电子教案：《等差数列前N项和》第3课时

第一篇：电子教案：《等差数列前N项和》第3课时

课题：等差数列的前n项和

（二）时间：

月

日

主（中心）备课人：

授课人：

累计课时： 教 学 目 标 知识技能目标：（1）进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；（2）了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；（3）会利用等差数列通项公式与前n项和的公式研究Sn的最值。过程方法目标：（1）经历公式应用的过程，形成认识问题、解决问题的一般思路和方法；（2）学会其常用的数学方法和体现出的数学思想，促进学生的思维水平的发展。情感态度与价值观目标：通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题。

教学重点：灵活应用求和公式解决问题 教学难点：熟练掌握等差数列的求和公式.教学过程

［合作探究］师 我们大家再一起来看这样一个问题：全体正奇数排成下表：

915 1723 25 27

……

此表的构成规律是：第n行恰有n个连续奇数;从第二行起，每一行第一个数与上一行最后一个数是相邻奇数，问2 005是第几行的第几个数

师 此题是数表问题，近年来这类问题如一颗“明珠”频频出现在数学竞赛和高考中，成为出题专家们的“新宠”，值得我们探索.请同学们根据此表的构成规律，将自己的发现告诉我.生1 我发现这数表n行共有1+2+3+…+n个数，即n行共有

n(n1)个奇数 2 师 很好!要想知道2 005是第几行的第几个数，必须先研究第n行的构成规律 生2 根据生1的发现，就可得到第n行的最后一个数是2×n(n1)-1=n2+n-2生3 我得到第n行的第一个数是(n2+n-1)-2(n-1)=n2-n

师 现在我们对第n行已经非常了解了，那么这问题也就好解决了，谁来求求看

生4 我设n2-n+1≤2 005≤n2+n-1，解这不等式组便可求出n=45，n2-n+1=1 981.再设2 005是第45行中的第m个数，则由2 005=1 981+(m-1)×2，解得m=13.因此，2 005是此表中的第45行中的第13个数

师 很好!由这解法可以看出，只要我们研究出了第n行的构成规律，则可由此展开我们的思路.从整体上把握等差数列的性质，是迅速解答本题的关键.1．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第7项等于（）

A．22 B．21 C．19 D．18 2．设等差数列an的前n项和为sn,若

a111,a4a66,则当s取最小值时,n等于

n（）

A．6

B．7

C．8

D．9 3．设Sn、Tn分别是两个等差数列{an}、{bn}的前n项之和，如果对于所有正整数n，都有Sn3n1，则a5:b5的值为（）Tn2n5A．3：2 B．2：1 C．28：23 D．以上都不对

4．已知等差数列an的公差d0,若a4a624,a2a810,则该数列的前n项和Sn的最大值为（）

A．50 B．40 C．45 D．35 5．设等差数列｛an｝{ bn}的前n 项和为Sn，Tn，若 A．

Snan，则 5= b7Tnn199131B．

C．

D． 101414116．已知数列{an}是等差数列，若a93a110，a10a110，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时n等于（）

A．20 B．17 C．19 D．21

7．已知等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，Sn是数列{an}的前n项和，则()A．S5>S6 B．S5

设等差数列an}的前n项和为Sn，且a28,S440；数列bn的前n项和为Tn，且Tn2bn30，nN．

（Ⅰ）求数列an,bn的通项公式；（Ⅱ）设cnan n为奇数，求数列cn的前n项和Pn．

bnn为偶数9．（12分）已知等差数列an满足a2（1）求数列an的通项公式

2,a48

（2）若数列an的前n项和为Sn，求S8

10．已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．

1．D【解析】试题分析：根据题意,可设该数列有n项,则a1a2a3a4a534 „„（1），anan1an，由等差数列的重要性质：“若2an3a4n146 „„（2）mnpqm,n,p,qN*,则amanapaq.” 可知（1）+（2）得5a1an180即a1an36.据题意等差数列的前,n项和snna1an234,即236n234n13,所以2a7a1a1336a718，2故正确答案为选项D.考点：等差数列项号与项间关系的重要性质；等差数列的前n项和公式.2．A【解析】试题分析：由a4+a6=2a5=-6，解得a5=-3，又a1=-11，所以a5=a1+4d=-11+4d=-3，解得d=2，则an=-11+2（n-1）=2n-13，所以Sn=n(a1an)2=n-12n=（n-6）2-36，2所以当n=6时，Sn取最小值．

考点：等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值及等差数列的性质.3．C．【解析】试题分析：由题意可得： an2ana1a2n1bn2bnb1b2n1(a1a2n1)(2n1)S3(2n1)16n22，所以2n1(b1b2n1)(2n1)T2n12(2n1)54n32a5S928，所以应选C．考点：

1、等差数列的性质；

2、等差数列前n项和公式． b5T923ììïa4?a624ï(a1+3d)(a1+5d)=244．C【解析】试题分析：由已知得í，即í，解得

a+a=10ïïî28î(a1+d)+(a1+7d)=10a1=9,d=-1(d<0)，2骣n(n-1)1219119361所以Sn=9n+，因此当n=9或?(1)=-n+n=-琪n-+琪2222桫28n=10时，Sn有最大值，最大值为45.故正确答案为C

考点：1.等差数列；2.函数最值.S1a11，T1b12SS2a1d123a3d13即b12a1，由2得2a13d12d2①，同理31得T22b1d23T33b13d24d1a5a14d124d19d1，所2a14d13d2②由①②联解得a1，d1d2．故b7b1+6d2d16d11425．B【解析】试题分析：设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1和d2，则以正确选项为B．考点：①等差数列的通项公式及前n项和公式；②方程思想．

6．C【解析】试题分析：因为a9a112a10，由a93a110可知a10a110，又a10a110，所以a10,a11中一正一负，因为数列{an}的前n项和Sn有最大值，所以

19(a1a19)20(a1a20)19a100，S2010(a10a11)0，又S19a100,a110，22所以答案选C.考点：等差数列的性质

7．D【解析】∵d<0，|a3|＝|a9|，∴a3>0，a9<0，且a3＋a9＝0，∴a6＝0，a5>0，a7<0，∴S5＝S6.2n1n22,n为偶数8．（Ⅰ）an4n，bn32;（Ⅱ）Pn.n22n2n1，n为奇数a1d8a14【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意，得,an4n，Tn2bn30，4a6d40d41n1当n1时，b13，当n2时，Tn12bn130，两式相减，得bn2bn1,(n2)，可得数列bn为等比数列，即可求出通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）得cnPn(a1a3偶数，an1)(b2b41n n为奇数4n ． 当n为偶数时，n132n为偶数2n1n22；当n为奇数时，法一：n1为bn)21)n2nn4n24Pn3aPn(ncn211)n(2；法：2二1cn的前n项和Pn.Pn(1aa2)na(b2nn2bn2，综上，即可求出数列1b2n)a1d8a14试题解析：解：（Ⅰ）由题意，，得,an4n 3分

4a6d40d41Tn2bn30，当n1时，b13，当n2时，Tn12bn130，两式相减，得bn2bn1,(n2)

数列bn为等比数列，bn32n1 6分（Ⅱ）cn n为奇数4n ．

n132n为偶数an1)(b2b4bn)当n为偶数时，Pn(a1a3(44n4)=2nn226(14)2n1n22 8分

14当n为奇数时，(n1)1法一：n1为偶数，P(n1)224n2nn22n1 11分 nPn1cn2法二：Pan2an)(b2b4bn1)n(a1a3n1n16(142)22nn22n1 11分

2142n1n22,n为偶数 13分 Pnn2 2n2n1，n为奇数(44n)考点：1.数列通项公式；2.等差、等比数列的前n项和.9．（1）an3n4;（2）S876.【解析】试题分析：（1）由等差数列通项公式求公差d,再求其通项公式.（2）根据等差数列前n项和公式求S8.试题解析：解： 设数列an的公差为d，则a4a22d6，所以d=3 3分

a1a2d231 4分

所以数列an的通项公式为an1(n1)33n4 6分

n(n1)35dn2n,所以S876 12分（1）Snna1222考点：等差数列的通项公式,前n项和.10．(1)an＝3－2n；(2)k＝7.【解析】试题分析：(1)由于数列{an}是等差数列，又因为a1＝1，a3＝－3，所以其公差a3a12，从而由等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d 就可写出数列{an}的通项公31n(a1an)式；(2)由(1)就可由等差数列的前n项和公式Sn求出其前n项和，再由Sk＝－

2d=35得到关于k的方程，解此方程可得k值；注意k∈N*． 试题解析：(1)设等差数列{an}的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d.由a1＝1，a3＝－3，可得1＋2d＝－3，解得d＝－2.从而an＝1＋(n－1)×(－2)＝3－2n.(2)由(1)可知an＝3－2n，所以Sn＝2n132n2＝2n－n2.由Sk＝－35，可得2k－k2＝－35，即k－2k－35＝0，解得k＝7或k＝－5.又k∈N*，故k＝7.

第二篇：等差数列前n项和教案

等差数列前n项和教案

一、教材分析

1、教材内容：等差数列前n项求和过程以及等差数列前n项和公式。

2.教材所处的地位和作用：本节课的教学内容是等差数列前n项和，与前面学过

的等差数列的定义、性质等内容有着密切的联系，又能为后面等比数列前n

项和以及数列求和做铺垫。

3、教学目标

（1）知识与技能：掌握等差数列前n项和公式，理解公式的推导方法。同时能

熟练、灵活地应用等差数列前n项和公式解决问题。

（2）过程与方法：经历公式的推导过程，体验倒序相加进行求和的过程，学会

观察、归纳、反思。体验从特殊到一般的研究方法。

（3）情感、态度、价值观：通过具体、生动的现实问题的引入，激发学生探

究求和方法的兴趣，树立学生求知意识，产生热爱数学的情感，逐步养

成科学、严谨的学习态度，提高一般公式推理的能力。

4、重点与难点

重点：等差数列前n项和公式的掌握与应用。

难点：等差数列前n项和公式的推导以及其中蕴含的数学思想的掌握。

二、学情分析

学生前几节已经学过一些数列的概念及简单表示法，还学了等差数列的定

义以及性质，对等差数列已经有了一定程度的认识。这些知识也为这节的等差数列前n项和公式做准备，让学生能更容易理解等差数列前n项和公式的推导过程。同时也为后面的等比数列前n项和公式做铺垫。但由于数列形式多样，因此仅仅掌握等差数列前n项和公式还是不够的，更应该学会灵活应用。

三、教学方法：启发引导，探索发现

四、教学过程

1．教学环节：创设情境

教学过程：200多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题： 123100？。据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯迅速得出5050这个答案。让同学思考并讨论高斯是怎么算的。

设计意图：由著名的德国数学家高斯的例子引发同学们的思考，为下面引入倒序相加法求和做准备。2．教学环节：介绍倒序相加法

教学过程：请同学将自己的计算方法在课上发表，老师接着介绍倒序相加

法。记S123100981S10099，从而发现每一列相加都得101。

则2S(1100)(299)(398)(1001)101*100

S101*10025050

类似地，用同样的方法计算1,2,3，，n，的前n项和，可以得到 123n(n1)n。2 设计意图：介绍倒序相加法，并用这个方法计算1,2,3，，n，的前n 项和，从而为下面推导等差数列前n项和公式做铺垫。

3.教学环节：推导公式

教学过程：首先介绍数列an的前n项和，用Sn来表示，即

Sna1a2a3an。对于公差为d的等差数列，我们用两种方法表示Sn。Sna1(a1d)(a12d)[a1(n1)d]Snan(and)(an2d)[an(n1)d]

则两式相加得：

2Sn(a1an)(a1an)(a1an)(a1an)n(a1an)

n个n(a1an)，将等差数列的通项公2n(n1)d。式ana1(n1)d代入，得到公式Snna12 推导出等差数列前n项和的公式为Sn 设计意图：用倒序相加法推导得到等差数列前n项和公式，由于有前面的铺垫让学生更容易理解等差数列前n项和公式的推导过程，对后面的应用也有帮助。

4、教学环节：例题讲解

教学过程：例1：用等差数列前n项和的公式计算1+3+5++99的值。

例2：a11,a86，求这个等差数列的前8项和S8以及公

差d。例3：已知数列an的前n项和Snn2n，求这个数列 的通项公式。这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？

设计意图：巩固等差数列前n项和公式，加深学生对该公式的印象。6．教学环节：回顾总结

教学过程：

1、倒序相加法进行求和的思想

2、复习等差数列前n项和公式Sn Snna1n(a1an)和 2n(n1)强调要根据条件选用适当的公式进 d，行求解。以及公式的适用范围。7．教学环节：布置作业

七、板书设计

1、问题的提出

2、倒序相加法

3、等差数列前n项和公式

4、例题

5、回顾总结

6、布置作业

第三篇：等差数列的前n项和教案

等差数列的前n项和

一：教材分析

本节课内容位于高中人教版必修五第二章第三节。它是在学习了等差数列的基础上来研究和讨论的，是继等差数列之后的又一重要的概念。主要利用倒序相加的方法来求等差数列的前n项和。本节内容与函数也有着密切的联系。通过对公式的推导让学生进一步了解与掌握从特殊到一般的研究问题的方法，这对学生的观察、分析、归纳、概括问题的能力有着重要的作用。而且本节的公式推导为后面的等比数列前n项求和奠定了基础。通过上一节的内容不难知道等差数列在日常生活中比较常见，学生学习起来也就比较得心应手。

二：学情分析

学生通过上一节课的学习已经了解的等差数列的定义，基本掌握了等差数列的通项公式及其基本性质，能简单的对其运用和计算。对高斯算法也有一定的了解，他们已具备一定的抽象逻辑思维能力，能在老师的引导下独立的完成一些问题。

三：教学重、难点

重点：等差数列前n项和公式的推导

难点：等差数列前n项和公式推导思路的获得以及渗透倒序相加的方法。四：教学目标

知识与过程：能说出并写出等差数列前n项和的公式，掌握等差数列前n项和公式的推导和运用。

技能与方法：从公式证明的推导过程体会从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、总结，培养学生灵活运用公式的能力。

情感态度与价值观：通过生动具体的现实问题，激发学生的好奇心及求知欲，增强学生喜欢并热爱数学的情感。

五：教法

老师不仅是知识的传授者，而且也是组织者、引导者与合作者，所以我采用引导发现法和讲授法，通过实际生活中的具体例子创设情境，然后建立模型并对其探究。

六：学法

引导学生自主探索，观察分析与归纳概括，创造机会让学生合作、探究、交流。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，让学生在观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思参与的活动中学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。

七：教学过程

创设情境，问题引入

在一个建筑工地上堆放这样一

堆大小一样的钢管，共123层，第1层有一根钢管，第2层有2根钢管，…，第123层有123，求这堆钢管共有多少？若在旁边放上同样多的钢管，又该怎么计算呢？

mmn'n

nm'

通过分析对比，并不是所有的等差数列利用首尾配对都刚好合适的。经过同学们的观察比较发现，若n为偶数时两两刚好完全配对，若n为奇数时不能完全配对。

通过观察引导学生发现利用倒叙相加法计算求此等差数列前123项的和。S123= 2 + 3 + … + 124

S123=124+ 123 + …+

S123=123(2124)两式相加得

高斯的算法蕴涵着求等差数列前n项和一般的规律性。教学时，应给学生提供充裕的时间和空间，让学生自己去观察、探索发现这种数列的内在规律。学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但估计学生对这种方法的认识可能处于记忆阶段，为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计题时应由易到难的． 引导发现，公式探究

问题1： 1，2,3，…, n,… 的前n项和为多少？

学生分组探究，老师收集学生得出的不同方法并由学生讲解，尽可能地展示分类讨论的倒序相加法。

+ 2 + … + n n +（n-1）+ … + 1 ___________________________________(n+1)+(n+1)+ … +(n+1)可知 1+2++3…+n=n(n+1)/2 问题2：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d,求这个等差数列的前n项和 ,则

Sna1a2an1an

由高斯算法的启示，对于公差为d的等差数列，我们可以用以下式子表示：

推导: Sna1a2an1an

Snanan1a2a1

相加得：2Snn(a1an)

n Sn(a1an)2n公式一：Sn(a1an)

2由ana1(n1)d

n得Sn[a1a1(n1)d]

2n所以Sn(a1an)

2n公式二：Sn(a1an)

2我们将这种方法称为倒序相加法。

类比记忆，例题练习

问题3：能否给求和公式一个几何解释呢？

（提示：与梯形联系起来）

学生通过作图并建立一一对应关系来解释

nan(a1an)得a1为梯形的上底，an为梯形的下底，n为梯形的高.2同理比较Snna1n((n1)d 2 例题：根据下列条件，求相应的等差数列前n项的和（1）a1100,d=-2,n=50;（2）a4，a818，n=8;例题：

1:已知一个等差数列{an}前10项的和是310，前20项的和是1220，由这些条件能确定这个等差数列的前n项和吗？ 练习

12: 已知数列{an}的前n项和为Snnn，求这个数列是等差数

22列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？

3:已知等差数列5,4，3，…的前n项和为sn，求使得n最大

2747s的序号n的值。

知识梳理，归纳总结 1：体会倒序相加的算法.2：掌握等差数列的两个求和公式，领会方程（组）思 想。3：将等差数列前n项和与梯形面积联系记忆。

第四篇：课时30 等差数列及其前n项和

提升训练30等差数列及其前n项和

一、选择题

1．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7＝7，则a2＋a6＝()．

7911A．2B.C.D.224

2．等差数列{an}的前n项和为Sn(n＝1,2,3，„)，若当首项a1和公差d变化时，a5＋a8＋a11是一个定值，则下列选项中为定值的是()．

A．S17B．S18C．S15D．S14

→→→3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB＝a2OA＋a2 009OC，且A，B，C三点共线(该直

线不过原点O)，则S2 010＝()．010－ 2010A．2 010B．1 005C．2D．2

4．等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1＝－2 0112，则S2 011的值为()． 2 0092 007

A．－2 010B．2 010C．－2 011D．2 011

5．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为()．

674737A．1升B．升C．升D．升 664433

anan＋1＋126．等差数列{an}中，a1＝a3＋a7－2a4＝4，则2的值为整数时n的个数为()． n＋3n

A．4B．3C．2D．1

7．已知函数f(x)＝cos x，x∈(0,2π)有两个不同的零点x1，x2，且方程f(x)＝m有两个不同的实根x3，x4，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m＝()．

1133A．BC．D．－2222

二、填空题

18．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1＝S2＝a3，则a2＝__________，Sn＝2

__________.S2 009S2 007an＋2an＋11，则a6－a5的值为__________． an＋1an

10．等差数列的前n项和为Sn，若S7－S3＝8，则S10＝__________；一般地，若Sn－Sm＝a(n＞m)，则Sn＋m＝__________.9．已知{an}满足a1＝a2＝1，三、解答题

n11．已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝2an＋m·2(m是与n无关的常数且m≠0)．

(1)设bn＝n，证明数列{bn}是等差数列，并求an； 2

(2)若数列{an}是单调递减数列，求m的取值范围．

212.a2，a5是方程x－12x＋27＝0的两根，数列{an}是公差为正的等差数列，数列{bn}的前

1n项和为Tn，且Tn＝1－bn(n∈N*)． 2

(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

(2)记cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和 Sn.an

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第五篇：等差数列前n项和(第一课时)教学设计

数列---教学设计

等差数列前n项和（第一课时）教学设计

江苏省锡山高级中学

陈春芳

教学目的：

知识目标：1.掌握等差数列前n项和公式及公式的推导思想.2.灵活运用等差数列前n项和公式解决一些简单的实际问题.能力目标：1.提高学生的推理能力.2.增强学生的应用意识.教学重点：等差数列前n项和公式的推导、理解及应用.教学难点：灵活应用等差数列前n项和公式解决一些简单的有关问题.教学方法：启发引导法，结合所学知识，引导学生在解决实际问题的过程中发现新知识，从而理解并掌握.教学过程： 问题情景：

古算书《张邱建算经》中卷有一道题：

今有与人钱，初一人与一钱，次一人与二钱，次一人与三钱，以次与之，转多一钱，共有百人，问共与几钱？ 师生共同读题

师：题目当中我们可以得到哪些信息？要解决的问题是什么？

生1：第一人给1钱，第二人给2钱，第三人给3钱，以后每个人都比前一个人多给一钱，共有100人，问共给了多少钱？

师：很好，问题已经呈现出来了，你能用数学符号语言表示吗？

生2：用an表示第n个人所得的钱数，则由题意得： a11,a22,a33,„，a100100

只要求出1+2+3+„+100=？ 师：你能求出这个式子的值吗？

生2：（犹豫片刻）1+100=101，2+99=101，3+98=101„50+51=101，所求的和为101×

100=5050.2师：对于这个算法，著名的数学家高斯10岁时曾很快就想出来了.高斯的算法是：首项与末项的和：1+100=101，第2项与倒数第2项的和：2+99=101，102(1101) 22数列---教学设计

nn1组，n为奇数时分成组还多一项 22∴当n为偶数时，Sn(a1an)(a2an1)„(anan)n分奇偶性讨论，n为偶数时正好分成221n(a1an)2当n为奇数时，Sn(a1an)(a2an1)„(an1an1)an1

=

2222

1(a1an)(a2an1)„(an1an1)222(a1an)

2=

n(a1an)2师：好通过分类讨论我们得出了等差数列an的前n项和Sn公式，从所得的结果看无论n是奇数还是偶数Sn的公式一样.那么我们是否可以避开讨论n的奇偶性去推导呢？怎样出现首末两项的和？结合所得公式的特征思考.生5：Sna1a2„an

Snanan1„a1

将上面两式左右两边分别相加得2Sn(a1an)(a2an1)„(ana1)

=n(a1an)∴Snn(a1an)2师：此种方法简洁明了，且避开讨论n的奇偶性，我们将这种方法称为“逆序相加法”，在以后解决数列问题是也经常运用“逆序相加法”，主要运用了等差数列下标等距性质.（有学生举手）

生6：我用另外一种方法得出的结果不一样

Sna1a2„ana1da12d„a1(n1)d

=na1123„(n1)d

=na1n(n1)d 2师：这个结果对否？为何会有两个公式？它们之间有联系吗？

n(a1an)na1a1(n1)dn(n1)na1d 大家一起发现Sn222-3

数列---教学设计

变式1：Mmm7n,nN,n100 分析：∵n<100,∴M中有99个元素，分别为7，7×2，7×3，„，7×99，变式2：在1到100中被7除余1的正整数共有多少个？它们的和是多少？ 分析：设m是满足条件的数，则m=7n+1,且m<100,nN

或m=7n-6,且m<100,nN

设计意图：高中数学课程倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方法，这要求我们转变教学观念，丰富教学形式，改进学生的学习方式，加大课堂教学的研究性、开放性和自主性，在开展探究活动中培养学生的基本技能，将变式训练与引导学生感悟反思放到同样的高度，进而培养学生的数学能力.练习课本P118 ex 1（板演），2,3,4 小结：（1）了解等差数列an的前n项和公式的推导思想（逆序相加法、分组配对法）.（2）掌握等差数列前n项和的两个公式并能灵活运用解决相关问题.（3）研究问题的方法：由特殊到一般.（4）方程思想：基本量的运算.课后作业： P118

1（2）（4），2，4，5 教学后记：

新数学课程标准中明确提出“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”“要体现数学的文化价值”等，将数学史有机地融入到课堂教学中，不仅不会影响学生的学习，相反却会激发学生热爱数学的热情，起到正面推动作用，提升数学教育成效.这也是贯彻德育、提倡人文精神的重要组成部分.由具体的问题情境激发学生的学习兴趣.等差数列前n项和公式的推导由教师引导学生自主探索,由于数学的严谨性和学生认知的不完备性是一个矛盾，因此公式的发现过程是一个不断修改、不断完善、逐步发现的过程.引导学生积极参与结论的探索、发现、推导的过程,并弄清楚每个结论的因果关系,要适当延迟判断,多让学生想一想、议一议、说一说,重视思路分析的训练．须知教师讲课的最精彩之处,不是自己分析的头头是道,而是引导学生探求解题思路最后再引导学生归纳引出结论．通过例题的讲解和练习的训帮助学生掌握和记忆公式,例题的变式训练加大课堂教学的研究性、开放性和自主性，在开展探究活动中培养学生的基本技能.-