车辆动力学论文

第一篇：车辆动力学论文

车辆动力学稳定性的研究

摘要：近年来，汽车动力学控制得到广泛的研究。兼容了ABS和TRC的优势，车辆动力学稳定性控制（VDC）使车辆在各种路面和各种工况下都获得良好的操纵稳定性和方向性，大大降低交通事故的发生及其伤害。本文从理论上研究了汽车稳定性控制的基本原理和稳定性控制策略，以及路面状况、转向角、车速对汽车操纵稳定性的影响。采用MATLAB/Simulink建立车辆模型进行稳定性仿真分析。关键词：动力学；稳定性控制；阈值控制；

引言

车辆动力学是近代年发展起来的一门新兴学科。随着人类社会的发展和人们生活水平的提高，人们对车辆动力学稳定性提出了更高的要求。自20世纪70年代末，从飞机设计技术中引入的防抱死制动系统（Anti-lock Braking System，简称ABS）可以称得上是向车辆底盘控制迈出的第一步，ABS通过限制制动压力来保证车轮的最佳滑移率，从而避免了车轮的抱死。随后，通过限制发动机输出转矩防止车轮滑转的驱动力控制系统（Traction Control System，简称 TCS）在20世纪80年代中期得到应用。到20世纪80年代末，在ABS和TCS的基础上，又成功地开发了防滑转控制（Acceleration Spin Regulation，简称ASR）装置，这种装置在车辆急剧变速时，可改善车辆与地面的附着力，避免车辆产生侧向滑动的危险。20世纪90年代初，研究人员根据轮胎印迹处的纵向力和横向力满足摩擦圆规律的原理，提出了在高速行驶中通过驱动力控制来保证车辆的横向稳定性的动态稳定性控制（Dynamic Stability Control，简称 DSC），它对车辆高速转动时制动特别有效。20世纪 90 年代末期，研究人员发现，车辆在高速行驶过程中的横向稳定度较小，通过调节四个车轮的纵向力而形成一定的回正力矩，就可以控制车辆的横摆角速度，由此提出了“直接横摆控制”（Direct Yaw moment Control，简称 DYC）算法，并经过试验验证了该算法的有效性。在此基础上，近年来又提出了限制一定侧偏角范围的车辆动力学控制（Vehicle Dynamics Control，简称 VDC）。自2000年以来，VDC系统得到了世界各国汽车厂商的关注，并进行开发研制。

用户对车辆稳定性的需求是车辆动力学稳定性控制发展的动力，而车辆动力学技术的发展为车辆动力学稳定性控制进一步发展提供了技术保障。动力学稳定性控制(VDC)出现，它兼容了ABS和TCS的优势功能，利用车辆动力学状态变量反馈来调节车轮纵向力大小及匹配，统计分析知：VDC 能够大大降低交通事故的发生及其伤害。车辆动力学稳定性控制方法

1.1 车辆动力学控制模型介绍

车辆动力学控制模型主要包含整车模型、轮胎模型和驾驶员模型。①

整车模型

在分析中采用的模型可以分为线性模型和非线性模型两类。也可以根据分析的自由度数分类，在动力学仿真中主要使用的模型一般有单轮模型、双轮自行车模型和四轮模型等。单轮模型一般应用于车辆牵引和制动研究，这种模型直观简洁。这一模型主要应用在 ABS 和 TCS 的控制策略的研究开发上。

双轮自行车模型结构相对简单，对于开发 VDC 而言采用两轮模型具有以下优势： 结构简单，运算量小，能够保证控制的实时性的要求。因此双轮自行车模型是进行 VDC 控制策略的开发及控制算法的研究的基础。

四轮模型更为真实地反映了车辆的实际情况。为了尽可能的接近车辆的实际情况，必须考虑悬架、轮胎和车身的非线性，以及车辆的动态非线性，因此在理论建模和分析过程中也有采用四轮多自由度车辆仿真分析模型。②

轮胎模型

轮胎对车辆的动力学控制具有非常重要的影响，因为车辆的一切动力学控制的外力都是来自轮胎和路面的附着作用。因此，轮胎模型和实际工况的符合程度决定了控制系统仿真分析及控制算法的精确性。

由 Pacejka 教授提出的“魔术公式”轮胎模型是动力学仿真分析应用的主要的模型。国内外学者在研究中常用到该模型以及其修正模型。

此外，在研究中，人们还可以运用梁模型、刷子模型、辐条模型以及 Swift 轮胎模型。然而，在研究中应用最广泛的仍然是“魔术公式”轮胎模型以及其修正模型。③ 驾驶员模型

在车辆的驾驶过程中，驾驶员是首要的控制元素。对于车辆动力学控制而言，车辆的实际操作过程中都需要考虑驾驶员的因素。因此，对驾驶员进行建模的思想在人—车闭环系统中进行了研究。在车辆主动安全控制系统中，如带有预瞄模型的 VDC 控制系统中都需要应用驾驶员模型。1.2 车辆动力学控制的策略和算法

VDC 控制系统的核心是控制策略和算法。控制策略和算法直接决定了控制系统的性能，这也是国内外研究的重点。①

控制变量的选择

为了进行车辆动力学控制，VDC 必须确定控制状态量。在光滑的路面上进行控制时，横摆角速度和横向加速度不对应，因此横摆角速度和侧偏角都必须加以门限控制。

轮胎的纵向力和横向力决定于滑移率、侧偏角和垂直力。因此轮胎的滑移率成为了基本的控制变量，控制车辆的横向力和横摆力耦矩。此外应当考虑纵向力控制和驾驶员输入实际的车辆的状态的估算等问题；同时车辆的侧翻角反映了车辆的抗侧翻性能，一般将其转化为翻转系数进行控制。VDC 的主控变量主要有以下五种：横摆角速度控制，；横摆控制+侧偏控制+侧翻控制；侧偏角控制主要有丰田，；横摆控制+侧偏控制；横摆控制+侧偏控制+主动转向等。②

控制器的实现策略

VDC 的控制系统一般都是利用理想的线性模型来预测车辆的运动状态，而实际的车辆横摆角速度由传感器来控制，实际的车辆侧偏角度通过为数不多的几个传感器信号及各种估算算法得到。将预测模型和实际测出的结果进行对比，基于差值进行控制，因此主要的控制是基于反馈理论的控制。当前采用的控制策略介绍如下。

反馈控制—目前市场上的 VDC 主要是采用横摆角速度反馈控制，将通过传感器测量得到的控制变量的数值和经过参考模型计算得到的数值进行对比，根据偏差进行控制。这也是相对成熟、实现成本较低的一种控制方式。

前馈+反馈控制—祁永宁等人将四轮转向和横摆力矩控制相结合，采用跟随理想模型的前馈加反馈控制，实现对侧偏角和横摆角速度的多目标控制。

模糊控制—由于系统存在非线性，延迟性，和参数的不确定性，因此可以采用模糊控制或则模糊PID控制来进行车辆动力学控制。在对ABS和四轮转向的研究中，人们广泛地采用了模糊控制以及模糊 PID 控制。

滑模控制—稳定性控制被视作与驾驶员驾驶意图的匹配，所以横摆角速度首要成为控制目标。但在低附路面上，实际的横摆角速度和预期的横摆角速度不能有效的阻止侧 偏角的增加和车辆的激转；过大的侧偏角降低了驾驶员的稳定性操作的质量。采用滑模控制方法能够实现更优的控制鲁棒性能：附着的变化，侧向坡度的变化，速度的变化，动态载荷变化。研究人员在对制动防抱死系统的研究中大量应用到滑模控制以及变形的滑模控制。

神经网络控制—由于路面-轮胎特性的非线性决定了VDC的控制策略基于非线性，所以确定合适的VDC控制器和有效的输出是一件困难的工作。非线性的控制策略可以通过神经网络（NN）和遗传算法获得。系统帮助驾驶人员进行道路修正，增强转向和直线行驶时的稳定性。

此外，研究人员在研究中还运用到了PID控制、最优控制、自适应控制、预瞄控制和相平面控制等方法。③

控制算法

VDC需要解决的问题包括：驾驶员驾驶意图的识别，车辆状态的测量和评估，控制目标的生成，系统执行的效率和平稳性，道路bankangle的测定，系统的开发和评估，以及错误测试等。为了对各种不同的路面作出不同的响应，必须对轮胎-路面之间的附着进行预估。采用较多的方式是利用卡尔曼滤波构造系统观测器，进行车辆操纵稳定性动力学信号的实时软测量。1.3 动力学仿真模型的建立步骤

基于数学模型的数字化虚拟样机仿真技术可以大大简化机械产品的设计开发过程，大幅度缩短产品开发周期，大量减少产品开发费用和成本，明显提高产品质量，提高产品的系统级性能，获得最优化和创新的设计产品。是当今车辆研发领域的一项关键核心技术。以下是计算机仿真研究的关键步骤：

1）建立系统的数学模型

数学模型是系统仿真的研究依据，其对系统的近似程度需要根据仿真要求或者目的来调整。

2）建立仿真模型

一般的数学模型特别是复杂非线性问题不方便通过直接编程并用计算机求解，通常需要把数学模型通过一定算法对原系统的数学模型进行离散化等方便计算机求解的处理。

3）模型验证、试验结果分析

仿真程序负责在计算机内建立、解算、显示仿真模型和试验结果等工作，提供仿真平台，一般采用面向对象高级语言编写。目前有很多商业化的仿真软件，如MATLAB、ADAMS 等等。通过运行仿真程序，将仿真试验数据与实际系统试验数据进行比较、检验，确认模型是否足够代表实际系统，足够反映需求下的实际系统运行的特性，否则要通过结果分析对模型进行修改，直至达到仿真要求。

4）基于仿真模型进行进一步应用

经过不断调整，仿真模型足够反映需求下的实际系统运行的特性，采用仿真模型代替实际系统进行一些深入的研究应用，可以研究哪些参数的变化对性能的影响权重的灵敏度分析；系统在其特性或参数发生变动时仍可使品质指标保持不变的性能的稳健性分析，即系统对特性或参数变动的不敏感性等等。进一步的应用让仿真模型为解决实际工程化问题提供依托，甚至是完整的解决方案。VDC系统的基本原理

2.1 轮胎附着极限状态分析

车辆丧失稳定性时，汽车处于失控状态，出现转向半径迅速减少或迅速增大的严重的过多转向或不足转向，从而导致侧滑、激转、侧翻或转向反应迟钝等，在轮胎的侧偏 力达到饱和状态下，如果前轮首先达到侧偏力饱和极限，会产生“漂移” 现象、侧滑，维持车辆保持期望驾驶轨迹所提供的横摆力矩随之减少，车辆实际的转弯半径比驾驶员期望的要大，导致不足转向，如图1。

图1 车轮达到极限饱和

如果后轮首先达到侧偏力饱和极限，会产生“急转”现象，维持车辆保持期望驾 驶轨迹所提供的横摆力矩随之增大，车辆实际的转弯半径比驾驶员期望的要小，导致过度转向。这两种情况下车辆都处于不稳定状态，还可能导致侧翻或转向反应迟钝等，车辆的操纵性将难以预测和控制。一般的驾驶员很难通过方向盘控制前轮转角很难正确的调整车辆的运动状态，将车辆稳定下来，很容易发生危险，导致事故的发生。

在这种情况下，通过主动控制避免车轮达到极限饱和状态是非常有必要的。2.2 车辆动力学的稳定性分析

目前车辆动力学控制的主要控制目标有以下两种：一个是轨迹保持问题，这个可以由车辆的侧偏角来进行描述；另外一个是稳定性问题，可以由车辆的横摆角速度来描述。作为描述车身状态的两个主要变量，它们之间是相互耦合的。在横摆角速度较小的情况下，车辆的质心侧偏角主要由车辆的纵向力和横向力影响决定，但是直接控制车辆的纵向力和横向力是很困难的；如果只考虑横摆角速度，它的大小取决于质心位置的横摆力矩，最直观的施加横摆力矩的理想方式就是在车辆的两个对角的车轮上施加一对大小相等的但是方向相反的一个驱动力和一个制动力。需要选择一个变量作为主要控制变量，另外一个作为辅助控制变量，两个被控变量需要通过控制算法相互协调。

由于安全在主动控制中是最重要的，相对于轨迹保持，稳定性的重要性更强，所以，车辆动力学稳定性控制以稳定性控制为主，在非理想轨迹的情况下要首先保证汽车的稳定性。通过差动制动来控制车辆的横摆角速度，对于侧偏角的变化就是间接控制，进行适当的修正，尽量接近期望的轨迹。

驾驶员驾驶的理想目标是车辆行驶状态能够按照线性方式在变化，那么也可根据两个能控制变量的实际值与线性状态名义值的差值对汽车动力学稳定性进行判断，当两者差值较小时，粗略的认为汽车的行使状态是稳定的，不予以修正；但当差值变大超出某一额定范围时，认为汽车己经进入需要动力学稳定性控制的准稳定状态。

由于侧偏角的范围很难确定，而只使用横摆角速度状态变量进行反馈控制，实际汽车的横摆角速度ω和侧偏角β的确定：

横摆角速度由汽车上装有的横摆角速度传感器测得。侧偏角是由侧向加速度和横摆角速度积分估算出来：

（t）=0vydt v0t由各传感器测得的信号经过一定的算法和汽车模型运算后，便可以知道期望值与实际横摆角速度ω和侧偏角β,经比较器比较得Δω、Δβ。若在容许范围内，则VDC无须作用；若不在容许范围内，则根据Δω、Δβ的大小确定要产生的修正横摆力矩大小 ΔM。然后根据修正横摆力矩大小值确定各个车轮最优的滑移率。知道滑移率，根据轮胎模型便可以确定每一车轮的制动力大小，从而可以确定每一车轮的制动电磁阀的开关时间（或节气门开度），制动电磁阀工作后（或节气门开度改变）便实现对汽车的稳定性控制。车身状态参数的测量和估算

3.1 车身传感器和基本车身状态参数测量

主要的传感器有：方向盘转角传感器、侧向加速度传感器、横摆角速度传感器、轮速传感器、制动压力传感器。

目前基本是将侧向加速度传感器和横摆角速度 2 个传感器进行一体化设计集成，通过 CAN 总线与 ECU 通讯。3.2 派生车身状态参数的估算

1）侧向加速度的估算：加速度计得到侧向加速度；

2）质心侧偏角的估算：本文采取质心侧偏角由侧向加速度和横摆角速度积分估算的方案：在纵向和侧向水平的路面上，忽略汽车点头和侧倾角，则汽车的质心侧偏角β可 由下式确定：

vx1vy2 21vv式中：v为车速；vy为侧向加速度；vx纵向加速度。若汽车车速变化不大，上式简化为

vyv，则：

t0dt00tvydt v0t

3.3 附着系数的估算

由汽车在垂直方向、纵向受力平衡及力矩平衡，得到下列 3 个方程：

N1N2mg

11dyFNNmbi21122234dt

dyN1Lmgl2mhdt将方程联立求解可得各轮的附着系数（参数下标 1, 2, 3, 4 分别表示各车轮对应参 数值）。VDC 系统经典控制仿真

ADAMS/Controls是ADAMS软件包中的一个集成可选模块。在ADAMS/Controls 中，可以通过简单的继电器、逻辑与非门、阻尼线圈等建立简单的控制机构，也可利用通用控制系统软件(如：MATLAB，EASY5)建立的控制系统框图，建立包括控制系统、液压系统、气动系统和运动机械系统的仿真模型。

Simulink 是 MATLAB 软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包。Simulink 提供了一些按功能分类的基本的系统模块，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以方便的构成所需要的控制类型的系统模型，进而进行控制系统仿真与分析。本文选用 Simulink 完成包括两自由度线性模型计算的 ECU 控制系统的设计。

通过ADAMS/Control接口把ADAMS/Car中建立的非线性整车模型作为Simulink中的S-function函数和控制模型联合起来进行VDC控制系统联合仿真分析。

图2 ADAMS多体模型-控制系统的联合仿真

如图 2 所示，ADAMS/Car 的车辆模型输入信号包括：左前轮制动力矩、右前轮制动力矩、左后轮制动力矩、右后轮制动力矩和发动机节气门调节信号，输出信号为四个车轮的转速、车身横摆角速度、质心侧偏角、方向盘转角和车辆前进方向速度等信号。VDC主控ECU为VDC系统的控制逻辑单元，该单元包括多个作用子系统。根据采集到的四个轮速信号、车身横摆角速度、侧偏角和前进速度等按照控制逻辑对四个轮子制动系统系统和节气门调节系统发出控制指令。制动调节系统采用脉冲信号结合ABS子系统进行输入，ABS控制采用结构简单、稳定性能好、可靠性高的PID控制实现；节气门信号通过在两个前轮上施加相同的制动力矩模拟。主控ECU内部采用不同的控制方法配合不同的控制策略可以达到不同的控制效果。4.1 基于 TCP/IP 分布式联合仿真

MSC.ADAMS 中的控制接口模块 ADAMS /Controls 有两种通信机制，即基于管道式的通信机制与基于 TCP/IP 的通信机制。管道式的通信机制运行速度较快，但不支持不同机器之间的通信。基于 TCP/IP，就可以在一台机器上运行 ADAMS 求解程序，而在网络上的另一台机器运行控制程序 MATLAB，两者之间进行信息的实时传递，实现动力学模型和控制系统的联合仿真。

本文选用 Simulink 完成控制系统的设计。在 ADAMS/Control 模块下，可以建立 与 MATLAB /Simulink 的接口，采用 client/server(客户端/服务器)模式，它的通讯过程 是基于 TCP/IP（Transmission Control Protocol/Internet Protocol）协议实现的。该协议中 接口是两个程序之间进行双向数据传输的网络通讯端点，有一个地址和一个端口号来标识。ADAMS/Control 服务程序在提供服务时在一个端口进行，使用该服务的客户机 Simulink 也必须连接该端口。4.2 车辆 VDC 的阈值控制

基于阈值控制的稳定性控制器的设计为：

本文将表征车身运动轨迹的质心侧偏角作为主要辅助门限；为了区分不同工况下的控制实施，添加横摆角速度上下限辅助判断门限作为是否施加控制的判断开关。

由实际横摆角速度和期望横摆角速度差值Δω触发 VDC 控制的执行，当Δω大于上限值 Ahigh，那么就施加反馈 Tout，反馈根据方向盘转角判断并确定其具体在哪个车轮上施加，例如当方向盘左转，驾驶员期望车身左向转弯时，轮胎达到附着极限，横摆角速度不能跟踪前轮转角变化Δω绝对值增大大于Ahigh，发生转向过度，需要施加反向的横摆力矩遏制继续增大趋势，根据单独车轮施加制动力对横摆力矩影响不同，确定在前外轮施加制动力；当Δω逐渐减小到低于Ahigh，停止施加制动力。

图3 横摆角速度阈值控制框图

如图

3、图 4 所示，修正横摆角速度，可以保证车辆的稳定性；车身轨迹通过辅助的质心侧偏角阈值控制修正。对两个前轮进行制动或者发动机进行加减速的调节。

图4 质心侧偏角辅助阈值控制框图

4.3 阈值控制仿真结果与分析

STEP 工况 Mu=0.2 车速 100Km/H 方向盘30度急转

图5 车身轨迹与横摆角仿真

图6 质心侧偏见与修正扭矩仿真

从上面图 5~图 6 可以看出，在摩擦系数很小的 mu＝0.2 的模拟冰雪路面下方向盘阶跃试验中，如果不采用 VDC，尽管轨迹能够基本按照驾驶员意图行驶，但是 从质心侧偏角和横摆角速度来看，车辆已经进入不稳定状态，很难再正确按照驾驶员的操纵行驶；采取 VDC 主动控制，轨迹较原曲线更加充分利用的地面的附着力，转向半径更小，而且质心侧偏角和横摆角速度都保持在稳定区域，车辆没有丧失稳定性。但是可以看出制动力控制的施加频率比较大，导致横摆角速度、质心侧偏角等都出现局部的小范围的锯齿状波动，这个是由于阈值控制的特性决定的，属于阈值控制的固有缺点，需要采用其他控制方法才能够有所改进。总结

本文结合线性两自由度理想模型，运用阈值控制，基于ADAMS多体动力学模型和 Simulink反馈控制模型的联合仿真，进行多种极限工况下的汽车操纵稳定性仿真试验研究，对车辆VDC系统的控制方法进行仿真分析。得到的仿真结果显示，阈值控制具有使制动力控制的施加频率较大，从而导致横摆角速度等出现小范围的锯齿波动的缺点，但是，车辆仍保持稳定。本文的不足之处：没有讨论其他控制方法对稳定性的影响，比如PID控制，模糊控制等。参考文献：

[1] 李健,管西强.滑模控制在车辆电控稳定系统中的应用[J].汽车工程,2004,26(3).[2] 赵治国.车辆动力学稳定性系统变结构滑模控制研究[J].中国机械工程,2003,14(2).[3] 朱德军,陈南,任祖平.基于 H∞理论的车辆稳定性控制[J].2005,1.[4] 丁海涛,郭孔辉,张建伟等.汽车 ESP 硬件与驾驶员在回路仿真试验台的开发与应用[J].汽车工程, 2006,28(4).[5] 程军.汽车防抱死制动系统的理论与实践[M].北京: 北京理工大学出版社,1999.[6] 李亚军，黄浩.虚拟样机技术及其应用[J].航空制造技术,2002(2):36.[7] 王凯湛,马瑞峻,胡健锋.虚拟样机技术在农业机械设计上的应用和发展[J].中国农机化，2008(8)：10.[8] 郭孔辉.轮胎附着极限下差动制动对汽车横摆力矩的影响[J].汽车工程,2002,24(2).[9] 王德平,郭孔辉.车辆动力学稳定性控制的控制原理与控制策略研究[J].机械工程学报,2000, 3(22).[10] 刘晓东,章晓明.基于ADAMS与NASTRAAN的刚柔耦合体动力学分析方法[J].机械设计与制造，2008(2):168-170.[11] 王德平,郭孔辉.车辆动力学稳定性控制的理论研究[J].汽车工程, 2000,22(1).[12] 程军.车辆动力学控制的模拟[J].汽车工程,1999,21(4).[13] 宋健.用于电子稳定程序的汽车模型和控制策略[J].公路交通科技,2004.5.[14] 陈祯福.汽车底盘控制技术的现状和发展趋势[J].汽车工程,2006,28(2).[15] 刘又午.多体动力学在机械工程领域的应用[J].中国机械工程，2000(8):10.

第二篇：车辆动力学概述

车辆动力学概述

回顾车辆动力学的发展历史，揭示车辆动力学研究内容及未来发展趋势，对车辆特性和设计方法也作了简要介绍。

1.历史发展

车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。其发展历史可追溯到100多年前[1]，直到20世纪30年代初人们才开始注意车轮摆振问题等；而后一直到1952年间，人们通过不断研究，定义了不足转向和过度转向，建立了简单的两自由度操纵动力学方程，开始进行有关行驶平顺性研究并建立了K2试验台，提出了“平稳行驶”概念，引入前独立悬架等；1952年以后，人们扩展了操纵动力学分析，开始采用随机振动理论对行驶平顺性进行性能预测，理论和试验两方面对动力学的发展也起了很大作用。然而，在新车型的设计开发中，汽车制造商仍然需要依赖于具有丰富测试经验与高超主观评价技能的工程师队伍，实际测试和主观评价在车辆开发中还有不可替代的作用。

2.研究内容

严格地说，车辆动力学是研究所有与车辆系统运动有关的学科。它涉及范围很广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应（纵向动力学）外，还有行驶动力学和操纵动力学。人们长期以来习惯按纵向、垂向和横向分别独立研究车辆动力学问题，而实际情况是车辆同时受到三个方向的输入激励且各个方向运动响应特性相互作用、相互耦合。随着功能强大的计算机技术和动力学分析软件的发展，我们已经有能力将三个方向的动力学问题结合起来进行研究。

纵向动力学研究车辆直线运动及其控制的问题，主要是车辆沿前进方向的受力与其运动的关系，按工况不同分为驱动动力学和制动动力学两大部分。与行驶动力学有关的主要性能及参数包括悬架工作行程、乘坐舒适性、车体的姿态控制及轮胎动载荷的控制等；而行驶动力学研究的首要问题是建立考虑悬架特性在内的车辆动力学模型。操纵动力学内容相当丰富，轮胎在其中起着相当重要的作用；通常操纵动力学研究范围分为三个区域，即线性域、非线性域和非线性联合工况。

3.车辆特性和设计方法 车辆动力学特性的设计方法主要以系统建模和分析为主，而车辆设计则可以是一个迭代循环的过程。在此，不得不提一下人们所期望的车辆特性。

在车辆纵向动力性能方面，人们期待车辆能够有很好的动力性、燃油经济性和制动性，为实现这些理想特性，就要对车辆的动力与传动系统及制动系统的良好设计来保证[2]。就乘坐舒适性而言，被广为接受的评价指标是使驾驶员和乘员所感受到的加速度水平降至最小。在操纵性方面，总体目标包括两个方面，一是对于风的扰动或不平路面的干扰车辆所产生的运动响应控制在最小范围，二是对驾驶员输入响应达到最优；实际中，驾驶员本身作用不容忽视。具体而言，所期望的车辆操纵稳定性可归纳为稳定性、可操纵性、一致性和常规性等四个方面，便于我们进行研究。

在实际研究中，我们可以通过对实际车辆的数学建模、动力学方程求解，然后再用所求得的结果对实际车辆进行分析解释。我们建模要能够准确描述车辆动力学特性，预测车辆性能并由此产生一个最佳设计方案，解释现有设计中存在的问题并找出解决方案。

4.发展趋势

传统的车辆动力学研究都是针对被动元件的设计而言，而采用主动控制来改变车辆动态性能的理念，则为车辆动力学开辟了一个崭新的研究领域。在车辆系统动力学的研究中，采用“人-车-路”大闭环的概念应该是未来的趋势。作为驾驶者，人既起着控制器的作用，又是车辆性能的最终评价者[3]。计算机技术和控制技术共同推动了现代汽车系统动力学的发展。

车辆的控制系统包括三大部分，即控制算法、传感器技术和执行机构。后两者在技术上可以解决，而作为控制系统的关键，寻求一个能够为车辆提供良好性能的控制律，则需要控制理论与车辆动力学的机密结合。

与传统的集中质量模型相比，近代发展起来的多刚体系统动力学可大大地提高复杂车辆模型的精度[4]，已经成为汽车CAE技术的重要组成部分。采用人-车闭环系统也将是未来汽车系统动力学研究的趋势[5]。

参考文献 [1] Lanchester F W.Some problems peculiar to the design of automobile.Automobile Engineers, 1908, II:187 [2] 喻凡，林逸.汽车系统动力学[M].北京：机械工业出版社，2005:7-10 [3] Dynamik D, Kraftfahrzeuge.汽车动力学[M].北京：清华大学出版社，2009:575-578 [4] Kortum W, Sharp R S.A report on the state of affairs on application of multi-body computer codes to vehicle system dynamics.Vehicle System Dynamics, 1991,20(3-4)：177-184 [5] Guo K H, Guan X.Modelling of driver/vehicle directional control system.Vehicle System Dynamics, 1993,22(3):141-184

第三篇：车辆动力学 综述

车辆动力学综述

人们常说控制一辆高速机动车的主要作用力产生于四块只有手掌般大小的区域——车轮与地面的接触区。这种说法恰如其分。对充气（橡胶）轮胎在路面生所产生的力和力矩的认识。是了解公路车辆动力学的关键。广义上，车辆动力学包括了各种运输工具——轮船、飞机、有轨车辆、还有橡胶轮胎车辆。各种类型运输工具的动力学所包含的原理，各不相同并且十分广泛。

车辆动力学主要分为车辆系统动力学和车辆行驶动力学。因为车辆性能——在加速、制动、转向和行驶过程中运动的表现——是施加在车辆上的力的响应。，所以多是车辆动力学的研究必须涉及两个问题：怎样以及为什么会产生这些力。在车辆上影响性能的主要作用力是地面对轮胎产生的反作用力。因此，需要密切关注轮胎特性，这些特性有轮胎在各种不同工况下产生的力和力矩所表征。研究轮胎性能。而不彻底了解其在车辆中的重要意义，是不够的：反之亦然。

车辆系统动力学的研究的主要方向是如何提高车辆的平顺性、稳定性以及安全性。主要将动力学原理用于车辆行驶系统的控制以及优化控制，包括轮胎、转向、悬架以及电控系统的分析研究，进而得到更优的力学特性。

1、悬架

传统的被动悬架具有固定的悬架刚度和阻尼系数，设计的出发点是在满足汽车平顺性和操纵稳定性之间进行折中。被动悬架在设计和工艺上得到不断改善，实现低成本、高可靠性的目标，但无法解决平顺性和操纵稳定性之间的矛盾。20世纪50年代产生了主动悬架的概念，这种悬架在不同的使用条件下具有不同的弹簧刚度和减振阻尼器。汽车悬架可分为被动悬架和主动悬架。主动悬架根据控制方式，可分为半主动悬架、慢主动悬架和全主动悬架。目前，主动悬架的研究主要集中在控制策略和执行器的研发两个方面。图1所示为上述各种悬架系统的结构示意图，其中K代表悬架弹性元件刚度，代表轮胎等效刚度，C。代表减振器阻尼，代表主动装置，代表非悬挂质量，代表悬挂质量。

（a）被动悬架（b）阻尼可测试半主动悬架（c）刚度可调式半主动悬架

(d)慢主动悬架(e)全主动悬架

图1各类悬架结构示意图（1）半主动悬架

半主动悬架系统介于被动悬架系统和全主动悬架系统之间。它只消耗少量的能量，可进行刚度或阻尼控制；半主动悬架比全主动悬架结构简单、成本低；自20世纪90年代以来半主动悬架系统已较为广泛地使用在高级汽车和军用汽车上半主动悬架可分为刚度可调式和阻尼可调式两种。目前，弹簧的刚度调节普遍通过空气弹簧或油气弹簧来实现。刚度可调式半主动悬架可提高汽车行驶的路面友好性，减

轻汽车对道路的损伤程度。福特汽车公司的Continental Mark VⅡ车型和丰田公司LEXSUS(LS400)车型上均成功应用了弹簧刚度有级可调的半主动空气悬架。全球汽车零部件供应商大陆集团为保时捷开发了弹簧刚度可调的空气悬架，装备于Panamera车型上。

（2）全主动悬架

A一执行元件 E一比较器 F一力传感器 P一电位器一控制阀 l一悬挂质量2一加速度传感器 3一信号处理器 4一控制单元 5一进油 6一出油 7一非悬挂质量 8一路面输入

图2全主动悬架工作原理

全主动悬架系统采用一个可控的执行器代替了被动悬架的相应部件，是有源控制系统。全主动悬架系统所采用的执行元件具有较宽的响应频带，为0～15Hz，有的高达100Hz，对车轮的高频共振也可以控制。全主动悬架系统结构复杂，主要由执行元件、各种传感器、信号处理器和控制单元等组成，执行元件多采用电控液压或电控气压伺服系统。

（3）汽车主动悬架的研究发展趋势 目前，被动悬架的应用在一定时间内仍是最广泛的，可以通过进一步优化结构和参数来提升悬架性能。半主动悬架性能优于被动悬架，成本比全主动悬架低，它将是今后悬架系统的主要发展方向之一，而研发可靠、调节方便的可调阻尼减振器和算法简单有效的控制策略则是其主要课题。全主动悬架性能突出，由于其高成本。结构复杂，目前还只装备于高级汽车上。全主动悬架研究的重点在于高性能的执行器和控制策略两方面。电控式全主动悬架是汽车悬架的发展方向。

2、轮胎

车辆动力学性能的稳定控制系统（DSC）就是主要分析与估计轮胎的实时特性与性能，对轮胎的实时状态进行评估，对收集的参数进行计算分析，从而得到更为直观可靠的数据，有利于研究人员做出判断和改进。这对于汽车的行驶稳定性及安全性有积极的意义。

实用轮胎模型，一般通过实验获得，常用于车辆动力学与控制分析。大部分的实用的轮胎模型描述的线性或非线性静态轮胎性能。遵守一个规则：在松弛长度轮胎（RLT）模型插入一阶轮胎动力。然而在描述低速轮胎动力时，RLT模型能创建一个无阻尼振荡模型在.3、转向系统

（1）汽车转向系统的概述

汽车转向系统是驾驶员用来控制汽车运动方向的系统，它直接影响到汽车行驶的安全性、操纵稳定性和驾驶的舒适性。转向系统发展至今，出现了机械式、液压助力式、电控液压动力式、电动助力式和线控转向系统。

随着我国汽车工业的不断发展，汽车转向系统运动学和动力学的分析与研究变得日益重要。汽车的转向系统作为整车的一个重要组成部分，它对汽车的操纵稳定性、平顺性和驾驶员的安全驾驶都有着直接的影响。汽车转向系是通过对左、右转向车轮不同转角之间的合理匹备来保证汽车沿着设想轨迹运动的机构。它主要由转向操纵机构、转向器和转向传动机构组成。其中最为广泛利用的转向器是齿轮—齿条式转向器。多刚体仿真软件ADMAS技术以机械系统运动学、动力学和控制理论为核心，加上成熟的三维计算机图形技术和基于图形的用户界面技术，将分散的零部件设计和分析技术集成在一起，提供一个全新的研发机械产品的设计方法。它通过设计中的反馈信息不断的指导设计，保证产品寻优过程的顺利进行。在汽车的转向系统设计中，当转向器、悬架的类型和车轮的布置在汽车设计时确定以后。那么，转向系设计的主要方面是转向梯形机构杆系的空间设计和布置问题。目前，在汽车转向系统的设计方法中，主要包括平面设计方法、空间机构设计方法、多体动力学软件模拟仿真方法。

(2)现代汽车转向系统的发展趋势

随着汽车电动助力转向系统技术的成熟和成本的降低，在乘用车中将广泛使用，并将逐步取代液压动力转向系统（HPS）和机械转向器。小齿轮助力式电动转向系统（P-EPS）、双小齿轮助力式电动转向系统（D-P-EPS）、齿条助力式电动转向系统（R-EPS）将会广泛在乘用车和混合电动汽车上应用，特别是P-EPS和D-P-EPS。随着新型大功率小型无刷直流和永磁同步交流电机的控制和制造技术的成熟，42V电源的使用，在一些商用车上也将会使用D-P-EPS和R-EPS。线控转向系统将会大量在低排放汽车（LEV）、混合动力汽车（HEV）、燃料电池汽车（FCEV）、电动汽车（EV）上应用。四轮转向系统将会从原来的应用大型车辆、SUV、跑车和越野车向轿车上应用。主动转向系统、ARS技术在未来几年内也会从高级轿车向中级轿车上普及和应用。

4、汽车制动

汽车的制动性能对车辆运行的安全性起着至关重要的作用。对轿车制动性能的检测就显得特别重要。汽车安全检测，作为在用汽车不解体检测的主要手段，在我国已基本得到普及。目前已建成的汽车检测站中，其制动检测普遍采用反力滚筒式制动检测台。随着科学技术的发展，人们在汽车制动性能方面作了大量的工作如：ABS(汽车制动方抱死系统)、EBD(制动力分配装置)、ESP(电子稳定程序)、BAS(制动辅助系统)、ASR(驱动防滑系统)、EBA(电子刹车辅助系统)汽车ABS&ASR控制系统是一种有效减少交通肇事，提高公路交通运输能力，全面提高汽车制动、驱动和高速行驶性能的主动安全装置。ABS&ASR 作为一种汽车电子控制技术，大大地提高了汽车在各种附着系数路面的通过性、操纵稳定性。

5、结论

通过对本门课程的学习和参看了大量的期刊、论文。我对车辆动力学和相关的知识有了更多的了解，

第四篇：动力学论文

《结构动力学》小论文

利用对称性求解动力问题

组员姓名：

专业班级:

土木班

指导老师：

完成时间：2014年X月

《结构动力学》小论文

——动力计算中对称性的运用问题

一、摘要

用柔度法计算对称结构的振动频率和周期时，选取半结构可以简化计算。学习之初，对如何建立等效的半结构模型存在一些疑问，通过老师的讲解以及自己的摸索，逐渐形成了一个比较清晰的概念，这篇小论文将就这一问题和如何选取对称结构进行一个小结。

二、对称法理论分析简介

1.利用对称性求解多自由度体系的自振频率及其相应的主振型

（a）

结构对称，质量分布也对称。该类结构不仅可以利用对称性求自振频率和主振型；而且应充分的利用对称性进行简化计算。

图（1）

图1为一对称结构，质量分布也对称，其自由振动的微分方程为

yi=-j=14mjyjδij

（i=1,2,3,4）

（a）

由于对称性，有：

m1=m4，m2=m3

δ11=δ44，δ22=δ33，δ13=δ42，δ21=δ34

根据位移互等定理，有δij=δji（i不等于j）。将式（a）的第一式和第四式相加，第二式和第三式相加，分别得：

y1’=-m1y1’δ11‘-m2y2’δ12’

（b）

y2’=-m1y1’δ21‘-m2y2’δ22‘

（b）

式中：

y1’=y1+y4，y2’=y2+y3

δ11，=δ11+δ14，δ22，=δ22+δ23

δ12，=δ21，=δ12+δ13=δ21+δ24

再将式（a）的第一式减去第四式，第二式减去第三式，分别可得：

y1‘’=-m1y1‘’δ11‘’-m2y2‘’δ12‘’

（c）

y2‘’=-m1y1‘’δ21‘’-m2y2‘’δ22‘’

（c）

式中：

y1‘’=y1-y4，y2‘’=y2-y3

δ11‘’=δ11-δ14，δ22‘’=δ22-δ23，δ12‘’=δ21‘’=δ12-δ13=δ21-δ24

至此，把一组四元二阶方程式（a)简化为两组二元二阶微分方程式（b)和(c)，也就是说，求四个自由度体系的频率和主振型简化成求两个自由度体系的频率和主振型。

利用对称性计算频率和主振型时，通常可取半边结构计算。图1所示体系，其主振型不外乎图2，3和4，5所示的四种形式。图2，3为对称振型，图4，5为对称振型。它们分别可取图6和7所示的半边结构进行计算.下面给一算例：

例：求图示结构的自振频率及相应的主振型，EI为常数

图一

图二

对称结构，计算正对称振型时，B截面既不能转动，又不能移动，如图二，可取半边结构如下图三

图三

图四

计算反对称振型时，振型如图五，B截面只能转动，不能移动，可取半边结构如图六

图六

图五

图七

两种振型见图二和图五，由计算结果可知，该结构反对称主振型为第一主振型，其对应频率为第一主频率。

因此不管是静定结构还是超静定结构，是计算静态问题还是动态问题，对称结构在计算时通常可以简化，我们应充分利用对称性，使求解得以简化，以加快解题速度，达到更好的效果。

但对称法中还有很多值得商榷的小问题，以例题的形式开始讨论：

三、建立等效半结构模型

1、自由振动时半结构的选取

例1

试求图示刚架的自振频率。

L

EI

EI

EI

L

m

m

解：（1）结构对称，可取半结构。计算简图如下：

根据柔度系数的定义，在质量m处作用单位力，画出结构的弯矩图，图乘即得到柔度系数。

EIE

EI

EI

L

L/2

半结构计算简图

弯矩图

需注意，由于取了半结构，在计算自振频率时，质量应由原来的2m变为m进行计算。

（2）求整个结构的柔度系数，计算简图如下：

计算简图

弯矩图

绘弯矩图时，由于结构对称，可取半结构进行计算。但最终对整个结构进行图乘。

注意，此题实际上并没有取半结构，因此计算频率时质量仍为2m，虽然柔度系数为取半结构计算时的二倍，但与质量相乘可以约分，所得结果与取半结构计算是一样的。

（3）结论：

①

计算对称结构的自振频率时，如果取半结构，则质量应为原来的二分之一；对于半结构求柔度系数，应按柔度系数的定义在结构上施加单位力，绘出半结构的弯矩图并图乘，即所有的计算都是基于半结构的；

②

若仅仅对于绘弯矩图阶段取半结构，则单位力应变为原来的二分之一，求出整个结构的弯矩图并图乘，即计算是基于整个结构的，因此最后求频率时质量不变，实际上对于整个题目而言并没有取半结构；

2、受迫振动时半结构的选取

例2

图示结构在柱顶有电动机，试求电动机转动时的最大水平位移和柱端弯矩的幅值。已知电动机的质量集中于柱顶，W=20kN，电动机水平离心力的幅值，电动机转速，柱的线刚度。

h=6m

W

I=∞

解：（1）此题结构对称，仍可取半结构计算。根据结构的振动形式（水平振动），其半结构的选取以及弯矩图如下所示。

半结构计算简图

弯矩图

图乘，得：

注意，由于取了半结构，质量变为原来的一半（），外力幅值也应取原来的二分之一，即。

（2）求整个结构的柔度系数，仅在绘弯矩图时取半结构。则与例1相同，求柔度系数时施加在半结构的单位力变为，但结构的质量与施加在结构上的外力大小不变。计算过程如下。

弯矩图

图乘得：

注意，解法二实际上仍是基于整个结构的，仅仅在绘弯矩图时应用了对称性，因此质量与外力均不变。

（3）结论：

受迫振动时，有外力作用于对称结构上，如果选取半结构进行计算，则不仅质量变为原来一半，外力幅值也应变为原来的二分之一。但外力的频率不变。

四、总结

如何选取半结构（如什么时候该用滑动支座和铰支座），选取半结构之后各物理量应如何做出相应变化（如，求柔度系数时单位力是否变为原来一半，外力幅值是否变化等），以及如何避免计算结果与正确值相差二倍。对此，我们组经过讨论以及在做题的过程中也思考了很多。其实，现在看来，这个问题就变得很简单了，只要明白，如果一开始就利用对称性取了半结构，那么后面的求解都是基于半结构的；而如果仅仅在求柔度系数绘弯矩图时取半结构，那么计算还是基于整个结构的，这样就能明白到底哪些量应变为原来的一半，哪些不用变了。最后感谢龙老师对我们的谆谆教诲，让我们对结构有了更深的了解。

第五篇：车辆系统动力学复习重点

1.系统动力学研究内容及发展趋势 研究内容

长期以来，人们一直在很大程度上习惯按纵向、垂向和横向分别独立研究车辆动力学问题；而实际中的车辆同时会受到三个方向的输入，各方向所表现的运动响应特性必然是相互作用、相互耦合的.纵向动力学：纵向动力学研究车辆直线运动及其控制的问题，主要是车辆沿前进方向的受力与其运动的关系。按车辆工况的不同，可分为驱动动力学和制动动力学两大部分。行驶动力学：主要是研究由路面的不平激励，通过悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰以及车辆的运动。

操纵动力学：主要研究车辆的操纵特性，主要与轮胎侧向力有关，并由此引起车辆侧滑、横摆和侧倾运动。

操纵动力学的研究范围分为三个区域：线性域：侧向加速度越小于0.4kg时，通常意味着车辆在高附着路面做小转向运动；

非线性域：在超过线性域且小于极限侧向加速度（约为0.8kg）范围内； 非线性联合工况：通常指车辆在转弯制动或转弯加速时的情况。

发展趋势：

（1）车辆主动控制：ABS,TCS等逐步向车身侧倾控制，可切换阻尼的半主动悬架和四轮底盘控制系统的集成，转向等当面扩展。通过控制算法、传感器技术和执行机构的开发实现的自动调节。

（2）车辆多体运动动力学：车辆的多刚体模型逐步向多柔体模型发型。可以准确分析虚拟样机的性能，检查虚拟样机的缺陷从而缩短产品的设计周期，节约试制费用，同时提高物理样机与最终产品之间的相似性。

（3）“人—车—路”闭环系统：充分考虑驾驶员模型以及车辆本身的一些动力学问题来提高汽车稳定性。

2.轮胎滚动阻力概念及其分类：

概念：当充气的轮胎在理想路面（通常指平坦的干、硬路面）上直线滚动时，其外缘中心对称面与车轮滚动方向一致，所受到的滚动方向相反的阻力。分类：弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应阻力。3.什么是滚动阻力系数？影响因素有哪些？

其值等于相应载荷作用下滚动阻力FR与车轮垂直载荷FX的比值。

影响因素：车轮载荷（反比）、胎压（反比）、车速（正比，先缓慢增加，再明显增加）、轮胎的结构设计、嵌入材料和橡胶混合物的选用。

4.滑动率S：表示车辆相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度。驱动工况时称为滑转率，被驱动（包括制动，常以下标b以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。若车轮的转动半径为rd,轮心前进速度（等于车辆行驶速度）为uw,车轮角速度为ω，则 S在0~1之间变化。当车轮做纯滚动时，及uw=rdω,此时s=0；当被驱动轮处于纯滑动状态是，s=1.5.轮胎纵向力与滑动率的关系（1）与滑转率之间的关系

一般情况下，由于轮胎初始的滑转主要由胎面的弹性变形引起的，因而一开始车轮力矩与驱动力随着滑转率呈线性关系增加，即OA段。当车轮力矩和驱动力进一步增加而导致部分轮胎胎面在地面上滑转时，驱动力和滑转率呈非线性关系，汽车行驶时驱动力迅速增加，即AB段，并在滑转率为15%~20%时达到最大值，当滑转率进一步增加时，会导致轮胎的不稳定工况，驱动力系数从峰值很快下降到纯滑转时的饱和滑动值。（2）与滑移率关系

车辆制动时，纵向制动力随着滑移率迅速增加，并达到最大值，然后随着滑移率增加，轮胎制动力开始逐渐下降或者显示平稳趋势，直到纯滑移达到饱和状态。

v6.轮胎侧偏角：车轮回转平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针方向为正。arctan(w)uw7.什么是轮胎侧偏刚度？影响因素有哪些？

轮胎侧偏角是影响轮胎侧向力的一个重要因素，定义为车轮平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针方向为正，用α表示。

在小侧偏角情况下，轮胎侧向力与侧偏角近似成比例，其比值称为轮胎侧偏刚度。影响因素：侧向载荷的影响；车轮定位的影响（车轮前束角和车轮外倾角）。

补充：（1）轮胎尺寸（成正比），（2）子午线轮胎笔斜角轮胎侧偏刚度高，钢丝子午线轮胎比尼龙子午线轮胎高，（3）直径相同，轮胎宽度越宽越高，（4）载重越小，侧偏刚度越小，（5）车速快，载荷越小，侧偏刚度越小（6）轮胎气压，越低刚度越大。（侧偏刚度越小，越容易甩尾）8.影响轮胎侧向力的因素

侧偏角：轮胎运行条件决定，取决于车辆前进速度、侧向速度、横摆角速度和转向角。垂向载荷：由车辆质量分布所决定，但随着载荷在纵向和侧向的重新分配。垂向载荷会发生变化。

车轮外倾角：转向角和通过悬架杆系作用的车身侧倾所决定，但对非独立悬架车辆来说，外倾角只取决于车轴的侧倾角。9.SAE标准轮胎运动坐标系：

10.SAE空气动力学坐标系

11.什么是空气阻力？包括哪些方面？

空气阻力：指汽车直线行驶时受到空气作用力在行驶方向的分力。

主要包括：压差阻力分量（形状阻力、内循环阻力、诱导阻力）和摩擦阻力两大部分组成，可能还受到侧向气流的影响。12.减少油耗的途径

燃油经济性指标包括：百公里燃油消耗量，瞬时燃油消耗量

（1）交通管理因素：包括交通管理系统、信号灯控制系统、驾驶员等因素，实际上均影响了车辆的行驶速度。

（2）车辆行驶阻力因素：在保证汽车安全性、人机工程、经济学和舒适性的同时，尽可能降低车辆行驶阻力，如减小整车质量、轮胎滚动阻力系数、空气阻力系数和迎风面积等。（3）尽可能降低附属设备（如空调，动力转向、动力制动等）的能耗；（4）提高传动系效率，使发动机功率尽可能多地传递到驱动轮上。

13.车辆加速上坡受力分析

14.制动性评价

（1）制动效能 即制动距离与制动减速度（2）制动效能的稳定性 即抗热衰退性，指车辆高速行驶或长下坡连续制动时保持一定制动效能的程度。

（3）制动时的方向稳定性 即制动时车辆不发生跑偏、侧滑以及失去转向能力的性能。通常用制动时车辆按给定路径行驶的能力来评价。

15.制动跑偏原因

（1）汽车左右轮制动力不相等

（2）制动时悬架导向杆系与转向系拉杆在运动学上不协调。

16.为什么后轮抱死比前轮抱死更危险？（需答出制动跑偏的原因）

前轮抱死丧失转向能力，后轮抱死侧滑甩尾。如图a所示，后轮抱死拖滑，而前轮仍然处在滚动状态，可能由于路面倾斜坡度、侧风或者左右轮制动力不平衡等因素引起的侧向干扰力Fy作用于车辆质心，由于后轮抱死拖滑，后轮已无法提供侧向力来平衡Fy，而此时前轮产生的侧向力Fyf产生一个绕车辆质心的不稳定力矩Fyrfa,该力矩是车辆侧偏角β继续增加，导致车辆横摆加剧。图b中，前轮先于后轮抱死，后轮能够产生侧向力来形成一个使车辆会整的稳定力矩Fyrb，从而减小车辆的初始侧偏角β，因而是稳定工况。但前轮抱死之后，由前轮不能产生侧向力，会使车辆失去转向能力。因此时即使发生碰撞事故，从乘员保护系统的设计角度来看，正面碰撞导致的伤害一般比侧面碰撞要小得多。

17.为什么空载比满载更容易甩尾？

Β线和I线的交点为同步附着系数，从图中克制空载时同步附着系数小于满载时同步附着系数，因此空载时β曲线总是位于I曲线上方，φ>φ0, 制动时总是后轮先抱死，容易出现甩尾。

载重越小，侧偏刚度越小，更易发飘。

18.为什么操纵稳定性良好的汽车应具有适度的不足转向特性？

答：过多转向，转弯半径减小，易发生急转而侧滑或翻车，使汽车有失去稳定性的危险。而中性转向汽车在使用条件变动时，有可能转变为过多转向特性。

19.过多转向特性如何改善？ 横向稳定杆

20.为什么加入横向稳定杆后，由过多转向变为不足转向？

汽车转弯时，有一横向倾斜，会导致汽车出现过多转向，而加入横向稳定杆之后，当汽车转向时，会产生一个平衡力，阻止汽车的倾斜，使汽车在转弯时保持平衡，从而能消除汽车的过多转向。

汽车在稳态行驶时，车厢侧倾角取决于侧倾力矩和悬架总的角刚度，悬架总的角刚度为前后悬架及横向稳定杆的侧倾角刚度之和。当增加横向稳定杆之后，前悬架的侧倾角刚度增大，后悬架侧倾角刚度不变，所以前悬架作用于车厢的恢复力矩增加（总侧倾力矩不变），由此汽车前轴左右轮载荷变化就较大。在这种情况下，如果左右车轮轮胎的侧偏刚度在非线性区，则汽车区域增加不足转向量。21.VSC基本组成和工作原理 组成：车辆稳定性控制系统（VSC）主要由ABS（防抱死控制系统）,TCS（驱动力控制系统）,YSC（横摆力矩控制）三个子系统组成。前二在制动和加速时工作，直接来控制车轮的纵向滑动率，提高车辆的制动或驱动性能，同时间接控制车辆的侧向稳定性，YSC在车辆行驶的任何时刻都起作用，直接控制车辆的侧向稳定性（由车轮侧偏角和车辆横摆角速度表示）

作用：用来控制车辆的横摆力矩，限制车轮侧偏角在一定范围内，并在紧急情况下对车辆的行驶状态进行主动干预，防止车辆在高速行驶转弯或者制动过程中失控。

工作原理：由于车辆的行驶状态主要由行驶车速、侧向速度和横摆角速度反映，因而，VSC系统的ECU能根据转向盘转交和制动主缸压力等信号判断驾驶员的驾驶意图。计算出理想的车辆运行状态参数值，通过与各传感器测得的实际车辆状态信号值的比较，根据逻辑控制算法计算出期望的横摆力矩，然后通过控制液压调节系统，对各车轮施加制动力，以实现所需要的车辆横摆力矩。同时，还可以根据需要与发动机管理系统进行通信，改变驱动轮的驱动力以实现车辆运行状态调节。22.NVH 即：噪声（noise）、振动（vibration）、声振粗糙度（harshness）来描述汽车乘坐舒适性。23.1/4主动悬架动力学方程，并简化为状态方程。