《质数和合数》教学设计
教学目标:
1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
教学重点:
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点:区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程:
一、探究发现,总结概念:
1、师:(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考,然后全班交流。
2、师:这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考,想像后举手回答。
3、师:同学们再想一下,如果有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形?
师:我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)
4、师:同学们,如果给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方形的个数——,你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说:会越多。
师:确定吗?(引导学生展开讨论。)
5、师:同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
先让学生小组讨论,然后全班交流,师根据学生的回答板书。
师:同学们,像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数),在数学上我们把它们叫做质数,下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?
学生独立思考后,在小组内进行交流,然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念,结合学生回答,教师板书:(略)
6、让学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。
7、师:那你们认为“1”是什么数?
让学生独立思考,后展开讨论。
二、动手操作,制质数表。
1、师出示:73。让学生思考着它是不是质数。
师:要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)
师:这表从哪来呢?
(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想办法找出100以内的质数,制成质数表?谁来说说自己的想法?(让学生充分发表自己的想法。)
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固:
完成练习四第1、2题。
四、课题小结:
这节课你在激烈的讨论中有什么收获?
《质数和合数》
教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第59-60页的例
1、例2及相应的练习。
教材简析: 《质数与合数》是在学生已学会“因数与倍数”以及“2、5、3的倍数的特征”的基础上进行教学的。这部分教材的教学要使学生掌握质数、合数的概念,能够正确判断一个数是质数还是合数。这一节内容中抽象概念较多,有些概念容易混淆,如质数与奇数、合数与偶数等,这是教学的难点。在教学中,还要对学生进行分类、抽象、概括等思维训练。教学目标:
1.理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
2.培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点:理解质数和合数的概念,能正确判断一个数是质数还是合数.教学难点:正确判断一个数是质数还是合数。教学过程:
一、创设情境,诱疑引探
1.师:前几天大家提起“歌德巴赫猜想”,老师也很感兴趣,而且一直在搜集这方面材料,(出示课件)很巧前一段北京日报第九版有这样的报道:两年前, 英美两家出版社悬赏100万美元,限期两年求证“歌德巴赫猜想之解”,截稿日期就在今天。也就是说“哥德巴赫猜想”对于全世界来说仍是一个不解之谜.小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比作数学王冠上的明珠,今天竞有人悬赏100万美元求证“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什么呀?有兴趣看看吗?(课件出示:大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。)
2.师: 谁来读一下著名的哥德巴赫猜想,生读。
3.师:就这样一句话呀。你读懂了吗?你读懂什么啦?(生发表自己的见解)
4.师:哦你们是这样理解的.看来质数与约数有直接关系。你从哪知道的?
二、观察启思,主动建构
1.认识质数师:看来你们对这个猜想已经初步理解了,我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。
生:8=3+5 3、5是奇数吗?是质数吗?
10=11+3 3、11是奇数吗?是质数吗?
14=7+7 同意吗?为什么?
师:都有兴趣举例,拿出本子来,看谁举的多。(生独立完成)
(师巡视,并板书)
师:还有补充吗?
师:我们按照自己对“哥德巴赫猜想”的理解写出了这些式子,是否都符合这个猜想呢?
师:符号右边都是奇数吗?都是质数吗?质数有什么共同特点?
生:除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。
师:能举出一个质数吗?5 是质数,为什么?17是质数,为什么?
师:都想再举例,拿出本子,看谁举得多?四人交流一下。
生汇报。
师:这些数都是质数,到底什么是质数。(生归纳,师板书:质数)2.认识合数。
师:9这个数为什么不是质数?我们把这样的数叫什么数。(合数)
师:谁能再举一个合数。什么是合数?(板书:合数).3、师:今天我们学习了质数和合数。(板书课题:质数 合数)还有问题吗?
4、判断数字卡片是质数还是合数?出示:
5、9 为什么?抢答:3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730„„
师:2为什么是质数?1为什么不是质数也不是合数?
三、巩固强化,应用延伸
1.你还想研究质数合数的那些知识?(学生提出很多)如(:1)找最大质数.(2)如何判断一个数是质数还是合数.(3)自然数中是不是除了质数就是合数„„
2.请各小组选一个你们喜欢研究的问题,开始研究吧
.3.汇报研究成果
.4.师:我们学习了质数和合数,对于哥德巴赫猜想中的奇素数你是怎么理解的?(点击课件出示:大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。)
师:是不是所有一个尽可能大的偶数总能写成两个奇素数之和呢?能证明吗?请同学们课后自己去尝试、验证。
板书设计:
质数与合数
质数:只有1和它本身两个因数的数。
合数:除了1和它本身还有其它因数的数。
1:
既不是质数也不是合数。