变式,让课堂更为流畅《线段的比》第二课时的教学设计

第一篇：变式,让课堂更为流畅《线段的比》第二课时的教学设计

变式，让课堂更为流畅

------《线段的比》第二课时的教学设计

210013 江苏教育学院

章飞

1缘起

近期笔者连续听了几位老师关于《线段的比》第二课时的课，老师们一致反映，本节第一课时内容偏少，而第二课时的内容多而杂，一堂课难以安排。听课实践也表明，多数课堂显得比较紧张，很多教学环节来不及展开就匆匆完成。

面对这样的情况，我们可以做些什么？作为教材编写者，需要反思教材内容的合理性，据此确定是否进行适时的微调（当然，教材的修缮难能即时进行，需要一个调研、协调的过程，需要符合出版的有关规定和周期）。作为教师，最常用的两种对策是：1重整教材，调整课时内容，如可以适当将第二课时的部分内容前移到第一课时；2寻求联系，通过变式将看似杂乱的内容巧妙地连接起来，使得课堂更为流畅，从而提高教学效益。下面以本课时为例，就第2种对策谈谈一些具体的想法。2案例

2.1教材回眸

教科书上的教学内容有：成比例线段的概念；比例的基本性质（交叉乘）；合比性质；等比性质。呈现的素材有：两条位似的鱼（源自八上变化的鱼）。

2.2目标确定

教科书上这些内容之间有一个什么样的关系，这些内容在后续学习中有什么样的作用，这些成为我们确定教学目标、教学重点的重要依据。显然，成比例线段的概念，在后续学习（特别是相似图形学习）中需要用到，是学生后续学习的基础，也是本节研究比例性质的一个基础性概念，但对学生而言，这个概念是基于具体图形背景的，比较直观，学生比较容易理解，因此，它不应作为教学的重点和难点，在具体活动中顺便带出这个概念，进行一些简单的辨析即可；比例的性质，则是后续研究相似图形性质的基础，同时也可以为分式运算提供一些便捷，而且比例性质的寻求与说理过程中，蕴含着一些基本的方法，可以迁移运用到后续知识的学习中，因此，这些性质的寻求与说理自然也成为一个重要的教学任务。根据这些分析，可以设立以下有关知识技能与过程方法方面的目标：了解成比例线段的概念；理解、掌握比例的性质与简单应用；经历性质的探索与说理过程，掌握比例研究的常用方法，提高学生的推理能力。当然，如能关注联系，在联系中发展学生提出问题的能力，则更为上佳。2.3素材审视与调整

教科书首先引导学生回忆八年级上册“变化的鱼”，提出问题：如果将原来鱼上每个点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，所围成的图形的边长如何变化？并要求学生实际操作得到图1右边的鱼，以此图为背景研究下列问题：

（1）线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度各是多少？

（2）线段CD与HL的比，OA与OF的比，BE与GM的比各是多少，它们相等吗？

（3）在右图中，你还能找到比相等的其他线段吗？

希望在这一活动得出一些成比例的线段，进而归纳出成比例线段的概念。

这个情境，选自八上，学生倍感亲切，已有八上的结论为基础，学生很容易得到有关线段，因而，这一情景是现实、可行的。实际教学中也表明了这一点。

图1 但正由于学生对该情境及其结论的熟悉，教学中可以更开放一些，不必要求学生测量指定的线段长度，计算指定线段的比值，直接要求学生在图中标注每条线段的长度，自行写出其中几组线段的比。此外，（2）中对应线段的比是两条鱼的相似比2，但由于同一条鱼中也有不少这样的比，可能产生BC/AB=BC/GH等非本质的联系，干扰教学，作为教学的引导者，教师应设法避免

图2 这样的境况，建议将图中E点下移一格，A点上移一格，同时要求学生作出3倍的“鱼”，如图2。为了得出成比例的线段，在学生自行计算的基础上，可以引导学生交流，“发现”其中一些线段的比相等，继续寻找更多组这样的成比例线段，如提出问题“好几组线段的比都是3，这样的线段还有哪些？你是怎么找到的？”。“你是怎么找到的？”，引导学生从两条鱼之间整体关系的高度寻求成比例线段，使得学生的寻找不是盲目的，这样既揭示了本质联系，同时也便捷地得到了大量归纳的素材。

2.4性质间的关系与顺序 教科书呈现的比例性质有：比例的基本性质，合分比性质和等比性质。比例的基本性质，是分式恒等变形的基础，但其比较简单、易于发现，可以从原有比例式直接变形得到。合分比性质和等比性质，则不是那么显然的，至少不易发现，如果希望引导学生发现，最好基于一定的背景；其证明，方法多样，如，可以从特定比值出发逐步归纳，可以借助分式变形，可以设原有比例为常数k以减少变量个数等，这些过程，有从条件到结论的推演，有从结论到条件的分析，是培养学生分析问题、解决问题能力的载体，因而应成为教学的一个重点。问题是，既要关注结论的发现过程，又要关注证明方法的多样、辨析，在有限的课堂上如何完成这些任务？这自然就需要通过变式加强几者之间的联系了！因此，在得出成比例线段的概念并简单辨析后，可以安排下列活动：

（1）图2中OF(a), OA(b),OM(c),OE(d)四条线段成比例，即abcd= 3。

①能否调整四条线段的顺序，使得它们还成比例？请就图给出所得到比例式的合理解释（希望得到acbdcd，相应的解释是：变化前后，图形中原有线段之间的比例关系不变）还可以有哪些变化的形式？请给出相应的解释（对某个等式、规律的主动②比例式ab变形是数学学习的一个重要内容与方式，这里因承①的“无意”变形，有意地寻求等式的其他变形形式，实际上也力图揭示一定的学习方法，同时自然引出比例的基本性质ad=bc）

（2）图2中OF(a), OA(b),OM(c),OE(d)四条线段成比例，abcd =3，即变化前后的对应线段的比是3。

①如果允许运用折线，能否找出两条折线，它们的长度比也是3？

②图2中ac的比是3。写出更多的折线，使得它们的比仍为3，你能从中得到什么结bd论？设法给出一个合理的解释（教师可以就图进行比划，不难得出ace=3等，从而归

bdf纳出等比性质；几何的解释是：变化后，对应的线段同时扩大了k倍，它们的和也扩大相同的倍数，如图，变换前后“鱼”的周长也是3倍关系；教师还可以提请学生思考：脱离图形的背景，结论还成立吗？请给出证明，从而引导学生走向一般的结论与方法：设比例为常数k。这个过程既凸显了比的几何背景，又使得结论走向一般化，从而可以代数地运用。）

（3）将两条鱼头重叠，如图3，我们不妨仅仅观察“鱼头”，如图4，这时产生了新的线段AF,EM。

①在图中标出AF,EM的长度；

②尽可能多地写出关于AF,EM的比例式（可以产生很多比例式，如abcdbdabbcdd，等，由于时间关系下面仅仅证明其中某一个，可以将其他的作为课后作业）；

③大家一定得到了AF/OA=EM/OE，脱离图形背景，即当abbcddcdabcd时，图3 图4。这就是所谓比例的分比性质，请尽可能多地给出证明（这里的关注点是证明

=k，然后分别运算；也可以两边同时变形，将

abb方法的多样，如可以像上面（2）中设ab化简为ab。1；还可以运用分析法等。这一活动可以提高学生的分析问题解决问题能力）

cdd④有分必有合，类似地有合比性质：abb。请大家给出证明（在交流了分比性质证明过程的基础上，让学生证明合比性质，无疑可以巩固有关结论与方法）。

这几个活动，以本课场景中的“变化的鱼”为素材，不断追问和变式，渐次产生了比例的三个性质定理，使得看似零乱的结论成为一个整体；而不同的活动中各有侧重，重点突出，保证了活动的有效开展，同时也分解了难点。

3结语

教学的流畅高效，我们永恒的追求

当然，教学实施是一个动态的生成过程，看似流畅地教学设计在实施过程中可能会蔓生出很多枝枝节节。在预设与生成之间进行恰当的平衡，正是教师教学艺术的体现。但不能因为有枝枝节节、有生成，我们就放弃对于教学流畅、高效的追求。

流畅的教学需要教师充分的预设

流畅高效的教学需要教师课前的充分预设。教材编写、教案设计都是一个事先的教学预设。只有符合学生认知实际、符合学科知识体系的预设，才能促进课堂教序的流畅高效。

变式是促进教学流畅的有效手段

从数学学科知识的角度将有关知识整合成一个有机的整体，是教学流畅的重要前提。因此教学中应注意挖掘相关知识之间的内在联系，在联系与变化中不断推进新知的学习。这样的过程，常常是一个对问题的变式思考过程或者对象的泛化过程，是一个重要的变式过程。因此，变式是促进教学流畅的有效手段。教材编者也好，一线教师也罢，面对教科书上的一个个教学活动（议一议，想一想，做一做，练一练等），首先需要从全局的高度审视这部分学习内容的价值、意义、重点、难点，然后思考各个教学活动的意义和相互联系，接着再借助这些联系对有关活动进行重整，通过变式将各个活动联为一个有机的整体。

此外，变式还是一种重要的数学学习和研究方法，变式过程本身就向学生揭示了数学学习和研究的方法，从这个意义上，教学中的变式本身就成为一个重要的教学活动。

几何教学中尤其应关注图形的变式

变式不外乎结构的变式（如结论的推延、逆向思考等）和对象的变式（研究对象的一般化、特殊化、具体化、泛化类比等）。几何是研究几何图形性态的，其研究对象是各种几何图形，因此，图形的变式是几何学习中一种重要的变式方法。

第二篇：让变式教学贯穿数学课堂始终

让变式教学贯穿数学课堂始终

——“一元一次不等式组”教学例谈

周林祥 浙江省象山县丹城中学 邮编 315700

数学家波利亚说过：“一个有责任心的教师与其穷于应付繁琐的数学内容和过量的题目,还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面,在指导学生解题的过程中,提高他们的才智与推理能力.”波利亚的这一思想与我国的变式教学思想不谋而合.所谓变式教学是指在教学中用不同形式的直观材料或事物说明事物的本质属性,或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征.变式教学可以使学生对问题解决过程及问题本身的结构有一个清晰的认识,能使学生深刻理解概念、定理、公式的本质特征,也能有效地帮助学生积累解决问题的经验和提高解决问题的能力.因此变式教学是提高课堂效率的有效途径,是一种行之有效的教学方式.现以“一元一次不等式组”（第一课时）教学为例说明,谈谈在数学课堂教学中贯穿变式教学的一些做法,以供大家参考.一、变式情景 引入新课

著名的教育心理学家奥苏泊尔说过：“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么我将一言蔽之：影响学习的最重要的因素就是学生已经知道了什么,要探明这一点,并就此进行教学.”此语表明,学生已有的知识经验基础是教学的起点.为此,教师在引入新课时,要紧密联系学生的实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设有助于学生“再创造”的问题情景.通过问题情景的变式,把“少年‘拴’在你的思路上,引着他们通过一个个阶梯走向知识”（苏霍姆林斯基语），继而发展学生的能力.课前发给学生一张活动广告：《百万浙江人游象山》

师：刚才同学们看到的是象山县为积极应对全球经济危机,贯彻落实“国民休闲计划”,为了吸引更多的游客来象山旅游,象山县风景旅游管理局隆重推出“百万浙江人游象山”活动,其中一条活动细则是凭活动券购买门票可享受市价的3～8折优惠,我们看到松兰山度假区门票原价10元,现价5元.下面请大家看一个问题：

双休日,小明一家人来象山松兰山度假区旅游.小明爸爸给了小明40元去买门票,小明递上钱说：“阿姨,买票.”结果售票员阿姨点了一下小明一家人数说:“你 的钱不够”.你能确定小明一家人数的范围吗? 生:若设小明一家有x人,则可以列出不等式10x40,解不等式得x4,即小明一家人数超过4人.师：很好！同学们,其实,现实世界中存在着大量不等关系,不等式是刻画现实世界的有效模型.请大家看下一个问题: 当售票员阿姨说钱不够时,小明忽然想起他有活动券,马上递给售票员,阿姨说:“嗨,这下我要找给你钱啰！”同学们,你们能根据刚才及上面的对话,确定小明一家人数的范围吗？

生:若设小明一家有x人,则可以列出两个不等式10x40和5x40.师:对!根据题中的不等关系,我们可以列出关于x的两个不等式.二、类比概念 形成新知

在概念的教学中,可以通过“举三反一”,让学生自己去“发现”、去“归纳”事物的本质特征,并类比已学过的某些方面相似的概念下定义,得出新概念.师:下面请大家来观察刚才得到的两个不等式,说说它们有什么特征呢？ 生1:它们都是一元一次不等式.生2:它们含有同一个未知数，未知数的次数是1.生3:x必须同时要满足两个不等式.师:很好！这两个是我们前面学过的一元一次不等式,这里的x必须同时满足两个不等式,那么在书写上如何来体现它们的相关性呢？

生:用大括号“”.师:很好!你是怎么想到的呢？

生:因为我们学过用大括号来表示两个二元一次方程的相关性,所以我想可以用大括号来表示两个一元一次不等式的相关性.师:对!我们可以运用类比思想方法来研究新问题.类似方程组,把这两个不等

10x40式合起来,就组成了一元一次不等式组,记作.这就是我们今天这节课所要

5x40学习的内容：一元一次不等式组（出示课题）

师:下面请你判断下列哪些是一元一次不等式组？

x10x2xx23x2a71① ②③ ④ x10⑤2x87x5

3a30y1x1x32x12（学生逐一判定,并说明理由,但学生对④⑤是不等式组认识不清,教师作出解释）

师:对于一元一次不等式组,它可以由一个未知数同时满足几个一元一次不等式组成的不等式组.（通过变式辨析使学生对概念有更加深刻的理解,让学生既知其然,又知其所以然）

三、变式方法 掌握解法

在问题的解决教学中,教师应积极地引导学生从各种途径,用多种方法思考问题,把握知识的内在联系,培养学生思维的广阔性与灵活性.师:大家知道什么是二元一次方程的解?什么是二元一次方程组的解? 生:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解；二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.师:很好!让我们回到刚才确定小明家人数范围问题,你们能求出不等式组10x40中每个一元一次不等式的解集吗? 5x40生:它们的解集分别是x4和x8.师:那么我们怎样来确定不等式组中x的可取值的范围呢? 生:我们可以类比方程组的解，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组中x可以取值的范围.因为既满足不等式x4,又要满足不等式x8，所以x可以取值的范围可以表示为4x8.师:大家同意他的观点吗? 生:同意!(齐声回答)师:我也同意他的观点!类比思想是一种重要的数学思想方法,是同学们以后学习新知识中经常会遇到的,希望大家引起重视.但数学研究的对象是数和形,华罗庚先生说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微.” 那么我们还可以有什么方法来确定不等式组中两个不等式解集的公共部分呢？

生:利用数轴,把一元一次不等式的解集在数轴上表示出来.师:如果我们分别在两条数轴上表示这两个一元一次不等式的解集,你看怎么样?

生:不好确定，但可以把它们叠放在一起.师:(教师演示)那么我们能不能把这两个一元一次不等式的解集在一条数轴上表示呢？

生:能!（学生动手画数轴，并把两个一元一次不等式的解集表示在数轴上）师:你们在数轴上能找出两个一元一次不等式的解集的公共部分吗？ 生:两线之间的那一段,不包括线段的两个端点.048（教师借助多媒体,使这一线段闪烁,同时用阴影区域来凸现它们的公共部分）

师:如何用式子表示两个一元一次不等式的解集的公共部分呢？ 生:可以表示为4x8.师:这个不等式组中x的可取值范围表示为4x8.我们运用数形结合的思想,可以直观找出两个一元一次不等式的解集的公共部分.一般地,几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.师:现在让我们回到刚才问的题,可以确定小明一家人数范围吗? 生:小明一家人数多于4人少于8人.师:如果把问题改为小明一家来了几人呢? 生:因为人数是整数,又要满足上述条件,所以小明一家来了5人或6人或7人.师:这里第二个问题其实要求大家求不等式组的整数解,不等式组的整数解在实际应用中很广泛,希望引起大家重视.四、变式题型 探究规律

在数学教学中,对一个数学问题进行推广、变式,可以得到一系列新的问题,甚至得到更一般的结论.积极开展各种变式,有助于学生应变能力的提高.x4师:刚才我们利用数轴求出不等式组x8的解集是4x8,那么不等式组1xx2和2x3x2的解集又是什么呢？你从中能发现什么规律吗？

生:不等式组x2x3的解集是2x3；

-2311x不等式组2的解集是x2.2x20122我发现两个不等式的解集分别是大于一个较小的数、小于一个较大的数,不等式组的解集是这两个数之间的数.10x40师:很好！如果改变不等式组中不等号的方向,我们又可以得到几个新

5x40不等式组呢？

10x4010x40生:可以得到三个不等式组、5x405x4010x40、5x40.师:你能利用数轴求出不等式组10x405x40的解集吗？

（学生在数轴上表示出各不等式组的解集，再小组讨论确定解集）

10x40x4生:不等式组可化为, 5x40x8不等式组的解集为x8.师:若不等式组为x2x3048,则它的解集又是什么呢? 你又能发现什么规律吗? x2生:不等式组x3的解集是x3.我发现两个不等式的解集分别都大于某些数时,则不等式组的解集是大于较大的数.师:那么不等式组10x405x40、10x405x40的解集分别什么呢？

生:不等式组10x405x4010x405x40的解集是x4，048不等式组中两个不等式的解集

048没有公共部分，不等式组无解.我发现两个不等式的解集分别都小于某些数时,则不等式组的解集是小于较小的数；两个不等式的解集分别是大于某个较大数、小于某个较小数,则不等式组无解.师:从刚才探究过程中,你能归纳出一元一次不等式组的解集共有几种类型？你能把一元一次不等式组的解的规律总结成朗朗上口的口诀?（学生很快答出有四种类型,但总结的口诀五花八门,整个课堂充满了活跃的气氛）最后教师总结“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”.师:刚才我们从具体的例子归纳出求不等式组的解集的口诀,那么现在老师来检验一下大家是否能运用这一口诀,请看题：如果 ab,则下列不等式组

①xaxb，②xaxb，③xaxb，④xaxb的解集分别是什么呢？

生:①xb，②xa，③axb，④无解.师:很好!其实这道题也是口诀（文字语言）的符号表示方法,即符号语言,而在数轴上表示,则是图形语言,相比之下图形语言比较直观形象.这道题与前面几题相比具有一般性,数学学习往往从特殊到一般,从具体到抽象.我们虽然发现了不等式组的解集确定的规律,但目前应习惯于用数轴来解题,这是解不等式组的基础.五、变式例题 强化应用

在数学教学中,注重对例题进行变式教学,不但可以落实“双基”,还可以激发兴趣,培养学生的探究能力和创新意识.但若例题变式间潜在的距离太远,学生会“断了念头”；距离太近,又吊不起学生“胃口”.因此,在设计变式问题时,应立足于学生实际,把握好前后知识之间的潜在距离,通过富有层次性、探究性的问题系列,让学生真正能“跳起来摘到桃子吃.”

师:我们已初步学会利用数轴确定一元一次不等式组的解集,下面我们来解稍复杂些的一元一次不等式组.例1 解下列不等式组：

2x3x112x1x1（1）（2）2x5

12xx84x13(学生自己动手解答,教师巡视并辅导,同时也强调书写格式)师:你能总结出解一元一次不等式组的解题步骤吗？

生:先求出不等式组中各个不等式的解集;再利用数轴,找出这些不等式解集的公共部分,也就是求出不等式组的解集.生:先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用不等式组解的规律来求解.师:你能通过改变不等式组2x1x1x84x1中的不等号使得新不等式组无解吗？

生:只能将不等式组改为xa02x1x1x84x1.师:若不等式组x84x1,请大家解答下列问题:（1）当a=5时,不等式组的解集是 ；当a=3时,不等式组的解集是 ；当a=-1时,不等式组的解集是.（2）若不等式组无解,则a的取值范围是.（3）由以上可知,不等式组的解集是随a的变化而变化,当a是有理数时,写出不等式组的解集.(学生解答,教师点评并讲解)

六、课堂小结

师:这节课经历哪些过程?你学到了什么知识?在学习过程中感受到了哪些数学思想方法? 生:这节课我学到了一元一次不等式组及其解集的概念、一元一次不等式组的解法.生:这节课我感受到类比、数形结合、分类讨论、特殊到一般的数学思想方法.在课堂教学中贯穿变式教学,可以充分展示数学知识发生、发展和应用的过程,能开拓学生的视野,激发学生的思维,增强应变能力,有助于培养学生的探索精神和创新意识.参考文献

曹贤鸣.变式教学应服务于课堂教学目标[J].数学通报,2008,7

第三篇：线段的比教学设计

4.1《线段的比》第二课时教学设计

教学目标：

知识与技能：1.知道比例线段的概念.2.熟记比例的基本性质，并能进行证明和运用.过程与方法：1.通过变化的鱼来推导成比例线段，发展学生的逻辑推理能力.2.通过例题的学习，培养学生的灵活运用能力.情感与能力：认识变化的鱼，建立初步的空间观念，发展形象思维；并通过有趣的图形，培养学生学习数学的兴趣.教学重点：成比例线段的定义，比例的基本性质及运用.教学难点：比例的基本性质及运用.教学过程

一、创设问题情境，引入新课

多媒体课件显示：

你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？

下图（1）中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点O，A，B，C，D，B，E，O用线段依次连接而成的；（2）中的鱼是将（1）中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以2得到的。

（1）线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度分别是多少？

（2）线段CD与HL的比，OA与OF的比，BE与GM的比分别是多少？它们相等吗？

（3）在图（2）中，你还能找到比相等的其他线段吗？

［学生解决］（1）CD=2，HL=4，OA=425241,OF=10282241 BE=12225,GM=224225（2）CD21OA411BE51,2,.HL42OF412GM252

所以，CDOABE1.HLOFGM2（3）其他比相等的线段还有

OEABBCBD1.OMFGGHGL

2二、概念讲解：

1．由上面的探究过程给出“比例线段”的定义：

四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即

ac,那么这四bd条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段（proportional segments）.2．比例的基本性质

回顾小学学的比例的基本性质：如果a,b,c,d四个数满足

ac吗？ bdac【学生自主探究】若,则有ad=bc.bdac,那么ad=bc吗？bd反过来，如果ad=bc,那么因为根据等式的基本性质，两边同时乘以bd,得ad=bc,同理可知 若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么

ac.bd3．线段的比和比例线段的区别和联系

线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段.线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如比例，而不是线段a、c、b、d成比例.4．例题

ac是线段a、b、c、d成bd

图4－5

acabcd和;=3,求

bdbdacabcd（2）如果=k（k为常数），那么成立吗？为什么？ bdbdac解：（1）由=3,得a=3b,c=3d.bdab3bbcd3dd∴=4

=4 bbddabcd（2）成立.bd（1）如图，已知

ac=k,得a=bk,c=dk.bdabbkbcddkd∴=k+1，=k+1.bbddabcd∴.（合比性质）bd∵有5.想一想

acabcd成立吗？为什么？ ,那么bdbdaceacea成立吗？为什么？（2）如果,那么bdfbdfb（1）如果acabcd成立吗？为什么.,那么bdbdacmacma（4）如果=„=（b+d+„+n≠0）,那么成立吗？为

bdnbbdn（3）如果什么.acabcd.,那么bdbdacac∵

∴1－1 bdbdabcd∴.bdaceacea（2）如果,那么bdfbdfbace设=k bdf解：（1）如果∴a=bk,c=dk,e=fk ∴acebkdkfkk(bdf)ak

bdfbdfbdfbacabcd ,那么bdbdacac∵

∴1+1 bdbdabcd∴ bdabcd由（1）得

bdabcd∴.bdacm（4）如果=„=（b+d+„+n≠0）

bdnacma那么

（等比性质）

bdnb（3）如果

设acm=„==k bdnacmbkdknkk(bdm)ak.bdnbdnbdnb∴a=bk,c=dk,„,m=nk ∴

三、课堂练习

acabcdabcd和, =成立吗？ =3,求bdbdbdaceace2.已知==2,求（b+d+f≠0）

bdffbd1.已知

四、课时小结

1.熟记成比例线段的定义.2.掌握比例的基本性质，并能灵活运用.五、活动与探究

ace==2（b+d+f≠0）bdfaceacea2c3ea5e求：（1）;（2）;（3）;（4）.bdfbdfb2d3fb5f1.已知：2.已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b－3c=14.（1）求a,b,c

（2）求4a－3b+c的值.六、课后作业

第四篇：《比本领》第二课时教学设计

《比本领》第二课时教学设计

教学目标

1、理解文中好词、好句。

2、通过多种形式的读文理解课文内容。

3、懂得和别人合作，并愿意、学习与他人合作，培养合作意识。

一、以图画激趣，引入课题。

师：今天，老师给同学们带来了两个小朋友。（出示梅花鹿、金丝猴的图画）生指认两个小动物的名称。他们各有各的本领。那么，他们都有什么样的本领呢？

生说出两个小动物的本领。师出示词卡：爬树、跑。并请两个同学上台来把这两个词卡分别贴到相应的动物下面。

师：到底谁的本领大呢？梅花鹿和金丝猴谁也不服气。他们正在举行一场比赛呢！

师板书课题：比本领

二、检查生字词的掌握情况。

1、小组检查。

2、教师抽查。老师想请小朋友像梅花鹿和金丝猴一样，同学一起合作“摘果子”。黑板上的“大树”上有许多“果子”，每个“果子”后面都有一个本课的生字词。谁摘到“果子”就要把后面的词语读出来。两、三个学生合作“摘果子”。

三、检查读文，整体感知。

1、指名读课文。

2、听光盘录音读课文，思考“课文讲了一个什么故事？

四、读好课文，感悟品味。

1、小组分角色读课文。

2、请三个同学分别当梅花鹿、金丝猴、大象伯伯把第一段读一读。

3、指名把第一段读一读，其他同学思考：大象伯伯出了什么考题？比赛前，梅花鹿和金丝猴是怎样想的？ 生找出相关的语句进行朗读。

4、比赛开始了，它们各自使出了自己的本领，梅花鹿和金丝猴又是怎样做的呢？（生读课文，小组讨论问题）

5、引导说出“得意洋洋”、“垂头丧气”并贴在黑板上，说说这个词语的意思。

6、学生试着表演金丝猴急得团团转的样子。

7小结：唉!他们本领都这么大，为什么没有摘到果子？你能用“他们都只看到......没看到......”的句式说一说吗？那我们在合作时，不能只看到......看不到......老师送你们一个词语----取长补短。（板书）

这一切被大象伯伯看在眼里，大象伯伯跟我们想的一样，他说了什么，来，我们读读。

8、看来，本领再大也不是什么事都能自己办得到的，他们到底想出什么办法才摘到果子呢？读读课文，用波浪线划出他们的办法。

9、生读课文，小组交流后汇报。

10、他们终于摘到了果子，靠的是什么？

11、他们为什么笑？

看来，有些事情的确需要合作才能取得成功。所以（梅花鹿和金丝猴你看看我，我看看你，都笑了。）

五、情景表演。指名戴头饰表演课文内容。

六、让学生结合生活实际，在小组里谈谈身边需要合作的例子。

七、游戏《二人三组》。

《比本领》说课材料

一、说教材：

《比本领》是一篇童话故事。主要讲述了梅花鹿和金丝猴都觉得自己的本领大，通过比赛摘果子，它们知道只有合作才能成功的道理。故事内容浅显易懂。学习此课，是为了让学生认识合作的重要性，并能在生活和学习中学会和别人合作。

在领会大纲精神、对教材进行深入研究、对学生情况综合把握的基础上，我确定这节课的教学目标为：

1、理解文中好词、好句。

2、通过多种形式的读文理解课文内容。

3、懂得和别人合作，并愿意、学习与他人合作，培养合作意识。

考虑到学生的认知特点和编排此课的意图，我确定本节课的重点是： 通过多种形式的读文理解课文内容。

在教学中，我始终以调动学生的学习兴趣为目的，极力调动起学生的学习兴趣，让学生保持高昂的学习热情。课堂教学中，抓住重点词句，创设主要问题，激发学习兴趣。在学习课文时，我抓每一段的特点来展开教学，如第一段训练读、分角色读。第二段重点理解“得意洋洋、垂头丧气”等并让学生通过表演来进一步了解词语的意思。结尾重点抓课文的理解、想像、拓展延伸。说教法、学法

一、创设情境

情境的创设意在低年级儿童直观形象的思维与心理状态，旨在让他们的积极情感贯穿课堂始终，因为只有调动起孩子们主动学习的兴趣，才能达到使学生爱学语文，会学语文，学好语文的目的。所以课堂上应创设不同的、最大限度激发他们兴趣的情境。本课人物形象鲜明，语言活泼，颇有个性，适合让学生进入文本，体会人物思想感情。教学中如动画再现、角色扮演等情境创设为让学生投入良好学习状态创造条件。

二、朗读体验 本课内容通俗易懂，童趣性强，根据本课的内容和教学目标，因而本文采取以读为主的学法，求得读中理解，读中感悟。在教学中，给学生较多的读书时间，培养学生读书的习惯，在安排学生读书时，每次都有明确要求，特别强调图文对照，边读书边思考，在朗读中，要善于抓语言因素，突出语言文字的训练，通过适当的练习，巩固并综合运用自己学过的语言文字，总之，以读为本，熟读成诵，是中国传统语文教学的宝贵经验，课堂上教师应该抓住机会，用多种形式引导学生多读，让学生读懂、读通、读熟、通过读，让学生自已来理解课文内容，培养学生的语感，感受课文语言的直观性和形象性，并且帮助学生积累课文中的语言材料。说教学过程

根据课改和新课标理念，结合具体语言环境，准备从以下几个环节展开教学。

一、以图画激趣，引入课题。

首先，出示金丝猴和梅花鹿的图片，以图片引出课文中人物，这个设计符合学生心理认知特点，因此学生很积极参与课堂。接着：老师要考考大家，他们两个分别有什么本领？让学生联系生活实际说说金丝猴和梅花鹿的本领，为学习课文打下良好基础。

那他们两个谁的本领大一些呢？引出本课要学习的课题。第二环节、初读感知，了解课文大意。

请小朋友打开课本，先做第一件事，读读绿线格和田字格里的生字。第二件事：把生字放入课文中，读通课文，遇到难读的地方多读几遍。第三件事情：图文对照，读、想：课文讲了一个什么故事？ 第三环节：听读课文，了解大意。

第四环节：细读课文，读中感悟。这一环节抓住重点词句，创设主要问题，激发学习兴趣。在学习课文时，我抓每一段的特点来展开教学，如第一段训练读、分角色读。第二段重点理解“得意洋洋、垂头丧气”等并让学生通过表演来进一步了解词语的意思。结尾重点抓课文的理解、想像、拓展延伸。最后以情景表演、玩二人三足游戏，让学生认识到合作的重要性，并学会和别人合作。

第五篇：《比尾巴》第二课时教学设计

10、比尾巴

第二课时教案

教学目标：

1、正确、流利地朗读课文，背诵课文，学习朗读问句。

2、了解动物尾巴的特点，激发喜爱动物的情感。

3、培养表达能力，引导孩子学会观察，学会发现。

教学重点：正确、流利地朗读课文，背诵课文，学习朗读问句。教学难点：了解动物尾巴的特点，激发喜爱动物的情感。教学课时：第二课时

教学过程：

一、游戏激趣导入

1、小朋友们，今天有这么多老师和我们一起上课，我们该怎么做呢？

2、想和老师一起做游戏吗？这个游戏的名字叫“摸尾巴”，好，现在和老师一起做：

摸摸你的眼睛

摸摸你的嘴巴

摸摸你的鼻子

摸摸你的脑袋

摸摸你的耳朵

摸摸你的尾巴

二、复习生字

1、过渡：刚刚我们玩了一个有趣的游戏《摸尾巴》，小朋友们玩得很开心，有些小朋友还哈哈大笑，能告诉我，你为什么要笑得这么开心吗？

2、我们没有尾巴，可是有一群小动物，它们有尾巴。下面让我们一起走进森林王国去看看吧。

早上，太阳出来了，照在大森林里，森林王国的小动物可多啦，有顽皮的小猴子、可爱的小白兔、淘气的小松鼠，美丽的大公鸡……他们聚在一起要干什么呢？原来他们要举行一次别开生面的比赛，瞧，比赛的牌子都挂出来了，大家一起读。（10.比尾巴）

3、激趣：小朋友想去看看他们是怎么比赛的吗？不过看比赛是要门票的，售票处的小鹿阿姨说了，只要小朋友通过智力大闯关，她就把门票送给大家。

4、第一关：生字关（抽学生读，齐读）

第二关：词语关（开火车读）

5、恭喜小朋友顺利过关了，我们赶快到森林里去看看吧！请小朋友打开课本，自己读一读课文，找一找有哪些动物来参加比赛？

句式：参加比尾巴大赛的小动物有________。（相机贴小动物图片）

6、这么多小动物，他们的尾巴都很可爱呢，你最喜欢谁的尾巴，为什么？

句式：我喜欢__

的尾巴，因为它的尾巴_______。

7、来，为你喜欢的小动物加加油，你喜欢谁，就大声地叫出他的名字。

有了小朋友的加油声，小动物们参加比赛更有信心了！

三、学习课文

（一）第一节

学习问句：

1、（出示前3个问句）现在比尾巴大赛的第一场比赛开始了，比哪些内容呢？谁能为大家读读。（出示小黑板，请一生读3个问句）

2、看谁是火眼金睛，能发现这三句话的小秘密，他们哪里是一样的？

3、小朋友们的眼睛真雪亮，这么快就发现了他们的小秘密。他们的末尾都有问号，所以这3句话都是问句。在前面学问句的时候老师说过，读问句末尾的语调都比较高，语气要上扬。（板书上扬的符号，师范读。）

4、大家自由练习读。比尾巴大赛要招小记者，小记者是问问题的，谁来当当小记者？（请三位学生分别读问句）

5、这三位小朋友读的真不错，下面我们全班小朋友一起来读一读。

学习答句

1、下面我们来看图，比一次：猴子、兔子、松鼠的尾巴各有什么特点？

“谁长”“谁短”我们很容易就比出来了，（板书：长、短）

可为什么说松鼠的尾巴像一把伞呢？它像什么伞呢？（降落伞）对了，松鼠正是有了像降落伞一样的尾巴，才能安全地从高高的树上跳下来。

2.现在比赛的结果出来了，谁愿意当小裁判，把结果告诉给看比赛的小观众呢！（请一生读书上3个答句）

3、同学们，你们想当小记者和小裁判吗？那就同桌两人一个当记者，一个当裁判自己练练看吧！一定要等记者把问题问完了，裁判再公布结果，好吗？（请两位同桌展示读）

（二）第二节

1、比尾巴大赛的第二场比赛就要开始了，请同学们自己读读三、四小节，思考：它们在比什么呢？它们的尾巴有什么特点呢？

2.请1、2组小朋友当小记者，告诉我们它们在比什么？（读第3小节）

3、4小组小朋友当小裁判，读出比赛结果。（读第4小节）

3.最后让我们总结这三个小动物尾巴的特点。

公鸡的尾巴？（弯）你能用一个动作表示吗？相反的词是什么？

鸭子的嘴巴扁扁的，尾巴也是？

孔雀的尾巴什么样？除了好看，我们还可以用哪个词来形容孔雀的尾巴？（美丽、漂亮）

你们真聪明，那么我们也可以这样说：孔雀的尾巴（最美丽）。孔雀的尾巴（最漂亮）。

四、梳理全文

1、比尾巴大赛真热闹，刚才的小记者和小裁判都忙累了，谁还想当？

2、这么多的同学想当呀！那男生来当小记者，女生来当裁判，比比看，谁最棒？（男女生比赛读）

3、看小朋友读的这么开心，老师也忍不住想参加你们的比赛了。老师当小记者，你们当小裁判，我们不看课本，现在老师一句一句的问，你们能答出来吗？加大难度，三句一起问呢？（可以加上动作，师生合作读）

4、请6个小朋友戴头饰表演，其他同学拍手问。

5、同学们，比赛全部结束了，看了六位选手的比赛，你发现了什么？

小结：动物的尾巴多种多样，它们各有各的特点，各有各的用处，只要你们留心观察，做个细心人就能学到很多很多的东西。（板书：各有各的用处）

五、课外延伸

1、我们今天看了一场精彩的动物比尾巴大赛，知道了每个小动物的尾巴是不一样的。比尾巴大赛这么好玩有趣，还有许多小动物也很想参加呢，看又有哪些小动物报名了！（出示图片）

2、小记者、小裁判们，你们能帮动物们评判比赛结果吗？

请同桌两人用“谁的尾巴____?

_____尾巴________。”说话（师可示范）谁的尾巴像辫子？牛的尾巴像辫子。谁的尾巴像剪刀？燕子的尾巴像剪刀。谁的尾巴像扫把？马的尾巴像扫把。谁的尾巴像裙子？鱼的尾巴像裙子。

3、同学们猜一猜，想一想，这些小动物的尾巴有什么作用？

(牛的尾巴驱赶苍蝇，鱼的尾巴用来推动身体向前游，燕子的尾巴用来控制方向，马的尾巴可以保持奔跑时的平衡，还可以驱赶蚊蝇。)

4、这些小动物都有可爱的尾巴，可是，有一群小动物他们的尾巴却不见了，他们可伤心了，小朋友们，你们愿意帮它们把尾巴画上去吗？

5、请同学们打开书85页，帮小动物画尾巴。

6、师巡视，展示、评议。

六、总结

比尾巴大赛举办得非常成功，你们喜欢这些可爱的小动物吗？喜欢我们就要好好保护它们！最后让我们一起和这些可爱的小动物跳舞吧！（播放歌曲《比尾巴》，学生戴头饰跳舞）

七、作业

回家把课文读给爸爸妈妈听。板书设计：

10.比 尾 巴

猴子图片

长

弯 公鸡图片

兔子图片

短

扁 鸭子图片

松鼠图片 好象一把伞

最好看 孔雀图片

各有的用处