小学语文：《 数星星 》1教案(北京版一年级上)（5篇）

第一篇：小学语文：《 数星星 》1教案(北京版一年级上)

数星星

教学要求：

1．学会本课5个生字，能读准字音，认清字形，理解字意。

2．掌握5种笔画，能按笔顺规则、能按田字格里的范字写好所学生字。

3．会认4个字，会读指定词语。

4．在老师的帮助下把儿歌读正确，大体了解意思。教学重难点：

1.学会本单元30个生字，能读准字音，认清字形，理解字意。

2．能按笔顺规则、能按田字格里的范字写好所学生字。教学过程：

一、激趣导入：

1．同学们，在拼音王国里我们结识了声母朋友，还有整体认读音节，从这节课开始，我们就要在拼音朋友的帮助下，学习汉字了。

2.请看：数星星师讲：数星星就是我们今天要学习的儿歌的题目，前面的数字1告诉我们这是第一课，请同学们一起读1 数星星

二、图文结合，初读课文。大家看，在一个晴朗的夜晚，一个小女孩站在院子里，仰着头，指着天空数星星。这个小女孩是谁？她眼中的星星是什么样？读一读儿歌，你就知道了。儿歌中有那么多汉字朋友我们都不认识怎么读呢？那就借助拼音朋友读一读吧!3.谁能读给大家听？ 4.让我们一起正确的读一读。5.读了儿歌你都知道什么了？

二、学习生字，指导书写。

1．现在我们要和文中的生字朋友见面了，是哪些生字朋友呢？

就由他——“一”来做介绍。

2．学习一二三“一”：我是笔画横，你们记住我的名字了吗？说一遍吧。对，别小看我，许多字当中都有我，今天我要介绍的5个生字朋友，那个也离不开我，你们仔细看看我，你发现了什么？再仔细看看我，你想到了哪个字？你们真了不起，下面请你们猜谜语：上下各一横，是什么？上中下各一横是什么？你们真聪明，仔细看看这两个字，你想告诉大家什么？

3．看，我的笔画朋友们也来和大家一起学习了，先和大家认识一下。请看，我们的笔画表演，认真看，记住组合的顺序。怎么样，我们的组合表演很成功，你们知道这个字念什么吗？看上去像什么形状？说一说笔顺。这就是“四”的笔顺，从左往右，先外后内在封口，书写生字时，一定要按笔顺书写，这样才规范。“四”的笔画比较多，动脑想一想，怎样记住这个字？顺口溜：竖横折，撇竖弯，最后一横把门关。有意思吗？这就是记忆“四”的方法按笔画记忆，编顺口溜记忆，还可以猜谜记忆，只要肯动脑筋，酒会记住更多的汉字朋友。

4．这就是“五”，第一笔是“一”，接下来怎么写？谁来说一说？你真棒，不知道的同学也不要着急，打开术43页，上面有一个笔顺跟随表，这课书所有生字都会在这里出现，帮助你记忆笔顺。每个生字的长格右下角还有一个数字，表示这个字有几笔，我们就一起写一写“五”，数一数有几笔？看一看，编书的老师想的多周到阿，我们一定要好好学习，感谢老师的辛勤付出。下面，你们就把一、二、三、四、五按笔顺跟随各写一遍，边写边说笔画名称。

三、指导书写。

1.讲述；写字时间到了，就让我们动眼看、动口说、动手写，比一比谁看得认真，说得正确，写得规范。

2.认识田字格。

3.指导书写，参见《教参》38页，指导一个描写一个，再独立写一个，边写边对照，边讲评，直到写好为止。注意横的长短变化和竖的倾斜变化。教师巡视辅导。

四、总结：说说你今天有哪些收获呀？继续努力，用心，用眼，用脑学习，记住更多的汉字朋友。课后反思

亮点:

1.本课教学打破以往师带生逐一学习的教学思路。

2.注重从学生已有认知点出发，采用笔画作为第一人称的教学方式，由笔画“一”带领大家学习，对于简单的“一、二、三”则采用猜字谜的方式完成，对于较难一些得“四”，采用笔画组合表演方式完成，既形象地突破了笔顺、笔画的难点，又从整体上把握了字形特点。

3.在教学“五”字的笔顺及书写时，重点是借助书后笔顺跟随学习笔顺，教会学生学会利用笔顺跟随记忆笔顺，以“五”的教学为例引出笔顺跟随表，并比较详尽的介绍笔顺跟随表的作用及读法。为提高学生自学生字的能力作好铺垫。

4.整节课重点较为突出，教学方法多元，每个字的出示不雷同且侧重点也不同，将所给知识巧妙分散，收到了较好的教学效果。

不足之处：

1.学生书写能力还有待提高，学生观察字的能力有待提高。

2.学生记忆字的方式方法比较单一，思路还不是很广。

改进措施：

1.打算着眼于学生读贴能力的培养，循序渐进，使学生在教师示范指导和自己细心观察、认真书写的基础上逐步提高书写能力，并在成功的体验中逐步激发书写兴趣，形成“我要学好，我要一次成功”的良好风气以及“动笔即是练字时”的良好书写习惯。

2.老师多提供给孩子一些范例，并及时帮助学生总结归纳，使学生在大量的范例中感受记字方法的多样性及趣味性，从而激发学生记字的兴趣。

小升初数学复习资料：基本定义与运算定律

（一）数与数字的区别：数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。数是由数字和数位组成。

(1).0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(0除外)的倍数。0不能作除数。

(2).自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。

(3).整数： 自然数都是整数，整数不都是自然数。

(4).小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。

(5).混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。(6).纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。

(7).有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。

(8).无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

(9).循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。

(10).纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。

(11).混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。(12).无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

（二）分数：表示把 “单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。(1).真分数：分子比分母小的分数叫真分数。(2).假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。

(3).带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。

（三）十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。(1).加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。

(2).减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。

(3).乘法：求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。

(4).除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。(5).加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。a+b=b+a(6).加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(7).减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。a-b=(a+c)-(b+c)ab=(a-c)-(b-c)在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。a –b(b + c)(8).乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。a×b = b×a(9).乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。a×b×c = a×(b×c)(10).乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。(a + b)×c= a×c + b×c(ab×c(11).乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。a×b =(a×c)×(b÷c)除法的运算性质:商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。a÷b÷c = a÷(b×c)(12).乘法的意义:

求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意义：求27的十分之三是多少？(13).除法的意义：

一个数里有几个除数。简称“包含除法”。例如，24÷3表示24里面包含有几个3。一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？

把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如：表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。

（四）整除与除尽

(1).整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。(2).除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。

整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。例如：1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。

约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数”，就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数。

第二篇：一年级语文上册 数星星教案 北京版

1．数星星

教学要求：

1.学会本课“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十”10个生字。能读准字音，认清字形，知道它们在本课中都是表示数目的。

2.掌握9种笔画，能按笔顺规则书写本课生字。

3.认识田字格，能依照田字格里的范字写字。

4.认识4个字，会读指定的词语。

5.能在老师的帮助下读儿歌，大体了解意思。

教学重点：

识字写字。

教学难点：

能依照田字格里的规范字写字。

教学准备：

生字卡片、田字黑板。

教学时间：

2课时。

教学过程：

第一课时

教学目标：认识本课生字，能读准字音，认清字形，知道它们在本课中的意思，认识4个生字。掌握汉字笔画,能按笔顺规则书写。认识田字格，能依照范字写字。会读指定的词语，能在老师的帮助下读儿歌，体会课文内容。激发学生学习汉字的兴趣。

教学重点：认识9种笔画，10个生字。

教学过程：

一、引入新课

1.从今天起我们就要学习汉字了，每个字的上面都有一个音节，音节怎样读汉字就怎样读。

2.我们要学习的这些汉字都在一首一首的儿歌里面，今天开始学习“识字

（一）”。儿歌是一行一行写出来的，《数星星》这首儿歌共有6行。

3.儿歌上面是题目《数星星》，题目前面的“1.”是识字的第一课。学生齐读：1．数星星

二、学习新课

用心 爱心 专心 1

（一）读儿歌

1.教师范读儿歌。

2.学生借助拼音自读儿歌，注意读准字音。困

3.指名读，同桌互读儿歌。

4.说说你从这首儿歌中知道了什么？

5.抽卡片读生字和认读字。

6.齐读儿歌。

（二）学习新笔画

1.出示“一”，这个笔画叫做“横”。

2.让学生观察自己的名字，看看有没有“横”。

3.教师范写“横”，从左往右写，要写平。

（三）学习生字

1.学习“一”

（1）指名领读字音，教师范写，提问：“一”共几笔？哪一笔？

（2）教师记字形：“一”，横“一”。

（3）学生指名、互相、小组记字形。

（4）“一”表示数目，我们可以用“一”说什么？（一个人、一把椅子„„）

2.学习“二”

（1）指名领读字音，教师范写，提问：“二”共几笔？哪几笔？

（2）指名、互相记字形。

（3）组词：三朵花、三棵树、三粒种子„„

（四）指导看笔画笔顺表

1.红笔画是新笔画。

2.第一栏是生字，第二栏是笔顺。

3.右下角的数字是生字的总笔画数。

三、巩固练习

1.开火车抽读生字。

2.识字游戏。

四、指导书写

（一）认识田字格

田字格中的横虚线称作“横中线”，竖虚线称作“竖中线”，横竖两条虚线的交点称作“中心点”。4个小格分别称作左上格、左下格、右上格、右下格。

（二）指导书写“一”

1.教师范写，提问：“一”字的一笔写在哪里？两边顶不顶格？

2.师述：“一”，起笔在左横中线，收笔在右横中线稍靠上一点，“横”要平，居中。

3.学生描红，仿写。

（三）指导书写“二”

1.教师范写，提问：“二”字的两横写在哪里？一样长吗？

2.师述：“二”，两个“横”分别在左横中线的上、下，相距不远不近，笔画走向同“一”，各笔画分别居中。

3.学生描红，仿写。

（四）指导书写“三”

1.教师范写，提问：“三”字中的三横长短一样长吗？中间的“横”离上下两个“横”是不是同样宽？

2.师述：“三”，三个“横”分别落在横中线上方，横中线和横中线下方，上下两“横”距中间的“横”不远不近，笔画走向同“一”，各笔画分别居中。

3.学生描红，仿写。

五、总结

这节课我们学会了一首儿歌和三个生字。

课后反思：学生有主动识字的兴趣，对基本笔画掌握较好，只是个别学生的书写习惯还有待培养，在今后的教学过程中慢慢培养。

第二课时

教学目标：认识田字格，能依照范字写字。掌握汉字笔画,能按笔顺规则书写本课生字。学生有自主识字的方法，养成正确的写字习惯，对汉字产生兴趣。

教学重点：正确书写生字

教学难点：四的书写

一、引入新课

1.读儿歌：指名、小组读。

2.抽卡片读生字。

二、学习新课

（一）学习新笔画

竖 横折 撇 竖弯 点 竖弯钩 捺 横折弯钩

丨丿丶

1.教师范写笔画，说出各笔画名称。困

2.用铁丝演示“”，帮助学生记住笔画是一笔。

3.学生书空笔画。

4.小组记忆笔画名称和写法。

（二）学习生字

1.提自学要求

（1）借助拼音读准字音。

（2）根据笔画顺序记忆字形。

（3）利用儿歌弄懂字义，组词说句。

2.学生自学生字：四、五、六、七、八、九、十

3.检查自学效果，教师指导。

（1）“四”的第三、四笔是“撇、竖弯”。

（2）“五”的第三笔是“横折”。

（3）“六”的最后一笔是“点”。

（4）“八”撇低，捺高，中间留空。

三、巩固练习

1.抽卡片开火车读生字。

2.识字游戏。

四、指导书写

1.学生观察田字格中的范字，从整体到笔画说说怎样写。

2.教师范写。

（1）“四”，第一笔“竖”和第二笔“横折”的右半笔都要往里收一些，且不要拉得太长，第三笔“撇”，起笔稍重，收笔要轻，要拉出笔锋。

（2）“五”，第二笔为“竖”，由竖中线起笔稍左方向运笔。

（3）“六”，第一笔为“点”，写在竖中线上，起笔要轻，收笔时轻轻顿一下，“横”在横中线上，最后一笔为“点”。

（4）“七”，第一笔“横”起笔在左横中线稍下，穿过中心点以后在右横中线稍上收笔。“竖弯钩”

起笔在竖中线稍左一点。

（5）“八”，第二笔是“捺”，起笔在左上格，起笔要轻，收笔时轻轻顿一下再拉出捺脚。

（6）“九”，第一笔是“撇”稍直，不要太斜，“横折弯钩”起笔后先向右上方运笔，折后向下，稍左运笔，弯要有弧度，钩要小。

3.学生描红，仿写。

五、总结

这节课我们学会了7个生字，知道了“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十”是表示数目的。

课后反思：学生第一次学习生字，兴趣很高，对基本笔画掌握较好，多数学生书写习惯好，只是个别学生的书写还有待练习。

第三篇：小学语文：《 数星星 》3教案(北京版一年级上)

1．数星星

教学要求：

1.学会本课“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十”10个生字。能读准字音，认清字形，知道它们在本课中都是表示数目的。

2.掌握9种笔画，能按笔顺规则书写本课生字。3.认识田字格，能依照田字格里的范字写字。4.认识4个字，会读指定的词语。

5.能在老师的帮助下读儿歌，大体了解意思。教学重点： 识字写字。教学难点：

能依照田字格里的规范字写字。教学准备：

生字卡片、田字黑板。教学时间： 2课时。教学过程：

第一课时

教学目标：认识本课生字，能读准字音，认清字形，知道它们在本课中的意思，认识4个生字。掌握汉字笔画,能按笔顺规则书写。认识田字格，能依照范字写字。会读指定的词语，能在老师的帮助下读儿歌，体会课文内容。激发学生学习汉字的兴趣。教学重点：认识9种笔画，10个生字。教学过程：

一、引入新课

1.从今天起我们就要学习汉字了，每个字的上面都有一个音节，音节怎样读汉字就怎样读。

2.我们要学习的这些汉字都在一首一首的儿歌里面，今天开始学习“识字

（一）”。儿歌是一行一行写出来的，《数星星》这首儿歌共有6行。

3.儿歌上面是题目《数星星》，题目前面的“1.”是识字的第一课。学生齐读：1．数星星

二、学习新课

（一）读儿歌 1.教师范读儿歌。2.学生借助拼音自读儿歌，注意读准字音。困 3.指名读，同桌互读儿歌。4.说说你从这首儿歌中知道了什么？ 5.抽卡片读生字和认读字。6.齐读儿歌。

（二）学习新笔画

1.出示“一”，这个笔画叫做“横”。

2.让学生观察自己的名字，看看有没有“横”。3.教师范写“横”，从左往右写，要写平。

（三）学习生字 1.学习“一”

（1）指名领读字音，教师范写，提问：“一”共几笔？哪一笔？（2）教师记字形：“一”，横“一”。（3）学生指名、互相、小组记字形。

（4）“一”表示数目，我们可以用“一”说什么？（一个人、一把椅子„„）2.学习“二”

（1）指名领读字音，教师范写，提问：“二”共几笔？哪几笔？（2）指名、互相记字形。

（3）组词：三朵花、三棵树、三粒种子„„

（四）指导看笔画笔顺表 1.红笔画是新笔画。

2.第一栏是生字，第二栏是笔顺。3.右下角的数字是生字的总笔画数。

三、巩固练习1.开火车抽读生字。2.识字游戏。

四、指导书写

（一）认识田字格

田字格中的横虚线称作“横中线”，竖虚线称作“竖中线”，横竖两条虚线的交点称作“中心点”。4个小格分别称作左上格、左下格、右上格、右下格。

（二）指导书写“一” 1.教师范写，提问：“一”字的一笔写在哪里？两边顶不顶格？

2.师述：“一”，起笔在左横中线，收笔在右横中线稍靠上一点，“横”要平，居中。3.学生描红，仿写。

（三）指导书写“二”

1.教师范写，提问：“二”字的两横写在哪里？一样长吗？

2.师述：“二”，两个“横”分别在左横中线的上、下，相距不远不近，笔画走向同“一”，各笔画分别居中。

3.学生描红，仿写。

（四）指导书写“三”

1.教师范写，提问：“三”字中的三横长短一样长吗？中间的“横”离上下两个“横”是不是同样宽？ 2.师述：“三”，三个“横”分别落在横中线上方，横中线和横中线下方，上下两“横”距中间的“横”不远不近，笔画走向同“一”，各笔画分别居中。3.学生描红，仿写。

五、总结

这节课我们学会了一首儿歌和三个生字。

课后反思：学生有主动识字的兴趣，对基本笔画掌握较好，只是个别学生的书写习惯还有待培养，在今后的教学过程中慢慢培养。

第二课时

教学目标：认识田字格，能依照范字写字。掌握汉字笔画,能按笔顺规则书写本课生字。学生有自主识字的方法，养成正确的写字习惯，对汉字产生兴趣。教学重点：正确书写生字 教学难点：四的书写

一、引入新课

1.读儿歌：指名、小组读。2.抽卡片读生字。

二、学习新课

（一）学习新笔画

竖 横折 撇 竖弯 点 竖弯钩 捺 横折弯钩 丨 丿 丶

1.教师范写笔画，说出各笔画名称。困 2.用铁丝演示“ ”，帮助学生记住笔画是一笔。3.学生书空笔画。

4.小组记忆笔画名称和写法。

（二）学习生字 1.提自学要求

（1）借助拼音读准字音。（2）根据笔画顺序记忆字形。（3）利用儿歌弄懂字义，组词说句。

2.学生自学生字：四、五、六、七、八、九、十 3.检查自学效果，教师指导。

（1）“四”的第三、四笔是“撇、竖弯”。（2）“五”的第三笔是“横折”。（3）“六”的最后一笔是“点”。（4）“八”撇低，捺高，中间留空。

三、巩固练习

1.抽卡片开火车读生字。2.识字游戏。

四、指导书写

1.学生观察田字格中的范字，从整体到笔画说说怎样写。2.教师范写。

（1）“四”，第一笔“竖”和第二笔“横折”的右半笔都要往里收一些，且不要拉得太长，第三笔“撇”，起笔稍重，收笔要轻，要拉出笔锋。

（2）“五”，第二笔为“竖”，由竖中线起笔稍左方向运笔。

（3）“六”，第一笔为“点”，写在竖中线上，起笔要轻，收笔时轻轻顿一下，“横”在横中线上，最后一笔为“点”。

（4）“七”，第一笔“横”起笔在左横中线稍下，穿过中心点以后在右横中线稍上收笔。“竖弯钩”起笔在竖中线稍左一点。

（5）“八”，第二笔是“捺”，起笔在左上格，起笔要轻，收笔时轻轻顿一下再拉出捺脚。

（6）“九”，第一笔是“撇”稍直，不要太斜，“横折弯钩”起笔后先向右上方运笔，折后向下，稍左运笔，弯要有弧度，钩要小。3.学生描红，仿写。

五、总结

这节课我们学会了7个生字，知道了“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十”是表示数目的。课后反思：学生第一次学习生字，兴趣很高，对基本笔画掌握较好，多数学生书写习惯好，只是个别学生的书写还有待练习。

小升初数学复习资料：基本定义与运算定律

（一）数与数字的区别：数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。数是由数字和数位组成。

(1).0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(0除外)的倍数。0不能作除数。

(2).自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。

(3).整数： 自然数都是整数，整数不都是自然数。

(4).小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。

(5).混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。(6).纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。

(7).有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。

(8).无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

(9).循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。

(10).纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。

(11).混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。(12).无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

（二）分数：表示把 “单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。(1).真分数：分子比分母小的分数叫真分数。(2).假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。

(3).带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。

（三）十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。(1).加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。

(2).减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。

(3).乘法：求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。

(4).除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。(5).加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。a+b=b+a(6).加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(7).减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。a-b=(a+c)-(b+c)ab=(a-c)-(b-c)在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。a –b(b + c)(8).乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。a×b = b×a(9).乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。a×b×c = a×(b×c)(10).乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。(a + b)×c= a×c + b×c(ab×c(11).乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。a×b =(a×c)×(b÷c)除法的运算性质:商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。a÷b÷c = a÷(b×c)(12).乘法的意义:

求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意义：求27的十分之三是多少？(13).除法的意义：

一个数里有几个除数。简称“包含除法”。例如，24÷3表示24里面包含有几个3。一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？

把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如：表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。

（四）整除与除尽

(1).整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。(2).除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。

整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。例如：1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。

约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数”，就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数。

第四篇：小学语文：《 鹅 》1教案(北京版一年级上)

鹅

教学目标：

1.知识目标：引导体味诗的情趣，指导有感情地背诵古诗。

2.能力目标：会认“鹅、向天、白毛、绿水、红掌、清波”，学会“向、白、毛”。3.情感目标：逐步培养对古诗的兴趣。教学教具：课件、实物投影。教学学具：写字本、彩笔及填空图。教学过程

一、古诗导入

1.小朋友，今天老师给大家带来了一位新朋友。看看这位新朋友的打扮和我们大家有什么不一样？（出示诗人形象）

2.介绍诗人：他是古时候的人，他生活在一千多年以前的唐代，叫--？请大家拼拼音节，看谁最先拼出他的名字？（出示名字和音节）指名一人拼。

二、初读古诗

1.一天，骆宾王正在河边玩，忽然他看见了--？（出示鹅，练习说话：他看见了美丽的大白鹅在快活地游来游去）是啊！他看见这些美丽的大白鹅，喜欢极了！于是他便写了一首诗来夸夸大白鹅。题目就叫“咏鹅”（出示咏鹅）咏是

夸的意思，咏鹅就是--

2.下来老师学着骆宾王的样子来咏鹅。师范读。（你觉得老师读得怎么样？）

3.读得好听,首先要读准词语的音。（再听老师咏鹅，听清哪些字读翘舌音）

4.红“绿水、红掌、清波（后鼻音）鹅、向天、白毛、”再听老师读，听清这些词念什么？自由读--小老师教大家--师点词生认读。

5.独出示词认读。（同桌互读--小火车读）（词的意思有没有不懂的地方？出示图理解绿水、红掌、清波、向天）

6.忆认词。（老师要考考小朋友的记忆力，给你6秒钟的时间，请你记这些词，看谁记得最多？）

7.同桌互相念念这一首诗，注意把音读准。.朋友们读得真准，古诗光是会读，不算稀奇，还要读出诗的味道来。注意诗的停顿很重要，听老师来有味道的读诗，注意哪些地方需要停顿。

为什么鹅、鹅、鹅要说三个？出示停顿的地方（学生试读--指名读--齐读）

三、课间操（小朋友们读得真有味道，老师带着大家去看鹅吧！）

四、理解诗意

1.小朋友学会了有味道地读古诗，现在请你有味道地背一背这首诗。（自由背--指名背--齐背）

2.谁愿意回家背给妈妈听。师扮演妈妈的角色，进行师生对话式背诵（随机理解前两句诗意）。

（1）看图片理解“曲项”的意思。（曲项向天歌就是鹅弯曲着脖子朝天歌唱。）

（2）“向天歌”它可能会唱些什么呢？

3.孩子，你学得真不错。请你找出后两行诗中描写颜色的词（白毛、绿水、红掌），这些颜色是写什么的？我手上有只大白鹅，请你给这两只大白鹅正确地涂上颜色。

（1）给大白鹅涂色（红掌、白毛、绿水）。

（2）反馈（实物投影出示学生练习，理解后两行诗意。）

4.小结：白白的毛浮在绿绿的水上，红红的脚掌拨动着清清的水波。多美的画面啊！难怪骆宾王要咏鹅----------

五、写字指导

这首古诗中还有三个生字要请我们小朋友自己学习。请大家拼拼音节，看看笔顺，想想意思。

1.示田字格中三个生字（向、白、毛）。你学会哪个字？指名拼读音节。

2.导书写“向、毛”。

3.师给大家三分钟时间写字。写完的同学给字找个朋友。

六、课后延伸

像这样优美的古诗，唐代还有许多，李老师介绍一本好书给大家--唐诗三百首，请课后去读读这本书。

小升初数学复习资料：基本定义与运算定律

（一）数与数字的区别：数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。数是由数字和数位组成。

(1).0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(0除外)的倍数。0不能作除数。

(2).自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。

(3).整数： 自然数都是整数，整数不都是自然数。

(4).小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。

(5).混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。(6).纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。(7).有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。

(8).无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

(9).循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。

(10).纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。

(11).混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。(12).无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

（二）分数：表示把 “单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。(1).真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

(2).假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。

(3).带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。

（三）十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。(1).加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。

(2).减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。

(3).乘法：求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。

(4).除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。(5).加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。a+b=b+a(6).加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(7).减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。a-b=(a+c)-(b+c)ab=(a-c)-(b-c)在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。a –b(b + c)(8).乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。a×b = b×a(9).乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。a×b×c = a×(b×c)(10).乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。(a + b)×c= a×c + b×c(ab×c(11).乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。a×b =(a×c)×(b÷c)除法的运算性质:商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。a÷b÷c = a÷(b×c)(12).乘法的意义:

求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意义：求27的十分之三是多少？(13).除法的意义：

一个数里有几个除数。简称“包含除法”。例如，24÷3表示24里面包含有几个3。一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？

把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如：表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。

（四）整除与除尽

(1).整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。(2).除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。

整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。例如：1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数”，就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数。

第五篇：小学语文：《 小彩笔 》1教案(北京版一年级上)

小彩笔

教学目标：

1.学会3个生字，认识7个字。认识新笔画“横钩”和“斜钩”，认识“单人旁”。2.能用“美丽”和“五颜六色”各说一句话。

3.了解课文内容，想想用小彩笔画画的情景，能用小彩笔给书上的画涂上颜色。4.朗读课文，背诵课文。5.感受学生生活的丰富多彩。6.初步产生热爱学生生活的情感。教学重点: 朗读课文，培养学生口语表达能力。教学时间：2课时

第一课时

教材分析与目标确定： 本课共八行，六句话，是一首琅琅上口的小诗。以小彩笔这一学生日常学习生活的伙伴为儿歌材料，本身具有亲和性、趣味性和潜在的视觉效果。以“用各种颜色的彩笔描绘美丽校园”为主线贯穿课文，感情基调是高兴喜悦的，诵读时要重视语感训练。

教学目标：能在课文语境中及脱离课文语境时识别“小彩笔、五颜六色”2个词，能在田字格中正确书写“我、你、们”3个生字。能熟练朗读并背诵课文，喜爱小彩笔，体会校员的美丽。能模仿课文句型拓展想象。体会色彩的美丽和神奇，对身边的事物表象（色彩）有更高的关注欲望，更热爱我们美丽的校园。设计理念：

（1）尊重学生的独特感受和体验：

《语文课程标准》提出要充分顾及学生阅读态度的主动性，阅读需求的多样性，阅读心理的独特性。基于此认识，我力图让孩子真正有所得，字词上，对已学过的要进行复习认读；对新出现的要采用生动有趣的方法，让孩子真正体会到文本自身的乐趣，争取当堂巩固。课件的使用力争是真正有效的，给学生直观的视觉感悟。更能把握、突破难点。

（2）语文课程丰富的人文内涵对学生精神领域的影响是深广的，学生对语文材料的反应又往往是多元的。本课便是一篇与美术学科联系密切的课文。基于此认识，我努力拓宽语文学习和运用的领域，注重跨学科的学习和现代科技手段的运用，使学生在语文学科和其他学科的相互交叉、渗透和整和中开阔视野。（3）创设课堂合作交流，愉快学习的氛围：

课文描绘的景色是美丽的，感情基调是高兴，充满对小彩笔的喜爱之情。在和小伙伴的合作过程中，互帮互学，小组讨论交流，在一起读画儿歌的过程中，学生的合作意识被调动。利用各种形式的读，营造轻松、民主的学习气氛，让学生充分体验到合作愉快的感觉。教学重、难点： 正确、流利有感情地朗读课文。教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

同学们，我们的校园漂亮吗？

老师把校园画了下来，你看看我画的校园漂不漂亮？（黑白画）你有什么好办法把这幅画变漂亮吗？

这节课我们就来学习第四课“小彩笔”（板书课题）

二、初读课文，扫清障碍 初读课文，要求读准字音。指名读，要求把句子都通顺。

三、品位语言，朗读成诵

导入：现在我要给我的这幅画涂色了，可是老师忘记了用什么颜色图哪里了，也忘记了按什么顺序来涂色了，我要请大家帮忙，在课文中找出这样的句子读出来告诉老师好吗？ 1.学生读课文，找到相应的句子。

2.指导读：“我用（）画（）”的句子 困

点击课件：我用（蓝色）画（天空）

我用（红色）画（国旗）

我用（黄色）画（高楼）我用（绿色）画（草地）

师：谁愿意和老师进行对话练习（用第一句），老师问，你用朗读来回答老师的问题。师：你用什么颜色画天空？

生：我用蓝色画天空。师：再回答一遍，让别人听出你用的是什么颜色好吗？ 师：你用蓝色画什么？

生：我用蓝色画天空。师：老师听出来了，你画的是天空。

师：你用什么颜色画什么？你回答的时候要让别人听出你用的颜色和画的地方。

生：我用（蓝色）画（天空）

师：谁愿意像我们刚才一样进行对话练习？ 师：请你和同桌一起进行对话练习。

师：在大家的帮助下，我知道我用蓝色、红色、黄色、绿色给我的这幅画涂色，我们要按照怎样的顺序图呢？

生：天空、国旗、高楼、大地

师：对，我们就是按照从上到下的顺序来涂色的。你们读句子，老师来上色。

师：回忆我们刚才上色的顺序，自己再说说。师：我们再来上一次色，希望大家能够背着来说。师：谁能把这几句话背给大家听。3.随机拓展，感受校园美

师：在这么美的校园中，你还想用什么颜色画什么？（生自由发挥，师点击课件）

师：这幅画我们用上了这么多的颜色，一样一样的说太麻烦了，书上有一个词语就把这些颜色全包括了，你能找到吗？

生：五颜六色

师：那五颜六色什么意思呢？我们用联系上文的方法就知道了这个词语的意思。在我们生活中还有什么是五颜六色的？

生说话练习。

师：五颜六色都用上了，我们的校园变得怎么样了？

生自由回答。

师：我们的校园真美丽，还可以怎么说？我们的校园怎么样？

生自由回答。

师：我们用换词的方法就知道了“美丽的意思”。同学们，我们在这么美丽的校园中每天都做什么？

生自由回答。

师：你喜欢这样的学校吗？

师：是啊，所以课文在结尾用了叹号来表达这种喜爱，谁来美美的读者两句话，可以加上你的动作表情，把你的喜爱之情读出来。

生读文。

师：你试着把前边的四句话和后边的这两句话连起来美美的读一读，带着你的表情动作。

4.熟读、背诵

师：谁来读一读，在别人读的时候，听的同学要认真听，在心里和他一起读，看谁能边听边把课文内容背下来。（指名读文）

师：试着背一背。（自己练习，指名）

师：谁能背给大家听一听，让大家感受你对学校的热爱。

师：小彩笔的用处可真大呀，它可以使黑白画变得五颜六色，能画出我们心中最美的东西，面对小彩笔你想对他说什么？（自由回答）

课件出示，齐读第一句话。

三、拓展练习

师：小彩笔太奇妙了，它不仅为我们画出了美丽的校园，也为我们画出了许多美丽的东西。看一看我们在美术课上的作品，更是漂亮。我们在这里一起欣赏一下，谁能试着学习书上的语句来说一说。

四、作业：学习书上的语句来说一说自己的画。

课后反思：本课中在指导学生背诵“我用()画()”四句话时，点击课件学生边说，激发了学生的兴趣，同时帮助学生快速的记忆课文的内容。

在“你还想用什么颜色画什么的”训练过程中，随着学生的想象，点击相应的图画，丰富教材中的原有资源，帮助学生建立丰富的表象，通过看画面使学生体会校园的美，为突破难点（激发学生热爱学校的情感）和理解“五颜六色”奠定了坚实的基础。

在拓展训练“介绍自己的作品”时，我在课件中设置了一幅范说的图画，在课堂中学生如果能顺利的按照课文语言进行介绍我就不用它，一年级的孩子确实小，如果出现空场的局面，教师就可打开课件进行示范说，帮助孩子读过难题。

第二课时

教学目标：学会3个生字，认识7个字。认识新笔画“横钩”和“斜钩”，认识“单人旁”。教学重点：培养良好的写字习惯和写字能力 教学过程：

一、检查背诵，指名朗读

二、认读文中字、词语

三、认读生字

1.说说记字方法

认识新偏旁“单人旁”，“人”字的变化过程 2.认读生字 困（1）卡片认读（2）看音节自己认读（3）同桌检查认读

（4）卡片，指名认读，学生跟读 3.按笔顺跟随自学生字

认识新笔画“横钩”“斜钩” 4.指导书写

（1）观察字的间架结构，大小比例、高矮，起笔收笔的位置（2）按笔顺描红，仿写（3）巡视指导生字书写。

四、作业：生字书写

板书

4.小彩笔

蓝色 蓝天

红色 国旗 五颜六色

黄色 高楼 美丽

绿色 草地

教学反思：本课重点指导汉字的书写，同时培养学生学习汉字的兴趣，多数学生有主动识字的愿望，并能初步感受到汉字的美。学生在书写时能够认真观察，个别的学生观察不认真，写字的姿势还需要纠正。

小升初数学复习资料：基本定义与运算定律

（一）数与数字的区别：数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。数是由数字和数位组成。

(1).0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(0除外)的倍数。0不能作除数。

(2).自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。

(3).整数： 自然数都是整数，整数不都是自然数。(4).小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。

(5).混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。(6).纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。

(7).有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。

(8).无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

(9).循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。

(10).纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。

(11).混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。(12).无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

（二）分数：表示把 “单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。(1).真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

(2).假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。

(3).带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。

（三）十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。(1).加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。

(2).减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。

(3).乘法：求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。

(4).除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。(5).加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。a+b=b+a(6).加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(7).减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。a-b=(a+c)-(b+c)ab=(a-c)-(b-c)在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。a –b(b + c)(8).乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。a×b = b×a(9).乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。a×b×c = a×(b×c)(10).乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。(a + b)×c= a×c + b×c(ab×c(11).乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。a×b =(a×c)×(b÷c)除法的运算性质:商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。a÷b÷c = a÷(b×c)(12).乘法的意义:

求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意义：求27的十分之三是多少？(13).除法的意义：

一个数里有几个除数。简称“包含除法”。例如，24÷3表示24里面包含有几个3。一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？

把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如：表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。

（四）整除与除尽

(1).整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。(2).除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。例如：1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。

约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数”，就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数。