《多边形的面积》说课

第一篇：《多边形的面积》说课

《多边形的面积》说课

一、说教材

说课内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81 小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。

（一）教学目标：

根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我确立如下三维教学目标：

知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

（二）教学重点、难点：

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用

教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。关键点：通过实践——理论——实践来突破掌握平行四边形面积计算的重点。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点平行四边形面积公式的推导。关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形。

（三）教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、细木条钉成的长方形、网格长方形和平行四边形

为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代技术的作用，运用多媒体辅助教学，为学生提供生动、形象、直观的材料，激发学生学习的积极性和主动性。

二、学生分析：

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

三、说教法、学法

教法：

1、发展迁移原则

运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。

2、学生为主体，教师为主导的教学原则

针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主，我打算主要采用动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。

3、反馈教学法

为了体现学生的主体性和创新性，在教学中，采用反馈教学法进行教学，给学生提供一个参与平行四边形面积公式形成和运用的机会，使学生不仅“学会”而且“会学”。

学法：

学生的学习活动不仅是为了获得知识，而更重要的是掌握获得知识的方法。本节课我以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，我培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。

小学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。让学生在生活情境中“寻”数学，在实践操作中“做”数学，在现实生活中“用”数学。

四、说教学程序 为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，我设计如下课堂教学环节：

（一）、复习旧知，导入新课。

（二）、创设情景，引出问题。

（三）、动手实践，探究发现。

（四）、分层训练，理解内化。

（五）、课堂小结，巩固新知。下面我就分别从这五个方面说一说：

（一）、复习旧知，渗透转化

新课开始，我先让学生回忆已经学过的平面图形，让学生进行反馈，以唤取学生对旧知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。

（二）、创设情景，引出课题

接着，我出示一个长方形和一个平行四边形，这对好朋友发生了争论了，它们都说是自己的面积要大，你们认为谁的面积要大呢？你是怎么知道谁的面积大呢？

通过这些问题，促使学生积极动脑猜想，长方形的面积大家会求了，平行四边形的面积如何计算呢？从而引出本节课的课题：平行四边形的面积计算（板书）

（三）动手实践，探究发现

1、数方格，引发猜想

在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？通过数格子的方法，并填写表格，从表格中学生很容易观察到平行四边形的面积与长方形的面积相等。这时我启发学生猜想，是不是平行四边形的面积就是底乘高呢？刚才我们用数格子的方法来计算长方形和平行四边形的面积，但这种方法有一定的局限性，当一个平行四边形很大很大的时候，我们也采用数格子的方法来求平行四边形的面积吗？这就引发学生思考，是否有其他的方法来求平行四边形的面积呢？

2，剪拼法，验证猜想

心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。学生只有具备了较强的动手操作能力，才能充分感知和建立表象，为分析和解决问题创造良好的条件。

由于前面在数格子时已经有同学提到用割补的方法来求面积，所以我顺水推舟，让学生动手操作，想办法将平行四边形转化为长方形。操作之后进行汇报，交流自己的验证过程。汇报的时候，剪拼的方法有好多种，在这时，我及时抛给学生这样一个问题：“为什么要沿高剪开？”引发学生积极开动脑筋思考。然后我又引导学生观察这两个图形并比较，进而讨论：拼出的长方形与原来平行四边形什么变了，什么没变？拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系？通过上面问题的思考，学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识，这时我顺势引导学生得出推导过程：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，公式用字母表示S＝ah。接着我让学生同桌互相说一说整个操作过程，使学生真正理解平行四边形转化成长方形的过程。

3、解决实际问题

教学例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？引导学生写完整整个解题过程。

新课标指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”这一环节的教学设计，我发挥教师的引导作用，倡导学生动手操作、合作交流的学习方式，进而建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形——建立联系——推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，这样完全把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。

（四）分层训练，理解内化

对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计四个层次的练习题：

第一层：基本练习：书本P82第1题

有利于学生加深对图形的认识，正确分清平行四边形底和高的关系。

第二层：综合练习：

1、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？要求这两个平行四边形的面积必须先干什么？

让学生自己动手作高，并量出平行四边形的底和高，再计算面积，这个过程也体现了“重实践”这一理念。

2、你会求出这个平行四边形的面积吗？

通过不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确在计算平行四边形面积时底要找出与它相对应的高，这样才能准确求出平行四边形的面积。并且根据已求的面积和另一条高，求出与这条高相对应的底。

第三层：扩展练习：

1、下面这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗？可以画几个？（图在课件中）

学生综合运用知识，进行逻辑推理，明白平行四边形的面积只与底和高有关，等底同高的平行四边形的面积相等。

2、把平行四边形模型拉近，它们的面积发生变化了吗？ 通过这个过程的操作，让学生明白当一个平行四边形的周长一定时，越拉近它的面积就越小。

整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

（五）课堂小结，巩固新知

小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？

有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。

教学是一门永远有遗憾的艺术，虽然我也很努力地想上好这节课，但在教学中存在着很多问题，需要以后在教学中不断改进。

第二篇：说课标说教材多边形的面积

尊敬的各位评委老师大家好，我研说的内容是人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积》，下面我从说课标，说教材，说建议三个方面与老师们交流。

一、说课标

说课标包括课程目标和内容标准；我首先来说课程目标。

（一）课程目标

课标在义务教育阶段数学课程中，把九年的学习时间划分为三个阶段，即：第一学段（1——3年级）、第二学段（4——6年级）、第三学段（7——9年级），我所说的学段目标为第二学段的目标。学段目标具体体现在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面，这四个方面不是孤立的，而是相互联系的有机整体，教师要在课程设计和教学活动中，同时兼顾这四个方面的目标的实现。

先说本学段目标。知识技能：

了解一些平面图形的基本特征。掌握测量、识图、和画图的基本方法。

数学思考：

1、初步形成空间观念。

2、在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合理推理能力。

3、会独立思考，体会一些数学的基本思想。问题解决：

1、尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些

知识加以解决。

2、能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

3、经历和他人合作解决问题的过程，解释自己的思考过程。

4、能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。情感态度：

1、愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

2、在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。

3、在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

4、初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。再说本单元的课程目标。知识技能：

探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，了解简单组合图形面积的计算方法。

数学思考：

在探索多边形面积计算方法的过程中，经历观察、操作、验证的过程，培养初步的观察、比较和推理能力，渗透转化的数学思想，发展空间观念。

问题解决：

体会解决问题策略的多样化，能综合应用多边形面积的相关知识

解决简单的实际问题。

情感态度：

感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

（二）内容标准

本册教材按内容标准分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个方面。

就本单元《多边形的面积》来讲，属于图形与几何的范畴。根据《新课程标准》的要求，结合教材内容和学生的认知水平特点，下面就说一说本单元的内容标准。

1、探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

2、认识简单的组合图形并能计算出它的面积。

3、会用方格纸估计不规则图形的面积。

二、说教材

说教材我主要从教材的编写特点，编写体例，内容结构和教材的立体式整合来说。首先说教材的编写特点。

（一）编写特点

我研说的教材是人教版的新版教科书，它与之前的实验教科书相比，我认为有以下几个特点：

1、教学内容的编排更为科学合理。

根据《课程标准》内容与要求的变化和教材实验的结果，本册教材教学内容的编排更为科学合理。修订后的教材，数学知识的出现、教学的顺序更具逻辑性，更符合学生学习数学的逻辑顺序。它符合学生学习数学的认知规律，有利于学生对数学知识的理解，增强学生学好数学和会用数学的信心。

2、配合切当，版面美观。

修订后的教材，版面设计清爽美观，图文并茂配合切当，装帧精美，学生喜欢的教材。（人物、小精灵）

3、习题的增减。

对于练习题中有难度或效率低的题目都进行了细致地修改。另外，还加强了对基础知识的巩固。如：增多了直接利用多边形面积计算公式计算面积的习题。

4、加强了对学生探究发现的引导。

对每一个多边形面积的推导过程中，都加强了对图形之间量的变化的观察引导。

5、培养学生的估算意识和估算策略。

在生活实际中，经常会接触到各种各样的不规则图形，这些大多无法分割成学过的图形。为此，教材在解决问题编排中呈现了借助方格纸估计不规则图形面积的内容，通过“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”三个步骤让学生经历解决估算不规则图形的全过程。培养学生的估算意识，掌握估算的方法，体会估算策略和方法的多样性，并通过回顾与反思积累数学活动经验和方法。

6、经历自主探索的全过程。

为了给学生留有充分探索面积计算方法的空间，教材注重突出学

生自主探索的活动性。各类图形面积计算公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，从而发现新图形的面积计算公式这样一个过程。

7、增加了成长小档案。

“本单元结束了，你有什么收获？”，这个部分不仅让学生梳理了本单元所学的知识，还可让学生总结一下获得了那些学习的方法和解决问题的方法。如推导面积公式的方法，转化的思想，具体操作中的平移、旋转等知识，让学生感到自己在知识、方法和情感态度各方面都有收获，感受学习的价值和乐趣。

（二）编写体例

基于教材的以上特点，我来说说编写体例：

每个单元都设置了“主题图—例题—练习—单元小结”四个部分。

1、主题图：单元开始有这样的主题图来创设情境，突出了数学与实际生活的联系，激发学生学习兴趣，导入新课。

2、例题:通过丰富多彩的情境图引出例题所要探究的内容，激发学生的探究欲望，再通过小精灵或同学的问题引导，将学生的思维引向探究的核心问题，因而提高探究效率。

3、练习。多种方式的课后练习，由浅入深，循序渐进，满足学生的个体差异，使学生更好的掌握本课知识。有的练习的后面会有“你知道吗？”这样一个数学小知识，有利于拓宽学生知识面，增强学生自学能力。

4、单元小结：回顾这一单元都学习了什么，巩固了学生对本单元知识的理解。

（三）内容结构

本单元的主要内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积以及估计不规则图形的面积。

其中，估计不规则图形的面积是本册新增的内容，是为了提高学生综合应用数学知识解决实际问题的能力。

（四）立体式整合

1、横向整合：

本册教材前面的一单元小数乘法、三单元小数除法和五单元的简易方程，都为多边形面积的计算做了准备。各个单元环环相扣，直线递进。

2、纵向整合：

教材从一年级开始就安排了认识物体和图形，三年级上册安排了四边形，下册学习计算长方形和正方形的面积，四年级上下册分别安排了平行四边形、梯形和三角形的特征，我们五年级上册平行四边形、三角形和梯形面积计算就是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。这样从一年级到六年级循序渐进地学习，抓住了知识的内在联系，同时注意到了学生数学学习能力的培养和对数学思想的渗透。

三、说建议

（一）教学建议

课程标准中指出教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。课程标准的教学建议：注重课程目标的整体实现；重视学生的主体地位；感悟数学思想，积累数学活动经验。

根据以上课程标准建议，结合本册教材，我提出如下教学建议：

1、重视动手操作与实验，让学生经历探索的全过程。

本单元多边形的面积计算公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作发现时本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要让学生在独立思考、自主操作、合作交流的基础上经历推导出图形面积公式的全过程，切忌由教师带着做。

2、注意渗透“转化”的数学思想方法。

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，在这一单元的学习中发挥着积极的作用。一方面，在图形面积计算公式的推到中，都是将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形；另一方面，组合图形的面积也是将其转化为基本图形来计算的。在教学中，要突出“将未知转化为已知”的基本转化思想，让学生通过操作，将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，探究所研究的图形与转化后的图形之间的联系，从而找到所求图形面积的计算方法。

同时，注意将获得的“转化”思想在其他图形的面积计算公式推导和组合图形的面积计算中加以运用发展，促进知识的迁移和学习能力的提高。

3、结合实际问题的解决，培养学生灵活运用多种策略解决问题的意识和能力。

运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形的面积，可以有多种途径和方法。教学中不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决组合图形的面积计算问题。另外，在解决估计不规则图形的面积过程中，要让学生根据图形的形状，灵活运用各种策略与方法估计出这个图形的面积，以提高学生解决问题的意识和能力。

4、建议用9课时教学。

（二）评价建议

课程标准中指出学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。课程标准中的评价建议：注重对学生数学学习过程的评价；合理设计与实施书面测验；恰当的呈现和利用评价结果；体现评价主体的多元化和评价方式的多样化。

根据以上课程标准建议，结合本册教材，我提出如下评价建议：

1、注重评价主体的多元化。教学中我采用师评、生评、互评的方法进行评价。

2、注重评价方式的多样化。包括书面测验、口头测验、开放式问题、课堂观察、课后访谈、课内外作业等。例如，每单元结束，都要针对所学的知识，出检测题让学生在做中发现问题，加以巩固。

3、评价时尊重个体差异。

学生在个性、学习基础、学习能力等方面是有差异的，所以，在评价时应该尊重学生的差异，给予不同的评价要求，以达到激发学生学习动机、促进学生发展的目的。

（三）课程资源的开发与利用

课程标准中指出数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。主要包括有：文本资源；信息技术资源；生成性资源。数学教学过程中恰当地使用数学课程资源，将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。

因此，我建议开发课堂教学资源可以从以下几个方面入手：

1、文本资源。包括教科书、教师用书、教辅教材还有学校图书。

2、信息技术资源：在信息高速发达的时代，我们教师要利用现代媒体网络开发有价值的教育资源，实现资源共享。（包括各大教育网站、学校网站和多媒体的利用。）

3、课堂生成资源：及时捕捉教学过程中动态生成的课程资源。从学生神情、姿态信息中，从学生正确或错误语言文字信息中，捕捉并选择有价值的信息作为有用的教学资源。

最后，我想说，以课标为指导，以教材为平台，只有认真研读课标，深入挖掘教材，才能打造出更精彩的课堂！

我的说课到此结束，谢谢大家！

第三篇：多边形的面积复习课

五年级数学

《多边形的面积》复习课

【教学目标】：

1、知识与技能：

（1）使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

（2）能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。

2、过程与方法： 引导学生通过回忆、讨论与交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，结合练一练，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。

3、情感、态度与价值观： 使学生感受复习的必要性与重要性，逐步养成自己整理所学知识的意识和良好学习习惯。【教学重点】：正确运用面积公式进行相关计算。【教学过程】

一.创设情境，激发兴趣

谈话：同学们喜欢唱歌吗？有一首歌叫《王老先生有块地》你们知道吗？今天我们就来观察观察王老先生的这块地。大家看黑板。（出示小黑板）

问：你们发现这块地都有什么图形组成的呢？

生回答：（平行四边形、三角形、梯形）

二、知识梳理：

1、组织学生回忆各类图形面积的计算公式（相机板书）

2、回忆各类图形面积计算公式的推导过程。（学生讨论，全班交流）

平行四边形：割补平移转化为长方形

三角形：两个相同的三角形拼成一个平行四边形 梯形：（1、两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。

（2、将梯形分割成两个的三角形。

（3、将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。

小结：我们在推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式时，根据转化的思想，把这些图形转化为我们所学过的图形来推导，这是一个重要的思想方法，这在今后学习新知识也将会用到。

3、说说在计算面积时，应该注意的问题是什么？（低和高一定要相互对应）

三、基础练习：

1、口算面积：（单位：厘米）

2、帮王老先生算一算他的地有多大？

四、巩固提高，大显身手 五年级数学

第一题、判断

1、三角形面积是平行四边形面积的一半。（）

2、两个面积相等的梯形，形状是相同的。（）

3、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）

4、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）

5、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（）

6、两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）

7、用木条做一个长方形框架，再拉成一个平行四边形，平行四边形的面积要变小（）第二题、填空

1）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。2)个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大（）倍。

3）如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是（）

4)一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。第三题、思考：

1、一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米。

2、一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是多少厘米。

3、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是多少平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是多少平方厘米。

4、一个梯形面积是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是多少米。

五、终极挑战：（小黑板出示）

1、一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根？

2、求阴影部分的面积

3、一个平行四边形花圃的中间有一条宽2米的小路，如图所示，求花圃的面积为多少平方米

六、反思总结：

通过今天的复习，你有什么收获，和大家分享一下。

第四篇：多边形的面积复习课教案

多边形的面积复习课教案

田存福

教学目标:

1、回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形的面积之间的联系，使之形成 知识网络。熟练掌握面积公式。

2、灵活运用面积公式解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。

3、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。

4、培养学生认真负责的学习态度。教学过程：

一、复习整理学过的面积公式。

1、师：同学们，这学期我们已经学哪些图形的面积计算？（平行四边形、三角形、梯形）现在请同学们打开你们头脑中的记忆库，从记忆库里面提取出你们学过的图形的面积计算公式，并进行汇总，把你们汇总的结果写进发下去的表格里。

2、师：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的？（学生汇报：画出平行四边形的高，沿高剪下一个三角形，把三角形移到平行四边形的另一边，就得到一个长方形，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2；两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，其中一个梯形的面积等于平行四边形面积的一半。所以梯形的面积等于…….； 沿梯形上底与一个腰的交点向对腰中点画一条线，剪下一个三角形，在拼成一个大三角形。）

3、请大家想一想，你们在利用公式解决实际问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？ 学生回报：

1.弄清图形，选择公式。2.找对应的底和高。3.注意单位换算。

4.三角形和梯形的面积别忘了除以2。5.解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。

6.看青组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。7.已知面积，求底或高可以用方程解。

二、练习

师：看来同学们都特别的善于总结和观察，下面，我们就利用刚刚复习的只是来来解决生活中的实际问题。

1、计算下面图形的面积

2.有一块平行四边形的菜地，底是27.6米，高是15米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青菜？

3.一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.5分米。如果每平方分米玻璃的价钱是0.28元，买这块玻璃要用多少钱？

第五篇：《多边形的面积复习课》教学设计

《多边形的面积复习课》教学设计

安徽省黄山市黄山区甘棠中心学校 吕彩虹（初稿）

安徽省黄山市教科院 高娟娟（修改）安徽省黄山市黄山区教研室 齐胜利（统稿）

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第113页第2题及相关练习。教学目标：

（一）知识与技能

复习已学的多边形面积的计算公式。

（二）过程与方法

利用转化思想，推导出平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，将各种组合图形的面积转化为已学的多边形面积并加以计算。

（三）情感态度和价值观

加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。目标解析：本学期所学的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式都可以从长方形的面积计算公式推导而来。理解推导的过程，对加强知识间的内在联系、掌握转化的数学思想方法起着重要的作用。掌握了这些，学生今后即使忘记某个多边形的面积计算公式，也可自行推导得出。在计算组合图形的面积时，可以鼓励学生采用不同的方法进行计算，提高学生解决问题的能力。

教学重点：利用转化思想掌握多边形面积的计算公式。

教学难点：采用不同方法计算组合图形的面积，提高综合应用知识解决问题的能力。教学准备： 教具：课件；

学具：每人准备两个完全相同的三角形、梯形和一个平行四边形。教学过程：

一、创设情境，引出新课

李爷爷有一块地，种了三种蔬菜，是哪三种呢？我们一起去看看（课件出示图片）。

教师引导学生发现信息与问题。

信息：种茄子的是一块三角形的地，底长15 m，高是32 m；种黄瓜的是一块平行四边形的地，底长25 m，高是32 m；种西红柿的是一块梯形的地，上底是15 m，下底是23 m，高是32 m。

问题：茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？

【设计意图】通过情境的创设，拉近数学与生活的联系，使学生产生亲切感，产生学习的兴趣。

二、解决问题，复习方法 1．三角形的面积=底×高÷2 =15×32÷2 =240（平方米）

思考：计算三角形的面积时，为什么要除以2呢？（出示两个完全相同的三角形，请同学拼一拼，明白三角形的面积就是两个完全相同的三角形所拼成的平行四边形面积的一半。）2．平行四边形的面积=底×高

=25×32 =800（平方米）

思考：为什么平行四边形的面积是“底×高”，而不是“底×斜边”呢？（沿平行四边形的高减下三角形，就可以拼得一个长方形。长方形的一边是平行四边形的底，长方形的另一边就是平行四边形的高。）3．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 =（15+23）×32÷2 = 608（平方米）

思考：有谁能说一说梯形的面积公式是怎样得来的？

（用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的“上底+下底”，平行四边形的高就是梯形的高，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。）4．你能用不同的方法求出李爷爷菜地的总面积吗？学生独立解决问题再汇报。方法一：总面积=三角形的面积+平行四边形的面积+ 梯形的面积

=240+800+608 =1648（平方米）

方法二：三种图形组合成一个梯形，上底是（25+23）米，下底是（15+25+15）米，高是32米。

总面积=[（25+23）+（15+25+15）]×32÷2 =1648（平方米）

【设计意图】在呈现简单实际问题的情境中，让学生在解决问题的过程中，回顾了多边形面积计算公式的相关知识和推导面积计算公式的方法，既巩固了多边形的面积计算，又发展了学生迁移、转化的方法和思想。带着问题动手操作，使抽象的知识形象化，进一步唤起对旧知的回忆。用不同的方法求菜地的总面积，让学生进一步感受到解决问题的多样化，训练了学生的思维。

三、巩固练习，应用拓展

1．课件出示教材第116页练习二十五第7题。

（1）学生独立解题。（2）汇报评价。

2．课件出示教材第116页练习二十五第8题。

（1）学生独立解题。（2）汇报评价。

指名说清计算过程中的每一步所表示的意义。既可分段列式，也可以综合列式。3．课件出示教材第116页练习二十五第9题。

（1）学生独立解题，教师巡视，适当指导。（2）小组交流汇报，教师评价。

4．课件出示教材第116页练习二十五第10题。

（1）题目给出什么条件，要求什么？

（条件：小方格的边长为1 cm。要求：组合图形的面积。）（2）学生自主尝试解决问题后，小组交流。

（3）学生汇报自己是怎么想的，教师评价。【设计意图】第7题与第8题属于基础题，通过解决生活中的简单问题巩固平行四边形及梯形面积的计算公式，让学生进一步熟练面积计算公式；第9题的难度有所加大，体现运用不同方式解决问题的思想，充分体现了开放性，既可通过“割”的方式，也可通过“补”的方式来计算，方法三难度相对较大，需要教师引导学生找到三角形的高，让学生感受解决问题的多样性；第10题更为灵活开放，学生先确定方法，再找出相应的长度计算，通过学生汇报自己的思考方法，优化认知，形成共识。

四、全课总结

这堂课你巩固了什么知识？你有什么新的收获？

【设计意图】将有关多边形面积的知识再次进行系统回顾，既加深印象，又将复习中获得的新知表达出来，让同学们共享，使其对知识的认知再次得到提升。