第一篇：质数和合数教学案例
教学内容：教科书第71-72页例
1、例2。做一做，练习十八的第1-4题。教学目的：
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生的观察、比较、抽象和概括能力。
3、培养学生认真审题，独立思考的能力。教学重点：质数和合数的概念
教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。教学方法：合作探究与引导自觉相结合。
一、导入新课
1、谈话引入。
师：同学们，请学号是奇数的同学站起来，其他同学是什么数？ 师：我们学过自然数可以分成几类？
师：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。
师：想不想学习一种新的分类方法？关于新的分类方法你想知道什么呢？
2、探索准备。
师：同学们都有学号，请你把自己的学号数的约数找出来。（指名汇报，教师用课件演示1—12的约数）
二、探索新知，建立概念
1、分类整理，揭示概念。
师：现在请同学们仔细观察这些数，你能不能把这些数按照某一标准进行分类？分类的方法越多越好，但一定要有根据。
要求：每人先想想该怎样分？把你的想法告诉你的同伴，并准备发言（学生小组讨论）师：这些分法都有道理。奇数、偶数我们以前已经认识过了，今天我们着重来研究按约数个数来分的情况。
师：像这样只有两个约数的数，我们叫做质数，质数又叫素数；有两个以上约数的数叫做合数。
2、尝试讨论，建立概念。
师：再请同学们观察一下，质数有什么特点？合数有什么特点？
师：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。师：还有不同的地方吗？
生：像4、6、8、9、10、12这几个数的约数除了1和本身外还有别的约数。师：一个数，如果除了1和它本身以外，还有别的约数，这样的数叫做合数。师：同学们看一看书上是怎样说的？自己读一读。（指名汇报）
师：质数的两个约数有什么特点？ 师：合数的约数至少有几个？
师：判断一个数是质数还是合数的方法是什么？
师出示自然数，让学生判断是质数还是合数．17、21、48、45625、4836、6720075、1。
（明确可以找出每个数的约数，再根据质数和合数的定义去判断，也可以只找到除了1和他本身以外的第三个约数来判断，不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。）3、1是质数还是合数？（小组讨论交流，汇报结果）板书：
4、我们按照一个数的约数的个数把自然数分成了那几类？（师板书：师板书：自然数分为质数，合数，1）
5、巩固新知
师：一个自然数不是偶数，就是奇数，一个自然数不是质数就是合数。这句话对吗？ 师：奇数有多少个？合数呢？
（明确自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数是无限的。那么质数和合数的个数也是无限的。
师：有没有最小的质数？有没有最大的质数？ 师：最小的合数是几？
师：既是偶数又是质数的数是几？
三、巩固练习
1．判断质数或合数。31、15、1 5 0 2、9、27、67
2．填空。
（1）质数只有（）个约数，合数至少有（）个约数。最小的质数是（）；最小的合数是（）。
（2）把“奇数”、“偶数”、“质数”、“合数”，分别填在下面括号里。
1不是（），不是（），也不是（），1是（）。既是（），又是（）。
4是（），也是最小的（）。（3）
内填几一定是合数？
3．判断。
（1）在自然数中，除了质数以外都是合数。（）（2）除2以外，所有的偶数都是合数。
（）
（3）所有的奇数都是质数。
（）（4）9既是奇数又是合数。
（）（5）两个质数相乘的积一定是合数。
（）
4、在括号里填上两个奇素数，使等式成立。（奇素数指的是既是奇数又是质数的数）4=（）+（）
６＝（）＋（）８＝（）＋（）
１０＝（）+（）介绍歌德巴赫猜想
四、做游戏：
1、猜猜校长的电话号码，从高位开始依次是：
最小的既是质数，又是奇数。
（）
10以内最大的质数。
（）
最小的自然数
（）
最小的质数。
（）
是偶数也是最小的合数。
（）
不是质数，也不是合数。
（）10以内最大的既是奇数又是合数。（）既是质数又是偶数。
（）
2、自我介绍：根据自己的学号，请说出这个数的特性，能说多少就说多少？
五、师生小结：
刚才把自然数按照约数个数多少来分，可分为质数、合数和1，一个数是质数还是合数，就要根据这个数约数的个数来判定。如果一个数只有1和它本身两个约数，这个数就是质数，除了1和本身外，还有别的约数（即至少有三个约数），这个数就是合数。
六、编制50以内的质数表。
1．师：判断一个数是不是质数，也可以查质数表。
2．编制50以内质数表的过程。
（1）翻开P104第1题，指导学生先划去1；再留下2，划去2的2倍数、3倍数、……再留下3，划去3的2倍数、3倍数……，接着留下5，划去5的2倍数、3倍数、……，最后留下7，划去7的2倍数、3倍数、（2）指名念出留下的数。
设计说明：充分利用学生身边的素材，让学生观察、分类，初步建立质数、合数的概念。在此基础上，让学生进一步观察、讨论，并用自己的语言来说一说什么是质数、合数，进一步加深对这两个概念的理解］
（3）观察一下，剩下的数都是什么数？
第二篇：质数和合数教学设计
《质数和合数》
教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第59-60页的例
1、例2及相应的练习。
教材简析: 《质数与合数》是在学生已学会“因数与倍数”以及“2、5、3的倍数的特征”的基础上进行教学的。这部分教材的教学要使学生掌握质数、合数的概念，能够正确判断一个数是质数还是合数。这一节内容中抽象概念较多，有些概念容易混淆，如质数与奇数、合数与偶数等，这是教学的难点。在教学中，还要对学生进行分类、抽象、概括等思维训练。教学目标：
1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
2.培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点:理解质数和合数的概念,能正确判断一个数是质数还是合数.教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。教学过程:
一、创设情境，诱疑引探
1．师：前几天大家提起“歌德巴赫猜想”，老师也很感兴趣,而且一直在搜集这方面材料,（出示课件）很巧前一段北京日报第九版有这样的报道:两年前, 英美两家出版社悬赏100万美元，限期两年求证“歌德巴赫猜想之解”，截稿日期就在今天。也就是说“哥德巴赫猜想”对于全世界来说仍是一个不解之谜.小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比作数学王冠上的明珠，今天竞有人悬赏100万美元求证“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什么呀？有兴趣看看吗？（课件出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。）
2．师: 谁来读一下著名的哥德巴赫猜想，生读。
3．师：就这样一句话呀。你读懂了吗？你读懂什么啦？（生发表自己的见解）
4．师:哦你们是这样理解的.看来质数与约数有直接关系。你从哪知道的？
二、观察启思，主动建构
1．认识质数师：看来你们对这个猜想已经初步理解了，我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。
生：8=3+5 3、5是奇数吗？是质数吗？
10=11+3 3、11是奇数吗？是质数吗？
14=7+7 同意吗？为什么？
师：都有兴趣举例，拿出本子来，看谁举的多。（生独立完成）
（师巡视，并板书）
师：还有补充吗?
师：我们按照自己对“哥德巴赫猜想”的理解写出了这些式子，是否都符合这个猜想呢？
师:符号右边都是奇数吗？都是质数吗？质数有什么共同特点?
生：除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。
师：能举出一个质数吗？5 是质数,为什么？17是质数,为什么？
师：都想再举例，拿出本子，看谁举得多？四人交流一下。
生汇报。
师：这些数都是质数，到底什么是质数。（生归纳，师板书:质数）2．认识合数。
师：9这个数为什么不是质数?我们把这样的数叫什么数。（合数）
师：谁能再举一个合数。什么是合数？（板书:合数）.3、师：今天我们学习了质数和合数。（板书课题:质数 合数）还有问题吗?
4、判断数字卡片是质数还是合数？出示：
5、9 为什么？抢答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730„„
师：2为什么是质数？1为什么不是质数也不是合数？
三、巩固强化，应用延伸
1．你还想研究质数合数的那些知识？(学生提出很多)如（:1）找最大质数.（2）如何判断一个数是质数还是合数.（3）自然数中是不是除了质数就是合数„„
2．请各小组选一个你们喜欢研究的问题,开始研究吧
.3．汇报研究成果
.4.师：我们学习了质数和合数，对于哥德巴赫猜想中的奇素数你是怎么理解的？（点击课件出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。）
师：是不是所有一个尽可能大的偶数总能写成两个奇素数之和呢？能证明吗？请同学们课后自己去尝试、验证。
板书设计：
质数与合数
质数：只有1和它本身两个因数的数。
合数：除了1和它本身还有其它因数的数。
1：
既不是质数也不是合数。
第三篇：《质数和合数》教学设计
《质数和合数》教学设计
主讲人：李振东
牛家牌镇青南中心小学
《质数和合数》教学设计
牛家牌镇青南中心小学 李振东 教学内容：人民教育出版社五年级数学下册《质数和合数》 教学目标：
1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。
2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习——合作、交流经验——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力。
3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。教学重点：
理解质数和合数的意义。教学难点：
判断一个数是质数还是合数的方法。教学准备：
作业纸、多媒体课件等。教学过程：
一、复习引入
什么叫因数？什么叫倍数？（出示课件2）
（通过复习，了解学生的知识储备，为下面的学习奠定基础。）
二、创设情境，激发兴趣
1、下面请同学们帮助老师一下，找出1—20各数的因数。（出示课件3）
2、请同学们拿出作业纸，写出1—20各数的因数。
3、班上交流。
4、请同学们仔细观察1—20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。（出示课件4）
如：1只有因数1。
有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。
有的数因数不止两个，比如9的因数是1，3和9。
5、请同学们仔细观察一下，它们的因数的个数有什么规律。（出示课件5）
6、提出要求：按这些因数个数的多少，可以分为三种情况，分别有那些数？（出示课件6）
7、班上交流，归纳总结规律，指名回答。
8、观察思考，归纳总结定义。什么是质数？（出示课件7）什么是合数？（出示课件8）
1既不是质数，也不是合数。（出示课件9）
9、将自然数分类。（出示课件10）
提问：我们以前学过自然数，那么什么是自然数呢？指名回答。自然数按因数个数可以分为： 自然数按是否是2的倍数可以分为：（设计意图：在本环节学中老师把探求知识过程让学生自己发现，让学生在合作交流中找到了按因数个数多少可以把自然数分为质数和合数。同时使学生了解自然数有不同的分类方法，学生很容易掌握了本节所学知识轻松愉快的突破了教学难点，在实践和操作的过程中向学生渗透分类的思想。）
三、巩固应用，内化提高。
1、下面老师考一考你们对质数和合数理解掌握能力。（出示课件11）
2、老师考一考你们的判断能力。（出示课件12）
四、动手操作，掌握新知
1、例
1、找出100以内的质数，做一个质数表。（出示课件13）
2、小组合作探究，请同学们拿出作业纸，按要求制作质数表（出示课件14）
要求：以二人为一小组合作学习。建议：①划去２的倍数（但２除外）
②划去５的倍数（但５除外）
③划去３的倍数（但３除外）
④划去７的倍数（但７除外）
3、集体操作交流，制作质数表。（出示课件15、16、17、18）
4、总结汇总，完成质数表。（出示课件19）
100以内的质数表 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97（通过动手操作，让学生在操作中了解事物的特征，学生通过动手操作得到了大量的学习资源，为后面的学习奠定了基础。学生与学生之间的互相交流，更加利于学生对知识的掌握。他们在相互的探讨中，使问题得到解决。）
5、学习《质数歌》（出示课件20）• 二三五七一十一，一的后面三九七； • 二三二九三十一，还加一个三十七；
• 四的后面一三七，五三五九六十一； • 后面有个六十七，七的后面九三一； • 八三八九九十七。
五、知识拓展。
1、什么叫分解质因数？
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。叫分解质因数。
2、分解质因数的几种方法。（出示课件21）
3、巩固训练，完成填空。分解质因数练习（出示课件22）
六、运用知识，解决问题。（出示课件23、24、25、26）
（一）自学检测
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。22 29 35 37 87 93 96
（二）填空。
1.质数有（）个因数，合数至少有（）个因数。
2.最小的质数是（），最小的合数是（）。3.（）既不是质数，也不是合数。
（三）判断下面各题，并说明理由。1.所有的奇数都是质数。（）2.所有的偶数都是合数。（）
3.1既不是质数，也不是合数。（）
（四）试一试
1.在自然数中最小的奇数是？ 2.最小的偶数是？ 3.最小的质数是？ 4.最小的合数是？
5.即是偶数又是质数的数只有？
（设计意图：巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，培养了学生根据问题寻找条件的分析问题能力，加深了对用质数合数的理解。培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。）
七、课堂总结
1、通过这节课的学习，你学会了什么（出示课件27）？ 学生交流
2、教师总结（出示课件28）.理解掌握质数、合数的概念。
.初步学会准确判断一个数是质数还是合数。.掌握了100以内的质数。.掌握了分解质因数的方法。
课堂作业纸
写出1—20各数的因数
1的因数：
2的因数：
3的因数：
4的因数：
5的因数：
6的因数：
7的因数：
8的因数：
9的因数：
10的因数：
11的因数：2的因数：
13的因数：
14的因数：
15的因数：
16的因数：
17的因数：
18的因数：
19的因数：
20的因数：
找出100以内的质数。利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。1 2 3 5 7 9 46810 1214161811 13 15 17 1922242621 23 25 27 ***1 33 35 37 39 384041 43 45 47 49 424446485051 53 55 57 59 52545658 60626466687061 63 65 67 69 727476788071 73 75 77 79 82 84868881 83 85 87 8991 93 95 97 9992 949698划去2的倍数（2除外）
90100
第四篇：质数和合数教学设计
质数和合数教学设计
教学目标：
1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断能力。
3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
教学重点：理解质数和合数的意义。
教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。教学过程： 课前谈话：
给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不同的分类标准，可以有多种不同的分类方法。明确：分类的标准很重要.一、复习旧知
说一说，在我们学习和生活中你会接触哪些数？（要求与同学说的尽量不重复）给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。板书对应的集合图。这些数还有新的分类方法？你想尝试吗?
二、进行新课
今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。复习：什么叫约数？怎样找一个数所有的约数？
同桌合作，找出列举的1-12各数的所有的约数。（同时板演）
引导学生观察：观察以上各数所含约数的个数，你能把它们分成几种情况！根据学生的回答板书。自然数
（约数的个数）
（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）
引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点？引出约数的概念。明确合数的概念，提问：合数至少有几个约数？想一想：1的约数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？
明确：这是一种新的分类方法。看了集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固奇数和合数的知识）猜一猜：奇数有多少个？合数呢？
明确：因为自然数的个数是无限的，所以，奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。
出示例1 下面各数，哪些是质数？哪些是合数？ 15 28 31 53 77 89 111 学生独立完成。
问：你是怎么判断的？
明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约数，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。
说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。完成练一练。
三、练习巩固
1、检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。22 29 35 49 51 79 83
2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）
学生操作后，提问：剩下的都是什么数？
告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
四、全课总结
学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答；相机揭示课题，质数和合数
讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢？
五、布置作业（略）。
第五篇：《质数和合数》教学反思
《质数和合数》教学反思
本次教学内容是九年义务教育六年制小学数学第十册《素数和合数》。一节课下来，我感到许久未曾有过的轻松，从孩子们兴奋的表情中，也可以看出他们这节课的感觉不错。课后，我把教学流程在脑子里又重新过了一遍，有所顿悟。
1、以“问题”促进学习，培养学生问题意识
要培养学生的独立性和自主性，就应当培养学生的问题意识。在教学设计中，通过小组讨论，同学们按约数个数的多少把1~20以内的数分成了二类：一种是只有1和它本身两个约数，另一种是有两个以上约数的数，初步引出质数和合数的意义后，我环顾了四周，问：“大家觉得1~20以内的数你们都按规律罗列完了吗？还有什么问题吗？”沉默了片刻后，果然有几只小手提问了：“还有1没有放进去！”“那1又是什么数呢？”——（指而不明，引而不发）我带着笑并没有正面回答同学们的疑问，继续让他们自由交流（同桌），最后，大家通过判断约数个数的多少，得出了结论：“1既不是质数也不是合数”。同学们在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识，也获得了积极的情感体验。
2、充分给予学生自主探究的时空
学习不是为了“占有”别人的知识，而是为了“生长”自己的知识。这节课让我更加认识到：凡是学生能自己发现的知识老师少暗示或不暗示，凡是学生自己或交流后能解决的问题老师不代替，老师在教学过程中充分给予学生亲自实践、思考、发现的机会，给予学生足够的时间去探究，去找寻。这样，宽松、丰富的教学情境，学生在兴趣盎然中也掌握了数学基本知识，思维也得到了发展。
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