第一篇：五年级下数学教学反思-质数和合数的认识-人教新课标2014【小学学科网】
“质数和合数的认识”教学反思
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课程标准指出：“让学生经历数学知识的形成与应用过程。”数学学习过程的实质是现实世界各种数量关系内化上升为形式化的过程。数学知识本身的特点决定了“数学教育的主要活动是思想实验”。为此，数学教师应充当教练的角色，面向全体学生，因材施教，以千差万别的方式练就千差万别的学生，从而实现“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必须的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”。
1．创设情境是落实新课程标准的重要措施。
课程标准就数学学习方式提出如下建议：数学教学应“从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验”。
有人说：“你拉来一匹马给它喝水，不如让它感到口渴。”在讲“质数、合数”这节课时执教者能沿着新课程标准理念设计安排了这样的导入：“教师叙述，2002年3月20日北京日报第九版有这样的报道：英美两家出版社悬赏100万美元,限期两年求证哥德巴赫猜想之解,截稿日期就是今天。”……随着上述情境的不断展开，学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样从新闻入手，让学生感到口渴，学的知识有用，同时也感受到了数学自身的魅力，对数学随之充满了无限的兴趣，为本节课的顺利实施提供了有效的条件。
2．教师的鼓励为学生体验成功搭设了舞台。
成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量，教师不失时机地积极鼓励，能使学生产生学好数学的强烈欲望。因此,教师要对学生任何成功的言行给予及时、明确和积极的强化，如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。至于学生的一些错误回答，应该鼓励学生继续努力，可以对学生说：“有进步，谁能再补充一下？” 在讲“质数、合数”这节课，教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。如：“你们的例子都举对了吗？同桌互相检查一下，你们听明白他的意思了吗？谁愿意再给大家说一遍？就用他的方法试一试？看似简简单单的几句话，教学民主却随处可见。”又如，在学生看过哥德巴赫猜想内容后，教师问同学们懂吗？学生说：“我知道奇数，但不知道这里的素数是什么数。”这时教师及时评价：你看得真仔细，真了不起。由于采用了新课程标准的理念，让学生充分体验了成功的喜悦。
3．学生的体验为探索与创造提供了可持续性发展的条件。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在教学“质数、合数”这节课时，教师在课后设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关的哪些知识。这一过程，教师充分放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与到“做”数学当中去，能在课上研究的问题就在课上处理，留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络……学习,这样设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识,更多关注的是培养学生探究知识能力，着眼学生的可持续发展。在这一过程中，当学生碰到困难时，教师是启发者；当学生迷路时，教师是指导者；当学生获得成功时，教师则是鼓励者。由于学生在数学活动中获得了成功的体验，有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度地满足了每一个学生数学学习的需要，让不
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同的人在数学上得到了不同的发展。
本节课中执教者本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展，注重教学目标的多元化，在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决知识技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验问题解决的过程。
第二篇：五年级下数学教学实录-质数和合数的认识-人教新课标2014【小学学科网】
“质数和合数的认识”教学纪实与评析
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教学目标：
1．培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
2．培养学生敢于探索的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重、难点：理解质数和合数的概念，能判断出一个数是质数还是合数。
教学准备：课件等。
教学过程：
活动一：以新闻导入。
师：刚才大家提起“哥德巴赫猜想”，我也很感兴趣,并且一直在收集这方面资料。(出示课件。)很巧前一段时间有段报道——小时候就听说有人把“哥德巴赫猜想”比做数学王冠上的明珠。（出示课件。）今天竟有人悬赏100万美元求证“哥德巴赫猜想之解” ,“哥德巴赫猜想”究竟是什么，同学们对此有兴趣吗？（出示课件。）
出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。
师：谁来读一下著名的哥德巴赫猜想。
（生读。）.师：就这样一句话同学们读懂了吗？有什么疑问？
生：我知道奇数，但不知道这里的素数是什么数。
师：你看得真仔细，为了验证那句话，我们要知道素数是什么数，这节课我们一起来研究好吗?
生：好。
【评析：这样的教学,使学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。从新闻入手，激发了学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来，为本节课的顺利进行提供了有效的条件。】
活动二: 理解质数、合数的意义。
活动目的: 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程，发展推理、演绎思维及解决问题的能力。
活动过程:
师：我为同学们准备了1~12数字卡片，请同学们找出这些数的约数。写出1 ~12的约数，数一数约数的个数，填入表中。（表略。）
（学生做完后，抽一生作业展示，其余学生判断他做得对不对，然后根据约数的多少，同学们把手中的数字卡片摆放在相应的集合圈里。）
只有一个约数，既不是质数，也不是合数3 5 7 11
有两个约数是质数6 8 9 10 12
有两个以上的约数是合数
师：请同学们看书，结合我们刚才的分类，你有哪些收获。（生小组合作探究质数与合数的概念。）
生：如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数或素数。例如：2、3、5、7、11。
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生：如果除了1和它本身还有其他的约数，这样的数叫作合数。例如：4、6、8、9、10、12。
生：我知道了,前面的素数就是我们刚学的质数,也就是约数只有1和它本身两个的数。
师：你回答得十分准确，思路清晰。
师：质数和合数的主要区别是什么呢？
生：主要区别是这个数的约数的个数。
师：用同样的方法找出13~20中，哪些是质数？哪些是合数？
（学生讨论后得出13、17、19是质数，14、15、16、18、20是合数。使知识进一步得到发展。）
（试着让学生给质数合数下定义。要求重视关键词：“只有„„两个„„”、“除了„„还有„„”。指导诵读，并深入理解这些文字的含义，注意概念的内涵和外延。知道1既不是质数，也不是合数等。）
师：看来同学们对质数和合数已经有了初步理解，能否试着写一个符合这个猜想的式子吗？
生：8=3+5 3、5是奇数，3、5是质数。
生：14=11+33、11是奇数，3、11是质数。
„„
师：同学们都有兴趣举例，拿出本子来，看谁举的多。
师：同学们太厉害了，我想你们肯定是未来的数学家。
师：谁能再举几个合数。
（生举例。）
师：今天我们学习了什么内容？
生：认识质数和合数。（板书课题。）
【评析: 教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与者，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。课堂气氛和谐、民主，收到了良好的效果。】
活动三：学生自己选择要研究的问题进行活动。
活动目的：教师把课堂教学活动的主角位置让给学生，把课堂教学活动的时间多分给学生使用，把课堂教学活动的内容多留给学生处理解决，教师做好组织、设计、指导或点拨。主导者要让贤于主体者，采用这一教法，可让学生认识“自我”，感受到“自我”的价值。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”
活动过程：
1．同学们还想研究质数、合数的哪些知识？(学生提出很多问题。)
如：（1）找最大质数。
（2）自然数中是不是除了质数就是合数……
2．请各小组选一个你们喜欢的问题去研究。
3．汇报研究结果。
【评析: 教师在课后设计了这样一个环节。这一过程，教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与到“做”数学当中去。能在课上研究的问题就在课上处理，留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络……学习,这样设计已经不只局限于使学生
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理解、掌握知识,更多关注的是培养学生探究知识的能力，着眼学生的可持续发展。此环节的处理,虽然耽误了一些时间,但我想还是值得的。教师应以学生为本,而不应以备好的教案为本。】
活动四:回到课始。
活动目的: 教师本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展。
活动过程:
我们学习了质数和合数，对于哥德巴赫猜想中的奇素数同学们是怎么理解的？（点击课件出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。）
师：是不是所有尽可能大的偶数总能写成两个奇素数之和呢？能证明吗？
（生举例说明。）
师：通过这节课我们对“哥德巴赫猜想”的理解和我们之间的交流，同学们是不是已经感受到了数学王国的神秘。
师：著名科学家牛顿曾说过这样一句话：我之所以取得今天的成绩，是因为我站在巨人肩膀上的缘故。同学们其实你们已经站在巨人肩膀上研究问题了。这也使我坚信，在不久的将来，在坐的各位同学通过不懈的努力，肯定会有人摘下这颗数学王冠上的明珠，解开“哥德巴赫猜想”。
【评析：学生们课堂举手非常踊跃,表现出一种探索的欲望，敢于探索科学之谜的精神,充分展示出了数学自身的魅力。】
第三篇：五年级下数学教学反思-质数和合数-苏教版2014【小学学科网】
五年级下册《质数和合数》教学反思
反思1
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在教学质数和合数一课时，我运用了自主、合作、探究的教学方法，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。首先让学生独立写出1-20这20个数的因数，再根据因数多少进行分类，然后以小组为单位交流，学生通过交流，有的分为两种，奇数和偶数；有的认为分为6种，有6种因数的个数；有的分为因数的个数为单数个和偶数个等等。然后让学生自学书上的分类方法，并感悟到，最科学的分类是自然数按照因数的个数可以分为质数、合数、0和1。明白含义后这时出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数？那些数是合数？最后再次讨论，探究什么是质数？什么是合数？在教学中教师努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验。“请学号是质数的同学站起来；”“请学号是合数的同学站起来；”“谁一次也没有站起来？为什么？” “谁的学号是最小的质数?”“谁的学号是最小的合数？” 通过这样的练习，学生知道了数学无处不有，数学就在我们身边。在课中，我尊重学生，信任学生，敢干放手让学生自己去学习。整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证，经历了知识的发现和探究过程。最后任意出各种数让学生进行辨析，巩固质数和合数的含义。最后出示例1中的1～100，让学生找100以内的质数。在找之前先让学生说一说你想如何来操作，才不会重负和遗漏掉。有的说根据含义逐个判断，有点的说根据前面学过的2、3、5的倍数的特征，先划掉这些数。我补充说明，在数比较多的时候，用后者比较合适，这种方法叫筛选（排除法）。除了划掉2、3、5的倍数，还要记得划掉7的倍数才行，这是我追问：后面的8、9的倍数还要划掉吗？为什么？让学生明白8的倍数就是2的倍数，9的倍数就是3的倍数。
在这节课中，学生的思维比较活跃，学得灵活。但还有些地方需要改进。比如：练习的形式还可以多样。反馈的速度过快，对于那些中下等的学生缺少思考的时间和空间。这些都是还有待调整的环节。
反思2
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在教学《质数和合数》时，一节课下来，我感到许久未曾有过的轻松，从孩子们兴奋的表情中，也可以看出他们这节课的感觉不错。课后，我把教学流程在脑子里又重新过了一遍，有所顿悟。在教学质数和合数一课时，我运用了自主、合作、探究的教学方法，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。
1、以“问题”促进学习，培养学生问题意识
在教学设计中，通过寻找1—20的因数，再根据例题的要求进行汇报。然后以小组为单位交流，观察例题你都知道了什么？学生通过交流，发现了每个数的约数的多少，可以分为几种情况。然后感悟到，自然数按照约数的个数可以分为质数、合数。初步引出质数和合数的意义后，我环顾了四周，问：“你们觉得分成两类行吗？还有什么问题？”沉默了片刻后，果然有几只小手提问了：“还有1不行！”“那1又是什么数呢？”——（指而不明，引而不发）我带着笑并没有正面回答同学们的疑问，交流一下（同桌），最后，大家通过判断因数个数的多少，得出了结论：“1既不是质数也不是合数”。同学们在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识，也获得了积极的情感体验。这时教师出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数？那些数是合数？最后再次讨论，探究什么是质数？什么是合数？
2、充分给予学生自主探究的时空
学习不是为了“占有”别人的知识，而是为了“生长”自己的知识。这节课让我更加认识到：凡是学生能自己发现的知识老师少暗示或不暗示，凡是学生自己或交流后能解决的问题老师不代替，在教学中教师努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验。因而整节课同学们情绪高涨，兴趣浓厚，学生在兴趣盎然中也掌握了数学基本知识，思维也得到了发展。
第四篇：五年级下数学教学反思-长方体的认识-人教新课标2014【小学学科网】
长方体的认识教学 反思
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本节内容 属于“空间与图形”这一领域的内容。如何引领学生探究数学本质，深化学生的数学思考，是我这节课最主要的教学理念。这一思想贯穿于课堂教学，下面我就针对教学过程中的重要环节谈谈自己的设计初衷及实践后的反思。
一、铺旧迎新，一导多得
新课伊始，我在屏幕上先出示一个点，无数的像这样的点组成了线，线围成面，继而面围成长方体，进而引入长方体的认识这一课题。可以说这一导入是在引领学生回忆旧知，建构知识体系的过程；是对即将要学习的面、棱、顶点知识作的铺垫，是对学生空间观念的一个培养；更是引领学生探究数学本质，带给他们深层次数学思考的过程。可以说这一导多得。
课堂教学中也达到了预设的效果。但还需要注意的是作为导入环节，还应多关注时间的合理分配，提高课堂效率。
二、拓宽视野，激发兴趣
在导入之后，让学生找找生活中的长方体，把学生的几何视野拓宽到生活的空间，让他们更多地了解和认识生活空间以及空间中的物体，激发了学生认识、探索长方体特征的兴趣。
三、尊重知识，关注发展
知识的产生和学生的发展都是循序渐进的过程。把知识的产生过程更好地呈现在学生面前，让他们参与到知识的产生过程中来，这是对学生发展的最好关注。
在探索特征的教学中，我的初始设计把重点放在了探索面、棱、顶点的数量、形状、大小这些特征上，为学生准备了或多或少的小棒与接头，让学生拼长方体，设置矛盾冲突，自然地引出必需的小棒与接头也就是棱与顶点的个数，进而研究其特征。但经过与老师们的交流和实践检验，发现这样的设计学生缺少对面的感性认识，对棱与顶点的认识都只停留在表面。这里的棱与顶点有别于平面图形中的线与点，体会棱、顶点的概念是深化认识特征的基础。我调整了设计，先引导学生感知长方体的面，进而体会棱与顶点的产生（即这种相交产生）的过程，然后再探究其特征。在实际教学中也达到预设的效果，可以说这样的调整是对学生认知需求发展的一种尊重，是对知识产生过程的尊重。
四、练习深化，拓展新知
在基础性练习题后我设计了一道辨析题，探索一张纸的形状。我的设计意图是这样的，就这一张纸而言，一二年级的小学生在初步感知几何图形的时候，把它看作是长方形这是符合他们的认知规律与年龄特点的，而且也应该是一个很好的例子。而到了五年级，学生已经系统地学习了平面图形，更对立体图形有了一定的认识。在了解长方体特征的基础上引入这样一道辨析题我觉得是可行的。引入这道题的目的就在于把学生对于长方体的认识由宏观引向微观，引发学生对立体图形更深层次的思考。
当学生遇到问题思考时，当学生发现问题争辩时，我认为这都是最好的对于知识的深化。而这时候我又恰当地引导，先出示这样的纸组成的一本本子，再出示一摞这样的本。一张纸的高也就会在学生的头脑中出现。
这是一节充满灵动生命力的课堂教学。教学全过程凸现了“以学生为本，以学生的发展为本”的教学灵魂。本节课有以下特点：
一、静中有动——平实中的深刻
“长方体的认识”是学生在前期逐渐认识点、线、平面图形相关知识的基础上，有效地拓展学生对平面图形及立体图形的认识的教学。教师在这节课中立足于使学生认识长
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方体，建构对长方体特征认识这一不变的教学目标的同时，没有仅仅聚焦于本节课的教学任务，不拘泥于教学目标。通过相关的教学活动为学生打开广角镜，使学生将已有的知识与将要学习的新知识巧妙地有机地织成知识链，并在其中使学生经历感悟到知识发生发展形成的全过程，从真正意义上实现学生对本节课知识的认知。如上课伊始，课件中首先演示出“一个点”——“按这样排成一排的许多个点构成一条直线”——“直线两点间的一段叫线段”——“四条线段围成了一个长方形”——“六个这样的长方形围成了一个长方体。”短短几分钟的一个教学情节，就能够巧妙地引起学生对点、线、面、体的相关知识建构科学严谨的知识网，有效地拓展了学生认知的空间，有效地提升了学生的认知能力。教师深谋远虑、高瞻远瞩的教学设计带给学生的是“化零为整”的，用全面、发展、联系的观点去认识事物的思维方法及学习方法，向学生渗透辩证唯物主义的世界观和方法论。
二、动中求变——朴素中的创新
要让学生知道两个面相交的边就是棱很容易，而让学生真切地感悟到立体图形的棱与平面几何的边的异同，那不是空洞地、宽泛地让学生去读几遍定义或语言表述就能做到的。如何使学生真切地感受到长方体中“两面相交的边就是棱”，建立空间观念，是本节课教学的难点之一。教学中教师先出示两个平面，两个平面向四周拓展直至相交。相交处是一条直线——即棱，这一切都在润物细无声的状态下进行，又恰到好处地渗透了学生在初中将要学到的有关几何知识。
第五篇：五年级下数学教学实录-长方体和正方体-人教新课标 【小学学科网】
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《长方体和正方体总复习》教学实录
我们对复习课的理解一般是查漏补缺，帮助学生减少遗忘，增强记忆。因此，复习课都有这样几个环节：梳理知识——深化知识——综合运用。但实质上知识是有系统、有联系的、有结构的。复习课不但要帮助学生建立认知结构，而且要让学生在复习中找出各部分内容之间的内在关系和蕴藏的规律。这是我们设计《长方体和正方体总复习》的想法。(这个内容是省编教材第十册155页的教学内容)这节复习课跳出了单纯记忆的框架，搭建了有助于学生创新的平台——折纸，让学生在折的过程中系统梳理知识，探究知识之间内在的联系，并有自己独特的创造。学生在此过程中获得的不仅仅是知识，还有数学思想方法的获得，学习方法和学习能力的提高。
[第一次折]梳理长方体特征
教师拿出24 x 5的长方形纸，学生每人两张。
师：这张纸，你知道干什么用?(学生惊讶)师：你能把这张长方形纸折出一个长方体形状吗?(要求不要撕，也不要重叠，可以有两个面没有纸)(学生在这样一个挑战性的问题情境面前冥思苦想，终于有学生折出来了，大多数学生是对折再对折，有两个面是正方形的特殊长方体，也有学生折出一般的长方体)师：你折出的是长方体吗? 生：不是。
生：是。
师：为什么说不是? 生：它只有四个面，另外两个是空的。长方体应该有6个面。
师：认为是的，说说理由。
生：虽然没有纸封住，但它也是一个面。(学生边说边指图)师：是呀，长方体有6个面，这虽然没有纸头，但也存在一个面。所以这是一个长方体。
师：长方体有6个面，还有几条棱?几个顶点? 生齐说：12条棱，8个顶点。
师：这是一个特殊的长方体，你认为它特殊在哪里? 生：它有两个面是正方形的，其他四个面相等。
生：它是个立方体。
师：你怎么才能知道它是立方体? 生：看看长宽高一样就可以了。
师让学生量一量发现长宽一样，而高不一样。
师：还有没有比这个更特殊的长方体? 生：立方体。
师：立方体有什么特征?(学生说，教师出示课件：每个面的面积相等，每条棱的长度相等)师：有些学生还折出了这样的长方体，你认为这个长方体有什么特征? 生：相对的面面积相等，相对的棱长度相等。
师：你能指一指，哪几条棱是相对的。(学生指后，课件演示)[第二次折】 培养学生空间观念
师：刚才大多数同学折了一个特殊的长方体，你能不能折一个长、宽都不一样的长方体，你可以借助尺。
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(同桌讨论折的方法)师：你是怎么折的? 生1：我先量一量这条纸的边是24厘米，对折后是12厘米。我取宽2厘米，长10厘米，宽2厘米，长10 厘米。
师：为什么先取2厘米，再取10厘米，而不是继续取2厘米? 生l：因为相对的棱长度相等。
师：还有不同折法吗? 生2：先对折，再折一小块，再沿着对折的中点痕线量出一个面与一小块一样大，这样相对的面面积相等。(边说边演示)[第三次折]发现规律
师：其他同学也用这几种方法折一折。折后标上长、宽、高的数据(取整厘米数)。
学生上台板演：
长(厘米)宽(厘米)高(厘米)lO 2 5 9 3 5 8 4 5 7 5 5 师：量出第一次折的特殊的长方体的长、宽、高的数据。(补充板书6、6、5)师：这些数据代表了刚才同学们折出的不同的长方体，观察这些数据，你发现有什么共同点? 生l：它们的高是一样的。
生2：它们的长加宽的和是一样的。
师：它们的棱长总和呢?你们有什么办法知道? 生：算一算。
生：一样的，都是68厘米。
师：你是怎样计算的? 学生说方法。
生：棱长总和一样，表面积也一样，体积也一样，哦，体积不一样。
师：你有什么办法验证你的猜想? 生答算一算，并当下就算。此时，教师提供一个六个面都有纸头的长方体，告诉学生，假如算这样的长方体的表面积怎样算，体积怎样算? 学生就开始算，反馈算的方法。
师：通过计算，你发现了什么? 生：(思考片刻后)棱长总和一定，表面积不一样，体积不一样。
生：长宽越接近，高一定，体积越大。
师：你们发现了吗?互相说一说。
师小结：其实，在长方形中，我们已经知道周长一定，长与宽越接近，面积越大，今天，我们发现在长方体中，长宽越接近，高一定，体积越大。
[自主探索]方法的延伸
师：长方体的表面积和体积之间值得研究的问题还有很多，比如，体积一定，表面积会怎么样?你打算怎样去研究? 生：做个实验。
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生：举个例子。
师：你打算举什么例子? 生：假如体积是160立方厘米。长宽高分别是：4、1、40；10、4、4；20、2、4等。(学生自己去寻找规律)师总结：我们要带着问题思考，善于发现知识之间的内在规律和联系。
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