第一篇：新课标人教版高三数学教案
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课题：集合的含义与表示(1)
课 型：新授课
教学目标：
(1)了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;
(2)理解元素与集合的属于和不属于关系;
(3)掌握常用数集及其记法;
教学重点：掌握集合的基本概念;
教学难点：元素与集合的关系;
教学过程：
一、引入课题
军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高
二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。
阅读课本P2-P3内容
二、新课教学
(一)集合的有关概念
1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们
能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2.一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。
3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
(1)大于3小于11的偶数;
(2)我国的小河流;
(3)非负奇数;
(4)方程 的解;
(5)某校2007级新生;
(6)血压很高的人;
(7)著名的数学家;
(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点
(9)全班成绩好的学生。
对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
4.关于集合的元素的特征
(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。
(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。
5.元素与集合的关系;
(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作：aA
(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作：a A
例如，我们A表示1~20以内的所有质数组成的集合，则有3A 4 A，等等。
6.集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,表示。
7.常用的数集及记法：
非负整数集(或自然数集)，记作N;
正整数集，记作N*或N+;
整数集，记作Z;
有理数集，记作Q;
实数集，记作R;
(二)例题讲解：
例1.用或 符号填空：
(1)8 N;(2)0 N;
(3)-3 Z;(4)Q;
(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。
例2.已知集合P的元素为 , 若3P且-1 P，求实数m的值。
(三)课堂练习：
课本P5练习1;
归纳小结：
本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。
作业布置：
1.习题1.1，第1-2题;
2.预习集合的表示方法。课后记:
课题：集合的含义与表示(2)
课 型：新授课
教学目标：
(1)了解集合的表示方法;
(2)能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用;
教学重点：掌握集合的表示方法;
教学难点：选择恰当的表示方法;
教学过程：
一、复习回顾：
1.集合和元素的定义;元素的三个特性;元素与集合的关系;常用的数集及表示。
2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么?有何关系
二、新课教学
(一).集合的表示方法
我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。
(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号 括起来表示集合的方法叫列举法。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，;
说明：1.集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考
虑元素的顺序。
2.各个元素之间要用逗号隔开;
3.元素不能重复;
4.集合中的元素可以数，点，代数式等;
5.对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集N用列举法表示为
例1.(课本例1)用列举法表示下列集合：
(1)小于10的所有自然数组成的集合;
(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;
(3)由1到20以内的所有质数组成的集合;
(4)方程组 的解组成的集合。
思考2：(课本P4的思考题)得出描述法的定义：
(2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号{ }内。
具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
一般格式：
如：{x|x-32}，{(x,y)|y=x2+1}，{x︳直角三角形}，;
说明：
1.课本P5最后一段话;
2.描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{x︳整数}，即代表整数集Z。
辨析：这里的{ }已包含所有的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。
例2.(课本例2)试分别用列举法和描述法表示下列集合：
(1)方程x22=0的所有实数根组成的集合;
(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合;(3)方程组 的解。
思考3：(课本P6思考)
说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
(二).课堂练习：
1.课本P6练习2;
2.用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数
3.集合A={x| Z，xN}，则它的元素是。
4.已知集合A={x|-3
归纳小结：
本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。
作业布置：
1.习题1.1，第3.4题;
2.课后预习集合间的基本关系.课后记:
课题：集合间的基本关系
课 型：新授课
教学目标：
(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义;
(2)理解子集、真子集的概念;
(3)能利用Venn图表达集合间的关系;
(4)了解空集的含义。
教学重点：子集与空集的概念;能利用Venn图表达集合间的关系。
教学难点：弄清楚属于与包含的关系。
教学过程：
一、复习回顾：
1.提问：集合的两种表示方法? 如何用适当的方法表示下列集合?
(1)10以内3的倍数;(2)1000以内3的倍数
2.用适当的符号填空： 0 N;Q;-1.5 R。
思考1：类比实数的大小关系，如57，22，试想集合间是否有类似的大小关系呢?
二、新课教学
(一).子集、空集等概念的教学：
比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：
(1)，;
(2)，;
(3)，由学生通过观察得结论。
1.子集的定义：
对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(subset)。记作：
读作：A包含于(is contained in)B，或B包含(contains)A
当集合A不包含于集合B时，记作
用Venn图表示两个集合间的包含关系：
第二篇：(人教新课标)二年级数学教案 解决问题3
解决问题
教学内容：
课本第8页例3 教学目标：
1.使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。
2.培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。3.通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。4.通过合作交流，使学生体验到合作的快乐、学习的愉悦。
教学准备：
实物投影、跷跷板乐园图。
教学重点、教学难点：
用不同的方法解决问题，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、情景导入，激发兴趣
1.谈话：小朋友爱玩跷跷板吗？今天我们到跷跷板乐园去玩一玩好吗？
2.投影出示跷跷板情境图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”让学生仔细观察图。3.让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：跷跷板乐园一共有多少人？学生自由发言，提出问题。
二、合作交流，探索新知
1.观察主题图问：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有选择的板书：跷跷板乐园一共有多少人？
2.观察了解信息：从图中你知道了什么？ 3.小组交流讨论。
（1）应该怎样计算跷跷板乐园一共有多少人？（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。
4.把学生解决问题的方法记录在黑板上。（有一种写一种，特别让学生思考还可以怎样算）
5.比较各种方法的异同。明确各种方法的结果都是求跷跷板乐园一共有多少人，只不过在解决问题的思路上略有不同。6.学生尝试列综合算式。
板书：（1）4×3+7=19（2）2×6+7=19（3）2×8+3=19 „„ 交流：你是怎么想的？ 7.小结。
三、练习巩固，应用实践
1.练习一的第1题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。
2.练习二的第2题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。同时对学生进行尊老爱幼的教育。
四、课堂总结
通过今天这节课我们又学到了什么本领？你能把用我们今天学会的知识解决我们身边的问题吗？
五、课堂作业
第三篇：(人教新课标)二年级数学教案 解决问题2
解决问题
教学内容：
课本第5页例2 教学目标：
1.使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。
2.培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。3.通过学习，使学生认识到小括号的作用。
4.通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教学重点：
使学生知道可以用不同的方法解决问题，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。
教学难点：
从不同的角度发现并提出问题以及用不同的方法解决问题。
教学准备：
实物投影、面包房情境图。
教学过程：
一、情景导入，激发兴趣
1.谈话：小朋友昨天我们去游乐园，今天，我们去面包房看看，看看那里有什么好看的，想吗？ 2.投影出示游乐园面包房图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。
3.让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：还剩多少个面包？学生自由发言，提出问题。
二、合作交流，探索新知
1.观察主题图问：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有选择的板书：还剩多少个面包？
2.观察了解信息：从图中你知道了什么？ 3.小组交流讨论。
（1）应该怎样计算：还剩多少个面包？
（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。4.把学生解决问题的方法记录在黑板上。方法
一、54-8=46（个）46-22=24（个）方法
二、8+22=30（个）54-30=24（个）
5.比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求：还剩多少个面包？在解决问题的思路上不同。6.你能把两个小算式写成一个算式吗？学生尝试列综合算式。板书：（1）54-8-22（2）54-（8+22）
交流：你是怎么想的？若第二种综合算式有困难，教师进行点拨指导。特别强调计算时先算小括号里面的。
7.完成练习一第5题先让学生仔细看图，明确要解决的问题，并找到解决问题的办法。8.小结。
三、练习巩固，应用实践
1.练习一的第2题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。
2.练习一的第3题，让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时，强调小括号的使用。
四、课堂总结
通过今天这节课我们又学到了什么本领？你能用我们今天学会的知识解决我们身边的问题吗？
五、课堂作业。
第四篇：人教新课标二年级上册数学教案 镜像对称
镜像对称
教学目标
1.知道镜像对称图形的特点。
2.通过学生活动，正确体会镜像对称的相对性。
3.培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。
教学重点
知道镜像对称图形的特点。
教学难点
正确体会镜像对称的相对性。
教学过程：
一、创设情境
1．引入：小朋友们，今天这节课我们来玩一玩镜子，好吗？你在镜子里看到了什么？（我看到了自己；我看到了书；我看到了黑板）
2.教师提问：这是怎么回事？通过今天的学习就知道了。
二、引导探索
1.出示69页的主题图，请学生仔细观察。
提问：这幅图画中，怎么会出现两栋房子、六只天鹅？怎么岸上有树，水底也有树？（下面的房子、天鹅、树是水里的影子。）
2.提问：水上的房子和水下的房子是相同的吗？它们的方向怎样？（样子相同，但方向相反。）
教师：其实这也是数学知识，是一种镜面对称。3．学生活动照镜子。
1）学生在镜子面前表演各种动作，同时请学生说出镜子里面的自己动作是怎样的。（小组活动，教师参与其中。）
（小组汇报：我向前走一步，镜子里的我也向前走一步）
2）学生用手中的镜子做游戏，发给学生只有半边图像的卡片，请他们想办法猜出另半边图像是什么？（小组活动）（小组汇报：用镜子照；把卡片对折）3）用镜子照自己的脸并做各种面部表情，同时观察镜子里的你面部表情的变化。4）出示第69页的小朋友照镜子图（例3）
提问：这位小朋友在干什么？镜子里面的小朋友又在干什么?（学生汇报：镜子里的我左手拿笔，右手拿本子，镜子外面的我左手拿本子，右手拿笔。我往左走，镜子里的我往右走。）
三、运用拓展
1.判断，哪个是你在镜子里看到的样子？圈出来。（第71页练习十五的第5题）2.思考题：（第71页练习十五的第1题、第2题。学生独立完成，有困难的可动手做）
（1）看镜子写数字。（2）看镜子写时间。
四、课堂总结
今天我们知道照镜子、水面倒影等等这些生活中的事就是数学知识，你还有什么不明白的地方吗？你有什么收获？
第五篇：(人教新课标)六年级数学教案 认识圆(三)
认识圆
（三）教学内容
教材第59页例3 教学目标
1.认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，能准确找出轴对称图形的对称轴。2.培养学生观察周围事物的兴趣，提高观察能力和操作能力。
教学重点和难点
重点：轴对称图形的特征。难点：寻找轴对称图形的对称轴。
教学准备：实物图，剪纸、剪刀、方格作图纸，直尺。教学过程
一、复习准备
（1）教师让学生拿出准备的各种平面几何图形的纸片，并说明各是什么图形？（2）教师出示树叶、蜻蜓和天平的实物图，大家观察分析一下，它们有什么共同特征。（3）说说在生产、生活中还有哪些具有这种特征的物体。
二、探究新知 1.实验
拿出准备好的白纸，把它对折，在折好的一侧画一个图形，用剪刀剪下来，打开，看看得到的图形有什么特点？
2.教师指出：像我们剪得的图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是周对成图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。3.拿出准备好的图形纸片长方形、正方形、平行四边形、等边三角形、梯形等。折折看，哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。
1）学生操作后再交流 2）分组汇报
4.让学生讨论圆是否是轴对称图形？ 1）折一折，圆是否是轴对称图形？
2）画一画，圆的对称轴是什么？圆有多少条对称轴？ 5.学生小结轴对称图形的特点？ 6.教学轴对称图形的性质。
1）让学生拿出直尺，量一量每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离。2）你发现什么规律？
3）教师小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
三、应用反馈
1.下面的数字，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.下面字母中只有一条对称轴的有（）个。
A B C D U V W X a.8 b.7 c.6 d.5 让学生仔细观察，判断，再填一填。
四、课堂小结
在今天的活动中，你最大的收获是什么？
五、课堂作业
1.完成教材第59页“做一做”第2题。2.完成教材练习十四第5、7题。
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