巧妙利用错误提高学生教学思考力

第一篇：巧妙利用错误提高学生教学思考力

巧妙利用错误提高学生教学思考力

海口市第十三小学

邢增莲

在教学过程中,由于学生自身存在差异,对于教学的理解能力有所不同,加之个别学生注意力不够集中等各种原因,因此学生在教学学习过程中,对所学的教学知识出现在书面或口头回答问题时的”错误”是在所难免的,那么教师应如何处理和解决学生在解题时出现的“错误”

便显得尤其重要。值得一提的是现在多数教师对学生出现的“错误”，有的是让解错题的学生先坐下，让其他学生把正确的答案说一遍或做一遍，有的是让解错题的学生把正确答案重说或重做等等，对待错误一带而过，草率收场。我认为教师因这些做法对待学生解题时出现的“错误”是不可取的，因为做错题的同学一定对所做的题目有他自己的独到想法和见解，有他自己的思维方式。与其对待学生解题时出现的“错误”就事论事地只解决个别同学的问题，草草了事，不如让他们对解题时“错误”的列式，结果，问题发表自己的看法。因此面对学生解题时出现的各种错误，教师应抓住时机，巧妙利用错误，提高学生思维能力，让学生在错误中理解知识，在错误中学会知识，在错误中纠正不足，这不仅激发了学生的思维，而且提高了学生分析问题，解答问题的能力。

例如，在教学“复合应该题”时，有下面一道题：“甲，乙两个工程队共同修一条长9.46千米的公路，两队合修每天共修1.15千米，6天后，乙队调出，剩下的由甲队单独修完，甲队每天修0.64千米，甲队一共要修多少天？

学生读题后，个别学生列出以下错误算式：①9.46÷1.15；②（9.46－1.15）÷0.64；）③（9.46－1.15×6）÷ 0.64。

对待上述算式教师不应就题论题，而首先应让学生知道对于此题这些列式是错误的同时，然后除了应该让学生弄清每个算式的每一步求的是什么意思外，还应该给学生思考问题的空间，让学生想一想，如果要使这些算式正确，应该怎样改变此题？应该提出什么条件和问题？这样一来不仅做错题的同学有兴趣，认真思考起来，而且其他同学也开动了脑筋。

1，看算式9.46 ÷ 1.15改编为：“甲，乙两个修路队共同修一条长9.46千米的公路，两队合修每天修1.15千米，两队一共修多少天？”

2，看算式（9.46－1.15）÷ 0.64改编为：“甲，乙两个修路队共同修一条长9.46千米的公路，两队合修每天共修1.15千米，两队合作1天后，乙队调出，剩下的由甲队单独修完，甲队每天修0.64千米，甲队还要修多少天？”

3，看算式（9.46－1.15×6）÷ 0.64改编为：“甲，乙两个修路队共同修一条长9.46千米的公路，两队合修每天共修1.15千米，6天后，乙队调出，剩下的有甲队单独修完，甲队每天修0.64千米，甲队还要修多少天？”

在应用题教学中，我都要求学生不仅尝试了看算式编应用题，使学生对应用题的数量关系更加明确，还能能好地解决学生对应该题理解困难的问题，学生本身也有施展才华的机会，在此基础学生还能掌握不同的解题列式的方法。

教师及时抓住时机，找出突破口，这样不仅巧妙地理解了学生杂解答应用题时出现“错误”，而且培养了学生爱动脑筋的好习惯，激发了学生学习兴趣，发展学生的思维能力。在计算题教学中，学生做“6－3 等于多少？”时，有的学生只把整25553忘掉减少1，得3，在分析这两个学生做错题的原因并订正后，教师不应523该到此为止，而应该提出“如何要使答案是3或3，那么这个题目应该

5525部分相减，得出3，还有的学生从被减数中拿出1化成，相减时6中又如何改动？”这么一问，立刻引起全体学生的兴趣，大家开展讨论。

教师如果只指出学生的错误，没有“这一问”，那么不可能引起其他学生的注意，因为其他学生都做对了，他们对于教师的“纠正”可以“心不在焉”。反之“这一问”就如同一石激起千层浪，激活了学生的思维，调动了学生学习的积极性。“这一问”正好把整数减带分数中容易混淆或容易产生错误的地方提了出来，这样错误来自学生，又由学生自己来解决，学生加深了记忆，巩固了知识。“这一问”学生的思维马上又顺转向逆向，根据错误答案来改变题目中的条件，不仅需要学生正确理解整数减带分数的算理，而且要求学生有较强的分析能力。学生不仅要看错出在哪里，还要从问题出发寻找满足要求的条件。如果对计算题中学生出现的错误能够坚持这样处理，那么学生的思维就灵活了。

综上，在数学教学中，教师对学生学习教学时出现的错误，教师如果能够做到将错就错，急不只是从条件出发看答案是否正确，而是从眼前错误答案出发看怎样修正条件和问题，那么，这样不仅可以加深学生对原先错误的认识，有利于牢固掌握知识，而且提高了学生的思维能力，这种将错就错的方法在数学教学中应加以适当运用。

第二篇：数学教学中错误资源的巧妙利用

数学教学中错误资源的巧妙利用

课堂是允许学生出错的地方，作为教师，课堂上我们要反复地琢磨、恰当处理好并善待学生在学习过程中所犯下的错误，让错误“美丽”起来，从而变“废”为“宝”，提高课堂效率。

1.变“错误”为求知的欲望

学习中的错误来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料，它来自于学生、贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。

学生在运用长度单位时总是出现这样那样的错误，如有的学生说课桌高1分米、数学书厚1米等。那么，怎样才能让学生改正错误呢？经过反复思考，我觉得教师不妨把学生出现的错误收集整理，并进行筛选，将找出的特点较强的错误以小朋友的语气写一篇数学日记：“早晨，我从2分米的床上起来，拿起13毫米的牙刷，挤出1米5分米长的牙膏刷牙，然后洗脸、吃饭，接着和1分米4厘米高的哥哥去上学。来到学校，我坐在5米高的椅子上，拿出1厘米长的铅笔在5米厚的练习本上，开始做作业。”

课上教师利用多媒体把这篇数学日记展示给学生看。看过之后，有的学生哄堂大笑，有的学生感到莫名其妙，大家都会表现出极高的学习热情。教师让学生先小组讨论并且利用身边的学习工具联系生活实际说出错误原因，有的学生说床应该是2米的，如果是2分米，只有筷子这么长怎么睡觉呀……这样一来学生直观形象地理解了这些常用的长度单位。然后教师再告诉学生：这些都是你们在平时练习中出现的错误，学生听后一片哗然。这样可以使学生愉悦地学习，使学生由被动学习变为主动学习。

2.变“错误”为创新的思维

如果教师能有效利用错误信息，挖掘错误中蕴含的创新因素，巧妙地给以点拨、适时地给以鼓励，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新的新境界。

如在教学“两位数减一位数的退位减法”时，发现个位上不够减，正当同学们齐心协力想办法时，有位同学说道：“老师，我有办法，35-6，5-6不够减，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。”从结果看，显然是错误的，但他的思路中又明显含有“创新”的成分，我没有否定他，而是鼓励他说：“我们都想听听你的理由，可以说给大家吗？”他说：“个位上的5和6相差1，就用30+1……”话没说完，他马上用小手捂住了嘴，“哟”了一声，“老师，我刚才说错了，不是30+1，应该是30-1=29。”我赞赏地点点头。原来他是用“差几减几”的思路解决的。像这样善待、宽容、利用错误，就能为学生开辟出一片“新天地”，达到激发创新情感、激活创新思维的目的，正如教育专家所说的“课堂上的错误是教学的巨大财富”。

“不经历风雨，怎能见彩虹！”学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得真实、鲜活。

?辑 _ 李刚刚

第三篇：合理利用错误,有效提高数学教学

合理利用“错误”,有效提高数学教学

提高教学的有效性日显重要，也逐渐被许多教师所认可。这里主要探讨利用学生的错误来提高教学有效性。在数学教学过程中，不论是哪个年级，也不论是哪些学生，都会出现这样那样的错误。许多教师都认真探讨了学生出现错误的原因，积极思考对策以避免学生出现错误，同时也总结出了许多行之有效的方法，对于提高教学质量、推进教学改革起到了很大的作用。但是，对于如何充分利用学生出现的错误来为教学服务，却很少见到。我想，既然学生的错误难以避免，一方面我们当然要力争让学生少犯错；而另一方面，我们要充分利用这些错误来为我们的教学服务，通过它来有效提高学生的数学素养，从而提高教学质量。

一、巧妙利用学生的错误，激发学生学习的兴趣

数学思维的培养首先是从兴趣开始的。我们必须诱发学生对所学材料感兴趣，从而调动其学习的内驱力，达到学习目标。学生在学习中出现的错误，由于来自于学生平常的学习生活中，而并非是胡乱编制的，因此，它更贴近学生的实际，对于提高学生学习的兴趣有着特殊的作用和重大的意义。我们应当及时把握

在教学“分数的减法”时，常见到学生有这样的错误：10-2=8或8。针对这类常见错误，可能许多教师只是提示学生这题做错了，应该怎么改正，然后给出正确答案。但也有些教师可能会帮助学生分析错误的原因。当然这样的处理本身并没有错，只是它失去了一次提高学生学习兴趣的最佳教育时机。我在教学时做了另一种方式的处理——变换一个角度提问：本题答案错了，请问如果要想得到8，那么要如何改变原题条件呢？请同学们试一试。这一反常规的提问，就把原来错在一位学生身上的问题推广给全班学生思考，同时这种解决问题的方式也是平时学生较少见到的，因此它马上引起所有学生的兴趣。他们展开积极的讨论，课堂气氛异常活跃。学生有了浓厚的兴趣，自然要解决这个问题就不是难事了。因此，在解决问题的过程中，只有充分意识到答错题的学生的错误所在，使一个学生的错误让全班学生都吸取了教训，并加以改正，这样的教学效果是极为有效的。

二、利用学生的错误，创设有效情境，培养学生发现意识

数学教学的过程就是学生不断认知的过程。虽然这些认知都是前人总结好的，都不是新成就、新发明，但对于学生来说却是全新的认知。他们经过不断的探索和发现，由一个未知到已知，再从另一个未知到已知，这中间有一个很重要的因素在发挥作用，那就是发现意识。有了这个意识，学生就有了自主探究知识的源泉和动力。所以，发现意识的培养在数学教学中有着非常重要的地位。我们在教学过程中千万不能忽略。利用学生出现的错误来引导学生发现问题，从而解决问题，是一种培养学生发现意识的有效途径。

在教学“带余除法”时，学生常出现以下错误：0.63÷0.31=2……1。为了加强学生辨别错误的能力，加深印象，我把这个问题改编成判断题：0.63÷0.31=2……1（），给学生自己独立思考的空间，之后交由他们自由讨论，最后我提问：“你们通过什么方法来判断这个问题是错的呢？”学生通过思考、讨论、探索，发现了几种不同的判断方法：

（1）验证错误法：0.31×2＋1=1.62≠0.63，所以是错的。这是大部分学生采用的方法，也是通常的验证方法。

（2）余数与除数比较法：余数1比除数0.31大，肯定是错的。按照常理，余数值一定要比除数小，这是余数的基本概念。

（3）余数与被除数比较法：余数1比被除数0.64还大，肯定是错的！虽然这只是少部分学生回答，但也不失为一种有效的判断方法。

以上例题虽只是个案，但类似的问题其实很多。我们都可以充分利用它来加强对学生发现意识的培养，提高教学的有效性。从以上问题也可以看出，充分利用“错误”创设问题情境，引导学生从不同角度思考问题本质，在纠错的同时，更能加强学生对知识的理解和掌握，更深层次地把握问题的要点，能更好地培养学生发现意识。

三、利用学生的错误，培养创新思维能力

培养学生的思维能力一直是贯穿数学教学的整个过程，也是数学教学的落脚点。在平时的教学中，我们应多鼓励学生敢于创新、乐于创新。我们应当注意发现学生的“别出心裁”，寻找学生思维的闪光点。在教学时应尽可能多地采用自由、开放的教学手段。利用学生平时学习中出现的错误，鼓励学生多角度、多方位审视自己出现的错误，突破固有的思维定式，进行有效的变题训练，从而达到有效培养创新思维能力的目的。

如，学生在完成如下一道练习时出现的错误较多：比0.5小而比0.4大的数（）。A、没有一个；B、有9个；C、10个；D、有无数个。对此题能够真正理解并正确做出解答的学生很少。为了让学生深刻理解本题，完成符合题意的选择，我在帮助学生理解题意的基础上对原题进行了变化，把它分成2个问题：“要使答案A正确，应该怎样修改原题目呢？”“要使答案B正确，又该怎样修改原题呢？”引导学生分别从正反不同角度修正错误，培养学生创新思维能力。再如，上面我们提过的“10-2=8或8”的错误，教师没有简单就题论题，简单改正，而是另辟蹊径，让学生修改条件，这对于学生思维能力的培养很用也是很大的。

既然学生的错误不可避免，那么就让我们充分利用这些错误，不回避错误，不简单应付了事。其实只要利用得当，这些错误反而可以成为很好的教学素材，为我们的教学增色不少。我们千万别小看这些错误，只要努力挖掘，会有“金子”闪光的！

第四篇：1刘立兵 巧妙利用学生“错误”资源进行生成性教学

巧妙利用学生“错误”资源进行生成性教学

【内容摘要】“错误”是学生学习中的宝贵经历，也是课堂教学中重要的教学资源，对待错误，我们应该平和地看待、理性地看待，在教育教学中，正确地、巧妙地利用错误，培养学生的思维探究能力和创造力，能为我们的课堂增添精彩。【关键词】错误 创新 探究 拓宽思维

在许多人看来，一节成功的数学课应该是精彩的。在师生的互动、动态生成的过程中，情感的交流、思维的碰撞、创造力的迸发······这些“精彩的片段”已然成为课堂教学中一道亮丽的风景线。但是我们常常也会为课堂上学生出现的错误发愁，事实上，当我们以平和的心态去细细回味，其实那些错误正是我们忽视的另一种“精彩”。

一、允许学生出错——千树万树梨花开

人与人之间是存在差异的，在学生的学习过程中，不同的学生，有着不同的知识背景、不同的情感体验、不同的思维水平、因此，不让学生出错是不合乎情理的。出错，是因为学生考虑问题不够全面；出错，是因为学习是从问题开始、甚至从错误开始。出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。

对待错误，许多老师视为洪水猛兽，惟恐避之不及，更多的采用“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵住学生的嘴，然后接着进行提问，直至问出“正确的答案”；也有的老师，始终不能“如愿”的，干脆自己奉上“正确的结果”，再加以“修饰”：你们听明白了吗？谁再来说一说。仔细想想这些，未免有些自欺欺人。不让学生经历实践、获得体验、企图直接拉住学生迈向“错”的脚步，结果更可能阻断学生迈向成功的道路。

美国著名的教育家和心理学家布鲁纳曾经说过：“学生的错误是有价值的”。错误，也是一种宝贵的教学资源。我们要用宽容、理性地看待学生的错误，要肯定学生的积极参与，用鼓励的语言去评判，要让学生毫无顾忌地发表自己的意见，主动认识并纠正自己的错误。如果能坚持这样做，学生不仅能深刻理解所学的知识，而且能使想象力和创造精神得以萌发。这样，我们的面前将会呈现一幅生机勃勃、生动活泼的教育画卷，好比“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”。

二、巧妙利用错误——为有源头活水来

面对错误选择回避，在许多老师看来是件很平常的事。可是有位英国的心理学家却发表了这样的言论：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的”。其实这句话是很有道理的。我们不仅要宽容错误，更要充分挖掘利用学生的错误资源，让学生在纠正错

误中开启智慧，迈向知识的殿堂。

1、缘于错误，寻找起点。学生有了错误，应该给学生充足的思考时间，让学生自己去寻找错误、发现错误，进而找到纠正错误的方法。教师应该从学生错误的暴露和表现开始，并把它作为教学的起点，站在学生的角度去“顺应”他们的认知，掌握其错误思考的轨迹，摸清其错误的源头，对“症”下药，找到解决问题的好办法。

如教学简便计算：19.3-（9.3+5.4），很多学生会这样计算：19.3-9.3+5.4，当然这是一种错误的方法，每次遇到这样的问题，我都要解释一番。可是不管我怎样讲解，下次再做学生还是会做出这种错误的结果，一连反复了几次，有时也常常责备学生学东西不入脑，但有时也反问自己：“是我教学有问题吗。”一次偶然的机会，我在一本杂志上看到一篇文章，这篇文章名字叫做：“解读简便计算中的常见错误”，在文章中就提到过这种典型的错误，一下子我变得豁然开朗，究其原因，是学生对于减法的性质没有理解。于是，再次遇到这种错误时，我创设了这样一个情境：“工地运来19.3吨黄沙，第一天施工用去9.3吨，第二天施工用去5.4吨，还剩多少吨黄沙？”在情境中，学生很快想到两种算法：方法一：先算出两天一共用去多少吨黄沙，再用总数减去两天共用去的，得到剩下的，算式是19.3-（9.3+5.4）；方法二：用总数先减去第一天用去的，再减去第二天用去的，得出剩下的，算式是19.3-9.3-5.4。最后将两种算法放在一起让学生观察、比较，学生自然掌握了方法。这样缘于错误找起点，起点找准了，学生理解了，错误率自然而然就降低了！

2、将错就错，因势利导。教学时，教师如果从学生出现的错误出发，进行引导点拨，不仅可以引出正确的想法，还可以“将错就错”，拓宽学生的思维。

例如，解决问题：“小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？”此题选自苏教版国标本五年级（下）《解决问题的策略》单元。教学过的老师应该深有体会，学生经常列出各种各样的算式：

①25×2+1 ②25×2-1 ③（25+1）×2 ④（25－1）×2 ······解法众多，究竟哪道算式才是正确的呢？学生通过合作交流，画线段图分析数量关系，很快统一了认识，第③种方法是正确的。这时，老师可以“将错就错”，因势利导：如果其他算式是正确的，你能根据相应的算式改变原题中的条件，编出不同的应用题吗？学生的思维打开了，根据指定的算式编出新的应用题。如：（25－1）×2 可以编出新的应用题：“小军收集了一些画片，他拿出画片的一半少1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？”这样“将错就错”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生的思维能力也得到了提高。

三、诱使学生犯错——柳暗花明又一村

在音乐界有这样一个故事，也许有人听说过，世界著名的指挥家小泽征尔第一次参加世界性的比赛，曾经连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。许多在场的观众顿时抱以了嘘声，以为小泽征尔是个不懂音乐的人，可是小泽征尔却坚持完了整场演出。正当他准备走下台时，评委们集体站起身来，给小泽征尔热烈鼓掌，此时，观众们都蒙了，根本不知道这时发生了什么。其实，这正是评委们故意设下的“陷阱”。事实上，对这个“陷阱”的大胆否定，正验证了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、有趣的考验中得到锻炼，他们的选择、辨析和判断能力将会得到很大的提高。

如：学习了“2和5的倍数特征”后，学生学习“3的倍数特征”。这时老师可以设置“陷阱”。师谈话：大家都知道判断一个数是不是2、5的倍数，只要看这个数的个位就行了。那么同学们不妨猜一猜，3的倍数末尾上是哪些数字呢？也许有人看来，这不是对学生一种错误的引导吗？其实不然，只有学生在错误中探究得到的知识才更加宝贵。我想上面一个问题一经提出，定会有学生立刻响应：3的倍数只要这个数个位上的数字是3、6、9就可以了。这时，老师再布置任务，让学生结合具体的数字进行验证。也许等不了几秒钟，就会有学生发现这个结论是错误的，看来判断一个数字是不是3的倍数，只看个位上的数字是行不通的。在此基础上，再引导学生从别的角度探究，学生有了这次“失败”的教训后，今后再考虑问题时就会全面些、谨慎些了。学生走进了“陷阱”，又从陷阱里走了出来，继续去寻找新的答案，好比“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。”

“不经历风雨，怎能见彩虹！”是的，其实学生的“错误”也是很宝贵的，有的时候课堂会应“错误”而精彩。要想做一名出色的数学老师，不仅要学会接受“正确”，还应容纳“错误”。数学的课堂只有在“出错”、“纠错”中探究才是“活”的，教学才会是美的，教学活动才会真正有价值。

【参考文献】

[1]《数学课程标准解读》北京师范大学出版社 2002年5月第一版 主编：刘兼 孙晓天 [2]《学与教的心理学》华东师范大学出版社 1997年5月第二版

主编：皮连生 [3]《教师如何作质的研究》教育科学出版社

2001年6月第一版

主编：陈向明

第五篇：借用学生“错误”,提高数学教学效率

借用学生“错误”，提高数学教学效率

江苏省淮安市朱桥中学 王爱兵

摘 要: 学生在数学学习过程中发生错误司空见惯，若“善待”这些错误，将这些“错误”当作教学资源，一定会收到更好的教学效果。本文就学生学习数学中的出现的错误，从现象到本质，进行分析，提高教学效果。

关键词:初中数学 学生错误 提高教学效果

学生在学习数学学习过程中，发生错误是在所难免，作为教师，若能做一有心人，将学生发生的错误进行收集，因势利导，这些“错误”必将成为一个强大的教学资源，必将大幅提高教学效率和教学成绩。

一、正视错误，做学生错误的收集者

在教学活动过程中，一些青年教师十分重视“正面”教育，重视教给学生正确的结论，力求让学生在学习过程中不发生错误，或对学生的错误不追根溯源，学生错误却是不断发生，教学效果往往效果不佳；而那些经验丰富的教师是重视揭示知识的生成过程，在教学过程中点明有关知识点易错点，学生发生错误的可能性会明显减少。

在我校举行一次同题异构的教研活动中，有两位老师同时开设了苏教版《分式》解分式方程这个内容时，一位老师点明了漏掉检验是学生最易发生的错误，指出学生不要犯同样的错误，结果课堂检测时，只有4%学生没有检验的。而另外一位老师没有指出这个易错点，课堂检测中有28%的学生没有检验。再如：学习一元一次方程的解法时，移项要变号，学生往往容易出错。

作为数学教师，转变观点和态度，注意某些易错点的存在，收集这些易发生错误的知识点，在教学中充分利用好这些资源，定能提高教学效果。

二、分析错因，做学生克服错误的合作者

学生学习数学过程中发生错误，是多种多样，老师若能将这些错误进行整理、分类，有针对性地提出克服错误的办法，做学生学习的合作者。总体来说学生学习过程中所发生错误可以分以下几类：

1.在知识学习和掌握环节上出现的错误

初中数学学习的主要内容为知识与技能，过程与方法。出现的错误通常都集中在知识、过程之中。如在学习概念时,学生没有正确理解概念,不能准确把握概念内涵。如学习一元二次方程的概念时，有这样一道题：若关于x的方程(m－1)x|m|+1+3=0是一元二次方程，则m＝____.很多同学根据概念，都会考虑到未知数x 的次数为2，计算出m＝±1，忽视了一元二次方程的条件m-1≠0而发生错误。

2.思维定势给初中生数学解题带来局限性

学生进入初中阶段，学习数学内容和方法都发生了很大的变化，学生受到小学学习的思维和方法的影响，会出现很多的错误。如很多问题用方程较容易解决，学生总是首先选择算术的方法去解决，导致做不出，或做错。再如结果中如有π时，总是习惯将3.14代入计算出近似值。

3.数学知识内在联系广泛，形成干扰,易导致解题错误

随着学习数学知识的不断丰富,所学知识之间，也会有干扰，导致一些常见的错误。例如：在学习整式乘法后，又学习了因式分解，学生通常对这两种运算发生混淆，弄不清何时为多项式，何时为积的形式。在学习单项式有关概念时，单项式 2x2y的次数是______，很多同学受到幂x2的影响会错误地答成2。有理数的减法时,教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数。因而4-8中8前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和,又要强调把4-8看成4与-8之和,“-”这一减号又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好的消除,学生就会产生运算错误。

4.从教师的教学方法中寻找学生发生错误的原因

学生学习效果的好与坏，是否会发生错误，很多情况下都与教师的教学方法有关。广大教师都有体会，一个教学内容，只要精心设计教学方法，重视学法指导，学生学习的效果就会好些，相反如果仅是照本宣科，不重视教学方法和学法指导，学生学习效果也会很差。

三、寻找对策，做学生克服错误的引导者

法国数学家阿达马说：“即使优秀的数学家也经常犯错误，不过他们可以很快地发现并改正。”学生学习过程中有错误是正常的，关键是教师如何帮助学生处理和对待这些错误，引导他们不在发生类似的错误。

1.培养学生良好的数学学习习惯

培养学生良好的数学学习习惯,首先得培养与不良习惯斗争的意志力,帮他们树立学好数学的信心和决心。其次是培养学生专心听讲的习惯。教师除了通过课堂常规的教育与训练外,还要注重学生学习数学的兴趣培养,促使他们始终处于积极的学习状态,调整学生听讲情绪等。再次,是培养学生阅读课本的习惯,培养学生勤思好问的学习习惯,培养学生认真、独立、及时完成作业的习惯。这些习惯促进学生内化优良的学习品质,从而尽可能地避免错误发生。2.“数”与“形”的相互转化，突破数学学习的难点

在初中阶段,当教学内容由以“数”为主要研究对象的内容,转变到以“形”为主要研究对象的内容时,由于其角度、特点以及抽象程度都有显著的变化,学生不能很快适应,这种由代数到几何的过渡,就成了学习初中数学的第一大难关。由此,教师应努力探索,引导学生通过“数”与“形”的相互转化,探索出一条合理而乘势的解题途径,解决学生心中存在的困惑,培养学生的数学能力。如利用直角坐标系来使几何问题用代数方法解决,也可以通过图形将复杂或抽象的数量关系,直观形象地翻译出来。

3.运用转化的数学思想，将有关生疏问题转化熟悉问题加以解决

数学题目成千上万,我们不可能全部做遍,但我们可以通过一定量的练习,掌握它们的解法,就拥有了会解大量数学题的能力。解题能力实际上是一种创造性的思维能力,这种能力的关键是能否细心观察,运用过去所学的知识,将生疏问题转化熟悉问题。因此,作为教师,应深刻挖掘量变因素,将教材抽象程度利用学过知识,加工到使学生通过努力

能够接受的水平上来,缩小接触新内容时的陌生度,避免因研究对象的变化而产生的心理障碍,这样做常可得到事半功倍的效果。

正如英国心理学家贝恩布里奇所说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”教师在教学当中要充分利用这个有利的资源，改进教学方法，启发学生追根究源去思索，引导学生去观察、比较、分析、推理、综合，从而帮助学生走出错误，学好数学。