第一篇:五年级下册数学《质数和合数》教学设计
苏教版五年级下册数学《质数和合数》教学设计
第五课时
质数和合数 教学内容: 苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第37页例
6、“试一试”和“练一练”,第39页练习六第1~3题。教学目标: 1.使学生认识质数和合数的意义,能判断或写出质数或者合数,并说明理由;体会非0自然数的分类,了解50以内的质数。2.使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数,积累认识数学概念的基本活动经验,进一步体会分类的思想,培养观察、比较,以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。
3.使学生主动参与数学思考和交流等活动,体会数学内容的内在联系,产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。教学重点:
理解和认识质数和合数。教学过程:
一、导入新课
回顾:同学们在前面研究因数和倍数中,以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类,还记得按这个标准,把大于0自然数分成了哪几类吗?(板书:偶数奇数)
引入:这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类,可以分成哪几类,分成的每一类是什么数呢?老师期望大
家一起来研究分类的标准,通过自己的分类认识质数和合数。(板书课题)
二、认识新知 1.出示例6。了解题意,明确要求。
让学生分别写出6个数的所有因数。
交流:这6个数各有哪些因数?我们请一位同学来交流一下。指名交流,并板书出6个数的全部因数。
引导:现在大家观察这些数的因数,看看它们因数的个数有什么不同,你想按什么分类?可以分成几类?在小组里先讨论,等会我们一起交流。
交流:你想按什么把这些数分类,分成几类?(学生交流不同想法,教师引导统一为两类)
引导:大家想到了可以按因数的个数分类,只有两个因数的为一类,有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数?有两个以上因数的呢?请你在课本上填一填。
交流:你是怎样填的?观察这3个数,只有两个因数的数,它们的因数是怎样的两个数?(板书:只有1和它本身两个因数)
有两个以上因数的数,它们的因数有什么特点?(板书:除了1和它本身还有别的因数)
揭示:像2、3、5这几个数,只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数;(板书:质数)像6,8、9这几个数,除了1和它本身还有
别的因数,也就是有两个以上因数,这样的数叫作合数。(板书:合数)
追问:上面这几个数里,哪几个是质数?为什么?哪几个是合数?你是怎样想的? 2.完善分类。
提问:1是质数还是合数?说说你的想法。
说明:1只有一个因数,所以它既不是质数,也不是合数。(板书:1:既不是质数,也不是合数)
提问:回顾上面学习过程,你认为大于O的自然数还可以按什么分类,分成几类?
说明:大于O的自然数按它的因数个数分类,可以分为三类:质数、合数和l。[完善板书:
自然数
质数 : 只有1和它本身两个因数
(大于O的)合数:除了1和它本身还有别的因数(两个以上)
1:既不是质数,也不是合数] 3.完成“试一试’’。
让学生先填写因数,再判断各是什么数。
交流:说说你的判断依据和判断结果。(指名交流,呈现结果)4.回顾整理。
引导:上面我们把大于O的自然数分成哪几类?每类数有什么特点? 我们是怎样认识质数和合数,并把大于O的自然数分类的?
这里的分类和偶数、奇数的分类比较,有什么不同?
小结:我们先写出一些数的因数,根据因数的个数的特点,认识了质数和合数:质数是只有两个因数的数,合数是有两个以上因数的数。1只有一个因数,既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于O的自然数分成了三类:质数、合数和1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同,偶数、奇数是按是不是2的倍数分类的。追问:按因数的个数分类,可以分成哪几类?按是不是2的倍数分类呢?
三、练习内化 1.做“练一练”。
让学生写出11~20各数的因数,再在圈里填写合适的数。交流结果。
引导:联系上面10以内的数想一想,20以内有哪些数是质数? 质数都是奇数吗?为什么不都是奇数?
明确:20以内的质数是:2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。质数不都是奇数,因为2是质数。2.做练习六第1题。
让学生先划去2的倍数(2本身不划去),了解方法。再依次划去3、5、7的倍数(3、5、7本身不划去)。交流划去的和剩下的数,确认结果。提问:观察一下,剩下的都是什么数?
说明:按照这样的方法制成的数表,剩下的全是质数,得到的就是质
数表。质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数。3.做练习六第2题。学生根据要求分别填数。交流结果,说说是怎样想的。
说明:判断一个数是质数还是合数,依据是质数和合数的意义。如果只有两个因数,就是——(质数);如果有两个以上因数,就是——(合数)。如果有困难,还可以查质数表。4.填充。(口答)
(1)质数只有()个因数,合数至少有()个因数。(2)自然数中,最小的质数是(),最小的合数是()。(3)比10小的数里,质数有()个,合数有()个。(4)20的因数有(),其中是质数的有()o 5.做练习六第3题。
让学生在乘法算式里填上合适的质数。交流并呈现结果。
提问:写成的算式中,积是质数还是合数?乘数呢? 合数都能写成几个质数相乘的形式吗?你再找个例子试一试。交流:你举出的什么例子?(指名交流,教师板书几个类似的乘法算式)
通过举例,你有什么体会?
指出:看来,合数可以写成质数相乘的形式。这是我们下节课要继续学习的内容。
四、全课小结
提问:这节课你认识了哪些知识,学到了什么本领?回顾一下,我们是怎样认识质数和合数的,学习过程中有哪些体会
第二篇:五年级数学下册质数合数教学设计
五年级数学下册《质数、合数》教学设计
教学内容:五年级下册质数与合数。教学目标 :
1.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
2.培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
3.理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。教学过程 : 活动一:以新闻引入
活动目的:创设情境,激发学生主动探索的欲望.活动过程 : 刚才大家提起“歌德巴赫猜想”,老师也很感兴趣,而且一直在搜集这方面材料,点击课件, 很巧前一段有这样的报道-----小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比做数学王冠上的明珠,点击课件,今天竞有人悬赏100万美元求征“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什麽呀?有兴趣看看吗?点击课件
出示:大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。师: 谁来读一下.著名的哥德巴赫猜想.生读.师:就这样一句话呀。你读懂了吗?你读懂什麽啦? 生:大于4的偶数 能举个例子吗? 6、8、10……
奇数:什麽是奇数? 素数(质数): 什么样的数是质数?
师:哦你们是这样理解的.看来质数与约数有直接关系。你从那知道的?
教学反思: 这样的教学,使学生悬念顿生,兴趣盎然,思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机,导入 新课。这样从新闻入手,激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。活动二: 理解质数合数的意义
活动目的: 让学生自己去经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程,发展合情推理能力,初步的演绎思维能力及解决问题的能力。活动过程 :
1、认识质数
.师:看来你们对这个猜想已经初步理解了,我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。生:8=3+5 3、5是奇数吗?是质数吗? 10=11+3 3、11是奇数吗?是质数吗? 14=7+7 同意吗?为什么?
师:都有兴趣举,拿出本来,看谁举的多。生:举例。你举了几个.师把最多的式子板书黑板.师:还有补充吗? 师:我们按照自己对“哥德巴赫猜想”的理解写出了这些式子,是否都符合这个猜想呢? 师:符号右边都是奇数吗?都是质数吗?质数有什么共同特点? 生:除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。
师:能举出一个质数吗?5 是质数,为什麽?17是质数,为什么? 师:都想举拿出本举看谁举得多?四人交流一下。
师:生汇报。这些数都是质数,到底什么是质数。板书:质数
2、认识合数。
.师:9这个数为什么不是质数?我们把这样的数叫什麽数。生:合数,为什么?
师:谁能再举一个合数。什么是合数?板书:合数.3、今天我们学习了质数和合数.板书课题:质数 合数有问题吗?
4、判断数字卡片是质数还是合数? 出示:
5、9 为什么?
抢答:3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730…… 师:2为什么是质数?1为什么不是质数也不是合数?
教学反思: 教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中,自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现,而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商,鼓励和监控学生的讨论和练习过程,但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者,与学生一道共同完成学习任务。当时的课堂气氛和谐、民主。收到了良好的效果。
活动三:学生自己选择要研究的问题进行活动。
活动目的:教师要主动把课堂教学活动的主角位置让给学生,把课堂教学活动的时间多分给学生使用,把课堂教学活动的内容多留给学生处理解决,教师做好组织、设计、指导或点拨,主导者要让贤于主体者,采用这一教法,可让学生认识“自我”,感受到“自我”的价值。爱因斯坦说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要。” 活动过程 :
1.你还想研究质数合数的那些知识?(学生提出很多)如:(1)找最大质数.(2)如何判断一个数是质数还是合数.(3)自然数中是不是除了质数就是合数…… 2.请各小组选一个你们喜欢研究的问题,开始研究吧.3.汇报研究成果.教学反思: 教师在课后设计了这样一个环节,你还想研究质数、合数有关的那些知识。这一过程,教师充分让位还权,放手让学生去探究,留足学生探究的时间与空间,关注有差异的学生去发现,去完成自己的学习目标,使每个学生都积极参与“做”数学,能在课上研究的问题就在课上处理,留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络……学习,这样设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识,更多关注的是培养学生探究知识能力,着眼学生的可持续发展。体现出学生学习的主体参与意识,此环节的处理,虽然耽误了一些时间, 但我想还是值得的.教师应以学生为本,而不应以备好的教案为本.活动四:回到开头。
活动目的: 教师本着以人的发展为本的教学理念,着眼于学生的可持续发展.活动过程 : 1.我们学习了质数和合数,对于哥德巴赫猜想中的奇素数你是怎么理解的?点击课件出示:大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。
师:是不是所有一个尽可能大的偶数总能写成两个奇素数之和呢?能证明吗?
师:虽然我们现在还不能证明?但是通过这节课我们对哥德巴赫猜想的理解和我们之间的交流。你们是不是已经感受到了数学王国的神秘。2.著名科学家牛顿曾说过这样一句话:我之所以取得今天的成绩,是因为我站在巨人肩膀上的缘故。同学们其实你们已经站在巨人肩膀上研究问题啦。这使我坚信,在不久的将来,在座的各位通过不懈的努力,将来肯定会有人摘下这颗数学王冠上的明珠,解开“哥德巴赫猜想。
教学反思:当时学生举手非常踊跃,表现出一种探索的欲望, 敢于探索科学之谜的精神,充分展示出了数学自身的魅力。
第三篇:五年级数学 质数和合数 教学设计
“质数和合数”教学设计
教学内容:
质数和合数的意义及其判定。(人教版小学《数学》第十册14-15页)
教学目的:
1.引导学生自主探究、理解和把握质数和合数的特征,进而掌握质数和合数的意义。
2.使学生初步掌握分类的教学方法,并在分类中深化对质数与合数的理解,能正确地对质数和合数做出判定。
3.通过小组学习,使学生独立思考能力和合作精神得到和谐发展,培养学生乐于探究的精神。教学重点、难点:
1.重点:使学生掌握质数与合数的意义,能正确地对质数与合数作出判定。
2.难点:使学生准确理解和把握质数与合数的特征,进而掌握质数与合数的意义。教具、学具:电脑课件 教学过程:
一、复习导入
1、什么叫约数和倍数?举例说明。生1:如果a能被b整除,那么a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。例如:15÷5=3,15是5的倍数,5是15的约数。
2、什么叫奇数?什么叫偶数?
生2:不能被2整除的数叫奇数,能被2整除的数叫偶数。
3、导入新课
由奇数和偶数的意义,我们知道,自然数按“能否被2整除”这个标准可以划分奇数和偶数两大类。[课件演示一] 自然数→奇数 偶数
自然数还有别的分类方法吗?
那么自然数除了这种分类方法外,还有没有别的分类方法呢?(在课件一上补充演示:“自然数还有别的分类方法吗?”)这就是我们今天这节课所要研究的问题。(板书:质数与合数)看到这个题目,同学们都有哪些想法?
生1:我想知道,什么叫质数?什么叫合数?
生2:我想知道,区分质数与合数的标准是什么?
生3:我想知道,对质数与合数该怎样进行判定?
……
师:同学们这些想法都很好。今天,我们就对这些问题进行逐一研究。
二、引导探究
(一)质数与合数的意义
1、理解质数与合数的特征。
师:我们先来研究质数与合数的意义。(板书:
一、意义)① 说出1-12每个数的所有约数(指名口答,全班订正)。[ 课件演示二] 1的约数:1 7的约数:
1、7 2的约数:
1、2 8的约数:1、2、4、8 3的约数:
1、3 9的约数:1、3、9 4的约数:1、2、4 10的约数:1、2、5、10 5的约数:
1、5 11的约数:
1、11 6的约数:1、2、3、6 12的约数:1、2、3、4、6、12 ② 引导学生按照约数个数的多少,对上面的数进行分类,把握各类特征(学生分组探究,找规律、抓特点,每组推荐一人汇报探究结果)。
归纳板书:
约数个数 :①只有一个约数的数:1(非质非合)
②有两个约数的数:2、3、5、7、11(质数)③有两个以上约数的数:4、6、8、9、10、12(合数)。
2.揭示质数与合数的意义。[课件演示三] 一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。如:2、3、5、7、11都是质数。
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。如:4、6、8、9、10、12都是合数。1既不是质数,也不是合数。
板书补充:
在前次板书①后补充“非质非合”,②后补充“质数”,③后补充“合数”。3.梳理归纳
通过上面的探究,我们找到了自然数的另一种分类方法,这种方法是以“自然数约数个数的多少”这一标准,将自然数分为:
1、质数、合数三类。
[课件演示四] 自然数{质数 1 合数
师:至此,我们对什么叫质数,什么叫合数,区分质数与合数的标准是什么这些问题都已经弄明白了。下面我们再来研究怎样判定质数与合数(二、判定)4.质数与合数的判定
①根据意义判定: [课件演示五] 判断下列各数,哪些是质数,哪些是合数。17、22、29、35、37、87 师:一个数是质数还是合数,可以根据质数与合数的意义来判定,关键在于分析检查这个数的约数的个数。
我们知道,自然数除1以外,每个数的约数必然有1(最小的)和它本身(最大的),如果我们再能找出一个它的约数,那么,这个自然数就是合数(符合两个以上的约数这一特征),否则,这个自然数就是质数(符合只有两个约数这一特征)。(学生独立分析、检查每个约数的个数,做出判定,指名汇报判定结果)[课件演示六](补充于[课件演示五]之后)17、29、37是质数 22、35、87是合数
②查质数表判定
师:在二千多年前,古希腊的数学家就发明了质数表,他们的质数表是这样制成的。[课件演示七] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 依次划掉2、3、5、7的倍数,但2、3、5、7本身不得划掉,剩下的数都是质数。
用不同色彩划完后,将剩下的数整理,即得到50以内的质数表: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 师:利用查质数表的方法,可对一个数是质数还是合数作出准确、快捷地判定。
如:下面哪些是质数?哪些是合数?查表判定。19 21 43 46 经查表得知:19 43是质数,21 46是合数。
这是50以内的质数表,使用范围很有限,教材的60页还为我们提供了100以内的质数表,希望同学们熟记,以便今后应用(指导学生看教材60页质数表)5.课堂小结
师;通过这节课,你都学到了些什么?
生1:我知道了什么叫质数,什么叫合数。
生2:我知道了区别质数与合数的标准。
生3:我知道了自然数的两种不同分类方法。
生4:我知道了质数与合数的两种判定方法。
师:重申质数与合数的意义,强调自然数两种分类方法的标准及结果,叮咛质数的两种判定方法。
三、课堂练习 [课件演示八] 1.判断。
①只有两个约数的自然数是质数。()
②自然数可以分为质数和合数。()
③自然数可以分为质数、合数、奇数、偶数。()④一个自然数,不是奇数,就是偶数。()2.填空。
质数:()
合数:()
(学生完成上述习题,全班订正)。
四、课后作业(略)板书设计
质数与合数
一、意义
①只有一个约数的数:1(非质非合)约数个数 ②有两个约数的数:2、3、5、7、11(质数)
③有两个以上约数的数:4、6、8、9、10、12(合数)
二、判定
1、根据意义判定。
2、查质数表判定。
第四篇:五年级数学下册《质数和合数》教案设计
五年级数学下册《质数和合数》教案设
计
教学目标:、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
教学重点:、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点:
区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程:
一、探究发现,总结概念:、师:每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考,然后全班交流。
2、师:这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考,想像后举手回答。
3、师:同学们再想一下,如果有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形?
师:我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)
4、师:同学们,如果给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方形的个数——,你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说:会越多。
师:确定吗?(引导学生展开讨论。)、师:同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种?什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
先让学生小组讨论,然后全班交流,师根据学生的回答板书。
师:同学们,像上面这些数,在数学上我们把它们叫做质数,下面的这些数我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?
学生独立思考后,在小组内进行交流,然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念,结合学生回答,教师板书:(略)
6、让学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。
7、师:那你们认为“1”是什么数?
让学生独立思考,后展开讨论。
二、动手操作,制质数表。、师出示:73。让学生思考着它是不是质数。
师:要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。
师:这表从哪来呢?
(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想办法找出100以内的质数,制成质数表?谁来说说自己的想法?(让学生充分发表自己的想法。)
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固:
完成练习四第1、2题。
四、题小结:
这节你在讨论中有什么收获?
第五篇:五年级《质数和合数》教学设计
五年级《质数和合数》教学设计
五年级《质数和合数》教学设计
教学目标:
1.使学生理解质数和合数的概念,能正确地判断一个数是质数还是合数。
2.培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。
3.知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。
教学重点:理解质数、合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。
教学难点:能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数与合数。
教学过程:
课前谈话:
给教室里的人分类。体会:同样的事物,依据不同的分类标准,可以有多种不同的分类方法。明确:分类的标准很重要。
一、复习旧知
给自然数分类。根据自然数是不是2的倍数,把自然数可以分成奇数和偶数两类。
说明:这是一种有价值的分类方法,在以后的学习中很有用。
问:想不想学一种新的分类方法?关于新的分类方法,你想知道些什么?
二、进行新课
今天我们就用找因数的方法来给自然数分类。
复习:什么叫因数?怎样找一个数所有的因数?
小组合作:找出列举的各数的所有的因数。引导学生观察:观察以上各数所含的因数的个数,你能把它们分成几种情况‘!
根据学生的回答板书。
自然数
(因数的个数)
(只有两个因数)(有3个或3个以上的因数)
引导学生思考:只含有两个因数的,这两个因数有什么特点?引出因数的概念。
明确合数的概念.提问:合数至少有几个因数?
想一想:1的因数有哪几个?它是质数吗?它是合数吗?
明确:这是一种新的分类方法。
猜一猜:质数有多少个?合数呢?
明确:因为自然数的个数是无限的,所以,质数和合数的个数也是无限的。
三、组织趣味游戏
20以内的同学请起立,我们比比看,谁的反应快。
(1)你的学号如果是20以内的质数,请你往前一步。
(2)请你们将20以内的质数,按照从小到大的顺序排列起来。
(3)你的学号如果20以内的合数,请你后退一步。
(4)(询问学号是1的同学)你为什么两次都没动?
四、动手操作,制质数表。(教学例1)
出示P14例题1,找出100以内的质数,做一个质数表。
(1)提问:如何很快的制作一张100以内的质数表?
(2)按质数的概念逐个判断?也可以用筛选法。
(3)介绍筛选法:先排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的所有5的倍数,最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数,也不是合数,所以也必须排除。
学生操作后,提问:剩下的都是什么数?
(4)学生在组内制作质数表。
(5)讲:判断一个数是不是质数,除了用质数的定义进行判断外,还可以查质数表,如100以内的质数表。
告诉学生:古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
小结方法:同学们运用“排除”的方法,筛选出了100以内的质数。
五、练习巩固
1、找出下面各数的因数的个数,指出哪些是质数哪些是合数,再用质数表检查。
83
学生独立完成。
问:你是怎么判断的?
明确:可以找出每个数所有的因数,再根据质数和合数的意义来判断;一个数,只有找到1和它本身以外的第三个约束,就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的因数来,这样可以提高判断的效率。
说明:判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用,看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。
完成课件上的练一练。
六、课堂总结,畅谈收获。
师:通过这节课的学习,你们有什么收获?