3的倍数教学案例分析范文大全

第一篇：3的倍数教学案例分析

跳马镇中心小学

《3的倍数的特征》教学案例分析

五1、2班

龙雄英

教学目标 ：

1、知识目标：掌握3的倍数的数的特征。

2、技能目标：能运用特征判断一个数是否是3的倍数。

3、情感目标：培养学生自主探索的能力，合作学习的品质。让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。

教学重点：探索3的倍数的特征。教学过程：

一、旧知引新

师出示3、4、5三个数

提问：你能用3、4、5这三个数字组成2的倍数和5的倍数三位数吗？ 学生汇报，教师板书。谈话：你是怎么想的？

二、设疑探究

（一）设置教学“陷阱”。

谈话：如果仍用这三个数字，你能否组成是3的倍数的数呢？ 试一试。学生尝试组数，并验证这两个数是否是3的倍数。

师：从这两个能被3整除的数，你想到了什么？能被3整除的数有什么特征？

生：个位上是3的倍数的数能被3整除。（引导学生提出假设①）

（二）制造认知矛盾。

师：刚才同学们是从个位上去寻找能被3整除的数的“特征”的，那么个位上是3的倍数的数就一定能被3整 除吗？

教师紧接着举出16、123、449等数让学生试除判断，由此引导学生推翻假设①。

师：这几个数个位上都是3的倍数，有的数能被3整除，而有的数却不能被3整除。我们能从个位上找出能被 3整除的数的特征吗？

生：不能。

（三）设疑问激兴趣。

师：请同学们仍用3、4、5这三个数字，任意组成一个三位数，看看它们能不能被3整除。

学生用3、4、5这三个数字任意组成一个三位数，通过试除发现：所组成的三位数都能被3整除。

师：能被3整除的数有没有规律可循呢？ 下面我们一起来学习“能被3整除的数的特征。”（板书课题）

（四）引导探究新知。

师：观察用3、4、5任意组成的能被3整除的三位数，虽然它们的大小不相同，但它们有什么共同点？

引导学生发现：组成的三位数的三个数字相同，所不同的是这三个数字排列的顺序不同。

师：三个数字相同，那它们的什么也相同？

生：它们的和也相同。

师：和是多少？

生：这三个数字的和是12。跳马镇中心小学

师：这三个数字的和与3有什么关系？

生：是3的倍数。

师：也就是说它们的和能被什么整除？

生：它们的和能被3整除。

师：由此你想到了什么？

学生提出假设②：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

师：通过同学们的观察，有的同学提出了能被3 整除的数特征的假设，但是同学们观察的仅是几个特殊的 数，是否能被3 整除的数都有这样的特征呢？要说明同学们的假设是正确的，我们需要怎么做？

生：进行验证。

师：怎样进行验证呢？

引导学生任意举一些能被3整除的数，看看各位上的数的和能否被3整除。（为了便于计算和研究，可让学生任意举出100以内的自然数，然后除以3。）

根据学生举出的数，教师完成如下的板书，并让学生计算出各个数各位上的数的和进行验证。

师：通过上面的验证，说明同学们提出的能被3 整除的数特征的假设怎样？

生：是正确的。

师：请同学们翻开书，看看书上是怎样概括出能被3 整除的数的特征的。引导学生阅读教材第36页的有关内容。

师：什么叫各位？它与个位有什么不同？根据这个特征，怎样判断一个数能不能被3整除？

组织学生讨论，加深能被3整除的数的特征的认识，掌握判断一个数能否被3整除的方法。

三、课堂练习

（一）判断下面各数能否被3整除，并说明理由。

262 837

（二）数369能被3整除吗？你是怎样判断的？有没有更简捷的判断方法？

引导学生发现：3、6、9这三个数字本身就能被3整除，因此它们的和自然能被3整除。判断时用不着把它们相加。

（三）数35462791能被3整除吗？（将369中插入一些数字改编而成。）

引导学生概括出迅速判断一个数能否被3整除的方法：（1）先去掉这个数各位上是3、6、9的数；（2）把余下数位上的数相加，并去掉相加过程中凑成3、6、9的数；（3）看剩下数位上的数能否被3整除。

（四）运用上述判断一个数能否被3整除的方法，迅速判断31965、732659、3946586能否被3整除。

（五）在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数有约数3。它们各有几种不同的填法？

□7 4□2 □44 56□

引导学生掌握科学的填数方法：（1）先看已知数位上的数字的和是多少；（2）如果已知数位上的数字和 是3的倍数，那么未知数位的□里最小填“0”，要填的其它数字可依次加上3；如果已知数位上的数字和不是3 的倍数，那么未知数位的里可先填一个最小的数，使它能与已知数位上的数字和凑成是3的倍数，要填的其它数字可在此基础上依次加上3。

（六）从0、5、6、7四个数字中选择三个数，组成一个3的倍数，有多少种不同的数？

第二篇：《认识倍数》教学案例

《认识倍数》教学案例

小学生学业负担过重厌学情绪严重等问题依然是现在教育关注的热点而减负不仅要减去有形的作业负担也要减去无形的心理负担。激发兴趣是减轻心理负担的重要措施。有了兴趣学习就能保持良好的情绪和注意力接受知识的速度快质量提高有了兴趣可以变被动学为主动学变厌学为乐学。兴趣是一种非智力因素常常会推动学生去废寝忘食、津津有味地去学习使他们得到很大的满足。

爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。只有学生对学习内容产生了兴趣才会产生强烈的求知欲望变“要我学”为“我要学”变“苦学”为“乐学”。二年级学生天真好奇求知欲强注意力又不稳定易分散并有明显的情绪色彩。那么如何提高学生的学习兴趣减轻学业负担呢课堂上灵活运用多种激发兴趣的教学手段。

就新课标实施而言教师要善于使每个教学环节都充满生机与活力应根据教学的不同内容不同特点从不同角度激发学生的学习兴趣。“授 之以鱼不如授之习的能力才能达到事半功倍的成效真正实现“教是为了不教”这一教育真谛。相关理论学习准备 在应用中培养学生的倍数除法意识。有效的数学教学应着力培养学生的数学意识让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会去解决日常生活和其他学科学习中的问题增强应用数学的意识。除法意识作为数学意识的一种在学生初步认识倍数时就应该进行培养。

结合倍数知识的学习注意培养学生运用生活经验来解决除法问题让学生不断联系生活实际用倍数除法的眼光去观察生活现象解决实际问题。数学内容生活化让学生学习现实的数学是新课程的重要理念。所以在对倍数除法有了初步的接触后可以请学生找找生活中的倍数素材并把这些素材作为数学研究材料使得学生感到数学亲切、真实研究的就是身边的事从而乐于参与到教学的活动中。

备课的思考与困惑 因为是初次认识倍数我们的教学要从学生已有的知识和生活经验入手。设计时教师采用让学生通过观察动手从而发现倍数的不同之处这个教学环节很好让学生初步感知了连加算式中加数相同和不同的两种情况为下面的新知学习打下了基础。教学例题1时可以创设学生熟悉的生活情境以学生的数学现实作为起点激活学生认知结构中对倍数的认识。教学例题2时学生看图写出算式不难这样既可以引出倍数的意义和必要性还可以 得出倍数的读写等。除法是旧知识倍数的学习是在旧知识上的迁移。利用旧知识和经验去发现和解决新问题是孩子学习数学的常用方法在教学中教师要善于利用这一点。本课导入部分的设计就基于此。让学生体会加法和倍数之间的关系。另外在课堂中要充分发挥孩子的主体作用多让孩子说和做要让他们真正经历知识的形成过程。

集体备课解决困惑 王海玲学生是课堂的主体应充分考虑到学生的动手操作和交流环节时间要充足这样才能达到良好的教学效果。郭丽娜多媒体课件是课堂教学的辅助工具不能让多媒体课件牵着教学走。李枝萍要合理安排学习层次能让学生循序渐进逐步掌握算理并在不同层次的学习中发展思维能力。张洁要以书本为基础安排充足的练习巩固时间。课题认识倍数 教学目标

1、通过学生动手摆一摆进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义体会数量之间的相互依存关系。

2、通过分析、推理探究求“一个数是另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

3、培养学生独立思考和合作交流的良好的学习习惯。教学重点

1、通过学生动手摆一摆进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义体会数量之间的相互依存关系。

2、初步学会用转化的方法来解决求“一个数另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法。教学难点 理解“一个数是另一个数的几倍”的含义学会用转化的方法解决该类问题。

教学准备主题图、实物投影

教学过程

一、复习旧知

1、出示题目组织学生口答。1苹果有5个梨的个数是苹果的3倍梨有多少个板书5×315 2喜欢跑步的有6人喜欢跳绳的人数是跑步的2倍喜欢跳绳的有多少人 板书6×212

2、组织学生说一说“倍”的含义。“梨的个数是苹果的3倍”就是说梨的个数有3个苹果的个数那么多。

3、小结从上面的复习中我们可以看出如果甲数是乙数的××倍那就是说甲数有××个乙数那么多。反过来说甲数有多少个乙数就是乙数的多少倍。今天我们要继续学习有关“倍”的数学问题。【设计意图】从学生已有的认知出发为学习求“一个数是另一个数的几倍”做好知识上的铺垫。

二、二、合作探究、解决问题

1、教学例2.1 在实物投影上展示用小棒摆的飞机。数一数用了几根小棒摆出一架飞机 2 指导学生自己动手摆小棒。3 引导学生仔细观察思考。并说说他们摆的小棒是教师根数的几倍 4 如果学生再摆一架飞机这时飞机的根数是老师的多少倍。5 总结引导列式。要求这些小棒的根数是老师的几倍其实就是求15里面有几个515里面有3个5就是说15是5的3倍。说明“倍”是一种关系不是单位名称所以3后面什么也不用写。6 引导学生完成做一做。

1、教学例3.1 引导学生思考。想一想怎样解决“唱歌的人数是跳舞的几倍”这个问题 2 引导学生独立解决该问题。3 让学生说出自己的想法和算式并组织学生进行集体订正。4 引导学生完成做一做。

【设计意图】重点突出学生的自主参与独立思考教师在这一过程中扮演着引导者的角色要把充分的学习时空交还给学生。在学习例2 的基础上放手让学生独立尝试解决例

三、巩固练习引导学生完成1、2、3题。组织学生进行集体订正必要时进行讲解。

【设计意图】尽可能让学生独立解答

四、课堂总结 认识倍数教学反思 倍数问题是小学二年级学生学习乘法口诀以后接触到的乘法问题。在此之前学生对于倍数问题没有什么了解对于倍也没有什么认识。可以说对于学生来说这是一个全新的问题。本课教学一开始我就出示例1让学生解答结果大多数同学没有什么反应如坠雾海。无奈之下我出示了一系列相关的问题让学生练习整整用了一节课再加上大课间的时间才让学生勉强有所进步初步会解答这类问题。至于他们是否真的弄明白了那还在两可之间也许学生只是死记住方法了。由于本节课的费时费力力效率低下我想了很多。首先是我缺乏对学生学习情况、智力发展状况的了解与分析以致于没有采取相应的对策与措施直到遇到障碍了才去想办法解决但为时已晚学生对所学内容已产生了畏难情绪泯灭了兴趣丧失了信心教学效率自然就低下了。其次我没有对教材予以准确地分析没有准确制定教学难点教学环节因出现意外情况而脱节导致混乱不堪。我应该让学生先知道什么是倍从生活中的实际情况让学生明白谁是谁的一倍、两倍、三倍再在此基础上学习倍数应用题这样就分解了学习难度学生有了学习兴趣课堂教学效率也就有保障了。教研组研讨 评《认识倍数》一课 王海玲在学习过程中采用合理的层次能让学生循序渐进地逐步地理解规律掌握要领并在不同层次的学习中发展思维能力在复习题中就有层次体现。例题的学习中再次体现了学习的层次提数学问题、自助探索、交流结果、演示要理、专项练习、内化方法、比较归纳、掌握算法。

郭丽娜学生学习方法上的层次性体现具体操作--看图叙述--直接找出规律。巩固练习的设计也有层次性的体现基本练习--提高练习--拓展练习。学生能按照“感知-理解-掌握-应用”展开学习思维得到了有效开发。李枝萍适量的练习是学生内化提高的途径学生在认知阶段主要是让学生理解除法法明确要领。教材注重规律多样化。对倍数的形成过程不重视练习的量不够。

张洁要一个情境来激发学生的学习兴趣。但在计算教学中适当的复习铺垫比情境创设更为重要。本节课设置复习铺垫的主要目的有两个一是通过再现方式激活学生头脑中已有的相关旧知识二是为学习新知识分散难点。合理安排学习层次发展学生思维。取得的共识及需要继续研究的问题 经过一系列的教学活动我们达成共识认识倍数是一节平常的 课如何在平常的数学中让学生快乐而有效地学习呢首先适当的复习铺垫是有效学习的前提。

自从新课标实施以来情境的创设成了新课开始前的必然环节。的确有些教学内容需要一个情境来激发学生的学习兴趣。但在计算的教学中适当的复习铺垫比情境创设更重要。本节课设置的复习铺垫的主要目的是再现方式激活学生头脑中的相关旧知识和为学新知识分散难点。这样体现了立足于学生的学情。其次合理安排学习层次发展学生思维。最后适量的练习是学生内化提高的途径。案例点评及专业引领 针对此次教研活动教学主任王剑飞发言如下 此次教学重点是通过学习《认识倍数》发展学生思维能力提高学生的数学学习兴趣。这节课值得肯定的是

第一本节课的新知识是认识倍数学生原有的认知结构中存在相关的旧知识通过适当的复习和铺垫能够发挥这些旧知识的支撑作用促进新知识的生长。这样本节课从学生自身出发得到了良好的教学效果。第二高娜老师在学生互相交流的过程中引导学生理解倍数长此以往学生的思维能力会得以提高思考问题也会有独到见解。第三高娜老师课堂教态亲切自然收放自如。

总之这节课在轻松自如的教学氛围中完成教学目标老师能把主动权交给学生发展了学生的思维让学生在愉快的情趣中获得知识给他们施展的空间。希望今后课堂上让学生的思想放开去继续 培养学生的计算能力。

第三篇：倍数和因数教学案例

倍数和因数教学案例

杨岔小学 马占兵

一、认识倍数和因数

师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12）

第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？行不行？能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来? 生：1×12 师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？ 生：12个，摆了一排。

师：（屏幕显示摆法）是这样吗？第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？

生：三四十二 师：这一次每排摆了几个，摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？ 生齐：2×6 师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。

师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。师板书：因数和倍数 师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？ 师：谁先来？ 生说略 师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？

生：12是12的因数，12是12的倍数。师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？ 生：自然数 师：而且谁得除外。生：0 师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。3、5、18、20、36 生说略。

二、探索找因数倍数的方法

师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？ 生1：

3、18 师：还有谁？ 生2：36 师：3、18、36都是36的因数，只有这3个吗？

生1：1 生2：4 生3：6 师：其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的

所有因数全部找出来？能不能？张老师作一下详细说明，因为这个问题有点难度，你可以独立完成也可以同桌完成，下面你选择你喜欢的方式，可以合作，也可以单干，想一想怎么不遗漏，注意了，当你找出了36的所有因数，别忘了填在作业纸上，如果能把怎么找到的方法写在下面更好。学生填写时师巡视搜集作业。

师：张老师找到了3份不同的作业，大家仔细观察这三份作业，可有意思了。我把他命名为A、B、C师板书。A：2、4、13、12、18、36 B：1、2、4、3、6、9、12、18、36 C：1、36、2、18、3、12、4、9、6 师：关于A这种方法你有什么话要说？（学生纷纷举手）能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？（学生沉默）一点都没有我们值得肯定的地方吗？你先来。

生1：都对的 师：有没有道理？看来要找一个人的优点挺困难的。生2：写全了 生大声说：没有！

师：正好触及了大家的公愤，看来要找一个人的优点不太好找了，是吧？其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？说说有什么问题？

生：没有写全，少了3、6、9。师：大伙来思考一下，6、9这两个因数是36的因数吗？看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？

生：36÷4，只写了4，没写9 师：他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找？ 生齐：两个两个找。

生2：先把1写在头，36写在尾，然后再把2写中间，这样依次写下去，这样比较美观。师：张老师提炼出两个字：“顺序”，好象还不仅仅是因为粗心的问题，没有按照一定的顺序。师：第二个同学有没有找全，有没有更好的建议送给他。

生：他应该把4、3调换一下。

师：做了一个微调就不仅仅是美观的问题，更带给我们一种寻找的有序。第三个同学是最没有顺序的，什么1、36，2、18了，你们觉得有道理吗？

师：你想提出抗议吗？你们觉得有顺序吗？（有）你自己来说？

生：他们那样还要头对尾头对尾的，像这样直接就可以写了。

师：有没有听明白，也是同样一对一对出现的。生：大小没有排，B大小排完后从小到大很舒服。

师：你看你那个舒服吗？

生：舒服 师：正是因为你的质疑，他把方法说了出来。他用了什么？

生：乘法口诀 师：非常感谢同学们给出的发言，正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数，有没有问题。

师：虽然这个同学找到了尝试完了1，找到

36、尝试完了2，找到18、3、12、4、9、6，自然数有很多，那你的7、8没有试，你怎么知道找全了呢？ 生1：找到开始重复就不找了

生2：我认为应该找到比较接近如5、6，7、8找到比较接近就可以了。

师：体会体会

1、学生：36、2、学生：18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近，接近到相差无几。

生：直接找更大数的所有的因数，这个同学很厉害，已经在用分解质因数的方法在找一个因数的个数了。

师：通过刚才的交流，有办法了吗？有没有方法不遗漏。试一个。20 生齐：1、2、4、5、10、20 再试一个：15，写在练习纸上。学生汇报

师：寻找一个数掌握的不错，这节课还要研究倍数呢。会找一书的倍数吗？找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。

生：

21、300 师：你能把3的倍数全部写下来吗？ 生：不能。太多太多了。

师：那怎么办？写不完可以用省略号表示。试试看。学生练习纸上完成，汇报。师：同学们虽然找的答案差不多，但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的？ 生1：3×1、3×2 师：能理解吗？

生1：3＋3=6、6＋3＝9 师：有理吗？不要小看加3了，当到数大的时候也比较方便。

生：略 师：寻找一个数的倍数的方法掌握了吗？试一试。7的倍数 学生练习纸上完成：50以内7的倍数。

师：谁来说说这一次你找了哪几个？ 生：7、14、21、28 师：为什么不加省略号？ 生：因为给了一个限制。

师：任何自然数的倍数是无限的。会寻找一个数的因数吗？ 生：略

三、感受倍数和因数的神奇奥秘

师：透出一个信息，关于因数和倍数是不是蕴藏了很有意思的规律，下面这题就隐藏了一条规律。屏幕显示：老师这有9颗珠子全部放到十位和个位，1颗放十位，另外8颗放个位。这样就得到几？（18）要是不这样放，你还能得到其他的两位数吗？ 生1：27 生2：36 师：把你知道的两位数跟同桌说一说。学生同桌说，师：如果把你们说的两位数按一定顺序排出来，就得到了这样的一排数，是这样吗？屏幕展示： 18、27、36、45、54、63、72、81 仔细观察9颗珠子拨的两位数，你发现了什么？ 生：都是9的倍数

师：9颗珠子拨的两位数都是9的倍数，8颗珠子拨的两位数都是（8的倍数）师：发现了什么？9颗珠子拨的两位数都是9的倍数，8颗珠子拨的两位数（不一定都是8的倍数），7颗珠子、6颗珠子呢？其实这里的学问没有同学想的那么简单，张老师给大家布置一个小任务，自己在草稿本上画一画珠子，看看6颗5颗4颗拨出的两位数到底和珠子的个数有什么关系？这里蕴藏着非常丰富的规律，等待着同学们去发现。其实不仅在计数器上找到一些有趣的规律。

师：张老师问一个问题，好不好？1—100这100个数，思考一下，哪个数的因数最多？

生1：1 生2：99 师：还有谁要发表的？

生3：9 师问生2：为什么认为99的因数最多？

生：9是最大的。师：张老师公布一下答案： 60 师：可以一起找一找。可以负责任的告诉你，比99多多了。是不是数越大，因数就越多。你们知道一小时有多少分？（60分），一分=60秒，这里的60和刚才的60有关系吗？这里的60就和100以内的因数有关系，你们相信吗？特意给大家带来一本书。书的名字叫《数字王国》，学生读有关资料。

师：相信了吧，其实张老师一开始也是特别不相信，咱们历法上面的 1小时=60分，一分=60秒的进率竟然和100以内的数的因数有着这么大的关系，这本书详细记载着为什么一年有12个月，一天有24小时，同学们知道为什么用12、24作为进率，道理是一样的。数学中发现的规律 师：更有意思的在后面，张老师给大家介绍一个数，数学家把6称为“完美数”。想知道为什么吗？用最快的速度说一说6的因数？

生：1、2、3、6 师：把6划去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因为这样的数非常特别，所以数学家把这样特点的数称为是完美数。数学家找到了第一个完美数，就会去找第一个完美数，猜猜看，找到了没有？今天张老师不把答案直接告诉你们，我透露一下资料好不好？第二个完美数比20大，比30小，而且还是一个双数，好猜了吧。数学上的规律不是一下子直觉说出来的，那么这样先来说一说双数：22、24、26、28，猜猜看，可能是谁？ 学生试这四个数。

师：写出所有的因数，然后把自己给去掉。

师：正确答案应该是22，我们一起来找一找，人们开始找第三个完美数，想知道第5个吗？师板书。为什么这么惊讶？同学们惊讶的背后张老师体会的过老，刚才找一个也花了一分多钟，要从几十亿数中找出这6个完美数，数学家们要付出多大的心血。你觉得什么力量使数学家们去不断努力？

生：好奇心 师：数学家们能透过枯燥的数学本身看到里面的东西，就像我们今天这堂课一样，透过数字蕴藏着大量丰富的规律。高斯曾经说过的把数学比作科学的皇后，数论是数学皇后头顶上的皇冠，我们研究的只是数论中的最最基本的一些小常识，换句话说这堂课我们没有摘取数学皇后头顶上的皇冠，我们摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子。

倍数和因数教学反思：

这是因数与倍数的案例，充满人性化的评价语，丰富多彩的文化信息，善于引导，让学生学会思考，让我颇受启发。我也尝试着按照这样的思路开始了我的课堂教学。基于时间的限制，我把“感受倍数和因数的神奇奥秘”这一块极富文化气息的内容放在了我的阅读课的教学中，很好地激发了学生的学习兴趣，让学生感受到了数学的奥秘。

老师的“能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？”还有，尽管学生是找错了，他这样说：“其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？”……学生在潜移默化中感受到的是成功，是对数学学习的无限乐趣。相比之下，我的课堂上习惯性地少了些对学生学习的肯定，学生收获的成功不多，积极性不够。

老师敢于放手让学生自己找出36的因数和3的倍数，真正做到了“教育的引导者，引导学生去发现、思考。而我的课堂总是害怕学生这个不行，那个不行，所以不敢放手，学生也常在我设计的框框里思考，自然同样的教案我也没有上出这份精彩。

努力去做一个发现者、引导者！让我的学生在我的课上感受数学的乐趣，体会学习成功的快乐。

第四篇：《因数与倍数》教学案例

《因数与倍数》教学案例

刘标

【教学内容】人教版数学五年级下册P12一14，练习二。

教学目标:

1．通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。

2．依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

3．在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。教学重点、难点分析：

由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。教具学具准备:

1．学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。

2．教师准备多媒体课件。

教学过程：

一、操作空间，初步感知。

1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。

2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。

3．请用算式表达你的摆法。

汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。

二、探索空间，理解新知。

1．理解因数和倍数。

(1)观察3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗?

师根据学生的表达完成以下板书：

3是12的因数

12是3的倍数

4是12的因数

12是4的倍数

3和4是12的因数

12是3和4的倍数

(2)用因数和倍数说说算式l×12=12，2×6=12的关系。

(3)观察因数和倍数的相互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。

2．求一个数的因数。

(1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。

学生汇报。

师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。

出示要求：

①可独立完成，也可同桌合作。

②可借助刚才找出12的所有因数的方法。

③写出36的所有因数。

④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。

教师巡视，展示学生几种答案。

生1：1，2，3，4，9，12，36。

生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

(2)比较喜欢哪一种答案?为什么?

用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)

师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。

完成板书：描述式、集合式。

(3)30的因数有哪些?

【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。

3．求一个数的倍数。

(1)3的倍数有：——，怎样有序地找，有多少个?

找一个数的倍数，用l，2，3，4……分别乘这个数。

(2)练一练：6的倍数有：，40以内6的倍数有：一o

【评析】由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。

4．发现规律。

观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现?

根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

【评析】通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。

三、归纳空间，内化新知。

师生共同总结：

(1)因数和倍数是相互的，不能单独存在。

(2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。

四、拓展空间，应用新知。

1．15的因数有：——，15的倍数有：——。

2．判断。

(1)6是因数，24是倍数。（）

(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因数。

()

(3)l是l，2，3，4……的因数。

()

(4)一个数的最小倍数是2l，这个数的因数有l，5，25。（）

4．选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。

5．举座位号起立游戏。

(1)5的倍数。

(2)48的因数。

(3)既是9的倍数，又是36的因数。

(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。

五、课堂小结；

我们一起来回顾一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

第五篇：五年级数学下册《因数与倍数》教学案例分析

五年级数学下册《因数与倍数》教学案

例分析

五下第二单元 因数和倍数

一、教学内容

．因数和倍数

22、、3的倍数的特征

3．质数和合数

二、教学目标

．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2．使学生通过自主探索，掌握

2、、3的倍数的特征。

3．逐步培养学生的数学抽象能力。

三、编排特点

．精简概念，减轻学生记忆负担。

（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

2．注意体现数学的抽象性。

数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

四、具体编排

．因数和倍数

因数和倍数的概念：

过去：用b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝n表示b能被n整除。

现在：用na=b直接引出因数和倍数的概念。

（1）用2×6＝12给出因数和倍数的概念。

（2）用3×4＝12进一步巩固上述概念。

（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

（4）可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。

（）说明本单元的研究范围。

注意以下几点：

（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

例1：一个数的因数的求法

（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。

（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。

一个数的因数的特点：

（1）最大因数是其自身，最小因数是1。

（2）因数个数有限。

（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

例2：一个数的倍数的求法

（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。

（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。

做一做

与例1结合起来，提供了2、3、的倍数，为后面探讨2、3、倍数的特征做准备。

一个数的倍数的特点：

（1）最小倍数是其自身，没有最大的倍数。

（2）因数个数无限。

（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

2．2、、3的倍数的特征

因为

2、的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。

2的倍数的特征

（1）从生活情境“双号”引入。

（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。

（3）介绍奇数和偶数的概念。

（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。的倍数的特征

（1）编排方式与2的倍数的特征类似。

（2）可进一步总结既是2的倍数又是的倍数的特征，即10的倍数的特征。

3的倍数的特征

（1）强调自主探索，让学生经历观察――猜想――推翻猜想――再观察――再猜想――验证的过程。

（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。

（3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。

3．质数和合数

质数和合数的概念：

（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：

1、质数、合数。

（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。

例1：找100以内的质数

（1）方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。

（2）把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

五、教学建议

．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

2．要注意培养学生的抽象思维能力。