬在祖国的蓝天上。多么让人激动啊！

小升初数学复习资料：基本定义与运算定律

（一）数与数字的区别：数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。数是由数字和数位组成。

(1).0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(0除外)的倍数。0不能作除数。

(2).自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。

(3).整数： 自然数都是整数，整数不都是自然数。

(4).小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。

(5).混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。(6).纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。

(7).有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。

(8).无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

(9).循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。

(10).纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。

(11).混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。(12).无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

（二）分数：表示把 “单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。(1).真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

(2).假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。

(3).带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。

（三）十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。(1).加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。

(2).减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。

(3).乘法：求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。

(4).除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。(5).加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。a+b=b+a(6).加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(7).减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。a-b=(a+c)-(b+c)ab=(a-c)-(b-c)在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。a –b(b + c)(8).乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。a×b = b×a(9).乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。a×b×c = a×(b×c)(10).乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。(a + b)×c= a×c + b×c(ab×c(11).乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。a×b =(a×c)×(b÷c)除法的运算性质:商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。a÷b÷c = a÷(b×c)(12).乘法的意义: 求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意义：求27的十分之三是多少？(13).除法的意义：

一个数里有几个除数。简称“包含除法”。例如，24÷3表示24里面包含有几个3。一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？

把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如：表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。

（四）整除与除尽

(1).整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。(2).除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。

整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。例如：1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。

约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数”，就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数。

第五篇：小学语文：《 脚印 》2教案(北京版一年级上)

脚印

教学目标:

1.学会“看、里”两个生字，正确认读“雪地、脚印、梅花、竹叶、看、画、留下了”7个词语。

2.知道狗的脚印像梅花，鸡的脚印像竹叶。

3.能正确、流利、有感情地朗读课文，并体会文中的内在美和童趣，激发学生观察的兴趣和热爱小动物的思想感情。教学重难点:

读准词语，有感情的朗读课文，并体会文章的内在美。教学准备:课件。教学过程:

一、课件直接揭题

1.（点击课件，出示课题，边点边说。）这是什么？

2.我请一个同学来念念看。指名念。

3.你们有没有看到过自己的脚印？在哪里看到过？

4.你留下的脚印像什么？

二、整体感知、把握课文

（教学课文第一部分）

1.咱们听听课文是怎么说的，好吗？

2.教师范读。教师随机提问：

(1)雪上留下了谁的脚印？

(2)小狗对小鸡怎么说？

(3)（出示“梅花”。）这就是梅花。你看，多漂亮的梅花呀！

3.小狗是什么时候学会画梅花的？（出示“小狗”。）其实这梅

花就是小狗的脚印。

4.小狗画的3.多好啊！咱们再来说说小狗的话。“你看，你看，我会画梅花。”指名说一说。

5.这么可爱的小狗，这么能干。我还想念一次，好不好？

（学生评一评。）

6.（出示课文第一部分）你们念念看！

指名读。自由读。

（教学课文第二部分）

1.打开课本，咱们念念课文里的话。（引出课文的第二部分。）

2.读一读，比较比较这两段，你发现了什么？（小组内可以

讨论讨论。）

3.拿出笔，找出不同的地方。

4.交流。你找到了哪些不同的地方？读读这些词语。

5.（出示课文第二部分）看这大屏幕读一读。小鸡对小

狗说：“。”

6.（出示“小鸡”、“竹叶”图）。这就是竹叶，这“竹叶”

其实是（）。齐读课文第二部分。

（综合训练读）

1.我请最开心的小狗上来，我当小鸡。其他同学看一看，听听，小狗小鸡当得像不像！

2.师（小鸡）：你看，你看，我会画竹叶。

生（小狗）说：

（多指几位学生来说一说。）

3.同桌分角色读一读。

4.男、女生分角色读一读，师读其他的。

5.出示全文。

(1)看大屏幕读一读。

(2)带头饰表演。（及时评价）

(3)眼睛看大屏幕读，不指读。

三、扩展训练

1.小狗、小鸡在雪地里跑啊，唱啊，画下了许多许多美丽的 梅花，漂亮的竹叶，它们玩得多开心啊！许多的小动物看见

了，也跑到雪地里来了。

2.你说，有哪些小动物呢？

3.（点击课件，出示“小鸭”的脚印。）你看，这是谁的脚印？

4.小鸭的脚印像什么呀？（让学生自己说一说。）

5．小鸭也会画画，心里也非常高兴，小鸭对小狗怎么说？

6.你也来自己编一编课文。

7.小朋友真能干，不但学会了课文，还自己学着编了课文，真了不起！咱们再来读读课文吧！

8.齐读课文。

四、词语教学

1.咱们的同学，课文学得很不错。我们来认一认，读一读词语吧。

（出示词语）

雪地 脚印 梅花 竹叶 画 留下 看

2.多种形式读词语。

3.小组内读词语。最后教师检查。

五、教写生字

1.（出示生字）先认读，再书空。

2.理解“看”字。（比较“手”和“ ”）

3.看老师写，边说边写。

4.学生书写，教师指导。

小升初数学复习资料：基本定义与运算定律

（一）数与数字的区别：数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。数是由数字和数位组成。

(1).0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(0除外)的倍数。0不能作除数。

(2).自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。

(3).整数： 自然数都是整数，整数不都是自然数。

(4).小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。

(5).混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。(6).纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。

(7).有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。

(8).无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。(9).循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。

(10).纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。

(11).混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。(12).无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

（二）分数：表示把 “单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。(1).真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

(2).假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。

(3).带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。

（三）十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。(1).加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。

(2).减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。

(3).乘法：求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。

(4).除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。(5).加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。a+b=b+a(6).加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(7).减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。a-b=(a+c)-(b+c)ab=(a-c)-(b-c)在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。a –b(b + c)(8).乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。a×b = b×a(9).乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。a×b×c = a×(b×c)(10).乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。(a + b)×c= a×c + b×c(ab×c(11).乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。a×b =(a×c)×(b÷c)除法的运算性质:商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。a÷b÷c = a÷(b×c)(12).乘法的意义:

求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意义：求27的十分之三是多少？(13).除法的意义：

一个数里有几个除数。简称“包含除法”。例如，24÷3表示24里面包含有几个3。一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？

把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如：表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。

（四）整除与除尽

(1).整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。(2).除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。

整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。例如：1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。

约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数”，就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数。